小学数学公文式学习
公文式数学
公文式数学●公文式的起源公文式教学法源于日本，在50年前由一位名叫ToruKumon的日本数学老师发明。
ToruKumon的儿子–Takeshi–当时在校内数学学习方面遇到困难。
了帮助Takeshi，ToruKumon创造了一系列内容从易到难、循序渐进的练习本。
他故意地使容易部分特别容易，几乎任何人都能计算出正确答案。
因为他要让Takeshi 恢复对学数学的信心，和重建练习数学题的热忱。
ToruKumon认为若要学习更高级的数学，学生必须首先掌握基本的数字演算技能和程序，而重复的练习是达到这目标的最佳办法。
这信念最后成为了公文式教学方法的基本原则。
多年来，ToruKumon创造了一系列内容全面的数学练习本，形成了公文数课程的基础。
公文式教学法在日本各地广受欢迎，后来逐渐成为一套完整的教学方法，在日本以外各地也备受推崇。
今天，全球超过40个国家设有公文式教学中心，其中包括英国、美国、加拿大、澳洲、德国、和西班牙。
公文式教学法并且已扩展至包括非数学的科目，例如英语、汉语、和日语。
●公文式教学法公文式教学法主要依靠锲而不舍的练习。
为了引起学生做练习题的兴趣，首先会尽量准确地评估每一个学生的能力水平，然后在开始时精心选择一些适合他个人能力的练习题，务求让学生毫无困难地完成练习，从而获得成功所带来的喜悦。
为了持续学生对做练习题的兴趣，不同的公文式练习题每次在难度上只作出少许的变更，使学生的成功感得以持续，做练习题的热情不减。
公文式教学法完全根据能力来决定进度，并不考虑年龄。
年龄较小的孩子，只要在能力方面达到所需的要求便可以做更高程度的练习题。
反过来说，未能达到满分的学生则必须继续做同一程度的练习题，直到成功为止。
因此公文式教学法可以说是由以下的基本元素组成:1.实时的成功感每一名公文式学生首先会接收受一项“测试”，然后按照测试的结果订定一个轻松的课程程度起点。
学生因此很容易便能完成指定的练习题。
公文式教学法相信，信心是成功学习的重要元素，实时取得成功感有助保持学生的学习热情，并使他更容易习惯每日做练习题的规定。
优秀公文数学教案模板范文
一、教学目标1. 知识与技能：（1）了解公文写作的基本要求和规范。
（2）掌握公文写作的格式和结构。
（3）提高学生运用公文进行沟通交流的能力。
2. 过程与方法：（1）通过案例分析，引导学生理解公文写作的重要性。
（2）采用小组合作、讨论等形式，培养学生的团队协作能力。
（3）结合实际案例，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生严谨、规范的公文写作态度。
（2）激发学生对公文写作的兴趣，提高写作积极性。
（3）培养学生具备良好的职业道德和社会责任感。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）公文写作的基本要求和规范。
（2）公文写作的格式和结构。
2. 教学难点：（1）如何把握公文写作的语气和措辞。
（2）如何根据不同场合和对象调整公文内容。
三、教学过程1. 导入新课（1）播放一段关于公文写作的视频，让学生初步了解公文写作的重要性。
（2）提问：什么是公文？公文有哪些特点？2. 讲授新课（1）讲解公文写作的基本要求和规范，包括：格式、结构、语言、标点等。
（2）结合实例，分析公文写作的格式和结构，如：标题、正文、落款等。
3. 案例分析（1）挑选一篇优秀公文案例，让学生分析其写作特点。
（2）引导学生从格式、结构、语言等方面进行评价。
4. 小组讨论（1）将学生分成小组，针对某一具体问题进行讨论。
（2）每组选出代表，分享讨论成果。
5. 实践操作（1）让学生根据所学知识，自行撰写一篇公文。
（2）教师巡视指导，及时纠正错误。
6. 总结与反思（1）教师对本次课程进行总结，强调公文写作的重要性。
（2）学生反思自己的写作过程，找出不足之处。
四、教学评价1. 学生对公文写作的基本要求和规范掌握程度。
2. 学生在案例分析、小组讨论和实践操作中的表现。
