数学听力题
天津中考英语数学试卷真题
天津中考英语数学试卷真题一、听力理解（共20分）第一节听句子，选择与其内容相符的图片。
每个句子读两遍。
（共5小题；每小题1分，满分5分）1. Which one do you prefer, swimming or hiking?2. Sarah is good at playing the piano.3. They will have a picnic on the beach this weekend.4. The teacher is explaining the math problem to the students.5. It’s important to keep our hands clean before eating.第二节听对话，选择正确答案。
每段对话读两遍。
（共5小题；每小题1分，满分5分）听第一段对话回答第6小题。
6. What are they talking about?A. A movieB. A bookC. A game听第二段对话回答第7小题。
7. How does the woman feel about her new jacket?A. SatisfiedB. DisappointedC. Excited听第三段对话回答第8小题。
8. What does the woman suggest the man do?A. Take a breakB. Go for a runC. Study harder听第四段对话回答第9小题。
9. What is the man good at?A. DrawingB. Playing soccerC. Singing听第五段对话回答第10小题。
10. Where does the conversation probably take place?A. In a restaurantB. In a libraryC. In a supermarket第三节听长对话，选择正确答案。
金牌每课通五上英语答案数学小卷
金牌每课通五上英语答案数学小卷英语试卷【听力试题选项】第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7. 5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例:How much is the shirt?A. ￡19.15.B.￡9.18.C.￡9.15.答案是C。
1.Why did the woman go to Mallorca?A.To teach Spanish.B.To look for a job.C.To see a friend.2.What does the man ask the woman to do?A.Take him to hospital.B.Go to a class with him.C.Submit a report for him.3.Who will look after the children?A.JenniferB.SuzyC.Marie.4.What are the speakers going to do?A.Drive home.B.Go shopping.C.Eat out.5.What are the speakers talking about?A.How to fry fish.B.How to make coffee.C.How to remove a bad smell.第二节(共15小题，每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
9月20日雅思听力真题(新东方)
9月20日雅思听力真题(新东方) 2014年9月20日雅思听力真题(新东方)Section 1题目题型：选择+配对+填空题目场景：一个音乐老师与家长通电话机经版本号：V08146S1（红色为答案，蓝色的为解析）1-3 Multiple Choices1. What the teacher praise student Emma for:A. Good performance in public showB. Set example to othersC. Get start quicklyEmma 在学校的表现好，是其他同学的role model2. Why did the course need to change in time?A. Falling enrolmentB. Size of the classroomC. Availability of music room注册的人太多了，地方space room limited不够大了3. When dies the new class begin?A. 3.15pmB. 4.15pmC. 4.45pm原来顶的是3.15，女的说了a quarter to 5，男的说这个时间没空，女的说只有这个时间有空，男的说好吧4-6 Matching:What is the reason that Emma cannot have the course?A. the course is fullB. the course fee is too expensiveC. she