人教版数学七年级上册-第一章精品PPT课件
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人教版数学七年级上第一章有理数12定义新运算课件(15张PPT)
解：|a+5|＝|a－（－5）|的几何意义是a到－5的距离
|a－1|的几何意义是a到1的距离 |a－4|的几何意义是a到4的距离
∴ |a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|表示a到－5， 1，4的距离之和。 所以最短是当a=1时，此时最小值为9.
3、若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的 值。
解：∵a位于﹣4与2之间 ∴a+4>0，a﹣2<0
∵ |a+4|+|a﹣2|＝a+4+[－（a﹣2） ] ＝a+4－a+2 ＝6
4、当a取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是 多少？请说明理由．
－5
14
∴ 8x－5＝3 ∴ x＝1
3.观察规律型
【例2】a为有理数，定义运算符号“※”：
当a＞－2时，※a=－a；当a＜－2时，※a=a；当a=
－2时，※a=0.根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的
值为（ B ）
A.1 B.－1 C.7
D.－7
※(2－5)=※(－3) ＝－3
－3<－2 ※[4＋（－3）]＝※1＝－1
1＞－2
如果 1※2＝1＋11 2※3 ＝2＋22＋222 3※4＝3＋33＋333＋3333
计算 （3※2） × 5。
解：（3※2） × 5 ＝（3＋33）× 5 ＝36× 5 ＝180
4、其他类型综合
对于有理数a，b，定义一种新运算“*”，规定 a*b=|a+b|+|a-b|。
（1）若|a－2|+|b+3|＝0，计算a*b的值； （2）当a，b数轴上的位置如图所示，化简a*b； （3）已知a>0，（a*a）*a＝8，求a的值。
人教版七年级数学上册第一章教学课件：1.5.1 第1课时 乘方(共15张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
(3) 2 3 3= 2 3 2 3 2 3 =2 8 7.
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
归纳总结
根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正 整数次幂都是0.
- 1 （当n为奇数时）
(9)(-1)n=
1
（当.n为偶数时）.
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
a 幂
n 指数
2.乘方的符号法则： 底数 （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3）零的正整数次幂都是零
3.注意：
an与an 二者的区别及相互关系；
.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
(3) 2 3 3= 2 3 2 3 2 3 =2 8 7.
思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
归纳总结
根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正 整数次幂都是0.
- 1 （当n为奇数时）
(9)(-1)n=
1
（当.n为偶数时）.
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
a 幂
n 指数
2.乘方的符号法则： 底数 （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3）零的正整数次幂都是零
3.注意：
an与an 二者的区别及相互关系；
2024新人编版七年级数学上册《第一章1.2.3相反数》教学课件
22
它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解：2的相反数是-2；
1 的相反数是 1
2
2
；
3 的相反数是
2
3 2
;
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为
2和–2, 1 和 1， 3和 3 ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于 2 2 22
–5 –2 0 2
5
探究新知
归纳总结
1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧；
2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距 离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表 示a和–a，我们说这两点关于原点对称.
几何意义
探究新知
素养考点 2 相反数的意义
例2 分别写出2, 3 , 1 ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及
楚国
探究新知
知识点 1 相反数
两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以 两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步，则：
右边同学所在位置，记作 +3 , 你还能说左出边具同备学这所些在位置 ，记作 –3 .
特征的成对的数吗？
对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点.
探究新知
探究一 相反数的概念 活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4
5．若a是负数，则–a是__正___数；若–a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是___2x__，–3x的相反数是__3_x__.
它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解：2的相反数是-2；
1 的相反数是 1
2
2
；
3 的相反数是
2
3 2
;
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为
2和–2, 1 和 1， 3和 3 ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于 2 2 22
–5 –2 0 2
5
探究新知
归纳总结
1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧；
2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距 离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表 示a和–a，我们说这两点关于原点对称.
几何意义
探究新知
素养考点 2 相反数的意义
例2 分别写出2, 3 , 1 ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及
楚国
探究新知
知识点 1 相反数
两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以 两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步，则：
右边同学所在位置，记作 +3 , 你还能说左出边具同备学这所些在位置 ，记作 –3 .
特征的成对的数吗？
对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点.
探究新知
探究一 相反数的概念 活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4
5．若a是负数，则–a是__正___数；若–a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是___2x__，–3x的相反数是__3_x__.
