最新七单元数学广角植树问题
五年级上册小学数学最新人教版第七单元数学广角—植树问题检测(包含答案解析)
五年级上册小学数学最新人教版第七单元数学广角—植树问题检测（包含答案解析）一、选择题1．沿圆形花坛的一周放了100盆玫瑰花，每两盆玫瑰花之间放1盆百合花，一共放了（）盆百合花。
A. 98B. 99C. 100D. 1012．沿一个圆形操场的四周种树，每隔4米种1棵，共种了30棵树，这个操场的周长是（）米。
A. 120B. 125C. 1153．两山之间架一条高压线，共设20根电线杆，每相邻两根之间相隔50米，两山之间至少有（）米。
A. 1000B. 1050C. 9504．一辆客车从起点到终点一共要行36km，如果每隔3km停靠一次（起点不算），那么到终点一共要停靠（）次。
A. 12B. 13C. 145．一条公交线路上共有10个站，如果相邻两站之间的路程均为2km，那么该条公交线路的全程不太可能是（）千米。
A. 22B. 20C. 186．同学们做操，18人一行，每相邻两人之间间隔2米，每行从第一个人到最后一个人之间的距离是（）米。
A. 38B. 36C. 347．为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。
一共需要几盆花？属于（）A. 两端种B. 一端种C. 两端不种8．6个同学围在一张圆桌边吃饭，每相邻两个同学之间相距40厘米，这张圆桌的周长是( )。
A. 1.6米B. 2.4米C. 2厘米D. 2.8厘米9．18颗黑珠子穿成一圈，如果在相邻两颗黑珠子中间穿上一颗白珠子，可以穿上( )颗白珠子。
A. 18B. 17C. 16D. 19 10．小区花园是一个长60米，宽40米的长方形，现在要在花园的四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵间隔5米。
一共要栽( )棵。
A. 20B. 36C. 40D. 44 11．学校有一条长60m的走道，计划在道路一旁栽树，每隔5m栽一棵．如果两端都不栽，共需要（）棵树．A. 13B. 11C. 1212．下列说法正确的个数是（）①任何自然数的倒数都比1小；②水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小；③一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元；④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题13．要在一条长4千米的公路一边安装路灯（两端都要安），每隔50米安一盏．一共要安装（）盏路灯．A. 81B. 160C. 16214．在相距100米的两栋楼之间栽树，每隔10米栽1棵，共栽了________棵。
第七单元《数学广角-植树问题》教案
3.教学内容列举：
（1）封闭线路植树问题：两端都要隔数。
（2）开放线路植树问题：两端都要栽时，植树棵数=间隔数-1；只栽一端时，植树棵数=间隔数。
（3）应用实例：计算实际生活中的植树问题，如小区绿化、道路两旁植树等。
第七单元《数学广角-植树问题》教案
一、教学内容
第七单元《数学广角-植树问题》教案：
1.教材章节：人教版四年级下册数学第七单元《数学广角》。
2.教学内容：
（1）理解间隔数的概念，掌握植树的棵数与间隔数的关系。
（2）学会在封闭线路上植树问题的解决方法。
（3）掌握在开放线路上植树问题的解决方法，并能应用于实际问题。
（3）将实际问题抽象成数学模型，提高学生的抽象思维能力。
举例解释：
-难点一：对于间隔数与植树棵数关系的理解，部分学生可能难以理解为何封闭线路两端都要栽时，植树棵数要加1。此时，教师可以通过举例、画图等多种方法，帮助学生理解这一难点。
-难点二：在实际问题中，学生可能难以区分封闭线路和开放线路，从而导致错误地运用解决方法。教师应通过丰富的案例，让学生明确两者的区别，并学会在实际问题中正确应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了植树问题的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对植树问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在课后，我会对今天的课堂教学进行总结和反思，针对学生们在课堂上遇到的问题和困惑，调整教学方法和策略。在接下来的教学中，我将：
人教版数学五年级上册教学设计：第七单元 数学广角——植树问题
人教版数学五年级上册教学设计：第七单元数学广角——植树问题一. 教材分析人教版数学五年级上册第七单元“数学广角——植树问题”主要包括两部分内容：一是植树问题的一般情况，即在一条直线上均匀植树，求树与树之间的间隔数和树的棵数；二是植树问题的应用，即在封闭线路上均匀植树，求树的棵数和间隔数。
