常见动作建模及FFD-浙江大学
浙江大学控制系课件先进控制导论(考研必备)
2
1-2 常用过程控制理论及应用
一、过程控制理论
过程控制理论，原自于经验的PID。
过程控制系统的分析和设计，主要应用频率响应特性，这种理论对于过程控制工程技术人员都比较熟悉
这种理论对于过程控制工程技术人员都比较熟悉。
到了1960年代，空间技术的发展，控制系统用状态方程来描述，这种方法是用来开发各种优化控制理论的基础。
这来描述这种方法是用来开发各种优化控制理论的基础。
这样，使得原有的频率响应分析方法要作改进，使之适合于多变量的复杂的控制系统设计问题。
因此，现代控制系统设计不再分频域和时域，发展成为统一的理论。
为了介绍方便，现仍将其分成频域与时域来介绍，如表1所示此表列举了典型的控制技术应用于不同系统的表示所示。
此表列举了典型的控制技术应用于不同系统的表示：控制系统设计、控制系统构成和辨识的方法。
先控技应课程学任务
先进控制技术及应用课程教学任务
目次内容时间（次）上课人1导论、预测控制技术1苏宏业2软测量技术1苏宏业3变结构控制技术1苏宏业4容错控制技术1苏宏业5综合自动化技术4荣冈6直流调速技术毛维杰
2
7交流调速技术4毛维杰8位置随动系统与传感
2毛维杰
技术
参考书
•《先进控制技术及应用》，王树青等，化学工业出版社，2001年7月
《电力拖动自动控制系统运动控制•——
系统》(第3版)，陈伯时，机械工业出版社，2003年7月
社。
常见动作建模及FFD-浙江大学
2019/5/6
浙江大学
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边缘提取与隐线消除
• 边缘提取：计算各个剖面在X-Y平面上投影沿X轴方向
的大小极值，它们分别对应于头的右边和左边，然后 以一定顺序连接这些极值点画出头部边缘。
• 隐线消除：由于头像各部分是用曲线绘制的，做quaternion插值 • 计算插值中某一时刻马各个关节的顶点数据 • 根据马的位置和运动方向对顶点数据做坐标变
换
• 根据视点位置再做坐标变换，投影，显示结果
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3D扩展
2019/5/6
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一个转头模型
2019/5/6
浙江大学
• 旋转轴下端经过坐标系原点，上端沿一玫瑰线运动，
方程如下
r=a*sin(t*) 这里t为时间，t=0时对应位置1，t=1时对应位置9。 参数a和眼睛高度h控制低头的程度。根据实验，
a/h=0.4~0.5之间较合适。
2019/5/6
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旋转矩阵
• 利用旋转矩阵把三维头像进行旋转，
n1,n2,n3为旋转轴的方向余弦，
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失败的场合
• 虽然(a)和(c)两个关键视角上的卡通形象是合理的，但 生成的(b)却有不合理的地方(注意头发).
• 造成不合理的原因是头发形状的变化不能通过2D线性插 值来很好地模拟
• 此外，脑后的头发部份被前面的头部遮挡，现有模型不 能处理这种遮挡。
• 革命尚未成功,同志们仍需努力!
