四年级奥数火车过桥
四年级奥数.火车过桥和火车与人地相遇追击问题
火车过桥和火车与人的相遇追及知识框架火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度—慢车速度) ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲【例 1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【巩固】一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？【例 2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米．【巩固】一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？【例 3】小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了21秒．这列火车长630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？【巩固】小胖用两个秒表测一列火车的车速。
小学四年级奥数配套课件 火车过桥问题
车队长：115×298=162（米） 车队有车（162+20）÷（20+6）=7（辆） 答：则这个车队一共有7辆车。
例题（三）（★ ★ ★ ）
小胖站在铁路旁用两个秒表测一列火车的车速。他发现这列火车 通过一座660米的大桥需要40秒,以同样速度从他身边开过需要 10 秒,请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是 米。
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火车过静态物体 路程=速度×时间
例题一（★★）
一列火车长 150 米,每秒钟行 19 米。全车通过一座大桥用 50 秒, 大桥长度是多少米？
火车经过的距离=车长+桥长 桥长：50×19-150=800（米） 答：大桥长度是800米。
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火车过桥： 车长+桥长=车速×过桥时间
例题二（★★★）
第二个隧洞长1000×3-800=2200（米） 两个隧洞相距1000×6-800-120-2200=1800（米）
知识链接
注意单位换算
例题（七）（★ ★ ★ ★ ）
已知某铁路桥长 800 米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下 桥共用 100 秒,整列火车完全在桥上的时间为 60 秒,求火车的速度和长度？
例题（五）（★ ★ ★ ）
一列火车通过一座长 430 米的大桥用了 30 秒,它通过一条长 2180 米长的隧 道时,速度提高了一倍,结果只用了 50 秒,这列火车长 米。
时间 30秒 100秒
路程 430米+车长 2180米+车长
火车速度：（2180-430）÷（100-30）=25（千米） 火车长度：25×100-2180=320（米） 答：这列火车长320米。
四年级奥数题目：火车过桥
四年级奥数题目：火车过桥四年级奥数题目：火车过桥火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。
基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长【例题解析】例1一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多少时间?分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。
车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。
解：(800+150)÷19=50(秒)答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
【边学边练】一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒?例2一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米?分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。
火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。
这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。
解：(1)火车40秒所行路程：8×40=320(米)(2)隧道长度：320-200=120(米)答：这条隧道长120米。
【边学边练】一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。
队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。
问联络员每分钟行多少米?例3一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过?分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。
依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。
解：(1)火车与小华的速度和：15+2=17(米/秒)(2)相距距离就是一个火车车长：119米(3)经过时间：119÷17=7(秒)答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。
