人教版(2019)高一物理必修三10.4.电容器的电容学案
人教版(新教材)高中物理必修3精品学案：10.4 电容器的电容 第1课时 电容器的电容
第4节电容器的电容核心素养物理观念科学思维科学探究1.知道什么是电容器及平行板电容器的主要构造。
2.理解电容的概念及其定义式。
3.了解电容器充电和放电现象及能量转换。
1.会正确连接电路，认真观察电容器的充放电过程。
2.通过探究得出影响平行板电容器电容的因素。
1.通过类比建立电容的概念；通过电容的定义进一步体会比值定义法。
2.结合具体问题构建电容器动态分析模型第1课时电容器的电容知识点一电容器『观图助学』(1)(2)照相机的电子闪光灯能发出强烈的闪光，这时通过闪光灯的电流相当大，有时可达几千安。
照相机的电源能够提供的电流却非常小，为何电子闪光灯能发出强烈的闪光？1.构造：两个彼此绝缘又相互靠近的导体就可以组成一个电容器。
如两块平行金属板正对、靠近且两板间充满绝缘物质(电介质)，这两板就组成了平行板电容器。
2.电容器的带电荷量：是指其中一个极板所带电荷量的绝对值。
3.电容器的充电和放电(如图所示)(1)充电：使电容器两个极板带上等量异种电荷的过程叫作充电。
(2)放电：使充电后的电容器两极板的异种电荷中和的过程叫作放电。
『思考判断』(1)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。
(×)(2)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。
(×)知识点二电容『观图助学』如图甲所示，是一个水杯，众所周知，我们用水杯的容积表征水杯容纳水的本领。
如图乙所示，是照相机的电子闪光灯的重要部件电容器，电容器是容纳电荷的一种装置，思考，我们如何表征电容器容纳电荷的本领呢？1.定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值。
2.公式：C＝Q U。
3.单位：在国际单位制中的单位是法拉，符号：F，1 F＝1 C/V。
常用的单位还有微法和皮法。
换算关系：1 F＝106 μF＝1012 pF。
4.物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。
『思考判断』(1)电容表示电容器容纳电荷的多少。
(×)(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。
【高中物理】人教版必修第三册学案：第十章 第四节 电容器的电容
第十章第4节电容器的电容学习目标1.知道电容器的概念2.理解电容的定义及定义方法3.知道改变平行板电容器电容大小的方法。
重点难点1.认识常见的电容器，通过实验感知电容器的充、放电现象。
(重点)2.掌握电容的定义、公式、单位，并会应用定义式进行简单的计算。
(难点)3.了解影响平行板电容器大小的因素，了解平行板电容器的电容公式。
(重点)自主探究一、电容器和电容1．电容器的组成两个彼此绝缘的导体，当靠得很近且之间存有电介质时，就组成一电容器。
2．电容器的充放电过程充电过程放电过程定义使电容器带电的过程中和掉电容器所带电荷的过程方法将电容器的两极板与电源两极相连用导线将电容器的两极板接通场强变化极板间的场强增强极板间的场强减小能量转化其他能转化为电能电能转化为其他能3．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，公式为C＝Q U。
(2)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。
(3)单位：1 F＝106μF＝1012 pF。
二、平行板电容器及常见电容器1．平行板电容器(1)构成：由两个彼此绝缘的平行金属板。
(2)电容的决定因素：两板间距离d，两板的正对面积S，两板间电介质的相对介电常数εr。
(3)关系式：C＝εr S4πkd。
2．常见电容器分类⎩⎪⎨⎪⎧按电介质分：聚苯乙烯电容器、陶瓷电容器、 电解电容器等按电容是否可变分：固定电容器、可变电容器 3．电容器的额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压。
(2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。
课堂小测(1)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板正对面积的增大而增大。
(√)(2)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板间距离的增大而增大。
(×) (3)任何电介质的相对介电常数都大于1。
(√) (4)某电容器上标有“1.5 μF 9 V”的字样，则该电容器的击穿电压为9 V 。
10.4.1 电容器的电容—人教版(2019)高中物理必修第三册教案
课 时 教 案 第 10 单元 第 6 案 总第 11 案课题： §10. 4.1 电容器的电容【教学目标与核心素养】1．了解电容器的基本结构，知道充放电及能量转化2．理解电容器的概念及公式C=Q/U ，并能进行有关计算3．知道平行板电容器，知道C=εs/4πkd 及各量含义【教学重点】1．电容器及充放电2．C=Q/U 和C=εs/4πkd 的理解【教学难点】1．C=Q/U 和C=εs/4πkd 的理解【教学过程】引入：两个带异号电荷的金属板：相当于能储存电荷和电能的容器（装置） 一、电容器：1．电容器： 任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，组成一个电容器⑴两极板：正极板、负极板⑵电介质： ⑶电容器的带电量：一个极板上电量的绝对值2．演示实验：观察电容器的充、放电现象。
⑴充电：（带上电荷）使电容器两个极板带上电荷的过程，叫电容器的充电。
过程中：有短暂的充电电流充电后：电容器两极板间电压与充电电压相等。
有电荷电荷不走（存） 使……具有能量 有电场（匀强） 水桶水容器 油桶 三有： 有电荷： 有电场： 有电压：储存电能：由电源获得的电能储存在电容器中。
⑵放电：（失去电荷）用导线将充电后的电容器两极接通，两极失去电荷的过程，叫电容器的放电。
过程中：有短暂的放电电流放电后：电容器把储存的能量通过电流做功转化为其他形式的能量。
3．电容器的作用：容纳电荷、储存电能二、电容：1．实验：探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系如图 10.4 -4 所示。
取一个电容器 A 和数字 电压表相连，把开关S 1接1，用几节干电池串联后给A 充电， 可以看到 A 充电后两极板具有一定的电压。