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FFD 算法
• 计算区域内每个要变的点(s,t)坐标, 如点P的直角坐标
FFD建模
a
20
20、在“前视图”中调节切角长 方体左侧一列的控制点，修改如 图所示；
a
21
21、在“前视图”中按住 SHIFT键沿X轴复制 一个 切角长方体——在“控制 点”子层级中修改控制点 回到矩形状态；
a
22
22、在“左视图”中 创建一个切角圆柱 体——“参数”如右 上图所示——摆放位 置如左下图所示；
改器列表”——
“FFD4*4*4”——“控制点子层
级”——先在左视图中调节
再到前视图中调节；（效果
如左下角图所示）
a
13
13、把两个模型全 选——“组”——“成组： 支架”——确定—— 按住“SHIFT”键复制7 组——摆放到沙发底 部，做为支架；（摆 放位置如左下图所示， 要注意调整方向）
a
14
a
28
a
29
a
17
17、在“前视图”中创建一个 “切角圆柱体”——“半径25， 高度240，圆角5”——再按住 SHIFT健沿Y轴向上复制2个；
a
18
18、“前视图”中——创 建——“扩展基本体”—— “切角长方体”——“参数” 如右图所示；
a
19
19、“修改器列表”—— “FFD4*4*4”——“控制点”子层级— —“左视图”中把靠垫修改成上下小 中间大的形状；
a
10
10、“修改器列表”——单击 “FFD2*2*2”——单击“控制点”子层 级——在“前视图”中选择底部控制点， 向左侧水平方向移动至如左上图所示的位 置；
a
11
11、“透视图”中——创 建一个“切角圆柱体”— —“参数”如右图所示— —位置调整如左上图所示；
a
12
12、选中“圆柱体”——“修
D建模在舞台表演特效设计中的应用
D建模在舞台表演特效设计中的应用随着科技的不断进步，舞台表演特效设计变得越来越重要。
其中，D建模技术的应用为舞台表演带来了全新的可能性。
D建模是指通过三维计算机图形技术，将实物物体建模成虚拟的三维模型，并在舞台上进行投影展示。
本文将探讨D建模在舞台表演特效设计中的应用，以及其对舞台表演的影响。
一、D建模在舞台场景设计中的应用1.1 舞台场景的建模D建模技术可以将舞台场景进行精确的建模，包括舞台布景、道具、虚拟背景等。
通过D建模，设计师可以将复杂的场景设计在计算机上进行模拟和调整，以达到更好的效果。
同时，D建模还可以为舞台场景增加虚拟元素，如动态虚拟人物、特殊效果等，进一步提升舞台表演的视觉冲击力。
1.2 舞台灯光的设计D建模技术还可以在舞台灯光设计中发挥重要作用。
通过将灯光与D建模相结合，设计师可以在虚拟舞台上进行灯光投影的实验和调整，以达到最佳的效果。
同时，D建模还可以模拟不同灯光效果下的舞台效果，以帮助设计师更好地进行创作和决策。
二、D建模在舞台特效设计中的应用2.1 特殊效果的实现在舞台表演中，特殊效果的运用可以提升观众的视觉冲击力和参与感。
D建模技术可以帮助设计师实现各种特殊效果，如火焰喷射、爆炸、变形等。
通过在虚拟模型上进行模拟和调整，设计师可以精确控制特效的展示效果，并根据舞台表演的需求进行创作和修改。
2.2 视觉冲击力的提升借助D建模技术，舞台表演可以呈现更加逼真和惊艳的视觉效果。
通过D建模，设计师可以将现实世界中不易实现的场景和元素带入虚拟舞台，创造出奇特的视觉冲击力。
例如，在舞台上利用D建模技术创造出巨大的怪兽，或者让演员在虚拟世界中与虚拟角色进行互动，都能为观众带来全新的观赏体验。
三、D建模对舞台表演的影响3.1 提升舞台表演的创意性D建模技术的应用为舞台表演提供了更多的创作可能性。
设计师可以通过D建模技术在计算机上进行创作和调整，大胆尝试各种创意，并在实际表演中呈现出理想效果。
浙江大学第八届大学生数学建模竞赛题目
浙江大学第八届大学生数学建模竞赛试题（A 题、B 题）1. 各参赛队可在公布的A 、B 两题中任选一题作答，在规定时间内完成论文。
论文应包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面，并附主要程序代码。
2. 答卷用白色A4纸打印，上下左右各留出2.5厘米的页边距。
论文第一页为封面，各参赛队需从浙江大学本科生创新网（ ）上下载答卷封面，如实填写后作为封面与论文全文装订成册. 论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文正文。
论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
3. 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。
4. 论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。
论文中其他汉字一律采用小4号黑色宋体字，行距用单倍行距。
5. 提请各参赛队注意：摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要（注意篇幅不能超过一页）。
