人工神经网络的模型
人工神经元的m-p模型公式
人工神经元的m-p模型公式
人工神经元的M-P（McCulloch-Pitts）模型是早期神经网络模型的一种简化形式。
它描述了神经元的输入-输出关系，并被用来理解和模拟神经元的计算过程。
M-P模型的公式如下：
输入权重和输入值的加权和，以及阈值的组合称为神经元的输入电流：
I = ∑(w * x) - θ
其中：
•I 是神经元的输入电流。
•∑ 表示求和操作。
•w 是输入的权重。
•x 是对应输入的值。
•θ 是神经元的阈值。
神经元的输出可以根据以下规则确定：
如果输入电流大于或等于阈值（I ≥ θ）时，神经元的输出（y）等于1。
如果输入电流小于阈值（I < θ）时，神经元的输出（y）等于0。
这个简单的模型基于斯坦福大学的Warren McCulloch和Walter Pitts在1943年的工作，为神经元的计算过程提供了初步的数学描述。
虽然M-P模型是一个最早的神经元模型，并且较为简化，但它为后来更复杂的神经网络模型奠定了基础，并为理解神经
元的计算和信息处理提供了重要的启示。
后续发展的模型，如感知机、多层感知机和深度神经网络等，进一步扩展和改进了神经网络模型的能力。
1人工神经网络模型
乙：还是听 听再说……
n yi f ( xi ) f wij pi i j 1
What’s this？
Don’t ask me
Wait……….. I don’t know!
It’s a plane.
问题：
为什么100天的小孩没有 成人一样的识别能力呢？
W(k 1) W(k ) epT
b(k 1) b(k ) e
感知器的MATLAB仿真
单层感知器的MATLAB仿真主要步骤： 以newp创建感知器神经网络 以train训练所创建的网络 以sim对训练后的网络进行仿真
单层感知器应用实例 设计一单层单输出感知器神经网络，进行 二值化图像卡片上数字0-9的奇偶分类。
1
010 010 010 010
0
111 101 101 111
感知器的MATLAB仿真
问题分析 从数字1和0的二值化图像卡片可以看出， 每一个图像卡片可以分成43的矩形方块，假设 每个小方块有数字的笔画划过（即在小方块内 二值图像元素的值至少有一个不为0），则记为 1，否则记为0，那么图像卡片上所有小方块表 达了有0、1二值组成的一个模式（或向量）， 可以作为感知器神经网络的输入向量。 如果我们设计的感知器神经网络使得网络 的输出在图像卡片上的数字为奇数时输出为0， 偶数时输出为1，则可以完成其奇偶分类。
感知器的学习规则
从 规则中可以看出，感知器神经网络的训练， 需要提供训练样本集，每个样本由神经网络的输 入向量和目标向量对构成，n个训练样本构成的 训练样本集为：
{p1 , t1},{p 2 , t 2 },,{p n , t n },
神经网络的选择：CNN、RNN和Transformer的应用场景
神经网络的选择：CNN、RNN和Transformer的应用场景随着人工智能技术的不断发展，神经网络模型的种类也越来越多，其中比较常见的则是CNN、RNN和Transformer。
这三种模型各自具有不同的优缺点，适用于不同的应用场景。
下面将分别介绍它们的特点和优缺点，以及典型应用场景。
一、CNN模型CNN（Convolutional Neural Network）是一种经典的卷积神经网络，主要用于图像、语音等数据的任务。
其主要结构包括卷积层、池化层和全连接层。
CNN通过滤波器获取不同的特征信息，以此提取图像的局部特征，然后通过池化层将图像的空间维度缩小，再经过多个卷积和池化层的堆叠，最后通过全连接层实现分类。
CNN模型的优点在于它能够处理大规模的高维数据，特别是图像数据。
它通过卷积和池化的方式，可以提取图像的局部特征，具有较好的位置不变性。
同时，由于卷积核的共享和池化的下采样，能够大大减少模型的参数数量，从而减少过拟合的风险。
CNN模型的缺点在于它不能处理序列数据，比如自然语言文本。
这是因为CNN模型的卷积和池化操作缺少序列维度的概念，无法挖掘序列数据中的时序和上下文信息。
典型应用场景：图像识别、目标检测、人脸识别等。
二、RNN模型RNN（Recurrent Neural Network）是一种递归神经网络，主要用于处理序列数据，如自然语言文本。
其主要特点在于它考虑了数据之间的时序关系，通过引入一个状态变量，将上一个时间步的状态传递给下一个时间步，以此建立长短时记忆模型。
RNN模型的优点在于它能够处理序列数据，具有记忆的能力，能够从历史数据中挖掘出数据之间的时序和上下文关系。