把开关S 1 接 2，使另一个相同的但不带电的电容器B 跟A 并联（注意不要让手或其他导体跟电容器的两极板接触， 以免所带电荷漏失），可以看到电压表示数变为原来的一半； 断开开关S 1，闭合开关S 2，让B 的两极板完全放电，随后 再断开开关S 2，把 B 和A 并联，电压表示数再次减少一半。
人教版(新教材)高中物理必修3优质教学设计3：10.4 电容器的电容教案
10.4 电容器的电容结对交流指导、倾听部分学生的交流，初步得出学生预习的效果情况就学案中教材诠释交流的内容与结对学习的同学交流。
第二层级(小组讨论小组展示补充质疑教师点评)主题1：认识电容器问题比较简单，学生能直接回答可以不讨论，注意让更多的学生参与展示。
(1)电容器的主要作用是什么?(2)电容器两极板上的电荷分布在哪里? 什么是电容器的电荷量?板间电场强度有哪些特征?(3)电容器是如何充放电的?口头表述主题2：电容器的电容教材中的水容器与电容器的类比很形象，但理解上还是有一定难度，通过小组讨论可以增进认识。
(1)为什么不用电荷量Q来表示电容器容纳电荷的本领?(2)图示是一个容器,容器内水的体积V与盛水的深度H之间有什么关系?能不能说横截面积S越大,容器盛水量V就越多?如果把电容器容纳电荷与此容器容纳水作类比,那么电容器的电容C与容器的哪一个量类似?口头表述主题3：探究影响平行板电容器电容的因素探究影响平行板电容器电容的因素是一个重点内容，有条件(1)在研究“影响平行板电容器电容的因素”实验中是否直接测量了两板间的电势差U?本实验通过观察什么来比较电势差的变化?(2)本实验并没有直接定量计算电容器的电容C,实验中又是如何知道电容C的变化的?口头表述主题4：电容概念的建立电容的定义与很多物理量一样是比值定义。
可以让学生列举以前相似的物理量的定义。
(1)说说你对电容器电容的理解,总结电容器电容的物理意义,(2)电容的定义式为C=,怎样板书理解这三个量之间的关系?为什么电容的定义式又可写作C=?第三层级基本检测根据具体情况与部分同学交流,掌握学生的能力情况. 全体学生独立思考，独立完成，小组同学都完成后可交流讨论。
PPT课件技能拓展视学生基础和课堂时间、教学进度决定是否作要求教师未提出要求的情况下学有余力的学生可自主完成PPT课件记录要点教师可在学生完成后作点评学生在相应的位置做笔记。
PPT课件第四层级知识总结教师可根据实际情况决定有没有必要总结或部分点评一下。
10.4电容器的电容教学设计-2023-2024学年高二上学期物理人教版(2019)必修第三册
-提问与讨论：学生提出疑问，参与课堂讨论。
教学方法/手段/资源：
-讲授法：通过讲解，帮助学生深入理解电容器电容的知识。
-实践活动法：通过角色扮演等活动，让学生在实践中应用电容器电容的知识。
-合作学习法：小组讨论促进学生之间的合作和沟通能力。
作用与目的：
2.课中强化技能
教师活动：
-导入新课：通过展示实际应用场景，如电子电路中的电容器，引出电容器的电容概念。
-讲解知识点：详细讲解电容器电容的计算方法和应用实例。
-组织课堂活动：分组讨论电容器电容在实际电路中的应用案例，进行角色扮演模拟电路设计。
-解答疑问：针对学生的疑问，进行解答和指导。
学生活动：
-听讲并思考：学生专注听讲，对电容器电容的概念和计算方法进行思考。
-电容器的充放电过程：当电容器两端施加电压时，电荷在两个导体之间积累，电容器充电；当电压移除时，电荷通过导体流动，电容器放电。
2.电容器电容的计算方法
-电容器电容的计算公式：C = Q/V，其中C为电容，Q为电容器所储存的电荷量，V为电容器两端的电压。
-电容器电容的单位：法拉(F)，1法拉等于1库仑每伏特(C/V)。
学生活动：
-完成作业：学生独立完成课后作业，巩固电容器电容的知识。
-拓展学习：学生查阅推荐的材料，进行进一步的学习。
-反思总结：学生反思总结自己的学习过程，提出改进建议。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：学生独立完成作业，自主拓展学习。
-反思总结法：学生对自己的学习过程进行反思和总结。
作用与目的：
其次，学生在计算电容器的电容时也遇到了一些问题。我发现有些学生在计算过程中容易出错，特别是在使用电容的计算公式C = Q/V时。为了提高学生的计算能力，我计划在未来的教学中增加更多的练习题和实际应用案例。通过让学生多次练习，帮助他们熟练掌握计算电容器的电容的方法。
人教版(新教材)高中物理必修3精品学案：10.4第1课时 电容器的电容
4 电容器的电容『学习目标』1．知道什么是电容器及电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式.3.了解电容器充电和放电现象及能量转换.4.通过探究得出影响平行板电容器电容的因素，会应用平行板电容器的电容公式分析有关问题．第1课时 电容器的电容一、电容器1．电容器：储存电荷和电能的装置．任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器．2．电容器的充放电(1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异种电荷的过程，充电过程中，由电源获得的能量储存在电容器中．(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量．二、电容1．定义：电容器所带电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值．2．定义式：C ＝Q U. 3．单位：电容的国际单位是法拉，符号为F ，常用的单位还有微法和皮法，1 F ＝106 μF ＝1012 pF.4．物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电荷量．5．击穿电压与额定电压(1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏．(2)额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低．三、平行板电容器1．结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成．2．电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比．3．电容的决定式：C＝εr S4πkd，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量．当两极板间是真空时，C＝S4πkd.四、常用电容器1．分类：分为固定电容器和可变电容器两类．2．固定电容器有：聚苯乙烯电容器、电解电容器等．3．可变电容器由两组铝片组成，固定的一组叫定片，可动的一组叫动片．转动动片，两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着变化．1．