孟德尔遗传实验的科学方法
【新教材生物一轮复习】必修2 第5单元 第1讲 孟德尔的豌豆杂交实验(一)
C [具有一对相对性状的纯合亲本杂交得 F1，F1 与隐性亲本测 交，对其后代进行统计分析，表型之比接近 1∶1，是测交结果，是 对演绎推理的验证，不是演绎推理的过程。演绎推理的过程应是： 若假设成立，F1 应该产生两种含有不同遗传因子的配子，F1 与隐性 亲本测交，测交后代表型之比应为 1∶1。]
果蝇：(1)易于培养，繁殖快；(2)染色体数目少且大；(3)产生的 后代多；(4)相对性状易于区分。
2．在一对相对性状的豌豆杂交实验中，F2 中出现 3∶1 的性状 分离比需满足的条件有哪些？
提示：(1)所研究的每一对相对性状只受一对等位基因控制，且 相对性状为完全显性。(2)每一代不同类型的配子都能发育良好，且 不同配子结合机会相等。(3)所有后代都处于比较一致的环境中，且 存活率相同。(4)供实验的群体要大，个体数量要足够多。
2．(2021·深圳高级中学检测)孟德尔采用假说—演绎法提出分离定律， 下列说法不正确的是( )
A．观察到的现象：具有一对相对性状的纯合亲本杂交得 F1，F1 自交 得 F2，其表型之比接近 3∶1
B．提出的问题：F2 中为什么出现 3∶1 的性状分离比 C．演绎推理的过程：具有一对相对性状的纯合亲本杂交得 F1，F1 与隐性亲本测交，对其后代进行统计分析，表型之比接近 1∶1 D．得出的结论：配子形成时，成对的遗传因子发生分离，分别进入 不同的配子中
一、孟德尔遗传实验的科学方法
1．豌豆作为杂交实验材料的优点 (1)传粉： 自花传粉，在自然状态下一般都是纯种。 (2)性状：具有易于区分的相对性状，且能稳定地 遗传给后代。 (3)操作：花大，便于进行 人工异花授粉操作。
2．用豌豆做杂交实验的方法 (1)图解：
(2)过程：
二、一对相对性状杂交实验分析 1．科学的研究：假说—演绎法的过程
新高考生物总复习分层集训：专题11 基因的分离定律
新高考生物总复习分层集训专题十一基因的分离定律基础篇考点一孟德尔遗传实验的科学方法1.(2023届河南郑州四中二调,20)孟德尔在探索遗传规律时,运用了“假说—演绎法”,下列相关叙述正确的是()A.遗传因子成对出现,雌、雄配子数量相等属于作出假设B.用假说内容推导F1自交后代类型及其比例属于演绎推理C.把演绎推理的结果用测交实验来检验属于实验验证D.孟德尔用“假说—演绎法”揭示了基因分离定律的实质答案C2.(2022黑龙江哈一中月考,8)孟德尔利用“假说—演绎”发现了两大遗传定律。
下列对其研究过程的分析,正确的是()A.提出问题是建立在豌豆纯合亲本杂交和F1自交遗传实验的基础上B.孟德尔所作假说的核心内容是“生物体能产生数量相等的雌雄配子”C.测交实验的后代中有30株高茎豌豆和34株矮茎豌豆属于演绎推理D.孟德尔发现的遗传规律可解释有性生殖生物所有相关性状的遗传现象答案A3.(2023届河北秦皇岛摸底,8)在模拟孟德尔杂交实验时,学生在正方体1和正方体2的六个面上用A和a标记,在正方体3和正方体4的六个面上用B和b标记,将四个正方体同时多次掷下。
有关叙述错误的是()A.用正方体1和正方体2可以模拟分离定律的性状分离比B.每个正方体上A和a(或B和b)的数量均应为3个C.统计正方体3和正方体4的字母组合,出现Bb的概率为1/2D.统计四个正方体的字母组合,出现Aabb的概率为1/16答案D4.(2022辽宁沈阳月考,19)(不定项)将纯种高茎豌豆(DD)与纯种矮茎豌豆(dd)杂交,得到F1均为高茎豌豆(Dd),种下F1让其自交得到F2,种下F2豌豆种子,发现有高茎和矮茎两种植株,且高茎∶矮茎为3∶1。