【边学边练】一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的'客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米?例4一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。
四年级奥数.火车过桥和火车与人的相遇追击问题
火车过桥和火车与人的相遇追及之老阳三干创作知识框架火车过桥罕见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
例题精讲【例 1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【巩固】一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？【例 2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米．【巩固】一个车队以 6米/秒的速度缓缓通过一座长 250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长 6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？【例 3】小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21秒．这列火车长630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？【巩固】小胖用两个秒表测一列火车的车速。
四年级奥数火车过桥问题完整
四年级奥数火车过桥问题完整火车过桥问题：火车过桥总路程=车长+桥长过桥时间=车长/车速例1：一列火车长150米，每秒行驶19米，全车通过420米的大桥需要多长时间？练1：一列火车全长400米，以每小时40千米的速度通过一条长2.8千米的隧道，共需多少时间？例2：一列火车全长450米，每秒行驶16米，全车通过一条隧道需90秒。
求这条隧道长多少米？练1：一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟，这列火车长多少米？例3：一列火车通过180米长的桥用40秒，用同样的速度，穿过300米长的隧道用48秒，求这列火车的速度和列车长度。
练1：一列火车通过199米的桥需要80秒，用同样的速度通过172米的隧道要74秒，求列车的速度和车长。
练2：一列火车长600米，速度为每分1000米，铁路上有两条隧道，火车自车头进入第一隧道到车尾离开第一隧道用了3分钟，用从车头进入第二隧道到车尾离开第二隧道用了4分钟。
从车头进入第一隧道到车尾离开第二隧道共用了9分钟。
问两条隧道之间相距多少米？例4：346名少先队员排成两路纵队去参观科技成果展览。
队伍行进的速度是每分钟行23米，前后两人都相距1米。
现在队伍需要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？练1：五年级394个学生排成两路纵队去郊游，每两个学生相隔0.5米，队伍以每分钟行61米的速度通过一座207米的大桥，一共需要多长时间？例5：一列火车长192米，从路边的一根电线杆旁经过用了16秒，这列火车以同样速度通过312米长的桥，需多长时间？练1：一列火车长800米，从路边的一颗大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。
求这座大桥的长度。
例6：一座大桥长1000米，一列火车从桥上通过，火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上为80秒。
求火车速度和车长？办公室卫生管理制度：一、主要内容与适用范围1.本制度规定了办公室卫生管理的工作内容和要求，以及检查与考核。
四年级奥数教程(十四)过桥问题
课题：过桥问题“火车过桥”问题是行程问题中的一种情况，桥是静止的，火车是运动的，火车通过大桥，是指车头上桥到车尾离桥，所以当火车通过桥时，火车运动的总路程为车长与桥长的和。
“火车过桥”问题的特点是动对静，有些题目由于比较物与被比较物的不同，可能不容易想出运动过程中的数量关系，同学们可以利用身边的文具，如铅笔、文具盒、尺子等，根据题意进行动力操作，使问题具体化、形象化，从而找到其中的数量关系。
解题中用到的基本数量关系仍然是：速度×时间 = 路程路程÷时间 = 速度路程÷速度 = 时间例1 火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？分析火车通过大桥，运行的总路程为火车的车长与桥长的和，根据路程÷速度 = 时间，可以求出火车经过桥面所运行的时间。
解（108 + 48）÷12 = 13（秒）答火车经过桥面要13秒钟。
例2 小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度通过一条大桥，用了6分钟，这座大桥长多少米？分析因为小芳站在铁路边不动，所以，这列火车从她身边开过索性的路程就是车长，这样就很容易求出火车的速度，用火车的速度乘以通过大桥所用的6分钟，就可以求出火车的长度与桥的长度之和，再减去车长，就得到了桥长。
解 360÷2×6 – 360 = 180×6 – 360= 1080 – 360= 720（米）答这座大桥长720米。
随堂练习1（1）长150米的火车以每秒18米的速度穿越一条300米的隧道，问：火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？（2）301次列车通过450米长的铁桥用了23秒，经过以为站在铁路边的扳道工人用了8秒，问：列车的速度和长度各是多少？例3 一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒，问：这列火车的车速和车身长？分析可以画出示意图隧道比桥多2010 – 1260 = 750（米）车行走要多用90 – 60 = 30（秒），因此火车的速度就可求的。
