3.颗粒的形状与测量解析
粒度分析
激光法向细粉方向移动，细粉含量偏高。 因为其超声分散更彻底。
气体透过法
• 根据流体流经粉体层时的透过性测量粒 度。 • 由达西定律：t秒内通过截面积A，长度L 的粉体层的流量Q与压力降Δp成正比。
Q p B At L
常数B与粉体的比表面积的关系：
g B 2 2 KSV (1 )
平均粒径
算术平均直径
粒径表示形式
1 i di D1 100
几何平均直径 调和平均直径
log Dg i log d i / i
Dh i / i di
平均面积径
Ds
i di
2
/ i
除了平均粒径，还须用偏差系数K偏来 说明粉体的均匀程度。 K偏=σ/D1
第三节 粒度测定方法
方法分类
筛分法 直接观察 散射法
测量仪器
筛子 显微镜 粒度分析仪
所得结果
粒度分布 粒度分布，形状 粒度分布
沉降法
气体透过法
沉降天平
比表面积仪
粒度分布
比表面积
筛分法
• 物理分级方法 • 设备简单，操作容易，误差较大。
• 使用一套筛孔大小不等的筛，经干筛或 湿筛后，称量各筛上的筛余，得到粒度 分布和平均粒径。
3
粉体的比表面积SW（cm2/g）
1 g pAt sw 1 5 LQ sv
3
只需测定Q、 Δp 和t即可求出SW。
• 水泥工业中测定水泥细 度的方法是Blaine气体 透过法。 • 固定Q和 Δp ，测定t （ Δp为平均压力）。 • 当液柱由H2下降到H3， 所花时间为t
D
• 测定范围：0.1～150μ m
粉体力学与工程-02粉体粒度分析及测量
2/3 V
S
2.3 尺寸（粒度）分布
粒度分布： 颗粒群中大小不同的颗粒所占的分
量；即将颗粒群范围划分为若干级别， 各级别粒子占颗粒群总量的百分数。
2021/7/21
（1）频率分布
在表粉 示体 ）D样 的p 品颗12中粒D，（p 某与之一相粒对度应（的D颗）p 粒范个围数内为（用） 在样品中出现的n p百分数（%），即为频率分布。
度为η的无限容积中做沉降运动。
几个假定： 1）颗粒为刚性球体， 2）颗粒沉降时互不干扰， 3）颗粒下降时做层流流动， 4）液体的容器为无限大且不存在温度梯度。
颗粒运动方程：令颗粒在任一瞬间的沉降速度为u 。颗粒沉
降时作用在颗粒上的力有三个，方向向下的重力W，方向向上
的浮力Fa，与沉降速度相反的流体阻力FD，此时颗粒运动的方
2021/7/21
2、筛分法
利用筛孔尺寸由大到小组合的一套筛,借助振动把粉末分成若干等级,称 量各级粉末重量,即可计算用重量百分数表示的粒度组成。 筛分法的度量：
筛孔的孔径和粉末的粒度可以用微米(毫米),或目数表示。 所谓目数是指筛网1英寸(25.4毫米)长度上的网孔数。
m=25.4/(a+b) , m目数, a 网孔尺寸,b丝径。
以个数为基准
1
1
D
nd nd
fnd
fnd
以质量为基准
1
1
D
d 3
d 3
f w d 3
f w d 3
fn和fw分别为个数基准与质量基准的频率分布
2021/7/21
平均粒径中个数基准和质量基准的换算公式？
1
1
nd r nd q
pq
D[3,2]:22.748um
“颗粒粒径分析方法”汇总大全
“颗粒粒径分析方法”汇总大全来源：材料人2016-08-05一、相关概念：1、粒度与粒径：颗粒的大小称为粒度，一般颗粒的大小又以直径表示,故也称为粒径。
2、粒度分布：用一定方法反映出一系列不同粒径区间颗粒分别占试样总量的百分比称为粒度分布。
3、等效粒径：由于实际颗粒的形状通常为非球形的，难以直接用直径表示其大小，因此在颗粒粒度测试领域，对非球形颗粒，通常以等效粒径（一般简称粒径）来表征颗粒的粒径。
等效粒径是指当一个颗粒的某一物理特性与同质球形颗粒相同或相近时，就用该球形颗粒的直径代表这个实际颗粒的直径。
