玉林市陆川县乌石镇二中2020年七年级下期末模拟数学试卷
〖精选3套试卷〗2020学年广西省玉林市初一下学期期末数学经典试题
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD//BE，∠1=40°，则∠2的度数是（）
A．70°B．55°C．40°D．35°
2．已知m,n为常数，若mx+n>0的解集为 ，则nx-m<0的解集为( )
A． B． C． D．
二、填空题题
11．若点A（1，y1）和点B（2，y2）都在一次函数y=﹣x+2的图象上，则y1_____y2（选择“＞”、“＜”、=”填空）．
12．已知 ，过点 作射线 ，且 ，则 的度数为__________．
13．“ 的值不小于 ”用不等式表示为_______________．
5．如图，两个边长为5的正方形拼合成一个矩形，则图中阴影部分的面积是( )
A．5
B．25
C．50
D．以上都不对
6．下列四种调查适合做抽样调查的个数是（）
①调查某批汽车抗撞击能力；②调查某池塘中现有鱼的数量；③调查春节联欢晚会的收视率；④某校运动队中选出短跑最快的学生参加全市比赛.
A．1个B．2个C．3个D．4个
21
1．4
C
15
1．3
D
某校学生平均每天课外阅读时间条形统计图
（1）填空： ________， ________， ________；并在图中补全条形统计图；
（2）该校现有学生1211人，请你根据上述调查结果，估计该校学生平均每天课外阅读时间不少于1小时的共有多少人？
25．（10分）化简： （x﹣2﹣ ），并求当x＝3时的值．
解得 .
∵CD//BE，
∴∠DCG=∠EBC=40°.
玉林市2020年七年级下学期数学期末考试试卷C卷
玉林市2020年七年级下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2019七上·句容期中) 已知：，，，的值为________.2. （1分） (2020八上·莲湖期末) 将一块体积为1000cm3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为________cm。
3. （1分） (2020七下·固阳月考) 比较大小：3________ （填“ ”，“ ”或“ ”4. （1分） (2019八上·涧西月考) 已知点A(m+1，3)与点B(2，n﹣1)关于x轴对称，则(m+n)2019的值为________.5. （1分） (2019八上·荣昌期中) 如图，∠BAC=100°，MN、EF分别垂直平分AB、AC，则∠MAE的大小为________6. （1分）据《太仓日报》报道：2015年太仓港区完成规模工业产值705.48亿元，将705.48亿元用科学记数法表示为________元．7. （1分）如图，△OA1B1在直角坐标系中，A1（﹣1，0），B1（0，2），点C1与点A1关于OB1的对称．对△A1B1C1进行图形变换，得到△C1B2C2 ，使得B2（3，2），C2（5，0）；再进行第二次变换，得到△C2B3C3 ，使得B3（9，2 ），C3（13，0 ）；第三次将△C2B3C3变换成△C3B4C4 ， B4（21，2），C4（29，0 ）…按照上面的规律，若对△A1B1C1进行第四次次变换，得到△C4B5C5 ，则C5（________）．8. （1分） (2020七下·陇县期末) 在平面直角坐标系中，A（－3，6），M是 x轴上一动点，当AM的值最小时，点M的坐标为________．9. （1分）一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是________.10. （1分） (2018七下·兴义期中) 如图是对顶角量角器，用它测量角的原理是________11. （1分）(2020·温州模拟) 如图，E、F、G、H为四边形ABCD四边的中点，连接HF和EG交于点O，已知四边形AEOH、四边形HDGO、四边形BEOF的面积分别为2、3、4，则四边形CFOG的面积=________.12. （2分）一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是________13. （1分） (2019八下·兰州期中) 如图，在中，，，平分，交于点，若，则 ________.14. （1分）已知等腰三角形的一个内角是70°，则它的底角为________二、单选题 (共6题；共12分)15. （2分） (2019七上·南浔月考) 下列说法中正确的是（）A . 9的立方根是3B . －9的平方根是－3C . ±4是64的立方根D . 4是16的算术平方根16. （2分） (2019七上·河源月考) 实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法错误的是（）A . a的相反数大于2B . a的相反数是2C . |a|＞2D . 2 + a＜017. （2分） (2020七下·北京月考) 已知：如图，，则，，之间的关系是A .B .C .D .18. （2分） (2018八上·鄞州期中) 已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A . ∠A与∠D互为余角B . ∠A=∠2C . △ABC≌△CEDD . ∠1=∠219. （2分） (2019八上·萧山期末) 在直角坐标系中，已知点在第四象限，则A .B .C .D .20. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC ， AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12,图中阴影部分的面积为（）．A . 6B . 10．5C . 11D . 15．5三、解答题 (共5题；共41分)21. （15分） (2019八上·永春月考) 先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中实数x、y满足25﹣10x+x2+ ＝0．22. （6分） (2020八上·潜江期末) 如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AE平分∠BAC交BC于点E.（1）如图①，若AD⊥BC于点D，∠C＝40°，求∠DAE的度数；（2）如图②，若EF⊥AE交AC于点F，求证：∠C＝2∠FEC.23. （5分） (2019七下·中山期中) 如图，，试判断与的大小关系，并说明理由。
广西玉林市2020年(春秋版)七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
广西玉林市 2020 年（春秋版）七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 6 题；共 12 分)1. （2 分） (2017 九上·宜昌期中) 下列计算中，正确的是（ ）A . （a3b）2=a6b2B . a•a4=a4C . a6÷a2=a3D . 3a+2b=5ab2. （2 分） (2018 八上·青岛期末) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A . 1cm，2cm，4cmB . 4cm，6cm，8cmC . 5cm，6cm，12cmD . 2cm，3cm，5cm3. （2 分） (2019 七下·洪江期末) 下列分解因式正确的是（ ）A.B.C.D.4. （2 分） 如果不等式 ax>1 的解集是 x＜ ， 则（ ） A . a≥0 B . a≤0 C . a＞0 D . a＜0 5. （2 分） (2020 七下·嘉兴期中) 下列图形中，由∠1=∠2，能得到 AB//CD 的是（ ）A.B.第 1 页 共 11 页C.D. 6. （2 分） (2019·台州模拟) 一列火车匀速驶入长 2000 米的隧道，从它开始驶入到完全通过历时 50 秒，隧 道内顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为 10 秒，则火车的长是（ ）米． A . 400 B . 500C. D . 600二、 填空题 (共 10 题；共 10 分)7. （1 分） (2020 七下·溧水期末) 命题“对顶角相等”的逆命题是一个________命题（填“真”或“假”）. 8. （1 分） (2016·黔西南) 0.0000156 用科学记数法表示为________． 9. （1 分） (2019 七下·鼓楼月考) 若 am=3，an=2，则 am-2n 的值为________.10. （1 分） (2019 七下·淮安月考) 计算________.11. （1 分） 用不等式表示“x 与 5 的差不小于 4”:________.12. （1 分） (2019 八上·浦东月考)________13. （1 分） (2020 七下·东台期中) 若：（x²+mx+n）（x+1）的结果中不含 x2 的项和 x 的项，则 mn=________.14. （1 分） (2018 七下·龙海期中) 在虚线上填写一个二元一次方程，使所成方程组的解是． 15. （1 分） (2018 八上·防城港月考) 如图：小亮从 A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 30 度，再沿直线 前进 10 米，又向左转 30 度，⋯⋯照这样走下去，他第一次回到出发点 A 点时，一共走了________米？16. （1 分） (2016 九上·怀柔期末) 不等式组的正整数解是________．三、 解答题 (共 10 题；共 72 分)第 2 页 共 11 页17. （10 分） (2019 八上·南关期末) 分解因式：2m3﹣8mn2 18. （5 分） (2019 七下·永州期末) 先化简再求值：19. （5 分） (2018 七下·韶关期末) 解方程组．20. （8 分） (2020 七下·江阴期中)（1） 解方程组；，其中，.（2） 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.21. （6 分） (2020 九上·莘县期末) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点△ABC 的三个顶点 A，B，C 都在格点上将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 90°得到△AB'C'。