本节课的内容是学生日常生活中比较常见的数学问题，通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
他们在四年级时已经学习了图形的周长和植树问题的简单情况，对植树问题有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与生活实际紧密结合，对于封闭线路上的植树问题，学生理解起来可能存在一定的困难。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握植树问题的一般情况和应用，能够解决实际生活中的植树问题。
2.过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生热爱数学、运用数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：植树问题的一般情况和应用。
2.教学难点：封闭线路上的植树问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引导学生了解植树问题的背景，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生运用已有的知识解决新的问题，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，包括图片、动画等，以便于学生更好地理解。
2.教学素材：准备一些生活中的实际例子，如公园植树、道路绿化等，以便于引导学生思考。
3.黑板：准备黑板，以便于板书和展示学生的解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的植树场景，如公园植树、道路绿化等，引导学生关注植树问题，激发学生的学习兴趣。
第七单元数学广角——植树问题(单元测试)-2024-2025学年五年级上册数学人教版 (1)
第七单元数学广角——植树问题（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学人教版一、选择题1．小明把15根小棒在桌子上摆成一排，再在每两根小棒中间摆一个圆片．需要用圆片( )个．A．15B．16C．142．一个圆形的运动场地周长是600m，现在运动场地周围安装了25盏路灯，平均每隔()m 安装一盏．A．24B．23C．223．新罗城区K11路公交车从铁山保障房到红梅小区，全长21.6千米，平均站间距离0.8千米，K11路车起始站到终点站一共设置（）个站点。
A．26B．27C．284．一个圆形水上乐园周围共有15盏灯，如果每相邻两盏灯相距20m，那么这个水上乐园的周长是（）m。
A．280B．300C．3205．王强从一楼爬到三楼共用了12秒，照这样的速度计算，他从一楼爬到八楼共要用（）秒的时间。
A．28B．32C．42二、填空题6．小红住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家住在5楼，你知道小红走( )级楼梯才能到自己住的那一层。
7．公园的草坪四周竖了32个柱子，相邻两个柱之间用一块铁丝网相连，共有( )块铁丝网．8．园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵树，一共种了41棵。
从第一棵树到最后一棵树的距离是( )米。
9．如上图,在每相邻的两个椭圆之间画一个正方形,一共要画( )个正方形．10．马路一旁有61盏灯，它们的间隔是10米。
现在要改为31盏灯（两端的灯不动），间隔应是( )米。
三、判断题11．晓晓沿着笔直的马路从第1棵树走到第8棵树,如果每相邻两棵树之间的距离是3米,那么共走了21米．( )12．灯塔上的信号灯闪烁5次用了20秒，那么闪烁7次要用28秒。
( )13．在封闭曲线上植树，段数与棵数一一对应。
( )14．在一条笔直的小道旁插了21面红旗（两端都插），每两面红旗的间隔是2m，这条小道全长为42m。
( )15．把一根木料锯成3段需6分钟，照这样计算，锯成6段需12分钟．( )四、解答题16．一段公路边有10棵树，每两棵相隔3米，这段公路有多少米？17．雪帆学校在林荫路的一边每隔1米插上一面彩旗（两端都插），林荫路长18米，问：一共要插几面彩旗？18．有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟敲完？19．一条跑道长50米，计划在跑道两旁每隔5米插一面彩旗，从头到尾两端都插彩旗，共需多少面彩旗？20．学校举行队列比赛时，五年级4个班排成了一个大型的方阵，最外层每边有17人，最外层一共有多少人？这个方阵队列有多少人？参考答案：1．C2．A3．C4．B5．C6．807．328．2409．810．2011．√12．×13．√14．×15．×16．27米17．19面18．（6－1）÷5=1（个）（12－1）÷1=11（秒）19．22面20．17×4－4＝64(人)17×17＝289(人)答案第1页，共1页。
