最佳现金持有量决策方法和例题
财务管理习题 (8)
主观题部分考点一:现金管理1.目标现金余额的确定【例题1·计算题】已知：某公司现金收支平衡，预计全年（按360天计算）现金需要量为250000元，现金与有价证券的转换成本为每次500元，有价证券年利率为10%。
要求：（1）计算最佳现金持有量。
（2）计算最佳现金持有量下的全年现金管理总成本、全年现金转换成本和全年现金持有机会成本。
（3）计算最佳现金持有量下的全年有价证券交易次数和有价证券交易间隔期。
【答案】（1）最佳现金持有量==50000（元）（2）最佳现金持有量下全年现金管理相关总成本==5000（元）全年现金转换成本=（250000/50000）×500=2500（元）全年现金持有机会成本=（50000/2）×10%=2500（元）（3）最佳现金持有量下的全年有价证券交易次数=250000/50000=5（次）有价证券交易间隔期=360/5=72（天）。
2.现金周转期【例题2·计算题】某企业预计运营期第1年的平均存货需用额为3000万元，全年销售成本为9000万元，应收账款周转期为60天，应付账款平均需用额为1760万元，日均购货成本为22万元，企业应收账款的信用政策为N/45，假设一年的天数为360天。
要求：（1）计算存货周转期（2）计算应付账款周转期（3）现金周转期（4）应收账款逾期天数（5）在其他条件相同的情况下，如果公司利用供应商提供的现金折扣，则对现金周转期会产生何种影响？（6）在其他条件相同的情况下，如果公司增加存货，则对现金周转期会产生何种影响？【答案】（1）存货周转期=360/[（9000/3000）]=120（天）（2）应付账款周转期=360/[（360×22）/1760]=80（天）（3）现金周转期=存货周转期+应收账款周转期-应付账款周转期=120+60-80=100（天）（4）应收账款逾期天数=60-45=15（天）（5）如果公司利用供应商提供的现金折扣，则应付账款周转期将会缩短，在其他条件不变的情况下，会使现金周转期增加（或：现金周转期延长，或：现金周转减速）。
最佳现持有量的计算
转换期天
转换成本元次*次元
机会成本*元
最低总成本机会成本转换成本元
验算：
练习二：承上例，设企业财务人员经计算得出地最佳现金持有量为元，请计算转换次数，转换期，机会成本，转换成本，现金总成本并与上例相比较，指出财务人员地决定是否正确.文档来自于网络搜索
解：转换次数
转换期
机会成本
转换成本
最低总成本
解：现金周转期
现金周转率
最佳现金持有量
.以现金周转模式下计算最佳现金持有量地前提条件是：
；以存货模式下计算最佳现金持有量地前提条件是：
.
持有现金地原因有、、.现金管理地目地是.
.最佳现金持有量就是持有成本、转换成本、短缺成本之和最低地现金持有量.各种成本与现金持有量大小地关系是：现金持有量越大，持有成本越；现金持有量越；反之亦然.文档来自于网络搜索
.存货模式下计算最佳现金持有量，只考虑和，不考虑管理费用和短缺成本.前提是.公式：最佳现金持有量；文档来自于网络搜索
分析：
.现金周转模式下计算最佳现金持有量考虑存货周转期、应收账款周转期、应付账款周转期等三个因素.其中：存货周转期越长，现金周转期越；应收账款周转期越长，现金周转期越；应付账款周转期越长，现金周转期越；反之亦然.文档来自于网络搜索
公式：现金周转期
现金周转率（次数）
最佳现金持有量
.企业预计全年需用现金万元，预计存货周转期天，应收账款周转期为天，应付账款周转期为天，请计算现金周转期、现金周转率、最佳现金持有量.文档来自于网络搜索
转换次数；转换期；文档来自于网络搜索
机会成本；转换成本；文档来自于网络搜索
最低总成本.文档来自于网络搜索
练习：预计全年现金需要量为元，现金每日平均支出，有价证券年利息率为，货币与有价证券地转换成本为每次元，求：最佳现金持有量，转换期，转换次数，转换成本，机会成本，最低总成本.文档来自于网络搜索
营运资本管理例题
营运资本管理例1：最佳现金持有量的确定（存货模型，了解）某企业预计全年需要现金6000元，现金与有价证券的转换成本为每次100元，有价证券年利息率为30%，求最佳现金余额?例2：信用政策决策（信用期决策，掌握）田园公司现采用30天按发票金额付款的信用政策，拟将信用期限放宽到60天。
