配套问题课件
合集下载
人教版七年级数学上册《配套问题与工程问题》PPT
1.41人参加运土劳动,有30根扁担,应安排抬土和挑土的
人数分别为( C )
A.11人,19人 B.19人,11人 C.22人,19人 D.19人,22人
2.甲、乙两个清洁队共同参与了垃圾的清运工作,甲队单 独工作2天完成了总工作量的三分之一,这时增加了乙队, 两队共同工作了1天,全部完成,那么乙队单独完成全部工 作需要___2_____天.
练一练：学校购买40套课桌椅(一把椅子配一张桌子), 总价为2800元,若每把椅子20元,则每张桌子多少元？设
每张桌子x元,可列方程为( B )
A.40x+20=2800 B.40x+40×20=2800 C.40(x-20)=2800 D.40x+20(40-x)=2800
例 整理一批图书，由一个人做要 40 h 完成. 现计划由一部分 人先做 4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
实际问题与 一元一次方
程
配套问题 工程问题
1.利用配套问题中物品之间具有的数量关 系作为列方程的依据；
2.利用配套问题中的套数不变作为列方程 的依据． 1÷完成任务所需天数=每天完成这项任 务的几分之一；
实际工作天数×每天完成这项任务的几分之一= 实际完成这项工作的几分之几.
答：用86张白铁皮制作盒身,64张制作盒底, 做出的盒身与盒底正好配套.
4.一项工作,甲队单独做要12天完成,乙队单独做要8天完成. 现甲队先做3天后,乙队来支援,那么两队合做几天后完成这 项工作的三分之二？
解：设两队合做x天后完成任务的三分之二,则
x3 x 2 12 8 3
解得x=2,
答：两队合做2天后完成任务的三分之二.
人教版七年级数学上册5.3第1课时配套问题与工程问题课件
解析 设甲工程队每天掘进x米,则乙工程队每天掘进(x-2)米,
由题意,得2x+(x+x-2)=26,
解得x=7,则x-2=5,
所以甲工程队每天掘进7米,乙工程队每天掘进5米,
146=1206(天).
75
答:甲、乙两个工程队还需联合工作10天.
9.(2023山东潍坊昌邑期末,24,★★☆)一项工程,甲队单独完 成需30天,乙队单独完成需45天. (1)现甲队先单独做20天,之后两队合作,甲、乙两队合作多 少天才能把该工程完成? (2)甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工 程款2万元,则由甲、乙两队全程合作完成该工程,需付多少 工程款?
们一起做4小时,正好完成这项工作的 3,假设每人的工作效率
4
相同,那么应该安排多少人先工作?
解析 解法一(根据总工作量列方程):
设安排x人先工作,
由题意,得4× 1 x+ 1 (x+3)×4= 3,
80 80
4
整理,得 x + x =3 3,
20 20 4
解方程,得x=6.
答:应该安排6人先工作.
2.(易错题)(2024四川绵阳游仙期中)某工厂中秋节前要制作 一批盒装月饼,每盒装4块大月饼和6块小月饼,制作1块大月 饼要用0.05 kg面粉,1块小月饼要用0.02 kg面粉.若制作若干 盒月饼共用了640 kg面粉,请问制作大、小两种月饼各用了 多少面粉?
解析 易错点:易用错配套比.
设用x kg面粉制作大月饼,则用(640-x)kg面粉制作小月饼,由
解析 设A工程队整治河道x米,
由题意得 x +280=2x5,
12 10
解方程,得x=180.
沪科版数学七年级上册.3调配问题与配套问题课件
随堂练习
1.某工厂第一车间人数比第二车间人数的80％还少30 人,若从第二车间调10人到第一车间,那么第一车间的人 数是第二车间的75％,设第一、二车间人数分别为x,y人,
80％y x 30
列出方程组为____x__1_0___7_5_％___y__1_0____.
随堂练习
2.用白铁皮做有盖的盒子,每张铁皮可生产12个盒身或18个 盒盖.现有49张铁皮,怎么安排生产盒身和盒盖的铁皮张数,才 使生产的盒身与盒盖配套？(一张铁皮只能生产一种产品,一 个盒身配两个盒盖).设用x张铁皮生产盒身,用y张铁皮生产盒
第3章 一次方程与方程组
3.4 二元一次方程组的应用
第3课时 调配问题与配套问题
知识要点
1.调配问题 2.配套问题
新知导入
想一想：生活中有许多需要配套使用的物品，你能举几 个例子吗？
茶壶和茶杯
课程讲授
1 调配问题
例 某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田 地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调 整，该种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数 和需投入的资金如下表：
x y 49 盖,可得方程组为_______2__1_2_x___1_9_y______.