判断下列说法的正误．(1)电容器的电容跟它的带电荷量成正比．(×)(2)对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间电压的比值保持不变．(√)(3)将平行板电容器两极板的间距加大，电容将增大．(×)(4)将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小．(√)(5)在平行板电容器极板间插入电介质，电容将增大．(√)2．某平行板电容器充电后所带电荷量为Q＝2×10－6 C，两极板间的电压U＝4 V，则该电容器的电容为F，若只将该电容器的板间距离增大，电容器的电容将，若只将两极板错开，使极板正对面积减小，电容器的电容将．『答案』5×10－7减小减小一、电容器电容导学探究(1)把电容器的两个极板分别与电源两极相连，对电容器进行充电，该过程中能量是如何转化的？当把电容器两极相接，使电容器放电，该过程中能量是如何转化的？(2)当电容器的带电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？带电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？『答案』(1)充电过程中电源内的化学能转化为电容器内的电场能；放电过程中电容器的电场能转化为电路的内能．(2)增大 不变 知识深化1．电容器的充电过程，电源提供的能量转化为电容器的电场能；电容器的放电过程，电容器的电场能转化为其他形式的能．2．电容器的充、放电过程中，电路中有充电、放电电流，电路稳定时，电路中没有电流．3．C ＝Q U 是电容的定义式，由此也可得出：C ＝ΔQ ΔU. 4．电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量Q 以及电势差U 均无关．(2018·湖南师大附中高二期末)对于某一电容器，下列说法正确的是( )A ．电容器所带的电荷量越多，电容越大B ．电容器两极板间的电势差越大，电容越大C ．电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍D ．电容器两极板间的电势差减小到原来的12，它的电容也减小到原来的12『答案』 C『解析』 电容器的电容由电容器本身决定，与所带电荷量和两极板间的电压无关，A 、B 、D 错；根据C ＝Q U，对于某一电容器，它所带的电荷量与两极板间的电势差成正比，所以电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍，C 对．有一充电的电容器，两板间的电压为3 V ，所带电荷量为4.5×10－4 C ，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V ，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？ 『答案』 1.5×10－4 F 1.5×10－4 F 3×10－4 C『解析』 C ＝Q U ＝4.5×10－43F ＝1.5×10－4 F ．电容器电压降为2 V 时，电容不变，仍为1.5×10－4 F ．此时所带电荷量为Q ′＝CU ′＝1.5×10－4×2 C ＝3×10－4 C.二、平行板电容器导学探究平行板电容器由两块平行放置的金属板组成．利用平行板电容器进行如下实验：图1(1)如图1所示，保持Q 和d 不变，减小两极板的正对面积S ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝Q U，分析电容C 的变化． (2)如图2所示，保持Q 和S 不变，增大两极板间的距离d ，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝Q U，分析电容C 的变化．图2(3)如图3所示，保持Q 、S 、d 不变，插入电介质，观察电势差U (静电计指针偏角)的变化，依据C ＝Q U，分析电容C 的变化．图3『答案』 (1)实验结论：S 减小，电势差U 增大，电容C 减小．(2)实验结论：d 增大，电势差U 增大，电容C 减小．(3)实验结论：插入电介质，电势差U 减小，电容C 增大．知识深化1．C ＝Q U 与C ＝εr S 4πkd的比较 (1)C ＝Q U 是电容的定义式，对某一电容器来说，Q ∝U 但C ＝Q U不变，反映电容器容纳电荷本领的大小；(2)C ＝εr S 4πkd 是平行板电容器电容的决定式，C ∝εr ，C ∝S ，C ∝1d，反映了影响电容大小的因素． 2．平行板电容器动态问题的分析方法抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：C ＝Q U 、E ＝U d 和C ＝εr S 4πkd3．平行板电容器的两类典型问题(1)开关S 保持闭合，两极板间的电势差U 恒定，Q ＝CU ＝εr SU 4πkd ∝εr S d， E ＝U d ∝1d. (2)充电后断开S ，电荷量Q 恒定，U ＝Q C ＝4πkdQ εr S ∝d εr S， E ＝U d ＝4πkQ εr S ∝1εr S. (2019·邵阳市高二检测)工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图4所示传感器，其中A 、B 为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极，当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是( )图4A ．A 、B 平行板电容器的电容减小B ．A 、B 两极板间的电场强度增大C ．A 、B 两极板上的电荷量变小D ．有电流从b 向a 流过灵敏电流计『答案』 D『解析』 产品厚度增大时，根据C ＝εr S 4πkd 可知，电容器的电容增大，故A 错误；两极板间电压不变，电场强度E ＝U d保持不变，故B 错误；根据Q ＝CU 可知，电容器将充电，则有电流从b 向a 流过灵敏电流计，故C 错误，D 正确．(2018·彭州中学高二月考)如图5所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，极板N 与静电计金属球相连，极板M 和静电计的外壳均接地，用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U.在两极板相距为d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度．在整个实验过程中，保持电容器所带的电荷量Q不变，下面的操作中将使静电计指针张角变大的是()图5A．仅将M板向下平移B．仅将M板向右平移C．仅在M、N之间插入云母板(相对介电常数大于1)D．