has another activity at that timeD. she has another activity at that evening4. dance classAI have to put you in the waiting list5. singing classDEmma has drama class in Friday evenings, it is too late in the evening 6. vocal classB老师说Emma’s voice很好，但是家长说太贵了7-10 Completing7. teach children to play instruments and to write musiccompose music, at last, performance music, having lot of fun8. course fee: $85包括多加的22 dollar9. Emma can start at: 14thSeptember原文本来说7号，男的说Emma有特殊情况，只能14号开始10. Teacher’s name: Jamal Curtis本Section与C6.1.1颇为相似，可以归为会员申请场景，需要多多关注连接词和数字，以下为补充单词：occupation 职业marital status婚姻状态right 权利obligation 义务valid date/ expiry date 有效起始日/有效截止日signature 签名restricted 被严格限制的voucher/ coupon 优惠券joining fee 入会费monthly/ annual subscription 月费/ 年费fine 罚金Section 2题目题型：选择+配对题目场景：Ski and snowboard exhibition活动介绍机经版本号：新题11-15 Multiple Choices11. 为什么推荐？A. comfortable12. 有什么新的东西？C. instructor13. 用什么letter代替门票是的方式？C. newsletter14. 之前媒体主要focus在什么上？B. reduction15. 买门票为什么worth? C. special offers16-20 Matching:16. 人物一：G讲了如何注意安全17. 人物二：B讲了ski & snowboard需要的以及如何准备所需要的装备18. 人物三：A讲了ski &snowboard的不同方面19. 人物四：E今年的活动与去年的区别20. 人物五：C本Section与C7.1.2很相似，为产品介绍场景，以下为补充词汇：background information 背景信息retail chain 连锁零售facility 设施well-qualified 高素质的Standard 标准的child-friendly 方便儿童使用的insurance 保险reservation 预订keepsake 纪念品knick-knack 小饰品Section3题目题型：填空+表格题目场景：数学法指导机经版本号：新题21-23 Notes Completion:21. There came a new teacher, who was very popular among students, and he wrote a book with the book title: Professional Learning.22. Covered research technique: skill for team research23. Objective: result presentation a collaborative culture24-30 Table Completion:Table 1 – observation method/technologyObservation check list24. Behaviorof pupilsKeep writing 25.diary25. Video recordingIn class 27. simulationTable 2 – non-observation method/technologyThe evaluation of 28.test results evaluationGet data from statisticsStatisticsQuestionnaireThe help of 29. Internetto identify respondentsChoose own respondents for 30. interview这一类场景可以归类为论文研究方法的场景，与C6.3.3颇为相似，以下为补充词汇：Classification/ Category 分类objective 对象essay 小论文presentation 演讲dissertation/ thesis 毕业论文paper 发表的论文assessment 评估assignment 作业science 理科arts 文科literature 文学sociology 社会学linguistics 语言学psychology 心理学architecture 