下列属于实现F2中高茎∶矮茎为3∶1的条件的是()A.在F1形成配子时,等位基因分离,形成D、d两种比例相等的雌或雄配子B.受精时,雌、雄配子随机结合C.不同基因型的种子必须都有适宜的生长发育条件D.不同基因型种子发芽率有差异答案ABC考点二基因的分离定律及其应用5.(2023届重庆一联,17)玉米是同株异花植物,雄花位于植株顶端,雌花位于叶片基部。
孟德尔五种检验方法
孟德尔五种检验方法一、引言孟德尔是遗传学的奠基人，他通过对豌豆植物的实验研究，发现了基因的存在和遗传规律。
为了验证孟德尔的遗传规律，科学家们发展了多种检验方法。
本报告将对孟德尔的五种检验方法进行详细介绍和总结。
二、孟德尔五种检验方法1. 确定性检验确定性检验是孟德尔首先提出的方法，通过对杂交后代的表现型进行统计，判断两个基因座之间的分离和独立性。
如果后代表现型比例符合1:1:1:1的比例，说明两个基因座是独立的，符合孟德尔的分离定律。
2. 精确性检验精确性检验是通过统计杂交后代的基因型比例，来判断两个基因座之间的分离和独立性。
如果后代的基因型比例符合1:2:1的比例，说明两个基因座是独立的，符合孟德尔的分离定律。
3. 顺序性检验顺序性检验是通过观察杂交后代的表型变化，来判断基因的显性和隐性关系。
如果后代表型变化顺序符合显性基因的顺序，说明基因是显性的，符合孟德尔的显性和隐性定律。
4. 优势性检验优势性检验是通过统计杂交后代的表型比例，来判断两个基因座之间的优势关系。
如果后代表型比例符合3:1的比例，说明一个基因座对另一个基因座有优势，符合孟德尔的分离定律。
5. 独立性检验独立性检验是通过统计杂交后代的基因型比例，来判断两个基因座之间的独立性。
如果后代的基因型比例符合9:3:3:1的比例，说明两个基因座是独立的，符合孟德尔的分离定律和自由组合定律。
三、孟德尔检验方法的应用孟德尔的五种检验方法在遗传学研究中有着广泛的应用。
通过这些方法，科学家们可以验证孟德尔的遗传规律，研究基因之间的相互关系，探索遗传疾病的发病机制，以及进行品种改良和基因改良等。
四、总结孟德尔的五种检验方法是遗传学研究中重要的工具，通过对杂交后代的表现型和基因型进行统计分析，可以验证孟德尔的遗传规律。
这些方法不仅在遗传学领域中有广泛的应用，也为生物学和其他科学领域的研究提供了重要的理论依据。
通过对孟德尔检验方法的不断发展和完善，我们可以更深入地理解遗传规律和生命的奥秘。
必修2_：孟德尔遗传试验的科学方法(中图版)
以上现象是不是巧合呢？
那又如何解释实验现象呢？
请阅读文中孟德尔对分离现象的解释，并思考 以下问题： １.谁控制生物的性状？ ２.遗传因子如何传给后代？
３.遗传因子在体细胞和配子中数量相等吗？
４.为什么配子中遗传因子不能像体细胞一样 成双呢？
二．孟德尔对分离现象的解释 高茎 DD P dd 矮茎 ×
易于观察分析
相对性状
同种生物同一性状的不同表现类型。
有了材料，如何完成豌豆杂交？
去雄
传粉
♀
高茎的花 矮茎的花Fra bibliotek♂你觉得“去雄”应注意什么要求？
孟德尔发现一棵植株或种子上有多对相对性状。 这么多的性状，该如何研究呢？你是如何思考的？
一对
多对
一．
一对相对性状杂交试验过程和现象 矮茎♂ 高茎♀ × P
你觉得它们的后代有几种可能？
F1 F2
高茎
高茎
× 你能想办法证明是永远消失了还是暂时隐 另一个亲本的性状是永远消失了还是暂时 为什么子一代中只表现高茎，而不 藏起来了吗？ 隐藏起来了呢？ 表现矮茎？
矮茎 3
显性性状 隐性性状
性状分离
： 1
实验结果:
1.F1都表现出显性性状
2.F2出现了性状分离 3.F2中出现3:1的性状分离比
２. 豌豆种子的圆形与皱形，人的双眼皮和单眼皮 都是相对性状，你如何去区分它们的显隐性？
３.拓展： 以下材料适合做人工杂交试验吗？为什么？ 大肠杆菌，水稻，人，玉米．