仅在M、N之间插入金属板，且不和M、N接触『答案』 A『解析』仅将M板向下平移，两极板正对面积减小，由C＝εr S4πkd可知电容减小，而电容器所带电荷量不变，由C＝QU可知，板间电压增大，静电计指针张角变大，A正确；仅将M板向右平移，板间距离减小，电容增大，而电容器所带电荷量不变，板间电压减小，静电计指针张角变小，B错误；仅在M、N之间插入云母板，相对介电常数增大，电容增大，而电容器所带电荷量不变，板间电压减小，静电计指针张角变小，C错误；仅在M、N之间插入金属板，相当于板间距离减小，电容增大，而电容器所带电荷量不变，板间电压减小，静电计指针张角变小，D错误．静电计的使用静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两极板分别连接在一起，则电容器两极板间的电势差就等于静电计上所指示的电势差U，U的大小可从静电计的刻度读出，可见，静电计指针偏角的变化表征了电容器两极板间电势差的变化．针对训练(多选)(2018·郴州市高二期末)如图6所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在与两板等距离的M点有一个带电液滴恰处于静止状态．若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，下列说法中正确的是()图6A ．液滴仍将处于静止状态B ．M 点电势升高C ．带电液滴在M 点的电势能增大D ．在b 板移动前后两种情况下，若将液滴从a 板移到b 板，电场力做功相同『答案』 CD『解析』 电容器与电源保持相连，电容器的板间电压不变，将b 板向上平移一小段距离，根据E 电场＝U d分析得知板间电场强度增大，液滴所受的电场力增大，液滴将加速向上运动，故A 错误；由U ＝Ed aM 知，M 与a 间的电势差增大，a 点的电势为零，M 点的电势小于零，则知M 点的电势降低，故B 错误；由于液滴带负电，则带电液滴在M 点的电势能增大，故C 正确；在b 板移动前后两种情况下，若将液滴从a 板移到b 板，两极板间的电势差不变，根据电场力做功公式W ＝qU 知，电场力做功相同，故D 正确．1．(电容的理解)(多选)(2019·北京市西城区高二期中)关于电容器的电容，下列说法中正确的是( )A ．根据C ＝Q U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两极板间的电压成反比 B ．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C ．无论电容器电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D ．电容器所带电荷量增加2倍，则电容增大2倍『答案』 BC『解析』 电容是电容器本身的性质，对于一个确定的电容器的电容是不变的，与所带的电荷量无关，故A 、D 错误；根据Q ＝CU ，对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比，B 正确；根据电容的定义式可知，电容器所带的电荷量与电压的比值是电容，C 正确．2．(电容的计算)一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－4 C ，则其电压减小为原来的13，则( ) A ．电容器原来的带电荷量为9×10－4 CB ．电容器原来的带电荷量为4.5×10－4 CC ．电容器原来的电压为1 VD ．电容器的电容变为原来的13 『答案』 B『解析』 由题意知C ＝Q U ＝Q －3×10－4 C 13U ，解得Q ＝4.5×10－4 C ，故B 正确，A 错误．因电容器的电容未知，所以无法求出电容器原来的电压，C 错误．电容是由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D 错误．3．(电容器的动态分析)(多选)两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图7所示，闭合开关S ，电源即给电容器充电．则( )图7A ．保持S 闭合，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B ．保持S 闭合，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大C ．断开S ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D ．断开S ，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大『答案』 BC『解析』 保持S 闭合，则两极板间电势差U 不变，减小两极板间的距离d 时，根据电场强度公式E ＝U d，两极板间电场的电场强度变大，A 错误；根据平行板电容器电容的定义式和决定式，可得C ＝Q U ＝εr S 4πkd，当在两极板间插入一块介质时，介电常数εr 变大，导致电容C 变大，而U 不变，所以极板上的电荷量增大，B 正确；断开S 时极板上的电荷量Q 不变，减小两极板间的距离d 时电容C 变大，则电势差U 减小，C 正确；断开S ，如果在两极板间插入一块介质，则C 变大，Q 不变，则电势差U 减小，D 错误．4．(电容器的动态分析)(多选)(2018·启东中学高一下期末)如图8所示，一平行板电容器充电后与电源断开，正极板与静电计连接，负极板接地，两极板间有一个正试探电荷固定在P 点，正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是( )图8A ．静电计指针张角变小B ．静电计指针张角不变C ．正电荷在P 点的电势能减小D ．正电荷在P 点的电势能不变『答案』 AC『解析』 将负极板缓慢向右平移一小段距离，两极板间的距离减小，根据电容的决定式C ＝εr S 4πkd 可知，电容C 增大，而电容器的电荷量Q 不变，则由C ＝Q U得，板间电压U 减小，因此静电计的指针张角变小，故A 正确，B 错误；根据板间场强E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S，可知E 不变，P 点到负极板距离减小，由公式U ＝Ed 得，P 点的电势降低，正电荷在P 点的电势能变小，故C 正确，D 错误．考点一 电容器 电容1．下列关于电容器及其电容的叙述正确的是( )A ．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关B ．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C ．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D ．