3第三章 血液的流动
第三章 血液
（五）造血干细胞的生成调节 对造血干细胞的调节主要是通过旁分泌 细胞因子的局部调节。
促进增殖（＋） ：Flt-3配基，促血小板生成素，白介素 1、3、6，干细胞因子等 抑制增殖（-） ：转化生长因子，干扰素等
26
二、红细胞生理
红细胞（RBC）是血液中数量最多的血细胞， 内含血红蛋白(Hb)，因而使血液呈红色。 （一） 红细胞的形态和数量 1. 形态：双凹圆碟形，直径约7～8μ m。
3.参与生理止血
20
第二节 血细胞的生理
一、造血过程及其调节 （一）造血：血细胞（红、白、板）由造血干细胞生 成的过程。 （二） 造血器官 1. 在胚胎早期，造血中心在卵黄囊。以后转移 到肝、脾，再逐渐转移到骨髓。 2. 到婴儿出生时，几乎完全依靠骨髓造血。造 血需求增加时，肝，脾才参加造血。 3. 成年后则完全依靠骨髓（扁骨和长骨近端骨 骺的骨髓）造血，髓外造血则属异常。
第三章
血液
医学生理学教研室
1
血液的功能
• 血液的组成和理化特性 • 血细胞的生理 • 血型与输血原则 • 血液凝固和纤维蛋白溶解
2
血液是一种存在于心血管系 统内的流体组织，由血浆和悬 浮于其中的血细胞组成。在心 脏舒缩活动的推动下，在体内 不断循环，发挥运输物质和沟 通各部分组织液的功能。
3
第一节 血液的组成和理化特性
算一算你的血量有多少。。。
11
小结：血液与体液
细胞内液 (40％)
体液
(体重的60%)
细胞外液 (20％)
血浆（4％） 管内液 脑脊液 淋巴
管外液：组织间液（15％）
血液 ＝ 血浆 + 血细胞
(体重的7～8%)
12
三、血液的理化特性
《生理学》第三章 血液教案、教学设计
《生理学》第三章血液教案、教学设计第一节血液的组成和血量一、血液的组成1.血浆的化学成分（晶体物质溶液、血浆蛋白）；2.血细胞的分类（红细胞、白细胞、血小板）和血细胞比容。
血细胞比容（Hematocrit）：血细胞在血液中所占的容积百分比。
正常值：成年男性40%-50%、成年女性37%-48%、新生儿约55%。
血细胞比容增加见于红细胞增多症；减少见于贫血。
二、血量（blood volume）人体内的血液总量简称为血量，指存在于循环系统中的全部血液容积。
正常成人的血液总量约占体重的7-8%，也即每公斤体重约有70-80ml血液。
血量分为循环血量和储备血量。
1.循环血量：占绝大部分，在心血管中快速流动；2.储备血量：小部分，休息时滞留在肝、脾、腹腔，流动慢、应急时可加入循环血量。
血量相对恒定对于人体正常生命活动有重要意义。
三、血液的理化特性（一）血液的比重（Specific Gravity）全血1.050-1.060；血浆1.025-1.030；红细胞1.090-1.092。
（二）血液的粘度（Viscosity）水1<血浆1.6-2.4<血液4-5。
（三）血浆渗透压（Osmotic Pressure）指溶液具有的吸引和保留水分子的能力，是渗透现象发生的动力。
由溶液本身的特性所决定，其大小与溶质颗粒数目的多少成正比，而与溶质的种类及颗粒大小无关。
渗透压单位：用1升中所含的非电解质或电解质的毫摩尔表示，称为毫渗透摩尔，简称毫渗。
正常人血浆渗透压约300m0sm/L（5776mmHg）等渗溶液与等张溶液血浆渗透压的生理作用：血浆晶渗压：血浆中晶体物质所形成，如Na+、Cl-,调节细胞内外水平衡，维持红细胞正常形态。
血浆胶渗压：血浆中蛋白质所形成，调节血管内外水平衡，维持血容量。
（四）血浆pH正常人血浆的pH为7.35~7.45。
血浆中的主要缓冲对：NaHCO3/H2CO3。
第二节血细胞生理一、血细胞生成的部位和一般过程造血过程和造血干细胞（一）造血过程包括1.造血干细胞（hemopoitic stem cells）；2.定向祖细胞（committed progenitor）；3.前体细胞（precursors）。
