7.土力学第七章
土力学课程讲解第7章
1 2 3 最大主应力与最小主应力 任意斜面上的应力 用莫尔－ 用莫尔－应力圆表示斜面上的应力
二、莫尔库仑破坏理论 三、土体的极限平衡状态
土力学
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7.2 土的极限平衡条件
土的强度破坏通常是指剪切破坏。 土的强度破坏通常是指剪切破坏。 极限平衡状态——当土体的剪应力等于土的抗剪强度 极限平衡状态——当土体的剪应力等于土的抗剪强度 —— 时的临界状态称为极限平衡状态。 时的临界状态称为极限平衡状态。 土的极限平衡条件——指土体处于极限平衡状态时土 土的极限平衡条件——指土体处于极限平衡状态时土 —— 的应力状态和土的抗剪强度指标之间的关系式， 的应力状态和土的抗剪强度指标之间的关系式，即σ1、 与内摩擦角φ 粘聚力c之间的数学表达式。 σ3与内摩擦角φ、粘聚力c之间的数学表达式。
γ
z
M
（a）
σ1
dy
σ2 dz
dx （b）
作用在微元体侧面上的水平向法向应力 σ 3 σ 2 = σ 3 = K 0 γz 土力学 厦门大学 土木系
8
一、土体中任一点的应力状态
2 任意斜面上的应力
任一截面mn与大主应力面成α 任一截面mn与大主应力面成α角，求 mn与大主应力面成 法向应力σ和剪应力τ的计算公式。 法向应力σ和剪应力τ的计算公式。 据静力平衡条件， 据静力平衡条件，水平与竖向合力为零
第7章 土的抗剪强度
第7章 土的抗剪强度
7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6
土力学
概述 土的极限平衡条件 土的抗剪强度指标的确定 饱和粘性土的抗剪强度 无粘性土的抗剪强度 影响土的抗剪强度指标的因素
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土力学习题集答案_第七章
第7章土的抗剪强度强度指标实质上是抗剪强度参数，也就是土的强度指标，为什么？所测定的抗剪强度指标是有变化的，为什么？极限平衡条件？粘性土和粉土与无粘性土的表达式有何不同？中某点剪应力最大的平面不是剪切破坏面？如何确定剪切破坏面与小主应力作用方向夹角？剪试验和三轴压缩试验的土样的应力状态有什么不同？并指出直剪试验土样的大主应力方向。
的抗剪强度可表达为，称为抗剪强度指标，抗剪强度指标实质上就是抗剪强度参数。
于同一种土，抗剪强度指标与试验方法以及实验条件都有关系，不同的试验方法以及实验条件所测得的抗剪强度指标是不同。
）土的极限平衡条件：即或衡状态时破坏面与大主应力作用面间的夹角为，且粘性土（）时，或为在剪应力最大的平面上，虽然剪应力最大，但是它小于该面上的抗剪强度，所以该面上不会发生剪切破坏。
剪切破坏面与小剪试验土样的应力状态：；三轴试验土样的应力状态：。
直剪试验土样的大主应力作用方向与水平面夹剪试验三种方法和三轴压缩试验三种方法的异同点和适用性。
直剪试验三轴压缩试验试验方法试验过程成果表达试验方法试验过程成果表达快剪(Q-test, quick sheartest)试样施加竖向压力后，立即快速（0.02mm/min）施加水平剪应力使试样剪切，不固结不排水三轴试验，简称不排水试验(UU-test,unsolidation试样在施加围压和随后施加竖向压力直至剪切破坏的整个过程中都不允许排水，，undrained test)试验自始至终关闭排水阀门 固结快剪(consolidated quick shear test)允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后，再快速施加水平剪应力使试样剪切破坏，固结不排水三轴试验，简称固结不排水试验(CU-test,consolidation undrainedtest)试样在施加围压时打开排水阀门，允许排水固结，待固结稳定后关闭排水阀门，再施加竖向压力，使试样在不排水的条件下剪切破坏 ，慢剪(S-test, slowshear test)允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后，则以缓慢的速率施加水平剪应力使试样剪切，固结排水三轴试验，简称排水试验(CD-test,consolidationdrained test)试样在施加围压时允许排水固结，待固结稳定后，再在排水条件下施加竖向压力至试件剪切破坏，室内测定土的抗剪强度指标的常用手段一般是三轴压缩试验与直接剪切试验，在试验方法上按照排水条件又各自分为不固结不排水剪结排水剪与快剪、固结快剪、慢剪三种方法。
土力学与地基基础第七章