3. 学生撰写公文的格式、结构、语言等方面是否符合规范。
五、教学延伸1. 鼓励学生参加公文写作比赛，提高自己的写作水平。
2. 组织学生参观政府机关、企事业单位，了解公文在实际工作中的运用。
公文数学简介
公文数学简介公文数学历史1954年，当时担任高中数学老师的公文公先生（是日本公文教育研究会的创始人），为自己上小学二年级的长子编写了一套数学习题集，这就是公文式学习法的起源。
其效果除了能提高学生的数学能力外，还能培养学生自学自习的能力，奠定良好的学习基础。
从那以后，公文式学习法就以开发学生能力的有效方法在世界上30个国家推广，目前有200多万学生在利用公文式学习法学习。
“公文数学”是日本经过长期实践检验而推行的一种数学训练模式。
它的优势在于培养学生的自学能力，养成良好的学习习惯，提高单位学习时间效率和计算准确性。
公文式数学课程介绍公文式教材的编排原则是，让学生在最短的时间内获得最大的学习效果；同时考虑到计算在高中数学中所占的绝对比重，公文式突破了学校的教学大纲，以培养学生的计算能力为突破口，精心编排了一套循序渐进的数学教材，帮助学生实现“自学自习到高中教材”的目标。
公文式数学教材从简单的划线练习到高等数学，跨越了从幼儿园到大学整个阶段，由于公文式采取了小步前进的学习方式，将整套教材细分多个阶段，尽可能的减低了学习阶段间的落差，便于每个学生自学自习，因此任何人都可以借用这套教材来提高自己的学习能力，取得意想不到的效果。
公文式数学教材自问世以来，不断从实际的运用中吸取经验，不断加以修订，力求使教材在题量、顺序、例题等各方面得到不断的完善，达到最佳的学习效果。
公文式数学课程：1、学习材料采取层层递进式的编排方式，系统地训练学生的逻辑思维能力2、学习材料内容由专家精心编排，并不断加以改进3、9套教材由浅入深，针对不同年龄层次的学生，提供适合每一个孩子的学习材料，内容涵盖数字练习、四则运算等。
F 提高E教材的分数运算能力，培养复杂的分数的四则混合运算能力，为学习G教材的代数奠定基础。
E 在D教材为止的加减乘除的四则运算和约分能力的基础上，培养分数的四则运算能力，为学习F教材打好基础。
D 在C教材的基础上进一步提高乘除法运算能力，并且要求掌握2位数的除法运算，逐渐习惯“分数”概念，为学习E教材打好基础。
【2018-2019】公文数学word版本 (12页)
公文式教材的编排原则是，让学生在最短的时间内获得最大的学习效果；同时考虑到计算在高中数学中所占的绝对比重，公文式突破了学校的教学大纲，以培养学生的计算能力为突破口，精心编排了一套循序渐进的数学教材，帮助学生实现“自学自习到高中教材”的目标。
公文式数学教材从简单的划线练习到高等数学，跨越了从幼儿园到大学整个阶段，由于公文式采取了小步前进的学习方式，将整套教材细分多个阶段，尽可能的减低了学习阶段间的落差，便于每个学生自学自习，因此任何人都可以借用这套教材来提高自己的学习能力，取得意想不到的效果。公文式数学教材自问世以来，不断从实际的运用中吸取经验，不断加以修订，力求使教材在题量、顺序、例题等各方面得到不断的完善，达到最佳的学习效果。
自学自习
“我们所提供给孩子的，应该是一种使他们倚靠自身的力量就能够顺利学习的教材，而不是那种让孩子倍感困难而老师是密不可分的。缺少了任何一个环节，就不可能做到最大限度地开发每个孩子的能力。通过一整套有系统有组织的学习教材，公文确保了每个孩子都能够按照各自的步伐，轻轻松松地往前学，同时在学习中获取自学能力。在成长的过程中他们始终感到，只要敢于尝试，任何目标都是触手可及的。以此，孩子们树立起自尊和自信。
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公文数学
第1篇 第2篇 第3篇 第4篇 第5篇 更多 顶部
第一篇：公文数学特点
第二篇：公文数学
第三篇：关于公文数学
第四篇：公文数学简介
第五篇：购买公文数学
起源
1954年，当时担任高中数学老师的公文日本公文教育研究会