03生理学-血液
NaCl溶液
等渗溶液
高渗溶液
低渗溶液
等渗性缺水
高渗性缺水
低渗性缺水
第二节
水和钠代谢紊乱病人的护理
水、钠失衡
135 145
等渗（钠）性缺水
（急性缺水）最常见 水钠成比例丧失 血清钠135-150 渗透压290-310 急性缺水 消化液急性丧失
体液大量丧失 急性肠梗阻、烧伤早期
低渗（钠）性缺水 （慢性缺水）
RBC叠连
红细胞的破坏 红细胞的平均寿命120 d。 衰老红细胞变形能力弱，脆性增加。 ①血流湍急处收机械冲击而破损——血管内破坏； ②滞留在肝、脾、骨髓的血管或血窦的狭窄处， 被巨噬细胞吞噬——血管外破坏。 脾脏功能亢进使得红细胞破坏增多可引起脾性贫 血。
红细胞生成调节 1.促红细胞生成素 (erythropoietin, EPO)： 缺氧→肾→EPO→骨髓→刺激骨髓中红细胞 系统的定向干细胞生成原始红细胞，加速决血红 蛋白合成，并促进网织红细胞和成熟红细胞进入 血液，从而保持血液中红细胞数量的相对稳定。 负反馈。 2.雄激素(androgen)： 促进红细胞的生成。 ①直接刺激骨髓，促进幼红细胞分裂繁殖和血红蛋 白合成； ②促进肾分泌EPO； ③促进蛋白质合成。
血气分析三步法(案例)
• • • • 例1．病人的pH为6.80，PCO2为60mmHg，PO2为45mmHg。 第一步：pH值小于7.35，提示为酸中毒； 第二步：PCO2和pH值异向改变，表明为呼吸性； 第三步：PCO2增加20mmHg，pH值应降低2×0.08（±0.02）即 为7.24±0.02，但病人实际pH值低于此值，说明存在代谢因 素，而且代谢因素使病人的pH值更偏酸。 • 结论：此病人为原发性呼吸性酸中毒合并代谢性酸中毒。 • • • • • 例2．病人的pH为7.50，PCO2为50mmHg，PO2为100mmHg。 第一步：pH值大于7.45，提示为碱中毒； 第二步：PCO2和pH值同向改变，表明为代谢性； 第三步：不用，因该病人不是呼吸性酸碱平衡紊乱。 结论：此病人为代谢性碱中毒。
生理第3章 血液 知识点(复习题)
第三章血液复习题（知识点）1.血细胞比容测定的方法及意义血细胞比容：压紧的血细胞在全血中所占容积的百分比。
血细胞比容课反映血液容积、红细胞数量或体积的变化。
临床测定有助于诊断机体脱水、贫血和红细胞增多症。
2.血清、血浆的制备方法及它们的区别血浆：血液的液体成分。
血清：血液流出血管后如不经抗凝处理，很快会凝成血块，随着血块逐渐缩紧还会析出淡黄色清亮液体，称为血清。
3.血量、循环血量、贮备血量血量：机体内血液的总量，是血浆和血细胞量的总和，简称血量循环血量：血液总量中，在心血管系统中不断快速循环流动的这部分血量贮备血量：血液总量中，常滞留于肝、脾、肺、腹腔静脉和皮下静脉丛内且流动很慢的这部分血量4.血液的主要机能：（1）维持内环境稳态的功能（2）运输功能（3）免疫保护功能5.血浆晶体渗透压、血浆胶体渗透压的定义及它们的生理意义（1）血浆晶体渗透压：由血浆中的晶体物质所形成的渗透压成为血浆晶体渗透压，约占血浆总渗透压的99.5%，主要来自溶解于其中的晶体物质，80%是来自Na+和Cl-。
血浆晶体渗透压的大小与溶液中所含离子数目成正比。
（2）血浆胶体渗透压：由血浆中的蛋白质（75%~80%来自白蛋白）所形成的渗透压称为血浆胶体渗透压，约占血浆总渗透压的0.5%。
6.血浆蛋白的生理特性血浆蛋白是血浆中多种蛋白质的总称。
用盐析法可将血浆蛋白分为白蛋白、球蛋白和纤维蛋白原三大类。
各种血浆蛋白所含的比例，在不同动物中有较大差别。
血浆蛋白在营养、运输、免疫、缓冲、维持血液胶体渗透压、参与凝血和纤溶以及参与组织生长和损伤组织修复等多方面有着重要的生理特性。
