14-3教材配套课件
人教版八年级数学上册《14-3-2 公式法(第2课时)》课堂教学课件PPT初中公开课

人教版 数学 八年级 上册导入新知我们知道,因式分解与整式乘法是反方向的变形,我们学习了因式分解的两种方法:提取公因式法、运用平方差公式法.现在,大家自然会想,还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢?素养目标3. 能综合运用提公因式、完全平方公式分解因式这两种方法进行求值和证明.2. 能较熟练地运用完全平方公式分解因式.1. 理解完全平方公式的特点.1.因式分解:把一个多项式转化为几个整式的积的形式.2.我们已经学过哪些因式分解的方法?提公因式法平方差公式a 2–b 2=(a+b )(a–b )用完全平方公式分解因式知识点3.完全平方公式(a ±b )2=a 2±2ab +b 2回顾旧知你能把下面4个图形拼成一个正方形并求出你拼成的图形的面积吗?同学们拼出图形为:a a b b a b a b ab a ²b ²ab这个大正方形的面积可以怎么求?a2+2ab+b2(a+b)2=ba²abab b²(a+b)2 a2+2ab+b2=将上面的等式倒过来看,能得到:a 2+2ab+b 2a 2–2ab+b 2我们把a ²+2ab+b ²和a ²–2ab+b ²这样的式子叫做完全平方式.观察这两个多项式:(1)每个多项式有几项?(3)中间项和第一项,第三项有什么关系?(2)每个多项式的第一项和第三项有什么特征?三项.这两项都是数或式的平方,并且符号相同.是第一项和第三项底数的积的±2倍.完全平方式的特点:1.必须是三项式(或可以看成三项的);2.有两个同号的数或式的平方;3.中间有两底数之积的±2倍.222b ab a +±完全平方式:简记口诀:首平方,尾平方,首尾两倍在中央.凡具备这些特点的三项式,就是完全平方式,将它写成完全平方形式,便实现了因式分解.2a b +b 2±=(a ± b )²a 2首2+尾2±2×首×尾(首±尾)2 两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方.3.a ²+4ab +4b ²=( )²+2· ( ) ·( )+( )²=( )² 2.m ²–6m +9=( )² – 2· ( ) ·( )+( )² =( )² 1. x ²+4x +4= ( )² +2·( )·( )+( )² =( )²x 2x + 2 a a 2b a + 2b 2b 对照 a ²±2ab +b ²=(a ±b )²,填空:m m – 33x 2m 3试一试下列各式是不是完全平方式?(1)a 2–4a +4; (2)1+4a ²;(3)4b 2+4b –1; (4)a 2+ab +b2; (5)x 2+x +0.25.是只有两项;不是4b ²与–1的符号不统一;不是不是是ab 不是a 与b 的积的2倍.说一说例1 分解因式:(1)16x 2+24x+9; (2)–x 2+4xy –4y 2.分析:(1)中, 16x 2=(4x )2, 9=3²,24x =2·4x ·3,所以16x 2+24x +9是一个完全平方式,即16x 2 + 24x +9= (4x )2+2·4x ·3+ 32.(2)中首项有负号,一般先利用添括号法则,将其变形为–(x 2–4xy +4y 2),然后再利用公式分解因式.素养考点 1利用完全平方公式分解因式解: (1)16x 2+ 24x +9= (4x + 3)2;= (4x )2 + 2·4x ·3 + 32(2)–x 2+ 4xy –4y 2 =–(x 2–4xy +4y 2) =–(x –2y )2.把下列多项式因式分解.(1)x2–12xy+36y2; (2)16a4+24a2b2+9b4;解:(1)x2–12xy+36y2=x2–2·x·6y+(6y)2=(x–6y)2;(2)16a4+24a2b2+9b4=(4a2)2+2·4a2·3b2+(3b2)2 =(4a2+3b2)2;(3)–2xy–x2–y2; (4)4–12(x–y)+9(x–y)2.解:(3)–2xy–x2–y2= –(x2+2xy+y2)= –(x+y)2;(4)4–12(x–y)+9(x–y)2=22–2×2×3(x–y)+[3(x–y)]2 =[2–3(x–y)]2=(2–3x+3y)2.素养考点 2利用完全平方公式求字母的值B例2 如果x2–6x+N是一个完全平方式,那么N是( ) A . 11 B. 9 C. –11 D. –9解析:根据完全平方式的特征,中间项–6x=2x×(–3),故可知N=(–3)2=9.