公司的产品单价为5元，在现政策下每年销售100000件产品，新方案下每年销售将提高20%，公司的变动成本率为80%，该公司投资的最低报酬率为15%。
采用新方案后，公司的收账费用和坏账损失将由原方案下的3000元和5000元，分别提升到4000元和9000元。
（假设一年为360天）要求：（1）计算两个方案下的机会成本。
（关键） （2）试作出判断：公司是否应改变信用政策。
解：（1）现行信用政策应收账款机会成本=100000 ⨯ 5÷360⨯30⨯80%⨯15% =5000元新方案应收账款机会成本=100000⨯ （1+20%） ⨯5 ÷360⨯60 ⨯80%⨯15% =12000元（2）根据以上资料，可计算两个方案的收益成本并比较如下：（单位：元）从计算可知,新方案可比原方案增加净收益8000元,因此新方案更佳。
)(2000%3010060002ˆ元最佳现金余额=⨯⨯=N例3：商业信用决策(掌握)雅云公司向田园公司购入货物一批，货款100000元。
田园公司向客户提供如下信用条件：“2／10，n/60”， 在以下各种情况下，雅云公司应如何安排货款的支付？（即是否利用现金折扣，假设一年为360天）（1）随时能以10%的利率获得短期借款； （2）如投资某项目可获利20%；（3）另一供应商的信用条件为 ：“1／20，n/40”，现在的资金只能先支付一家的货款。
解：计算雅云公司放弃现金折扣的成本：（1） 随时能以10%的利率获得短期借款，借款成本低于放弃折扣的成本，因此要利用折扣，即10天内付款；（2） 如投资某项目可获利20%，其收益率高于放弃折扣的成本，因此放弃折扣，考虑60天内付款。
如何确定最佳现金持有量
一、最佳现金持有量的含义最佳现金持有量是满足企业经营业务正常现金支出需要的一个合理现金持有量。
所谓正常现金支出，是指用于支付货款、支付工资、支付费用及缴纳税金等方面的日常现金支出。
而一些特殊现金支出，如购建固定资产、偿还借款、分配利润及其他非经常性大宗现金支出等则不包括在其中。
企业的现金余额（即现金持有量，下同）会随着现金的支出而减少，随着现金的收入而增加。
从每天的现金收、支、余来看，当天的现金收入大于现金支出时，现金余额增加；反之，现金余额减少。
企业应在分析现金收、支、余变化规律及影响因素的基础上，确定现金的最高持有量（上限）和最低持有量（下限），只要现金余额在这一区间内波动，都是合理的，即为最佳现金持有量。
二、现行确定最佳现金持有量的方法存在的问题1.成本分析法只是根据现金持有的部分相关成本而非全部相关成本来确定最佳现金持有量，而且成本分析模式和存货模式考虑的相关成本各不相同，这在逻辑上存在矛盾。
同一个企业，采用成本分析模式和采用存货模式确定的最佳现金持有量各不相同，且结果悬殊。
2.运用成本分析模式的假设前提是：第一，允许出现缺货成本；第二，缺货成本可以精确计量和计算；第三，在一定的区间内，现金持有的短缺成本小于其机会成本。
而这些假设前提在实际工作中并不存在，所以，在现金持有量与短缺成本之间无法建立必要的数量模型，从而限制了该种方法的实际运用，这是成本分析模式存在的先天不足。
3.运用存货模式的假设前提是：第一，全年的现金需要量年初一次拥有，且都投放在短期证券上；第二，现金的补充方式单一，即只能通过证券转换来补充，企业没有其他现金收入。
这显然是脱离实际的假设。
企业现金的补充主要是通过货款的回收而非证券转换。
企业只有在现金余额大于其正常支付需要的前提下，才会将一部分现金投放于证券，而非相反。
4.企业的现金余额是企业现金收支变化的结果，它受企业现金收支变化规律的影响。
成本分析模式将问题简单化，机械而孤立地只从现金余额出发，不考虑现金收支在总额上、时间上的平衡状况及变化规律，不考虑每个企业的具体情况，只根据成本因素来分析确定最佳现金持有量，分析结果严重脱离实际。
最佳现金持有量公式解析
现金是指在生产过程中暂时停留在货币形态的资金，包括库存现金、银行存款、银行本票、银行汇票等。
企业既不能保留过多的货币资金，又不能一点都没有。
持有的现金过多，会降低现金提供的流动边际效益；持有的现金过少，又不能满足企业生产经营各种开支的需要。