血浆中还含有一些蛋白质代谢的中间产物，如尿素、尿酸、肌酸、肌酐、氨基酸、胆红素和氨等非蛋白氮（NPN）。
代谢产物中的大部分经血液传至肾脏，随尿排出。
此外，血浆中的葡萄糖和挥发性低级脂肪酸等是反刍动物体内重要的能源物质。
7.红细胞的渗透脆性，红细胞脆性的测定及意义红细胞的渗透脆性：在低渗溶液中，水分会渗入红细胞内，细胞膨胀、细胞膜最终破裂并释放出血红蛋白，这一现象成为溶血。
第三章血液循环
第三章局部血液循环障碍一、教材重点提示及目的要求［教材重点提示］一、充血和淤血（一）充血1．概念因动脉血流入增多引起器官和组织的细动脉和毛细血管内血液含量增多，称充血。
因发生在动脉，故又称动脉性充血。
2．常见的充血类型（1）生理性充血在生理情况下，为适应器官和组织生理需要和代谢增强需要而发生的充血。
（2）病理性充血 1）炎症性充血由于致炎因子的刺激，导致轴突反射和炎症介质的作用，引起局部组织的细动脉扩张充血。
2）减压后充血当机体局部器官和组织长期受压后，血管张力降低，一旦压力突然解除，受压组织内的细动脉发生反射性扩张，形成局部充血。
（4）侧支性充血指缺血组织周围吻合支动脉开放引起充血。
3．病理变化及后果肉眼：充血的器官和组织内血液含量增多，体积轻度增大。
局部组织色泽鲜红。
血流加快，物质代谢增强，局部组织温度升高，功能活动增强。
镜下：小动脉毛细血管扩张，充满红细胞。
动脉性充血为暂时性血管反应，一旦原因去除后，即可恢复正常，对机体影响不大。
在少数情况下可引起血管破裂出血，如脑动脉硬化。
（二）淤血1．概念因静脉血液回流受阻而引起局部器官和组织的细静脉和毛细血管内的血液淤积，称淤血。
因其发生在静脉，故又称静脉性充血。
2．原因（1）静脉受压因各种原因压迫静脉，使静脉血管腔狭窄或闭塞，静脉血液回流受阻，导致相应器官或组织发生淤血。
（2）静脉管腔阻塞静脉内血栓形成或栓塞时可阻塞静脉，引起淤血。
（3）心力衰竭左心衰竭引起肺淤血。
右心衰竭引起肝、脾、胃肠道等体循环淤血。
3．病理变化和后果肉眼：淤血的器官或组织呈暗红色或紫蓝色，发生在皮肤、粘膜时常呈紫蓝色，故称为紫绀。
体积增大，重量增加，切面湿润多血。
淤血处温度降低。
镜下：淤血区小静脉和毛细血管扩张，充满血液，还可伴水肿。
淤血的后果取决于淤血的范围、淤血的部位、淤血的程度、淤血发生的速度以及侧支循环建立的状况。
淤血严重时常会出现以下后果：①淤血性水肿及出血。
②实质细胞萎缩、变性、坏死。
第三章 血液
体液：机体内液体的总称
占 体 重
60%
细胞内液
体 液
40%
血 细胞外液
20%
浆 5%
组织液 15%
血液，淋巴液，脑脊液
体液的组成
注：膀胱内液体不属于细胞外液
血液 心血管系统内循环流动的 液体， 是沟通各部分组织液以及和外环境 进行物质交换的场所。
一、血液的功能
(一)运输功能：运输氧、营养物质、激素和代谢产物等；
与O2结合较多，呈现鲜红色-------动脉血 去氧血红蛋白较多，呈现暗红色----静脉血
血浆颜色：含胆色素，呈现淡黄色，空腹呈现清澈透明。
临床血液成分检测：空腹采血，避免食物影像。
二、血液比重
相对密度， 全血比重：与红细胞数量有关，红细胞数目越多，全 血比重 越大。
血浆比重：与血浆蛋白含量有关，血浆蛋白含量越多
渗 透 压 实 验
渗透与扩散
渗透：水分子 扩散：溶质颗粒
• 渗透动力—渗透压：
指溶液中的溶质颗粒所具有的吸引水分子 通过半透膜的力量。
• 渗透压的大小：
主要取决于溶液中溶质颗粒数目的多少， 而与溶质颗粒的大小、种类、化学性质无 关。
（五）血浆的酸碱度（pH）
正常人血浆PH为7.35-7.45 取决于血浆中HCO3-/H2CO3的比值
铁 合成血红蛋白的必需原料。
成人每日需20- 30mg的铁。
95％来自体内铁的再利用。其他为食物供应。
