混凝土温度计算公式
蓄热法养护混凝土计算范例
蓄热法养护混凝土计算范例
本文介绍了蓄热法养护混凝土计算范例，主要内容包括：（1）混凝土特征参数；（2）蓄热法养护参数；（3）混凝土计算公式；（4）计算结果。
（1）混凝土特征参数：
假设混凝土初始温度为T1=20℃，目标温度为T2=38℃，蓄热法养护中的温度变化率为q=1.5kW/m3。
（2）蓄热法养护参数：
蓄热法养护的主要参数有：比热容Cp，养护时间t，养护时的环境温度Tn，工作温度Tm，室内热容R，混凝土外壁热阻Rw，壁厚L。
（3）混凝土计算公式：
根据上述参数，可以用下面的公式来计算混凝土的温度变化： T(t)=T1 + qtimes t + frac{C_P(Tn-Tm)}{R+R_wtimes L} 其中，T(t) 代表养护后混凝土的温度，q代表蓄热法养护时的温度变化率，Cp代表比热容，Tn代表养护时的环境温度，Tm代表工作温度，R代表室内热容，Rw代表混凝土外壁热阻，L代表壁厚。
（4）计算结果：
根据上述参数，假设t=24h，Tn=25℃，Tm=40℃，R=3kW/m3，Rw=0.08m2 K/kW，L=0.1m，则混凝土的温度变化如下：
T(t)=T1 + qtimes t+ frac{C_P(Tn-Tm)}{R+R_wtimes L}
= 20 + 1.5times 24+ frac{2.3 times (25-40)}{3+0.08times 0.1}
= 20 + 36 + -3.2
= 52.8℃
由此可见，24小时蓄热法养护后，混凝土的温度变化为52.8℃，达到了预设的目标温度。
大体积混凝土的温度计算和分析
大体积混凝土施工温度计算分析与应用摘要：通过对大体积混凝土产生裂缝的机理分析，做好混凝土温度控制工作。
确保内外温差控制在25℃以内，尽量降低混凝土内部温度的升降速率，杜绝温度裂缝的产生。
本文通过施工过程中出现和解决的一些关于大体积混凝土问题来提高对大体积混凝土的认识。
关键词：大体积混凝土温度裂缝温度计算现代大型桥梁施工中时常涉及到的大体积混凝土施工，大体积混凝土主要的特点是体积较大，一般实体最小尺寸大于或等于1m。
由于其体积大，表面小，水泥水化热释放比较集中，内部温升比较快，当混凝土内外温差较大时，会使混凝土产生温度裂缝，影响结构安全和正常使用，所以必须从根本上分析它解决它，来保证施工的质量。
目前施工中相对比较准确的方法是通过计算水泥水化热所引起的混凝土的温升值与环境温度的差值大小来判别，一般来说，当其差值小于25℃时，其所产生的温度应力将会小于混凝土本身的抗拉强度，不会造成混凝土的开裂，当差值大于25℃时，其所产生的温度应力有可能大于混凝土本身的抗拉强度，造成混凝土的开裂。
104国道徐州北段扩建工程赵庄京杭运河大桥，全长594.2m，主桥采用62+100+62m现浇变截面PC连续箱梁，主墩采用实体墩，群桩基础。
主墩长7米，宽3.6米，高6米，方量为142m3 ，属大体积混凝土。
在施工前对墩身产生的温度进行验算分析。
混凝土温度分析计算：一、C40 混凝土采用P.0.52.5 普通硅酸盐水泥, 其配合比为: 水: 水泥: 砂: 石子：外加剂( 单位kg) =187: 416: 737:1105: 3.33( 每立方米混凝土质量比) , 砂、石含水率分别为3%、0%, 混凝土容重为2440kg/m3。
二、2009年9月20日各种材料的温度及环境气温: 水18℃, 砂、石子23℃, 水泥25℃环境气温20℃。