2020学年广西省玉林市初一下学期期末数学经典试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图1是一个边长分别为2x ，2y 的长方形纸片（x ＞y ），沿长方形纸片的两条对称轴剪开，得到四块形状和大小都相同的小长方形，拼成如图2所示的一个正方形，则中间空白部分的面积是（ ）A ．x y ⋅B ．2()x y +C ．2()x y -D ．22x y -2．已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是( )A ．a ＋5＞b ＋5B ．－2a ＜－2bC ．32a ＞32bD ．7a －7b ＜0 3．某校组织部分学参加安全知识竞赛，并将成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，21%，第五组的频数是1．则：①参加本次竞赛的学生共有100人；②第五组的百分比为16%；③成绩在70-10分的人数最多；④10分以上的学生有14名；其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．若a ＝b+3，则代数式a 2﹣2ab+b 2的值等于（ ）A ．3B ．9C ．12D ．815．解方程组 3410?435?m n m n +=⎧⎨-=⎩①②，如果用加减消元法消去n ，那么下列方法可行的是( ) A ．①×4+②×3B ．①×4-②×3C ．①×3-②×4D ．①×3+②×4 6．下列各数：227，2π912121，0.101001…（每两个1之间的0逐渐增加一个），中，无理数有（ ）个.A ．3B ．4C ．2D ．17．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB 、CD ，若CD//BE ，∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A．70°B．55°C．40°D．35°8．已知21xy=⎧⎨=⎩，是二元一次方程26ax y+=的一个解，那么a的值为（）A．2 B．-2 C．4 D．-49．设▲，●，■表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么▲，●，■这三种物体的质量从大到小的顺序排列应为（）A．▲，●，■B．▲，■，●C．■，●，▲D．●，▲，■10．在长方形内，若两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积和为，则关于，的大小关系表述正确的是（）A．B．C．D．无法确定二、填空题题11．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有___人．12．计算：23÷25=______．13．在△ABC中，∠A≤∠B≤∠C，若∠A=20°，且△ABC能分为两个等腰三角形，则∠C=___________________。
2020-2021学年广西玉林市六县市联考七年级(下)期末数学试卷 (解析版)
2020-2021学年广西玉林市六县市联考七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）.1．0，﹣，﹣1，这四个数中，最小的数是（）A．﹣1B．﹣C．0D．2．若m＜n，则下列不等式正确的是（）A．m﹣2＞n﹣2B．＞C．﹣6m＞﹣6n D．﹣8m＜﹣8n 3．如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，表示1﹣的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以表示成（）A．（4，3）B．（4，5）C．（3，4）D．（5，4）5．如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠ACD＝53°，则∠BAD的度数为（）A．53°B．47°C．43°D．37°6．已知点P（a，a+5）在第二象限，且点P到x轴的距离为2，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．27．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：3：4：1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（）A．0.4和0.3B．0.4和9C．9和0.4D．12和98．某种商品进价为500元，标价800元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打（）A．7折B．7.5折C．8折D．8.5折9．甲、乙两种品牌的方便面在2016～2020年销售增长率如图所示，下列说法一定正确的是（）A．这几年内甲、乙两种品牌的方便面销售量都在逐步上升B．甲品牌方便面在2018年到2019年期间销售量在下降C．在2017到2018年期间，甲品牌方便面销售量高于乙品牌D．根据折线统计图的变化趋势，预测在2020～2021年期间，甲品牌的销售量高于乙品牌10．如图，八块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的宽等于（）A．5cm B．10cm C．15cm D．45cm11．如图，AB∥CD，∠EBF＝2∠ABE，∠ECF＝3∠DCE，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（）A．4β﹣α+γ＝360°B．3β﹣α+γ＝360°C．4β﹣α﹣γ＝360°D．3β﹣2α﹣γ＝360°12．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A．3种B．4种C．5种D．6种二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡中的横线上13．写出一个比0大且比2小的无理数．14．如图，两直线交于点O，若∠3＝3∠2，则∠1的度数是．15．已知点A的坐标是A（﹣2，3），线段AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标是．16．关于x的不等式﹣k﹣x+6＞0的正整数解是1，2，3，则k的取值范围是．17．某校有2400名九年级学生，随机调查了其中的400名学生，结果有150名学生会游泳，估计该校会游泳的九年级学生人数约为．18．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的等边△OA1A2的一条边OA2在x的正半轴上，O为坐标原点；将△OA1A2沿x轴正方向依次向右移动2个单位，依次得到△A3A4A5，△A6A7A8…，则顶点A2021的坐标为．三、解答题：本大题共8小题，满分共66分.解答应写出证明过程或演算步骤（含相应的文字说明）.将解答写在答题卡上19．计算：+﹣+（﹣1）2021．20．解方程组．21．解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集．22．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上．（1）将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为（﹣4，3），此时点A1的坐标为．23．学校为了进一步丰富学生的课外阅读，准备购买一批课外书，为此对部分学生进行了“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项），收集数据并绘制成不完整的统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生，请将条形统计图补充完整；（2）扇形图中“科普”所对的圆心角的度数为；（3）如果全校共有学生1600人，请通过计算估计该校最喜欢“科普”书籍的学生比最喜欢“文艺”书籍的学生少多少人？24．如图，AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1＝56°，∠2＝124°．（1）求证：BD∥CE；（2）若∠A＝∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论．25．某学校为了改善办学条件，计划购置一批A型电脑和B型电脑．经投标发现，购买1台A型电脑比购买1台B型电脑贵500元；购买1台A型电脑和2台B型电脑共需8000元．（1）购买1台A型电脑和1台B型电脑各需多少元？（2）根据学校实际情况，购买A、B型电脑总数为30台，购买电脑的总费用不超过86250元，且A型电脑台数不少于B型电脑台数的2倍，该校共有几种购买方案？试写出所有的购买方案．26．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，0），B（0，4），C（﹣3，2），P的坐标为（m，0）．（1）直接写出线段AP的长为（用含m的式子表示）；（2）求△ABC的面积；（3）当S△PAB＝2S△ABC时，求m的值．参考答案一、选择题（共12小题）.1．0，﹣，﹣1，这四个数中，最小的数是（）A．﹣1B．﹣C．0D．解：排列得：﹣1＜﹣＜0＜，则最小的数是﹣1．故选：A．2．若m＜n，则下列不等式正确的是（）A．m﹣2＞n﹣2B．＞C．﹣6m＞﹣6n D．﹣8m＜﹣8n 解：A、∵m＜n，∴m﹣2＜n﹣2，∴选项A不符合题意；B、∵m＜n，∴，∴选项B不符合题意；C、∵m＜n，∴﹣6m＞﹣6，∴选项C符合题意；D、∵m＜n，∴﹣8m＞﹣8n，∴选项D不符合题意．故选：C．3．如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，表示1﹣的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】先求出的范围，再求出1﹣的范围，即可求出哪个点表示1﹣．解：∵1＜＜2，∴﹣2＜＜﹣1，∴﹣2+1＜＜﹣1+1，即﹣1＜0，故点B是表示1﹣的点，故选：B．4．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以表示成（）A．（4，3）B．（4，5）C．（3，4）D．（5，4）【分析】根据小军的（2，1），可得小刚的位置．解：如图：，小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以表示成（4，3），故选：A．5．如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠ACD＝53°，则∠BAD的度数为（）A．53°B．47°C．43°D．37°【分析】因为AD⊥AC，所以∠CAD＝90°．欲求∠BAD，需求∠BAC．由AB∥CD，得∠BAC＝180°﹣∠ACD．解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠BAC＝180°．∴∠CAB＝180°﹣∠ACD＝180°﹣53°＝127°．又∵AD⊥AC，∴∠CAD＝90°．∴∠BAD＝∠CAB﹣∠CAD＝127°﹣90°＝37°．故选：D．6．已知点P（a，a+5）在第二象限，且点P到x轴的距离为2，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．2【分析】根据第二象限内点的坐标符合特点得出关于a的不等式组，解之求出a的范围，再根据点P到x轴的距离为2可得a的值．解：根据题意，得：，解得﹣5＜a＜0，∵点P到x轴的距离为2，∴a+5＝2，解得a＝﹣3，故选：A．7．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：3：4：1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（）A．0.4和0.3B．0.4和9C．9和0.4D．12和9【分析】根据“各组数据个数之比为2：3：4：1”可求出第二小组的频数占30的，第三小组的频率为，计算得出答案．解：因为各组数据个数之比为2：3：4：1，样本数据个数为30，所以第二小组的频数为30×＝9，第三小组的频率为＝0.4，故选：C．8．某种商品进价为500元，标价800元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打（）A．7折B．7.5折C．8折D．8.5折【分析】设打了x折，用标价×折扣﹣进价得出利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．解：设打了x折，由题意得，800×0.1x﹣500≥500×20%，解得：x≥7.5．答：至多打7.5折．故选：B．9．甲、乙两种品牌的方便面在2016～2020年销售增长率如图所示，下列说法一定正确的是（）A．这几年内甲、乙两种品牌的方便面销售量都在逐步上升B．甲品牌方便面在2018年到2019年期间销售量在下降C．在2017到2018年期间，甲品牌方便面销售量高于乙品牌D．根据折线统计图的变化趋势，预测在2020～2021年期间，甲品牌的销售量高于乙品牌【分析】根据折线统计图可直接解答．