随堂练习
3.机械工厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮 16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成一 套,若安排x名工人加工大齿轮,安排y名工人加工小齿轮,为 能使每天加工的大、小齿轮刚好配对,则所列方程组为 _______1x_62_x_y__1_083_5y_______________.
课堂小结
调配问题 二元一次方 程组的应用
配套问题
5x 4y 18; 1.5x y 5.
人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程-配套问题课件
.
1200x 2 000(22 － x)
=
1 2
视察：第三个方 程与前两个方程 有什么不同？
小结：
列方程解决应用问题，其大致步骤有哪些？ 1.审：审题，分析题目中的数量关系； 2.设：设未知数，并表示相关的数量关系；
3.列：根据题目中的等量关系列方程； 4.解：解这个方程；
5.答：检验方程的解是否符合题意并作答.
提出问题
玩 过 拉 力 器 吗
？提出问题AB此拉力器由两个拉手A和五个弹簧B
构成.
生产拉力器的厂家，会根据这里的 配比关系安排工人生产拉手A和弹簧B的。 同时厂家也会根据市场的需要调整弹簧 的个数来满足更多群体的需要，这就会 涉及比较多的配套问题。
小组讨论
内容拓展
1、2个A和1个B配成一套，则A：B= 2:1 ，
七年级上册
3.4实际问题与一元一次方程 ——配套问题
从前面学习解方程的过程中可以看 出，方程是分析和解决问题的一种很有用 的数学工具。本节课我们就重点讨论如何 用一元一次方程解决实际问题。
典型探究
问题：尝试解决下面问题. 例 某车间有24名工人，每人每天可以生
产1 200个螺钉，或2 000个螺母. 1个螺钉需
3.用一元一次方程解决实际问题的基本过 程是什么？
实际问题 设未知数，列方程 一元一次方 程
实际问题的 答案
一元一次方程的解 （x = a）
（只设未知数，列出方程）
练习： 《课本》106页复习巩固第2题。
2、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌 腿，1m³木材可制作20个桌面，或者制作 400条桌腿，现有12m³木材，应怎样计划用 料才能制作尽可能多的桌子？
（只设未知数，列出方程）
配套问题应用题PPT演示课件
分析：本题的配套关系是：
2个螺钉配3个螺母，即螺钉数：螺母数=2：3.
3×螺钉数量=2×螺母数量
方程列为：3×1 200 x=2×2 000(22－x)
3×1 200 x=2×2 000(22－x)
3600x=4000(22-x) 3600x=88000-4000x 7600x=88000 x=19/220
实际问题
设未知数，列 方程
一元一次方程
目 的
解 方
程
实际问题
的答案
检验
一元一次的解
(x=a)
2 列一元一次方程解应用题的一般步骤：
“审”、“设”、“列”、“解”、“验”、 “答”六环节
1、审题：分析题意，找出题中的数量及数量关系； (审) 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如 x）；（设） 3、列方程：根据相等关系列出方程；（列） 4、解方程：求出未知数的值； （解） 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形； （验） 6、答：把所求的答案写出来。（答）
讨论：一个螺钉配两个螺母，完成下列表格。
螺钉
1
2
3
...
n
螺母
2
4
6
...
2n
结论： 螺钉的数量：螺母的数量= 1：2
2 生活中还有哪些配套问题？
Page 1
Page 2
一 学习目标
1. 会用一元一次方程解决有关的配套问题。 2. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程和步骤。
二 自学检测
1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平 均生产螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉要配 1个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分 配多少工人生产螺钉，多少人生产螺母？
2个螺钉配3个螺母，即螺钉数：螺母数=2：3.
3×螺钉数量=2×螺母数量
方程列为：3×1 200 x=2×2 000(22－x)
3×1 200 x=2×2 000(22－x)
3600x=4000(22-x) 3600x=88000-4000x 7600x=88000 x=19/220
实际问题
设未知数，列 方程
一元一次方程
目 的
解 方
程
实际问题
的答案
检验
一元一次的解
(x=a)
2 列一元一次方程解应用题的一般步骤：
“审”、“设”、“列”、“解”、“验”、 “答”六环节
1、审题：分析题意，找出题中的数量及数量关系； (审) 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如 x）；（设） 3、列方程：根据相等关系列出方程；（列） 4、解方程：求出未知数的值； （解） 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形； （验） 6、答：把所求的答案写出来。（答）
讨论：一个螺钉配两个螺母，完成下列表格。
螺钉
1
2
3
...
n
螺母
2
4
6
...