同时，RNN模型可以处理任意长度的输入序列，非常适合处理自然语言文本和语音数据。
RNN模型的缺点在于它容易出现梯度消失和梯度爆炸问题，这是由于递归过程中梯度的连乘效应导致的。
这个问题可以通过一些改进的技术来解决，如LSTM和GRU。
人工神经网络的基本模型
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非线性作用函数5
高斯RBF（二维）
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非线性作用函数5
高斯RBF（二维）
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非线性作用函数6
B样条函数（０次）
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非线性作用函数6
B样条函数（1次）
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非线性作用函数
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第二章 人工神经网络旳基本模型
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第二章 人工神经网络旳基本模型
2.3 人工神经网络旳学习算法概述
学习任务
模式联想
存储阶段 回忆阶段
输入向量
输出向量
x
模式联想
y
模式联想输入输出关系图
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第二章 人工神经网络旳基本模型
2.3 人工神经网络旳学习算法概述
学习任务
特征抽取
分类旳 1
模式辨认
输入模式x 旳非监督 特征向量y 监督网 2
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非线性作用函数1
非对称型Sigmoid函数
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非线性作用函数2
对称型Sigmoid函数
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非线性作用函数3
非对称型阶跃函数
ห้องสมุดไป่ตู้
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非线性作用函数4
对称型阶跃函数
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非线性作用函数
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非线性作用函数5
n
反之，当输入yj旳加权和
j1
w
ij
y
人工神经网络模型及应用领域分析
人工神经网络模型及应用领域分析人工神经网络（Artificial Neural Network）是一种模拟生物神经网络的智能系统。
它由一系列处理单元，即神经元所组成，能够学习、适应和模拟复杂的非线性关系，具有很强的特征提取与分类能力。
其主要应用于机器学习、人工智能等领域，并在图像识别、预测控制、金融风险分析、医学诊断等方面得到广泛应用。
本文将从人工神经网络模型的原理、种类和应用领域三个方面进行探讨。
一、人工神经网络模型的原理人工神经网络模型由模拟人类神经元构成，其基本结构包括输入层、隐藏层和输出层。
其中输入层接受外部输入信息，隐层是神经网络的核心，通过将输入信息转换为内部状态进行处理，并将处理结果传递给输出层。
输出层将最终结果输出给用户。
举个例子，我们可以将输入层视为人类的五官，隐藏层类比于大脑，而输出层则类比人体的手脚。
人工神经网络各层间的信息传递包括两个过程，即正向传递和反向传递。
正向传递过程是指输入信息从输入层流向输出层的过程，即信息的传递方向是输入层-隐藏层-输出层。
反向传递过程是指通过反向误差传递算法计算并更新神经网络中每个权重的值，从而优化神经网络的过程。
二、人工神经网络的种类人工神经网络主要分为三类，分别是前馈神经网络、递归神经网络和自适应神经网络。
一、前馈神经网络（FNN）前馈神经网络是人工神经网络中最为常见的一类，也是最简单的神经网络类型之一。
其功能类似于单向传导信息的系统，例如生物的视网膜和传感器等。
前馈神经网络只有正向传递过程，而没有反向传递过程。
前馈神经网络常用于分类、识别和预测等领域。