解：从折线图来看：折线统计图是增长率，所以这几年内甲、乙两种品牌的方便面销售量都在逐步上升，故A 正确，符合题意；甲品牌方便面在2018年到2019年期间只是增长率下降，不能得出销售量在下降，故B 错误，不符合题意；折线统计图是增长率，所以每年的销量都在增长．由于甲乙的基础销量未知，所以无法判断甲的销量高于乙，C错误，不符合题意；根据折线统计图的变化趋势，不能预测在2020～2021年期间，甲品牌的销售量高于乙品牌，故D错误，不符合题意．故选：A．10．如图，八块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的宽等于（）A．5cm B．10cm C．15cm D．45cm【分析】设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，由图中小长方形地砖的长与宽的数量关系，列出方程组，解方程组即可．解：设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，依题意得：，解得：，即每块小长方形地砖的宽等于15cm，故选：C．11．如图，AB∥CD，∠EBF＝2∠ABE，∠ECF＝3∠DCE，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（）A．4β﹣α+γ＝360°B．3β﹣α+γ＝360°C．4β﹣α﹣γ＝360°D．3β﹣2α﹣γ＝360°【分析】由∠EBF＝2∠ABE，可得∠EBF＝2α．由∠EBF+∠BEC+∠F+∠ECF＝360°，可得∠ECF＝360°﹣（2α+β+γ），那么∠DCE＝．由∠BEC＝∠M+∠DCE，可得∴∠M＝∠BEC﹣∠DCE＝β﹣．根据AB∥CD，得∠ABE＝∠M，进而推断出4β﹣α+γ＝360°．解：如图，分别延长BE、CD并交于点M．∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠M．∵∠EBF＝2∠ABE，∠ABE＝α，∴∠EBF＝2α．∵∠EBF+∠BEC+∠F+∠ECF＝360°，∴∠ECF＝360°﹣（2α+β+γ）．又∵∠ECF＝3∠DCE，∴∠DCE＝．又∵∠BEC＝∠M+∠DCE，∴∠M＝∠BEC﹣∠DCE＝β﹣．∴β﹣＝α．∴4β﹣α+γ＝360°．故选：A．12．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A．3种B．4种C．5种D．6种【分析】设住3人间的需要x间，住2人间的需要y间，根据总人数是17人，列出不定方程，解答即可．解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，3x+2y＝17，因为，2y是偶数，17是奇数，所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数，当x＝1时，y＝7，当x＝3时，y＝4，当x＝5时，y＝1，综合以上得知，第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的，所以有3种不同的安排．故选：A．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡中的横线上13．写出一个比0大且比2小的无理数（答案不唯一）．【分析】只需要写出一个符合题意的无理数即可．解：比0大比2小的无理数都可以，如：，，故答案为：（答案不唯一）．14．如图，两直线交于点O，若∠3＝3∠2，则∠1的度数是45°．【分析】由∠2+∠3＝180°，∠3＝3∠2，可求得∠2＝45°，利用对顶角相等即求得∠1的度数．解：∵∠2+∠3＝180°，∠3＝3∠2，∴∠2+3∠2＝180°，解得：∠2＝45°，∴∠1＝∠2＝45°．故答案为：45°．15．已知点A的坐标是A（﹣2，3），线段AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标是（﹣2，﹣1）或（﹣2，7）．【分析】根据点A坐标和AB∥y轴确定点B的横坐标为﹣2，根据AB＝5可确定其纵坐标．解：∵点A的坐标是A（﹣2，3），线段AB∥y轴，∴故设点B坐标为（﹣2，y），又AB＝4，∴，解得：y＝﹣1或7，故点B坐标为（﹣2，﹣1）或（﹣2，7），故答案为：（﹣2，﹣1）或（﹣2，7）．16．关于x的不等式﹣k﹣x+6＞0的正整数解是1，2，3，则k的取值范围是2≤k＜3．【分析】将k看做已知数求出不等式的解集，根据不等式的正整数解为1，2，3，确定出k的取值即可．解：解不等式﹣k﹣x+6＞0，得：x＜6﹣k，∵不等式的正整数解为1，2，3，∴3＜6﹣k≤4，解得：2≤k＜3，故答案为：2≤k＜3．17．某校有2400名九年级学生，随机调查了其中的400名学生，结果有150名学生会游泳，估计该校会游泳的九年级学生人数约为900名．【分析】用总人数乘以样本中会游泳的学生人数所占比例即可．解：估计该校会游泳的九年级学生人数约为2400×＝900（名），故答案为：900名．18．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的等边△OA1A2的一条边OA2在x的正半轴上，O为坐标原点；将△OA1A2沿x轴正方向依次向右移动2个单位，依次得到△A3A4A5，△A6A7A8…，则顶点A2021的坐标为（1346.5，）．【分析】观察图形可知，3个点一个循环，每个循环向右移动2个单位，依此可求顶点A2021的坐标．解：2021÷3＝673•••1，673×2＝1346，故顶点A2019的坐标是（1346.5，）．故答案为：（1346.5，）．三、解答题：本大题共8小题，满分共66分.解答应写出证明过程或演算步骤（含相应的文字说明）.将解答写在答题卡上19．计算：+﹣+（﹣1）2021．【分析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质、有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．解：原式＝2+3﹣﹣1＝2．20．解方程组．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．解：，由②得：y＝2x﹣1③，把③代入①得：3x+2（2x﹣1）＝19，即x＝3，把x＝3代入③得：y＝5，则方程组的解为．21．解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．解：解不等式3x﹣5＜x+1，得：x＜3，解不等式＜，得：x＞﹣2，则不等式组的解集为﹣2＜x＜3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：22．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上．（1）将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为（﹣4，3），此时点A1的坐标为（2，6）．【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；（2）利用A点坐标建立平面直角坐标系，然后写出A1点的坐标．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，点A1的坐标为（2，6）．故答案为（2，6）．23．学校为了进一步丰富学生的课外阅读，准备购买一批课外书，为此对部分学生进行了“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项），收集数据并绘制成不完整的统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了200名学生，请将条形统计图补充完整；（2）扇形图中“科普”所对的圆心角的度数为90°；（3）如果全校共有学生1600人，请通过计算估计该校最喜欢“科普”书籍的学生比最喜欢“文艺”书籍的学生少多少人？【分析】（1）从两个统计图中可知，“文艺”的频数为80人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“科普”人数补全统计图；（2）求出“科普”所占总体的百分比即可计算相应的圆心角度数；（3）求出最喜欢“科普”书籍的学生比最喜欢“文艺”书籍的学生少几分之几，即可求出相应的人数．解：（1）80÷40%＝200（人），200﹣80﹣30﹣40＝50（人），故答案为：200，补全条形统计图如下：（2）360°×＝90°，故答案为：90°；（3）1600×＝240（人），答：该校最喜欢“科普”书籍的学生比最喜欢“文艺”书籍的学生少240人．24．如图，AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1＝56°，∠2＝124°．（1）求证：BD∥CE；（2）若∠A＝∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论．【分析】（1）由∠1与∠DGH是对顶角，得∠DGH＝∠1＝56°，故∠DGH+∠2＝180°，那么BD∥CE．（2）由∠A＝∠F，得AC∥DF．又因BD∥CE，故四边形BCED是平行四边形，那么∠C＝∠D．解：（1）证明：∵∠1与∠DGH是对顶角，∴∠DGH＝∠1＝56°．∴∠DGH+∠2＝56°+124°＝180°．∴BD∥CE．（2）∠C＝∠D，证明过程如下：∵∠A＝∠F，∴AC∥DF．又∵BD∥CE，∴四边形BCED是平行四边形．∴∠C＝∠D．25．某学校为了改善办学条件，计划购置一批A型电脑和B型电脑．经投标发现，购买1台A型电脑比购买1台B型电脑贵500元；购买1台A型电脑和2台B型电脑共需8000元．（1）购买1台A型电脑和1台B型电脑各需多少元？（2）根据学校实际情况，购买A、B型电脑总数为30台，购买电脑的总费用不超过86250元，且A型电脑台数不少于B型电脑台数的2倍，该校共有几种购买方案？试写出所有的购买方案．【分析】（1）设购买1台A型电脑需要x元，1台B型电脑需要y元，根据“购买1台A型电脑比购买1台B型电脑贵500元；购买1台A型电脑和2台B型电脑共需8000元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值；（2）设购买A型电脑m台，则购买B型电脑（30﹣m）台，根据“购买电脑的总费用不超过86250元，且A型电脑台数不少于B型电脑台数的2倍”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数，即可得出各购买方案．解：（1）设购买1台A型电脑需要x元，1台B型电脑需要y元，依题意得：，解得：．答：购买1台A型电脑需要3000元，1台B型电脑需要2500元．（2）设购买A型电脑m台，则购买B型电脑（30﹣m）台，依题意得：，解得：20≤m≤22．又∵m为正整数，∴m可以为20，21，22，∴该校共有3种购买方案，方案1：购买A型电脑20台，B型电脑10台；方案2：购买A型电脑21台，B型电脑9台；方案3：购买A型电脑22台，B型电脑8台．26．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，0），B（0，4），C（﹣3，2），P的坐标为（m，0）．（1）直接写出线段AP的长为（用含m的式子表示）；（2）求△ABC的面积；（3）当S△PAB＝2S△ABC时，求m的值．【分析】（1）根据题意可直接得出；（2）作CD⊥x轴，过B作BE⊥DC的延长线于E，作AF⊥EB交EB的延长线于F，可得四边形ADEF为矩形．根据S△ABC＝S矩形ADEF﹣S△BEC﹣S△CDA﹣S△ABF，即可得出结果；（3）根据三角形面积关系得出方程，解方程即可得出答案．解：（1）由题意可得AP＝，故答案为：．（2）如图，作CD⊥x轴，过B作BE⊥DC的延长线于E，作AF⊥EB交EB的延长线于F，可得四边形ADEF为矩形．∴D（﹣3，0），E（﹣3，4），F（2，4），∴S△ABC＝S矩形ADEF﹣S△BEC﹣S△CDA﹣S△ABF＝5×4﹣﹣﹣＝20﹣3﹣5﹣4＝8．故△ABC的面积为8．（3）当S△PAB＝2S△ABC时，S△PAB＝2×8＝16，即＝16，即×4＝32，解得：m＝10或﹣6．。