建筑学questionnaire/survey/poll 问卷hypothesis/assumption/presumption/supposition 假设data analysis 数据分析quantitative method 计量方法statistics 统计学Section4题目题型：填空题目场景：城市迁徙机经版本号：新题31. produce less carbon than countryside by 40%-50%32. good for agriculture would recover32. energy deficient because the service is concentrated in the city33. rural area rely more on cars34. in the city, more rubbish recycling35. can gain more promoting at work, instead getting married36. losing culture because people have to work hard to maintain life37. more crimes in the city38. poor quality of air39. increase economy because of consumption40. more stress for traffic problems此题内容虽然是新题，但是考察点，考场场景非常常见，题目中并无难点。
2024年中考英语听力理解单选题40题
2024年中考英语听力理解单选题40题1. W: What's your favorite sport, Tom?M: I like swimming best.Q: What's Tom's favorite sport?A. Running.B. Swimming.C. Playing basketball.答案：B。
解析：在对话中，男士明确回答“I like swimming best.”，所以答案是游泳。
A 选项跑步和C 选项打篮球在对话中未提及，所以排除。
听力理解技巧是抓住关键信息，语法知识涉及主谓一致。
2. W: Can you come to my party on Saturday?M: Sorry, I have to study for my math test.Q: Why can't the boy come to the party?A. He has a basketball game.B. He has to study for a test.C. He is going to the movies.答案：B。
解析：男士回答“Sorry, I have to study for my math test.”，说明他不能去聚会是因为要为数学考试学习。
A 选项有篮球比赛和C 选项去看电影在对话中未提及，所以排除。
听力理解技巧是注意否定回答后的原因表述，语法知识无特别涉及。
3. W: What time do you usually get up in the morning?M: I usually get up at six o'clock.Q: What time does the boy get up?A. At five o'clock.B. At six o'clock.C. At seven o'clock.答案：B。
九年级上册数学期末考试试题及答案人教版
九年级上册数学期末考试试题及答案人教版九年级上册数学期末考试试题及答案人教版本文将为大家详细介绍九年级上册数学期末考试试题及答案人教版，帮助大家更好地备战期末考试。
一、填空题1、若等腰三角形的一个角是70°，则另外两个角的度数分别为_________。
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB边上的中线长为_________。
3、已知抛物线y=x2-4x+1的对称轴为直线x=a，则a的值为_________。
二、选择题1、已知点A（1，2）在函数y=x+b的图象上，则b的值为（）。
A. -3B. -2C. 2D. 32、等腰三角形一腰上的高与底边所夹锐角的度数为α，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）。
A. 90°-2α B. 90°+2α C. 90°-α D. 90°+α三、解答题1、计算：cos60°-sin45°+tan60°。
2、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的各项系数之和为h，则此方程的两个根之和为_________。
3、已知一个二次函数的图象开口向上，其对称轴在y轴的左侧，则该二次函数的解析式可以是_________。
（只需写出一个符合题意的解析式）四、应用题1、某商店用8000元购进一批货物，其中一部分以每件10元的价格出售，另一部分以每件20元的价格出售，最终获利1500元。
问该商店购进的两种货物各多少件？2、已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求AB线段的中点的坐标。
