【最新】人教版七年级数学上册导学案：1.4.2有理数的除法(第2课时)
1.4.2.2 有理数的除法 第2课时 导学案 2022-2023学年 人教版数学 七年级上册
1.4.
2.2 有理数的除法第2课时导学案
2022-2023学年人教版数学七年级上册
一、课前预习
1.自主学习教材《人教版数学》七年级上册1.4.
2.2有理数的除法第2课时内容，通过认真阅读、标记关键句、做例题等途径预习本节课的知识点和方法，为课堂掌握和积累基础知识打下基础。
2.提出在预习过程中遇到的难点和不理解的地方，为课堂提问或讨论作准备。
二、课堂学习
1.教师呈现本课知识点和方法，解读重要概念、理解公式和操作技能。
在授课过程中采用提问、讨论等方式，让学生更好地理解和消化所学知识。
2.呈现典型例题，进行分步解析，引导和巩固学生对该类题目的解题方法和思路，同时展示方法的运用和实际意义。
3.学生跟随教师进行示范练习，在反复练习中相互交流、互助，加深对本节课知识点和方法的掌握和理解。
4.在学生独立完成一定数量练习后，要求学生进行自我评估，找出解题中的错误和不足，并总结提高的方法和策略。
三、课后作业
1.完成教材相关练习题和课后作业题，认真做好记录和批改，及时发现和解决问题。
2.在作业中积累对本节课程知识点和方法的运用经验和实际应用能力。
3.提交本节课程笔记、习题解答等相关学习成果以加深巩固和反思。
四、学情追踪
1.监测学生学习状态和情况，了解学生学习中存在的问题和不足，针对性进行解决和帮助。
2.根据学生的课堂表现、作业完成情况、考试成绩等多个角度进行学情分析，给予不同的教育手段和指导意见，促进学生的全面发展。
3.针对有困难的学生，设立课后补习或辅导小组，加强针对性的掌握和巩固。
数学：1.4.2《有理数的除法(2)》 精品导学案(人教版七年级上)
数学：1.4.2《有理数的除法（2）》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、学会用计算器进行有理数的除法运算；2、掌握有理数的混合运算顺序；【学习重点】：有理数的混合运算；【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理；【导学指导】一、知识链接1、计算(1) (-8)÷(-4)；(2) (-9)÷3 ；(3) （—0.1）÷12×（—100）；2. 有理数的除法法则:二、自主探究1.例8 计算（1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）你的计算方法是先算法，再算法。
有理数加减乘除的混合运算顺序应该是写出解答过程2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容）【课堂练习】1、计算（P36练习）（1）6—（—12）÷（—3）；（ 2）3×（—4）+（—28）÷7；（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）；（ 4）2342()()(0.25)34⨯-+-÷-；2.P37练习【要点归纳】：【拓展训练】1、选择题（1）下列运算有错误的是( )A.13÷(-3)=3×(-3) B.1(5)5(2)2⎛⎫-÷-=-⨯-⎪⎝⎭C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7) （2）下列运算正确的是( )A.113422⎛⎫⎛⎫---=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； B.0-2=-2； C.34143⎛⎫⨯-=⎪⎝⎭； D.(-2)÷(-4)=2；2、计算1）、18—6÷（—2）×1()3-； 2）11+（—22）—3×（—11）；教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法(2)》教学设计
人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法（2）》教学设计一. 教材分析《有理数的除法（2）》是人教版数学七年级上册第1章第4节的一部分，主要介绍了有理数除法法则，以及如何运用这些法则进行计算。
在学习这部分内容之前，学生已经掌握了有理数的加法、减法和乘法，为本节课的学习打下了基础。
教材通过具体的例题和练习，帮助学生理解和掌握有理数除法的运算方法，提高他们的运算能力。
二. 学情分析七年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对有理数的加、减、乘法有一定的了解。
但是，对于有理数的除法，他们可能还存在一些困惑，例如除以一个负数该如何计算等问题。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解有理数除法的运算规则，并通过大量的练习，让他们熟练掌握。