2020年广西省玉林市初一下期末调研数学试题含解析
2020年广西省玉林市初一下期末调研数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据三角形按角分类的方法一一判断即可．【详解】观察图象可知：选项B，D的三角形是钝角三角形，选项C中的三角形是锐角三角形，选项A中的三角形无法判定三角形的类型．故选A．【点睛】本题考查了三角形的分类，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2．下列调查中，适合用抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．调查我市市民对2019年武汉军运动会的知晓率C．搭乘地铁时，进行安全检查D．选出某校短跑最快的学生参加区运动会【答案】B【解析】【分析】根据抽样调查的要求，逐个判断是否适合抽样调查.【详解】A 选项适合于全面调查;B 选项适合抽样调查;C 选项适合于全面调查；D 选项适合于全面调查.本题主要考查抽样调查的要求，注意和全面调查区分开.3．如图，在ABC 中，AD 是角平分线，DE AB ⊥于点E ，ABC 的面积为28，AB 8=，DE 4=，则AC 的长是( )A ．8B ．6C ．5D ．4【答案】B【解析】【分析】 过点D 作DF AC ⊥于F ，根据角平分线的性质可得DF=DE ，然后利用ABC 的面积公式列式计算即可得解．【详解】过点D 作DF AC ⊥于F ，AD 是ABC 的角平分线，DE AB ⊥，DE DF 4∴==，ABC 11S 84AC 42822∴=⨯⨯+⨯=， 解得AC 6=，故选B ．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．4．已知点()()32,,5M N a ，，当,M N 两点间的距离最短时，a 的值为（ ） A ．0B ．2-C ．3D ．5【答案】C【解析】【分析】解：当MN 垂直x 轴时MN 最小又∵()()32,,5M N a ，∴a=3故选：C【点睛】本题考查了垂线段最小，解题的关键是理解题意后得出当MN 垂直x 轴时MN 最小.5．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 频数（通话次数） 20 16 9 5则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是（ ）A ．10%B ．40%C ．50%D ．90% 【答案】D【解析】【分析】根据频数分布表可知，通话次数即为不同时间的通话次数的和，而通话时间不超过15min 的频数为：20+16+9；接下来根据频率=頻数总次数可求出不超过15min 的频率. 【详解】样本容量为：20+16+9+5=50（次），通话时间不超过15min 的频数和为：20+16+9=45（次），所以通话时间不超过15min 的频率为：4550=0.9=90%.故选D. 【点睛】本题考查了频率的计算问题，关键是计算出通话总次数与不超过15min 的频数；6．若科技馆在学校的南偏东方向，则学校在科技馆的（ ） A ．北偏西方向 B ．北偏东方向 C ．南偏东方向 D ．南偏西方向 【答案】A【解析】【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角【详解】因为科技馆在学校的南偏东25°方向，所以学校在科技馆北偏西25°方向．故选A．【点睛】本题考查了方向角，正确理解方向角的意义是解题的关键．7．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长:学*科*网]【答案】D【解析】试题分析：解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长．故选D．考点：生活中的平移现象8．若ab>0，a+b<0，则（）A．a、b都为负数B．a、b都为正数C．a、b中一正一负D．以上都不对【答案】A【解析】【分析】根据两数相乘同号为正，两数和为负必有负数判断即可【详解】由ab>0得a，b同号，又a+b<0，a，b同为负，故选A【点睛】9．如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．已知∠1＝42°，则∠2的度数是（）A．42°B．48°C．52°D．58°【答案】B【解析】【分析】先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出∠2的度数．【详解】∵直线a∥b，∴∠1=∠CBA，∵∠1=42°，∴∠CBA=42°，∵AC⊥AB，∴∠2+∠BCA=90°，∴∠2=48°，故选B.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于求出∠ABC的度数.10．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③【答案】D【解析】【分析】【详解】解：根据抽样调查的适用情况可得：①、②和③都适合抽样调查.考点：调查方法的选择二、填空题11．下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形，依次规律第6个图形中，共用火柴的根数是_______. 图① 图② 图③ 图④【答案】1【解析】【分析】由已知图形可以发现：第1个图形中，有3根火柴．第2个图形中，有3+3=6根火柴．第3个图形中，有3+3+4=10根火柴，以此类推可得：第6个图形中，所需火柴的根数是3+3+4+5+6+7根．【详解】解：分析可得：第1个图形中，有3根火柴．第2个图形中，有3+3=6根火柴．第3个图形中，有3+3+4=10根火柴．…；第6个图形中，共用火柴的根数是3+3+4+5+6+7=1根．故答案为：1．【点睛】本题考查了规律型中的图形变化问题，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案． 12．如图，射线OP 平分AOB ∠，PQ AO ⊥，垂足为Q ，3PQ =，4OQ =，点M 是OB 上的一个动点，则线段PM 的最小值是_________．【答案】1【解析】根据垂线段最短得出当PM ⊥OB 时，PM 的值最小，根据角平分线性质得出PQ ＝PM ，求出即可．【详解】当PM ⊥OB 时，PM 的值最小，∵OP 平分AOB ∠，PQ AO ⊥，3PQ =，∴PM ＝3PQ =，故答案为：1．【点睛】本题考查了角平分线性质，垂线段最短的应用，能得出要使PM 最小时M 的位置是解此题的关键． 13．数据0.0000032用科学记数法表示为______________.【答案】3.2×-610【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】根据科学计数法的定义知：0.0000032=3.2×-610，故答案为3.2×-61014．已知关于x 的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a 的值为_____．【答案】-7【解析】把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.15．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝40°，则下列结论：①∠BOE ＝70°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF ．其中正确结论有_____填序号）【答案】①②③【解析】【分析】【详解】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°﹣40°=140°．∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12×140°=70°；所以①正确；∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣70°=20°，∴∠BOF=12∠BOD，所以②正确；∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；∴∠POB=70°﹣∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④错误．故答案为①②③．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．16．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于______度．【答案】270【解析】【分析】本题利用四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解．【详解】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，∴()1236036090270A B ∠+∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒．故答案是：270°【点睛】本题是一道根据四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．17．如图，ABC 的边BC 长12cm ，乐乐观察到当顶点A 沿着BC 边上的高AD 所在直线移动时，三角形的面积会发生变化在这个变化过程中，如果三角形的高为x(cm)，则ABC 的面积y(cm²)与x(cm)的关系式是_______________.【答案】y=6x【解析】【分析】根据三角形的面积公式求解即可.【详解】由题意得 1112622y BC AD x x =⋅=⨯=. 故答案为：y=6x.【点睛】本题考查了函数关系式：根据实际问题的数量关系用解析式法表示实际问题中两变化的量之间的关系.在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量.三、解答题18．如图，△ACF ≌△DBE ，其中点A 、B 、C 、D 在一条直线上.（1）若BE ⊥AD ，∠F=62°，求∠A 的大小.（2）若AD=9cm ，BC=5cm ，求AB 的长.【答案】（1）∠A =28°；（2）AB =2 cm ．【分析】（1）根据全等三角形的性质得到∠FCA=∠EBD=90°，根据直角三角形的性质计算即可；（2）根据全等三角形的性质得到CA=BD，结合图形得到AB=CD，计算即可．【详解】（1）∵BE⊥AD，∴∠EBD=90°．∵△ACF≌△DBE，∴∠FCA=∠EBD=90°．∴∠F+∠A=90°∵∠F =62°，∴∠A=28°．（2）∵△ACF≌△DBE，∴CA=BD．∴CA-CB=BD-CB．即AB=CD．∵AD=9 cm, BC=5 cm，∴AB+CD=9-5=4 cm．∴AB=CD=2 cm．【点睛】考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．19．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a=+﹣1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．【答案】（1）8；（2）点P的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；（3）比值不变．