到底保留多少现金余额才合适？这是现金管理的一个核心问题。
企业财务管理部门通常都应该根据自身特点确定一个合理的现金余额目标，使现金持有量达到最佳状态。
本文就此问题，讨论应用Excel“规划求解”工具建立最佳现金持有量模型的方法。
二、确定最佳现金持有量的理论方法确定最佳现金持有量的分析方法常用的有成本分析方法、存货分析方法和现金周转分析方法。
存货分析方法又称鲍摩尔模型（The Baumol Model）。
鲍摩尔模型理论的依据是把持有的有价证券同货币资金的库存联系起来观察，分析现金储存的机会成本和现金转换（即买卖有价证券）的固定成本，以求得两者成本之和最低时的现金余额，该现金余额即为最佳现金持有量。
鲍摩尔模型确定最佳现金余额时，通常假设：（1）企业一定时期内货币现金支出和收入的变化是周期性均衡发展的，其现金余额也定期地由最低时的零到最高时的Q变化，其平均现金余额为Q/2.当现金余额趋于零时，企业靠出售有价证券或借款来补充库存现金。
（2）证券变现的不确定性很小，证券的利率及每次固定性交易费用可以获悉。
不管是保留现金或出售有价证券都要付出一定代价。
保留现金意味着放弃了由有价证券带来利息的机会，出售和购进有价证券又意味着要花费证券交易的成本。
保持现金余额越多，损失的机会成本越大，而证券交易买卖的次数越少，买卖交易的成本则越低。
现金管理总成本公式为总成本C=持有现金机会成本+转换现金（证券交易）成本=现金平均余额*有价证券利率+变现次数*有价证券每次交易的固定成本=Q/2*R+T/Q*F公式中，Q为现金余额；R为有价证券利率；T为每个转换周期中的现金总需要量；F为每次转换有价证券的固定成本；C为现金管理总成本。
财管案例第九十章
Zhang 九[例1] 某企业有A 、B 、C 三种现金持有方案，各方案的机会成本按现金持有量的6%计算，其管理成本和短缺成本如下表，试作出持有量决策。
单位：元本或变动成本之和最低，也就是说当企业持有现金6000000元时，其总成本和变动成本之和均最低，故该企业应选择方案B 。
[例2] 某企业预计每月现金需要量为5000000元，现金与有价证券的每次券的转换成本为1800元，有价证券的月收益率为0.3%，则最佳现金持有量为：74.2449489%3.0500000018002=⨯⨯=Q （元）[例3] 假定某企业有价证券的日利率0.018%，每次现金与有价证券的转换成本为120元；该企业认为其任何时候的现金余额均不能低于50000元，根据历史数据测出的现金余额波动标准差为6000元。
其最佳现金持有量Q 、现金控制上限H 的计算结果如下：32%018.0460001203⨯⨯⨯=Q=26207+50000=76207（元）L Q H 23-==3×76207-2×50000=128621（元）[例2] 某企业过去一直按照行业惯例采用30天的信用期限，现根据有关情况变化，拟将信用期限放宽到60天。
假定该企业投资报酬率为10%，其他有关资料见下表，作出信用期限决策。
单位：元边际成本为：（1200000-1000000）×（60-30）×365%10+（8000-6000）+（20000-10000）=13666.67（元）由于边际收益40000元大于边际成本13666.67元，故应选择60天期的信用期限。
[例2] 假定某企业原采用30天的信用期限，每日产品销售为600件，单位售价为800元，单位成本为400元，由于部分客户拖延付款使得平均收款期为40天，坏账损失率为2%；现拟改变信用期限为60天，每日产品销量为1000件，售价不变，单位成本下降为350元，预计平均收款期为70天，坏账损失率为3%。
第十四章 营运资本投资-最佳现金持有量的确定方法
2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第十四章 营运资本投资知识点：最佳现金持有量的确定方法● 详细描述：【总结】三种模式均需考虑的成本是机会成本。
存货模式和随机模式均需考虑的成本是机会成本和交易成本。
例题：1.下列项目中，不属于现金持有动机中交易动机的是（）。