三. 教学目标1.理解有理数除法的运算规则，掌握有理数除法的计算方法。
2.能够运用有理数除法法则，解决实际问题。
3.培养学生的运算能力，提高他们的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的运算规则，有理数除法的计算方法。
2.教学难点：如何引导学生理解除以一个负数的运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题，理解有理数除法的运算规则。
2.使用示例教学法，通过具体的例题，讲解有理数除法的计算方法。
3.运用练习法，让学生在大量的练习中，熟练掌握有理数除法的运算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示例题和练习题。
2.准备黑板，用于板书解题过程。
3.准备练习题，用于课堂练习和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，回顾上节课所学的内容，引导学生复习有理数的加法、减法和乘法。
然后，引出本节课的主题——有理数的除法。
2.呈现（10分钟）展示PPT，呈现本节课的主要内容：有理数除法的运算规则和计算方法。
通过讲解和示例，让学生初步理解有理数除法的运算方法。
3.操练（15分钟）让学生在课堂上完成一些具有代表性的练习题，巩固所学的内容。
人教版七年级上册1.4.2《有理数的除法》第二课时导学案
第2课时1.能熟练运用有理数的加减乘除混合运算顺序解题,会用计算器进行有理数的混合运算.2.通过复习、验证感受有理数的加减乘除混合运算顺序在有理数范围内仍然适用,通过计算体验有理数的加减乘除混合运算顺序的重要性,进一步增强自己的计算能力.3.重点:有理数的加减乘除混合运算.【旧知回顾】说说小学学过的加减乘除混合运算的运算顺序是什么?1.无括号,按“先乘除,后加减”进行计算;2.有括号,按“先做小括号内的,再做中括号内的,最后做大括号内的”进行计算;3.同一级运算,按“从左到右”进行计算.【问题探究】阅读教材P 36~37,回答下列问题.探究一:1.说说教材“例8(1)”中的解题过程用到了哪些运算法则?第一步用到了有理数的除法法则;第二步用到了有理数的加法法则.2.说说教材“例8(2)”中的解题过程用到了哪些运算法则?第一步用到了有理数的乘法法则和除法法则;第二步用到了有理数的减法法则;第三步用到了有理数的加法法则.3.“例8”的解题过程,是按什么顺序进行计算的?“先乘除,后加减”.【预习自测】计算:(1)2×(-3)+4÷(-2);(2)×5+5÷(-5).解:(1)2×(-3)+4÷(-2)=-6+(-2)=-8.(2)×5+5÷(-5)=1+(-1)=0.探究二:1.(1)记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年1~3月、4~6月、7~10月、11~12月盈亏额分别是多少万元?1~3月:(-1.5)×3万元,4~6月:2×3万元,7~10月:1.7×4万元,11~12月:(-2.3)×2万元.(2)全年盈亏额= 1~3月盈亏额+ 4~6月盈亏额+ 7~10月盈亏额+ 11~12月盈亏额.2.解答中先进行哪种运算,后进行哪种运算?先进行乘法运算,后进行加减运算.【归纳】运用有理数的加减乘除混合运算解答实际问题时,关键是根据题意列出计算式,再按有理数混合运算的顺序进行计算,便可得到解决.【预习自测】某水果店的一周里,前两天每天盈利500元,中间三天每天盈利300元,最后两天每天亏损200元,求水果店一周的盈亏情况.解:(+500)×2+(+300)×3+(-200)×2=1000+900-400=1500(元).答:水果店这一周盈利1500元.互动探究1:计算:(1)-1+5÷(-)×(-6);(2)-+÷(-2)×(-);(3)1-3×(-2)+(-4)×(-5).解:(1)原式=-1+5×(-6)×(-6)=-1+5×6×6=-1+180=179;(2)原式=-+×(-)×(-)=-+1=-;(3)原式=1-(-6)+20=1+6+20=27.互动探究2:在计算(-5)-(-5)×÷×(-5)时,小明和小华分别给出下面的方法:小明:原式=0×÷×(-5)=0;小华:原式=(-5)-(-)÷(-)=-5-1=-6.他们的计算有错误吗?如果有错误,错在哪里?你能写出正确的解答过程吗?解:小明和小华计算都是错误的,错在运算顺序混乱.正确解题过程为:原式=(-5)-5××10×5=(-5)-25=-30.互动探究3:计算:0.9×-3.6×+2.2÷+0.9×.(你能用简便方法解答吗?试试看!) 解:原式=(0.9×+0.9×)+(-3.6×+2.2×)=0.9×(+)+(-3.6+2.2)×=0.9×2+(-1.4)×=1.8-0.6=1.2.[变式训练]计算:[(+1)-(-)+(-)]÷(-).解:[(+1)-(-)+(-)]÷(-)=(+-)×(-)=×(-)+×(-)-×(-)=-2-1+=-2.互动探究4:有一种游戏,其规则是这样的:任取四个在1~13之间的自然数,将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除混合运算,其结果为24.例如1,2,3,4,做运算.(1+2+3)×4=24(注意上述运算与4×(1+2+3)=24视为相同运算),现在有四个有理数3,4,-6,10,运用上述规则写出两种不同方式的运算式,使其结果等于24.解: (1)3×[4+10+(-6)]=24.(2)4-[(-6)÷3×10]=24或3×(10-4)-(-6)=24等,答案不唯一.见《导学测评》P15。