【解析】试题分析：（1）根据被开方数大于等于0列式求出b，再求出a，从而得到A、B的坐标，再根据向上平移纵坐标加，向右平移横坐标加求出点C、D的坐标即可，然后利用平行四边形的面积公式列式计算即可得解；（2）根据三角形的面积公式列出方程求出OP，再分点P在y轴正半轴和负半轴两种情况讨论求解；（3）根据平移的性质可得AB∥CD，再过点P作PE∥AB，根据平行公理可得PE∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，然后求出∠CPO=∠DCP+∠BOP，从而判断出比值不变．解：（1）由题意得，3﹣b≥0且b﹣3≥0，解得b≤3且b≥3，∴b=3，a=﹣1，∴A（﹣1，0），B（3，0），∵点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，∴点C（0，2），D（4，2）；∵AB=3﹣（﹣1）=3+1=4，∴S四边形ABDC=4×2=8；（2）∵S△PAB=S四边形ABDC，∴×4•OP=8，解得OP=4，∴点P的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；（3）=1，比值不变．理由如下：由平移的性质可得AB∥CD，如图，过点P作PE∥AB，则PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，∴=1，比值不变．20．现有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选12个球设计摸球游戏．（1）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等；（2）使摸到红球、白球、黑球的概率都相等；（3）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．【答案】（1）6个红球，6个白球；（2）4个红球，4个白球，4个黑球；（3）3个红球，3个白球，6个黑球（答案不唯一）．【解析】【分析】（1）设计红球和白球的个数相等即可；（2）让红球、白球、黑球的个数都相等即可；（3）让红球和白球的个数相等，且小于黑球的个数即可．【详解】解：（1）12个球中，有6个红球，6个白球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等．（2）12个球中，有4个红球，4个白球，4个黑球可使摸到红球、白球、黑球的概率都相等．（3）12个球中，有3个红球，3个白球，6个黑球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．21．已知，点、、A B C 不在同一条直线上，//AD BE（1）如图①，当,58118A B ︒︒∠=∠=时，求C ∠的度数；（2）如图②，,AQ BQ 分别为,DAC EBC ∠∠的平分线所在直线，试探究C ∠与AQB ∠的数量关系； （3）如图③，在（2）的前提下且//AC QB ，QP PB ⊥，直接写11,,DAC ACB CBE ∠∠∠的值【答案】（1）120°；（2）2∠AQB+∠C=180°；（3）∠DAC=60°，∠ACB=120°，∠CBE=120°.【解析】【分析】（1）过点C作CF∥AD，则CF∥BE，根据平行线的性质可得出∠ACF=∠A、∠BCF=180°-∠B，将其代入∠ACB=∠ACF+∠BCF即可求出∠ACB的度数；（2）过点Q作QM∥AD，则QM∥BE，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出∠AQB=12(∠CBE-∠CAD)，结合（1）的结论可得出2∠AQB+∠C=180°；（3）由（2）的结论可得出∠CAD=12∠CBE①，由QP⊥PB可得出∠CAD+∠CBE=180°②，联立①②可求出∠CAD、∠CBE的度数，再结合（1）的结论可得出∠ACB的度数. 【详解】解：（1）在图①中，过点C作CF∥AD，则CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF=∠A，∠BCF=180°-∠B，∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=180°-（∠B-∠A）=180°-(118°-58°)=120°．（2）在图2中，过点Q作QM∥AD，则QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM=∠NAD，∠BQM=∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD=12∠CAD，∠EBQ=12∠CBE，∴∠AQB=∠BQM-∠AQM=12(∠CBE-∠CAD)．∵∠C=180°-(∠CBE-∠CAD)=180°-2∠AQB，∴2∠AQB+∠C=180°．（3）∵AC∥QB，∴∠AQB=∠CAP=12∠CAD，∠ACP=∠PBQ=12∠CBE，∴∠ACB=180°-∠ACP=180°-12∠CBE．∵2∠AQB+∠ACB=180°，∴∠CAD=12∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP=90°，即∠CAD+∠CBE=180°，∴∠CAD=60°，∠CBE=120°，∴∠ACB=180°-（∠CBE-∠CAD）=120°，故∠DAC=60°，∠ACB=120°，∠CBE=120°.【点睛】本题考查了平行线的性质、邻补角、角平分线以及垂线，解题的关键是：（1）根据平行线的性质结合角的计算找出∠ACB=180°-(∠B-∠A)；（2）根据平行线的性质、角平分线的定义找出∠AQB=12(∠CBE-∠CAD)；（3）由AC∥QB、QP⊥PB结合（1）（2）的结论分别求出∠DAC、∠ACB、∠CBE的度数．22．如图，AD是△ABC的高线，在BC边上截取点E，使得CE＝BD，过E作EF∥AB，过C作CP⊥BC交EF 于点P。
[合集3份试卷]2020广西省玉林市初一下学期期末数学经典试题
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2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在平面直角坐标系中，点P （﹣3，8）所在象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．满足不等式x+3＜0的最大整数解是（ ）A ．﹣3B ．﹣4C ．3D ．43．方程3x+y ＝7的正整数解有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．无数值4．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．开学后，书店向学校推销两种素质类教育书籍，若按原价买这两种书共需880元，书店推销时第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少用了200元，则原来这两种书需要的钱数分别是（ ） A ．400元，480元B ．480元，400元C ．320元，360元D ．360元，320元 6．下列运算正确的是（ ）A ．22()()x y x y x y ---+=--B ．10x x -+=C ．22(2)143x x x -+=-+D ．()21222x x x x +÷=+ 7．如图，△ABC 是一把直角三角尺，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°．把三角尺的直角顶点放在一把直尺的一边上，AC 与直尺的另一边交于点D ，AB 与直尺的两条边分别交于点E ，F ．若∠AFD ＝58°，则∠BCE 的度数为（）A ．20°B ．28°C ．32°D ．88°8．下列说法正确的是（ ）A ．两点确定一条直线B ．不相交的两条直线叫做平行线C ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．两点间的距离是指连接两点间的线段9．在平面直角坐标系中，将点(),9A m m +向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B ，若点B 在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A ．114m -<<-B ．74m -<<-C ．7m <-D ．4m >-10．可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过.则这个数字可用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题题11．比较大小：-3.14________π-．（填“＞”、“＝”或“＜”）．12．不等式2x-m≤0的非负整数解只有3个，则m 的取值范围是______．13．若某校有学生4000名，从中随机抽取了40名学生，调查他们每天做作业的时间，结果如下表： 每天做作业时间t （时） 01t ≤＜12t ≤＜ 23t ≤＜ 34t ≤＜ 4t ＞ 人数 7 16 14 2 1则全校学生每天做作业超过3小时的人数约有___________.14．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有___________个；15．若分式12x x-的值为0，则x 的值是________． 16．如图，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD 为∠BOA 的平分线，则∠DOC＝90°.若A 点可表示为(2，30°)，B 点可表示为(4，150°)，则D 点可表示为________．17．如图，A 、B 的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移到至A 1B 1，A 1、B 1的坐标分别为（2，a ）、（b ，3），则ab ＝_____．三、解答题18．如图，已知点E ，F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，∠C=∠EFG ，∠CED=∠GHD ． （1）求证：CE ∥GF ；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度数．19．（6分）(1)如图①所示,若AB∥CD,点P在AB,CD外部,则有∠B=∠BOD．又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠P+∠D,得∠P=∠B-∠D．将点P移到AB,CD内部,如图②,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则∠BPD,∠B,∠D之间有何数量关系?并证明你的结论;(2)在图②中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图③,则∠BPD,∠B,∠D,∠BQD 之间有何数量关系?(不需证明)(3)根据(2)的结论,求图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.20．（6分）（1）解方程组232(2)7 x yx y y-=⎧⎨-+=⎩;（2）解不等式组23311x xx x+>-⎧⎨-<+⎩;21．（6分）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；（2）如果放入大球、小球共10个，且使水面高度不超过50cm，大球最多放入多少个？22．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．23．