库伦定律(教案)

1.2库伦定律（教案）（两课时）

【教学目标】

1、 定性认识库仑力（静电力）与什么有关

2、 知道库伦扭秤实验

3、 理解理想模型：点电荷，感悟科学研究中建立理想模型的重要意义

4、 理解库伦定律的文字表述及其公式表达

5、 通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性和统一性

【教材分析】

本节内容的核心是库伦定律，它阐明了带电体相互作用的规律，为整个电磁学奠定了基础。因此整节课的教学围绕库伦定律展开。从定性探究到定量探究。由于中学阶段完成库伦定律的实验探究比较有难度，在教学中采用视频和实物定性研究向结合的方式，尽量让学生了解和经历实验的过程，使得到的结果更具有说服力。

【教学过程】

复习引入：用三种起电方式和电荷间的相互作用解释静电铃的原理。

人们对电荷的认识是通过研究并认识电荷间的相互作用而获得的。沿袭牛顿对力的定义，将电荷间的相互作用力成为库仑力或静电力。这个力就是我们这节课要研究的核心问题。

一、库仑力

静止电荷之间的相互作用，称为静电力或库仑力。

二、探究影响电荷间相互作用的因素

1、猜想：库伦力可能与带电体的电荷量和两者之间的距离有关

2、实验验证 ①实验装置（如右图所示）：引导学生从研究目的出发，设计实

验装置，使实验装置能实现预期的作用。

②观察现象：（结合视频演示）

改变小球电量和两小球间距离，观察小球偏离竖直方向的夹角大小，对应于两球间静电力的大小。

③实验结果：电荷之间的作用力随电荷量增大而增大，随距离的增大而减小（定性）。

三、库伦定律

1、库伦定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上

2、表达式221r

q q k F = 3、库伦定律的说明：

①适用范围：

A ．点电荷（理想模型）

当带电体间距离比它们自身的大小大很多，当带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们间作用力的影响可忽略不计时，可将其看做有电荷量的点（R 《r ）

B ．均匀带电球体或球壳对其外部点电荷的作用，r 是两球心间的距离

C ．公式不适用于r →0的情况

②k ：比例系数，称为静电力常量。

A ． 国际单位：22c m N ⋅

B ． 静电力常量是一个与带电体周围介质有关的量

C ． 真空中229100.9c m N k ⋅⨯=（空气中近似相等）

D ． 物理意义：两个电荷量为1C 的点电荷在真空中相距1m 时，相互作用力是9.0×109N 。

课堂练习：估算一下，这么大的库仑力相当于多重的物体相距1米时的万有引力？G=6.67

×10-11Nm 2/kg 2 （1010kg ）

③使用库伦定律计算时，点电荷电量用绝对值代入公式进行计算，谈后根据同性相斥、异性相吸判断方向

④库仑力（静电力）具有自己独特的大小和方向，同时它也具有力的一切性质（独立性、合成和分解时遵守平行四边形定则，相互作用力）

四、库伦扭秤实验

实验装置和实验原理

如右图所示。当带同种电的C 球与A 球靠近时，A 球受到库伦力的作用带

动金属丝扭转。转动上方的旋钮使AB 回到原位置，根据两次刻度值差反

求出AC 间的作用力的大小。库伦扭秤测量出了静电力常量的值。 五、库伦定律与万有引力定律 问题：分析库伦扭秤实验中小球在水平面内受力状况

问题：两球AC 间的万有引力是否影响扭秤扭转？

例题：已知氢核的质量是1.67×10-27kg ，电子的质量是9.1×10-31kg ，在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11m 。试比较氢原子中氢核与电子之间的库仑力和万有引力

在一般尺度下，带电体间的库伦力远远大于万有引力，万有引力的影响可以忽略。 有奖征集：如何在库伦扭秤实验中尽量减小万有引力对静电力的影响？

练习1、两个半径相同的金属小球其球心间距r 远远大于球半径R ，带电荷量之比为1：7，两者相互接触后再放回原来位置上，则相互作用力可能为原来的（ CD ）

A. 4/7

B. 3/7

C. 9/7

D. 16/7

思维严密，考虑多种情况

练习2、真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm 的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是+2×10-6C ，求它们各自所受的库仑力 三个点电荷的受力情况都相同，以q 3为例，q 3受到大小相同的库仑力F 1

和F 2，N r

q k F F 144.02221===，合力N F F 25.030cos 21== 方向沿q 1与q 2连线的垂直平分线向外

（库仑力的合成） ()()()N r q q k F 2

1119199221103.5106.1106.1100.9---⨯⨯⨯⨯⨯⨯==库N 8102.8-⨯=()()()

N r m m G F 211312*********.5101.91067.1107.6----⨯⨯⨯⨯⨯⨯==引N 47106.3-⨯=39

103.2⨯=引库

F F A B C q 1 q 3 q 2 1 F 2 F

练习3、若上题中将点电荷q 1与q 2变成一根均匀带电直棒，带电量为（q 1+q 2），此棒对q 3的作用力方向如何？

任何带电体都可以看做是由点电荷组成。根据对称性可知杆上的各个

点电荷对q 3的合力方向沿着杆中垂线的方向。

练习4、在一条直线上有两个相距0.4m 的点电荷A 、B ，A 带电荷量为

+Q ，B 带电荷量为-9Q 。现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷处

于平衡状态。则C 应带什么性质的电荷，电荷量为多少？ [解析]①从相互作用力的方向上分析，每个电荷受另外两个电荷的作

用力的方向应该相反——“同夹异”

②从作用力的大小上来说，引入的第三个点电荷应该离大电荷远、离

小电荷近——“远大近小”、或“大夹小”

[解]根据力的平衡条件可知，C 必须带负电，且在A 的左侧x 处

以C 为研究对象()224.0+=x q q k x q q k B c A c ，得x=0.2m 以A 为研究对象2

24.0A B A c q q k x q q k =，得Q q c 49=，带负电 练习5、光滑绝缘水平面上带电小球A 、B 质量分别为m 1=2g ，m 2=1g ，它们的电荷量相等，q 1= q 2=10-7C 。A 球带正电，B 球带负电。现在水平恒力F 1向右作用于A 球，这时A 、B 一起向右运动，且保持距离d=0.1m 不变。试问：F 1多大？它们

如何运动？ 以A 、B 为一个整体，受力分析得：

()N a m m F 2211107.2-⨯=+=，

向右匀加速直线运动,92s m a a B A ==

注意力、电模型的类比、迁移

练习6、两小球用等长的绝缘细线悬挂于同一点O ，两小球因带同号电荷而使球b 悬线竖直地靠在墙上，a 球被推开一定角度而平衡。今令其失去部分电量，结果θ角变小后又重新平衡，则关于悬线对a 球的拉力大小变化情况为（ C ） A.一定增大 B.一定减小

C.一定不变

D.无法确定

练习7、在竖直放置的半径为R 的光滑半圆形绝缘细管的圆心O 处放一点电荷。

现将质量为m 、电荷量为+q 的小球从半圆的水平直径端点A 静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力，则置于圆心处的点电荷带什么电？电量大小为多少？

[解]小球从A 到B 运动过程中，只有重力做功，根据动能定理

mgR mv B =22

1 ① 小球在B 处向心力由O 处电荷给的库仑力和重力的合力来提供，因此O 处

点电荷必定带负电，设电荷量为-Q ，则R v m mg R

Qq k mg F F B n 22=-=-= ② A B F 1 A B θ

b a O