( 1) 混凝土拌和温度计算: 公式T0=∑TimiCi/∑miCi可转换为:T0=[0.9 (mcT c+msTs+mgTg) +4.2Tw(mw - Psms - Pgmg) +C1 ( PsmsTs +PgmgTg) - C2( Psms+Pgmg) ]÷[4.2mw+0.9(mc+ms+mg) ]式中: T0 为混凝土拌和温度mw、mc、ms、mg—水、水泥、砂、石子单位用量( kg)Tw、Tc、Ts、Tg—水、水泥、砂、石子的温度( ℃)Ps、Pg—砂、石含水率(%)C1、C2—水的比热容(KJ/Kg•K) 及溶解热(KJ/Kg) 当骨料温度>0℃时, C1=4.2, C2=0; 反之C1=2.1, C2=335本工程墩身的混凝土拌和温度为:T0=[0.9( 416×25+737×23+1105×23) +4.2×18( 187- 737×3%)+4.2×3%×737×23]÷[4.2×187+0.9( 416+737+1105 ]=22.03℃( 2) 混凝土出机温度计算: 按公式T1=T0- 0.16( T0- Ti)式中: T1—混凝土出机温度( ℃)T0—混凝土拌和温度( ℃)Ti—混凝土搅拌棚内温度( ℃)T1=22.03- 0.16×( 22.03- 25) =22.51℃( 3) 混凝土浇筑温度计算: 按公式TJ=T1- ( ατn+0.032n)( T1- TQ)式中: TJ—混凝土浇筑温度( ℃)T1—混凝土出机温度( ℃)TQ—混凝土运送、浇筑时环境气温( ℃)τn—混凝土自开始运输至浇筑完成时间( h)n—混凝土运转次数α—温度损失系数实际施工过程中,τn取1/3, n 取1, α取0.25TJ=22.51- ( 0.25×1/3+0.032×1) ×( 22.51-25) =22.80℃( 低于30℃)（4）混凝土的绝热温升计算：Th=W0Q0/(Cρ)式中: W0—每立方米混凝土中的水泥用量( kg/m3) ;Q0—每公斤水泥的累积最终热量(KJ/kg)查建筑施工手册取28天硅酸盐水泥375(KJ/kg)C—混凝土的比热容取0.97(KJ/kg•k)ρ—混凝土的质量密度( kg/m3)Th=( 416×375) /( 0.97×2440) =65.9℃（5）混凝土内部实际温度计算：Tm=TJ+ξTh式中: Tj—混凝土浇筑温度;Th—混凝土最终绝热温升;ξ—温降系数查建筑施工手册, 按混凝土浇筑厚度4m。
温度计算公式及过程
采用覆盖一层塑料布，当接近临界值时采取覆盖一层岩棉被的保温措施。
假设混凝土浇筑入模温度：T 0=26℃室外平均气温：Ta=27℃每立混凝土水泥用量：mc=410Kg每立混凝土粉煤灰用量：F=75Kg混凝土浇筑厚度：h=1.7m1、计算混凝土绝热温度)1(.)(e c G m t T mt c --=ρ其中： mc=410KgG=375J/Kgm=0.384经计算可知：Tmax=410x375/0.96x2400=66.73℃2、不同龄期混凝土内部温度可按下式估算：Tt=Tmax ק+T 0+F/50§---与龄期块体厚度、施工方法等有关的系数F---粉煤灰用量，取75Kg/m3T 0---混凝土入模温度，取26℃根据上式并参照建筑施工计算手册估算本工程内部温度Tt 最大值出现在浇因3、混凝土保温养护需要覆盖的材料及厚度选择：设用岩棉板保温，其导热系数0.14W/（m ·K ），属易透风的保温材料，取K=2.6 保温材料的厚度，由下式得：δ=0.5h*λi (Tb-Ta)*K/λ(Tmax-Tb) 计算δ=0.5*1.8*0.14 (25-20)*2.6/2.3*(66.73-25)=0.012米=1.2厘米式中：δ—保温材料厚度h —混凝土实际厚度λi —所选保温材料导热系数，选用岩棉板进行保温，取0.14Tb —混凝土表面温度(℃)Ta —施工期大气平均温度(℃)，取20℃K —传热系数修正值，取K=2.6λ—混凝土导热系数，取2.3.Tmax —计算得砼最高温度℃故知，用1.2cm 厚岩棉板覆盖保温可控制裂缝出现。
混凝土计算时的常用公式!