（8分）为了丰富学生课余生活，某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂．为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图(信息不完整)，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)此次共调查了多少名同学？(2)将条形图补充完整，并计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数(3)如果该区七年级共有2000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每名教师最多只能辅导本组的20名学生，则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师？24．（10分）随着科技的发展，某快递公司为了提高分拣包裹的速度，使用机器人代替人工进行包裹分拣，若甲机器人工作2h，乙机器人工作4h，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3h，乙机器人工作2h，一共可以分拣650件包裹.（1）求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹；（2）去年“双十一”期间，快递公司的业务量猛增，为了让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件，则它们每天至少要一起工作多少小时？25．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.（1）作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；（2）在（1）的条件下，连接AE，求证：AE平分∠CAB．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】点P（-3，8）的横坐标为负数，纵坐标为正数，故点P在第二象限．故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．B【解析】【分析】先解不等式，求出不等式的解集，再找出解集中的最大整数即可.【详解】解：由不等式x+3＜0，解得：x＜﹣3，则不等式的最大整数解为﹣4，故选：B．【点睛】本题考查了解不等式和不等式的解的概念，属于基础题型，正确的求解不等式是解题的关键.3．B【解析】【分析】先将方程3x+y＝7变形为y=7-3x，要使方程有正整数解，x只能取1、2，才能保证y是正整数．于是方程3x+y＝7的正整数解可求．【详解】∵3x+y＝7，∴y=7-3x，∴有二组正整数解，14xy=⎧⎨=⎩，21xy=⎧⎨=⎩.本题考查了求二元一次方程的正整数解，只要将二元一次方程改写成用x表示y或者用y表示x的形式，确定其中一个未知数的解，就可以得到另外一个未知数的对应解.4．D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义即可得出答案.【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查的是轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴.5．A【解析】【分析】设原来第一种书是x元，第二种书是y元．此题的等量关系：①原价买这两种书共需要880元；②打折后买两种书共少用200元．【详解】解：设原来第一种书是x元，第二种书是y元．根据题意，得8800.80.75880200x yx y+=⎧⎨+=-⎩，解，得400480xy=⎧⎨=⎩．答：原来每本书分别需要400元，480元．故选：A．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．注意：八折即原价的80%，七五折即原价的75%．【分析】根据整式乘法的计算法则，分别算出每一项式子的值，再判断即可．【详解】解：A 、22()()x y x y x y ---+=-，故本选项不正确；B 、11+x x-+=x x ，故本选项不正确； C 、222(2)144145-+=-++=-+x x x x x ，故本选项不正确；D 、()21222x x x x +÷=+，故本选项正确； 故选：D ．【点睛】本题考查的主要有平方差公式、完全平方公式、负整数指数幂、多项式除法，这里需要牢固掌握整式的计算法则．7．B【解析】【分析】由平行线的性质得出∠AEC ＝∠AFD ＝58°，再由三角形的外角性质即可得出∠BCE 的度数．【详解】解：∵CE ∥DF ，∴∠AEC ＝∠AFD ＝58°，∵∠AEC ＝∠B+∠BCE ，∴∠BCE ＝∠AEC ﹣∠B ＝58°﹣30°＝28°；故选：B ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等． 8．A【解析】【分析】依据直线的性质、平行公理、两点间的距离的概念进行判断即可．【详解】A 、两点确定一条直线，本选项正确；B 、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，本选项错误；C 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，本选项错误；D 、两点间的距离是指连接两点间的线段的长度，本选项错误；故选A ．【点睛】本题主要考查了直线的性质、平行公理、两点间的距离，解题时注意：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．9．B【解析】【分析】根据点的平移规律可得向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到()492m m ++-，，再根据第二象限内点的坐标符号可得．【详解】将点A ()9m m +，先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到点B ()47m m ++，，∵点B 位于第二象限，∴40920m m +<⎧⎨+->⎩， 解得：74m -<<-，故选：B ．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化-平移，以及第二象限内点的特征，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．10．A【解析】【分析】根据科学计数法的表示方法即可求解.【详解】=故选A.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知负指数幂的性质.二、填空题题11．＞根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：|-π|=π，|-3.14|=3.14，∵π＞3.14，∴-π＜-3.14，故答案为：＞【点睛】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．12．4≤m ＜1【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m 的式子表示，根据非负整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m 的不等式，从而求出m 的范围．【详解】解不等式2x ﹣m≤0，得：x 2m ≤． ∵不等式2x ﹣m≤0的非负整数解只有3个，∴不等式得非负整数解为0、1、2，则22m ≤＜3，解得：4≤m ＜1．故答案为：4≤m ＜1．【点睛】 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定2m 的范围是解决本题的关键． 13．300【解析】【分析】用总人数乘以样本中做作业超过3小时的人数占被调查人数的比例．【详解】全校学生每天做作业超过3小时的人数约有4000×2+140=300（人）， 故答案为：300人．【点睛】 本题考查的是用样本估计总体的知识．读懂统计图，从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键 14．1．利用频率估计概率得到摸到白球的概率为0.3，然后根据概率公式计算即可．【详解】解：设袋子中白球有x个，根据题意，得：x50=0.30，解得：x=1，即布袋中白球可能有1个，故答案为：1．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．15．1【解析】【分析】直接利用分式值为零的条件，则分子为零进而得出答案．【详解】∵分式12xx的值为0，∴x−1＝0，2x≠0解得：x＝1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，正确把握分式的相关性质是解题关键．16． (5，90°)【解析】分析：根据角平分线的性质得出∠AOD=∠BOD=60°，进而得出∠DOC的度数，利用A，B两点坐标得出2，4代表圆环上数字，角度是与CO边的夹角，根据∠DOC的度数，以及所在圆环位置即可得出答案．详解：∵∠BOC=150°,∠AOC=30°，∴∠AOB=120°，∵OD为∠BOA的平分线，∴∠AOD=∠BOD=60°，∴∠DOC=∠AOD+∠AOC=60°+30°=90°.∵A点可表示为(2,30°),B点可表示为(4,150°)，∴D点可表示为：(5,90°).故答案为：(5,90°).点睛：坐标确定位置.重点在于观察A点，C点的坐标发现本题的坐标表示方法.17．1【解析】【分析】根据平移前后的坐标变化，得到平移方向，从而求出a、b的值．【详解】由点A（1，0）的对应点（2，a）知线段AB向右平移1个单位，由点B（0，2）的对应点（b，3）知线段AB向上平移1个单位，所以a=0+1=1，b=0+1=1，1，故答案为：1．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-平移，找到坐标的变化规律是解题的关键．三、解答题18．(1)证明见解析；(2)∠AED+∠D＝180°；(3)∠AEM=100°.【解析】【分析】(1)根据同位角相等，两直线平行，可证CE∥GF；(2)根据平行线的性质可得∠C＝∠FGD，根据等量关系可得∠FGD＝∠EFG，根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，再根据平行线的性质可得∠AED与∠D之间的数量关系；(3)根据对顶角相等可求∠DHG，根据三角形外角的性质可求∠CGF，根据平行线的性质可得∠C，∠AEC，再根据平角的定义可求∠AEM的度数．【详解】(1)∵∠CED＝∠GHD，∴CE∥GF；(2)∵CE∥GF，∴∠C＝∠FGD，∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D＝180°；(3)∵∠DHG＝∠EHF＝70°，∠D＝30°，∴∠CGF＝70°+30°＝100°，∵CE∥GF，∴∠C＝180°﹣100°＝80°，∵AB∥CD，∴∠AEC＝80°，∴∠AEM＝180°﹣80°＝100°．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，三角形外角的性质，平角的定义的综合运用，属于中等难度题目. 19．（1）不成立,结论是∠BPD=∠B+∠D，证明详见解析；（2）∠BPD=∠BQD+∠B+∠D；（3）∠A+∠B+∠C+∠D+∠AEB+∠F=360°.【解析】【分析】（1）延长BP交CD于点E，根据AB∥CD得出∠B=∠BED，再由三角形外角的性质即可得出结论；（2）连接QP并延长，由三角形外角的性质得出∠BPE=∠B+∠BQE，∠DPE=∠D+∠DQP，由此可得出结论；（3）由（2）的结论得：∠AFG=∠B+∠E．∠AGF=∠C+∠D．