小学奥数之几何曲线型

基础知识:

一、圆与扇形的相关公式

二、跟曲线有关的图形1．扇形2．弓形3.弯角４.谷子

三、勾股定理与弦图

四、常用的求面积方法有

平移法

割补法

方法

旋转法

对称法

找特殊点法

差不变原理

原理容斥原理

勾股定理

例1如图，阴影部分的面积是多少?

例1图【举一反三】计算图中阴影部分的面积（单位:分米)。

举一反三图

曲线型

例2如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为S1，空白部分面积为S2,那么这两个部分的面积之比是多少?(圆周率取3.14)

例2图

例3(第四届走美决赛试题)如图，边长为3的两个正方形BＤKE、正方形DCFK并排放置，以BC为边向内侧作等边三角形，分别以B、C为圆心,BK、CK为半径画弧。求阴影部分面积。(π取3.1４)

例3图

例４（奥林匹克决赛试题)在桌面上放置３个两两重叠、形状相同的圆形纸片。它们的面积都是100平方厘米，盖住桌面的总面积是144平方厘米，3张纸片共同重叠的面积是４2平方厘米。那么图中3个阴影部分的面积的和＿＿__＿＿是平方厘米。

例4图

例5三角形ABＣ是直角三角形,阴影Ι的面积比阴影Π的面积小25cｍ2，AＢ=8cｍ，求BC的长度。

(π 取3．1４）

例5图

例６在直角边为３与4的直角三角形各边上向外分别作正方形,三个正方形顶点顺次连接成如图所示的六边ABCDEF。求这个六边形的面积是多少？

例6图

【巩固】如图所示，直角三角形PQR的直角边为５厘米,9厘米。问图中3个正方形面积之和比4个三角形面积之和大多少?

巩固图

例7传说古老的天竺国有一座钟楼，钟楼上有一座大钟，这座大钟的钟面有１0平方米。每当太阳西下，钟面就会出现奇妙的阴影(如右图)。那么,阴影部分的面积是___＿_平方米。

例7图

例8草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈,在羊圈的一角用长３0米的绳子拴着一只羊（见下图)。

问:这只羊能够活动的范围有多大？

例8图

例9如图,ABＣD是一个长为４，宽为３的长方形,围绕C点按顺时针方向旋转90°，分别求出四边扫过图形的面积。

例9图