二、递归神经网络（RNN）递归神经网络包括输入层、隐藏层和输出层，但隐藏层的神经元可以连接到之前的神经元，使信息得以传递。
与前馈神经网络不同，递归神经网络可以处理时序性数据、自然语言等。
递归神经网络的应用领域主要是非线性有限时序预测、文本分类、语音识别、图像处理、自然语言处理等。
三、自适应神经网络（ANN）自适应神经网络是一种可以自动调整结构和参数的神经网络，包括自组织神经网络和归纳神经网络。
五大神经网络模型解析
五大神经网络模型解析近年来，人工智能的快速发展使得深度学习成为了热门话题。
而深度学习的核心就在于神经网络，它是一种能够模拟人脑神经系统的计算模型。
今天，我们就来一起解析五大神经网络模型。
1.前馈神经网络（Feedforward Neural Network）前馈神经网络是最基本的神经网络模型之一。
在前馈神经网络中，信息是单向传输的，即神经元的输出只会被后续神经元接收，不会造成回流。
前馈神经网络能够拟合线性和非线性函数，因此在分类、预测等问题的解决中被广泛应用。
前馈神经网络的一大优势在于简单易用，但同时也存在一些缺点。
例如，神经网络的训练难度大、泛化能力差等问题，需要不断探索解决之道。
2.循环神经网络（Recurrent Neural Network）与前馈神经网络不同，循环神经网络的信息是可以进行回流的。
这意味着神经元的输出不仅会传向后续神经元，还会传回到之前的神经元中。
循环神经网络在时间序列数据的处理中更为常见，如自然语言处理、语音识别等。
循环神经网络的优点在于增强了神经网络处理序列数据的能力，但是它也存在着梯度消失、梯度爆炸等问题。
为了解决这些问题，一些变种的循环神经网络模型应运而生，如长短期记忆网络（LSTM）、门控循环单元（GRU）等。
3.卷积神经网络（Convolutional Neural Network）卷积神经网络是一种类似于图像处理中的卷积操作的神经网络模型。
卷积神经网络通过卷积神经层和池化层的堆叠来对输入数据进行分层提取特征，从而进一步提高分类性能。
卷积神经网络在图像、视频、语音等领域的应用非常广泛。
卷积神经网络的优点在于对于图像等数据具有先天的特征提取能力，可以自动识别边缘、角点等特征。
但是，卷积神经网络也存在着过拟合、泛化能力欠佳等问题。
4.生成对抗网络（Generative Adversarial Network）生成对抗网络可以说是最近几年最热门的神经网络模型之一。
它基于博弈论中的对抗训练模型，由两个神经网络构成：生成器和判别器。
人工神经网络模型——神经元矩阵
计 中，计算机可 以帮助设计人员担负计算 、信
【 关键 词】Ｃ Ａ Ｄ ／ Ｃ Ａ Ｍ技 术 Ｃ Ａ Ｘ Ａ 制 造 工程 师 数 控
加 工
息存储和制 图等项工作 ，形成一个设计者思想 与计算机处理能力紧密配合的系统 ，大大加快 了设计进程 。它包括二维 、三维 的造型 、模具 设计、结构设计等。
并 行 分 布 性
●
因为 人工 神经 网络 中 的神经 元排 列并不 乱无章 的，往往是 以一种有规律 的序 列排
图１
这种结构非常适合并行计算 。同时如 果将
个神经元看作是一个基本 的处理单元 ，则 系统可 以足一个分布式 处理系 统，使得计
速。
提供 了系统协同和 自组织的潜力，它能充分逼
出了各种各样 的神经 网络模型 ，其 中最 具有代 表性 的神经 网络模 型有 ：感知器 、线性神经 网
络、Ｂ Ｐ网络 、自组织网络 、径 向基 函数 网络 、
一
层 管理一层。系统具有明显的层级制和分块
人 工神 经 网络 是大规 模 的非线 性 系统 ，
＜ ＜下 转 １ １ ２页
８・电子技术与软件工程
●
１ ＝ 『 ． ． ．
工神经 网络概述
人工神 经 网络 （ ）是一 种 用计算 机
｝ 系统模 拟生物神经网络的智能神经系统 ，
在现代神经生物学研究成果的基础上发展 的 ，模拟人脑信息处理机制的一种网络系 它不但 具有处理数值数据的计算能力 ，而 具有处理知识的学习、联想和 记忆 能力。 人工 神经 网络模 拟 了大脑 神经 元 的组织 ： ，反映 了人脑的一些基本功能 ，为研究人 ｝ 能开辟 了新的途径。 它具有 以下基本特征
基于人工神经网络的风险管理模型研究
基于人工神经网络的风险管理模型研究在当今复杂多变的金融市场中，风险管理已经成为一个至关重要的问题。
为了确保风险控制和投资组合的管理，金融机构和投资公司需要使用一些可靠的风险管理模型。
人工神经网络技术是近年来被广泛运用于金融风险管理的一种方法。
本文将重点研究基于人工神经网络技术的风险管理模型。