公先生（是日本公文教育研究会的创始人），为自己上小学二年级的长子编写了一套数学习题集，这就是公文式学习法的起源。其效果除了能提高学生的数学能力外，还能培养学生自学自习的能力，奠定良好的学习基础。从那以后，公文式学习法就以开发学生能力的有效方法在世界上30个国家推广，目前有200多万学生在利用公文式学习法学习。
公文数学
公文数学公文的特点因材施教“公文式学习法突破了那种‘所有人都在同一间教室，同一段时间学习同一种内容’的传统教育理念。
”教育不应只是一种单纯的大众化知识传播方式，它还应该认识到人与人之间存在能力上的差异。
公文式学习法大力提倡，让能力强的孩子尽其所能地前进；能力弱的孩子则应该倒退至他们感到轻松的地方学习，等到完全掌握以后，就能够继续前进。
学习能力差的孩子不应该被迫超越自己的能力进行学习。
自学自习“我们所提供给孩子的，应该是一种使他们倚靠自身的力量就能够顺利学习的教材，而不是那种让孩子倍感困难而老师疲于补漏的教材。
”个性化辅导和自学自习是密不可分的。
缺少了任何一个环节，就不可能做到最大限度地开发每个孩子的能力。
通过一整套有系统有组织的学习教材，公文确保了每个孩子都能够按照各自的步伐，轻轻松松地往前学，同时在学习中获取自学能力。
在成长的过程中他们始终感到，只要敢于尝试，任何目标都是触手可及的。
以此，孩子们树立起自尊和自信。
超学年学习“只有当学习的主观能动性发自于内心时，孩子们才会产生向着更高教材前进的渴望。
当一个人促使自己不断地挑战极限，并亲眼目睹了自己所取得的成就后，他就会相信人类和自身所能具有的潜能。
”让孩子日积月累地小步前进，每次都能得到一百分，孩子就能逐步养成以自信、积极的态度解决问题。
而超学年的学习，孩子不断地挑战自我，自然地养成了沉着冷静的处事风格和自尊心。
公文式学习法愿将孩子培养成为一个有理想，懂得不断学习和提高自身的人。
明确的目标“公文认为，不应该进行无计划、无目的的学习。
”公文式学习法强调为每一个孩子制定进度预测和学习计划，让孩子明确经过一段时间的学习，他们能够达到什么样的目标。
如果孩子的实际进度背离了学习计划，老师也能参考原先的学习情况够做出准确的判断，及时调整计划。
恰到好处的学习“假如我们确实关心孩子的教育，就应该让孩子从一个完全与其能力相匹配的起点开始学习，然后稳步培养他的能力。
公文课程
以“自学自习完成高中内容”为目标。
公文式数学有别于传统的学习模式，学习进度不受年龄及学校年级的限制，为每个孩子提供恰到好处的学习内容，并鼓励孩子依靠自己的力量不断前进，超越学校学年学习。
通过这样个性化的学习，不但可以提高计算速度丶全面开发孩子的数学潜能，还能培养孩子的逻辑思维和理论分析能力。
根据小步渐进的原则，整个内容循序渐进地编为19个级别。
从幼儿数数及划线练习，到小学的四则混合运算丶初中的因式分解丶高中的微积分等，力求让每个孩子在任何时候都能找到适合自己学习的内容，并能通过自学自习完成高中课程。
以全面培养孩子的阅读理解能力为目标，专为母语不是英语的孩子设计。
孩子通过一边听CD、一边使用生动形象的学习材料掌握丰富的词汇，通过阅读掌握标准书面英语。
在全无压力的环境下学习英语，对英语学习的兴趣也将大大提高。
此外，当进入较难内容的学习时，孩子也会学习句子结构、语法等內容，这更有利于提高阅读理解能力。
公文式英语EFL课程分为7个阶段，每个阶段由3个教材组成，共有21个教材(7A －O)。
公文式语文课程是让孩子多阅读，多思考，听、说、读、写更出色，中文能力得以全面提升，孩子自然容易吸收知识。
公文式语文以普通话为教学语言，教材涵盖语音、文字、词汇、语法、写作、阅读及口语训练等，帮助孩子掌握丰富词汇、高水平的读解及辨析文章的能力。
为了提高孩子的阅读兴趣和能力，课程取材广泛，有童谣、童话、诗歌和小说等不同体裁的文章及世界名著，高教材更有古文，古诗及其它名家如鲁迅、徐志摩、莎士比亚等名家的著作欣赏，趣味盎然。
*另备语文科(简体)教材简介程度由5A至I-II，适合国际学校及海外华文学生。
请向教室导师了解。
公文数学——精选推荐
