材料力学试题(AB卷)

材料力学试题A 卷

一、单选题（10×3=30分）

1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除 项，其他各项是必须满足的条件。

A 、强度条件

B 、刚度条件

C 、稳定性条件

D 、硬度条件 2、图中应力圆a 、b 、c 表示的应力状态分别为 A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。

3、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确答案是

A 1-1、2-2面上应力皆均匀分布；

B 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；

C 1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；

D 1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。

4、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面 。

A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。

B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。

C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。

D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 5、建立平面弯曲正应力公式z

I My =σ,需要考虑的关系有 。

A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系；

B 、变形几何关系，物理关系，静力关系；

C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系；

D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 6、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件 来确定积分常数。 A 、平衡条件。 B 、边界条件。 C 、连续性条件。 D 、光滑性条件。 7、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为 。 A -10、20、10； B 30、10、20； C -1/3、20、10； D -1/3、10、20 。

8、压杆临界力的大小 。

A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；

B 与压杆的柔度大小有关；

C 与压杆材料无关；

D 与压杆的柔度大小无关。

9、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的

A 、EI 为常量

B 、结构轴线必须为直线。

C 、M 图必须是直线。

D 、M 和M 至少有一个是直线。

10、如图所示重量为Q 的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数

A

C

d V h k 211++=

B

B d V h k +

+=11

C

B

d V h k 211++=

D

B C d V V h k ++

+=211

A

B C

A

B

C

Q

Q

二、解答题

1、（20分）简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。

2、（10分）重量为Q的重物自由下落冲击梁的B点，梁的抗弯刚度EI为常量，若Q、

EI、l、h均已知，试推出B的转角θB的表达式。

3、（10分）试求图示悬臂梁自由端B的挠度。

4、（15分）图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为[]MPa

160

=

σ，m

KN

q/

30

=。试求BC需由多少根钢丝组成。

l

m

x

B

A

EI

y

a

C

5、（15分）梁AB尺寸a=1m，b=0.1m，h=0.2m；材料的弹性模量E=210GPa，泊松比ν=；在C截面中间层处测得45度方向应变为1×10-5。试计算梁上集中力F。

A B

C

4m

3m

A 卷参考答案

一、选择题

1、D

2、C

3、B

4、A

5、C

6、A

7、D

8、B

9、C 10、C 二、解答题

1、简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。

∑⋅=⋅+⋅⇒=275.3475.2975.302

A B R m

9.0=⇒A R KN

∑⋅=++⇒=75.3490A B y

R R F

1.5=⇒B R KN

剪力方程和弯矩方程：

R A

F q (KN )

AC 段：x x R x F A q 49.04)(-=⋅-=；22

29.02

4)(x x x x R x M A -=-⋅= CB 段：x R x x F B q 49.9)75.3(4)(-=--⋅=；2

)75.3(4)75.3(1.5)(2

x x x M -⋅--⋅=

根据上面方程容易求出驻点、零点和剪力、弯矩的极值，如图。 2、

211B st

h K =++

∆ EI Ql st 33

=∆

EI

Ql st 22

=

θ

2

36112B EIh Ql Ql EI θ⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭

（顺时针）

3、

EI ma w C 22=；（1分） EI

ma

C =θ

)2

()(a

l EI ma a l w w C C B -=

-+=θ 4、(1).取AC 为研究对象，受力分析下图所示

()0A

M F =∑: 3

430425T ⨯=⨯⨯ 解得 100T KN = （2）设需要n 根钢丝

由钢丝的强度条件 []T

nA

σσ=≤ []3

2266

4410010199(3.1421016010

T n d πσ-⨯⨯≥==⨯⨯⨯⨯根） 5、解：

测量点截面剪力：3

2S F

F -

= A

B

C

4

3

AX

F AY

F T