一个固定电容器的电荷量增加ΔQ ＝1.0×10－6 C 时，两板间电压升高10 V ，则电容器的电容无法确定 『答案』 A『解析』 电容器既然是储存电荷的容量，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A 正确；电容器所带电荷量指任一极板电荷量的绝对值，B 错误；电容器的电容由电容器本身决定，不随所带电荷量的变化而变化，C 错误；由C ＝Q U ＝ΔQ ΔU可求电容器的电容，D 错误． 2．(多选)一个电容器的规格是“100 μF 25 V ”，对这两个数据的理解正确的是( )A ．这个电容器只有加上25 V 电压时，电容才是100 μFB ．这个电容器储存的电荷量一定为2.5×10－3 CC ．这个电容器所加电压不能高于25 VD ．这个电容器所加电压可以低于25 V ，但电容不变，总是100 μF (电容器本身不发生变化) 『答案』 CD3．(多选)(2018·宿迁市期中)如图1所示，平行板电容器和恒定直流电源相连，箭头表示电流方向．下列说法正确的有( )图1A ．电容器正在充电B ．电容器正在放电C ．电容器两板间距离一定正在变大D ．电容器两板间距离可能正在变小『答案』 AD『解析』 平行板电容器和恒定直流电源相连，电容器两端电压不变，箭头表示电流方向，则电容器正在充电，故A 正确，B 错误；电容器正在充电，电容器两板所带电荷量增大，电容器的电容增大，所以电容器两极板间距离可能正在变小，故D 正确，C 错误． 考点二 电容的计算4．如图2所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从 40 V 降低到36 V ，对电容器来说正确的是( )图2A ．是充电过程B ．是放电过程C．该电容器的电容为5×10－2 F D．该电容器的电荷量变化量为0.2 C 『答案』 B『解析』由Q＝CU知，U降低，则Q减小，故为放电过程，A错，B对；C＝QU＝0.240F＝5×10－3 F，C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错．5．如图3所示，电源A两端的电压恒为6 V，电源B两端的电压恒为8 V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5 C，则电容器的电容为()图3A．2×10－5 F B．1.5×10－6 FC．6×10－6 F D．8.6×10－7 F『答案』 D『解析』当开关S接A时，电容器上极板带正电，所带电荷量Q＝CU A，当开关S扳到B 时，电容器上极板带负电，所带电荷量Q′＝CU B，该过程中通过电流计的电荷量ΔQ＝Q＋Q′＝C(U A＋U B)＝1.2×10－5 C，解得电容C≈8.6×10－7 F，选项D正确．考点三电容器的动态分析6.(多选)(2019·三明市高二期中)如图4所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态，现将两极板的间距变小，则()图4A．电荷带正电B．电荷带负电C．电流表中将有从a到b的电流D．电流表中将有从b到a的电流『答案』BC『解析』电荷q处于静止状态，受到重力与电场力而平衡，电容器上极板带正电，电场方向向下，而电场力方向向上，故电荷带负电，故A错误，B正确；将两极板的间距变小，而电容器的电压不变，根据电容的决定式C ＝εr S4πkd 可知，电容增大，电容器的电压U 不变，由电容的定义式C ＝QU 分析得知，电容器的电荷量增大，电容器充电，而电容器上极板带正电，则电流表中将有从a 到b 的电流，故C 正确，D 错误．7．(多选)如图5所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是( )图5A ．A 板与静电计的指针带的是异种电荷B ．甲图中将B 板上移，静电计的指针偏角增大C ．乙图中将B 板左移，静电计的指针偏角不变D ．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小『答案』 BD『解析』 静电计指针与A 板连为一个导体，带电性质相同，选项A 错误；根据C ＝εr S4πkd ，C ＝QU ，B 板上移，S 减小，C 减小，Q 不变，U 增大，选项B 正确；B 板左移，d 增大，C减小，U 增大，选项C 错误；插入电介质，εr 增大，电容C 增大，U 减小，选项D 正确． 8．(2018·宝鸡中学期中)电容器充电后与电源断开，质量为m 、电荷量为q 的带电粒子静止于该电容器两平行板中间，若在两板间贴近下板插入一个厚度为极板间距离14的金属板，如图6所示，则关于两板间电势差、带电粒子的运动情况的说法中正确的是( )图6A ．两板间电势差U 增大，带电粒子向上加速B ．两板间电势差U 不变，带电粒子仍静止C ．两板间电势差U 减小，带电粒子仍静止D ．两板间电势差U 减小，带电粒子向下加速『答案』 C『解析』 由于电容器充电后与电源断开，故插入金属板后，相当于电容器极板间的距离减为d ′＝34d ，它的电容C 增大，因为电容器的带电荷量不变，由C ＝QU 可知，U 减小．又E＝U d ＝Q Cd ＝4πkQεr S，则E 与d 无关，所以E 不变，带电粒子仍静止，选项C 正确．9．(多选)传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用．如图7所示是测定液面高度h 的电容式传感器，在金属芯柱的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，金属芯柱和导电液体构成电容器的两个极板，金属芯柱外面的绝缘物质就是电介质．测出电容器电容C 的变化，就可以知道h 的变化情况，两者的关系是( )图7A ．C 增大表示h 增大B ．C 增大表示h 减小 C ．C 减小表示h 减小D ．C 减小表示h 增大『答案』 AC『解析』 根据h 的变化可以判断两极板正对面积的变化，从而判断电容C 的变化．由C ∝εr S d 知，εr 、d 一定时，电容器的电容C 增大，表明电容器两极板的正对面积增大了，即液面高度h 增大，所以A 正确；同理，C 减小时，表示电容器两极板的正对面积减小了，即液面高度h 减小，所以C 正确．10．(多选)(2018·宿迁市高一下期末)如图8所示，竖直放置的平行板电容器与定值电阻R 、电源E 相连，用绝缘细线将带电小球q 悬挂在极板间，闭合开关 S 后细线与竖直方向夹角为θ.则有( )图8A ．保持开关S 闭合，将A 板向右平移，θ不变B ．保持开关S 闭合，将A 板向左平移，θ变小C ．断开开关S ，将A 板向右平移，θ不变D ．