人教版七年级数学上册1.4.2有理数的除法(教案)
（1）有理数除法法则的推导与应用；
（2）除法运算中特殊情况的讨论，如0除以任何不等于0的数的结果；
（3）有理数除法在实际问题中的应用，如路程、速度、时间等问题。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，通过有理数除法的学习，使学生能够准确描述运算过程和结果；
2.提高学生的逻辑思维能力和推理能力，使其能够运用有理数除法法则进行正确运算，并解决相关问题；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.培养学生的数学运算能力，熟练掌握有理数除法的运算方法，提高运算速度和准确性；
4.增强学生运用数学知识解决实际问题的意识，将所学的有理数除法知识应用到现实生活中，形成数学应用的意识。
（1）数学语言表达能力；
（2）逻辑思维与推理能力；
（3）数学运算能力；
（4）数学知识应用意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数除法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数除法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
有理数的除法(2)(导学案)
课后反思
学习重点：
选择适当的运算律简化有理数加减乘除混合运算
学习难点：
有理数加减乘除混合运算中性质符号的处理
教学方法：
双向五环
学 习 过 程
环节
学案
备注栏
一
自主学习
教师导学
1.怎样进行有理数的乘除混合运算：-54×（-2 ）÷（-4 ）× =
2.小学中我们怎样进行加减乘除混合运算？试计算：
①.-8+4÷（-2）②（-7）×（-5）-90÷（-15）
总结：有理数加减乘除混合运算如果有括号怎样计算
4.计算：-9÷23×32
5.某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元。这个公司去年总的盈亏情况如何？
通过这个例题训练学生应用有理数的加减乘除来解决实际问题。
四
学生探究
1.例计算
（1）（—8）+4÷（－2）（2）（－7）×（－5）—90÷（－15）
你的计算方法是先算法，再算法。
有理数加减乘除的混合运算顺序应该是
写出解答过程
五
当堂测试
1.计算：
2.高度每增加1千米，气温大约降低6℃，今测量高空气球所在高度的温度为－7℃，地面温度为17℃，求气球的大约高度。
练习：课本36页练习题。
3.计算：①. ÷（2- + ）②（2- + ）÷ ③-9÷ ×
4.某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元。这个公司去年总的盈亏情况如何？
二
【最新】人教版七年级数学上册导学案：1.4.2有理数的除法(2)
【任务 3】 ：综合练习 计算（P36 练习） （ 1）6—（—12）÷（—3） ； （ 2）3×（—4）+（—28）÷7；
（3） （—48）÷8—（ —25）×（—6） ；
（ 4） 42 ( ) ( ) ( 0.25) ；
2 3
3 4
第三标 反馈目标 【自我检测】 1．下列运算有错误的是( A. ) B. (5)
1 ÷(－3)=3×(－3) 3
1 5 (2) 2
C. 8－(－2)=8+2 2．下列运算正确的是( )
D.2－7=(+2 )+(－7)
A． 3 4 ； B.0－2= － 2； C. 3.计算： （1） 、18—6÷（—2）× ( ) ；
1 1 2 2
3 4 1 ； 4 3
D.(－2)÷(－4)=2；
1 3
（ 2）11+（—22）—3×（—11） ；
温馨提示：
(3) （—0.1）÷
1 ×（—100） ； 2
2. 有理 数的除法法则:
【任务 2】 ：自主探索 1.例 8 计算 （1） （-8）+4÷（-2） （2） （-7 ）×（-5）-90 ÷（-15）
你的计算方法是先算
法，再算
法。
有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程 2.自学完成例 9（阅读课本 P36—P37 页内容）
新人教版七年级数学上册导学案：1.4.2 有理数的除法(2)
