数学软件选讲
数学软件选讲mathematica
2. 截取矩阵块 M[[i]] Map[#[[i]]&, M] M[[i, j ]] 取矩阵M的第 i 行 取矩阵M的第 i 列 取矩阵M的i, j 位置的元素
M[[{i1,…,ir}, {j1,…,js}]] 矩阵M的r×s子 矩阵，元素行标为ik，列标为jk M[[Range{i0,i1}, Range{j0,j1}]] 矩阵M的从 i0到i1行， j0到j1列元素组成的子矩阵
ymax}]，用于绘制形如z =f (x, y)的函数 的密度图。 例：绘制函数 f=sinx· siny的等高线图和密度图
3. 三维图形 ① Plot3D[ f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] 绘制形如Z = f (x, y)的三维图形。
例：绘制以下的函数图形： Z = 10sin(x+siny)
Plot[Evaluate[Table[y[i,x],{i,Pi/12,5Pi/12,
Pi/12}]],{x,0,4000}]
② ListPlot [List]，用于绘制散点图。 注意，List的形式应为：
{{ x0 , y0 },{x1 , y1},,{xn , yn }}
例：在同一坐标系下绘制下列两组散点图
例：有如下的抛物线簇：
gx 2 sec 2 y (tan ) x 2 2v0 ( g 9.8，v0 200)
当从15 变化到75，以15 为间隔时，绘出这组图形
程序： Clear[a,y,x] v=200;g=9.8; y[a_,x_]:=Tan[a]*x-g*x^2*Sec[a]^2/(2v^2)
Integrate[ f ,{x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}]
求 f 的多重积分
高等数学教材用什么软件
高等数学教材用什么软件高等数学是大学数学课程中的重要一环，对于学生的数学思维能力和逻辑推理能力的培养具有重要意义。
而在教学过程中，选择合适的软件工具来辅助教学也是至关重要的。
本文将探讨高等数学教材可以采用的软件。
一、MatlabMatlab是一款强大的科学计算软件，广泛应用于各个领域的数学建模和数据处理分析中。
在高等数学教学中，可以利用Matlab来进行函数图像的绘制和分析、解方程、求导、积分等各种数学运算。
同时，Matlab还具备可视化编程接口，可以方便地进行代码编写和修改。
通过在课堂上演示Matlab的使用，可以更加生动地呈现数学概念和原理，提高学生的学习兴趣和理解能力。
二、GeoGebraGeoGebra是一款免费的动态数学软件，主要用于几何、代数和微积分等数学领域的教学与学习。
GeoGebra的核心是将几何和代数相结合，能够实时地在图像和代数表达式之间进行转换。
在高等数学教学中，GeoGebra可以用于绘制平面和空间曲线、解析几何问题、计算极限、导数和积分，以及进行微积分的动态可视化演示。
通过使用GeoGebra，教师可以直观地展示数学概念和推导过程，提高学生的空间想象能力和问题解决能力。
三、MathematicaMathematica是一种符号和数值计算软件，它提供了广泛的数学函数和算法。
在高等数学教学中，Mathematica可以用于求解各种数学问题，包括方程、微分方程、积分、极限、矩阵运算等。
此外，Mathematica还具备强大的可视化功能，可以生成精美的数学图形和动画，帮助学生更好地理解数学概念和问题。
在课堂上，教师可以通过演示Mathematica的使用，培养学生的计算和分析能力，提高他们对数学的兴趣和敏感度。
四、Casio图形计算器Casio图形计算器是一款便携式计算工具，广泛应用于高等数学的教学和考试中。
Casio图形计算器具备绘图、求解方程、微积分计算等各种功能。
在高等数学教学中，教师可以利用Casio图形计算器来进行函数图像的绘制和分析、求解方程和不等式、计算导数和积分等操作。
高等数学教材同步网课推荐
高等数学教材同步网课推荐高等数学作为大学数学课程的一门重要学科，对于学生的数学素养和逻辑思维能力的培养具有重要意义。
然而，由于教学资源的有限和学生们对数学学习的疏远，传统的课堂教学模式已经无法满足学生的需求。