A.派发现金股利最佳持有量持有成本最低的现金持有量现金持有成本 机会成本机会成本与现金持有量同方向变化管理成本属于固定成本，与现金持有量没有明显的变动关系。
如管理人员的工资、安全措施费等短缺成本与现金持有量反方向变化交易成本在全年现金需要量一定的情况下，交易成本与现金持有量反方向变化B.支付工资C.缴纳所得税D.购买股票正确答案：D解析：D购买股票通常属于投机动机。
2.公司持有有价证券的年利率为6%，公司的现金最低持有量2500元，现金余额的最优返回线为9000元，如果公司现有现金21200元，则根据随机模型应投资有价证券（）元。
A.0B.2500C.9000D.12200正确答案：A解析：现金最高持有量=3X9000-2X2500=22000（元），所以，目前的现金持有量未达到现金最高持有量，不需要投资。
3.某公司根据鲍曼模型确定的最佳现金持有量为100000元，有价证券的年利率为10%。
在最佳现金持有量下，该公司与现金持有量相关的现金使用总成本为（）A.5000B.10000C.15000D.20000正确答案：B解析：本题考核的知识点是“最佳现金持有量确定的存货模式”。
在存货模式下，达到最佳现金持有量时，机会成本等于交易成本，即与现金持有量相关的现金使用总成本应为交易成本的2倍，所以，与现金持有量相关的现金使用总成本=2X5000=10000(元）4.甲公司采用存货模式确定最佳现金持有量。
如果在其他条件保持不变的情况下，资本市场的投资回报率从4%上涨为那么企业在现金管理方面应采取的对策是（）A.将最佳现金持有量提高29.29%B.将最佳现金持有量降低29.29%C.将最佳现金持有量提高50%D.将最佳现金持有量降低50%正确答案：D解析：本题考核的知识点是“最佳现金持有量的概念”。
现金持有量
（三）、最佳现金持有量的确定确定企业最佳现金持有量的方法主要有三种：一是成本分析方法，三是随机方法，三是因素分析法。
成本分析方法成本分析方法是一种分析持有现金所发生的成本及其大小，然后选择一种使综合现金成本最低的现金持有量作为最佳现金持有量的一种方法。
如上所述，企业持有现金主要发生三种成本，分别是现金的机会成本、现金的管理成本和现金的短缺或转换成本。
其中，现金机会成本的大小与现金持有量成正比；现金管理成本的大小与现金持有量无明显比例关系，是一种固定成本；现金的短缺成本或现金的转换成本与现金持有量成反比。
这样，随着现金持有量的加大，企业的机会成本上升，而短缺或转换成本下降，管理成本不变；随着现金持有量的降低，企业的机会成本下降，而短缺或转换成本上升，管理成本不变。
因此必然存在着一个现金持有量，在这一个持有量上，企业持有现金的总成本最低。
使持有现金的总成本最低的现金持有量低的现金持有量即最佳的现金持有量。
设：b 表示单位现金的短缺或转换成本；i 表示投资人将现金投资出去时要求的短期投资报酬率；N 表示量佳现金持有量；D 表示特定时间内现金的需求总额；TC 表示现金的总成本。
则平均现金持有量为2N ， 现金的机会成本为i N 2， 转换次数为N D， 现金的短缺或转换成本为b ND 持有现金的总成本为b ND i N TC +=2 令TC 的导数为0，可求得当时i Db N 2=， TC 取最小值，最小值为：TC （最小）=Dbi 2[例]某企业预计全年需要的现金为72000元，已知单位现金的短缺或转换成本为200元，投资人将现金投资出去时要求的短期投资报酬率为6%。
则最佳现金持有量为：i Db N 2==%6200720002⨯⨯ =21908.90（元）最佳现金持有量对应的持有现金的总成本为：TC （最小）=Dbi 2 =%6200720002⨯⨯⨯=1314.53（元）最佳现金持有量为21908.90元，表示该企业全年现金的转换次数为： 转换次数21908.9072000==3.29（次）作业：某企业预计全年需要现金150000元，现金与有价证卷转换成本为每次300元，有价证卷的年利率为10%，求最佳现金持有量及对应的持有现金的总成本、全年现金转换次数。
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I 、考点分析:
最佳现金持有 量的确定方法 有成本 分析模 式、存货 模式、随机模 式和现金 周转 模式。