断开开关S ，将A 板向右平移，θ变小『答案』 BC『解析』 保持开关S 闭合，电容器两端的电势差不变，将A 板向右平移，d 减小，则电场强度增大，带电小球所受电场力增大，根据共点力平衡条件知，θ角变大，反之向左平移A 板，θ角变小，A 错误，B 正确；断开开关S ，电荷量不变，根据C ＝εr S 4πkd ，E ＝U d ，C ＝QU ，联立解得E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQεr S ，故电场强度大小与两极板间的距离无关，故电场强度不变，所以移动A 板，θ角不变，C 正确，D 错误．11.(多选)(2018·烟台市期末)如图9所示，两块水平放置的平行正对的金属板a 、b 分别与电池两极相连，开始时开关S 闭合，发现在距两板距离相等的P 点有一个带电液滴处于静止状态，然后断开开关，并将b 板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是( )图9A ．液滴将加速向下运动B ．液滴将保持不动C ．P 点电势升高，液滴在P 点时电势能减小D ．P 点电势升高，液滴在P 点时电势能增大『答案』 BC『解析』 断开S 后，电容器带电荷量Q 不变，由E ＝Q Cd ＝4πkQεrS 知E 不变，B 正确，A 错误；由φP ＝U Pb ＝Ed Pb 知，因d Pb 增大，所以φP 升高，液滴带负电，故液滴在P 点的电势能减小，C 正确，D 错误．12.如图10所示，一平行板电容器接在U ＝12 V 的直流电源上，电容C ＝3.0×10－10F ，两极板间距离d ＝1.20×10－3 m ，g 取10 m/s 2，求：图10(1)该电容器所带电荷量．(2)若板间有一带电微粒，其质量m ＝2.0×10－3 kg ，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？『答案』 (1)3.6×10－9 C (2)2.0×10－6 C 负电荷『解析』 (1)由公式C ＝QU 得Q ＝CU ＝3.0×10－10×12 C ＝3.6×10－9 C. (2)带电微粒恰在极板间静止，则带电微粒带负电，并且有qE ＝mg ，而E ＝Ud，解得q ＝mgd U ＝2.0×10－3×10×1.20×10－312C＝2.0×10－6 C.13.如图11所示，平行板电容器的两个极板A 、B 水平放置且接在电压为60 V 的恒压电源正、负极上，两极板间距离为3 cm ，电容器带电荷量为6×10－8 C ，A 极板接地．求：图11(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度； (3)距B 板2 cm 的M 点处的电势．『答案』 (1)1×10－9 F (2)2×103 V/m ，方向竖直向下 (3)－20 V『解析』 (1)平行板电容器的电容C ＝Q U ＝6×10－860 F ＝1×10－9 F.(2)两板之间为匀强电场，则E ＝U d ＝603×10－2V /m ＝2×103 V/m ，方向竖直向下． (3)M 点与A 板间距离为d AM ＝d －d BM ＝1 cmA 与M 间电势差U AM ＝Ed AM ＝20 V 又U AM ＝φA －φM ，φA ＝0，可得φM ＝－20 V .14.如图12所示，平行板电容器板间距离为2 cm ，有一个质量m ＝10－7 kg 、电荷量q ＝－10－8 C 的液滴，在两板正中央处于静止状态．问：(取g ＝10 m/s 2)图12(1)哪块板带正电？板间电场强度多大？ (2)若电容器电容为5×10－10F ，则电容器带电荷量Q 为多少？(3)若板间电场强度突然增大为原来的2倍，液滴将做什么运动？触及板面时速度多大？ 『答案』 (1)上板 100 N/C (2)1×10－9 C (3)向上做匀加速直线运动 55 m/s『解析』 (1)液滴处于静止状态，可知受到的电场力方向向上，则电场强度的方向竖直向下，上板带正电．根据|q |E ＝mg 得：E ＝mg |q |＝10－7×1010－8 N /C ＝100 N/C.(2)由U ＝Ed ，Q ＝CU ，得Q ＝1×10－9 C.(3)当电场强度变为原来的2倍，则电场力变为原来的2倍，即为2mg ，液滴将向上做匀加速直线运动，加速度为：a ＝F －mg m ＝2mg －mgm ＝g ＝10 m/s 2末速度为：v ＝2gh ＝2×10×0.01 m/s ＝55m/s.。
10.4 电容器的电容 教案-2024-2025学年高二上学期物理人教版(2019)必修第三册
4.电容器的电容教案教学目标1、体验电容器充放电过程中电流变化情况，进而理解到电容器带电的原因。
2、学会使用传感器与计算机测量和记录电流变化情况。
3、理解电容器充、放电过程电流的瞬时性，深刻理解电容器的作用和微观工作原理。
4、在实验探究过程中体验科技对传统物理实验的改进作用，增加学习兴趣，培养实验操作的科学精神。
5、在探究电容器电势差与电荷量关系的实验中，提升设计定量实验能力。
发展实验探究能力，强化对电荷性质的理解。
提升电路分析和改进能力。
6、发展学生从现象探究本质，从感性到理性，从宏观到微观分析的能力。
教学重难点1、电路原理理解，接受全新的“电容概念”有一定难度。
2、软件调试和参数设置。
3、分析现象。
需要定性和定量的物理实验的综合，应该运用推理论证，分析解释，质疑创新等科学方法，找出元素或参数之间的关系，建构足以正确描述，解释研究对象的科学的物理概念模型。
最后利用概念模型解释生产和生活中的问题，补充和完善物理概念模型，并将概念模型内化为学生自己的物理观念，形成对科学本质的认识，培养学生的科学态度和责任，落实立德树人的根本任务。
本知识点的学习对以后振荡电路的学习也有帮助。
教学过程一、电容器概念复习、新课引入电容器：由两个导体中间夹一层绝缘物质构成。
平行板电容器：两个金属板，绝缘物质为空气。
师：将电容器与电源连接，可以对电容器进行充电，充电后电容器两极板带电荷。
请同学们观察电容器充电过程电压和电流有何规律。
（1）观察课本上的实验电路图，思考开关先后接1和2时会考到什么现象？（2）为了更精准捕捉变化过程，电流表可使用电流传感器代替。
（展示实验器材，介绍传感器和操作界面），我们闭合开关，请同学们观看软件界面变化情况。
（3）学生总结：在电容器的充电过程中，在极短时间内出现了充电电流，同时，电容器两板间的电压变大且稳定。
（4）教师提问引入探究实验教师：出现充电电流，说明极板上积累了电荷，两板间也存在电势差。
人教版高中物理《电容器的电容》教学设计