性状分离： 杂种子一 代自交后代中显性性状
和隐性性状同时显现的现象。
操作方法：
教师通过知识处理，更体系化,更贴近学生； 教师通过问题设置，主导学生思维方向．
2019-2020学年中图版生物必修二讲义：第2单元 第1章 第1节 孟德尔遗传试验的科学方法 Word版含答案
第一章基因的分离规律第一节孟德尔遗传试验的科学方法学习目标 1.分析孟德尔遗传试验的科学方法。
(重难点) 2.理解选用豌豆作为实验材料的原因。
(重点)一、恰当地选择实验材料1．选用豌豆作为实验材料的优点(1)严格的自花受粉植物，不受外界花粉的干扰。
(2)花大，容易去雄和人工授粉。
(3)具有稳定的、可以明显区分的相对性状。
2．人工杂交试验操作去雄→套袋→人工传粉→再套袋。
二、孟德尔科学实验的方法1．巧妙运用由简到繁的方法(1)孟德尔在众多的相对性状中，首先针对一对相对性状进行研究，通过单因子分析，发现了基因的分离规律。
(2)当一对相对性状的遗传规律研究清楚后，由简到繁，进一步同时研究了两对以至多对相对性状，最终发现了基因的自由组合规律。
2．合理地运用数理统计(1)孟德尔对所研究的性状进行观察，并详细记录了不同性状在各代出现的数据，研究目的性状在各代间是如何传递的。
为此孟德尔巧妙地引入了数理统计的方法处理这些数据。
(2)孟德尔一对相对性状的杂交试验中，将得到的子二代不同性状的数据经过数量统计处理后，都接近3∶1的比例关系。
在同时研究两对性状时，得出了9∶3∶3∶1的比例关系。
(3)后人在继续研究中发现，只有满足大样本的条件，才能够实现孟德尔数理统计的比例关系。
(4)孟德尔成功地运用数理统计的方法来研究生物的遗传问题，从而把遗传学研究从单纯的描述推进到定量的计算分析，化无形为有形，开拓了遗传学研究的新途径。
3．严密地假说演绎针对已有事实→发现问题→提出假说→设计实验验证假说，并在不同植物的杂交试验中分别验证假说的正确性→普遍规律。
1．判断对错(1)孟德尔在豌豆开花时进行去雄和授粉，实现亲本的杂交。
()(2)豌豆的高茎与粗茎是一对相对性状。
()(3)豌豆在自然状态下，一般都是纯种。
()[答案](1)×分析：豌豆为自花传粉、闭花受粉植物，故去雄操作应在开花前进行。
(2)×分析：相对性状是一种生物同一性状的不同表现类型，高茎和粗茎是两种性状。
孟德尔发现遗传定律用的研究方法
孟德尔发现遗传定律用的研究方法孟德尔发现遗传定律用的研究方法概述孟德尔是遗传学领域的先驱，他通过对豌豆植物的研究，发现了遗传定律。
他的研究方法包括实验设计、数据收集和分析等方面，这些方法为后来的遗传学家提供了重要的参考和借鉴。
本文将对孟德尔使用的研究方法进行详细探讨。
实验设计孟德尔在进行实验时，首先需要选择合适的实验对象。
他选择豌豆植物作为实验对象，原因是豌豆植物具有以下特点：生长快、繁殖力强、易于培养、具有明显的形态特征等。
这些特点使得豌豆植物成为了理想的实验材料。
其次，孟德尔需要设计实验方案。
他设计了一系列交叉授粉实验，通过控制不同基因型之间的杂交组合，观察后代表现出来的性状，并统计数据，从而得出了遗传定律。
在进行实验时，孟德尔需要收集大量数据。
他通过观察和记录各个实验群体的性状表现，得到了大量的数据。
这些数据包括豌豆植物的花色、花型、种子颜色、种子形状等多个性状，每个性状都有不同的表现形式。
孟德尔在收集数据时，需要注意以下几点：1. 对实验对象进行分类：孟德尔将豌豆植物按照不同的性状进行分类，并对每一类进行观察和记录。
2. 统计数量：孟德尔需要统计每一类实验对象的数量，并记录下来。
3. 记录比例：孟德尔还需要记录每一类实验对象所占总数的比例。
4. 重复实验：为了保证数据的可靠性，孟德尔需要对同一组实验进行多次重复，以确保结果的准确性。