第七单元 数学广角-植树问题(期末复习讲义)五年级数学上册(人教版)
人教版五年级数学上册期末复习重难点知识点第七单元数学广角-植树问题同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。
每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。
加油！知识点一：两端都栽的植树问题在一条不封闭路线上两端都植树的问题总路线长÷株距=间隔数间隔数+1=棵数。
知识点二：两端都不栽的植树问题在一条不封闭路线上两端不植树的问题总路线长÷株距=间隔数间隔数−1=棵数知识点三：封闭曲线上植树的问题封闭路线上的植树问题棵数=间隔数重点：通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。
难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”,应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
考点一：在一条不封闭路线上两端都植树的问题总路线长÷株距=间隔数间隔数+1=棵数。
考点二：在一条不封闭路线上两端不植树的问题总路线长÷株距=间隔数间隔数−1=棵数考点三：封闭路线上的植树问题棵数=间隔数一、填空题1．杭州地铁2号线北向南，除了首站良渚站和末站朝阳站，还需要停靠31个站，平均每两个站点相距约1.35千米，这条地铁路线长约( )千米。
2．首届“中国国际航空航天展览会”（简称“中国（珠海）航展”）于1996年举行，每两年举行一次，直至今年（2022年）已经连续举办了14届，照此规律举办航展，2050年将是举办第( )届中国（珠海）航展。
3．工人们在池塘边植树（下图），每隔相等的一段植一棵树，池塘边被分成了( )段，共植了( )棵树，植树的棵数和段数( )。
4．在2022杭州马拉松赛事中，比赛项目分健康跑、半程马拉松和全程马拉松。
比赛自起点开始每5km设置一个饮料站（起点也设），两个饮料站中间设置一个供水的用水站。
第7讲 数学广角——植树问题-五年级上册数学讲义(含答案)
第7讲数学广角——植树问题（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：植树问题（1）两端都栽树的问题在一条线段上植树（两端都栽树）的问题：总距离÷株距=间隔数，植树棵树=间隔数+1（2）两端都不栽树的问题在一条线段上植树（两端都不栽树）的问题：总距离÷株距=间隔数，植树棵树=间隔数-1（3）在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题：棵数=间隔数=总距离÷株距三、例题精讲考点一：数学广角——植树问题【典型一】将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。
A．7 B．10 C．12 D．14【分析】将一根木棒锯成4段需锯的次数是（4－1）次，需要6分钟，锯一次用的时间就是6÷（4－1）分钟，将这根木棒锯成7段需要锯的次数是（7－1）次，然后根据乘法的意义进行解答。
【详解】锯一次用的时间是：6÷（4－1）＝6÷3＝2（分钟）据7段需用的时间是：（7－1）×2＝6×2＝12（分钟）故答案为：C【点睛】本题属于植树问题，锯的次数＝段数－1是本题的关键。
【典型二】学校要在周长为60米的圆形花坛一周每隔5米摆放一盆栀子花，可以摆放( )盆，每2盆栀子花之间摆放2盆长寿花，需要( )盆。
【分析】根据题意，可以把圆形花坛可知看作封闭图形，所以摆栀子花的盆数等于间隔数；用花坛的周长除以间隔的米数，即可求出一共需要摆多少盆栀子花。
每2盆栀子花之间摆放2盆长寿花，因为摆长寿花的间隔数与摆栀子花的间隔数相等，用间隔数乘2即可求出需要多少盆长寿花。
【详解】60÷5＝12（盆）12×2＝24（盆）【点睛】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数。
【典型三】画图，用“〇”表示。
（1）在下面正三角形的每条边上摆4盆花，怎样摆需要的花最少？（2）12名同学在操场上做游戏。
五年级上数学教案-第七单元：数学广角——植树问题-人教版
五年级上数学教案第七单元：数学广角——植树问题人教版教学目标1. 知识与技能：通过植树问题的探究，学生能够理解并掌握线段上植树的基本模型，运用植树问题的方法解决实际问题，同时提高逻辑思维和数学建模能力。
2. 过程与方法：通过小组合作、探究学习，培养学生独立思考、动手操作和解决问题的能力，让学生在实践中体验数学的趣味性和实用性。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生探索未知、解决问题的热情，同时增强学生的环保意识和团队合作精神。
教学内容1. 植树问题的基本概念：包括单侧植树、双侧植树、环形植树等。