课堂教学设计案例关于“电容器的电容”的教学【教材分析】 电容器虽不属本章教学的重点，但近年高考中平行板电容器的命题频率较高，且本章在高考考查中最频繁的带电粒子在匀强电场中的运动，其中的匀强电场一般就采用平行板电容器带电后产生.所以电容器这一节的教学也很关键.【学生分析】 学生刚学完静电场的基本知识，但对这节内容实际没有多大联系，平时对电容器也不了解，对学生来说是一个完全陌生的东西． 【教学目标】一、知识与技能 1.2.知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时能量的变化.3.理解电容器电容的概念及其定义UQC =,并能用来进行有关的计算.4.知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系.5.知道公式kds C πε4=二、过程与方法通过学生对实验的观察来研究电容器，运用类比法、比值法、控制变量法讲解电容的含义三、态度情感与价值观1．渗透了事物的本质是自身的因素，即内因决定，不由外因决定的观点. 2．培养学生对科学的探究精神 【重点难点】 电容器的结构和电容的概念【设计思想】 通过明显的简单的实验，让学生认识电容器，了解电容器 【教学过程】一、新课引入出示电路板图片和实物，让学生观察上面的电子元件，其中有学生认识的电子元件电阻器，,还有学生不知道的电容器。
拿出一个电容器，设问这是什么？是不是干电池，电源？演示1：把电容器与小灯泡相连让学生观察。
现象：小灯泡没亮。
演示2：先把电容器与电源相连，再与小灯泡相连。
现象：小灯泡闪亮了一下。
说明：这外电子元件不是电源，但是它能储存电荷，这就是今天我们要学习的一种很重要的电子元件——电容器。
下面我们具体了解一下电容器的结构． 二、新课教学 （一）、电容器演示3：将一个纸制电容器轻轻展开，让学生观察元件结构，识别绝缘层和极板． 教师讲解：电容器中将两片锡箔纸作为电容器的两个极板，两个极板非常靠近，中间的绝缘层用薄绝缘纸充当，分别用两根导线连接两极．这就是电容器的结构．1、定义：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成电容器，具有储存电荷的功能2、平行板电容器：两个正对的平行金属板中间夹上一层绝缘物质-----电介质，就组成最简单的电容器。
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4.电容器的电容[学习目标] 1.知道电容器和平行板电容器的概念，通过实验感知电容器的充、放电现象。
(重点)2.理解电容的定义、公式、单位，并会应用定义式进行简单的计算。
(重点)3.了解影响平行板电容器大小的因素及平行板电容器电容公式。
(重点)4.认识常用的电容器。
一、电容器1．电容器：由两个相互靠近又彼此绝缘的导体组成。
2．平行板电容器：由两个相互靠近又彼此绝缘的平行金属板组成。
3．电容器的充、放电现象把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。
如图所示。
电容器的充放电(1)充电：把开关S接1，电源给电容器充电，电容器两极所带电荷量逐渐增大，电流表示数减小，电压表示数增大，当电流表示数为0，电压表示数不变时，电容器充电结束。
(2)放电：把开关S接2，电容器对电阻R放电，电流表示数减小，电压表示数减小，当电流表示数为0，电压表示数为0时放电结束。
(3)电容器充、放电过程中能量的变化①充电过程：电源的能量不断储存在电容器中。
②放电过程：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。
二、电容1．定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比。
2．定义式：C＝Q U。
3．物理意义：表征电容器储存电荷本领的特性。
4．单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉(F)，另外还有微法(μF)和皮法(pF)，1 μF＝10－6 F,1 pF＝10－12 F。
5．电容器的额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压。
(2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。
6．平行板电容器(1)电容的决定因素：电容C与两极板间的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。
(2)电容的决定式：C＝εr S4πkd，εr为电介质的相对介电常数。
当两极板间是真空时，C＝S4πkd，式中k为静电力常量。
三、常用电容器1．固定电容器(1)定义：电容固定不变的电容器(2)分类：聚苯乙烯电容器和电解电容器。
2．可变电容器：由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。
转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)任意两个彼此绝缘且又相互靠近的导体都可组成电容器。
(√)(2)使电容器带电的过程叫作充电。
(√)(3)平行板电容器充电后，两极板间的电场为匀强电场。
(√)(4)其他条件不变，只增大电容器极板的正对面积，则电容增大。
(√)(5)电容器极板间的距离越大电容越大。
(×)(6)电容的单位法拉是一个很小的单位。
(×) 2．电容器是一种常用的电子元件，下列对电容器认识正确的是() A．电容器的电容表示其储存电荷的能力B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比D．电容的常用单位有μF和pF,1 μF＝103 pFA[电容表示电容器储存电荷的能力，A正确；电容C＝QU是电容的定义式，不是决定式，故C与Q、U无关，B、C错误；1 μF＝106 pF，D错误。
] 3．(多选)有一个空气平行板电容器，极板间相距d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是()A．将电压变为U 2B．将带电荷量变为2QC．将极板间的距离变为d 2D．两板间充满介电常数为2的电介质CD[电容器的电容与电容器极板上的电荷量、电压无关，所以选项A、B不正确；根据公式C＝εr S4πkd，可以知道选项C、D正确。
]电容器的充电和放电1电路如图所示。
特点：(1)有电流，电流方向为流入电容器正极板，电流由大到小。
(2)电容器所带电荷量增加。
(3)电容器两极板间电压升高。
(4)电容器两极板间电场强度增加。
当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。
2．放电过程电路如图所示。
特点：(1)有电流，电流方向是从正极板流出，电流由大变小。
(2)电容器所带电荷量减少。
(3)电容器两极板间电压降低。
(4)电容器两极板间电场强度减弱。
当电容器放电结束后，电路中无电流。
电容器的放电过程实际上是正、负电荷中和的过程。
【例1】如图所示，闭合开关，电源对电容器充电。