数据分析在收集完大量数据之后，孟德尔需要对这些数据进行分析。
他采用了统计学方法对数据进行分析，并得出了遗传定律。
具体包括以下几个1. 分离定律：孟德尔通过观察和统计豌豆植物各个性状表现出来的比例，发现了分离定律。
他发现，在杂交后代中，各种基因型的表现比例是固定的，且不同基因型之间的比例是独立的。
2. 同配子法则：孟德尔通过对豌豆植物进行自交实验，发现了同配子法则。
他发现，在自交后代中，各种基因型的表现比例是固定的。
3. 优势和隐性：孟德尔通过对豌豆植物种子颜色和形状等性状的观察，发现了优势和隐性。
高中生物大一轮复习讲义：第五单元基因的传递规律第14讲基因的分离定律
第14讲基因的分离定律[考纲要求] 1.孟德尔遗传实验的科学方法(Ⅱ)。
2.基因的分离定律(Ⅱ)。
考点一分离定律的发现及应用1．孟德尔遗传实验的科学方法(1)豌豆作为杂交实验材料的优点①在传粉方面表现为自花传粉，闭花受粉→保证自然状态下都是纯种。
②在性状方面表现为具有易于区分且能稳定地遗传给后代的性状。
③在操作方面表现为花大，便于进行人工异花授粉操作。
(2)用豌豆做杂交实验的方法①人工异花传粉的步骤为去雄→套袋→人工授粉→套袋。
②去雄是指除去未成熟花的全部雄蕊，其目的是防止自花传粉；应在开花前(花蕾期)进行。
③套袋的目的是防止外来花粉干扰，从而保证杂交得到的种子是人工传粉后所结。
④异花传粉时，父本是指提供花粉的植株；母本是指接受花粉的植株。
生命观念遗传实验常用的材料及特点(1)豌豆：①自花传粉、闭花受粉；②自然状态下一般都是纯种；③有易于区分的相对性状；④性状能够稳定遗传给后代。
(2)玉米：①雌雄同株且为单性花，便于人工授粉；②生长周期短，繁殖速率快；③相对性状差别显著，易于区分观察；④产生的后代数量多，统计更准确。
(3)果蝇：①易于培养，繁殖快；②染色体数目少且大；③产生的后代多；④相对性状易于区分。
2．“假说—演绎”法对一对相对性状杂交实验的分析3．分离定律的实质(1)细胞学基础(如下图所示)(2)分离定律实质与各种比例的关系(3)发生时间：减数第一次分裂后期。
(4)适用范围①真核(填“真核”或“原核”)生物有性(填“无性”或“有性”)生殖的细胞核(填“细胞核”或“细胞质”)遗传。
②一对等位基因控制的一对相对性状的遗传。
4．分离定律的应用(1)农业生产：指导杂交育种①优良性状为显性性状：利用杂合子选育显性纯合子时，可进行连续自交，直到不再发生性状分离为止，即可留种推广使用。
②优良性状为隐性性状：一旦出现就能稳定遗传，便可留种推广。
③优良性状为杂合子：两个纯合的不同性状个体杂交的后代就是杂合子，但每年都要育种。
孟德尔遗传实验科学方法
教学随笔2孟德尔遗传实验科学方法1、简介孟德尔，对学生进行“红色教育”，认识科学家的发展历程，起到激趣的作用。
孟德尔(1822-1884)是现代遗传学之父，于1865年发现遗传定律。
（1）作为学生，他出生贫寒、勤奋好学1822年7月22日，孟德尔出生在奥地利的一个贫寒的农民家庭里，父亲和母亲都是园艺家。
上小学和中学时，因为家境贫寒，他常常衣衫褴褛，忍饥挨饿。
但他仍然以坚强的毅力克服困难，勤奋努力地学习。
上大学是孟德尔妹妹特洛西亚把自己的嫁妆费拿出来，才使孟德尔交了学费。
在大学里，孟德尔博览群书，学习了数学和物理学等自然科学知识，他的视野和知识面更宽广了，为他以后从事遗传学研究工作打下了坚实的基础。
孟德尔受到父母的熏陶，从小很喜爱植物。
（2）作为教师，他专心备课，认真教课大学毕业以后，孟德尔就在当地教会办的一所中学教书，教的是自然科学。
他能专心备课，认真教课，所以很受学生的欢迎。
1843年，年方21岁的孟德尔进了修道院以后，曾在附近的高级中学任自然课教师，后来又到维也纳大学深造，受到相当系统和严格的科学教育和训练，为后来的科学实践打下了坚实的基础。