为了提高学生的数学学习效果，许多高校和教育机构开始推出高等数学教材同步的网课，方便学生自主学习和强化巩固知识。
本文将介绍几个值得推荐的高等数学教材同步网课平台。
一、在线视频课程1. 极客学院极客学院是国内知名的IT职业教育平台，提供了丰富的高等数学视频课程。
这些课程包含了从基础概念到高级应用的全套教学内容，适合不同层次的学生。
通过在线视频观看，学生不仅可以听到老师的讲解，还能够看到实际的解题过程和应用案例，提高对数学概念和应用的理解。
2. 千锋教育千锋教育是一家专注于IT培训的机构，也提供了高等数学同步网课。
他们的课程内容涵盖了高等数学的各个章节和考点，配有详细的讲解和题目讲解，帮助学生掌握数学的基本概念和方法。
同时，千锋教育还提供了在线答疑服务，学生可以随时向老师提问解疑，加深对数学知识的理解。
二、在线互动学习平台1. 天道学堂天道学堂是一家专注于高等数学教学的在线学习平台，以其独特的互动学习方式受到了广大学生的喜爱。
在天道学堂上，学生可以通过在线学习、在线测验和在线讨论等方式与老师和其他学生进行互动交流。
这种互动学习能够激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
2. 快学数学快学数学是一家专注于高等数学同步学习的在线学习平台，他们的课程内容涵盖了高校高等数学各个章节。
通过课程内的学习资源和练习题，学生可以进行自主学习和巩固知识。
此外，快学数学还提供了在线测验和学习进度跟踪功能，帮助学生进行自我评估和监督。
总结：高等数学教材同步网课的推出为广大学生提供了一个便捷有效的学习途径。
通过在线视频课程和互动学习平台，学生可以自主学习和强化巩固数学知识，提高数学学习效果。
然而，选择适合自己的网课平台时，学生应根据自身学习习惯和需求进行选择，并配合课后的复习和练习，才能更好地提高数学学习成绩。
解析几何教学中常用数学软件的对比分析
解析几何教学中常用数学软件的对比分析随着计算机技术的快速发展，数学教学软件在教学中扮演着越来越重要的角色。
特别是对于解析几何这一复杂的数学学科来说，采用数学软件进行教学能够更加直观、生动地展示各种几何概念和定理，为学生提供更好的学习体验。
目前，解析几何教学中常用的数学软件主要有GeoGebra、Cabri几何和MathType等。
本文将对这三款软件进行对比分析，以期为教师和学生在解析几何教学中选择合适的数学软件提供一定的参考。
一、GeoGebraGeoGebra是一款免费的数学软件，它支持几何、代数、微积分和统计等多个数学领域。
在解析几何教学中，GeoGebra主要用于绘制几何图形、演示几何定理、解决几何问题等。
它具有界面简洁、操作方便、功能齐全的特点，受到了广大教师和学生的喜爱。
1.功能特点：（1）绘制几何图形：GeoGebra可以通过简单的操作，绘制各种几何图形，如直线、线段、角、多边形等，使得抽象的几何概念得以直观呈现。
（2）演示几何定理：GeoGebra能够根据输入的几何命题，自动生成相应的图形，并且标注出相关的角度、边长、面积等数值，帮助学生更好地理解和掌握几何定理。
（3）解决几何问题：GeoGebra中内置了各种几何工具和计算功能，能够帮助学生解决各种几何问题，包括计算面积、体积、求解角度等。
2.优点和不足：GeoGebra的优点在于界面简洁直观，操作简单便捷，功能齐全易用，而且是免费的开源软件。
但是由于其功能过于丰富，对于一些初学者来说可能需要一定的时间和精力去熟悉和掌握。
二、Cabri几何Cabri几何是一款专业的解析几何教学软件，它专注于几何学习和教学，是教师和学生们非常喜爱的数学工具之一。
（1）动态几何学习：Cabri几何提供了丰富的动态几何工具，能够帮助学生直观地理解各种几何概念和定理，比如平移、旋转、对称等。
（2）交互式教学：Cabri几何支持交互式教学模式，教师能够制作丰富多样的几何动画和交互实例，为学生呈现更加生动、直观的几何学习内容。
什么软件可以免费讲解数学题
什么软件可以免费讲解数学题
随着智能技术的逐步发展，使用无人辅导的、能够免费讲解数学题目的软件越
发普遍。
在网上，用户可以轻松找到并免费使用各种数学讲解软件，例如来自著名教育软件开发商HighQ的HighQ Maths软件。