缺铁，使合成血红蛋白不足，
引起小细胞低色素性贫血，即缺铁性贫血。
（3）成熟因子：叶酸、维生素B12。
叶酸参与DNA的生物合成，维生素B12可促进叶酸的活化利用。 缺乏：影响红细胞的发育成熟----巨幼红细胞贫血。
医用物理学 第三章 血液的流动
ghD
PA PD P0 v A 0
•D
hD
ghA
1 2
vD 2
ghD
vD 2g(hA hD ) 2ghAD
• C
•• AB
（2）PB=? 对A点与B点列伯努利方程
PA
1 2
vA2
ghA
PB
1 2
vB2
ghB
hA hB PA P0
•D
hD
vB vD
vA vB
vA vD vA 0
实际流体：有粘性、可压缩 理想流体：绝对不可压缩、完全无粘性
（突出流动性，粘性和可压缩性处于极次要地位）
2. 定常流动（steady flow）
拉格朗日法：质元 欧拉法：速度场
v=v（x，y，z，t）
定常流动 流体质点流经空间任一给定点的速度是确定的， 并且不随时间变化
v=v（x，y，z）
3. 流线（stream line）
返回
应用二：测速仪
例2：皮托管测水流速度 解：A点即流体流动的速度。
在B点流体的动能转变为压强能， 因此B管中液面上升，高于A管。
A、B两点同高，过A、B两点 选流线，则可得
PA
1 2
vA2
PB
1 2
vB2
PB PA gh
vA 2gh
例3：皮托管测气体或液体流速
解：
PA
1 2
vA2
返回
应用四：虹吸管
• C
• •B A
例：
用如图所示的虹吸管将容器中 的水吸出。如果管内液体作定 常流动，求 (1)虹吸管内液体的流速 (2)B点的压强 (3)C点的压强
•D
hD
•
解：
第三章血液流动作业
2.下图为皮托管的原理图.将一直管和一下端 弯成直角的弯管插入液体中.两管管口在同
一水平线上，两管中液面高度差为 h ,求：液
体流速。
解：对A,B两点2
v
2 A
PB
水流
PB
PA
1 2
v
2 A
PB PA gh
1 2
vA2
gh
vA 2gh
3.一流有密度为ρ1甲烷气体的水平管道的一部分 如图，在管道的A、B处分别装上压强计，压强 计的工作液体是水，密度ρ2，B处管道的横截面 积为S，A处截面积是B处的2倍。现测得A、B 处压强均低于管道外大气压强P0，设A处U型管 压强计中水面高度差为h1，B处压强计中水面高 度差为h2，管道中气体流量为Q。计算∆h=h2-h1 (压强计中甲烷气体压强忽略不计)
第三章作业
1. 如图，汾丘里流量计，水在管中作定常流动. 已知1、2两点处管道截面积为S1、S2，压强计
中水银液面高度差为 h，水的密度为 1，水 银的密度为 2.求：流量Q.
解：选流线如图，则对
水流
•1
2•
1、2两点的方程为
p1
1 2
v12
gh1
p2
1 2
v22
gh2
(1)
Δh
S1v1 S2v2 …(2)
PA
1 2
vA2
gh
PB
1 2
vB2
w
PA PB P0 , vA 0
gh
1 2
vB2
w
因为 vB V R2t
gh
1 2
(
V R
2t
)2
8LV R4t
R4t
8LV
[
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Δr Δ
单位
s-1
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（4）黏度
牛顿黏滞定律
较小
其中： F
— 流体内部相邻两流体层之间 的黏力 — 黏度 — 速率梯度
较大
返回
— 两层之间的接触面积
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10
黏度 （黏滞系数） ①定义 ②物理意义 ③单位 ④的特点 是流体黏性大小的量度,由 流体本身的性质决定.