其中，根据不同的原理，等效粒径又分为以下几类：等效体积径、等效筛分径、等效沉速径、等效投影面积径。
需注意的是基于不同物理原理的各种测试方法，对等效粒径的定义不同，因此各种测试方法得到的测量结果之间无直接的对比性。
4、颗粒大小分级习惯术语：纳米颗粒（1-100 nm），亚微米颗粒（0.1-1 μm），微粒、微粉（1-100 μm），细粒、细粉（100-1000 μm），粗粒（大于1 mm）。
5、平均径：表示颗粒平均大小的数据。
根据不同的仪器所测量的粒度分布，平均粒径分、体积平均径、面积平均径、长度平均径、数量平均径等。
6、D50：也叫中位径或中值粒径，这是一个表示粒度大小的典型值，该值准确地将总体划分为二等份，也就是说有50%的颗粒超过此值，有50%的颗粒低于此值。
如果一个样品的D50=5 μm，说明在组成该样品的所有粒径的颗粒中，大于5 μm的颗粒占50％，小于5 μm的颗粒也占50％。
7、最频粒径：是频率分布曲线的最高点对应的粒径值。
8、D97：D97指一个样品的累计粒度分布数达到97%时所对应的粒径。
它的物理意义是粒径小于它的的颗粒占97%。
这是一个被广泛应用的表示粉体粗端粒度指标的数据。
二、粒度测试的基本方法及其分析激光法激光法是通过一台激光散射的方法来测量悬浮液，乳液和粉末样品颗粒分布的多用途仪器。
颗粒特性
4.颗粒表面特性
以h2和t之 间有直线关系， 有直线斜率、 和 便可求得 C r cos 的值。 利用湿润角 就可以知道颗粒 与液体的接触情 况。
X
p
X
e
同一颗粒系统，粗粒级的球形因数往往与细粒级 的不同。一般来说，颗粒越细，球形因数越大。
2.颗粒形状
体积形状系数和面积形状因素分别定义 如下：
a V
v
X
3 P
a S
s
X
2 P
颗粒的形状特性也可用面积形状因数与 体积形状因素之比，即比表面形状因数来描 述。
3.颗粒密度 颗粒密度决定颗粒的沉降方向、沉 降速度和沉积床层的特性。由于颗粒可吸 附空气、水等外部介质，而且往往是许多 颗粒成堆积状，因此颗粒的密度有真实密 度、视密度和堆积密度之分。
2.颗粒形状 生产中颗粒的形状变化很大，有球形、 椭圆形、杆形、棒形、线形等。大部分颗 粒的形状都是不规则的。反应颗粒形状的 主要参数有：球形系数（度）、体积形状 系数和面积形状系数。
2.颗粒形状
球形系数反映颗粒与球形的差别，其定义为：v
由于实际颗粒的表面积难以准确测定，故常用下 式来定义：
4.颗粒表面特性 有固、液、气三相交界处三个界面 张力的力平衡即可得出下式：
W cos
A SL I LG
W cos
SL
S
LG
cos 1
LG
4.颗粒表面特性 毛细管浸透速度法： 称一定量粉 末(样品)装入下端用微孔板封闭的玻璃 管内，并压紧至某固定刻度。这样做是 将这个多孔粉末柱看作平均半径为r的 毛细管束。然后将测量管垂直放置，并 使下端与液体接触，记录不同时间t(s) 下液体润湿粉末的高度h(cm)，再按下 式按下式： Cr cos 2 h t 2
经典：粉末的性能与表征
37
粒度分布的函数表示
正态分布的分布函数可用下述数学式表示：
f(D P )2 1e x ( D P p 2 D 2 P ) 2 2 1e x ( D P p 2 D 2 5) 2 0
• 式中， D P为平均粒径，为分布的标准偏差
21
组数h的选取
• 当组数h取值过小，则数据的准确性降低； • h的取值过大，则数据的处理过程又过于冗
长）。
22
颗粒大小的频率分布
h
DP/m
nP
di/m f(DP)/%
1
1.0-2.0
5
1.5
1.67
2
2.0-3.0
9
2.5
3.00
3
3.0-4.0
11
3.5
3.67
4
4.0-5.0