方法点拨本题要熟练掌握完全平方公式的结构特征,根据参数所在位置,结合公式,找出参数与已知项之间的数量关系,从而求出参数的值.计算过程中,要注意积的2倍的符号,避免漏解.如果x 2–mx +16是一个完全平方式,那么m 的值为________.解析:∵16=(±4)2,故–m =2×(±4),m =±8.±8巩固练习例3 把下列各式分解因式:(1)3ax 2+6axy +3ay 2 ; (2)(a +b )2–12(a +b )+36.解: (1)原式=3a (x 2+2xy +y 2) =3a (x +y )2;分析:(1)中有公因式3a ,应先提出公因式,再进一步分解因式;(2)中将a +b 看成一个整体,设a +b =m ,则原式化为m 2–12m +36. (2)原式=(a +b )2–2·(a+b ) ·6+62 =(a+b –6)2.素养考点 3利用完全平方公式进行较复杂的因式分解利用公式把某些具有特殊形式(如平方差式,完全平方式等)的多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做公式法.因式分解:(1)–3a 2x 2+24a 2x –48a 2;(2)(a 2+4)2–16a 2.=(a 2+4+4a )(a 2+4–4a )解:(1)原式=–3a 2(x 2–8x +16)=–3a 2(x –4)2;(2)原式=(a 2+4)2–(4a )2=(a +2)2(a –2)2.有公因式要先提公因式.要检查每一个多项式的因式,看能否继续分解.巩固练习例4 把下列完全平方式分解因式: (1)1002–2×100×99+99²; (2)342+34×32+162. 解:(1)原式=(100–99)²(2)原式=(34+16)2本题利用完全平方公式分解因式,可以简化计算.=1.=2500.素养考点 4利用完全平方公式进行简便运算探究新知计算: 7652×17–2352 ×17.解:7652×17–2352 ×17=17 ×(7652 –2352)=17 ×(765+235)(765 –235) =17 ×1 000 ×530=9010000.巩固练习素养考点 5利用完全平方公式和非负性求字母的值例5 已知:a2+b2+2a–4b+5=0,求2a2+4b–3的值.提示:从已知条件可以看出,a2+b2+2a–4b+5与完全平方式有很大的相似性(颜色相同的项),因此可通过“凑”成完全平方式的方法,将已知条件转化成非负数之和等于0的形式,从而利用非负数的性质来求解.解:由已知可得(a 2+2a +1)+(b 2–4b +4)=0 即(a +1)2+(b –2)2=0 ∴ 2a 2+4b –3=2×(–1)2+4×2–3=71020a b +=⎧∴⎨-=⎩12a b =-⎧∴⎨=⎩方法总结:遇到多项式的值等于0、求另一个多项式的值,常常通过变形为完全平方公式和(非负数的和)的形式,然后利用非负数性质来解答.已知x 2–4x +y 2–10y +29=0,求x 2y 2+2xy +1的值.=112=121.解:∵x 2–4x +y 2–10y +29=0,∴(x –2)2+(y –5)2=0.∵(x –2)2≥0,(y –5)2≥0,∴x –2=0,y –5=0,∴x =2,y =5,∴x 2y 2+2xy +1=(xy +1)2 几个非负数的和为0,则这几个非负数都为0.巩固练习1. 因式分解:a 2–2ab +b 2= .2. 若a +b =2,ab =–3,则代数式a 3b +2a 2b 2+ab 3的值为 .解析:∵a +b =2,ab = –3,∴a 3b +2a 2b 2+ab 3=ab (a 2+2ab +b 2), =ab (a +b )2,= –3×4= –12.(a –b )2–12连接中考1.下列四个多项式中,能因式分解的是() A .a 2+1 B .a 2–6a +9C .x 2+5yD .x 2–5y 2.把多项式4x 2y –4xy 2–x 3分解因式的结果是( )A .4xy (x –y )–x 3B .–x (x –2y )2C .x (4xy –4y 2–x 2)D .–x (–4xy +4y 2+x 2)3.若m =2n +1,则m 2–4mn +4n 2的值是________.B B 14.若关于x 的多项式x 2–8x +m 2是完全平方式,则m 的值为_________ .±4基础巩固题5. 把下列多项式因式分解.