highQ Maths是一款能够讲解中文和多种语言的视频教学应用，用户可以根据自己
的需求免费选择相应的课程，由各类专业的老师为用户提供小学至初中和中学的基础数学、几何学、数理逻辑等，并根据用户的能力调整难度。
HighQ Maths软件独特的功能还包括一个由专业老师提供的在线提问服务，用
户可以向老师提问，获得技术解答和辅导，同时老师也会针对每位用户提出更多更适合的数学方法指导。
HighQ Maths还提供各种数学参考资料，例如图形、表格等，可以帮助用户大大减轻学习的负担，同时也提供数学讲解的示范视频，一步步让用户掌握新概念。
HighQ Maths不仅能够提供高质量的数学讲解服务，还会为用户推荐最合适的
课程，定期更新教学内容，同时也提供很多实用的数学工具，例如数学脑图、积木等，让学习变得更有趣。
HighQ Maths还提供定期模拟考试，让用户能够在模拟
考试中熟悉考试流程及时对自己的学习效果进行反馈。
综上所述，HighQ Maths软件不但提供免费讲解数学题目，而且为用户提供了
一体化、全面、系统的解决方案，好处得到不少用户的认可。
通过使用HighQ Maths，用户不仅可以提高学习效率，而且可以了解许多额外的知识，从而更好的
学习数学知识。
数学软件Mathematica简介
• Mathematica除了提供数值处理与绘图的 功能之外，还具有符号计算的能力，使你 能够处理多项式的各种运算、函数的微分、 积分、解微分方程、统计，甚至可以制作 电脑动画及音效等等。 • Mathematica的最新版本是5.0。
Mathematica的安装和运行
• • • 安装Mathematica 运行Mathematica 假设在Windows环境下已安装好 Mathematica，启动Windows后，在“开 始”菜单的“程序”中选择Mathematica 程序，就启动了 Mathematica 。
• 图形函数中最有代表性的函数为Plot,格式为
• Plot[表达式，{变量，下限，上限}，可选项]
• (其中表达式还可以是一个"表达式表"，这样可 以在一个图里画多个函数)；变量为自变量；上 限和下限确定了作图的范围；可选项可要可不 要，不写系统会按默认值作图，它表示对作图 的具体要求。
• 例如 • Plot[Sin[x],{x,0,2*Pi},AspectRatio->Automatic] • 表示在0≤x≤2Pi的范围内作函数y=sinx的图象， AspectRatio为可选项，表示图的x向y向比例， AspectRatio->Automatic表示纵横比例为1:1，如 果不写这一项，系统默认比例为1:GodenRatio, 即黄金分割的比例(注意，可选项的写法为可选 项名->可选项值)，Plot还有很多可选项，如 PlotRange表示作图的值域，PlotPoint表画图中 取样点的个数，越大则图越精细，PlotStyle来确 定所画图形的线宽、线型、颜色等特性， AxesLabel表式在坐标轴上作标记等等。
符号运算
• 数值运算只是Mathematica运算功能的一 小部分， Mathematica的真正用武之地表 现在它的符号计算能力上。在此只作初步 介绍，以后再陆续引入。 • 示例
解析几何教学中常用数学软件的对比分析
解析几何教学中常用数学软件的对比分析随着计算机技术和互联网的发展，数学教学方式也在不断地发生变化。
在解析几何教学中，通常会运用到一些数学软件来辅助教学，通过图形演示、计算等功能，更直观、更方便地进行教学和学习。
在众多数学软件中，GeoGebra、Desmos和Cabri等是解析几何教学中常用的软件。
本文将对这三款软件进行对比分析，以便帮助老师和学生选择合适的软件进行解析几何教学。
一、GeoGebraGeoGebra是一款专门用于数学教学和学习的软件。
它提供了丰富的数学工具，包括几何、代数、统计等方面的功能，而且可以生成动态的图形和表格，帮助用户更直观地理解数学概念。
在解析几何教学中，GeoGebra可以绘制平面几何图形，进行几何构造和变换等操作，同时还可以进行几何推理和定理的证明等。
优点：GeoGebra的界面简洁、操作简单，用户可以很快上手。