Pa·s
气体的黏度随着温度的升高而增大 液体的黏度随着温度的升高而减小
h1叫压强高度或静压强,它表示维持液体沿水平管做 定常流动时,克服内摩擦力所需消耗的压强. h2叫速度高度或动压强,它表示维持液体在管中流动 的速度,所需的压强. 返回
B •
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12
心脏做功 将w = 24.5m H2O带入上式
每小时从出水口排出的水量为
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心脏做功等于左、右心室做功之和 根据伯努力方程： 左心室做功（体循环：左心室 右心房）
其中
称为流阻
流阻的大小反映了血液在血管中流动时 所受阻力的大小.
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(1) 小孔流速
一个很大的开口容器,器壁上有一小孔,当容 器内注入液体后,液体从小孔流出.设小孔距液面 的高度是h,求液体从小孔流出的速度.
A •
解： 选两点A、B，并画流线 点A：pA=p0,hA=h, vA=0
• B
点B：pB=p0,hB=0, vB=?
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A •
装置的特点： 大敞口容器下方开一小孔;敞口与小孔都与 大气相通.
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§3.1 理想流体的定常流动 §3.2 血液的层流
§3.1 理想流体的定常流动
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3.1.1 基本概念
（1）理想流体（ideal fluid） 完全不可压缩的无黏性的流体. （2）定常流动（steady flow） 流体质点的速度矢量不随时间改变的流动.
（3）流线（stream line） 在流体流动的空间画出许多曲线,使曲线 上每一点的切线方向与流经该点的流体质点的 速度方向相同,这种曲线称为流线.
△h • A • B
压强关系
解：伯努利方程
由 (a) (b) (c) 得
连续性方程 主管中液体的流量
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汾丘里（Venturi）流量计装置的特点： 一支粗细不同的管子水平放置，在粗细 不等的两处接出压强计。 类似装置：
•A •B A • B •
皮托管（Pitot）的设计原理： 解：A点即流体流动的速度 B点是停滞区
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牛顿黏滞定律也可写为
其中：
为切应力,表示作用在流层单 位面积上的内摩擦力. 为切变率,即切应变对时间的 变化率.
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牛顿流体和非牛顿流体 满足牛顿黏滞定律的流体称为牛顿流体 (如水和血浆等小分子组成的均匀液体),否则 称为非牛顿流体(如血液等高分子悬浮液体).
3.2.2 连续性方程 人体内血流速度分布
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前沿进展
超流体是超低温下具有奇特性质的理想流体，即流 体内部完全没有粘性。超流体所需的温度比超导体还低， 它们都是超低温现象。氦4在4.2K时变成液体，再降低 温度至2.17K，它突然变成没有粘性的超流体。这是 1938年苏联的卡皮察与美国的阿伦和迈斯纳两个研究组 同时发现的。他们因此获得1978年诺贝尔物理学奖。 目前，由2001年诺贝尔物理学奖得主沃尔夫冈·克 特勒主持的美国麻省理工学院研究小组首次制备出了高 温费米子超流体，并实际观察到了超流体的运动。
（5）流量 单位时间内流过垂直流管的截面S的 流体体积. 定义 单位 Q= S 米3/秒 （m3s-1）
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2
3.1.2 连续性方程（continuity equation）
v2 S2 v1 S1
适用条件： （1）不可压缩流体; （2）定常流动; （3）在同一流管. 连续性方程表明: 当不可压缩的流体做定常流动时, 流量是守恒的.
重要公式
其中： p — 压强能密度 — 动能密度
此式称为伯努利方程
— 重力势能密度 伯努利方程表明： 理想流体做定常流动时,沿同一流线,动能 密度、势能密度和压强能密度之和是一恒量.
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适用条件： （1）理想流体; （2）定常流动; （3）同一流线.
当理想流体沿水平流管做定常流动时， 伯努利方程可写成
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1
流线的照片
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定常流动时流线的特点： （1）任何两条流线不可能相交; （2）流线形状不随时间的推移而改变; （3）流线疏的地方,平均流速小;流线密的地方, 平均流速大; （4）流线的形状与流体质点的运动轨迹相同.
（4）流管（Stream Tube） 由流线围成的管状区域.
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定常流动时流管的特点： （1）流管内外无物质交换; （2）流管的形状不随时间的推移而改变。
• C
• C
①流速与高度的关系 选取液面A点和虹吸管流出口 D点为参考点
• A
• B
hD
• D
• A
• B
hD
• D
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上述结果表明在压强不变的条件下,液流过 程中重力势能与动能之间的转换关系,即液面与 出口处的高度差越大,则出口的流速越大.