(1)x2–12x+36; (2)4(2a+b)2–4(2a+b)+1;(3) y2+2y+1–x2;解:(1)原式=x2–2·x·6+62=(x–6)2;(2)原式=[2(2a+b)]² – 2·2(2a+b)·1+1²=(4a+2b– 1)2;(3)原式=(y+1)² –x²=(y+1+x)(y+1–x).2(20142013)=-1.=22(2014)220142013(2013)=-⨯⨯+(2)原式22(2)2014201440262013.-⨯+1.计算:(1) 38.92–2×38.9×48.9+48.92.解:(1)原式=(38.9–48.9)2=100.能力提升题2. 分解因式:(1)4x 2+4x +1;(2)小聪和小明的解答过程如下:他们做对了吗?若错误,请你帮忙纠正过来.x 2–2x +3.13(2)原式= (x 2–6x +9)= (x –3)21313解: (1)原式=(2x )2+2•2x •1+1=(2x +1)2小聪: 小明:××(1)已知a –b =3,求a (a –2b )+b 2的值;(2)已知ab =2,a +b =5,求a 3b +2a 2b 2+ab 3的值.原式=2×52=50.解:(1)原式=a 2–2ab +b 2=(a –b )2.当a –b =3时,原式=32=9.(2)原式=ab (a 2+2ab +b 2)=ab (a +b )2. 当ab =2,a +b =5时,拓广探索题课堂检测完全平方公式分解因式公式a 2±2ab +b 2=(a ±b )2特点(1)要求多项式有三项.(2)其中两项同号,且都可以写成某数或式的平方,另一项则是这两数或式的乘积的2倍,符号可正可负.课堂小结课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习谢谢观看 Thank You。
2025年高考生物人教版配套课件 新高考新教材 课时规范练25 基因的表达

解析 图中多个核糖体在一条mRNA上移动可以保证翻译的快速高效,提高 蛋白质合成的效率,A项正确;由图可知,原核细胞的mRNA不需要加工,真 核细胞的初级转录产物不是合成蛋白质的模板,初级转录产物被加工后形 成的mRNA才是合成蛋白质的模板,B项正确;原核细胞的转录和翻译可以 同时进行,而真核细胞的核基因的转录和表达分开进行,前者主要发生在细 胞核中,后者主要发生在细胞质基质中,显然两类细胞的基因表达过程有所 不同,这与细胞的结构密切相关,C项正确;根据图中多肽链的长度可推测, 真核细胞中的核糖体是沿着mRNA从左向右移动合成蛋白质的,D项错误。
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2.(2024届·湖南娄底联考)已知原核生物的mRNA上可能有若干个起始密 码子,每个不同位置的起始密码子都可结合核糖体,翻译出肽链。下列关于 原核生物DNA上某基因表达的叙述,错误的是( A ) A.RNA聚合酶结合在RNA的启动子上启动基因转录过程 B.原核细胞中无核膜,转录和翻译过程可同时进行 C.翻译时一条mRNA上结合的多个核糖体合成的肽链长度可能不同 D.翻译过程中需要tRNA参与,tRNA不同其所转运的氨基酸可能相同
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10.为了研究线粒体RNA聚合酶的合成,科学家采用溴化乙啶(能专一性抑
制线粒体DNA的转录)完成了下表实验。下列与该实验相关分析的说法,
正确的是( C )
组别 实验处理
实验结果
实验组 用含溴化乙啶的培养基培养链孢霉 链孢霉线粒体RNA聚合酶含量过高
对照组
用不含溴化乙啶的培养基培养链孢 霉
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解析 在a、 g中发生的碱基对改变不影响转录形成的成熟的mRNA的碱基 序列,d中发生碱基对改变后对应的氨基酸可能不变,因此不一定影响蛋白 质产物,A项正确;由图可知,转录形成的mRNA的长度为7.5-1.2=6.3(kb),即 转录一次需要消耗6 300个游离核糖核苷酸,B项正确;核糖体在mRNA上移 动,不能直接认读基因上的碱基序列,C项错误;该基因为染色体上的基因, 是真核细胞的核基因,其转录发生在细胞核,翻译发生在细胞质,D项正确。
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 等式的基本性质 》PPT课件

如果a=b,那么a±c=b±c.