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混凝土计算时的常用公式！
混凝土温度计算公式
1．最大绝热温升（二式取其一）
（1）Th＝（mc＋k·F）Q/c·ρ
（2）Th＝mc·Q/c·ρ（1－e-mt）
式中 Th混凝土最大绝热温升（℃）；
mc混凝土中水泥（包括膨胀剂）用量（kg/m3）；
F混凝土活性掺合料用量（kg/m3）；
K掺合料折减系数。
粉煤灰取0.25~0.30；
Q水泥28d水化热（kJ/kg）查表；
c混凝土比热、取0.97［kJ/（kg·K）］；
ρ混凝土密度、取2400（kg/m3）；
e为常数，取 2.718；
t混凝土的龄期（d）；
m系数、随浇筑温度改变。
T1（t）＝Tj＋Th·ξ（t）
式中 T1（t）t龄期混凝土中心计算温度（℃）；
Tj混凝土浇筑温度（℃）；
ξ（t）t龄期降温系数
3．混凝土表层（表面下50~100mm处）温度。
混凝土热工计算步骤及公式
盛年不重来，一日难再晨。
及时宜自勉，岁月不待人。
冬季混凝土施工热工计算步骤1：出机温度T i应由预拌混凝土公司计算并保证，现场技术组提出混凝土到现场的出罐温度要求。
计算入模温度T2：（1）现场拌制混凝土采用装卸式运输工具时T2=T i-△ T y（2）现场拌制混凝土采用泵送施工时：T2=T i-△ T b（3）采用商品混凝土泵送施工时：T 2=T I - △ T y - △ T b其中，△ T y 、A T b 分别为采用装卸式运输工具运输混凝土时的温度降 低和采用泵管输送混凝土时的温度降低，可按下列公式计算：△ Ty= （a t i +0.032n ）x （「- Ta ）式中：T 2 --- 混凝土拌合物运输与输送到浇筑地点时温度（C ）△ T y ――采用装卸式运输工具运输混凝土时的温度降低（C ）△ T b ――采用泵管输送混凝土时的温度降低「C ）△ T i ――泵管内混凝土的温度与环境气温差「C ），当现场拌制混凝土 采用泵送工艺输送时：△ T i = T i - T a ；当商品混凝土采用泵送工艺输送时： △ T 1= T 1- T y - T aT a ――室外环境气温「C ）t i -------- 混凝土拌合物运输的时间（h ）t 2――混凝土在泵管内输送时间（h ）n ----- 混凝土拌合物运转次数C c ――混凝土的比热容［kj/（kg • K ）］P c ――混凝土的质量密度（kg/m 3） 一般取值2400入b ----- 泵管外保温材料导热系数［W/ （m • k ）］d b ――泵管外保温层厚度（m ）D L ――混凝土泵管内径（m ）D w ――混凝土泵管外围直径（包括外围保温材料） （m ）3 ――透风系数，可按规程表 A.2.2-2取值a ――温度损失系数（h -1）;采用混凝土搅拌车时：a =0.25;采用开 敞式大型自卸汽车时：a =0.20；米用开敞式小型自卸汽车时：a =0.30；米 用封闭式自卸汽车时：a =0.1；采用手推车或吊斗时：a =0.50步骤2:考虑模板和钢筋的吸热影响，计算成型温度T3 混凝土比热容（kj/kg • K ）普通混凝土取值0.96 模板比热容（kj/kg • K ）木模2.51，钢模0.48T3= C c m c T 2 C f m f T f C s m s T sC c m c C f m fC s m sC cC fi x ---------------- C c x f>c xC s ――钢筋比热容（kj/kg • K ） 0.48m e ------ 每 m 3混凝土重量（kg ） 2500m f ------- 每m 3混凝土相接触的模板重量（kg ）m s ------- 每m 3混凝土相接触的钢筋重量（kg ）T f ——模板的温度，未预热时可采用当时的环境温度「C ）T s ――钢筋的温度，未预热时可采用当时的环境温度（C ） 步骤3:计算T=0 C 时的t 3T 4 ――混凝土蓄热养护开始到任一时刻的温度（C ）T m,a ――混凝土蓄热养护开始到任一时刻t 的平均气温（C ） t 3――混凝土蓄热养护开始到任一时刻的时间（h ）V ee ——水泥水化速度系数（h -1）n0 ------- 综合系数P c ――混凝土的质量密度（kg/m 3） 一般取值2400Q ce ――水泥水化累积最终放热量（kj/kg3 ――透风系数M ――结构表面系数（m -1）M=A/V=表面积/体积 k ----- 结构围护层的总传热系数（kj/m2 • h • K ） K — __ _［一二」 d i ——第i 层围护层厚度（m ）入i ――第i 层围护层的导热系数［W/ （m • k ）］此时的已知条件 :T m,a 、V ce 、p c 、Q ce 、3、M 、k设T=0 C,计算出t 3步骤4：计算出T=0 C 时的平均养护温度由步骤3中计算出的t 3,带入求出T m步骤5:计算T=0 C 时成熟度DD= ( T m +15 ) • t t ――温度为T m 的持续时间（h ）? K ? MV ce ? Q ce ? m ce V ce ?C c ?V ce ?C c ? c ?k?M m,a1V ce t 3V ce ?t 3 ?V ce ?t 3 T步骤6:推算混凝土强度推算混凝土强度前，项目部要要求混凝土公司提供至少两个标准b养护龄期的混凝土强度。
大体积混凝土温度计算公式
厚度
（m）
龄期⑴
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
1.0
0.36
0.29
0பைடு நூலகம்17
0.09
0.05
0.03
0.01
1.25
0.42
0.31
0.19
0.11
0.07
0.04
0.03
1.5
0.49
0.46
0.38
0.29
0.21
0.15
0.12
0.08
0.05
0.04
2.5
0.65
0.62
0.57
0.48
0.38
0.29
0.23
0.19
0.16
0.15
3.00
0.68
0.67
0.63
0.57
0.45
0.36
0.30
0.25
0.21
0.19
4.00
0.74
0.73
0.72
0.65
0.55
0.46
0.37
0.30
0.25
0.24
t——混凝土的龄期(d)
m----系数，随浇筑温度改变，见下表
浇筑温度(C)
5
10
15
20
25
30
m(l/d)
0.295
0.318
0.340
0.362
0.384
0.406
2、混凝土中心温度计算
Ti（t）=Tj+ Th•e⑴
式中Ti（t）----t龄期混凝土中心温度（C）
大体积混凝土温度计算公式
大体积混凝土施工的主要技术难点是防止混凝土表面裂缝的产生。
造成大体积混凝土开裂的主要原因是干燥收缩和降温收缩。
处于完全自由状态下的混凝土，出现再大的均匀收缩，也不会在内部产生拉应力。
当混凝土处在地基等约束条件下时，内部就会产生拉应力，当拉应力超过当时混凝土的抗拉强度时，混凝土就会开裂。
混凝土中水泥水化用水大约只占水泥重量的20%，在混凝土浇筑硬化后，拌合水中的多余部分的蒸发将使混凝上体积缩小。
混凝土干缩率大致在(2-10) x 10-4范围内，这种干缩是由表及里的一个相当长的过程，大约需要4个月才能基本稳定下来。
干缩在一定条件下又是个可逆过程，产生干缩后的混凝土再处于水饱和状态，混凝土还可有一定的膨胀回复。