28
4.5
9.33
得
D＝∑(nd)/∑n
33
实例2（自学）
若面颗积粒的群定的义质函量数为求m平1均, m粒2径, m？3, …, mn，试由比表
设每颗种粒颗群粒由的粒个径数为为d1n, 1d,2,nd2,3,n…3, ,…dn,的n集n，合密体度组为成，， 则n1=m1/(d13), n2=m2/(d23), n3=m3/(d33), …, nn=mn/(dn3)
34
测定量和定义函数相对应的平均粒径
测定量
定义函数
个长
(nd)
平均粒径
(nd ) n
全表面积
(6nd 2 )
(nd 2 ) n
颗粒数
n
全体积（全质量）
(nd 3 ), (nd 3 )
粉体颗粒测定的原理
粉体颗粒测定的原理粉体颗粒测定的原理是通过对粉体样品中的颗粒进行定量测量和分析，以确定其颗粒大小、形状、分布等特征。
粉体颗粒测定常用于粉末冶金、药物制剂、食品、化妆品、材料科学等领域。
粉体颗粒测定通常涉及颗粒粒径测量、颗粒形状和分布测量、颗粒表面积和孔隙度测量等方面。
颗粒粒径测量是粉体颗粒测定中最常见的一种方法。
常用的颗粒粒径测量方法有激光粒度分析法、光学显微镜法、刮片法等。
其中，激光粒度分析法是一种常用的颗粒粒径测量方法，其原理是利用激光器发射一束单色激光束通过样品，根据激光经过样品后散射的光强变化来确定颗粒的粒径分布。
光学显微镜法是通过在显微镜下观察样品颗粒的方法，可以直接测量颗粒的大小并进行分类。
刮片法是将粉末样品均匀地涂抹在玻璃牌上，利用显微镜观察颗粒二维尺寸来进行测量。
颗粒形状和分布测量是粉体颗粒测定中另一个重要的方面。
颗粒形状的测量方法主要包括显微镜观察法、图像处理法等。
显微镜观察法是通过在显微镜下观察颗粒形状的方法，可以直接测量颗粒的形状特征。
图像处理法是通过将颗粒的图像导入计算机，利用图像处理软件进行颗粒形状分析。
颗粒分布测量通常使用统计学方法，比如对颗粒形状进行统计学分析，计算颗粒形状参数（如颗粒长宽比、圆度等）的均值和标准差。
颗粒表面积和孔隙度测量是粉体颗粒测定中较为复杂的一个方面。
颗粒表面积的测量方法包括气体吸附法、浸润法等。
气体吸附法是利用气体在颗粒表面上吸附形成含有颗粒表面积信息的多层分子膜，测量气体的吸附量来确定颗粒表面积。
浸润法是将样品浸入一种液体（如水）中，根据液体渗透入颗粒孔隙的速度或液体的含量来确定颗粒的孔隙度。
颗粒表面积和孔隙度的测量对于了解颗粒的物理性质和表面化学性质具有重要意义，对于粉体材料的工程应用和质量控制具有重要价值。
总之，粉体颗粒测定的原理涉及颗粒粒径测量、颗粒形状和分布测量、颗粒表面积和孔隙度测量等方面。
通过这些测量方法可以获得颗粒的大小、形状、分布、表面性质等重要信息，对于粉体材料的研究和应用具有重要的指导意义。
常见颗粒的形状系数
常见颗粒的形状系数颗粒的形状系数是描述颗粒形状特征的一种物理参数。
在物理、化学、工程等领域中，研究颗粒形状系数对于准确描述物质的性质至关重要。
下面将介绍一些常见颗粒的形状系数，帮助读者更好地理解和应用这些参数。
1. 球形颗粒（圆度系数DR）：球形颗粒是具有最简单形状特征的颗粒之一。
球形颗粒的径向变化较为均匀，圆度系数DR可以用于表征颗粒的近似圆形程度。
根据颗粒形状的近似程度，圆度系数的数值介于0到1之间，数值越接近1表示颗粒形状越接近球形。
2. 长径比（Aspect RatioAR）：该形状系数用于描述长条状颗粒的形状特征。
长径比是颗粒中最长轴与最短轴之比。
一般情况下，颗粒的长径比范围从0到正无穷，数值越大表示颗粒越长条状。
3. 表面积体积比（Surface Area to Volume RatioSVR）：该形状系数用于表征颗粒的表面积与体积之间的关系。