用式子的形 式怎样表示?
探究新知
练一练 在下面的括号内填上适当的数或者式子: (1)因为:2x-6= 4 所以: 2x-6+6= 4+( 6 ) (2)因为:3x=2x-8 所以: 3x+( -2x )= 2x-8-2x (3)因为:10x-9=8-6x 所以: 10x+( 6x )-9+9= 8-6x+6x +( 9 )
北师大版 数学 七年级 上册
5.2.1 等式的基本性质
素养目标
3. 能用等式的性质解简单的一元一次方程. 2. 借助直观对象理解等式的基本性质. 1. 能用文字和数学式子表达等式的两个性质.
导入新知
观察上图,如果在平衡的天平的两边都加(或减) 同样的量,天平还保持平衡吗?
探究新知 知识点 1 等式的性质1
天平与等式
把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天 平两边的砝码,则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
b
等式的 左边
等号
a
等式的 右边
探究新知
左
你能发现什么规律?
a
右
探究新知
你能发现什么规律?
a
左
右
探究新知
你能发现什么规律?
b a
左
右
探究新知
你能发现什么规律?
b a
左
右
探究新知
你能发现什么规律?
素养目标
2. 会用移项、合并同类项解ax+b=cx+d型的方 程.
1. 进一步认识解方程的基本变形——移项, 感悟解方程过程中的转化思想.
新人教版八年级上册初中数学 14-3-2 公式法 教材习题课件

科 目:数学 适用版本:新人教版 适用范围:【教师教学】
第十四章
整式的乘法与因式分解
14.3 因式分解 14.3.2 公式法
教材习题以及答案
第一页,共二十六页。
教材习题
思考 P116
第二页,共二十六页。
教材习题
练习 P117
第三页,共二十六页。
复习题14 P124
【拓广探索】
第二十四页,共二十六页。
教材习题
复习题14 P124
【拓广探索】
第二十五页,共二十六页。
教材习题
复习题14 P124
【拓广探索】
第二十六页,共二十六页。
第十四页,共二十六页。
教材习题 复习题14 P124
【复习巩固】
第十五页,共二十六页。
教材习题
复习题14 P124
【复习巩固】
第十六页,共二十六页。
教材习题
复习题14 P124
【复习巩固】
第十七页,共二十六页。
教材习题
复习题14 P124
【复习巩固】
第十八页,共二十六页。
教材习题
复习题14 P124
【复习巩固】
第十九页,共二十六页。
教材习题
复习题14 P124
【综合运用】
第二十页,共二十六页。
教材习题
复习题14 P124
【综合运用】
第二十一页,共二十六页。
教材习题
复习题14 P124
【综合运用】
第二十二页,共二十六页。
教材习题 复习题14 P124
【综合运用】
第二十三页,共二十六页。
教材习题
冀教版六年级英语下册 Unit 3 Lesson 14授课课件+作业

__W__il_l___ your sister ____fl_y___ a kite next Sunday?
习题来自《点拨》
(3)They will play sports next Saturday.(就画线部分提问) __W__h_a_t__ ___w_i_ll___ they ___d__o___ next Saturday?