五、综合题1、在直角坐标系中，O为原点，点A（x，y）在第二象限内，且到x 轴、y轴的距离分别为4和8，则点A的坐标为_________。
2、已知抛物线y=x2-4x+c的顶点在x轴上，求c的值。
六、附加题1、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高。
小升初数学辨音题复习资料
小升初数学辨音题复习资料
一、相关定义
在数学题目中，辨音题是要求区分不同读音的题目。
它是培养学生辨别、识别不同数字或数学符号读音的能力的一种方式，是数学研究的基础。
二、常见辨音题类型
1.读整数：如一、二、三等，要求学生通过听到的数字来判断其大小。
2.读小数：如0.25、0.5、0.75等，要求学生正确读出小数点后的数字。
3.读分数：如1/2、2/3、3/4等，要求学生正确读出分子和分母的数字。
4.读几何图形：如圆形、正方形、矩形等，要求学生根据听到的图形名称作出正确辨认。
5.读数学符号：如"+"、"-"、"×"、"÷"等，要求学生正确读出符号名称。
三、研究方法
1.多听多练：通过听听力材料和多做题来熟悉各种辨音题的读音。
2.认真听讲：上课时要认真听老师讲解不同读音的特点和注意事项。
3.多思考多讨论：与同学一起讨论不同辨音题的答案，帮助加深理解。
4.反复复：不断回顾已学过的辨音题，巩固记忆。
四、实用技巧
1.注意小数点：在读小数时，要注意读出小数点，并准确读出
小数点后的数字。
2.注意分子和分母的顺序：在读分数时，要注意先读分子再读
分母，并正确读出其数值。
3.利用___记忆：对于难以记忆的数字，可以通过与相关的事物进行联想记忆。
4.熟悉符号读音：要熟悉各种数学符号的读音，可以通过做题
时不断重复朗读符号名称来加深记忆。
以上是小升初数学辨音题复习资料，希望对你的学习有所帮助！。
一年级数学听说读写训练的方法
一年级数学听说读写训练的方法
1. 数学词汇训练：通过朗读数学课本中的词汇，帮助学生熟悉并记忆数学相关的词汇，比如数字、几何图形、运算符号等。
2. 数学问题阅读训练：选取适合一年级学生的数学问题，让学生读懂问题的要求，并尝试解答该问题。
教师可以提供相关的阅读策略，比如先读懂问题，理解关键信息等。
3. 数学写作训练：通过让学生以书面形式表达他们对数学问题的理解和解答过程，促进他们用语言描述数学概念和运算过程的能力。
教师可以提供问题的写作框架和模板，让学生按照一定的结构进行写作。
4. 数学口语训练：通过让学生用口语形式解答问题、描述数学过程等，提高他们的口语表达能力。
可以让学生与同伴进行小组讨论、问题回答等活动，还可以进行角色扮演，让学生模拟不同的数学角色。
5. 数学听力训练：给学生播放数学问题或数学内容的录音，让他们仔细倾听，并理解问题的要求。
教师可以提供听力材料，并提供相关练习和活动，帮助学生培养听力技巧和理解能力。
这些方法可以结合教材中的数学内容进行训练，帮助学生全面发展数学的听、说、读、写能力。
同时，教师应根据学生的实际情况和基础水平，灵活运用这些方法，并根据学生的反馈和表现进行适时调整。
北京卷2023高考数学试卷真题及参考答案
北京卷2023高考数学试卷真题及参考答案2023北京高考数学试题2023北京高考数学试题参考答案2023北京高考时间是几月几日2023年北京市高考统一考试时间安排在6月7日-10日。
2023北京高考具体科目时间安排1、6月7日：语文9:00-11:30，数学15:00-17:00;2、6月8日：外语笔试15:00-16:40，其他外语(含听力考试)15:00-17:00 ;3、6月9日(学考等级考)：物理8:00-9:30，政治11:00-12:30，化学15:30-17:00;4、6月10日(学考等级考)：历史8:00-9:30，生物11:00-12:30，地理15:30-17:00。
北京高考科目包括，统考科目语文、数学、外语3门，每科目满分150分。
普通高中学业水平等级性考试科目为思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门，由考生自主选择3门参加考试，选考科目成绩按要求进行折算，每科目满分100分。
2023北京高考注意事项有哪些1、考生入场、接受身份验证和安检注意事项(1)凭《准考证》和身份证，按规定时间和地点参加考试。
主动接受身份验证，排队间隔不低于1米。
接受身份验证时，要事先准备好身份证，验证时将身份证放置在身份证验证器上，当验证电脑显示出考生相片并经考务工作人员确认后，迅速有序地进入考点或大楼;如若电脑未能读取或显示考生身份证相片时，服从工作人员安排，通过人工验证核实身份后再入场参加考试。
(2)考生在同一个考场参加语文、数学、英语考试，其它三科学业水平选择性考试考场不尽相同，考生须仔细阅读准考证，并按准考证上的考场和座号参加各科考试。
(3)禁止携带手机、智能穿戴设备(如智能眼镜、智能手环)、无线电发射和接收设备、存储录放设备、计算器、钟表(含手表)、涂改液、修正带、管制器具和其他非考试用品进入考点。
考生在进入考点前须将此类物品交由带队教师或家长保管;考点入口设置物品存放处的，可以按照考点指定的方式存放。