根据建筑物地基基础设计等级及长期荷载作用下地基变形对上部结构的 影响程度，地基基础设计应符合下列规定： 1 .所有建筑物的地基计算均应满足承载力计算的有关规定； 2 .设计等级为甲级、乙级的建筑物，均应按地基变形规定； 3.表3.0.2所列范围内设计等级为丙级的建筑物可不作变形验算，如有下 列情况之一时，仍应作变形验算： 1）地基承载力特征值小于130kpa，且体型复杂的建筑； 2）在基础上及其附近有地面堆载或相邻基础荷载差异较大，可能引起地 基产生过大的不均匀沉降时； 3)软弱地基上的建筑物存在偏心荷载时； 4)相邻建筑距离过近，可能发生倾斜时； 5)地基内有厚度较大或厚薄不均的填土，其自重固结未完成时。 4.对经常受水平荷载作用的高层建筑、高耸结构和挡土墙等，以及建造在 斜坡上或边坡附近的建筑物和构筑物，尚应验算其稳定性； 5.基坑工程应进行稳定验算； 6.当地下水埋藏较浅，建筑地下室或地下构筑物存在 地基承载力的确定
一、按土的抗剪强度指标计算 当偏心距e小于或等于0.033倍基础底面宽度时，根据土的抗剪 强度指标确定地基承载力特征值可按下式计算，并应满足变形 要求：
式中 fa---由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值； Mb,Md,Mc---承载力系数，按表5.2.5确定； b---基础底面宽度，大于6m时按6m取值，对于砂土小于 3m时按3m取值； ck---基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值。
第五节 基础底面尺寸的确定
基础底面的压力，应符合下式要求： 1. 当轴心荷载作用时 pk≤fa 式中 pk--相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均压力 值； fa--修正后的地基承载力特征值。 2. 当偏心荷载作用时，除符合式要求外，尚应符合下式要求： pkmax≤1.2fa 式中 pkmax--相应于荷载效应标准组合时，基础底面边缘的最 大压力值。
《土质学与土力学》7土的抗剪强度
土质学与土力学 7土的抗剪强度《土质学与土力学》第七章 土的抗剪强度第一节 概述建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。
对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。
从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。
而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。
①土的抗剪强度（τf ）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。
②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。
其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。
无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。
粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性突的抗剪强度主要与连结有关。
决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。
土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。
第二节 抗剪强度的基本理论一、库仑定律（剪切定律） 1773年 法国学者在法向应力变化范围不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。
无粘性土：φστtg f ⋅= 粘性土：φστtg f ⋅=+c式中：f τ：土的抗剪强度，Kpa ；σ：剪切面的法向压力，Kpa ；φtg ：土的内摩擦系数；φ：土的内摩擦角，度；c ：土的内聚力，Kpa 。
σφtg ：内摩擦力。
库仑定律说明：（1）土的抗剪强度由土的内摩擦力σφtg 和内聚力c 两部分组成。
（2）内摩擦力与剪切面上的法向应力成正比，其比值为土的内摩擦系数φtg 。
土力学习题及答案-第七章
第7章土的抗剪强度指标实质上是抗剪强度参数,也就是土的强度指标,为什么？定的抗剪强度指标是有变化的,为什么？平衡条件？粘性土和粉土与无粘性土的表达式有何不同？某点剪应力最大的平面不是剪切破坏面？如何确定剪切破坏面与小主应力作用方向夹角？验和三轴压缩试验的土样的应力状态有什么不同？并指出直剪试验土样的大主应力方向。
验三种方法和三轴压缩试验三种方法的异同点和适用性。
系数A、B的物理意义,说明三轴UU和CU试验中求A、B两系数的区别。
凝土等建筑材料相比，土的抗剪强度有何特点？同一种土其强度值是否为一个定值?为什么？强度的因素有哪些？剪应力面是否就是剪切破裂面?二者何时一致？同的试验方法会有不同的土的强度,工程上如何选用？土的抗剪强度表达式有何不同？同一土样的抗剪强度是不是一个定值？为什么?度指标是什么?通常通过哪些室内试验、原位测试测定?验按排水条件的不同，可分为哪几种试验方法？工程应用时，如何根据地基土排水条件的不同，选择土的抗剪强度指标?的优缺点。
【三峡大学2006年研究生入学考试试题】坏的极限能力称为土的___ _ ____。
剪强度来源于____ _______。
力极限平衡状态时，剪裂面与最大主应力作用面的夹角为.抗剪强度库仑定律的总应力的表达式，有效。
度指标包括、。
量越大，其内摩擦角越。
，，该点最大剪应力值为，与主应力的夹角为。
性土，若其无侧限抗压强度为，则土的不固结不排水抗剪强度指标。
，，该点最大剪应力作用面上的法向应力为，剪应力为某点应力状态的莫尔应力圆处于该土的抗剪强度线下方，则该点处于____________状态。
2005年招收硕士学位研究生试题】排水条件可分为、、三种。
截面与大主应力作用面的夹角为。
摩尔应力圆与抗剪强度包线相切，表示它处于状态。
力 (大于、小于、等于)零。
点应力状态的莫尔应力圆与抗剪强度包线相切,则表明土中该点（）。
平面上的剪应力都小于土的抗剪强度平面上的剪应力超过了土的抗剪强度切点所代表的平面上，剪应力正好等于抗剪强度剪应力作用面上，剪应力正好等于抗剪强度剪切破坏时，破裂面与小主应力作用面的夹角为（ ).(B）（C）(D)剪切破坏时，破裂面与大主应力作用面的夹角为（）.(B）(C）（D)特征之一是（）。
土力学第七章：土压力理论
滑裂面
三种土压力之间的关系
E
- +△ △
静止：无摩阻力，仅重力 作用，故居中。
(0.01~0.1)
hEp
(0.001~0.00
5)h Ea
o
Eo
-
△
△
a
△
p
+△
规律：
Ea <Eo <<Ep △p >>△a
§7.2 静止土压力计算
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应 力的水平分量
静止土压力强度
【解】 （１）主动土压力计算
主动土压力系数为：
K atan2(45o 2)tan2(45o32 0o)0.33
土压力零点位置为：
z02c Ka 192 100.33=1.83m
沿墙高各点土压力为： sazKa2c Ka
主动土压力合力为：
Ea1 2H2Ka2cHKa2c2
(1 1 9 6 2 0 .3 3 2 1 0 6 0 .3 3 2 1 0 2 )k N /m
【解】 根据δ＝２０°，α＝１０°，β ＝３０°， φ＝３０°，由式得到库仑主动土压力系数：
K acos2cos() c 1 o s2( cso i n s( ( ) ))s cio n s(( )) 21.051
同时，由式计算主动土压力：
E a H 2 K a /2 = 1 8 4 2 1 . 0 5 1 /2 = 1 5 1 . 3 k N /m 3
45o＋/2
pa K0z
z
pp s
sa
主动极限 水平方向均匀伸展 土体处于水平方向均匀压缩 被动极限
平衡状态
弹性平衡
平衡状态
状态
土力学第7章土坡稳定分析
土力学第7章土坡稳定分析土力学是研究土的力学性质和土体力学行为的科学，其应用范围广泛，其中土坡稳定分析是土力学的重要内容之一。
本文将介绍土力学第7章土坡稳定分析的相关知识。
一、引言土坡稳定分析是土木工程领域中常见的问题，主要涉及到土体的坡面稳定性，通过合理的土坡稳定分析，可以有效预防土体的滑坡和坍塌等不稳定现象的发生，保障工程的安全运行。
二、土坡的稳定性分析方法1. 极限平衡法极限平衡法是土坡稳定性分析中常用的一种方法，主要通过确定土体内部的抗剪强度参数和荷载作用下的地下水位来评估土坡的稳定性。
该方法的基本原理是在土体发生滑动时，抗剪强度趋向于零，并以它为基础，推导出坡面上的切线力和压住力相平衡的几何关系。
2. 推移滑坡法推移滑坡法也是一种常用的土坡稳定性分析方法，它是通过计算土体受力平衡的状态下，坡面上产生滑动的可能性来进行稳定性评估。
在该方法中，通过施加水平力和重力对土坡进行计算，计算过程中考虑土体的切线力、压实力和滑动力等因素，以确定滑动的可能性。
3. 数值模拟法数值模拟法是近年来发展起来的一种土坡稳定性分析方法，它基于计算机技术和数值计算方法，通过建立数学模型对土坡进行力学分析。
数值模拟法可以更精确地描述土体的变形、滑动过程，并且可以考虑更多的影响因素，如土体的非线性行为和边界条件等，从而提高了分析的准确性和可靠性。
三、土坡稳定分析的应用案例1. 坡度较陡的公路土方工程对于坡度较陡的公路土方工程，土坡稳定性分析显得尤为重要。
在该案例中，可以采用极限平衡法来评估土坡的稳定性，并结合现场勘察数据和实验结果对土体的参数进行调整，从而得出最终的稳定性评估结果。
2. 水土保持工程水土保持工程中的护坡设计也需要进行土坡稳定性分析。
通过采用推移滑坡法，可以对护坡结构进行设计和评估，确保其能够承受地表径流和土壤侵蚀的作用，保持坡面的稳定性。
3. 基坑开挖工程在基坑开挖工程中，经常需要进行土坡稳定性分析，以确保土坡在开挖和施工过程中的稳定性。
土力学第七章详解
3. 极限平衡应力状态
三、摩尔-库仑强度理论
f
强度包线以内：下任何一个面上的一对应力与 都没有达到破坏包线，不破坏；与破坏包线相切：有一个面上的应力达到破坏；与破坏包线相交：有一些平面上的应力超过强度；不可能发生。
3. 极限平衡应力状态
三、摩尔-库仑强度理论