第一标 设置目标 【课堂目标】 掌握有 理数的混合运算顺序，能够熟练的进行有理数的混合运算； 【重点难点】运算顺序的确定与性质符号的 处理； 【课堂准备】 第二标 我的任务 【任务 1】 ：知识链接
七年级数学上册1.4.2有理数的除法导学案新版新人教版2
1．4．2有理数的除法学习目标：1、我能记住有理数的除法法则，会正确进行有理数除法运算；2、我会对分数进行化简，我能进行有理数的加减乘除混合运算； 4、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。
学习重点：有理数的除法法则及其应用 学习难点：有理数的加减乘除混合运算 一、自主学习知识点一 被除数、除数、商之间的关系：知识点二 有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于 这个数的 。
用字母表示：________________________________。
知识点三 有理数的除法法则另一说法：（1）两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。
（2）0除以任何一个不等于0的数，都得 。
知识点四 分数化简分数可以理解为 除以 。
知识点五 有理数的加减乘除混合运算顺序（1）先算乘除，后算加减；（2）有括号时，先算小括号，再算中括号，最后大括号。
（3）同级运算，从左到右依次计算。
二、合作探究合作探究一 用除法法则的两种叙述计算：（1）（－36）÷9； （2）（2512-）÷（53-）．合作探究二 化简分数（1）312- （2）1245--合作探究三 理数的加减乘除混合运算 （1）63⨯（-194）+（-421）÷（-29） （2）[1241-(83+61-43)⨯24]÷5三、当堂检测（1、2、3题是必做题，4、5题是选做题） 1.计算：（1）（-6）÷（-23） （2）（-2476）÷（-6） （3）（-54）÷（-34）2.化简：（1）279-= （2）4856--= 3.两数的积是1，已知一个数是-273，求另一个数。
4.阅读下面的解题过程：计算：（-15）÷（31-121-3）⨯6 解：原式=（-15）÷（-625）⨯6 （第一步） =（-15）÷（-25） （第二步） =-53（第三步） 回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处错误是第 步，错误原因是 ， 第二处错误是第步，错误原因是 。
人教版数学七年级上册1.4《有理数的除法》(第2课时)教学设计
人教版数学七年级上册1.4《有理数的除法》（第2课时）教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.4《有理数的除法》（第2课时）的教学内容主要包括有理数除法法则、除以分数、除以小数以及除以负数等。
这部分内容是对有理数除法的基本运算规则的讲解，通过这部分的学习，使学生能够熟练掌握有理数除法的基本运算方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习这一课时之前，已经学习了有理数的加减乘法，对有理数的基本运算规则有了初步的了解。
但学生在处理负数的除法运算时可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要重点讲解负数除法的运算规则，并通过大量的例题让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数除法的基本运算规则。
2.培养学生解决实际问题的能力，能够运用有理数除法解决生活中的问题。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的基本运算规则。
2.教学难点：负数除法的运算规则以及实际应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设计富有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣；通过分析实际案例，使学生理解有理数除法的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关教学案例和实际问题。
2.准备PPT课件，进行教学展示。
3.准备练习题，进行课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：有理数的除法。
例如，提问：“如果小明有10元钱，他想买一本书，这本书的价格是8元，请问小明需要找多少零钱？”让学生思考并解答，从而引出有理数除法的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示有理数除法的基本运算规则，以及除以分数、小数和负数的情况。