它支持多种数学功能，而且可以进行动态演示，帮助学生更生动地学习解析几何。
GeoGebra还提供了丰富的资源库，包括教学视频、教案、实例等，可以帮助老师更方便地进行教学准备和课堂教学。
缺点：与Desmos、Cabri等软件相比，GeoGebra在绘图和图形的精细度上略显不足。
当需要进行复杂的几何构造时，可能会稍显吃力。
对于初学者来说，GeoGebra的操作也需要一定的时间来熟悉和掌握。
二、DesmosDesmos是一款以绘制图形和函数为主要功能的数学软件。
它的界面简洁、功能明确，主要用于绘制平面图形、函数图像等。
在解析几何教学中，Desmos可以绘制各种函数图像，并进行图形的移动、调整等操作，辅助学生理解数学概念。
优点：Desmos在绘图和函数图像方面非常优秀，用户可以通过简单的输入和调整参数就能够快速地生成各种图形。
它还支持动态演示和可视化，适合进行解析几何的直观展示。
Desmos还有丰富的在线资源和社区，用户可以分享和获取各种数学资源，方便教学和学习。
缺点：Desmos的功能相对较为单一，主要用于绘制图形和函数，对于其他数学功能的支持相对较弱。
小学数学出题器有哪些 靠谱的数学出题器推荐
小学数学出题器有哪些靠谱的
数学出题器推荐
1、《小学数学同步课堂》
这是小学同步课堂，涵盖了一年级到六年级的数学。
每个版本都是同步的。
为全国小学生提供高质量高清教学视频，流畅度高，网上有很多真正的小学老师讲解。
2、《数学计算大挑战》
数学计算挑战这个软件设计非常新颖有趣。
是寓教于乐，提高了朋友的数学计算能力和反应能力。
涵盖口算练习、快速计算、应用拓展、趣味数学、益智训练、数学工具六个部分。
3、《小学云课堂》
小学云课堂是一款小学课后辅导在线培训软件。
它是一种加深课堂教学知识的辅导工具。
它采用网上教学模式，内容丰富，知识面广。
是小学生学习的最佳选择。
4、《儿童数学王国》
儿童数学王国是一款有趣多样的数学学习应用。
这个软件有学习数字，计算数字，比较大小等功能。
主要帮助小学生和学龄前儿童更好地学习数学知识。
5、《勇哥数学》
这是一个儿童数学软件。
这款软件对于拓宽孩子的思维能力，感受数学的奇妙魅力，快速提高孩子学习数学的能力非常有帮助。
以上是本期边肖介绍的2022小学数学解题器。
这些软件非常实用，给学生的学习带来很大的用处，让学生不再学习枯燥。
请下载下来看看吧！。
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◆ 循环控制语句Break和Continue
Break[]
退出最里面的循环
Continue[] 转入当前循环的下一步
第三章 图形处理
1. 基本二维图形 ① Plot[ f, { x, xmin, xmax}]，用于
绘制形如y =f (x)的函数的图形。 当将多个图形绘制在同一坐标系上时， 形如： Plot[{ f1,…, fn},{x, xmin, xmax}] 注意：有时需要使用Evaluate函数。
◆ Which 语句 语法：Which [test1, value1, test2,…] 依次计算testi，给出对应第一个test 为True 的value
◆ Switch[expr,form1,value1,form2,…] 比较expr与formi，给出与第一个form
值匹配的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱalue
例1. 定义如下的函数：
③ ParametricPlot [{ fx , fy},{t,tmin,tmax}]
用于绘制形如{x = fx(t) , y = fy(t)}的参数方程图形。
2. 多项式及其操作 (1) 定义、替换符操作
(2) 常用操作： Expand、Factor、Together、Part Simplify、Collect、Coefficient、 Exponent
四、序列及其操作 1. 序列的定义 2. 序列的生成：Table函数 3. 序列的操作
(1) 添加删除：Append、Prepend、Insert、 Delete、DeleteCases
y
(tan )x
gx2 sec2 2v02
(g 9.8，v0 200)
当从15 变化到75，以15为间隔时，绘出这组图形