小学奥数全国推荐四年级奥数通用学案附带练习题解析答案25火车过桥(一)
年级四年级学科奥数版本通用版课程标题火车过桥（一）火车过桥问题是奥数行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。
列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是桥长＋车长。
列车过桥问题公式：火车速度×时间＝车长＋桥长（桥长＋列车长）÷速度＝过桥时间（桥长＋列车长）÷过桥时间＝速度例1一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多少时间？分析与解：列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。
车尾经过的距离＝车长＋桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。
列式为（800＋150）÷19＝50（秒）。
答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
例2一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米？分析与解：先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。
火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长＋隧道长，这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。
（1）火车40秒所行路程：8×40＝320（米）；（2）隧道长度：320－200＝120（米）。
答：这条隧道长120米。
例3 一列长300米的列车，完全通过一座长450米的桥梁，一共用了2分钟。
这列火车过桥时每分钟行多少米？分析与解：列车完全通过一座桥梁，行的路程是桥长＋车长。
火车完全通过桥梁一共走了多少路程？300＋450＝750（米）这列火车过桥时每分钟行多少米？750÷2＝375（米）答：这列火车过桥时每分钟行375米。
例4 一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。
求这列火车的速度。
分析与解：火车通过大桥时，所行的路程是桥长加火车的长；而电线杆是不动的，火车通过时，行的路程就是火车的长度。
因此，3分钟比1分钟多的2分钟内，火车就行了2400米。
所以这列火车的速度是每分钟行2400÷2＝1200（米）。
四年级奥数行程问题及火车过桥问题的例题讲解练习答案
火车过桥问题的例题讲解1学而思奥数网奥数专题 (行程问题) 火车过桥1、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：一人每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒，求列车的速度？答：2、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：两列火车，一列长120米，每秒钟行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾分开须要几秒钟？答：3、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：某人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟，已知火车的长为90米，求列车的速度。
答：四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：一辆长60米的火车以每秒钟50米的速度行驶，在它的前面有一辆长40米的火车以每秒钟30米的速度行驶．当快车车头及慢车车尾相遇到车尾分开车头须要几秒钟？答：4、四年级行程问题：火车过桥难度：中难度：两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米。
两车错车时，甲车上一乘客发觉：从乙车车头经过他的车窗时开场到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。
答：学而思奥数网奥数专题（行程问题）1、四年级火车过桥问题答案：解答：【可以看成一个相遇问题，总路程就是车身长度，所以火车及人的速度之和是144÷8=18米，而人的速度是每分钟60米，也就是每秒钟1米，所以火车的速度是每秒钟18－1=17米．2、四年级火车过桥问题答案：解答：如图：从车头相遇到车尾分开，两列火车一共走的路程就是两辆火车的车身长度之和，即120＋160=280米，所以从车头相遇到车尾分开所用时间为280÷（20＋15）=8秒．3、四年级火车过桥问题答案：解答：【分析】此题是火车的追及问题。
火车越过人时，车比人多行驶的路程是车长90米，追刚好间是10秒，所以速度差是90÷10=9米/秒，因此车速是2+9=11米/秒。
4、四年级火车过桥问题答案：解答：此题是一个追及问题，要求追刚好间，须要求出速度差和路程差．快车车头及慢车车尾相遇到车尾分开车头，快车要比慢车多行60＋40=100米，即100米是路程差，因此追刚好间为：100÷（50－30）=5秒．5、四年级火车过桥问题答案：解答：此题是两列火车的相遇问题，路程和正好是乙车的长度，速度和是36+54=90千米/时，时间是14秒，乙车长是90×1000×14÷3600=350米。
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练习
一列火车从车头上桥算起，9秒后全部驶 上一座大桥，30秒后全部驶离大桥。已知 大桥长525米，火车全长是多少米？
火车行程问题
火车行程问题是行程问题中 又一种较典型的专题。