一、人工神经网络人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）是一种类比于生物神经网络的计算模型。
它是由一些相互连接的神经元（neurons）所组成的，每个神经元都和一些输出相连。
神经网络通过对输入进行处理，得到一个输出，常被用于分类、预测等应用中。
人工神经网络技术是如此的强大，是因为它与人类大脑的工作方式一致，允许数据进行自然的和分布式的处理。
二、基于神经网络的风险管理模型在金融分析中，常用的风险管理模型包括统计模型和基于人工智能的模型。
由于基于人工智能的模型可以处理非线性的数据，因此被认为是能够更好地识别一个内在的风险模式。
因此，人工神经网络技术被用于构建基于神经网络的风险管理模型，这些模型可以在没有事先定义规则的情况下，通过学习现有数据集进行规则建模工作。
这是一个很好的机会，因为它代表了市场中非常复杂和困难的模式，而这些模式很难用传统的方法来捕捉。
在基于人工神经网络的风险管理模型中，数据驱动的建模方法常常使用一些先前的金融市场数据来训练人工神经网络模型，以发现和利用市场的模式。
所以，我们可以将基于神经网络的风险管理模型描述为：基于过去的金融市场数据，训练出一个人工神经网络模型，该模型可以对新数据进行预测，并显示相应的结果。
基于神经网络的风险管理模型具有以下两个优点：1. 非线性模型基于神经网络的风险管理模型可以捕捉到非线性模式和市场中难以理解的信息，进而让决策者更好地做出决策。
人工神经网络能够自动地识别和提取数据中的模式，因此无论数据之间是否存在正相关性、非线性关系，都可以构建出一个准确的风险管理模型。
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MP模型神经元
人工神经网络的模型：人工神经元的模型、常用的激活转移函数、人工神经
元的主要结构单元是信号的输入、综合处理和输出
人工神经元之间通过互相联接形成网络，称为人工神经网络
神经元之间相互联接的方式称为联接模式。
相互之间的联接强度由联接权值体现。
在人工神经网络中，改变信息处理及能力的过程，就是修改网络权值的过程。
人工神经网络的构造大体上都采用如下的一些原则：
由一定数量的基本神经元分层联接；
每个神经元的输入、输出信号以及综合处理内容都比较简单；
网络的学习和知识存储体现在各神经元之间的联接强度上。
神经网络解决问题的能力与功效除了与网络结构有关外，在很大程度上取决于网络激活函数。
人工神经网络是对人类神经系统的一种模拟。
尽管人类神经系统规模宏大、结构复杂、功能
神奇，但其最基本的处理单元却只有神经元。
人工神经系统的功能实际上是通过大量神经元
的广泛互连，以规模宏伟的并行运算来实现的。
人工神经网络模型至少有几十种，其分类方法也有多种。
例如，若按网络拓扑结构，可分为
无反馈网络与有反馈网络；若按网络的学习方法，可分为有教师的学习网络和无教师的学习网络；若按网络的性能，可分为连续型网络与离散型网络，或分为确定性网络与随机型网络；若按突触连接的性质，可分为一阶线性关联网络与高阶非线性关联网络。
人工神经网络的局限性：
(1) 受到脑科学研究的限制：由于生理实验的困难性，因此目前人类对思维和记忆机制的认
识还很肤浅，还有很多问题需要解决；
(2) 还没有完整成熟的理论体系；
(3) 还带有浓厚的策略和经验色彩；
(4) 与传统技术的接口不成熟。
如果将大量功能简单的形式神经元通过一定的拓扑结构组织起来，构成群体并行分布式处理
的计算结构，那么这种结构就是人工神经网络，在不引起混淆的情况下，统称为神经网络。
____________ 根据神经元之间连接的拓扑结构上的不同，可将神经网络结构分为两大类：
分层网络相互连接型网络
分层网络可以细分为三种互连形式:
简单的前向网络；
具有反馈的前向网络；
层内有相互连接的前向网络。
神经网络的学习分为三种类型：有导师学习、强化学习无导师学习
有导师学习：必须预先知道学习的期望结果一一教师信息，并依此按照某一学习规则来修正权值。
强化学习：利用某一表示“奖/惩”的全局信号，衡量与强化输入相关的局部决策如何。
无导师学习：不需要教师信息或强化信号，只要给定输入信息，网络通过自组织调整，自学习并给出一定意义下的输出响应。
神经网络结构变化的角度，学习技术还可分为三种：权值修正、拓扑变化、权值与拓扑修正
学习技术又还可分为：确定性学习、随机性学习人工神经网络
人工神经网络是生物神经网络的某种模型（数学模型）；是对生物神经网络的模仿
基本处理单元为人工神经元
生物神经元（neuron）是基本的信息处理单元
人工神经网络是对生物神经系统的模拟。
大量简单的计算单元（结点，神经元）以某种形式
连接，形成一个网络.