1成本分析模式:
（2）现金持有成 本：机会 成本、管理成本、短缺成本
成本种类 含义 与现金持有量的关系
机会成本 占用现金的代价，表现为因持有现金不能将其 投资到生产经
营领域而丧失的收益。
同向变化关系
管理成本
管理现金的各种开支，如管理人员工资、安全 措施费
等。
无明显的比例关系
短缺成本
缺之必要的现金，不能应付业务开支所需，而 使企业蒙
受的损失或为此付出的代价。
反向变化关系
（3） 决策原则：
现金持有总成本最低时的现 低时的现金持有量。
金持有量即机会成本、 管理成本和短缺成本之 和最
【提示】成本分析模式是一
种传统 的分析 方法，其 中机会
成本、 管理成本 和短 缺成本一项之和的总成本线是一
条抛物
线，该
抛物线的 最低点
即为持 有现金的
最低
总成本。
2、存货模式：
（1）含义：存货 模式是通 过分析 机会成 本与交易 成本，寻找使 这两者总 成本最 低的现金持有量。
（2）考虑相关成 本：机会 成本、交易成 本。
种类 含义 与现金持有量的关系
最佳现金持有量
（1）含义：成本
现金持有量。
分析模式 是通过 分析持 有现金的 成本, 寻找使持有成本最低的
同向变化关系
机会成本
占用现金的代价，表现为因持有现金不能将其投资
到生产经营领域而丧失的收益。
交易成本企业每次以有价证券转换回现金是要付出代价的
与现金的平均持有量成反比
（如支付经纪费用）。
（3）计算公式:
C= J（2C 旳/恳
式中：
C 最佳现金持有量
T――一定时期内的现金需求量
F——每次现金转换的交易成本
K――持有现金的机会成本率
【提示】
①现金交易成本假定每次的交易成本是固定的，且企业一定时期内现金使用量是确定的；②存货模式模式简单、直观；主要是假定现金的流出量稳定不变，实际上这是很少的。
3、随机模式
（1）基本原理：A:测算出现金持有量的上限和下限；B:当持有现金量达
到控制上限时，购入有价证券，使现金持有量下降；C:当持有现金量降到控制
下限时，则出售有价证券，换回现金，使现金持有量回升；D:若持有现金量在控制上下限之内的，是合理的，不必理会。
（2）应用前提：企业的现金未来需求总量和收支不可预测，此法计算出来的现金持有量比较保守。
（3）计算公式，现金返回绻R艺空+ £
V 4i
现金存量的上限（H的计算公式：H= 3R—2L
式中：
b 每次有价证券的固定转换成本
i 有价证券的日利息率
3——预期每日现金余额变化的标准差（可根据历史资料测算）
L――现金存量的下限
4、现金周转模式：
（1 ）确定现金周转期
现金周转期=应收账款周转期+ 存货周转期-应付账款周转期
（2 ）确定现金周转率
确定现金周转率=计算期天数/现金周转期
（3）确定最佳现金持有量
确定最佳现金持有量=全年现金需求量/现金周转率
【提示】计算简单明了，易于计算，但有一定的前提条件。
n、经典例题:
1、［单选题］运用随机模式和成本分析模式计算最佳现金持有量，均会涉及金的（）。
到现
【答案】A
【解析】在成本分析模 式下，企业持有的现金有三种成本：机会成本、管理
成本、短缺成本，而在随机模
式下有价证券的日利息率，就是机会成本。
2、［单选题］下列关于现金最优返回线的表述中，正确的是（ ）。
A. 现金最优返回线的确定与企业最低现金每日需求量无关
B. 有价证券利息率增加，会导致现金最优返回线上升
C. 有价证券的每次固定转换成本上升，会导致现金最优返回线上升
D. 当现金的持有量高于或低于现金最优返回线时，应立即购入或出售有价证 券
【答案】C
正确。
10%。
在最佳现金持有量下，该公司与现金持有量相关的现金 使用总成本为
（）。
3、［单选题］某公司根据鲍曼模 型确定的最佳现金持有量为 100000 元，
【解析】现金最驱回线2尺却等+£，其中；冷企业擁现金每日需求量苟芜
所以，A 不是答案;
i 表示的是有价证券的日利息 不正确; b 表示的是有
价证券的
每次固定转换成本，所 率，由此可知，B 的说法 以，C 的说法正确；如果 现金的持
有量在上下限之内，则
不需要购入或出售有价
证券， 所以,
D 的说法不
有价证券的年利率为
A.5000
B.10000
C.15000
D.20000。