极限平衡应力状态： 有一对面上的应力状态达到 = f土的强度包线： 所有达到极限平衡状态的莫尔园的公切线。
莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件
1f
3
三、摩尔-库仑强度理论
4. 莫尔—库仑强度理论
三、摩尔-库仑强度理论
莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件
根据应力状态计算出大小主应力σ1、σ3
判断破坏可能性
由σ3计算σ1f比较σ1与σ1f
σ1<σ1f 弹性平衡状态σ1=σ1f 极限平衡状态σ1>σ1f 破坏状态
试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）
直剪仪(图1)
1. 直接剪切试验
通过控制剪切速率来近似模拟排水条件
1. 固结慢剪：施加正应力-充分固结慢慢施加剪应力-小于0.02mm/分，以保证无超静孔压2. 固结快剪施加正应力-充分固结在3-5分钟内剪切破坏3. 快剪施加正应力后立即剪切3-5分钟内剪切破坏
cu 、u
（2）试验类型
（4）三轴试验结果
三轴试验结果—抗剪强度包线
c
分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到3～4 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线
有效应力圆
总应力圆
u=0
cu
uA
饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆
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选择题
7-1 在影响挡土墙土压力的诸多因素中，()是最主要的因素。
A. 挡土墙的高度
B.挡土墙的刚度
C.挡土墙的位移方向及大小
D.墙后填土类型
7-2 用朗肯土压力理论计算挡土墙土压力时，适用条件之一是()。
A. 墙后填土干燥
B.墙背粗糙
C.墙背直立
D.墙背倾斜
7-3 当挡土墙后的填土处于被动极限平衡状态时，挡土墙()。
A. 在外荷载作用下推挤墙背土体
B. 被土压力推动而偏离墙背土体
C. 被土体限制而处于原来的位置
D. 受外力限制而处于原来的位置
7-4 当挡土墙后的填土处于主动极限平衡状态时，挡土墙()。
A. 在外荷载作用下推挤墙背土体
B. 被土压力推动而偏离墙背土体
C. 被土体限制而处于原来的位置
D. 受外力限制而处于原来的位置
7-5 设计仅起挡土作用的重力式挡土墙时，土压力一般按()计算。
A.如主动土压力
B.被动土压力
C.静止土压力
D.静水压力
7-6设计地下室外墙时，土压力一般按（）计算。
A.主动土压力
B.被动土压力
C.静止土压力
D.静水压力
7-7采用库伦土压力理论计算挡土墙土压力时，基本假设之一是（
A.墙后填土干燥
B.填土为无黏性土
）°
C.墙背直立
D.墙背光滑
7-8下列指标或系数中，哪一个与库伦主动土压力系数无关?（
A. B. OC. D.
为（）°
A.主动土压力
B.被动土压力C静止土压力
7-10当挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为（）°
A.主动土压力
B.被动土压力C静止土压力
7-11当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，土对墙的压力称为
（）
A.主动土压力
B.被动土压力C静止土压力
7-12在相同条件下，三种土压力之间的大小关系是（）° ）°
7-9当挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称A.E
a<E
0<E
pB.E
a<E
p<E
C.E
0<E
a<E
pD.E
0<E
p<E
a
7-13 产生三种士压力所需的挡土墙位移值，最大的是()。
A. 产生主动土压力所需的位移值
B. 产生静止土压力所需的位移值
C. 产生被动土压力所需的位移值
7-14 按朗肯土压力理论计算挡土墙的主动土压力时，墙背是何种应力平
面?()。
A.大主应力作用面
B.小主应力作用面
C.滑动面
D.与大主应力作用面呈45角
7-15对墙背粗糙的挡土墙，按朗肯理论计算的主动土压力将()。
A.偏大B偏小C基本相同
7-16当墙后填土处于主动朗肯状态时，滑动面与水平面的夹角为( A. 45-° 2B. 45 C.45 + /2D. 90 °
7-17在黏性土中挖土，最大直立高度为()。
A. z 2c tan (45 /2)/
B. z 2c tan(45 /2)/
C. z 2c cot(45 /2)/
7-18库伦土压力理论通常适用于()。
A.黏性土
B.无黏性土
C.各类土
1. C
2. C
3. A
4. B
5. A
6. C
7. B
8. A
9. A
10. B
11. C
12. A
13. C
14. B
15. A
16. C
17. A
18. B）。