值得注意的是早期潮湿养护对混凝土的后期收缩并无明显影响，大体积混凝土的保湿养护只是为了推迟干缩的发生，有利于表层混凝土强度的增长，以及发挥微膨胀剂的补偿收缩作用。
大体积混凝土浇筑凝结后，温度迅速上升，通常经3 d--5d达到峰值，然后开始缓慢降温。
温度变化产生体积胀缩，线胀缩值符合△L=Lo•a•△T的规律，这里线胀缩值数取1 x 10-5(1/ 0C)。
因为混凝土的特点是抗压强度高而抗拉强度低，而且混凝土弹性模量较低，所以升温时体积膨胀一般不会对混凝土产生有害影响。
但在降温时其降温收缩与干燥收缩叠加在一起时，处于约束条件下的混凝土常常会产生裂缝，起初的细微裂缝会引起应力集中，裂缝可逐渐加宽加长，最终破坏混凝上的结构性、抗渗性和耐久性。
混凝土降温值=温度+水化热温升值－环境温度。
其中温升值的影响因素主要有水泥品种和用量、用水量、大体积混凝土的散热条件(主要包括浇筑方法、混凝土厚度、混凝土各表面的能力和其它降温措施)等。
为尽量发挥混凝土松弛对应力的抵消作用，同时避免在混凝土硬化初期骤然产生过大的应力，应该减慢降温速度。
一般规定，混凝土内外温差不大于25℃，降温速度不大于1.5 0C/ d。
该工程大体积混凝土的特点是：1)基础厚1 .2 m ；2)基础做了SBS防水；3)混凝土一次浇筑3 800 m3；4)混凝土强度等级C40。
20XX混凝土温度计算公式
页眉混凝土温度计算公式．最大绝热温升（二式取其一）1 ·F）Q/c·ρ）（1Th＝（mc＋k 1－e-mt）＝（2）Thmc·Q/c·ρ（式中Th——混凝土最大绝热温升（℃）；mc——混凝土中水泥（包括膨胀剂）用量（）；kg/m3 ）；——混凝土活性掺合料用量（kg/m3F ；——掺合料折减系数。
粉煤灰取0.25~0.30K kJ/kg）查表；水化热（Q——水泥28d［kJ/（kg·K）］；c——混凝土比热、取0.97 ρ——混凝土密度、取kg/m3）；2400（2.718；e——为常数，取）；t——混凝土的龄期（d ——系数、随浇筑温度改变。
m）＋T1（t）＝TjTh·ξ（t （式中T1t）——t龄期混凝土中心计算温度（℃）；Tj——混凝土浇筑温度（℃）；t龄期降温系数ξ（t）——．混凝土表层（表面下50~100mm处）温度3 1）保温材料厚度（或蓄水养护深度）Tq）－λ（）Kb/TmaxT2－（·λδ＝0.5hxT2 δ——保温材料厚度（m）；式中]xλ——所选保温材料导热系数Km（[W/·）页脚页眉——混凝土表面温度（℃）；T2 ——施工期大气平均温度（℃）；Tq 2.33W/λ——混凝土导热系数，取（m·K）；Tmax——计算得混凝土最高温度（℃）；－Tq＝15~20℃计算时可取T2 ℃T2＝20~25Tmax＝1.3~2.0——传热系数修正值，取KbT2——混凝土表面温度（℃）；Tq——施工期大气平均温度（℃）；λ——混凝土导热系数，取2.33W/（m?K）；Tmax——计算得混凝土最高温度（℃）；15~20℃Tq计算时可取T2－＝℃＝Tmax＝T220~251.3~2.0 ——传热系数修正值，取Kb 传热系数修正值K1K2保温层种类2.63.0 1纯粹由容易透风的材料组成（如：草袋、稻草板、锯末、砂子）2.02.3 2由易透风材料组成，但在混凝土面层上再铺一层不透风材料1.61.9 3在易透风保温材料上铺一层不易透风材料1.31.5在易透风保温材料上下各铺一层不易透风材料41.31.5 纯粹由不易透风材料组成（如：油布、帆布、棉麻毡、胶合板）5 ，结构位置＞值为一般刮风情况（风速＜．注：1K14m/s25m）；页脚页眉K2值为刮大风情况。