2n
结论： 螺钉的数量：螺母的数量= 1：2
2 生活中还有哪些配套问题？
Page 1
Page 2
一 学习目标
1. 会用一元一次方程解决有关的配套问题。 2. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程和步骤。
二 自学检测
1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平 均生产螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉要配 1个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分 配多少工人生产螺钉，多少人生产螺母？
一元一次方程应用1(配套问题)课件
= 2乙储粮 （19+15-x)
感悟与反思
☞
练一练：p101页练习第1题
作业：p106页习题3.4第2、3题
数
量：桌面 50x
: 300(15 腿 —x)
= 1： 4
15—x 生产桌面的木料 +生产桌腿的木料 =15 x
5.甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮 食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使 得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？
分析： 原有：甲仓库储粮35吨 调来：分给甲 x +分给乙 15—x 现在：甲储粮 35+x 乙仓库储粮19吨 = 15
一元一次方程的应用1 配套问题
学习目标： 1. 能准确分析实际问题中的数量关系 和等量关系 ，会列方程解应用题. 2.理解并掌握配套问题的求解方法.
明确学习任务 （1分钟）
【流程】准确回答的同学或补充完整或评价较好的同学发
1、解一元一次方程的一般步骤有哪 几个? 2 、做每一步时应该要注意什么?
独立思考——组内交流——达成共识（2+2+2
最先举手的小组代表展示，其他小组补充完成好的发
4.一张学生桌由一个桌面和四条腿组成。若1立 方米木料可制作桌面50个或桌腿300条，现有 15立方米木材，请你设计一下，用多少木料 做桌面，用多少木料做桌腿恰好配套？
分析： 1立方米木料可制作：桌面50个 桌腿300条
【流程】独立思考——组内交流——达成共识（2+3+2） 正确说理的个人发
1.某车间有22名工人，每人每天可以生 产1200个螺钉或2000个螺母。一个螺 钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺 钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和 螺母的工人各多少名？
人教版数学七年级上册实际问题与一元一次方程-配套问题课件
解： (1) 设盈利25%的衣服进价是 x 元， 依题意得 x＋0.25 x＝60 解得 x＝48.
(2) 设亏损25%的衣服进价是 y元， 依题意得 y－0.25y＝60 解得 y＝80.
两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元). 因为120－128＝－8(元) 所以卖这两件衣服共亏损了8元.
列出方程 （4）通过解方程
解决问题
每人每天生 产（个）
生产人员分 配（个）
生产总量 （个）
甲种零件
12 x
12x
乙种零件
16 27-x 16× (27-x)
解题过程如下：
解：设应安排x名工人生产甲种零 件，(27－x)名工人生产乙种零件. 依题意得： 3× 16× (27-x)＝2×12x 即24x=48(27-x) 解方程得x=18 27-18=9 答：应安排18人生产甲种零件，9 人生产乙种零件
列出方程 （4）通过解方程
解决问题
变式演练，掌握新知
某车间有27名工人，生产甲、乙两种零件，每3个甲零件与2个乙零件配成一套，已知每 个工人每天能加工甲零件12个或乙零件16个，为使每天生产的两种零件配套，应如何分 配工人的生产任务？
配套关系
甲：乙=3:2
等量关系
3乙总=2甲总
（1）抓住配套关系 （2）设出未知数 （3）根据配套关系
我们也可以借助表格来进一步分析题目中的数量 关系.
每人每天生 产（个）
生产人员分 配（个）
生产总量 （个）
螺钉
1200 x
1200x
螺母
2000 22-x
2000(22-x)
每天的工作总量=每人每天的工作效率 × 人数 根据配套关系 2倍螺钉数量=螺母数量 列出方程
一元一次方程的应用(配套问题)省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件
5x=3(48-x),
解得x=18,48-x=30
所以天天安排3 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒 身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个 盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少 张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒 底恰好配套？。
第9页
分析：本题配套关系是：盒身数：盒 底数=1：2. 解：设用x张白铁皮制盒身，(36-x)张 制盒底，则共制盒身25x个，共制盒底 40(36-x)个，依据题意，得 2×25x=40(36-x) 解得x=16,36-x=20 所以用16张制盒身，20张制盒底恰好 使盒身与盒底配套.
解得x=3,5-x=2 所以用3立方米做桌面，2立方米做桌腿， 恰能配成方桌.共可做150张方桌.
第12页
请你来试一试: 1.某车间有28名工人,生产一个螺栓和螺 帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺 帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多 少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生 产螺栓和螺帽刚好配套? 2.某服装厂要生产某种型号学生校服,已 知3m长某种布料可做上衣2件或裤子3条, 一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种 布料600m,应怎样分配布料做上衣和做 裤子才能恰好配套?
第10页
例4一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成， 假如1立方米木料能够做方桌桌面50个或 做桌腿300条，现有5立方米木料，那么 用多少立方米木料做桌面、多少立方米 木料做桌腿，做出桌面和桌腿，恰好配 成方桌？能配成多少方桌？
第11页
分析：本题配套关系是：桌面：桌腿=1： 4，即一个桌面需要4个桌腿. 解：设用x立方米做桌面，(5-x)立方米做 桌腿，则可做桌面50x个，做桌腿300(5x)条.依据题意，得 4×50x=300(5-x),
第13页
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
义务第教育三教章科书一元数一学次七方年程级 上册
3.4 实际问题与一元一次方程 （1套关系. 2、能根据实际问题中的等量关系列出方程， 掌握配套问题. 3、在学习过程中感悟方程是刻画现实世界的 一个有效模型，通过练习提升运用方程解决 实际问题的能力.
复习与回顾
问题：之前我们通过列方程解应用问题的过 程中，大致包含哪些步骤？
作业：
课本101页练习第1题. 106、107页习题3.4第2、3、9题.
课堂检测
1.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制 盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现 有108张白铁皮，用多少张制做盒身，多少张制做盒 底，可以正好制成整套罐头盒？在上面的问题中，如 果设用x张制做盒身可以正好制成整套罐头盒，可列 方程为（ ）
练习：
某车间有20名工人生产齿轮，每人每天可 以生产600个大齿轮或800个小齿轮，一个大齿 轮要配两个小齿轮.为使每天生产的大齿轮和 小齿轮刚好配套，应该分配多少名工人生产大 齿轮，多少名工人生产小齿轮？
变式一：
某车间有27名工人生产螺钉和螺母，每人 每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，2 个螺钉要配5个螺母。为使每天生产的螺 钉和螺母刚好配套，应该如何分配这些工 人进行螺钉和螺母的生产？
1. 审：审题，分析题目中的相等关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的相等关系列方程； 4. 解：解这个方程； 5. 答：检验并作答.
例题：
某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每 天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺 钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套 ，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生 产螺母？
列方程为
.
变式二：
某车间22名工人生产茶壶和茶杯，每人每天 平均生产茶壶16个或茶杯40个，除要求一个 茶壶要配四个茶杯外，还要多生产48个茶杯 备用，那么应该分配多少名工人生产茶壶， 多少名工人生产茶杯？
小结:
列方程解应用题的关键是找出题目中的相等 关系，并会选择恰当的未知数，表示出相等 关系中的各个量，从而列出方程。
Ａ．2 15(108 x) 42x B．15(108 x) 2 42x C．2 15x 42(108 x) D．15x 2 42(108 x)
2.某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，
或每3米布可以裁裤子4条，现有340米布，为了
使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用多少
米布？若设裁上衣一共用布x米,那么根据题意可
3.4 实际问题与一元一次方程 （1套关系. 2、能根据实际问题中的等量关系列出方程， 掌握配套问题. 3、在学习过程中感悟方程是刻画现实世界的 一个有效模型，通过练习提升运用方程解决 实际问题的能力.
复习与回顾
问题：之前我们通过列方程解应用问题的过 程中，大致包含哪些步骤？
作业：
课本101页练习第1题. 106、107页习题3.4第2、3、9题.
课堂检测
1.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制 盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现 有108张白铁皮，用多少张制做盒身，多少张制做盒 底，可以正好制成整套罐头盒？在上面的问题中，如 果设用x张制做盒身可以正好制成整套罐头盒，可列 方程为（ ）
练习：
某车间有20名工人生产齿轮，每人每天可 以生产600个大齿轮或800个小齿轮，一个大齿 轮要配两个小齿轮.为使每天生产的大齿轮和 小齿轮刚好配套，应该分配多少名工人生产大 齿轮，多少名工人生产小齿轮？
变式一：
某车间有27名工人生产螺钉和螺母，每人 每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，2 个螺钉要配5个螺母。为使每天生产的螺 钉和螺母刚好配套，应该如何分配这些工 人进行螺钉和螺母的生产？
1. 审：审题，分析题目中的相等关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的相等关系列方程； 4. 解：解这个方程； 5. 答：检验并作答.
例题：
某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每 天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺 钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套 ，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生 产螺母？
列方程为
.
变式二：
某车间22名工人生产茶壶和茶杯，每人每天 平均生产茶壶16个或茶杯40个，除要求一个 茶壶要配四个茶杯外，还要多生产48个茶杯 备用，那么应该分配多少名工人生产茶壶， 多少名工人生产茶杯？
小结:
列方程解应用题的关键是找出题目中的相等 关系，并会选择恰当的未知数，表示出相等 关系中的各个量，从而列出方程。
Ａ．2 15(108 x) 42x B．15(108 x) 2 42x C．2 15x 42(108 x) D．15x 2 42(108 x)
2.某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，
或每3米布可以裁裤子4条，现有340米布，为了
使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用多少
米布？若设裁上衣一共用布x米,那么根据题意可