其中某些因素，如：连接强度（连接权值，其大小决定信号传递强弱）;结点计算特性（激活特性，神经元的输入输出特性）;甚至网络结构等，可依某种规则随外部数据进行适当调整，最终实现某种功能。
神经网络的计算通过网络结构实现；
不同网络结构可以体现各种不同的功能；
网络结构的参数是通过学习逐渐修正的。
人工神经元模型的三要素：
一组连接连接权值，突触连接强度权值'0，抑活
权值：：：o,抑制一个加法器输入信号关于神经元突触的线性加权
I 一个激励函数将神经元的输出信号限制在有限范围内
3.人工神经网络三个要素 网络结构或拓扑(连接形式) 神经元的计算特性(传递函数) 学习规则
上述要素不同组合，形成各种神经网络模型
神经网络特点 自学习 自适应 并行处理 分布表达与计算 神经网络应用
神经网络本质上，可以理解为函数逼近
状态预测
可应用到众多领域,如：
优化计算；信号处理；智能控制； 模式识别；机器视觉；等等。
前馈(forward)神经网络
各神经元接受来自前级的输入，并产生输出到下一级，无反馈，可用一有向无环图表示。
网络中的节点分两类：输入节点；计算节点 (神经元节点)
节点按层(layer)组织：
第i 层的输入只与第i-1层的输出相连。
输入信号由输入层输入，由第一层节点输出，传向下层，…… 前馈：信息由低层向高层单向流动。
可见层
输入层(input layer)
输入节点所在层，无计算能力
输出层 (output layer) 节点为神经元 隐含层(hidden layer) 中间层，节点为神经元
BP 神经网络训练的两个阶段
(1) 信号正向传递过程
输入信息从输入层经隐层逐层、正向传递，直至得到各计算单元的输出
(2) 误差反向传播过程
4.神经网络三种基本模型
1
前馈型神经网络 feedfroward network -重点介绍
多层感知器 BP 网络 RBF 网络
2 反馈网络 feedback network
Hopfield 网络
3 竞争学习网络 competitive learning network
SOM 神经网络
输出层误差从输出层开始，逐层、反向传播，可间接计算隐层各单元的误差
并用此误差修正前层的权值
BP算法训练过程描述
约定：
1 n维标准化输入向量
X -忆,川,X n [
2 L层神经网络
层号I =0 输入层
层号I = 1,...丄_2隐含层
层号I=L -1 输出层
3各层节点输入节点，计算节点数目n l I =0,1,..., L -1
输入层n0=n 输岀层n L丄=m
4相邻层连接权值
崩—供自第I-1层的节点i与当前第I层节点j的连接权值
BP算法训练过程描述
5假定：第I层为当前处理层；
其前一层I -1、当前层I、后一层I • 1的计算单元序号为i, j,k;
位于当前层第j个计算单元的输出为O j, j = 1,...,n
I
前层第i个单元到本层第j个单元的连接权值为「j ,i= 1,...,m_1 本层
第j个单元到后层第k个单元的连接权值为j1, k=1,..., n
I
注：采用梯度法修正权值，输出函数应连续可微，选sigmoid函数川个心个巾个用牛
输人层中间层中间层输出空
多层感知器的例子和符号约定
BP 算法步骤
训练样本
输入向量，期望输岀，如x p , D p
宁―&很值初始化"小随机数"(如 :0.3之间' 首先明确 一 一
学习步长H 通常固定0.1 ~ 0.3之间；也可动态调整
惯性 冲量 项系数〉通常0.9〜1之间 确定神经网络结构，包括
输入层节点数；隐含层数目；各隐含层节点数目； 输岀层节点数；各神经元节点的激活函数 样本集的标准化处理；
STEP 1
设定终止条件：最大可允许迭代次数(硬条件》
训练精度(软条件)
以小随机数初始化网络权值； 记训练时间时间t =0
BP 算法步骤续
STEP 2:重复如下过程直至满足算法终止条件 1按随机或任意顺序从训练集中抽取
1个训练样本 x , D 样本输入 =氏1
，1||，X n
R n
期望输岀 D = d 1JH, d m L R m
BP 算法步骤
3从输出层开始调整权值，具体为：
对于第l 层，修正权值
◎: (t +1 )=叽(t )+M j (t )
i =1,..., n l 』 j =1,..., n l
权值修正项：ij t 二…上：’
r
I I
I
输出层（l = L T ） 6j = yj （1 — yj X dj — yj ）
j = 1,..., m
«
nl +
中间层（1 兰 I £L -1 ） 6； =xl （1-x ；疋 0 怙 j 「（ t ）
k=1
2计算输入x 时，当前网络的 实际输岀y - M,
n L 2 n n
二 f j f - X i s 1 j=1 ,i 1
激活函数 其中 f
':一
fnL 2 y r 川，ym ] r =1,...,
m
j 1 f
： \ -e _:
-―-f ：" f ： 1 e _
I j=1,..., n l。