(2) Don’t + be + 形容词+ 其他! 例句:Don’t be angry with me! 不要生我的气!
讲解来自《点拨》
(3) Let + 宾语+ not + 动词原形+其他! 例句:Let him not play on the computer! 不要让他玩电脑了!
(4) Never +动词原形+其他! 例句:Never be late for school! 永远不要上学迟到!
dinner. 5. I like to read a book in my study.
二、核心素养练
习题源于《典中点》
happy — sad 1. angry — __h_a_p_p_y__
2. __g_o_o_d___ — ___b_a_d___
3. ___h_o_t___ — ___c_o_ld___ 4. __w__a_r_m__ — ___c_o_o_l __ 5. ___s_ic_k___ — _h_e_a_l_t_h_y_
beautiful flowers in the park. I will pick some flowers for my mother! Jenny: Danny! You can’t pick the flowers in the park! Danny: Oh! Err...Then I will run home and close the door. Jenny: Danny, that’s wrong. Danny: Sorry. Don’t be angry.
课堂设计14-15物理(人教版)选修3-1配套课件:2.8-2.9多用电表的原理 实验:练习使用多用电表

3.用多用电表测电阻
欧姆 挡上,此时红表笔连接 (1)要将选择开关扳到______
负 极,黑表笔连接表内电源的____ 正 表内电源的___ 欧姆调零 ,然后测量.测量 极.选好量程后,先__________ OFF 挡. 完毕,应把选择开关旋转到______
(2)用多用电表测电压测电流及测电阻时,电流都 红 表笔流入电表,从___ 黑 表笔流出电表. 是从___
3.用多用电表的欧姆挡(×100)测试三只二
极管,测试三次如图2-8、9-12中的①② ③,由图可知,第________次测量的二极管 是好的,该二极管的正极是________端.
图2-8、9-12
解析:根据二极管加正向电压时,电阻值越小越好,
但不能为零,否则二极管会被击穿;加反向电压时,
电阻值越大越好,但不能无穷大,否则二极管引线断 开.由题干图可知,图①③二极管是坏的,图②中二 极管是好的,且左边图加的是反向电压、右边图加的 是正向电压,由于红表笔插入的是“+”测试孔,与电
(1)将多用电表的选择开 关旋至直流电流挡,其 量程应大于通过灯泡电 流的估计值. (2)把多用表串联在刚才 卸开的电路中,注意电 流应从红表笔流入电表 (3)闭合开关,根据表盘 上相应量程的直流电流 刻度读数.
在测量小灯泡的直流电压或电流时,量程选择要 适当,以使表针在测量范围内偏转得尽量大一些, 这样测量结果会比较准确. (2)测量定值电阻 欧姆表测量电阻的步骤: ①首先进行机械调零; ②估测电阻的大小,选择合适的欧姆挡(R中/4~ 4R中),进行欧姆调零; ③测电阻时,指针必须指在中值电阻附近,否则 要重新选择欧姆挡;用指针指示的数值乘以倍率, 其结果就是被测电阻的阻值. ④换挡后必须重新进行欧姆调零.