评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。
6. 论文请于5月14日上午9：00-11：00期间交到以下地点之一: （1）玉泉校区欧阳纯美数学楼104室（2）紫金港校区西1教学楼三楼教师休息室。
7. 今年将要求部分队伍提交论文电子版、主要源程序等有关参赛资料，请各参赛队妥善保管，并确保联系电话、电子邮箱的有效性。
8. 各参赛队应严格遵守竞赛规则，比赛开始后不得更换队员，不得与队外任何人（包括在网上）讨论。
9. 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式, 在正文引用处和参考文献中均明确列出。
正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。
参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
ffd 变形 原理
ffd 变形原理
FFD（Free Form Deformation）变形器，即自由形式变形器，是一种在计算机图形学中广泛应用的建模工具。
其原理是通过控制点对物体进行变形，从而实现对物体形状的调整。
这种变形方式具有较高的灵活性，可以实现多种复杂的造型效果。
FFD变形器的原理可以概括为以下几点：
1. 创建FFD控制器：首先在场景中创建一个FFD控制器，这个控制器通常是一个立方体或球体。
2. 设定控制点：在FFD控制器的属性面板中，设置控制点的数量和分布。
控制点的数量和分布会影响到变形后的物体形状。
3. 链接对象：将FFD控制器与需要变形的物体（如立方体、圆柱体等）相连接，使控制器能够对物体产生影响。
4. 调整控制点：在Modify（修改）命令面板中，对控制点进行调整。
调整控制点的位置、旋转和缩放，从而改变物体的形状。
5. 转换为可编辑对象：在对控制点进行调整后，需要将物体转换为
可编辑对象，以便继续进行细节调整。
6. 细化或优化：根据需要，可以对FFD控制器进行细化或优化，以获得更精细的物体形状。
总之，FFD变形器的原理是通过调整控制点来改变物体的形状。
这种变形方式具有较高的灵活性，可以实现多种复杂的造型效果。
在实际应用中，FFD变形器被广泛用于游戏、影视、工业设计等领域。
2018届浙江省信息技术选考复习之Flash场景动作专题(含习题答案)
2018届信息技术选考之Flash动作专题命题：杜宗飞一、考试内容及要求考试内容考试要求考试属性1．多媒体创作工具 a 必考2．多媒体作品的合成①媒体素材的应用c 必考②场景的编辑③常用影片控制函数的应用3．多媒体作品的调试和发布 c 必考二、知识整理热点考向1：多媒体创作工具根据多媒体创作工具的创作方法和特点的不同，可将多媒体创作工具划分为四类：①以页为基础的创作工具（ToolBook、PowerPoint)；②以图标和流程图为基础的创作工具（Authorware、IconAuthor)；③以时间为基础的创作工具（Director、Action、Flash)；④以程序语言为基础的创作工具（Visual Basic、Visual C+ + )。
热点考向2：媒体素材的应用媒体素材有文本、图形、声音、视频、动画等，文本可以用键盘输入或复制粘贴到舞台中，图形、声音、视频、动画可以导入到舞台或库中。
热点考向3：场景的编辑一个动画可以由多个场景构成，不同的场景介绍相互独立的内容。
动画播放时默认将按照它们的先后顺序来播放，也可以利用指令交互实现不同场景之间的跳转播放。
在场景面板中可以添加、删除、重命名、顺序调整等操作。
热点考向4：常用影片控制函数的应用Flash影片控制函数主要有帧动作命令和按钮动作命令。
（1）帧动作命令：关键帧或空白关键帧上才能设置，当播放到这帧时会自动执行命令。
（2）按钮动作命令：设置在按钮实例上，当用户触发事件情况下才会执行命令。
常用Flash交互控制命令的含义动作命令功能gotoAndPlay(“场景名”，帧); 将播放头转到场景中指定的帧并从该帧开始播放。
gotoAndstop(“场景名”，帧); 将转到场景中指定的帧并停止播放stop(); 停止当前正在播放的动画文件（画面暂停）。
play(); 在时间轴中继续播放。
nextFrame（）播放下一帧，播放上一帧为prevFrame()。
浙江大学第二十届大学生结构设计竞赛细则
浙江大学第二十届大学生结构设讣竞赛细则一、竞赛题目与内容竞赛题目：《输电塔结构设计与模型制作》竞赛内容：理论方案设计、模型制作、陈述与答辩、加载测试。
二、参赛对象参赛对象为浙江大学在校本科学生，以自由组队形式参赛，每队参赛学生2~3人。
三、竞赛要求1. 参赛要求(1) 每个参赛队只能提交一份模型作品，并全部用汉字命名(作品名称不得多于6个汉字)。
(2) 每位学生只允许参加一个参赛队，各队应独立完成方案设计与模型制作。
(3) 参赛队必须在规宦时间内报名，逾期按自动放弃处理。
(4) 各参赛队必须在规左时间和地点参加竞赛活动，缺席者作自动放弃处理。
竞赛期间不得任意换人，若有参赛队员因特殊原因退岀•则缺人竞赛。
(5) 各参赛队必须参加竞赛全过程各个环不参加加载将无法获得第二课堂学分。