同时，结合案例进行讲解，让学生理解和掌握有理数除法的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数除法的运算练习，可以选择一些简单的例题，让学生独立完成。
然后，教师选取一些学生的作业进行讲解和分析，让学生进一步理解和巩固有理数除法的运算方法。
七年级数学人教版上导学案：1.4.2 有理数的除法(一)
课题16：1.4.2 有理数的除法（一）德育目标：培养学生观察、归纳、概括能力及计算能力、推理能力与表达能力。
学习目标：1、理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。
2、掌握有理数除法法则，理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系。
学习重点：有理数的除法法则。
学习难点：合理选用有理数的两个除法法则。
学习过程：一、课堂引入：学生回顾小学中的整数除法法则，由实例找出除法与乘法的互逆关系。
8÷4=8×41学生写出相应的等式二、自学课本：1、自学P34例5以上部分，完成填空：(1) ∵（－2）×（－4）= 8由被除数、除数、商的关系，∴8÷（－4）=_______又∵8×（－41）=________∴8÷（－4）=8×_______(2) ∵5×（－3）= －15由被除数、除数、商的关系，∴(－15)÷（－3）=_______又∵(－15)×（31）= _______∴(－15)÷（－3）=（－15）×______(3)归纳：有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于 _____ 这个数的 ________。
这个法则也可以表示成:__________从有理数除法法则，容易得出：两数相除，同号得_______，异号得________，并把绝对值相______。
0除以任何一个不等于0的数，都得_____。
三、例题讲解：例5 、计算：（1）（—36）÷9； （2）（2512-）÷（53-）例6．化简下列分数： （1）312- （2）1545--归纳： 1．除法与分数可以互化，所以可利用除法化简分数。
2．除法可写成下列几种不同的形式。
如横式（2÷3），分式⎪⎭⎫ ⎝⎛32，比式（2∶3）四、当堂训练：1、 0.25的倒数是____ ; —0.5的倒数是____ ; 213-的倒数是______。
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新人教版七年级数学上册导学案：1.4.2有理数的除法（第2课时）
【学习目标】
1掌握有理数的混合运算顺序．
2.会用计算器进行有理数的除法运算．
【重点难点】
重点有理数的混合运算.
难点运算顺序的确定与性质符号的处理.
【自主学习】
1.计算。
(1) (-8)÷(-4)；
(2) (-9)÷3 ；
(3)（—0.1）÷12
×（—100）； 2.法则回顾：
(1)有理数的加减混合运算的法则：
(2)有理数的乘除混合运算的法则 ：
(3)有理数的加减乘除混合运算如何进行呢？ 【合作探究】
3.计算：
(1)15+（-8）÷2； （2）)3(4)2(817-⨯+-÷-
(3)（-7）×（-5）-90÷（-15）． （4）(7)(5)90-⨯--÷(15)-
归纳：加、减、乘、除混合运算顺序：先 ，再 ，
【尝试应用】
1.计算.（1） ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-
÷-31212； (2) –4 + 2 ×(－3) –6÷0.25
(3)
101411)2131(÷÷- （4） （–45）÷[（–13）÷（–2
5）];
2．用计算器计算：
（1）357+（-154）+26+（-212）；
（2）-5.13+4.62+（-8.47）-（-2.3）； （3）26×（-4）+（-35）×（-17）；
【当堂达标】
3. 下列运算有误的是（ ）
A ．31÷（-3）=3×（-3）
B ．（-5）÷（-2
1）=-5×（-2） C ．8-（-2）=8+2 D ．2-7=（+2）+（-7）
4．计算:(-15) ÷[6+(-1)]的结果是( )
A. 2
B. 6
C. 3
D. -4
5.小明在计算（-6）÷（
12+13）时，想到了一个简便方法，计算如下： （-6）÷（12+13
） =（-6）÷12+（-6）÷13
=-12-18
=-30
请问他这样算对吗？试说明理由．
6.已知有理数m 、n ；且在数轴上表示m 的点距离原点的距离是4，｜n ｜=21,求 )(n m m
n +的值。
7.若a 、b 都是非零的有理数，那么
c
c b b a a ++的值是多少？
【中考在线】
一、选择题。
8.（2013广东佛山）与2÷3÷4运算结果相同的是（ ）
A. 2÷(3÷4)
B. 2÷(3×4)
C. 2÷(4÷3)
D.3÷2÷4
二、填空题。
9.（2014甘肃庆阳）若对于任意实数a 、b 都有a ※b=a(a-b)+1,则（-2※）5=。