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六年级数学试题1、四个房间,每个房间不少于2人,任何三个房间里的人数不少于8人,这四个房间至少有多少人？答案：112小孩掷硬币,以正、反面定胜负,输一次交出一粒石子.他们各有数量相等的一堆石子,比赛若干次后,其中一个小孩胜三次,另一个小孩石子多了7个,那么一共掷了几次硬币？答案：133、有28位小朋友排成一行.从左边开始数第10位是张华,从右边开始数他是第几位？答案：194、箱子里放着几顶帽子,除两顶以外都是红的,除两顶以外都是蓝的,除两顶以外都是黄的,箱子中一共有几顶帽子？答案：35、元朝数学家朱世杰有一首诗“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中当有多少酒？”请回答答案：0.8756、猜数学谜语：细细两条腿，帽儿头上戴，不当圆规用，算圆离不开答案：π7、有一个缺德的人去图书馆看书，看见书上有些图很好看，就偷偷撕下页码为21、42、84、85、151、159、160、180的几页。
此人一共撕下几张纸？答案：7 8、听顺口溜回答问题“希奇希奇真希奇，一个西瓜大又圆，四刀切成九块齐，九块西瓜吃肚里，吃完却剩几块皮”？答案：109、6只猫6分钟捉6只老鼠，请问100分内捉100只老鼠要多少只猫？答案：610有16个不同国家的集邮爱好者，想通过邮寄的方法相互交换各国最近发行的邮票，使得每人都有这16个国家的最新邮票。
这16个人之间总共至少要通信多少封？答案：24011、在一付扑克牌中，最少要拿出多少张，才能保证在拿出的牌中四种花色都有？答案：4212、红、蓝墨水各1瓶，调皮的雪帆用一根滴管从红墨水中吸一滴滴到蓝墨水中，搅拌后，再从蓝墨水中吸一滴同样体积的墨水滴到红墨水中。
请思考：这时红墨水中的蓝墨水多，还是蓝墨水中的红墨水多？答案：一样多13、两个人玩一个数数的游戏，比赛规则是：两人从1数到500，轮流数1到6个数，直至数尽，谁数最后一人数谁就输，如果你先数，为了确保获胜，你先数几个数？答案：1、2两个数14、有一口枯井深10米，一只蜗牛从井底向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米。
问：这只蜗牛几天能爬出井？答案：815、某商店规定3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小明有10个空汽水瓶。
问：他一共可以换到多少瓶汽水？答案：516、甲、乙合伙买了一双冰鞋后，他俩带的钱还剩下30元，如果单独买这双冰鞋，那么甲差27元，乙差31元，这双冰鞋多少钱？答案：8817、小明把若干枚棋子放进12只盒子中，把这些盒子排成一排，然后离开去做其他事情。
小华进来后从每只盒子里取出一枚棋子，然后把这些棋子放入其中一只盒子里，再把这些盒子的顺序调整了一下，然后离开了。
小明回来检查了一下，发现没人动过盒子，问盒子至少有多少枚棋子？答案：7818、小黄和小兰都想买一本《科学家的故事》这本书，小黄缺了一分钱，而小兰缺了10.50元。
用两人的钱和起来买一本书，钱还是不够，问书的价格的多少元钱。
答案：10.5019、一本小说的页码，在排版时必须用789个数码．问：这本书共有多少页？答案：29920、在一张纸上画5条直线，最多可以有几个交点?答案：1021、小明、爸爸和爷爷正好同一天过生日，三人年龄之和为100，爷爷过的年数与小明过的月数一样多，爸爸过的星期数与小明过的天数一样多。
问：他们三人的年龄各是多少岁？答案：5、35、6022、用1、2、3、4、5、6六个数字组成的六位数中，质数有多少个？答案：0个23、有四个自然数，任意两个数的和是2的倍数，任意三个数的和是3的倍数，为了使这四个数的和最小，他们分别是多少？答案：1、7、13、1924、在天平上左边放砝码右边放物体称重，最少要准备多少个砝码，就能称出1克到60克之间无论多少克的重量？答案：6个25、把10拆成若干自然数的和，并使这些自然数的乘积最大，最大乘积是多少？答案：3626、乖乖虎有3顶不同的帽子，4件不同的上衣，3条不同的裤子，从中取了一顶帽子、一件上衣、一条裤子配成一套装束，最到有几种不同的取法。
答案：3627、把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？答案：1528、在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？答案：7029、一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。
如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K 才会又出现在最上面？答案：9次30、爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。
”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？答案：70和1031、在1、2、3、、、、、、200中，数字1共出现了多少次？答案：14032、学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。
那么，至少多少个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。