2.课件展示豌豆及孟德尔研究的七对相对性状的图片。
引导学生弄清相对性状，自交，杂交，性状分离等概念。
分析介绍孟德尔遗传实验的科学方法：数据统计法，随机法，假设—演绎法（其五个环节：发现问题——提出假设——演绎推导——实验检测——得出结论）。
3. 问题引领激发学生探究心理：动画演示：一对相对性状的遗传实验后。
教师以“问题串”的形式引导学生思考回答问题。
【问题的提出必须严谨，科学，有层次，让学生思维做到有的放矢，帮助了学生尽快的理解和掌握内容，。
首先（1）作出假设：孟德尔的一对相对性状的实验现象所看到的高茎与矮茎是由某种物质来控制的即遗传因子。
（2）设置问题：遗传因子有何特点? 遗传因子如何传递?】，进而引导学生画出一对相对性状的遗传图解，解释一对相对性状遗传实验中的F1表现出高茎。
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分离比都接近3：1
4、严密的假说演绎
孟德尔在假说——演绎的科学思维方法指导下,针对已有事 实，发现问题，提出假说．更重要的是设计实验验证假说-巧 妙地设计了测交实验．令人信服地证明了他所预测的假说的 正确性， ，从而使假说变成普遍的规律。
D、孟德尔利用了豌豆自花传粉、闭花受粉的特性
解析：孟德尔正确地选用豌豆作为实验材料是获得成功的条件之一， 他利用了豌豆自花传粉、闭花受粉的特性，在豌豆开花前进行去雄、 然后在花朵外套袋，以防外来花粉授粉，以保证在自然状态下亲本 是纯种。所以D的叙述是正确的； A是错的；孟德尔进行豌豆杂交 实验时必须考虑雌蕊、雄蕊的发育程度，适时完成人工授粉，B是 错的；根据亲本中不同个体表现型无法判断亲本是否纯合，因为若 为显性性状，无论纯合子或杂合子其表现型是相同的，C是错的。
1、正确选择实验材料----豌豆（3） 相对性状： 一种生物的同一性状的不同表现类型，
能稳定遗传给后代 2、由简单到复杂的研究顺序，即先研究一对相对性 状，在研究两对或两对以上相对性状的遗传情况
3、对实验结果进行（数理）统计学分析
4、运用假说-演绎法
除此之外，对科学的热爱和锲而不舍的精神 也值得我们学习
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6、意志坚强的人能把世界放在手中像 泥块一 样任意 揉捏。 2020年 12月12 日星期 六下午 1时33 分47秒1 3:33:47 20.12.1 2
2.步骤
解离 漂洗 染色 制片（压片）
第一节 孟德尔遗传实验
的科学方法
1822—1884
遗传学的奠基人。 基因分离定律和 基因自由组合定律
八年耕耘源于对科学的痴迷， 一畦畦豌豆蕴藏遗传的秘密。 实验设计开辟了研究的新路， 数学统计揭示出遗传的规律
一、基础知识的补充
（1）花的构造
（2）花的分类
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4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的 错儿。 13:33:4 713:33: 4713:3 3Saturday, December 12, 2020
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5、知人者智，自知者明。胜人者有力 ，自胜 者强。 20.12.1 220.12. 1213:3 3:4713: 33:47D ecembe r 12, 2020
①的操作过程中应注意，时间
上＿雄＿蕊＿，成熟前 且要彻底干净，操作后要＿＿套＿袋＿＿＿。