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• C
②压强与流速的关系 选取A 、B两点为参考点
• C
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13
管轴（r =0）处流速最大. （2）流量
此式为泊肃叶定律
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平均流速
黏性流体在等粗水平圆管中做定常流动 时,单位体积的黏性损耗为
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外周阻力 外周阻力---从心脏左心室到右心房整个体循 环过程中的流阻之和. 泊肃叶定律可写为
Rf =
舒张压 + （收缩压 – 舒张压） 每搏血量×心率
因为 此时黏性流体的伯努利方程为
此式说明即使在水平管中,也必须有一定 的压强差才能使黏性流体做定常流动.
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例1 如图,水通过直径为20cm的管从水塔底部 流出,水塔内水面比出水管口高出25m.如果维 持水塔内水位不变,并已知黏性损耗为 24.5mH2O.试求每小时由管口排出的水量为多 少立方米. A 解：选 A、B 两点 •
连续性方程
牛顿流体
非牛顿流体
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11
3.2.3 伯努利方程
黏性流体的伯努利方程 对于理想流体
心脏做功
对于黏性流体,黏力所做的功
根据功能原理
人体各类血管的总截面积和血液的平均流速 间的关系
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如果黏性流体沿着粗细均匀的水平管道 做定常流动 w — 单位体积的流体块从截面S1 流到截面S2黏力所做的功,称 为黏性损耗. 此式为黏性流体的伯努利方程
（1）黏性流体 流动过程中存在内摩擦力的流体. （2）层流
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层流的特点： ①分层流动,各层的流速不相同; ②流速 的方向与层面相切,没有法向分量; ③层与层之间无质量交换. 当流体流速达到某一数值时,流体正常的 层流被破坏了,此时液体粒子得到了垂直于管 轴的速度分量,各个流层相互混杂,流动极不 规则,这种流动叫湍流.
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由于黏性的存在,在管道中流动的流体自 然的出现了分层流动,各层流体只作相对滑动 而彼此不相混合,这种现象称为层流.
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9
科技博览
一般来说，飞机在穿越云层或遇到强大气流时，会 出现颠簸。在万里晴空中，有时也会像平静的海面下藏 有汹涌的暗流一样，偶尔会出现强烈的扰动气流，航空 气象专家称这种来无影去无踪的气流为晴空湍流。由于 它在空中出现时不伴有可见的天气现象，飞行员很难事 先发现，湍流区往往有明显的边界，无过渡区。因而对 飞机安全造成很大威胁。全世界每年都发生由于晴空湍 流造成的飞行事故。例如，2007年7月6日下午3时30分 许，由悉尼飞往广州的南方航空公司CZ322航班，在途 经菲律宾上空时遭遇晴空湍流，飞机发生严重颠簸。在 十多秒钟的强气流袭击下，机上多名乘客飞离座位，头 部撞上机舱顶，20多名乘客及机组人员头部或颈部受伤。 两个多小时后，飞机安全降落。 返回
返回
S11 = S22+ S33+ S44
返回
3.1.3 伯努利方程 (Bernoulli equation)
功能原理： 外力做功+非保守内力做功=机械能增量
设
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3
E1
E2
E3
根据功能原理
A=ΔE
机械能增量 等式两边同除 V 利用 有
返回
返回
由于1点、2点的任意性,可得到伯努利方程
返回 返回
(4)喷雾器
(5)两个日常现象
①水流随位置的下降而变细
• A • B
h
根据连续性方程和伯努利方程,水平流管 中“管径细的地方流速大、压强小”,喷雾器就 是利用这一原理制成的.
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Hale Waihona Puke 返回② 两船并行前进，不能靠得太近，易互相碰撞
S内
S外
返回
返回
8
§3.2
血液的层流
返回
返回
3.2.1 基本概念
返回
雷诺数 — 一个判断流体做层流还是湍流的 数字.
（3）速率梯度 在垂直于流动方向上,每增加单位距离 流体速率的增加量,称为平均速率梯度.
其中：流体的密度r -流管的半径 v -流体的平均流速 η流体的黏度 Re-雷诺数（无单位） 血液在血管中流动,雷诺数的临界范围： 0 < Re < 1000 层流 1000 < Re < 1500 过渡流 Re > 1500 湍流 定义
伯努利方程
压强关系
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6
A点为停滞点,vA= 0
装置的特点： 有两个开口，一个迎着液（气）流， 另一个和液（气）流方向平行；两个开口 分别与压强计连接。