重庆科技学院固体物理导论试卷及答案

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重 庆 科 技 学 院
200 /200 学年第 学期考试试卷( )卷
课程名称： 固体物理导论 适用专业／年级： 无机普 选课课号： 抽(命)题人： 符春林 本卷共 3 页，考试方式： 闭卷笔试 ， 考试时间： 90 分钟
一、填空题：（本题共8小题，每空2分，共32分）
1、根据固体材料中原子排列的方式可以将固体材料分为
和
2、晶体结构= 基元 + 点阵 。

3、晶体的比热包括 晶格 比热和电子比热。

4、结晶学中，属于立方晶系的布拉维晶胞有 简单立方 ，体心立方 ，面心立方 三种。

5、密堆结构有两种： 六方 密堆积和 立方 密堆积。

6、原子电负性在一个周期内由左到右不断 升高，周期表由上到下，负电性
逐渐 降低 。

7、限定波矢q 的取值范围在 第一布里渊区 。

8、金属的未满能带叫 价带 或 导带 。

二、选择题：（本题共10小题，每空2分，共20分）
1、立方密堆积是由（ ）层原子密堆积排列而成。

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
2、金刚石晶体的晶胞含有（ ）个原子。

专业班级： 姓 名： 学 号：
密 封 线
装 订 线
.
A ．1
B ．2
C ．4
D ．8 3、在晶体的基本对称操作中，i 表示（ ）。

A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、NaCl 晶体属于（ ）。

A 、离子晶体
B 、金属晶体
C 、分子晶体
D 、共价晶体 5、原胞数为N 、每个原胞内原子数为p 的三维晶体中晶格振动的声学支数为 （ ）。

A ．3
B ．3N
C ．3(p -1)
D ．3Np
6、已知某晶体的基矢取为1a 、2a 、3a ，某一晶面在三个基矢上的截距分别为-1，-2，4，则该晶面的晶面指数为（ ）。

A ．()362
B ．()213
C ．()124
D ．()124
7、水的某些性能异常（如沸点高达373K ，熔点以上的密度异常）都与（ ）键有关。

A 、分子
B 、离子
C 、共价
D 、氢 8、刃位错的位错线（ ）于滑移方向。

A 、平行
B 、垂直
C 、相交
D 、无关 9、（ ）建立了量子自由电子论。

A 、特鲁德
B 、索末菲
C 、德拜
D 、爱因斯坦 10、最简单的色心为（ ）心。

A 、V B 、F C 、O D 、H
三、判断题（正确打√，错误打×）：（本题共9小题，每小题2分，共18分）
1、卤素原子具有较大的电子亲和能。

（ ）
2、内能高的晶体其熔点也必然较高。

（ ）
3、金属键没有方向性和饱和性。

（ ）
4、在高温下多数采用爱因斯坦模型，在低温下则采用德拜模型。

（ ）
5、声子数越多，表示晶格振动越强烈。

（ ）
.
6、原子排列越紧密，配位数愈小。

（ ）
7、布拉维提出了空间点阵学说。

（ ）
8、能量愈低的能带愈宽，能量愈高的能带愈窄。

（ ）
9、满带电子不导电，未满带电子导电。

（ ） 四、证明题：（8分）
一维周期势场中电子的波函数应满足布洛赫定理，若晶格常数为a ，电子的波函数为()sin
K x x a
π
ψ=。

求证：电子在这些状态的波矢K a
π
=
（8分）。

五、计算题：（本题共3小题，共22分）
1、金刚石的晶格常数是0.356nm ，求最近邻原子间的距离、平均每立方厘米中原子数和金刚石的密度。

（6分）
2、NaCl 和KCl 具有相同的晶体结构，其德拜温度分别为320K 和230K 。

KCl 在5K 时的比热值为2108.3-⨯J ·mol ·K -1,试计算NaCl 在5K 和KCl 在2K 时的比 热。

（6分）
3、 设晶格常数a =1⨯10-10 m ，一维单原子链在长波极限下的传播速度v 0=3⨯105cm/s ，求晶格中格波截止频率m ω。

（10分）
重庆科技学院20___ /20__ 学年第 学期
试卷参考答案及评分标准( 卷)
课程名称：固体物理导论选课课号：
适用专业/年级：无机普抽（命）题人：符春林
考试方式：闭卷笔试卷面总分：100 分
一、填空题：（本题共8小题，每空2分，共32分）
1、晶体，非晶体，准晶体。

2、点阵，基元。

3、晶格。

4、简单立方，体心立方，面心立方。

5、六方，立方。

6、升高，降低。

7、第一布里渊区。

8、价带，导带。

二、选择题（本题共10小题，每空2分，共20分）
1、（C）
2、（D）
3、（A）
4、（A）
5、（A）
6、（C）
7、（D）
8、（B）
9、（B）
10、（B）
三、判断题（正确打√，错误打×）：（本题共9小题，每小题2分，共18分）
1、（√）
2、（√）
3、（√）
.
.
5、（√）
6、（×）
7、（√）
8、（×）
9、（√） 四、证明题：（8分）
证明：（1）根据布洛赫定理()()n
iK R K n K r R e r ψψ•+=得到在一维情况下电子的波函数满足
()()iK na
K K x na e x ψψ•+= （2分）
（2）因为 sin
()sin
iK na x na e x a
a
π
π
•+= （2分）
（3）左右分别展开
sin()cos()sin()(cos sin )x n x naK i naK a a
ππ
π=+ （2分）
（4）所以 aK π=即K a
π
=
（2分）
五、计算题：（本题共3小题，共22分）
1、（6分）
解：金刚石结构中最近邻原子间的距离
R =
nm nm a 154.0356.04
3341=⨯= （2分） 因为每个晶胞含有8个碳原子，所以每立方厘米的原子数
()
233
81077.181056.31
⨯=⨯⨯=
-n （2分）
金刚石的密度
363
1023
1056.3)
1056.3(810022.612
m g ⨯=⨯⨯⨯=-ρ （2分）
.
解：对同种结构的晶体，比热与3
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛D
T θ
成正比，所以 （2分） NaCl 在5K 时的比热为
2
3
2104.1320230108.3--⨯≈⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯ J ·mol ·K -1, （2分）
KCl 在2K 时的比热为
33
2
104.252108.3--⨯≈⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯ J ·mol ·K -1， （2分）
3、（10分）
解：一维单原子链的色散关系为：
1
2
2()sin
sin 22
m qa qa
m
β
ωω== （2分） 在长波极限下，20q π
λ
=
→，sin
22
qa qa
=
，因而 （2分） 1
2
02()
2
qa
v q m
β
ω== （2分） ∴ 12
02(
)
22
m a a
v m
β
ω== （2分） 截止频率 313
010********Hz 110
m v a ω-⨯⨯===⨯⨯ （2分）
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号
学
线
封
：
名
姓
密
：
级
班
业
专
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