人教版数学八年级上册说课稿《14-3因式分解》(第2课时)

人教版数学八年级上册说课稿《14-3因式分解》(第2课时)一. 教材分析《14-3因式分解》是人教版数学八年级上册的教学内容,本节课是在学生已经掌握了整式的加减、乘法运算以及平方差公式的基础上进行教学的。
因式分解是初中学段数学的重要内容,也是后续学习代数式求值、解一元二次方程等知识的基础。
因式分解的意义在于将一个多项式转化为几个整式的乘积形式,这有助于简化运算,也便于找出多项式的根。
教材中通过引入多项式乘法,引导学生发现因式分解的方法,并逐步总结出常用的因式分解公式。
通过本节课的学习,学生将能够掌握因式分解的基本方法,并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础,对整式的运算和平方差公式有一定的了解。
但是,因式分解作为一种基本的数学技巧,对学生来说还是有一定难度的。
因此,在教学过程中,需要关注学生的学习情况,针对学生的实际水平进行教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够理解因式分解的意义,掌握常用的因式分解方法,并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法目标:通过学生的自主探究、合作交流,培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的耐心和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点:学生能够理解因式分解的意义,掌握常用的因式分解方法。
2.教学难点:如何引导学生发现因式分解的方法,并能够灵活运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中,我将采用问题驱动的教学方法,通过引导学生发现问题、分析问题、解决问题的方式,让学生在实践中掌握因式分解的方法。
同时,我会利用多媒体教学手段,如PPT、视频等,为学生提供丰富的学习资源,帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入:通过复习整式的加减、乘法运算和平方差公式,为学生引入因式分解的概念。
2.讲解:讲解因式分解的意义和常用的因式分解方法,引导学生发现和总结规律。
新教材苏教版数学选择性必修第一册课件:4.3.14.3.2 等比数列的通项公式

几个数成等比数列的设法 (1)三个数成等比数列设为aq,a,aq. 推广到一般:奇数个数成等比数列设为:…,qa2,aq,a,aq,aq2,…; (2)四个符号相同的数成等比数列设为:qa3,aq,aq,aq3. 推广到一般:偶数个符号相同的数成等比数列设为:…,qa5,qa3,aq,aq,aq3, aq5,…; (3)四个数成等比数列,不能确定它们的符号相同时,可设为:a,aq,aq2,aq3.
我国古代数学名著《孙子算经》中有一个有趣的问 题叫“出门望九堤”:“今有出门望九堤,堤有九木, 木有九枝,枝有九巢,巢有九禽,禽有九雏,雏有九毛, 毛有九色,问各有几何?”
[问题] (1)你能写出“出门望九堤”问题构成的数列吗? (2)根据数列相邻两项的关系,上述数列有什么特点?
知识点一 等比数列的定义 如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比都等于__同__一__个__常__数__, 那么这个数列就叫作等比数列,这个常数叫作等比数列的__公__比__,公比通 常用字母_q__表示.
4.在等比数列{an}中,a4=27,q=-3,则 a7=________. 解析:a7=a4·q3=27×(-3)3=-729. 答案:-729
扣课标 素养提升
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1.下列数列为等比数列的是