733、五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。
那么得分最少的选手至少得多少分，至多得几分。
（每位选手的得分都是整数）最少50，最多7734、一只装了若干水的水桶，我们把它的水倒出一半，然后再加入一升水，这算一次操作，第二次操作是把经过第一次操作的水桶里的水倒出一半，然后再加入一升水，如果经过7次操作后，桶里还有3升水，那么，这只水桶原来有水多少升。
13035、一种商品，第一天卖出13件，每件利润7元；第二天卖出12件，每件利润11元。
如果这两天的售货总金额是一样多，那么这种商品的进货价格是每件多少元。
4136、A地在B地南偏东30度方向，B地在A地什么方向？答案：北偏西三十度37、有一排椅子有27个座，为了使后去的人随意坐哪个位置都有人与他相临，则至少要先做多少人？938、某个三位数是其各位数字之和的23倍，则这个三位数是什么。
20739、同学们去参加野营活动．一个同学去领碗，老师问他领几个，他说55个，老师有问多少人要碗？他回答1人一个饭碗，2个一个菜碗，3人一个汤碗？请你算算有多少个同学领碗？3040、一堆苹果，比20个少，比10个多。
分的份数和每份的个数同样多，这堆苹果有（16 ）个。
41、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到（39 ）瓶汽水？42、“李兰杯”围棋比赛有64名选手参加，比赛以单淘汰制进行，一共要进行（63）场比赛后才能产生冠军？43、在信息时代，信息安全十分重要，因此往往需要对信息进行加密，若按照“乘3加1取个位”的方式逐位加密，明码“16”加密之后的密码是“49”，若某个两位明码按照上述加密方式得到的密码是70，则明码是（23 ）44、从某天起，池塘水面上的浮草，每天增加一倍，50天后整个池塘长满了浮草，第（48）天时，浮草所占面积是池塘的四分之一。
45、以正方形的4个顶点和正方形的中心（共5个点）为顶点，可以套出（2）种面积不等的三角形。
46、一块长90厘米、宽42厘米的长方形铁片，剪成边长为整数厘米，面积都相等的小正方形铁片，恰无剩余。
至少要剪（105）块。
47、5个小朋友排成一排照相，一共有（120）种排法。
48、现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上？答：不能。
49、有黑、白、黄色袜子各10只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出（13）只袜子．50、在1×2×3×…×99的积的尾部有（22）个连续的零。
51、如果把鱼分成鱼头、鱼身和鱼尾三个部分，鱼头重4千克，鱼头的重量等于鱼身重量的一半，而鱼身的重量等于鱼头加上鱼尾的重量。
求这条鱼重（16）千克。
52、甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？请问甲有羊（36）只。
53、一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？大和尚有（75）个，小和尚（25）个。
54、10支足球队参加足球比赛，如果每两队比一场，需要比赛（45）场。
55、学校六年级开设了数学和科技两个兴趣小组，参加数学兴趣小组的有16人，参加科技兴趣小组的有20人，两个兴趣小组都参加的有5人。
两个兴趣小组的学生共有（31）人。
56、一把钥匙只能开一把锁，现有7把钥匙和7把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁。
最多要试开（28）次才能使全部锁打开。
57、甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次；乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。
在一个星期内，三个网站最多更新（9）次。
58、小丽前不久刚参加了一次游泳比赛，集会那天，她和参加比赛的所有运动员都亲切地握了一次手，表示友谊。
小丽记得当时一共握了五十次手，那么你知道参加这次比赛的运动员一共有多少名吗？5159、坐井观天的那只青蛙一天突然心血来潮，想到外面的世界去看看，井深九尺，青蛙一次只能蹦三尺高，如果这样青蛙要蹦几次才能跳出井口呢？永远跳不出60、小朋友们在一起吃早餐，每桌坐五个小朋友。
五个小朋友吃五个烧饼要五分钟，那么现在十六张桌子的八十个小朋友要吃八十个烧饼，需要多少分钟呢？5分钟61、九个外观相同的小球，其中一个较重，给你一架天平，问怎样以最少的次数找出较重的那个球？262、一堆西瓜，一半的一半的一半比一半的一半少半个，这堆西瓜有多少个？ 463、远望巍巍塔七层,红光点点倍加增; 共灯三百八十一,请问各层几盏灯（问问塔尖几盏灯）? 答案：364、三百七十八里关，初行健步步为难，脚痛每日减一半，六朝才的道其关，要见每朝行里数，请君仔细祥推算。
答案：192、96、48、24、12、665、蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日倍增，问多少天后蒲、莞长度相等？——《九章算术》。