火车行程问题包括火车过 桥（或隧道），火车错车问 题及火车超车问题。
例1 一列火车长200米，每秒钟行15米。 全车通过长1000米的大桥，需要多长时 间？
（1000＋200）÷15＝80（秒） 答：需要80秒钟。
火车过桥（或隧道）问题， 可用下面的关系式求火车通 过的时间：
即：
两列火车错车用的时间是：
(A车长+B车长)÷(A车速+B车速)
练习1.在有上、下行的轨道上，两列火车相对开来，甲列车 的车身长235米，每秒行驶25米，乙列车的车身长215米， 每秒行驶20米。求这两列火车从车头相遇到车尾离开需要 多少秒钟。
（235＋215）÷（25＋20）=10（秒）
练习2.飞飞以1米秒的速度沿铁路边步行，一列长 144米的客车从他对面开来，从他身边通过用了8秒， 求客车的速度。
练习： 一列火车从小明身旁通过用了15秒，
用同样的速度通过一座长100米的桥用 了20秒。这列火车的速度是多少？
100÷（20－15）=20（米/秒）
例3 有两列火车，一车长130米，每秒行23 米，另一车长250米，每秒行15米，现在两 车相向而行，从相遇到离开需要几秒钟？
（130＋250）÷（23＋15）＝10（秒） 答：从相遇到离开需要10秒钟。
练习：
少先队员346人排成两路纵队去参观 科技成果展览，队伍行进的速度是每 分23米，前后两人都相距1米，现在 通过一座长702米的大桥，整个队伍 从上桥到离开桥用多长时间？
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例8 一条隧道长360米，一列火车从车头进入隧道 到车尾离开隧道共用了28秒，火车完全在隧道里 的时间为8秒。这列火车长多少米？
例10 铁路旁有一条小路，一列长180米的火车以每 秒10米的速度向北缓缓驶去。14时10分追上向北行 走的一位工人，20秒后离开这个工人；14时16分迎 面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生。 工人与学生将在何时相遇？
（182＋148）÷（36－30）=55（秒）
例7 某小学三、四年级学生共528人，排成四
路纵队去看电影，队伍进行的速度是每分25
米，前后两人都相距1米，现在队伍要走过
一座桥，整个队伍从上桥到离桥共需16分，
这座桥走多少米？
头Hale Waihona Puke 尾头尾16分
队伍长：1×(528÷4-1)=131(米) 队伍行进的路程：25×16=400(米) 桥长：400-131=269(米) 答：这座桥长269米。
例4 一列火车长119米，它以每秒16米的速 度行驶，小华以每秒1米的速度从铁路边的 小路迎面走来，经过几秒后火车从小华身 边通过？
119÷（16＋1）=7（秒）。 答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。
火车错车问题：指两列火车相向而行，从车 头相遇到车尾离开的问题。 相遇交错(迎面错车)而过的时间 =火车长度的和÷速度和
练习
一列客车每分钟行1200米，一列货车每分 钟行750米，货车比客车的车身长150米。 两车在平行的轨道上同向行驶，当客车从 后面超过货车，两车交叉的时间为2分。货 车与客车的车身长各是多少米？
（1200－750）×2=900（米） （900＋150）÷2=525（米） 525－150=375（米）
（车长+桥长）÷车速
练习：
一列火车长150米，每秒行20米， 全车通过一座450米长的大桥， 需多长时间？
（150＋450）÷20=30（秒）
例2 一列火车经过一根电线杆用了11秒， 通过一座长357米的桥用了32秒。这列火车 长多少米？
火车行驶357米需32－11=21（秒）， 火车的速度为357÷21=17（米/秒）， 火车长17×11=187（米）。 答：这列火车长187米。
144÷8－1=17（米/秒）
例5 小辉沿着铁路边的便道步行，一列火 车从身后开来，在身旁通过的时间是12秒， 火车长156米，速度为14米每秒。求小辉 的速度。
火车行驶的路程为14×12=168（米），
小辉走的路程为168－156=12（米），
小辉的速度为12÷12=1（米/秒）。 答：小辉的速度为1米/秒。
答:客车与货车从相遇到离开的时间是190秒。
两列火车超车用的时间是： (A车长+B车长)÷(A车速-B车速) (注：A车追B车)
练习1 飞飞以每分钟60米的速度沿铁路边 步行，一列长144米的客车从他身后开来， 从他身边通过用了9秒，求客车的速度。
144÷9＋1=17（米/秒）
练习2 客车长182米，每秒行36米。货车长 148米，每秒行30米。两车在平行的轨道上 同向而行，货车在前，客车在后。从相遇 到离开需多少时间?
火车的速度为525÷（30－9）=25（米/秒），
火车长25×9=225（米）。
例9 一列客车每分钟行1000米，一列货车每 分钟行750米，货车比客车的车身长150米。 两车在平行的轨道上同向行驶，当客车从后 面超过货车，两车交叉的时间为2分。求货 车与客车的车身长各是多少米？
(1000-750)×2=250×2=500(米) 这“500米”就正好是客车与货车的长度 之和，题目已经告诉我们货车比客车的车身长 150米，这两车的长度，列式如下： (500-150)÷2=350÷2=175(米) 175＋150=325（米） 答：货车长325米，客车长175米。
例6 一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过 210米长的隧道用23秒。已知在客车的前方有 一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320 米，速度每秒17米。求货车与客车从相遇到离 开所用的时间。
客车速度是每秒（250－210）÷（25－23）＝20(米) 车身长＝20×23－210＝250(米) 客车与货车从相遇到离开的时间是 （250＋320）÷（20－17）＝190（秒）