充电结束后，断开开关，用绝缘手柄增大电容器两极板之间的距离，则下列说法正确的是()A．充电过程中，有从A到B的电流通过电阻B．充电过程中，有从B到A的电流通过电阻C．断开开关后，电容器上极板带负电D．断开开关后，电容器放电，极板上不再带电思路点拨：(1)电容器充电，与电源正极相连的极板带正电。
(2)增大两极板间距，电容减小。
B[电源对电容器充电时，电路中有逆时针方向的电流，即有从B到A的电流通过电阻，使上、下极板分别带等量的正、负电荷。
断开开关，电容器与电源断开，回路处在开路状态，所以电容器带电荷量不变，故电容器上极板仍带正电，因此B项正确。
]充电电流与放电电流(1)电容器两极板间的电介质使两极板之间绝缘，所以充电结束后的电容器相当于断路。
(2)而充电过程中电荷由电源定向移动，在两极板上聚集，故电路中有充电电流，而且电流流向正极板。
(3)放电时，电容器极板上的电荷减少，有放电电流，且电流从正极板流出。
1．如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是()A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电A[开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A 对，B错；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上下极板均不带电，C、D错。
]对电容的理解1．两公式C＝QU与C＝εr S4πkd的比较公式C＝QU C＝εr S4πkd公式特点定义式决定式意义对某电容器Q∝U，但QU＝C平行板电容器，C∝εr，C∝S，不变，反映电容器容纳电荷的本领 C ∝1d ，反映了影响电容大小的因素联系 电容器容纳电荷的本领由Q U 来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr 、S 、d 等因素)来决定2．通过Q -U 图像来理解C ＝Q U 。
如图所示，在Q -U 图像中，电容是一条过原点的直线的斜率，其中Q 为一个极板上所带电荷量的绝对值，U 为两极板间的电势差，可以看出，电容器电容也可以表示为C ＝ΔQ ΔU，即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V 所需增加(或减少)的电荷量。
【例2】 有一充电的平行板电容器，两板间电势差为3 V ，现使它的电荷量减少3×10－4 C ，于是电容器两板间的电势差降为原来的13，则此电容器的电容是多大？电容器原来带的电荷量是多少？若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？[解析] 电容器两极板间电势差的变化量为ΔU ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13U ＝23×3 V ＝2 V 由C ＝ΔQ ΔU ，得C ＝3×10－42F ＝1.5×10－4 F ＝150 μF 设电容器原来带的电荷量为Q ，则Q ＝CU ＝1.5×10－4×3 C ＝4.5×10－4 C电容器的电容是由其本身决定的，与是否带电无关，所以电容器极板上的电荷量全部放掉后，电容仍然是150 μF 。
[答案] 150 μF 4.5×10－4 C 150 μF2．如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V 降低到36 V ，下列说法对电容器来说正确的是 ( )A ．是充电过程B ．是放电过程C ．该电容器的电容为5.0×10－2 FD ．该电容器的电量变化量为0.20 CB [由Q ＝CU 知，U 降低，Q 减小，故为放电过程，A 错，B 对；由C ＝Q U＝0.240F ＝5×10－3 F ，可知C 错；ΔQ ＝C ΔU ＝5×10－3×4 C ＝0.02 C ，D 错。
]平行板电容器的两类动态问题后断开电源两种情况下，电容器的d 、S 或者εr 发生变化时，判断C 、Q 、U 、E 随之怎样变化。
具体分析方法如下。
1．公式分析法(①C ＝εr S 4πkd②C ＝Q U ③E ＝U d ) C ＝εr S 4πkd ∝εr S d 始终连接在电源两端充电后断开电源 U 不变Q 不变 Q ＝UC ∝C ∝εr S dU ＝Q C ∝1C ∝d εr S E ＝U d ∝1dE ＝U d ∝1εr S两极板间电介质不变时，还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，两极板间距离变化时，场强不变；两极板正对面积变化时，如图丙电场线变密，场强增大。
【例3】 研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是( )A ．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a 板接触，能使电容器带电B ．实验中，只将电容器b 板向上平移，静电计指针的张角变小C ．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D ．实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 思路点拨：通过题图，可以获得以下信息：(1)平行板电容器电荷量保持不变。
(2)静电计小球与外壳间电压和电容器两极间电压相同。
(3)静电计指针偏角与静电计小球和外壳间电压成正比。
A [当用带电玻璃棒与电容器a 板接触，由于静电感应，从而在b 板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故选项A 正确；根据电容器的决定式：C ＝εr S 4πkd，将电容器b 板向上平移，即正对面积S 减小，则电容C 减小，根据C ＝Q U 可知，电荷量Q 不变，则电压U 增大，则静电计指针的张角变大，故选项B 错误；根据电容器的决定式：C ＝εr S 4πkd，只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数εr 增大，则电容C 增大，根据C ＝Q U 可知，电荷量Q 不变，则电压U 减小，则静电计指针的张角减小，故选项C 错误；根据C ＝Q U 可知，电荷量Q 增大，则电压U 也会增大，但电容C 不变，故选项D 错误。
](1)静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两极板分别连接在一起，则电容器上的电势差就等于静电计上所指示的电势差U，U的大小就从静电计的刻度读出，可见，静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化。
(2)静电计本身也是一个电容器，但静电计容纳电荷的本领很弱，即电容很小，当带电的电容器与静电计连接时，可认为电容器上的电荷量保持不变。