再根据∠A+∠AFG+∠AGF=180°即可得出结论．【详解】(1)不成立,结论是∠BPD=∠B+∠D.证明:如图①所示,延长BP交CD于点E.∵AB∥CD,∴∠B=∠BED.又∵∠BPD=∠BED+∠D,∴∠BPD=∠B+∠D.(2)结论:∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.(3)如图②所示,连接EG并延长,根据(2)中的结论可知∠AGB=∠A+∠B+∠AEB,又∵∠AGB=∠CGF,在四边形CDFG中,∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠AEB+∠F=360°.【点睛】本题考查了平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形，利用三角形外角的性质求解是解答此题的关键．20．（1）51xy=⎧⎨=⎩；（2）11x-<<.【解析】【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分．【详解】（1）整理得23237x yx y--⎧⎨⎩＝①＝②，①×2-②得：-y=-1，解得：y=1，把y=1代入①得：x=5，则方程组的解为51 xy=⎧⎨=⎩；（2）23311 x xx x+--⎧⎨+⎩＞①＜②解①得：x＞-1，解②得：x＜1，则不等式的解集为：-1＜x＜1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组），解答本题的关键是掌握不等式的解法，注意求解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21．(1) 2,3；(2) 4【解析】【分析】（1）根据3个小球使水位升高了6cm，2个大球使水位升高了6cm进行解答；（2）设应该放入x个大球，根据题中的不等关系列出一元一次不等式，并解答．【详解】(1) （1）依题意得：32263-=2（cm ） 32262-=3（cm ）， 即放入一个小球水面升高 2cm ，放入一个大球水面升高 3cm ．故答案是：2；3；(2)设放入大球x 个，由题意得：3x+2（10-x ）≤50-26，解得x≤4.答：大球最多可以放入4个【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用．解题关键是弄清题意，找到不等关系，列出不等式．22．（1）65°；（2）∠DOM ，∠BOM ．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠MOB 的度数，根据邻补角的性质计算即可；（2）根据题意得到，∠DOM 为∠DON 的余角．【详解】（1）∵∠AOC+∠AOD ＝∠AOD+∠BOD ＝180°，∴∠BOD ＝∠AOC ＝50°，∵OM 平分∠BOD ，∴∠BOM ＝∠DOM ＝25°，又由∠MON ＝90°，∴∠AON ＝180°﹣（∠MON+∠BOM ）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM ＝∠MON ＝90°知∠DOM 为∠DON 的余角，∵∠AON+∠BOM ＝90°，∠DOM ＝∠MOB ，∴∠AON+∠DOM ＝90°，∴∠NOD+∠BOM ＝90°，故∠DON 的余角为：∠DOM ，∠BOM ．【点睛】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键． 23． (1)300名；(2)补图见解析；96°；(3)需准备1名教师辅导．【解析】【分析】（1）根据球类人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据各组人数之和等于总人数求得音乐人数，据此可补全条形图；再用360°乘以音乐人数所占比例可得圆心角度数；（3）总人数乘以样本中绘画人数所占比例，再除以1即可得． 【详解】解：(1)此次调查的学生人数为11÷40%＝300(名)；(2)音乐的人数为300﹣(60+11+40)＝80(名)，补全条形图如下：扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数为360°×80300＝96°； (3)60÷300×100÷1＝1．∴需准备1名教师辅导．【点睛】 本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 24．（1）甲、乙两机器人每小时各分拣包裹150件，100件；（2）它们每天至少要一起工作9小时.【解析】【分析】（1）设甲、乙两机器人每小时各分拣x 件、y 件包裹，根据“若甲机器人工作2h ，乙机器人工作4h ，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3h ，乙机器人工作2h ，一共可以分拣650件包裹”列出方程组，求解即可；（2）设它们每天要一起工作t 小时，根据“甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件”列出不等式，求解即可．【详解】（1）解：设甲、乙两机器人每小时各分拣包裹x 件，y 件，由题意得2470032650x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得150100x y =⎧⎨=⎩. 答：甲、乙两机器人每小时各分拣包裹150件，100件．（2）解：设它们每天至少要一起工作a 小时，由题意得()1501002250a+≥，解得9a≥，答：它们每天至少要一起工作9小时．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的关系．25．（1）画图见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）分别以A、B为圆心，以大于12AB的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AB于点D，BC于点E，直线DE就是所要作的AB边上的中垂线；（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，再根据等边对等角的性质求出∠BAE=∠B=30°，然后求出∠CAE=30°，从而得到AE平分∠CAB．【详解】（1）如图所示，DE就是所作的边AB的垂直平分线.；（2）∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴∠EAB＝∠B＝30°，∴∠CAE＝∠CAB－∠EAB＝30°，∴∠CAE＝∠EAB＝30°，∴AE平分∠BAC.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的作法以及线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟练掌握作图方法以及性质是解题的关键.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在实数0，-2，5，2中，最大的是（ ）A ．0B ．-2C ． 5D ．22．如果方程组134541ax by x y -=⎧⎨-=⎩与3237ax by x y +=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则a ，b 的值是（ ） A ．21a b =⎧⎨=⎩ B ．23a b =⎧⎨=-⎩ C ．521a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩D ．45a b =⎧⎨=-⎩3．对于任意的底数a ，b ，当n 是正整数时，()()()()()()n ab n a n bn n n ab ab ab ab a a a b b b a b =⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=个个个第一步变形 第二步变形其中，第二步变形的依据是（ ）A ．乘法交换律与结合律B ．乘法交换律C ．乘法结合律D ．乘方的定义 4．观察下列等式：①23﹣13＝32﹣2；②33﹣23＝52﹣6；③43﹣33＝72﹣12；④53﹣43＝92﹣20…请根据上述规律，请判断下列等式错误的是（ ）A ．20163﹣20153＝40312﹣2016×2015B ．20173﹣20163﹣40332＝2017×2016C ．40352﹣20183+20173＝2018×2017D ．2018×2019﹣20183+20193＝40372 5．计算0120172017--的结果是( )A ．2017B ．2017-C ．20162017D ．120176．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．甲，乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A ，B 两地间的路程为40km .他们前进的路程为()s km ，甲出发后的时间为()t h ，甲，乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息，下列说法不正确的是（ ）A ．甲的速度是10/km hB ．乙出发12h 后与甲相遇C ．乙的速度是40/km hD ．甲比乙晚到B 地2h8．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )A ．的B ．中C ．国D ．梦9．已知三角形的一边长是(x+3)cm ，该边上的高是5 cm ，它的面积不大于20 cm 2，则( )A ．x>5B ．－3<x≤5C ．x≥－3D ．x≤510．如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题题 11．因式分解：244a a -+=____.12．写出一个解为=1=2x y ⎧⎨-⎩的二元一次方程组__________________． 13．若a 2＋b 2＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2＝________．14．如果2(29)60x y x y -+++-=，则x-y=_______.15．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是_________16．如图，直线//AB CD ，BC 平分ABD ∠，若165∠=，则2∠=__________．17．在不等边三角形ABC △中，已知两条边长分别为2、3，第三条边长为整数，那么它的长度为__________．三、解答题18．已知方程组7,13x y m x y m+=--⎧⎨-=+⎩的解满足x 为非正数，y 为负数． （1）求m 的取值范围；（2）在（1）的条件下，若不等式()2121m x m +-<的解为1x >．请直接写出整数m 的值为 ． 19．（6分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样.便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了_______名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为__________；（2）某天甲同学想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与乙同学联系，恰好选用“微信”联系的概率为多少？20．（6分）为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？ 21．（6分）一支部队第一天行军4h ，第二天行军5h ，两天共行军98KM ，且第一天比第二天少走2KM ，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？22．（8分）解不等式2223x x x +--<，并把解集在数轴上表示出来.23．（8分）某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后也能独立进行安装.调研部门发现： 1名熟练工和2名新工人每日可安装辆自行车； 2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车。
