相似三角形基础练习题(1)

相似三角形基础练习题一

选择题（每题3分，共30 分） 下列图形中相似的多边形是（

4.三角形三边之比 3 : 5 : 7,与它相似的三角形最长边是 21cm,另两边之和是（

A. 4 个 B . 3 个 C .

2 个 D

满足这样条件的直线共有（

）

A . 1条

B . 2条

C . 3条

D . 4条

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2. 3. A .所有的矩形

甲、乙两地相距 A . 2 : 1 B . 若厶ABS A A

A . 30

B •所有的菱形

C .所有的等腰梯形

D .所有的正方形

3.5km ，地图上的距离为 7cm,

1 : 50000 C . 1 :

2 D

B ' C',/ A=40°,Z C=110° B . 50

C .

40

D. 则这张地图的比例尺为（ 50000 : 1 ，则/ B '等于（ 70

1. 5. A . 15cm

B. 18cm

21cm

D. 24cm

F 列命题中正确的是（

任意两个等腰三角形都相似 ② 任意两个直角三角形都相似 任意两个等边三角形都相似

④ 任意两个等腰直角三角形都相似 A . ①③ B. ①④

C .②④

D .

③④

6.如图1, P 是 ABC 的边AC 上的一点，连结 BP,则下列条件中不能判定

ABP s ACB 的是 （

）

A . A

B A

C B AP

AB

AC BC C .

AB BP

ABP

C D . APB ABC 7.如图2,锐角 ABC 的高CD 和BE 相交于点

O,图中与

ODB 相似的三角形有 （

）

8 .如图3, AB// CD// EF ,则图中相似三角形的对数为（

A. 1对

B. 2对 C . 3对

D. 4对

9.下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是（图

（第9题） A . C .

10.如图, P 是Rt △ ABC 的斜边BC 上异于B 、 C 的一点，过点 P 做直线截厶ABC 使截得的三角形与△ ABC 相似,

C

)

L J L. r __ r i LI

i ____ I _____ I __

•填空题（每题3分，共24分） 1 若 2 : x = 3 : 6,则 x = ；若 a : b =l : 2,则（a b ） : b = 。

2. 2和8的比例中项是 ；线段2 cm 与8 cm 的比例中项为

。

3•图纸上画出的某个零件的长是

32 mm ，如果比例尺是1 : 20,这个零件的实际长是

=15m,贝U A 、B 两点的距离

6•如图6所示，要证 ABC s ACD ，还需添加的条件是 。

7•如果两个相似三角形的相似比为

1:3，其中较小三角形的最长边长为

5,则较大三角形的最长边长为

8 •在 ABC 中，D 为AB 的中点，AB = 4, AC= 7,若AC 上有一点 丘，且4 ADE 与厶ABC 相似，贝U AE= 三.解答题

1 •已知a - c ，且a 2b c 9，求a,b, c 的值。

2

3

5

3•如图，正方形 ABCD 中，过点A 的直线交BD CD 及 BC 的延长线分别于点 E 、F 、G,连接EC 求证：EC = EFEG

C

DE// BC, AD = 15 cm , AB = 40 cm , AC = 28 cm ，贝

V AE =

5 •如图，A 、B 两点被池塘隔开，在

AB 外选一点C ,连结AC 和BC ,并分别找出它们的中点 M 、N.若测得MN

2•如图，在 ABC 中, ABC 2 C , BD 平分

4.如图，在O O 中，AB 是O O 的直径，CD ± AB 于D,求证：CD = AD BD

7.—个钢筋三角架三边长分别为 20cm, 50cm, 60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为 50cm 的两根钢筋，要求以其中的一根为一边， 从另一根截下两段

选做题：在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线 为边的三角形叫做格点三角形。请你在如图所示的 4X 4的方格

纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形 （要求：所画三角形

为钝角三角形，标明字母，并说明理由

）

5.如图, △ ABC 与A ADB 中，/ ABC=Z ADB=90 , AC=5cm AB=4cm 若图中的两个直角三角形相似，求

AD 的长?

已知O O 的弦CD 垂直于直径 AB 点E 在CD 上，且EC = 6.如图， (1)求证：△ CE2A CBD ; (2)若 CE = 3 , CB=5，求 DE 的长?

30cm 和 （允许有余料）作为另两边，写出所有不同的截法?

B

B

D