()
A.2,22,3×22,…
B.1a,a12,a13,…
C.s-1,(s-1)2,(s-1)3,…
D.0,0,0,…
解析: A、C、D 不是等比数列,A 中不满足定义,C 项可为 0,不符合
定义.
答案:B
2.若-1,b,-9 成等比数列,则 b=________. 解析:由等比数列定义知-b1=-b9,即 b2=9,故 b=±3. 答案:±3
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问题14-5写出下列化合物的加热产物。
2.生物脱羧
生物体内代谢产物3-丁酮酸可在酶的催化下脱 羧。酶是生化反应的有效催化剂,其催化特点是条 件温和、效率高、专一性强(参阅21.4节)。催化 3-丁酮酸脱羧反应的酶含有氨基,首先它与3-丁酮 酸的酮羧基作用生成亚胺,而后发生质子转移,羧 基以负离子的形式发生脱羧。
反应为自由基历程:
四、α 卤代反应
具有α 氢的羧酸在少量红磷或三溴化磷存在下 与溴发生反应,得到α 溴代酸。
反应是分步进行的。首先是三溴化磷(若用红磷, 与溴反应生成)与羧酸作用生成酰基溴,酰基溴具有 烯醇形式,它与溴加成得到α 溴代酰基溴,过量酸存 在下发生溴的交换,最终生成α 溴代羧酸。
这个反应采用三氯化磷与氯反应可以制备α 氯 代羧酸。应该注意的是该反应中红磷或三卤化磷是 催化量的,如果用量发生改变将会得到不同产物(参 见问题14-7)。
2.羧酸盐
羧酸盐有无机盐的性质,具有良好的水溶性和 较高的熔点,一般为无味的固体。
羧酸根负离子具有亲核性,可与卤代烃发生反 应生成羧酸酯。这作为合成酯的一种方法。
相对分子质量大的羧酸(C12〜C18)的钠盐可由 油脂水解得到(见14. 4节)。被称为高级脂肪酸的
钠盐,可用作肥皂。因它具有一个极性的羧基负离
二、羰基的反应
羧酸具有羰基,尽管不如醛、酮羰基活泼,在一 定条件下同样可被亲核试剂进攻发生加成—消去反应, 结果使碳氧键断裂,羟基被其他基团取代。
1.成酯
在少量酸(H2S04或干HC1)存在下,羧酸和醇反 应生成酯,这个反应叫做酯化反应(esterification)。 反应通过加成—消去过程。质子活化的羰基被亲核的 醇进攻发生加成,在酸作用下脱水成酯。这个历程说 明反应生成的水是由羧酸的羟基和醇羟基的氢组成。 含氧同位素的醇与羧酸的作用明确地说明这个反应过 程。
(2)科西(Kochi)反应
羧酸用四乙酸铅和氯化锂处理,可发生脱羧反 应生成氯代烃。该反应起始于RC02Pb(02CCH3)3。
因此也作为羧酸盐的脱羧。反应亦为自由基历 程。一般羧酸α 碳连有2个或3个烃基时收率最好, 直链脂肪酸收率稍差,芳香酸收率很低,脂环酸一 般收率较高。具有几何异构的环烷酸产物为顺反异 构体。
问题14-7写出α -苯乙酸与溴、红磷和三溴 化磷反应的产物。
五、二元羧酸的酸性和热分解反应 1.酸性
第一个离解常数Ka1要大,也就是说第一个质子 容易离解。一般情况下, Ka1值或pK;l|值可以描述它 的酸性强度。二元酸的酸性比一元酸强,这是预料
之中的。因羧基是拉电ห้องสมุดไป่ตู้基团,可以通过诱导效应
使另一羧基上的氢以质子形式离解,pKa1值应小于 一元酸的Ka值。不难想象,两个羧基的距离越近, pKa1值越小,酸性越强。表14-3列出了一些二元酸 的pKa值。
子是亲水的,而它的长链烃基是亲油的(憎水基),
这就使它具备了良好的去污性能。
在一般情况下,肥皂溶于水中形成离子胶束(图 14-3)。洗涤时大的烃基伸入油污,亲水的羧基负离 子溶于水中(图14-4),在揉搓振动下使油污乳化, 达到清洁衣物的目的。因肥皂是高级脂肪酸钠盐,它 可与水中Mg2+、Ca2+等生成相应盐的沉淀,所以在硬 水中使用并不理想。后来人们合成了不与Mg2+、Ca2 + 生成沉淀的洗涤剂,它们都是磺酸盐类。像对位具有 大的烃基的苯磺酸钠、长链脂肪基的磺酸钾等都是较 好的洗涤和乳化剂。