广西玉林市2020版七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
广西玉林市2020版七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七下·谯城期末) 下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·昌吉模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·达县期中) （2分）若（x﹣5）（x+20）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（）A . m=﹣15，n=﹣100B . m=25，n=﹣100C . m=25，n=100D . m=15，n=﹣1004. （2分）对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-x+与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2011B2011的值是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·白云模拟) 一个角是60°，则它的余角度数为（）A . 30°B . 40°C . 90°D . 120°6. （2分）已知是方程kx－y＝3的一个解,那么k的值是（）．A . 2B . －2C . 1D . －17. （2分） (2020七下·昌吉期中) 如图所示，下列条件中，能判断直线L1∥L2的是（）A . ∠2=∠3B . ∠l=∠3C . ∠4+∠5=180D . ∠2=∠48. （2分） (2018七上·嵩县期末) 我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789A B C D E F十进制0123456789101112131415例如，十六进制数71B=7×162+1×161+11=1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819．那么十六进制数1D9相当于十进制数（）A . 473B . 117C . 1139D . 2509. （2分） (2019七下·沙洋期末) 下列命题中正确的有（）.①相等的角是对顶角；②若a//b，b//c，则a∥c；③同位角相等；④邻补角的平分线互相垂直.A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分） (2017九下·盐都期中) 对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（）A . 中位数是6B . 众数是3C . 平均数是4D . 方差是1.611. （2分）在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（）A . ∠ADE=20°B . ∠ADE=30°C . ∠ADE=∠ADCD . ∠ADE=∠ADC12. （2分）已知：| x |＝3，| y |＝7，且x、y的符号相反，则x＋y的值为（）A . 4B . ±4C . 10D . ±10二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019八上·盘县期中) 若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=________.14. （1分） (2018八上·辽宁期末) 多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m= ________ ．15. （1分）(2019·苏州模拟) 分解因式： ________．16. （1分）已知x ， y ， z均为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2+ =0，若以x ， y ， z的长为边长画三角形，此三角形的形状为________三角形．17. （1分）某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如表，则这20户家庭这个月的平均用水量是________吨。
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陆川县乌石镇二中131班2021春季期期末模拟考试数学卷2021.06.15
姓名得分
友情提醒：
1．本次考试不得使用计算器进行计算.
2．本试卷满分120分，在120分钟内完成. 相信你一定会有出色的表现！
一、选择题（每小题3分，共27分）
1、在平面直角坐标系中，线段两端点的坐标分别为，。
将线段平移后，
，的对应点的坐标可以是（）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
2、关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图2所示，则a的取值是（）
A．0 B．-3 C．-2 D．-1
3、如果不等式无解，则b的取值范围是（）
A．b＞－2 B． b＜－2 C．b≥－2 D．b≤－2
4、在平面直角坐标系内，若点M（x+2，x-1）在第四象限，则x的取值范围是（）
A.x>—2
B.x<—2
C.x>1
D.—2<x<1
5、估计的大小应在( )
A.7～8之间
B.8.0～8.5之间
C. 8.5～9.0之间
D. 9.0～9.5之间
6、在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：
（1）一次性购物在100元（不含100元）以内的，不享受优惠；
（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内的，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠。
王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元。
如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（）
A. 332元
B. 316元或332元
C. 288元
D. 288元或316元
7、为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了
1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图
示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（）
A．0．1 B．0．2 C．0．3 D．0．4
8、为了让人感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组10个同学记录了自己家中一天丢弃塑料袋
的数量（单位：个）：2，3，8，7，5，6，7，2，4，6，如果该班有50名学生，估计全班同学家中一周共丢弃塑料袋的数量约为（ ）
A. 1000
B. 1050
C. 1350
D. 1750
9、如果∠与∠的两边分别平行，∠比∠的3倍少36°，则∠的度数是（ ）
A.18°
B.126°
C.18°或126°
D.以上都不对
二、填空题：（每题3分，共30分）
10、为掌握我校初一年级女同学的身高情况,从中抽测了100名女同学的身高, 这个问题中的样本是 .
11、同学们每个星期都会听着国歌升国旗，但国歌歌词有多少个可能大家都不知道.已知歌词数量是一 个两位数，十位数是个位数的两倍，且十位数比个位数大4，则国歌歌词数有 个。
12、若，则 .
13、从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走３km ，平路每小时走４km ,下坡 每小时走５km ，那么从甲地乙地需４２分，甲地到乙地的全程是
14、 的算术平方根为 a, =2，则a-b= .
15、已知点P(2 a －4, 6－3b), 先向左平移2个单位, 再向下平移3个单位, 恰好落在x 轴的负半轴 上, 则a 、b 应为_________________.
16、如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC 交AB 于E ，
∠A = 45°，∠BDC = 60°，则∠EDC=_________.
17、数学解密：若第一个式子是
,第二个式子是 ,第三个式子是，第四个式子是 …,
观察以上规律并猜想第六个式子是______ _.
18、 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x 为64时，输出的y 是（ ）
A.8
B.
C. D. 19、已知
，则7（x ＋y ）－20的立方根是 。
三、 解答题
20、计算 （ 4分） 21、解方程组： （6分）
取算术平方根 输入x 是有理数 输出y 是无理数
22、解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来。
（7分）
23、已右关于，的方程组（1）求这个方程组的解；（4分）
（2）当取何值时，这个方程组的解大于，不小于．（4分）
24、是否存在这样的整数m，使方程组的解x、y为非负数，若存在，求m•的取值？若不存在，则说明理由。
（7分）
25、已知如图， DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=1800，
试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.（8分）
.26、学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C 层次：不感兴趣），并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
⑴此次抽样调查中，共调查了名学生（2分）；
⑵将图①、图②补充完整；（4分）
⑶求图②中C层次所在扇形的圆心角的度数；（3分）
⑷根据抽样调查结果，请你估算该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次）．（3分）
27、（11分）师生积极为绵阳地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，
该厂生产的帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。
学校用去捐款96000元采购，正好可供2300人临时居住。
（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷。
多少顶10人大帐篷？
（2）学校计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆，将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。
如何安排甲、乙两种卡车，可一次性将这批帐篷运往灾区？在哪几种方案？。