颗粒的表面积体积比越大，表示颗粒相对于其体积具有更多的表面积，这在吸附、反应等过程中具有重要意义。
4. 空隙率（Porosity）：空隙率是描述颗粒内部空隙程度的形状系数。
颗粒的空隙率是指颗粒实际体积与颗粒理论体积之间的比值。
空隙率越大，表示颗粒中的空隙越多，对于液相扩散、气相传输等过程具有重要影响。
5. 粗糙度系数（Roughness Coefficient）：粗糙度系数用于描述颗粒表面的粗糙程度。
粗糙度系数可以通过颗粒表面的形态指数、层间距离等来计算得到。
粗糙度系数越大，表示颗粒表面越不光滑，对于流体流动中的摩擦、热传导等现象具有重要影响。
在实际应用中，了解颗粒的形状系数有助于优化物质的性质和改进工艺过程。
例如，在粉煤灰的利用中，了解颗粒的圆度系数可帮助确定其利用价值；在颗粒填料的应用中，了解颗粒的长径比和表面积体积比可帮助选择合适的填料类型；在过滤过程中，了解颗粒的空隙率可帮助确定过滤性能。
综上所述，对颗粒的形状系数进行了全面的介绍。
在实际应用中，我们需要将形状系数与物质性质、工艺要求等进行综合考虑，以便更好地理解和利用颗粒的形状特征。
颗粒特性
闫媛媛
1.引言 2.颗粒形状 3.颗粒密度 4.颗粒表面特性
1.引言
对均相的混合物系一般是通过 传质的分离方法进行分离；而对于 非均相混合物系的分离，往往则是 通过机械的方法进行分离。因此对 混合物在一定温度和压力下特性的 分析和全面透彻的了解是分离过程 设计的前提，也是分离过程设计好 坏、成败的关键。
3.颗粒密度 密度的测量可采用比重瓶的方法： M 3 M1 s a ( a ) ( M 2 M1 ) ( M 4 M 3 ) M 2 M1 s a ( W d ) ( M 5 M1 )
混合物的密度：
m
1 c c
p p
p
4.颗粒表面特性 ①颗粒的湿润性 固体和液体接触后，体系的表面自由能G 若会降低，则固体表面就能被润湿。润湿度 可用WSL来表示。润湿可分为沾湿、浸湿和 铺展三类。 a 沾湿 固体与液体表面自由能的变化为：
G SL SG LG
A SL
若过程单位面积做的功为WASL,则
W
G SG LG SL
4.颗粒表面特性 b 浸湿： G W G
SL SG L SL SG
SL
c 铺展： G S 综上所述，三种湿润现象发生的条件为： W O 沾湿 W O 浸湿 铺展 S O 对于同一体系， W W S ,则
SL LG SG
≥0
A SL
I
SG
LG
ห้องสมุดไป่ตู้
SL
SL
SG
SL
SG
SL
LG
A
I
SL
第一章颗粒几何特性
定向最大径 S1 Martin径 S2 Feret径
对于一个颗粒，随方向而异，定向径可取其所有方向的平 均值；对取向随机的颗粒群，可沿一个方向测定。
3、当量径（球当量径、圆当量径)
颗粒与球或投影圆有某种等量关系的球或投影圆的直 径。这些参量包括体积、面积、比表面积、运动阻力、沉 降速度等。
等效圆球体积直径
第一章 颗粒几何特性与表征
吉晓莉
第一章 颗粒几何特性与表征
1.1 颗粒的大小与分布 2.2 颗粒的形状 2.3 颗粒的比表面积与理论计算
1.1 颗粒的大小与分布
颗粒的几何特征主要包括颗粒大小(尺寸)、形状、 比表面积和孔径等，其中，尺寸的大小是颗粒最重要的 几何特征参数。 表征颗粒几何尺寸的主要参数有：粒径、粒度和粒度分 布值
2、颗粒体（粉体）的平均粒度
粒群—包含不同颗粒的颗粒体 粒群的平均粒度可用统计数学的方法求得，即将 粒群划分为若干窄级别，任意粒级的粒度为d， 设该粒级的颗粒个数为n或占总粒群质量比为W， 再用加权平均法计算得到总粒群的平均粒度
表1-4 粒群的平均粒度
名称 算术平均直径 几何平均直径 调和平均直径 峰值直径 中值直径（中 位直径） 符号 计算公式 个数基准 质量基准