2.成酿卤
无机酰卤试剂如S0C12,PX3,PX5等可与羧酸反 应使卤素取代酸的羟基生成酰卤。这是制备酰卤的 一般方法。
3.成酰胺 向羧酸中通入氨很容易形成羧酸的铵盐,加热
失水生成酰胺,最终结果是氨基取代羧酸的羧基。
4.成酸酐 相对分子质量较大的羧酸在醋酸酐存在下失水
生成酸酐。醋酐作为脱水剂,反应平衡中发生了酸 和酸酐的交换
该反应是可逆的,为完成反应一般采用过量的 反应试剂(根据反应物的价格,过量酸或醇)。加 入与水恒沸的物质不断从反应体系中带出水移动平 衡。实验中采用水分离器可满意地完成酯化。酚酯 不容易由酚和羧酸直接制备,因平衡非常不利于生 成酯的一方。
上述历程为一般酯化过程,当醇或酸进行该反 应有明显体积效应时成酯过程会发生改变。如下两 例都是因醇对酸进攻受到体积效应限制而不能以正 常的加成—消去反应成酯。在反应条件下,两例中 都可能生成较稳定的碳正离子,成酯过程类似饱和 碳上的亲核取代反应。
二元羧酸在化学上有一元酸的通性。它可与碱 反应,也能酯化, α 卤代等,在此不重复讨论。二 元酸的特征反应是受热分解。不同的二元酸受热得 到不同产物。草酸和丙二酸加热脱羧,丁二酸和戊 二酸则失水成酸酐,己二酸和庚二酸既脱羧又失水 生成五、六元环酮。更长碳链的二酸受热往往生成 聚酐。布郎克(Blanc)对此进行研究后提出五、六 元环容易形成的规律。
问题14-3完成下列反应式。 问题14-4 完成下列转化
三、脱羧反应
1.羧酸的脱羧反应
一般脂肪酸难以脱羧,但当羧酸中适当位置含 有一些能对脱羧施加影响的官能团时,在加热条件 下却可脱羧。如β -酮酸中度加热就能放出二氧化碳。 反应通过一个六元环过渡态一步完成。丙二酸加热 容易以相同过程脱羧。
研究它们的结构特点就不难理解它们脱羧的可能 性。无论β -酮酸还是丙二酸,其结构都是两个拉电 子基团连在同一碳上,这在热力学上是不稳定的。加 热脱羧后生成物却是热力学稳定的化合物。所以它们 容易脱羧是理所当然的。据此可以推断,同一碳上连 有羧基和另一个拉电子基团的化合物都容易发生脱羧 反应。
问题14-6完成下列反应式。
(3)柯尔柏(Kolbe)电解 脂肪酸钠盐或钾盐的浓溶液电解放出二氧化碳
得到两个羧酸烃基相偶联的产物。
2〜18个碳的直链羧酸盐电解能得到50%〜90%产率的 烃类。若酸分子中带有对电解不敏感的官能团也能 较满意地完成反应。如带有酯基的羧酸钾电解可以 理想地合成二元羧酸
乙酸沸点较低,随着它的被蒸出完成反应。除 醋酸酐外还常采用P2O5脱水。该法只适于合成相对分 子质量大的对称的酸酐。一般适用范围较广的方法 是酰氯和羧酸钠盐的反应(见15.3节)。
不过,很多二元酸以直接加热,分子内失水的 反应,作为合成五、六元环酐的好方法。
5.还原反应
羧基含有碳氧双键,但不容易被催化氢化还原。 强的还原剂四氢铝锂却能很好地还原羧基。直接还 原产物是烷氧基铝锂,经水解获得相应的醇。醇是 容易得到的,由醇氧化制备酸是最常见的,而由酸 制醇较为少见。自然界丰产的高级的脂肪酸还原制 备醇是一个非常方便的方法。
3.羧酸盐的脱羧反应
脂肪酸不容易脱羧,而它们的盐在一定条件下 却能完成这个反应。
(1)汉斯狄克(Hunsdiecker)反应
纯的干燥的羧酸银盐在四氯化碳中与溴一起加 热,可以放出二氧化碳生成溴代烃。
这个反应通过自由基历程,用反应式可以清楚 地表示这个过程,其历程如下:
无论脂肪酸还是芳香酸都可通过这个途径脱羧, 用于制备比原料酸少一个碳的溴代烃。
14.3羧酸的化学反应
一、与碱的反应及羧酸盐 1.与碱的反应
前面讨论了羧酸的酸性并涉及与碱的反应。羧 酸不但与强碱也可与弱碱(NaHC03)反应成盐。
这与比它酸性弱的酚不同,酚只能与强碱作用溶 解在该溶液中,而不能与NaHC03反应,不溶于这个 弱碱的水溶液中。因此人们常常利用这个性质区别、 分离它们。如苯甲酸、间甲苯酚和间二甲苯混合物 分离就利用了两种酸性化合物的这种差别:用图示法 可淸晰地及达分离过程: