第十一章 全等三角形综合测试题 新人教版
第十一章全等三角形测试题(B)新人教版八年级上
- 1 -第十一章 全等三角形测试题（B ）（每小题3分，共30分）1、下列说法正确的是（ ）：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C ：全等三角形的周长和面积分别相等 C ：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D ：所有的等边三角形都是全等三角形 2、如图：若△ABE ≌△ACF ，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（ ）A ：2B ：3C ：5D ：2.53、如图：若△ABC ≌△EAC ，则∠EAC 等于（ ）A ：∠ACB B ：∠BAFC ：∠CAFD ：∠BAC4、如图：AB=AD ，AE 平分∠BAD ，则图中有（ ）对全等三角形。
A ：2 B ：3 C ：4 D ：55、如图：△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长等于40㎝， AB=10㎝，BC=16㎝，则DF 的长为（ ） ：10㎝ B ：14㎝ C ：16㎝ D ：40㎝、能判断△ABC ≌△DEF 的是（ ）A ：AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠DB ：∠A=∠E ，∠C=∠F ，AC=EF ：∠B=∠E ，∠A=∠F ，AC=EF D ：∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F 、如图：EA ∥DF ，AE=DF ，要使△AEC ≌△DBF ，则只要（ ）A ：AB=CDB ：EC=BFC ：∠A=∠D D ：AB=BC8、如图：AD=AC ，AB 平分∠DAC ，下列结论错误的是（ ）A ：△ADB ≌△ACB B ：△ADE ≌△ACEC ：△EDB ≌△ECBD ：△AED ≌△CEB9、如图：直线a ，b ，c 表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个10、如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（ ）：6㎝ B ：4㎝ C ：10㎝ D ：以上都不对 二、填空题（每小题3分，共30分）11、如图：AB=AC ，BD=CD ，若∠B=28°则∠C= ；12、如图：△EDF ≌△BAC ，EC=6㎝，则BF= ；13、如图：△AEC ≌△ADB ，则∠AEC= ，EC= ；（第2题）FECBA（第3题）ECB A（第4题）EDCBA（第5题）FE DC BA（第7题）FEDCB A（第8题）EDCBAcba（第9题）（第10题）EDCBA（第11题）D CBA（第12题）F EDCBA（第13题）EDCBA- 2 -14、如图5，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______；15、如图：在△ABC 中，AD=AE ，BD=EC ，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE= ；16、已知∠MON 的平分线上一点P ，点P 到OM 的距离为3㎝，则点P 到ON 的距离等于 ㎝；17、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB = ； 18、如图：BE ，CD 是△ABC 的高，且BD ＝EC ，判定△BCD ≌△CBE 的依据是“ ”； 19、如图：AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ，你补充的条件是 ；20、如图：在△ABC 中，∠B=∠C=50°，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，则∠BAD= 。
人教版八年级上册数学 第11章 全等三角形 单元测试
第11章全等三角形单元测试一．选择题1．如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则CF的长为（）A．2 B．3 C．5 D．72．花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③）、④），若要配块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（）A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块3．如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝4，若点Q是射线OB上一点，OQ＝3，则△ODQ的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．64．如图，已知AC＝AD，再添加一个条件仍不能判定△ABC≌△ABD的是（）A．∠C＝∠D＝90°B．∠BAC＝∠BAD C．BC＝BD D．∠ABC＝∠ABD 5．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 6．如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA7．如图，在△ABC中，∠ACB的外角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点D．则下列结论正确的是（）A．AD平分BC B．AD平分∠CAB C．AD平分∠CDB D．AD⊥BC8．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，点E，F是AD上的任意两点．若BC＝8，AD ＝6，则图中阴影部分的面积为（）A．12 B．20 C．24 D．489．如图，△AOB的外角∠CAB，∠DBA的平分线AP，BP相交于点P，PE⊥OC于E，PF⊥OD 于F，下列结论：（1）PE＝PF；（2）点P在∠COD的平分线上；（3）∠APB＝90°﹣∠O，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．如图，AB∥CD，BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点E，且与AB互相垂直，点P为线段BC上一动点，连接PE．若AD＝8，则PE的最小值为（）A．8 B．6 C．5 D．4二．填空题11．已知：如图，△ABC和△BAD中，∠C＝∠D＝90°，再添加一个条件就可以判断△ABC≌△BAD．12．如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AB＝5，DC＝2，则△ABD的面积为．14．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若△ABC 的面积为21cm2，AB＝8cm，AC＝6cm，则DE的长为cm．15．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是．16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝8，CD＝3，则△ABD的面积是．17．如图，已知△ABC的周长是10cm，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝0.8cm，△ABC的面积为cm2．18．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝EF＝EC；④AE＝EC，其中正确的是（填序号）三．解答题19．如图，△ABC中，D为BC边上的一点，AD＝AC，以线段AD为边作△ADE，使得AE ＝AB，∠BAE＝∠CAD．求证：DE＝CB．20．已知：如图，点E，D，B，F在同一条直线上，AD∥CB，∠E＝∠F，DE＝BF．求证：AE＝CF．（每一行都要写依据）21．如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G．（1）求证：△ABC≌△DCE；（2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数．22．如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．F、G分别是OA、OB上的点，且PF＝PG，DF＝EG．（1）求证：OC是∠AOB的平分线．（2）若PF∥OB，且PF＝8，∠AOB＝30°，求PE的长．23．已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB＝AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画出图表示．24．如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N．（1）求证：AE＝CD；（2）求证：AE⊥CD；（3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正确的有（请写序号，少选、错选均不得分）．参考答案1．B2．B3．D4．D5．B6．D7．B8．A9．C10．D11．AC＝BD12．7cm13．514．315．216．1217．4．18．①②④．19．证明：∵∠BAE＝∠CAD，∴∠BAE+∠BAD＝∠CAD+∠BAD，即∠DAE＝∠CAB，在△ADE和△ACB中，，∴△ADE≌△ACB（SAS），∴DE＝CB．20．证明：∵AD∥CB（已知），∴∠ADB＝∠CBD（两直线平行，内错角相等），∴∠ADE＝∠CBF（等角的补角相等）．在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE＝CF（全等三角形的对应边相等）．21．（1）证明：∵CE∥AB，∴∠B＝∠DCE，在△ABC与△DCE中，，∴△ABC≌△DCE（SAS）；（2）解：∵△ABC≌△DCE，∠B＝50°，∠D＝22°，∴∠ECD＝∠B＝50°，∠A＝∠D＝22°，∵CE∥AB，∴∠ACE＝∠A＝22°，∵∠CED＝180°﹣∠D﹣∠ECD＝180°﹣22°﹣50°＝108°，∴∠AFG＝∠DFC＝∠CED﹣∠ACE＝108°﹣22°＝86°．22．解：（1）证明：在Rt△PFD和Rt△PGE中，，∴Rt△PFD≌Rt△PGE（HL），∴PD＝PE，∵P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，∴OC是∠AOB的平分线．（2）∵PF∥OB，∠AOB＝30°，∴∠PFD＝∠AOB＝30°，在Rt△PDF中，．23．（1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中，∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC；（2）过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，OE＝OF．∠BEO＝∠CFO＝90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中，∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠OBE＝∠OCF，又∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC；（3）不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时AB＝AC，否则AB≠AC．（如示例图）24．（1）证明：∵∠ABC＝∠DBE，∴∠ABC+∠CBE＝∠DBE+∠CBE，即∠ABE＝∠CBD，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD，∴AE＝CD．（2）∵△ABE≌△CBD，∴∠BAE＝∠BCD，∵∠NMC＝180°﹣∠BCD﹣∠CNM，∠ABC＝180°﹣∠BAE﹣∠ANB，又∠CNM＝∠ANB，∵∠ABC＝90°，∴∠NMC＝90°，∴AE⊥CD．（3）结论：②理由：作BK⊥AE于K，BJ⊥CD于J．11 /11∵△ABE ≌△CBD ，∴AE ＝CD ，S △ABE ＝S △CDB ， ∴•AE •BK ＝•CD •BJ ，∴BK ＝BJ ，∵作BK ⊥AE 于K ，BJ ⊥CD 于J ，∴BM 平分∠AMD ．不妨设①成立，则△ABM ≌△DBM ，则AB ＝BD ，显然不可能，故①错误． 答案为②．。
(最新最全)人教版第11章全等三角形练习题综合拔高题(全word已整理)
全等三角形拔高题1. 如图，在ΔABC 中，D 是边BC 上一点，AD 平分∠BAC ，在AB 上截取AE=AC ，连结DE ，已知DE=2cm ，BD=3cm ，求线段BC 的长。
2. 已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。
3. 已知：如图所示，BD 为∠ABC 的平分线，AB=BC ，点P 在BD 上，PM ⊥AD 于M ，•PN ⊥CD 于N ，判断PM 与PN 的关系．4. 如图所示，P 为∠AOB 的平分线上一点，PC ⊥OA 于C ，•∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm ，求AO+BO 的值．A B C DE P D ACM NPDA CBO5.如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE•⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．6.如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.(1)求证：BG=CF;(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。
7.已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。
(1)求证：∠ABE=∠C；(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。
GD FAC BEGD FACBEFED CBAG8. 如图，在△ABC 和△DCB 中，AB = DC ，AC = DB ，AC 与DB 交于点M ．（1） 求证：△ABC ≌△DCB ；（2）过点C 作CN ∥BD ，过点B 作BN ∥AC ，CN 与BN 交于点N ，试判断线段BN 与CN 的数量关系，并证明你的结论．9. 已知：如图，DC ∥AB ，且DC =AE ，E 为AB 的中点，（1） 求证：△AED ≌△EBC ．（2） 观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC 外，请再写出两个与△AED 的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：10. 如图①，E 、F 分别为线段AC 上的两个动点，且DE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，若AB =CD ，AF =CE ，BD 交AC 于点M ．（1） 求证：MB =MD ，ME =MF（2） 当E 、F 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．BA DMOE D C B A11. 如图，已知在△ABC 中，∠BAC 为直角，AB=AC ，D 为AC 上一点，CE ⊥BD 于E ．（1） 若BD 平分∠ABC ，求证CE=12BD ；（2） 若D 为AC 上一动点，∠AED 如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。
第十一章_全等三角形测试题(含答案)_人教版(1)
第- 1 -页, 试卷共- 4 -页初二期中测试一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列说法正确的是（ ）A ：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C ：全等三角形的周长和面积分别相等 C ：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D ：所有的等边三角形都是全等三角形 2、如图：若△ABE ≌△ACF ，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（ ） A ：2B ：3C ：5D ：2.53、如图：在△ABC 中，AB=AC ，∠BAD=∠CAD ，则下列结论： ①△ABD ≌△ACD ，②∠B=∠C ，③BD=CD ，④AD ⊥BC 。
其中正确的个数有（ ）A ：1个B ：2个C ：3个D ：4个4、如图：AB=AD ，AE 平分∠BAD ，则图中有几对全等三角形。
（ ） A ：2 B ：3 C ：4 D ：55、如图：在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，AE ⊥BC 于E ，∠B=40°， ∠BAC=82°，则∠DAE=（ ）A ：7B ：8°C ：9°D ：10°6、如图：在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AC 于E ，DF ⊥AB 于F ， 且FB=CE ，则下列结论：：①DE=DF ，②AE=AF ，③BD=CD ，④AD ⊥BC 。
其 中正确的个数有（ ）A ：1个B ：2个C ：3个D ：4个7、如图：EA ∥DF ，AE=DF ，要使△AEC ≌△DBF ，则只要（ ） A ：AB=CD B ：EC=BF C ：∠A=∠D D ：AB=BC8、如图：在不等边△ABC 中，PM ⊥AB ，垂足为M ，PN ⊥AC ，垂足为N ， 且PM=PN ，Q 在AC 上，PQ=QA ，下列结论：①AN=AM ，②QP ∥AM ， ③△BMP ≌△QNP ，其中正确的是（ ） A ：①②③ B ：①② C ：②③ D ：①（第2题）FEC BA（第4题）EDCBA（第7题）FEDCB A（第3题）D CBA（第5题）DCBAF E （第6题）B ANMQ （第8题）CBA第- 2 -页, 试卷共- 4 -页9、如图：直线a,b,c 表示三条相互交叉环湖而建的公路,现在建立一个货 物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有（ D ）A ：1个B ：2个C ：3个D ：4个10、如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB于E ，且AB=6㎝，则△DEB 的周长是（ ）A ：6㎝B ：4㎝C ：10㎝D ：以上都不对 二、填空题（每小题3分，共30分）11、如图：AB=AC ，BD=CD ，若∠B=28°则∠C= 度； 12、如图：在∠AOB 的两边截取OA=OB ，OC=OD ，连接AD ，BC 交于点P ，则下列结论中①△AOD ≌△BOC ，②△APC ≌△BPD ，③点P 在∠AOB 的平分线上。
人教版初中数学八年级上册第十一单元《三角形》综合测试卷(解析版)
⼈教版初中数学八年级上册第⼗⼀单元《三⾓形》综合测试卷（解析版）⼀⼆三四总分⼀、选择题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)1．（3分）（2023八上·双鸭⼭期中）下列各图中，正确画出△ABC中AC边上的⾼的是（ ）A．B．C．D．2．（3分）（2023七上·沭阳⽉考）⼀块矩形草坪的⻓比宽多10米，它的周⻓是132米，求宽x所列的⽅程是（ ）A．x+10=132B．2x+10=132C．22x+10=132D．2x−10=132 3．（3分）（2020七上·庆云⽉考）代数式|x−2|+3的最⼩值是（ ）A．0B．2C．3D．54．（3分）（2020八上·余⼲⽉考）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC为（ ）A．等腰三⾓形B．锐⾓三⾓形C．直⾓三⾓形D．钝⾓三⾓形5．（3分）（2023七下·承德期末）下列四个选项中，∠1与∠2互为邻补⾓的是（ ）A．B．C．D．6．（3分）（2024八上·合江期末）根据图中的数据，可得∠B的度数为（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°7．（3分）（2022七上·晋州期中）已知射线OC 在∠AOB 的内部，下列4个表述中：①∠AOC =12∠AOB ；②∠AOC =∠BOC ；③∠AOB =2∠BOC ；④∠AOC +∠BOC =∠AOB ，能表⽰射线OC 是∠AOB 的⾓平分线的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．（3分）（2022八上·港南期中）下列图形具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．（3分）（2021九下·曹县期中）如图，在平⾯直⾓坐标系中，点 A 1 ， A 2 ， A 3 ，…， A n 在 x 轴上，点 B 1 ， B 2 ，…， B n 在直线 y 上，若点 A 1 的坐标为 (1，0) ，且 △A 1B 1A 2 ， △A 2B 2A 3 ，…， △A n B n A n +1 都是等边三⾓形，从左到右的⼩三⾓形（阴影部分）的⾯积分别记为 S 1 ， S 2 ，．．， S n ，则 S n 可表⽰为（ ）A ．22B ．22n −C ．22n −D ．22n −10．（3分）（2021八上·诸暨⽉考）如图，BF 是∠ABD 的平分线，CE 是∠ACD 的平分线，BF 与CE 交于G ，若∠BDC ＝130°，∠BGC ＝100°，则∠A 的度数为（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°⼆、填空题（每题3分，共15分）(共5题；共15分)11．（3分）过⼗边形的⼀个顶点可作对⾓线的条数为m，则m的值为 ．12．（3分）（2024七下·⽞武期中）如图1，点D在△ABC边BC上，我们知道若BDCD=ab，则S△ABDS△ACD=ab；反之亦然．如图2，BE是△ABC的中线，点F在边AB上，BE、CF相交于点O，若AFBF =m，则OEOB= ．13．（3分）（2024七下·⻄安期中）已知三⾓形两边的⻓分别为1cm，5cm，第三边⻓为整数，则第三边的⻓为 .14．（3分）（2024七下·淮阴期中）如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E是AC边上⼀点，AD和BE交于点O，CE=14AC，△ABC的⾯积是2024，若把△ABO的⾯积记为S1，把四边形CDOE的⾯积记为S 2，则S1−S2的值为 ．15．（3分）（2018八上·武汉⽉考）图中x的值为 .三、解答题（共7题，共65分）(共7题；共65分)16．（10分）（2018八上·潘集期中）某零件如图所⽰，按规定∠A＝90°，∠B＝32°，∠C＝21°，当检验员量得∠BDC＝146°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？17．（5分）（2023八上·鹿寨期中）已知⼀个多边形中，每个内⾓都相等，并且每个外⾓等于与它相，求这个多边形的边数及内⾓和．邻的内⾓的1818．（5分）（2023八上·城厢开学考）已知：△ABC中，图①中∠B、∠C的平分线相交于M，图②中∠B、∠C的外⾓平分线相交于N，（1）（1分）若∠A＝80°，∠BMC＝ °，∠BNC＝ ° ．（2）（1分）若∠A＝β，试⽤β表⽰∠BMC和∠BNC19．（11分）（2016八上·肇庆期末）⼀个零件的形状如图所⽰，按规定∠A=90º，∠C=25º，∠B=25º，检验员已量得∠BDC=150º，请问：这个零件合格吗？说明理由。
八年级数学上册 第十一章全等三角形同步练习 人教新课标版
全等三角形同步练习时间：45分总分：100分一、选择题(每小题5分，共25分)1．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°2．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是：（）A、BC=B′C′B、∠A=∠A′C、AC=A′C′D、∠C=∠C′3．根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是：（）A、AB=A′B′，BC=B′C，∠A=∠A′B、∠A=∠A′，∠B=∠C′，AC=B′C′C、∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′AB=A′B′，BC=B′C，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长。
4．如图（2），OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形共有：（）A、2对B、3对C、4对D、5对5．两个三角形有两个角对应相等，正确的说法是（）A．两个三角形全等B．如果一对等角的角平分线相等，两三角形就全等C．两个三角形一定不全等D．如果还有一个角相等，两三角形就全等二．填空题(每小题5分，共25分)图（2）A图（1）1．如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相交于点O ，且AD ＝AE ，AB ＝AC ，2．如图（4），已知AB=AC ，AD=AE ，∠BAD=25°，则∠CAE= 。
3．如图（5），已知AB=DC ，AD=BC ，E 、F 是DB 上两点且BF=DE ，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF= °。
4．如图（6），AC=BC ，AD=BD ，AE=BE ，AF=BF ，则图中共有 对全等三角形，把它们一一表示出来为 。
图（3）图（4） ABCED图（5）B5、如图（7），已知△ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的 图形是 。
【初二数学】第十一章全等三角形测试题(A)新人教版八年级上(共11页)
E �41图�
B
D
。长的 CA 求�㎝ 5=DB 若�2� �DC=EA�证求�1� 。D 点于线长延的 FC 交 BC⊥DB 作 B 过�F 于 EA⊥FC 作 C 点过�线中的 CB 是 EA�CB=CA�°09=BCA∠�中 CBA△在�41�图如、41
A
C E
B F D A
。C∠=B∠�证求。FC=FB�CA=BA�图如、02
B
�91图� F E
A
D
。FCD△≌EBA△�证求 C 。ED=FA�FD=EB�CD=BA�图如、91
B
F D E
�81图�
A
C
。FB+FE=EA�证求。F 于线长延的 DC 交 DC⊥FB�E 于 DG⊥EA�点一上 BA 是 D�CB=CA�°09=BCA∠�中 CBA△在�图如、81
C F
D E
B �题91第�
F E D
C �题81第� B 4 3
并 EB、EA 接连�上 DC 边在 E 点�中 DCBA 形边四在�图如、81
D
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B E C
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1
2
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C
C
O A �题61第� D B
分平 ED�点中的 CB 是 E�°09=C∠=B∠�图如、71 � 是围范值取的 DA 线中的
F C D A B
E
。F∠=C∠�证求。FE=CB�EB=DA�FD=CA�图如�分 01� 、12 �分 07 共�题答解、三
B
C
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D
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新人教版八年级上11.1全等三角形11.2三角形全等的条件综合测试题
数学: 11.1全等三角形-11.2三角形全等的条件综合测试题(人教新课标八年级上)一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)*1．下列说法:①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法为( )A ．①②③④B ．①③④C ．①②④D ．②③④2．(2021年遵义市)．如图，OA OB =，OC OD =，50O ∠=，35D ∠=，则AEC ∠等于( )A ．60B ．50C ．45D ．30*3．如图2，AB=AC ，AD=AE ，欲证△ABD ≌△ACE ，可补充条件( )A ．∠1=∠2B ．∠B=∠CC ．∠D=∠ED ．∠BAE=∠CAD4．如图3，有两个长度相同的滑梯(即BC=EF)，左边滑梯的高度AC•与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则下列结论:①AB=DE ；②∠ABC=∠DEF ；•③∠ACB=∠DFE ；④∠ABC+∠DFE=90°，其中成立的有( )A ．①②③④B ．①②③C ．①②D ．②③图35．如图4所示，已知:点D 在AC 上，点B 在AE 上，△ABC ≌△DBE ，且∠BDA ＝∠A ，∠OEA BDCA ∶∠C ＝5∶3，∠DBC 等于( )A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°6．如果两个三角形有两边和其中一边上的高对应相等，那么它们第三边所对的角的关系是( )A ．相等B ．互补C ．互余D ．相等或互补7.一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短8．如图5，在四边形ABCD 中，AD=CB ，DE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，且DE=•BF ，则图中全等三角形有( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对9．如图6，在△ABC 中，∠A :∠B :∠C =3:5:10，又△MNC ≌△ABC ，则∠BCM :∠BCN 等于( )A ．1:2B ．1:3C ．2:3D ．1:410.全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC 和△A 1B 1C 1是全等(合同)三角形，点A 与点A 1对应，点B 与点B 1对应，点C 与点C 1对应，当沿周界A→B→C→A ，及A 1→B 1→A 1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图7)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图8)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°(如图9)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是()二、填空题11．已知ABC A B C '''△≌△，60A A '==∠∠，70B B '==∠∠，15cm A B ''=，则AB =_____，C =∠_____．_ 图 6#12．用同样粗细，同种材料的金属粗线，构成两个全等三角形，如图2所示，△ABC和△DEF，已知∠B＝∠E，AC的质量为100克，则DF的质量为．13．如图3，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝时，才能使△ABC和△APQ全等．*14．如图4所示，有一块三角形镜子，小明不小心摔破成Ⅰ、Ⅱ两块，现需配制同样大小的镜子．为了方便起见，需带上块即可，其理由是．图4*15. 一个三角形的三边长分别为2，5，m，另一个三角形的三边长分别为n，6，2，若这两个三角形全等，则m+n＝.16.已知如图5，F在正方形ABCD的边BC边上，E在AB的延长线上，FB＝EB，AF交CE于G，则∠AGC的度数是______.*17．如图6，将△ABC沿经过点A的直线AD折叠，使边AC所在的直线与边AB所在的直线重合，点C落在边AB上的点E处，若∠B=450，∠BDE=200，则∠C= ，∠CAD= .#18.如图7，高速公路上有A、B两站(视为线上两点)相距30km，C、D为高速公路同旁的两个村庄(视为两点)，已知DA⊥AB于A点，CB⊥AB于B点，DA＝20km，CB＝10km，现在要在公路AB上建一个土特产收购站E，使C、D两村庄到E站的距离相等，则E站应建在距A站______km处.三、解答题19．(8分)已知△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是BC和B′C′边上的高，AD•和A′D′相等吗？为什么？20.(8分)如图8，AB＝AC，D、E分别为AB、AC的中点，则△ABE≌△ACD，说明理由.图821.(8分)有一块三角形板材，如图所示，根据实际生产的需要，工人师傅要把∠MAN平分开，现在他手边只有一把直尺和一根细绳，你能帮工人师傅想个办法吗？并说明你的根据.22.(10分)如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？请任选一对给予证明.*23. (10分)如图所示，A、B、C、D是四个村庄，B、D、C在一条东西走向公路的沿线上，BD=1千米，DC=1千米，村庄AC、AD间也有公路相连，且AD⊥BC，AC=3千米，只有村庄AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路. 现准备在湖面上造一座斜拉桥，测得AE=1.2千米，BF=0.7千米. 试求所建造的斜拉桥长有多少千米？#24.(10分)已知:如图12，AB∥CD，AB=CE，BC=FC，∠DCB+∠ECF=180o，试说明:AC=EF.图1225. (12分)如图7是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O 上下转动，立柱OC 与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问:在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA '，BB '有何数量关系？为什么？答案一、选择题1.A2. A. 3 .A 4．A 5．C 6．D 7. A 8.C9. D 10. B二、填空题11．15cm ；50 12．100克 13．BC 或AC14．Ⅰ，根据“SAS ”确定三角形全等 15. 1116. 90° 17．65°，35°18. 10提示:将实际问题转化为几何问题以方便求解，关键是利用或构造直角三角形全等来证明线段相等.三、解答题19．相等，证△ABD ≌△A ′B ′D ′20.解:因为AB=AC ，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，所以AD=AE.在△ABE 和△ACD 中，()()AB AC A A AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩（已知）公共角已说明，所以△ABE ≌△ACD(SAS)21.根据“边边边”公理构造全等三角形，能把∠MAN 平分开。
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第十一章 全等三角形综合测试题 新人教版
班级_________姓名__________等级评价________
一、选一选：（5'×8=40'）
1、不能判定两个三角形全等的条件是________
A 、AAS
B 、SAS
C 、SSA
D 、ASA 2、使两个直角三角形全等的条件是__________
A 、一锐角对应相等
B 、两锐角对应相等
C 、一条边对应相等
D 、两条边对应相等 3、如图，点D 、
E 在BC 上，且△ABE ≌△ACD ，对于结论①AB=AC,②∠BAE=∠CAD,③BE=CD,④AD=DE,其中正确的个数是____ 个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、如图，AC 和BD 交于点O ，若OA=OD ， 用“SAS ”证明△AOB ≌△DOC 还需________
A 、AB=DC
B 、OB=O
C C 、∠A=∠
D D 、∠AOB=∠DOC
5、△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠A=∠D ，若证明△ABC ≌△DEF ，还需补充一个条 件，错误的补充方法是________
A 、∠B=∠E
B 、∠C=∠F
C 、BC=EF
D 、AC =DF 6、如图，Rt △ABC 沿直角边BC 所在直线向右 平移得到△DEF ，下列结论中错误的是_______ A 、△ABC ≌△DEF B 、∠DEF=90° C 、AC=DF D 、EC=CF
7、如图，右a 、b 、c 三条公路的位置成三角形，现决定在三条公路之间修建一个购物超市，使超市到三条公路的距离相等，则超市应建在_______
A 、在a 、b 两边高线的交点处
B 、在b 、c 两边中线的交点处
C 、在a 、b 两边中垂线的交点处
D 、在∠1、∠2两内角平分线的交点处
8、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是_______
A 、带①去
B 、带②去
C 、带③去
D 、带①②③去
A
B C D E 3题图
A B C D O 4题图 A D E
┐
6题图 ① ② ③
a
b c 1 2 7题图
8题图
二、填空：(5'×6=30') 9、如图，△ABC ≌△BAD ，点A 和点B ，点C 和点D 是对应点， 若AB=6cm ，BD=5cm ，AD=4cm ，则BC=_________
10、如图，△ABE ≌△ACD ，AB=AC ，BE=CD ，∠B=50°， ∠AEC=120°，则∠DAC=________°
11、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，
BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离是________
12、如图,AC ⊥BD 于O ，BO=OD ，则图中有全等三角形________对 13、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于E ，若AB=10cm ，则△DEB 的周长是_______
14、如图，AD 与BC 互相平分，且相交于点O ，则AB 与CD 的关系是_________
三、解答题：（10'×5=50'）
15、如图，点E 、F 在BC 上，BE=CF ，AB=DC ，∠B=∠C.
求证：∠A=∠D
16、如图，AB=CD ，AC=DB ，∠A 与∠D 相等吗？为什么？
A
B C D E
10题图
A B
C D
9题图 A B
D
A B
D C
C B
A
D E
C B A D
O O 11题图 12题图 13题图 14题图
A B C
D
E
A
B C
D
17、如图，BE ⊥AC 、CF ⊥AB 于点E 、F ，BE 与CF 交于点D ，DE=DF ，连结AD. 求证：（1）∠1=∠2（2）BD=CD
18、如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 中点，DM 平分∠ADC ， 求证：AM 平分∠DAB （提示：作MN ⊥AD 于N ）
A B
C
D E F
1 2 A B
C
D M
19、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN 经过点C ，且AD ⊥MN 于D ，BE ⊥MN 于E ，求证：AD=CE
A B
C D E M N。