程序： Clear[a,y,x] v=200;g=9.8; y[a_,x_]:=Tan[a]*x-g*x^2*Sec[a]^2/(2v^2)
Plot[Evaluate[Table[y[i,x],{i,Pi/12,5Pi/12,
0
x 0
x
0 x2
x2
x2
① 使用 /; 定义： f [x_]:= 0 /;x<=0 f [x_]:= x /; x>0&&x<=2 f [x_]:= x^2 /; x>2
② 使用 If 定义： f [x_]:= If [ x<=0, 0, If [x>2, x^2, x ] ]
③ 使用Which定义： f [x_]:= Which [ x<=0, 0, x>2, x^2, True, x ]
程序：
g1=ListPlot[p1,PlotJoined->True, DisplayFunction -> Identity];
g2=ListPlot[p2,PlotJoined -> True, DisplayFunction -> Identity];
Show[g1,g2,DisplayFunction -> $DisplayFunction];
例：在同一坐标系下绘出
sinx, sin2x, sin3x, sin4x, sin5x
的图形。
常用的选项：
PlotStyle－>Hue[a] 设置线条颜色
PlotRange－>{a,b} 控制显示范围
DisplayFunction
控制图形显示
AspectRatio 比
图形的宽、高
例：有如下的抛物线簇：
3. 迭代函数 例：f[n_]:= f[n-1]+f[n-2];
f[0]= 1; f[1]=1;
第二章 编程语言
1·条件语句
◆ 逻辑判断符
== >= <= > < !=
===
=!=
◆ 逻辑运算符 ! || &&
◆ /；运算符 x = a /;test 仅当test为True时才执行赋值语句
◆ If 语句 语法：If [test, then, else] 若test为 True，则执行then，若test为 False，则执行else.
数学软件选讲
• Mathematica • Matlab • SAS
第一篇 Mathematica
➢ 基础知识 ➢ 作为一门新的编程语言 ➢ 图形处理（二维、三维及其参数方程的形式） ➢ 极限、微分与积分 ➢ 求解方程（组）、微分方程（组） ➢ 在线形代数方面的应用 ➢ 数值处理 ➢ 文件及其它高级操作
(2) 取元素：Part、Take、Drop、Select (3) 检测：Length、Count、Position
五、表达式“头”的概念： Head及Apply函数
六、自定义函数 1. 一元函数 例： Clear[f,x]
f[x_]:= x^2+4x-2
2. 多元函数 例： f[x_,y_]:= x^2+y^2-3
2·输出语句Print
3·循环语句
◆ Do 语句 语法：Do[expr, {i, imin, imax, di}] 计算expr，i=imin,…,imax，步长为di
◆ While 语句 语法：While[test, body] 当test为True时，计算body
◆ For 语句
语法：For[start, test, incr, body]
第一章 基础知识
一、Mathematica3.0 界面及运行介绍 二、基本数值运算
1. 整数运算：加、减、乘、除、幂、阶乘 2. 数学常量：E、Pi、I、Degree、Infinity 3. 函数及数学函数 4. 浮点数及复数运算：N函数
三、变量及表达式 1. 变量的定义及清除 ◆ 变量的特点 (1) 变量的默认作用域是全局的 (2) 全局变量不需事先定义或声明 (3) 尽量避免使用下划线定义变量
Pi/12}]],{x,0,4000}]
② ListPlot [List]，用于绘制散点 图。
{{注x0,意y0，},L{ix1s, ty1的}, 形 式应,{x为n ,：yn}} 例：在同一坐标系下绘制下列两组散点图
p1={{0,0},{0,45},{5.3,89.6},{22.6,131.2}}; p2={{0,0},{2.68,44.8},{12.57,88.28},{27,130.3}};