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法教学课件(共17张PPT)
解：原式=0
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算：
（1）﹙－2﹚×3 ； （2）﹙－2﹚×﹙－3﹚； （3） 4×﹙－½ ﹚； （4）﹙－4﹚×﹙－½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
2005个（-1）相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘，负因数的个 数是（ 偶数 ）时，积是正数；负 因数的个数是（ 奇数 ）时，积是 负数.
计算：
（1）（-3）×
（2)
×（-
）×（)×
）；
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘，先做哪一步，再做 哪一步？
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步：确定符号（奇负偶正）； 第二步：绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解：原式 （ ） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算：
（1）﹙－2﹚×3 ； （2）﹙－2﹚×﹙－3﹚； （3） 4×﹙－½ ﹚； （4）﹙－4﹚×﹙－½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
2005个（-1）相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘，负因数的个 数是（ 偶数 ）时，积是正数；负 因数的个数是（ 奇数 ）时，积是 负数.
计算：
（1）（-3）×
（2)
×（-
）×（)×
）；
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘，先做哪一步，再做 哪一步？
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步：确定符号（奇负偶正）； 第二步：绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解：原式 （ ） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3
2024新人编版七年级数学上册《第一章1.2.有理数的概念》教学课件
有理数 零
正分数
负整数 负有理数
负分数
探究新知
注意 ：①分类的标准不同，结果也不同； ②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
探究新知
填一填
（1）既是分数又是负数的数是__负_分__数__； （2）非负数包括___正__数___和____0___； （3）非正数包括___负__数___和____0___；
-3, + 1 ，0, 4，,+2.12，-0.65，+300%，-0.6，22 .
2
7
正数集合：{
}；
负数集合：{
}；
分数集合：{
}；
整数集合：{
}；
探究新知
素养考点 2 把有理数按要求分类
例2 把下列各数填在相应的集合中：
易错提醒
-3,
+
1 ，0, 2
4，,+2.12，-0.65，+300%，1先-0.像.化6， +简3270成20.%整数这的种数可是以
探究新知
问题2：目前我们所学的小数有哪几类？
有限小数，无限循环小数，无限不循环小数.
问题3： 0.1, -0.5, 5.32, -15，0. 2，0.3ሶ 又是什么数？
小学：小数 初中：统归为分数
它们都可以化为分数：
0.1＝ 1 10
0.5＝ 1 2
150.25＝ 150 1 601
4
4
5.32＝5 8 133 25 25
-15 ＋6 -2 -0.9
1
3 0 3 1 0.63 -4.95
5
4
（1）正整数集合：{ ＋6 ， 1 }
（2）负整数集合：{ （3）正分数集合：{ （4）负分数集合：{
人教版七年级数学上册教学课件-1.1 正数和负数 优质课件PPT
（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长 率是：
美国 -6.4%， 德国1.35% 法国 -2.4%， 英国-3.5% 意大利 0.2%， 中国7.5%
课堂小结
1、正数和负数是如何定义的？ 2、引入正负数后，怎样理解数0？ 3、怎样用正负数表示具有相反意义的量?
布置作业
必做题：课、6题
下的执著，而这执著是很多人并不具备的……而许多奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要
己失去动力。如果你的主要目标不能激发你的想象力，目标的实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目
现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己的休整点。事先看看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整
•
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。
中重要的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都
激励能力的人，富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励
3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时水位变化记作__-3___m，水位 不升不降时水位变化记作__0___m 。 4、月球表面的白天平均温度零上126℃，记 作_+_1_2_6_℃，夜间平均温度零下150℃，记作 __-1_5_0_℃__。
典例分析
例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体
美国 -6.4%， 德国1.35% 法国 -2.4%， 英国-3.5% 意大利 0.2%， 中国7.5%
课堂小结
1、正数和负数是如何定义的？ 2、引入正负数后，怎样理解数0？ 3、怎样用正负数表示具有相反意义的量?