公文数学【公文的理念】我们要发现并最大限度地开发每个人能力，培养健全而有能力的人才，为人类社会做出贡献。
【公文的历史】公文式学习法创于1954年，其创始人公文先生是日本的一位高中数学老师。
当时其长子公文毅正在读小学二年级，为了帮助他的儿子能顺利地学好高中数学，公文先生对中小学阶段的数学内容进行了归纳分类，并有针对性地编写了一套有助于孩子自学的数学教材，也就是现今公文教材的雏形。
公文式学习法经过多年的发展，现已普及到世界45个国家和地区，全球有超过四百万的孩子在学习公文！中国目前有香港公文、上海公文和广东公文，学生人数超过六万名，提供公文式数学，公文式语言课程，致力于培养学生高度的计算能力和阅读理解能力，全面提升学生的自主学习能力。
【公文主张……】（1）因材施教公文式学习法是“以孩子为中心”的学习方法，主要特色在于根据每一位孩子的能力确定最适合他的出发点和学习进度。
在公文中心，孩子的学习不受年龄和学年的限制，是真正的因材施教，在公文的世界里，每个孩子都以最适合自己的速度轻松学习，发挥无限潜能。
（2）自主学习在公文，学生不再是被动地接收知识，而是凭借自己的能力，主动解决学习中遇到的问题，这种学习方法不但能让学生清楚地掌握自己的学习方向，还能培养他们自主学习的能力，激发他们学习热情。
公文让孩子通过自主学习达到超学年学习的状态。
我们希望公文学员能尽快自学自习到高中教材，以些培养学生的生存技能。
孩子养成自主学习的习惯有助于培养他们独立自主的人格，当他们进入大学或社会后，他们就能以自己的能力独立解决问题。
（3）超学年学习公文要求学生不断地往前学习到底有什么价值呢？我们都会为实现自己的梦想而努力存钱，孩子也要为实现自己的梦想而储备能力。
我们要尽量储者孩子的学习能力，以帮助他们实现将来的梦想，只拥有和学年相等的学习能力是不够的，因为一旦学校校课程进度加快，难度加深的时候，孩子便会感到学习的压力，导致成绩倒退，信心受损。
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教学目标：1. 知识目标：使学生了解公文的基本概念、特点、种类和格式要求，掌握公文写作的基本技巧。
2. 能力目标：培养学生运用所学知识进行公文写作的能力，提高学生的文字表达和组织能力。
3. 情感目标：激发学生对公文写作的兴趣，培养学生的严谨作风和责任感。
教学重难点：重点：公文写作的基本格式、技巧和案例分析。
难点：公文写作中的创新性和实用性。
教学过程：一、导入1. 通过展示一份优秀的公文，让学生初步了解公文的特点和重要性。
2. 提问：公文在日常工作、学习和生活中有哪些应用？二、讲授新课1. 公文的基本概念、特点、种类和格式要求- 解释公文的概念，说明公文的定义和作用。
- 分析公文的特点，如正式性、规范性、准确性等。
- 介绍公文的种类，如命令、请示、报告、通知等。
- 讲解公文的格式要求，包括标题、正文、落款等。
2. 公文写作的基本技巧- 结构清晰，层次分明。
- 语言简练，表达准确。
- 用词规范，避免口语化。
- 注意格式，确保美观。
3. 案例分析- 选择一份优秀的公文案例，分析其优点和特点。
- 让学生分组讨论，分析案例中的公文写作技巧。
- 分享讨论结果，总结公文写作的注意事项。
三、实践环节1. 学生根据所学知识，自选题材，撰写一篇公文。
2. 教师对学生的公文进行点评，指出优点和不足。
3. 学生修改自己的公文，提高写作水平。
四、总结1. 回顾本节课所学内容，强调公文写作的重要性。
2. 布置课后作业，要求学生撰写一篇公文，并提交给教师批改。
教学反思：1. 通过本节课的学习，学生对公文写作有了更深入的了解，提高了公文写作能力。
2. 在实践环节，学生积极参与，展现了良好的学习态度。
3. 教师在点评过程中，注重培养学生的创新性和实用性，使学生在实践中不断提高。
教学评价：1. 学生对公文写作的兴趣和认识得到提高。
2. 学生的公文写作能力得到提升，能够撰写出符合要求的公文。
3. 教师的教学方法得到认可，教学效果良好。
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小学数学公文式学习
自然数的加法及减法：
（1）- 32 = 11 （2）+ 43 = 48
（3）67 - = 40 （4）- 47 = 3
（5）82 - = 74 （6）- 37 = 6
（7）23 - = 17 （8）14 + = 35
（9）+ 60 = 99 （10）87 - = 81
（11）54 - = 15 （12）34 + = 73
（13）25 + = 60 （14）+ 31 = 60 自然数的乘法和除法：
分数加、减计算法则：
1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；
2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。
之一：分母相同
之二：分母不相同，先通分再加减(用等式性质2分子分母同乘一个不为零的数)
例：
5
2
3
2
1
3
1
1
1
=
+
=
⨯
+
⨯
=
+(仿照倒题格式完成下列计算)
分数乘法的运算法则：
分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
（能约分要在计算中先约分）
分数乘分数,用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母,能约分的要约成最简分数（在计算中约分)。
但分子和分母不能为零。
分数的除法法则：
分数除以一个数,等于乘这个数的倒数
分数四则混合运算
一、准确计算：先乘除，后加减，有括号先算括号，同级运算从左到右
65＋35×54 85－41×（98÷32） （21－61）×53÷5
1 61÷【17
9×（43＋32）】 1211－41＋103÷53 32÷【（43－21）×54】 54÷3＋32×54 52＋21×53＋107 1312×73＋74×1312＋13
12 52＋154－52 76×85＋83÷67 （117－83）×88 13—48×（121＋16
1）
中学有理数运算公文式学习：
有理数的加法法则：
1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
3）一个数同0相加，仍得这个数
同号两数相加(+) 同号两数相加(-) 异号两数相加异号两数相加
(+5)+(+7)=+(5+7)=+12 (-5)+(-7)=-(5+7)=-12 (+5)+(-7)=-(7-5)=-2 (-5)+(+7)=+(7-5)=+2 (+6)+(+3)=______=+ (-8)+(-2)=-( )=- (+2)+(-9)=-( )=- (-4)+(+9)=+( )=+ (+1)+(+17)= = (-9)+(-7)= = (+15)+(-7)= = (-2)+(+3)= = (+8)+(+7)= = (-8)+(-7)= = (+8)+(-7)= = (-8)+(+7)= = (+2)+(+7)= = (-2)+(-7)= = (+2)+(-7)= = (-2)+(+7)= = (+5)+(+3)= = (-5)+(-3)= = (+5)+(-3)= = (-5)+(+3)= = (+5)+(+1)= = (-5)+(-1)= = (+5)+(-1)= = (-5)+(+1)= = (+4)+(+7)= = (-4)+(-7)= = (+4)+(-7)= = (-4)+(+7)= = (+5)+(+9)= = (-5)+(-9)= = (+5)+(-9)= = (-5)+(+9)= = (+4)+(+6)= = (-6)+(-6)= = (+5)+(-10)= = (-2)+(+5)= = (+5)+(+5)= = (-5)+(-5)= = (+5)+(-5)= = (-5)+(+5)= =
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数