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混凝土温度计算公式
1．最大绝热温升（二式取其一）
（1）Th＝（mc＋k·F）Q/c·ρ
（2）Th＝mc·Q/c·ρ（1－e-mt）
式中 Th——混凝土最大绝热温升（℃）；
mc——混凝土中水泥（包括膨胀剂）用量（kg/m3）；F——混凝土活性掺合料用量（kg/m3）；
K——掺合料折减系数。
粉煤灰取0.25~0.30；Q——水泥28d水化热（kJ/kg）查表；
c——混凝土比热、取0.97［kJ/（kg·K）］；ρ——混凝土密度、取2400（kg/m3）；
e——为常数，取2.718；
t——混凝土的龄期（d）；
m——系数、随浇筑温度改变。
T1（t）＝Tj＋Th·ξ（t）
式中 T1（t）——t龄期混凝土中心计算温度（℃）；Tj——混凝土浇筑温度（℃）；
ξ（t）——t龄期降温系数
3．混凝土表层（表面下50~100mm处）温度
1）保温材料厚度（或蓄水养护深度）
δ＝0.5h·λx（T2－Tq）Kb/λ（Tmax－T2）
式中δ——保温材料厚度（m）；
λx——所选保温材料导热系数[W/（m·K）]
T2——混凝土表面温度（℃）；
Tq——施工期大气平均温度（℃）；
λ——混凝土导热系数，取2.33W/（m·K）；
Tmax——计算得混凝土最高温度（℃）；
计算时可取T2－Tq＝15~20℃
Tmax＝T2＝20~25℃
Kb——传热系数修正值，取1.3~2.0
T2——混凝土表面温度（℃）；
Tq——施工期大气平均温度（℃）；
λ——混凝土导热系数，取2.33W/（m•K）；
Tmax——计算得混凝土最高温度（℃）；
计算时可取T2－Tq＝15~20℃
Tmax＝T2＝20~25℃
Kb——传热系数修正值，取1.3~2.0
传热系数修正值
保温层种类K1K2
1纯粹由容易透风的材料组成（如：草袋、稻草板、锯末、砂子）2.63.0 2由易透风材料组成，但在混凝土面层上再铺一层不透风材料2.02.3
3在易透风保温材料上铺一层不易透风材料1.61.9
4在易透风保温材料上下各铺一层不易透风材料1.31.5
5纯粹由不易透风材料组成（如：油布、帆布、棉麻毡、胶合板）1.31.5 注：1．K1值为一般刮风情况（风速＜4m/s，结构位置＞25m）；
2．K2值为刮大风情况。
2）如采用蓄水养护，蓄水养护深度
hw＝x•M（Tmax－T2）Kb•λw/（700Tj+0.28mc•Q）
式中 hw——养护水深度（m）；
x——混凝土维持到指定温度的延续时间，即蓄水养护时间（h）；M——混凝土结构表面系数（1/m），M＝F/V；
F——与大气接触的表面积（m2）；
V——混凝土体积（m3）；
Tmax－T2——一般取20~25（℃）；
Kb——传热系数修正值；
700——折算系数[kJ/（m3•K）]；
λw——水的导热系数，取0.58[W/（m•K）]。
3）混凝土表面模板及保温层的传热系数
β＝1/[Σδi/δi＋1/βq]
式中β——混凝土表面模板及保温层等的传热系数[W/（m2•K）]；δi——各保温材料厚度（m）；
λi——各保温材料导热系数[W/（m•K）]；
βq——空气层的传热系数，取23[W/（m2•K）]。
4）混凝土虚厚度
h'＝k•λ/β
式中 h'——混凝土虚厚度（m）；
k——折减系数，取2/3；
λ——混凝土导热系数，取2.33[W/（m•K）]。
5）混凝土计算厚度
H＝h＋2h'
式中 H——混凝土计算厚度（m）；
h——混凝土实际厚度（m）。
6）混凝土表层温度
T2（t）＝Tq＋4•h'（H－h'）[T1（t）－Tq]/H2
式中 T2（t）——混凝土表面温度（℃）；