布置作业
必做题：课、6题
下的执著，而这执著是很多人并不具备的……而许多奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要
己失去动力。如果你的主要目标不能激发你的想象力，目标的实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目
现出一条波浪线，有起也有落，但你可以安排自己的休整点。事先看看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整
•
我们很容易遭遇逆境，也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间，如果不前进，不会自我激励的话，就注定只能被这个世界抛弃。
中重要的组成部分，主要表现在对于在压力或者困境中，个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力，在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下，都
激励能力的人，富有弹性，经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向，而缺乏这种能力的人，在逆境中的表现就大打折扣，表现为过分依赖外界的鼓励
3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时水位变化记作__-3___m，水位 不升不降时水位变化记作__0___m 。 4、月球表面的白天平均温度零上126℃，记 作_+_1_2_6_℃，夜间平均温度零下150℃，记作 __-1_5_0_℃__。
典例分析
例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体
人教版七年级数学上册第一章 1.1 正负数 优秀教学PPT课件
自学指导
请同学们认真阅读课本P2-P4页练习以上内容，并思考： 1.什么是正数，负数；怎样来表示？零是正数还是负数？ 2. 在同一个问题中，相反意义的量可以用什么样的数表示?什么情况下
增长率是0？
问题1: 什么叫做正数?
像3，2，0.5……这样大于0的数叫做正数．
问题2: 什么叫做负数?
像－3，－0.5，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－” 的数叫做负数．
重难点： 1.掌握正数，负数的概念，理解零的意义。 2.初步使用正数和负数表示具有相反意义的量.
在例子中你发现还不很熟悉的数字了吗？
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃～3℃，它的确切含 义是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）某年，我国棉花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上 一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？
第一章 有理目标
一、知识与能力：借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数， 能用正负数表示具有相反意义的量 二、过程与方法过程：通过实例引入负数，从而指导学生会识别正负 数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。方法：讨论法、 探究法、讲授法、观察法。 三、情感、态度、价值观乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论 数学话题，在数学活动中发挥积极作用
12．一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是( D) A．25.30千克 B．24.70千克 C．25.51千克 D．24.82千克
13．七(1)班与七(2)班进行拔河对抗赛，如果胜一局记为＋1， 负一局记为－1.比赛结束后七(1)班的记录结果为－1和＋2， 则表示七(1)班共比赛___3_局，其中胜了__2__局，负了__1__局． 14．教室的天花板高2.8米，课桌高0.6米，如果把课桌面记作0米， 则教室的天花板和地面分别记作__＋_2_.2_米__，_－_0_.6_米______； 如果以天花板为0米， 那么桌面高度和地面各记作____－_2_.2_米_，__－_2_.8_米_______．
初一级数学上册第一章精人教版ppt课件
因数有偶数个时，积为正。
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7
4、除法： 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不为0的数，都得0。
5、乘方： 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 乘方运算可以化为乘法运算进行：
即： an a a a
n
a是底数， n 是指数， a n 是幂。
算括号里面的。
注意：同级运算要由左到右进行。
ppt精选版
9
测试：
6.5
12、、一绝个对数值的小绝于对3的值非是负6整.5，数这是个＿数0＿,1是,＿2 ＿＿＿＿＿＿＿＿。。
3、1 91
9
的相反数的倒数是＿10 ＿＿＿＿。
4(、1)2002(22) ＿＿4＿＿＿。
5、如a果2 16 ，那么a__4___。
第一单元复习
ppt精选版
1
有理数的两种分类：
整数
{ 有理数
{ { 分数
正整数
0 负整数 正分数
负分数
{ {{ 有理数
正有理数 0 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
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2
数轴：
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
如上图：
A点表示＿＿2；
B点表示＿2＿；
C点表示＿＿3；
D点表示＿0＿：
E点表示＿1＿.5。
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3
相反数：
只有符号不同的两个数互为相反数。 0的相反数是0。 例如：2和－2 互为相反数的两个数相加得0。 例如：5＋（－5）＝0
一个数 a相反数是 a。
例如： 3的相反数是－3 －4的相反数是－（－4）＝4
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7
4、除法： 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不为0的数，都得0。
5、乘方： 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 乘方运算可以化为乘法运算进行：
即： an a a a
n
a是底数， n 是指数， a n 是幂。
算括号里面的。
注意：同级运算要由左到右进行。
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9
测试：
6.5
12、、一绝个对数值的小绝于对3的值非是负6整.5，数这是个＿数0＿,1是,＿2 ＿＿＿＿＿＿＿＿。。
3、1 91
9
的相反数的倒数是＿10 ＿＿＿＿。
4(、1)2002(22) ＿＿4＿＿＿。
5、如a果2 16 ，那么a__4___。
第一单元复习
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1
有理数的两种分类：
整数
{ 有理数
{ { 分数
正整数
0 负整数 正分数
负分数
{ {{ 有理数
正有理数 0 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
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2
数轴：
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
如上图：
A点表示＿＿2；
B点表示＿2＿；
C点表示＿＿3；
D点表示＿0＿：
E点表示＿1＿.5。
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3
相反数：
只有符号不同的两个数互为相反数。 0的相反数是0。 例如：2和－2 互为相反数的两个数相加得0。 例如：5＋（－5）＝0
一个数 a相反数是 a。
例如： 3的相反数是－3 －4的相反数是－（－4）＝4
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想一想 互为相反数的两个数的绝对值有 什么关系？ 提示：一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的。
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 数a的绝对值记作|a|。
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
1、计算：＋0.75 －3 3＝_____ 8
2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：
3
120， - 2， -1.732
7
问题思考
一个数不是正数就是负 数，对吗？
0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。
0只表示没有吗?