2. 理论方案要求(1) 内容和格式请按附件1：《浙江大学第二十届大学生结构设计竞赛理论方案》模版要求提交。
(2) 理论方案用A4纸双而打印、装订的理论方案文本一式2份：3. 模型制作及加载系统(1)模型要求400W250输电塔(b)俯视图G】V/ 300300（c ）正立而图图1输电塔模型示意图（单位:mm ） 竞赛模型为输电塔模型，图1为模型示意图，结构形式不限，具体要求如下：① 模型总高度不限，但必须提供A 、B 两点作为输电线与输电塔的连接点（即加载点），要求A 、B 两点处构件顶而距底板上表而髙度为1000mm （误差±5mm ）, A 、B 两点水平距离为600mm （误差 ±10mm ）, A 、B 两点连线在底板上的水平投影与模型底板中线（在板上已标注）重合（误差±50mm ）。
② 模型在A 、B 加载点连线下方塔身部分，自选部位将模型制作为可完全分离的两个或两个以上部 分，每部分的髙度不超过800mm,在比赛现场进行限时装配，装配现场提供模型制作工具一套（详 见附件工具列表，胶水除外）。
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方程如下
r=a*sin(t*) 这里t为时间，t=0时对应位置1，t=1时对应位置9。 参数a和眼睛高度h控制低头的程度。根据实验，
a/h=0.4~0.5之间较合适。
2019/5/6
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旋转矩阵
• 利用旋转矩阵把三维头像进行旋转，
n1,n2,n3为旋转轴的方向余弦，
浙江大学
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系统界面
2019/5/6
浙江大学
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操作步骤 • 打开关键画面
• 指定骨骼: 在右面的骨骼指定工具条里面选取
所要提取的骨骼。
2019/5/6
浙江大学
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操作步骤
• 提取骨骼:点击提取骨骼按钮，点击左键拖动，
释放的方式提取骨骼，对所有的骨骼通过这种 方式提取。最后如下图所示。
2019/5/6
• 用一个平行于Z-X的平面进行上下移动来切割由正面头像和侧面
头像构成的基本框架。如果切割m次，得到m组相交点，用样条 曲线分别对它们插值得到m个头步水平剖面，按切割平面高度把 它们堆砌起来获得三维头部形象。
2019/5/6
浙江大学
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旋转轴设定
• 旋转轴对应于颈部中心轴，它控制头部的旋转状态。
从手工绘制的转头序列可以看到颈部中心再转头过程 中保持固定，而头顶部的运动轨迹可以用一玫瑰线来 近似。
计算机动画
浙江大学CAD&CG国家重点实验室
2019/5/6
浙江大学
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人物走步建模
• 人物走步在向前运动过程中还要注意身体上
下移动，且移动应该用慢进慢出处理。
• 在动画中走步要避免僵硬，如一个怒气冲冲
的人走步时上身前倾，下巴朝前，如图。
2019/5/6
浙江大学
2
走步的变化
• 若用走步表现出骄傲的情绪，则身体略微后
• 其它如潜行等都可以用同样的方法处理。
2019/5/6
浙江大学
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跑步的预备
2019/5/6
浙江大学
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跑步运动中表现重量
2019/5/6
浙江大学
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一个动画角色骨架提取系统
• 目标: 在手工绘制的人物或动物走步或跑步序
列中提取骨架;
• 利用上述提取的骨架信息控制一些形状元素,
生成动画
2019/5/6
的位移和转动的角度
• 对位移和旋转分别做quaternion插值 • 计算插值中某一时刻马各个关节的顶点数据 • 根据马的位置和运动方向对顶点数据做坐标变
换
• 根据视点位置再做坐标变换，投影，显示结果
2019/5/6
浙江大学
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3D扩展
2019/5/6
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一个转头模型
2019/5/6
浙江大学
2019/5/6
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添加胳膊
• 添加胳膊
2019/5/6
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身体协调