Tq——施工期大气平均温度（℃）；
h'——混凝土虚厚度（m）；
H——混凝土计算厚度（m）；
T1（t）——混凝土中心温度（℃）。
4．混凝土平均温度
Tm（t）＝[T1（t）＋T2（t）]/2
应力计算公式
1．地基约束系数
（1）单纯地基阻力系数Cx1（N/mm3）
（2）桩的阻力系数
Cx2＝Q/F
式中 Cx2——桩的阻力系数（N/mm3）；
Q——桩产生单位位移所需水平力（N/mm）；
当桩与结构铰接时 Q＝2E·I〔KnD/（4E·I）]3/4 当桩与结构固接时 Q＝4E·I［KnD/（4E·I）]3/4 E——桩混凝土的弹性模量（N/mm2）；
I——桩的惯性矩（mm4）；
Kn——地基水平侧移刚度，取1×10-2（N/mm3）；D——桩的直径或边长（mm）；
F——每根桩分担的地基面积（mm2）。
（3）大体积混凝土瞬时弹性模量
E（t）＝E0（1－e-0.09t）
式中 E（t）——龄期混凝土弹性模量（N/mm2）；E0——28d混凝土弹性模量（N/mm2），
e——常数，取2.718；
t——龄期（d）。
（4）地基约束系数
β（t）＝（Cx1＋Cx2）/h·E（t）
式中β（t）——t龄期地基约束系数（1/mm）；h——混凝土实际厚度（mm）；
Cx1——单纯地基阻力系数（N/mm3），
Cx2——桩的阻力系数（N/mm3）；
E（t）——t龄期混凝土弹性模量（N/mm2）。
2．混凝土干缩率和收缩当量温差
（1）混凝土干缩率
εY（t）＝ε0Y（l-e-0.01t）M1·M2…M10
式中εY（t）——t龄期混凝土干缩率；
ε0Y——标准状态下混凝土极限收缩值，取3.24×10-4；M1·M2…M10——各修正系数，
（2）收缩当量温差
TY（t）＝εY（t）/α（10-56）
式中 TY（t）——t龄期混凝土收缩当量温差（℃）；α——混凝土线膨胀系数，1×10-5（1/`C）。
3．结构计算温差（一般3d划分一区段）
ΔTi＝Tm（i）―Tm（i+3）＋TY（i+3）―TY（i）
式中ΔTi——i区段结构计算温差（℃）；
Tm（i）——i区段平均温度起始值（℃）；
Tm（i+3）——i区段平均温度终止值（℃）；
TY（i+3）——i区段收缩当量温差终止值（℃）；
TY（t）——i区段收缩当量温差始始值（℃）。
4．各区段拉应力
（10-58）
式中σi——i区段混凝土拉应力（N/mm2）；
——i区段平均弹性模量（N/mm2）；
——i区段平均应力松弛系数；
——i区段平均地基约束系数；
L——混凝土最大尺寸（mm）；
ch——双曲余弦函数。
5．到指定期混凝土最大应力
式中σmax——到指定期混凝土最大应力（N/mm2）；ν——泊桑比，取0.15。
6．安全系数
K＝ft/σmax
式中 K——大体积混凝土抗裂安全系数，应≥1.15；ft——到指定期混凝土抗拉强度设计值（N/mm2）
平均整浇长度（伸缩缝间距）
1．混凝土极限拉伸值
εp＝7.5ft（0.1＋μ/d）10-4（lnt/ln28）（10-61）
式中εp——混凝土极限拉伸值；
ft——混凝土抗拉强度设计值（N/mm2）；
μ——配筋率（％），μ＝Fa/Fc；
d——钢筋直径（mm）；
ln——以e为底的对数；
t——指定期龄期（d）；
Fa——钢筋截面积（rn2）；
Fc——混凝土截面积（m2）。
2．平均整浇长度（伸缩缝间距）
式中 [Lcp]——平均整浇长度（伸缩缝间距）（mm）；h——混凝土厚度（mm）；
E（t）——指定时刻混凝土弹性模量（N/mm2）；Cx——地基阻力系数（N/mm3），Cx＝Cx1＋Cx2；arch——反双曲余弦函数；
△T——指定时刻的累计结构计算温差（℃）。