（3）红花（A）对白花（a）为显性．若P皆为纯合子，则F1开红___
花＿３；＿：让__１_F_1，代F进2代行遗自传交因，子F2组代成的类性型状有中＿A，＿A红＿、花＿与A＿白a＿花、，之且比比为值＿为＿＿＿＿＿
孟德尔设计了科学的实验程序：
实验→观察现象→提出假说（解释） →再实验（验证）→结果与假说相 符，上升为规律，从而确立了遗传 学的两大定律——基因分离定律和 自由组合定律。
课堂巩固：
１、请回答：
（1）该实验亲本中，父本
是矮＿＿茎＿，母本是高＿＿茎＿。 （2）①操作叫＿杂＿交＿＿，操作
②叫传＿＿粉；为了确保杂交成功，
课堂巩固：
１、请回答：
（1）该实验亲本中，父本
是矮＿＿茎＿，母本是高＿＿茎＿。 （2）①操作叫＿去＿雄＿＿，操作 ②叫传＿＿粉；为了确保杂交成功，
①的操作过程中应注意，时间
上＿雄＿蕊＿，成熟前 且要彻底干净，操作后要＿＿套＿袋＿＿＿。
二 孟德尔遗传实验的科学方法
1、正确选择实验材料----豌豆（3）
＿A＿A＿:A＿a＿:a。a=1;2;1
aa
三、近两年高考真题示例
1、（09高考江苏卷）下列有关孟德尔豌豆杂交实验的叙述，正确
的是( D
)
A、孟德尔在豌豆开花时进行去雄和授粉，实现亲本的杂交
B、孟德尔研究豌豆花的构造，但无需考虑雌蕊、雄蕊的发育程
度
C、孟德尔根据亲本中不同个体表现型来判断亲本是否纯合
•
1、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。20.1 2.1220. 12.12Sa turday, December 12, 2020
•
2、阅读一切好书如同和过去最杰出的 人谈话 。13:3 3:4713: 33:4713 :3312/ 12/2020 1:33:47 PM
•
3、越是没有本领的就越加自命不凡。 20.12.1 213:33: 4713:3 3Dec-20 12-Dec-20
相对性状： 一种生物的同一性状的不同表现类型， 能稳定遗传给后代
2、由简单到复杂的研究顺序，即先研究一对相对性 状，在研究两对或两对以上相对性状的遗传情况
3、对实验结果进行（数理）统计学分析
4、运用假说-演绎法
3、采用严密的实验分析方法
详细记录杂交各代的系谱，通过对一对相对性状、两对相对性状 杂交实验的子代出现的性状进行分类、计数和数学归纳，找出实验 显示出来的规律性，并深刻认识到数字比例中所隐藏的深刻意义和 规律。孟德尔成功地运用数理统计的方法来研究生物的遗传问题， 而把遗传学研究从单纯的描述推进到定量的计算分析，化无形为有 形，开拓了遗传学研究的新途径。
两性花
单性花
同一朵花中既有 雄蕊又有雌蕊
一朵花中只有雄蕊 或只有雌蕊
只有雌蕊称雌花 只有雄蕊称雄花 又分雌雄同株和雌雄异株
自花传粉
（3）传粉方式 异花传粉
两性花的花粉落到 同一朵花雄蕊柱头 上的过程
两朵花之间的传粉 过程
闭花传粉花未开时同一 朵来自就完成了 自花传粉的过 程，传粉后才 开花。
二 孟德尔遗传实验的科学方法
请判断下列细胞分裂所处的时期
1
2
3
4
5
减Ⅱ前期 减Ⅰ前期 减Ⅰ后期 减Ⅱ后期 减Ⅰ中期
6 有丝分裂
前期
7
8
9
10
减Ⅱ后期 有丝分裂 有丝分裂 减Ⅱ中期
中期
后期
【课后习题，试卷】
观察细胞的减数分裂
1.取材
动物：√ 雄性：精巢 雌性：卵巢
哺乳动物——睾丸
植物：√ 雄性：雄蕊的花药
雌性：雌蕊的子房（胚囊）
【作业】 1.做本节《校本作业》 2.预习第二节 分离规律试验 3.调查表
拇指向背侧弯曲
拇指不能向背侧弯曲
【注意事项】： 1.图示 第一种种为拇指可以向背侧弯曲，第二、三个 为拇指不能向背侧弯曲 2.请先以小组为单位调查，然后课代表将结果汇总到 课代表，分析结果。 3.调查范围:父母、邻居、亲戚等