图2-3 铬黄粉粒度分布曲线 （并示出各种平均直径值）
例如，在研究水煤浆的配级时，也应用体积平均直径。 在研究添加剂和煤粒的作用机理，矿物表面改性，微细粒 团聚等现象时，应用面积平均直径。 总之，平均粒度计算方法的选择应根据所研究对象的性 质。只有在确定性质的基础上，计算的结果才有实际意义， 切不可随意选用。
k
1 a k Dik , n i 1
n
=
=
k=1,2，· · · · · · （2-19）
颗粒的粒度描述
圆盘
H=d/2 H=d/4
H=d/10
1:1:1 长方体 1:1:2
1:1:4
球形度 1.0 0.87 0.83 0.73 0.83 0.69 0.58 0.81 0.77 0.68
颗粒形状
正四面体
正八面体
长方体
1:2:2 1:2:4
1:4:4
1:1:2
椭球体
1:1:4 1:2:2
1:2:4
1:4:4
Dst
18ust m g p f
粒度/粒度的定义
☻粒度或当量直径/三轴径
粒度/粒度的定义
☻粒度或当量直径/投影径
☆定方向径(Feret径) ☆定方向等分径(Martin径) ☆定向最大径 ☆Heywood径
Feret 径 > 投 影 圆 当 量 径 (Heywood径)>Martin径
体积、表面积、比表面积形 状系数、球形度
数据种类
三轴径
三轴径、投影面积、体 积
体积、表面积、投影面 积、周长、各种相当径
曲率半径
投影轮廓曲线各参数及各种 代表径
立体几何各量
颗粒的形状
1、形状系数 (shape factor)
体积形状系数
V
V
d
3 p
对于球ΦV=π/6，对于立方体ΦV=1
表面积形状系数
非球形颗 粒
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形状系数
•表面形状因子
S Sj 2 dj
(j表示征对于该种粒径的规定)
与π 的差别表示颗粒形状对于球形的偏离
球 立方体 6
颗粒大小和形状表征 颗粒形状
形状系数
•体积形状因子
V V j 3 dj
V
与 j
6
的差别表示颗粒形状对于球形的偏离
V 球 6 V 立方体 1
Ψ=Πd/L D2=4A/Π
颗粒大小和形状表征 颗粒形状
圆角度
F=∑ri/NR
颗粒大小和形状表征 颗粒形状
形状系数
若以Q表示颗粒的几何特征，如面积、体积，则Q与颗粒粒径 d的关系可表示为：
Q kd
p
式中，k即为形状系数。对于颗粒的面积和体积 描述，k有两种主要形式，分别为：
颗粒大小和形状表征 颗粒形状
测量原理示意图
光吸收率 t1 t2 t3 时间
t=0
t=t1
t= t2
t=t3
0
测量方法
重力沉降 10—300μ m 离心沉降 0.01—10μ m
自然重力状态下的d～t的函数（ Stokes ） 1
180 H 2 d 0 gt
离心力状态下的d～t函数
颗粒的长度 l n 颗粒的宽度 b
延伸度
颗粒大小和形状表征 颗粒形状
充满度
FV=LBT/V
FS=LB/A
颗粒大小和形状表征 颗粒形状
球形度
与颗粒等体积的球的表面积与颗粒的表面积之比
dV w d S
2
可以看出：
பைடு நூலகம்
1. w 1 ；
w 达最大值。 2. 颗粒为球形时，
180 lnx2 x1 d 2 0 t
n
1 2
log I 0 log I i K kdi Ni d
i 1
2 2
沉降法方法的优缺点
优点
• 测量重量分布 • 代表性强 • 经典理论, 不 同 厂 家 仪器结果对比性好 • 价格比激光衍射法便 宜
无颗粒时单元的电阻
R ( tl ) A
有颗粒时单元的电阻
R 1
A a [ l f
s l
a
]
R d
3
仪器对脉冲计数并归档，即可计算出有关粒度参量