2. 植树问题的解决方法：如何根据线段的长度、树之间的间隔以及植树的数量来计算和解决问题。
3. 植树问题的实际应用：如何将植树问题的解决方法应用到实际生活中，如城市规划、园林设计等。
教学重点与难点1. 重点：学生能够理解并掌握植树问题的基本概念和解决方法，能够将植树问题的解决方法应用到实际生活中。
2. 难点：如何引导学生理解植树问题的数学模型，如何帮助学生将植树问题的解决方法应用到实际问题中。
教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学视频等。
2. 学具：练习本、铅笔、彩色笔、剪刀、胶水等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些植树的照片，引起学生对植树问题的兴趣。
2. 新授：通过讲解和示例，让学生理解植树问题的基本概念和解决方法。
3. 实践：让学生分组进行植树问题的实践操作，通过动手实践来加深对植树问题的理解。
4. 讨论：让学生分组讨论植树问题的解决方法，分享自己的经验和心得。
6. 作业：布置相关的作业，让学生在课后进行进一步的练习和巩固。
板书设计植树问题内容：植树问题的基本概念植树问题的解决方法植树问题的实际应用作业设计1. 书面作业：设计一些植树问题的题目，让学生在课后进行练习。
2. 实践作业：让学生回家后，观察周围的植树情况，尝试运用植树问题的解决方法进行分析。
课后反思通过本节课的教学，我发现学生在理解植树问题的基本概念和解决方法上还存在一些困难。
人教版小学数学五年级上册第七单元《数学广角——植树问题》教学课件
7 数学广角——植树问题
练习二十四
人教版五年级数学上册
二 复习回顾
植树问题分为植树路线是不封闭 的、植树路线是封闭的两种情况。
两端都栽 棵树 = 间隔数 + 1 有 4 个间隔，种了 5 棵树。
两端都不栽 棵树 = 间隔数 − 1 有 4 个间隔，种了 3 棵树。
一端栽一端不栽 棵树 = 间隔数 有 4 个间隔，种了 4 棵树。
解：3000÷200+1 = 16（根）
答：一共要架设 16 根电 线杆。
4. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔 6m种一棵，一共种了 36棵。从第一棵到最后 一棵的距离有多远？
解：(36−1) ×6 = 210(m) 答：从第一棵道最后一棵
的距离是 210 米。
5. 一条走廊长 32 m，每隔 4m摆放一盆植物（两 端不放）。一共要放多少盆植物？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
7 数学广角——植树问题
第2课时 两端都不栽的植树问题
人教版五年级数学上册
一 复习导入
教室的走廊长 18m，如果沿一侧每隔 3 m 放一盆花（两端也要放），需要多少盆花？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ解：18÷3 +1 = 7（ 盆） 答：需要 7盆花。
同学们，如果两端不放，那需 要多少盆花呢？
解： 32÷4−1 = 7（盆） 答：一共要放 7 盆植物。
6. 马拉松比赛全程约 42km。平均每 3km设置一 处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一 共有多少处饮水服务点？
因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多 1 。
100 m 共有 20 个间隔，两端都要栽，所以一 共要栽 21 棵树。
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（3）一个古老的摆钟，于六时整敲响六下，需时五秒 钟；那么，在正午敲响十二下时，需时多少秒？
结束语
谢谢大家聆听！！！
11
Hale Waihona Puke 这两个题目有什么不同？六、课堂小结，布置作业
植树问题在生活中的应用非常广泛， 在解决这类问题时，应该先判断出属 于哪一种情况，再根据题意列式解答。
六、课堂小结，布置作业
课外作业：先判断以下各题属于哪种情况， 再列式解答。
（1）在一条长2千米的公路的一边栽白杨树，每隔8米 栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？
七单元数学广角植树问题
一、创设情境，复习引入
准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽）， 相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
60÷3+1=21（棵） 答：一共要栽21棵树。
例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁 栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽 多少棵树？