• 1.空罐中的金币数量; • 2.温度中的0℃; • 3.海平面的高度; • 4.标准水位; • 5.身高比较的基准; • 6.正数和负数的界点;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表 示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
而且a 0
判断：
(1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
人教版数学七册
第一章
第一章 有理数
• 1.1 正数和负数 • 1.2 有理数（数轴/相反数/绝对值） • 1.3 有理数的加减法 • 1.4 有理数的乘除法 • 1.5 有理数的乘方（乘方/科学记数法/近似
数） • （单击上面课题进入对应幻灯片）
正数和负数（一）
合作学习：课本P2 观察1和2
自我介绍：姓名、年龄、身高等
课堂总结
1、这节课你学会了什么? 2、你还有什么不懂的吗？
课堂作业
• 课本 习题1.1 第1,3题
寻找回忆
什么叫做相反数？
你能找出互为相反数的两个数在 数轴上表示的点的共同特点吗？
一般地，数轴上表示数a的点与原点的 距离叫做数a的绝对值，（absolute value)。
想一想 这里的数a可以表示什么样的数？ 这里的数a可以是正数，负数和0
概念引入
我们把以前学过的数大于零叫做 正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如
+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除外）前 面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－
０.５、-2/3……
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着 “负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”， 如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。
问题一：上述介绍中有小学学过哪些数？ 你能按照某一标准将它们分类？
整数：0、1、2、3…… 分数（小数）：1/2、0.36、5%……
随着社会的发展，小学学过的自然数、 分数和小数已不能满足实际的需要 。
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
1.1正数和负数（一）
合作学习：课本P2 观察1和2
长丰县城东中学 冯东
东
增 加
---
-支 出
亏 损
下 降
零 下
西
减 少
---
随堂练习
一、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
1 、 如 果 将 +8 元 计 为 收 入 8 元 ， 则 -6 元 表 示 ___支__出__6元 。
2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示__ __低_于__海平。面789米
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 ………… 一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数 而 原点到原点的距离是0 0的绝对值是0。即 |0|＝0
因为正数可用a＞0表示，负数可用 a＜0表示，所以上述三条可表述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
1 1的绝对值是1 1 记作
3பைடு நூலகம்
3
11 11
3
3
A
B
做一做
写出下列各数的绝对值：
6,8,3.9, 5 , 2 ,100,0 2 11
解：
6 6, 8 8, 3.9 3.9, 5 5 22
2 2 , 100 100, 0 0 11 11
议一议 一个数的绝对值与这个数有什 么关系？
想一想
1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。 没有绝对值是－2的数。
2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有一个，就是0。
3）绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个，
它们分别是－2，－1，0，1，2。
你能举出生活中具有相反意义的例子吗？ 例子里要有正数和负数。
说一说存折上的数各表示什么？
在下列横线上填上适当的词,使前后构成 意义相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米; (3)向北前进30米, 50米.
