财管习题及答案

第一节资金时间价值的应用
1、计算与分析题
1、假高利民工厂有一笔123600元的资金，准备存入银行，希望在7
年后利用这笔款项的
本利和购买一套生产设备，当时的银行存款利率为复利10%，该设备的预计价格为240000元。

要求：试用数据说明7年后利民工厂能否用这笔款项的本利和购买设备。

2、某合营企业于年初向银行借款50万元购买设备，第1年末开始还款，每年还款一次，等额偿还，分5年还清，银行借款利率为12%。

要求：试计算每年应还款多少？
3、某人现在准备存入一笔钱，以便在以后20年中每年年底得到3000元，设银行存款利率为10%。

要求：计算此人目前应存入多少钱？
4、某人每年初存入银行50元，银行存款利息率为9%。

要求：计算第10年末的本利和为多少？
5、时代公司需用一台设备，买价为1600元，可用10年。

如果租用，则每年年初需用付租金200元。

除此以外，买与租的其他情况相同。

假设利率为6%。

要求：用数据说明购买与租用何者优先。

6、某企业向银行借入一笔款项，银行贷款年年利率为10%，每年复利一次。

银行规定前10年不用还本付息，从第11年—第20年的每年年末需偿还本息5000元。

要求：用两种方法计算这笔借款的现值。

7、某企业在第1年年初向银行借入100万元，银行规定从第1年—第10年的每年年末等额偿还13.8万元。

当利率为6%时，年金现值系数为
7.360；当利率为8%时，年金现值系数为6.710。

要求：计算这笔借款的利息率。

8、时代公司目前向银行存入1400000元，以便在若干年后获得300000元，假设银行存款利率为8%，每年复利一次。

要求：计算需要多少年存款的本利和才能达到300000元。

第二节风险价值
1、不同经济情况下麦林电脑公司和天然气公司的报酬及概率分布表如下。

经济情况发生概率和种情况下的预期报酬率（%）
麦林电脑公司天然气公司
繁荣0.310020
正常0.41515
衰退0.3-7010
要求：比较两公司风险的大小。

2、无风险报酬率为7%，市场上所有证券的平均报酬率为13%，现有四种证券，见下表：
证券A B C D
相应的B 1.5 1.00.6 2.0
要求：计算上述四种证券各自的必要报酬率。

3、国库券的利息率为4%，市场证券组合的报酬率为12%。

要求：（1）计算市场风险报酬率。

（2）当B值为1.5时，必要报酬率应为多少？
（3）如果一投资计划的B值为0.8时，期望报酬率为9.8%，是否应当进行投资？
（4）如果某股票的必要报酬率为11.2%，其B值应为多少？
4、某公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的B值系数分别为2.0，1.0和0,5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%，30%和10%，股票的市场报酬率为14%，无风险报酬率为10%。

要求：试确定这种证券组合的风险报酬率。

財管習題答案
1、解:由复利终值的计算公式可知:
FV\n =PV×FVIF,i,,,n
=FVIF,10%,,7
=123600×1.949
=240896.4（元）
因7年后的本利和为240896.4元，比设备价格高896.4元，所以可以用这笔款的本利和购买设备
2、
PVA n=A×PVIFA i,n
500000= A×PVIFA12%,5
A=500000/3.605
=138696（元）
每年应还款138696元
3、
PVA n=A×PVIFA i,n
=3000×PVIFA10%20
=3000×8.514
=25542（元）
4、
V n=A×FVIFA i,n×(1+i)
=50×FVIFA9%,10×(1+i)
=50×15.193×1.09
=828（元）
或 V n=A×(FVIFA i,n+1-1)
=50×(FVIFA9%,11-1)
=50×(17.56-1)
=828（元）
5、
V0=A×(FVIFA i,n-1+1)
=200×(FVIFA6%,9+1)
=200×(6.802+1)
=1560.4（元）
或 V0=A×PVIFA i,n×(1+i)
=200×PVIFA6%,10×(1+6%)
=200×7.360×1.06
=1560.32（元）
6、
V0=A×PVIFA i,n×PVIF i,m
=5000×PVIFA10%,10×PVIF10%,10
=5000×6.145×0.386
=11860（元）
或 V0=A×PVIFA i,m+n-A×PVIFA i,m
=5000×(PVIFA i,m+n-PVIFA i,m)
=5000×(8.514-6.145)
=11845（元）
7、
100=13.8×PVIFA ii,10
PVIFA ii,10=100/13.8=7.246
i=6%,7.360; i=8%,6.710
(i-6%)/(8%-6%)=(7.246-7.360)/(6.710-7.360) i=6.35%
8、
FV\n=PV×FVIF,i,,,n
FVIF,i,,,n= FV\n/ PV
FVIF8%,,n=300000/140000=2.143
n=9, FVIF8%,,9=1.999; N=10, FVIF8%,,10=2.159 (n-9)/(10-9)=(2.143-1.999)/(2.159-1.999)
n=9.9
第二节风险价值
1 (1)麦林电脑公司的期望报酬率
=100%×0.3+15%×0.4+（-70%）×0.3=15%
天然气公司的期望报酬率
=20%×0.3+15%×0.4+10%×0.3=15%
(2) 麦林电脑公司的标准离差
=65.84%
天然气公司的标准离差
=3.87%
由于两公司期望报酬率相等, 麦林电脑公司的标准离差大于天然气公司的标准离差,所以麦林电脑公司的风险大于天然气公司的风险.
2. (1)期望报酬额
=600×0.3+300×0.5+0×0.2=330(万元)
(2) 投资报酬额的标准离差
=210(万元)
(3)计算标准离差率
(4)导入风险报酬系数,计算风险报酬率
3.根据资本资产定价模型分别计算如下:
K A=7%+1.5×(13%-7%)=16%
K B=7%+1×(13%-7%)=13%
K C=7%+0.6×(13%-7%)=10.6%
K D=7%+2×(13%-7%)=19%
4. 根据资本资产定价模型分别计算如下:
(1)市场风险报酬率=12%-4%=8%
(2)必要报酬率=R F+R P
= R F+ (K m-R F)
=4%+1.5(12%-4%)
=16%
(3)计算该投资计划的必要报酬率= R F+ (K m-R F)
=4%+0.8(12%-4%)
=10.4%
因为该投资计划的必要报酬率大于期望报酬率,所以不应进行投资.
(4)必要报酬率=R F+R P= R F+ (K m-R F)
=(11.2%-4%)/(12%-4%)=0.9
5. (1)确定证券组合的系数
=60%×2.0+30%×1.0+10%×0.5=1.55
(2)计算该证券组合的风险报酬率
=1.55×(14%-10%)=6.2%。