3.沉降法法粒度测试
测量原理
在具有一定粘度的粉末悬浊液内， 大小不等的颗粒自由沉降时，其速度 是不同的，颗粒越大沉降速度越快。 如果大小不同的颗粒从同一起点高度 同时沉降，经过一定距离(时间)后， 就能将粉末按粒度差别分开。
• • • • • 筛分法 定向径测量 光衍射法测量 电传感测量 沉降法测粒度
1．筛分析法 （>40μ m）
国际标准筛制：Tyler(泰勒)标准
单位：目
目数为筛网上1英（25.4mm）寸长度内的网孔数
25 .4 m ad
a d
(a，d单位mm)
25.4
筛分的优缺点
优点 • 统计量大, 代表性强 • 便宜 • 重量分布 缺点 • 下限38微米 • 人为因素影响大 • 重复性差 • 非规则形状粒子误差 • 速度慢
颗粒的形状
粉体工程第三讲
颗粒大小和形状表征
颗粒的形状
颗粒的形状对粉体的物理性能、化学性能、输运 性能和工艺性能有很大的影响。例如，球形颗粒粉 体的流动性、填形性好，粉末结合后材料的均匀性 高。涂料中所用的粉末则希望是片状颗粒，这样粉 末的覆盖性就会较其他形状的好。科学地描述颗粒 的形状对粉体的应用会有很大的帮助。同颗粒大小 相比，描述颗粒形状更加困难些。为方便和归一化 起见，人们规定了某种方法，使形状的描述量化， 并且是无量纲的量。
颗粒大小和形状表征 颗粒形状
一些规则形状体的球形度：
球体 圆柱体（d=h） 立方体 正四面体 圆柱(d：h=1：10) 圆板(d：h=10：1)
w =1 w =0.877 w =0.806 w =0.671 w =0.580 w =0.472
颗粒大小和形状表征 颗粒形状
圆形度
缺点
• 对于小粒子测试速度 慢, 重复性差 • 非球型粒子误差大 • 不适应于混合物料 • 动态范围比激光衍射 法窄
描述颗粒形状的参数
• • • • • • • 均齐度 充满度 球形度 圆形度 原角度 表面指数 形状系数
颗粒大小和形状表征 颗粒形状
扁平度m与延伸度n
一个任意形状的颗粒，测得该颗粒的长、宽、高为l、b、h， 定义方法与前面讨论颗粒大小的三轴径规定相同，则：
扁平度
颗粒的宽度 b m 颗粒的高度 n
3.光衍射法粒度测试
测量原理
当光入射到颗粒时，会产生衍射， 小颗粒衍射角大，而大颗粒衍射角小， 某一衍射角的光强度与相应粒度的颗 粒多少有关。
测量原理示意图
测量方法
激光衍射
0.05—500μ m
X光小角衍射
0.002—0.1μ m
4.电传感法粒度测试
测量原理
当一个小颗粒通过小孔时， 所产生的电感应，即电压脉冲与 颗粒的体积成正比。
2.显微镜
采用定向径方法测量
光学显微镜
0.25——250μ m
电子显微镜
0.001——5μ m
显微镜测定粒度要求统计颗粒的总数：
粒度范围宽的粉末———10000以上
粒度范围窄的粉末———1000
左右
显微镜方法的优缺点
优点 • 可直接观察粒子形状 • 可直接观察粒子团聚 • 光学显微镜便宜 缺点 • 代表性差 • 重复性差 • 测量投影面积直径 • 速度慢
j j
颗粒形状的数学分析
颗粒形状的数学分析是指将颗粒的几何形状 用一些函数来表述，常见的表述方法有 Fourier法，方波函数法和分数维法
Fourier法
• Fourier法是由一系列正玄函数和余弦函数 组成，这些函数相互叠加会产生不同的效 应。如： 半径向量法：极坐标法 纯正玄函数法
粒度的测定
颗粒形状术语
• 颗粒的形状是指一个颗粒的轮廓或表面上 各点所构成的图象。由于颗粒的形状千差 万别，所以对于形状的描述也不能随意， 见表1-8
描述颗粒形状的参数
• 形状描述模型 厚度---------------T 短径---------------B T与B垂直 长径--------------L