智慧果实
符 号
具有相反意义的量
+收 入
盈 利
上 升
零 上
它们以什么 为基准？
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
拓展练习
1、东、西为两个相反方向，如果- 4 米表示一物体向西运动4米，那么+2 米表示什么？物体原地不动记为什么？
2、若将28计为0，则可将27
计为－1，试猜想若将 27计为
0，28应计为
。
3、观察下列排列的每一列数, 研究它的排列有什么规律?并 填出空格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
3 、 减 少 60 千 克 计 为 － 60 千 克 ， 则 +80 千 克 表 示 __增_加__8_0千克 。
4 、 把 公 元 2012 年 记 作 +2012 年 ， 那 么 -221 年 表 示 __公_元__前_2_2。1年
二、读下列各数，并指出其中哪些是正数， 哪些是负数。
－1， 2.5，＋ 4， 0 ，-3.14，
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 数a的绝对值记作|a|。
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5。
1、计算：＋0.75 －3 3＝_____ 8
2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：
3
120， - 2， -1.732
7
问题思考
一个数不是正数就是负 数，对吗？
0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。
0只表示没有吗?
• 1.空罐中的金币数量; • 2.温度中的0℃; • 3.海平面的高度; • 4.标准水位; • 5.身高比较的基准; • 6.正数和负数的界点;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表 示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
而且a 0
判断：
(1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
人教版数学七册
第一章
第一章 有理数
• 1.1 正数和负数 • 1.2 有理数（数轴/相反数/绝对值） • 1.3 有理数的加减法 • 1.4 有理数的乘除法 • 1.5 有理数的乘方（乘方/科学记数法/近似
数） • （单击上面课题进入对应幻灯片）
正数和负数（一）
合作学习：课本P2 观察1和2
自我介绍：姓名、年龄、身高等
课堂总结
1、这节课你学会了什么? 2、你还有什么不懂的吗？
课堂作业
• 课本 习题1.1 第1,3题
寻找回忆
什么叫做相反数？
你能找出互为相反数的两个数在 数轴上表示的点的共同特点吗？
一般地，数轴上表示数a的点与原点的 距离叫做数a的绝对值，（absolute value)。
想一想 这里的数a可以表示什么样的数？ 这里的数a可以是正数，负数和0
概念引入
我们把以前学过的数大于零叫做 正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如
+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除外）前 面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－
０.５、-2/3……
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着 “负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”， 如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。
问题一：上述介绍中有小学学过哪些数？ 你能按照某一标准将它们分类？
整数：0、1、2、3…… 分数（小数）：1/2、0.36、5%……
随着社会的发展，小学学过的自然数、 分数和小数已不能满足实际的需要 。
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
1.1正数和负数（一）
合作学习：课本P2 观察1和2
长丰县城东中学 冯东
东
增 加
---
-支 出
亏 损
下 降
零 下
西
减 少
---
随堂练习
一、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。
1 、 如 果 将 +8 元 计 为 收 入 8 元 ， 则 -6 元 表 示 ___支__出__6元 。
2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示__ __低_于__海平。面789米
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 ………… 一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数 而 原点到原点的距离是0 0的绝对值是0。即 |0|＝0
因为正数可用a＞0表示，负数可用 a＜0表示，所以上述三条可表述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
1 1的绝对值是1 1 记作
3பைடு நூலகம்
3
11 11
3
3
A
B
做一做
写出下列各数的绝对值：
6,8,3.9, 5 , 2 ,100,0 2 11
解：
6 6, 8 8, 3.9 3.9, 5 5 22
2 2 , 100 100, 0 0 11 11
议一议 一个数的绝对值与这个数有什 么关系？
想一想
1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。 没有绝对值是－2的数。
2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有一个，就是0。
3）绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个，
它们分别是－2，－1，0，1，2。
你能举出生活中具有相反意义的例子吗？ 例子里要有正数和负数。
说一说存折上的数各表示什么？
在下列横线上填上适当的词,使前后构成 意义相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米; (3)向北前进30米, 50米.
智慧果实
符 号
具有相反意义的量
+收 入
盈 利
上 升
零 上
它们以什么 为基准？
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
拓展练习
1、东、西为两个相反方向，如果- 4 米表示一物体向西运动4米，那么+2 米表示什么？物体原地不动记为什么？
2、若将28计为0，则可将27
计为－1，试猜想若将 27计为
0，28应计为
。
3、观察下列排列的每一列数, 研究它的排列有什么规律?并 填出空格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
3 、 减 少 60 千 克 计 为 － 60 千 克 ， 则 +80 千 克 表 示 __增_加__8_0千克 。
4 、 把 公 元 2012 年 记 作 +2012 年 ， 那 么 -221 年 表 示 __公_元__前_2_2。1年
二、读下列各数，并指出其中哪些是正数， 哪些是负数。
－1， 2.5，＋ 4， 0 ，-3.14，