2019/5/6
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跑步
• 跑步除了要用到走步的所有规律外还有其新特点。跑
步中身体上下运动被夸张以给出更急促的感觉。
• 在位置1接触地面那只脚把身体猛地推向上。 • 胳膊运动要比走步中激烈得多。 • 跑步要比走步跨出更大的距离。
浙江大学
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操作步骤
• 保存骨骼:点击Up按钮，保存骨骼，然后在回
到第一步，等到所有的关键帧都提取完成以后， 我 们 通 过 点 击 file 中 的 “ 导 出 skeleton” 选 项 来导出骨骼数据。
2019/5/6
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插值算法流程
• 根据关键帧图片提取关节点数据并保存为文件 • 载入文件数据 • 取相邻两帧做线性插值 • 对于插值两帧对应的骨骼，分别计算它们中点
在前，左腿在后，如(1)，另一个是左腿在前， 右腿在后，如(9)。
• 然后画出中间画面(5)，在该位置上右腿完全伸直
以支撑全身，此时身体位置因此抬高，左腿自然抬 高并弯曲向前。
2019/5/6
浙江大学
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走步中腿部的动态模型
• 在手工绘制的走步序列
上用两矢量近似上腿和 下腿的骨架，然后测量 两个矢量的角度，得到 它们随着画面 i 变化的 关系图。从中我们可以 看到它们是非线性变化 的。
2019/5/6
浙江大学
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走步速度的控制
• 上面的角度— i 只对应9幅画面，为了利用该变
化规律生成速度有变化的走步序列，用样条曲线 对这9个离散样点插值，然后对其弧长参数化,再 用不同区间间隔采样，得到角度加权值来控制不 同速度中的腿部动态。
2019/5/6
浙江大学
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腿部动态局部控制
• 如果对腿部角度加权函数进行幅
s1=sin , c1=cos , =t*/2是旋转角度。
2019/5/6
浙江大学
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边缘提取与隐线消除
• 边缘提取：计算各个剖面在X-Y平面上投影沿X轴方向
的大小极值，它们分别对应于头的右边和左边，然后 以一定顺序连接这些极值点画出头部边缘。
• 隐线消除：由于头像各部分是用曲线绘制的，把曲线
度调制，就有可能生成腿部抬升 角度不同的走步序列。
• 例如用一个因子
F=1+A*sin( i*/N)对加权函数 相乘（式中 i 表表示第 i 幅幅画 面的数标，N是一步内包含的画 面数），其结果是加权函数中间
几个值变大，在实际生成的走步
系列中表现为腿抬得高一些。根 据实验A的取值范围在0.1~0.3之 间效果比较好。
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三维头像的构造
• 选取眼睛中心为参考点，计算出该点高度h以
及该高度上头像的侧面宽度w;
• 距头后部取w/3，过该点的垂直轴即为Y轴，
再把侧面头像的下巴放在坐标系的X-Z平面上。
2019/5/6
浙江大学
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三维头像的构造
• 正面头像的中心对称轴与Y轴平行，画像所在平面与X-Y平面平
行，再把它的下巴放在z=w/5处。这个位置对应于侧面头像前 后的中间。
2019/5/6
浙江大学
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跑步的时间分配
• 最少可以用3幅，用于表现狂跑（但感觉粗糙些） • 一般可用4幅画面表现跑步的一步。
2019/5/6
浙江大学
12
跑步的角度加权函数
2019/5/6
浙江大学
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跑步的类型
• 跑步的类型也是多种多样。图中第一个得动感更强，
故感觉更强壮，有坚定的方向。第二个看上去比较弱， 不协调，更像一个累极了的马拉松运动员要到终点的 样子。
倾，在走步过程中的最高位置出伴有胸部和 肩部的动作。
2019/5/6
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3
走步的时间分配
• 正常的走步用9幅画面表现跨出一步。小孩的
走步还可以快一些，比如用7幅画面。一个疲 惫的老人走步则有可能用13幅表现一步。
2019/5/6
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4
走步中腿部的处理
• 先画出一步的两个关