(+5)-(+7)=(+5)+(-7)=-2 (-5)-(-7)=(-5)+(+7)=+2 (+5)-(-7)=(+5)+(+7)=+12 (-5)-(+7)=(-5)+(-7)=-12 (+6)-(+3)=______= (-8)-(-2)= = (+2)-(-9)= = (-4)-(+9)= = (+1)-(+17)= = (-9)-(-7)= = (+15)-(-7)= = (-2)-(+3)= = (+8)-(+7)= = (-8) - (-7)= = (+8) - (-7)= = (-8)-(+7)= = (+2)-(+7)= = (-2)-(-7)= = (+2)-(-7)= = (-2)-(+7)= = (+5)-(+3)= = (-5)-(-3)= = (+5)-(-3)= = (-5)-(+3)= =
完成下列加减运算，直接写出结果：
（1） - 5 - 2 = （2）-7 - 1 - 1 = （3）-8 - 5 - 2 =
（4） - 5 - 2 = （5）9 - 6 - 1 = （6）-7 - 3 - 1 =
（7） - 4 - 1 = （8）5 - 4 - 1 = （9）-5 - 2 - 1 =
（10） - 6 - 1 = （11）-6 - 2 - 2 = （12）-8 - 4 - 2 =
（13） - 3 - 1 = （14）-3 - 2 - 1 = （15）8+ 5 - 2 =
（16）9 - 1 = （17）8 - 4 +2 = （18）-8 - 5 - 1 =
（19）- 3 - 2 = （20）4 - 2 + 2 = （21）-9 - 4 - 1 =
（22） 6 – 1 = （23） - 6 - 1 = （24）6 - 2 - 2 =
（25）8 - 1 = （26）-7 - 4 - 1 = （27）-9 - 2 =
（28）- 6 - 2 = （29）-9 - 6 - 1 = （30）17 - 6 - 1 =
（31）8 - 4 = （32）-9 + 6 - 2 = （33）-6 - 1 - 1 =
（34） - 3 - 1 = （35）-7 - 1 - 1 = （36）-7 - 5 - 2 =
（37）5 - 3 - 2 = （38）-8 - 5 - 1 = （39）8 - 5 - 2 =
（40）8 - 5 - 2 = （41）8 - 4 - 1 = （42）-6 - 1 - 1 =
（43）-9 - 4 - 2 = （44）9 - 5 - 2 = （45）-9 - 4 - 1 =
（46）-6 - 4 - 2 = （47）-8 - 2 - 2 = （48）-9 - 4 - 2 =
（49）-8 - 5 - 1 = （50）-8 - 6 - 2 =
有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与相乘，都得0
同号两数相加(+) 同号两数相加(-) 异号两数相加异号两数相加
(+5)⨯(+7)=+(5⨯7)=+35 (-5)⨯(-7)=+(5+7)=35 (+5)⨯(-7)=-(7⨯5)=-35 (-5)⨯(+7)=-(7⨯5)=-35 (+6)⨯(+3)=______= (-8)⨯(-2)= = (+2)⨯(-9)= = (-4)⨯(+9)= = (+1)⨯(+17)= = (-9)⨯(-7)= = (+15)⨯(-7)= = (-2)⨯(+3)= = (+8)⨯(+7)= = (-8)⨯(-7)= = (+8)⨯(-7)= = (-8)⨯(+7)= = (+2)⨯(+7)= = (-2)⨯(-7)= = (+2)⨯(-7)= = (-2)⨯(+7)= = (+5)⨯(+3)= = (-5)⨯(-3)= = (+5)⨯(-3)= = (-5)⨯(+3)= = (+5)⨯(+1)= = (-5)⨯(-1)= = (+5)⨯(-1)= = (-5)⨯(+1)= = (+4)⨯(+7)= = (-4)⨯(-7)= = (+4)⨯(-7)= = (-4)⨯(+7)= =
有理数的除法法则和小学一样不例举。