2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练专题3.18 滑块板块问题(提高篇)(解析版)
2020年高考物理考点练习3.19 滑块板块问题(能力篇)(原卷版)
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第三部分 牛顿运动定律专题3.19滑块板块问题（能力篇）一．选择题1.（福建省厦门市2016届高三第二次质量检查理科综合试题）放在足够长的木板上的物体A 和B 由同种材料制成，且表面粗糙程度一样，现随长木板以速度v 向右做匀速直线运动，如图所示。
某时刻木板突然停止运动，已知m A >m B ，下列说法正确的是（ ）A ．若木板光滑，由于A 的惯性较大，所以A 、B 一定会相撞B ．若木板粗糙，由于A 的动能较大，所以A 、B 一定会相撞C ．若木板粗糙，由于A 的所受的摩擦力较大，所以A 比B 先停下来。
D ．不论木板是否光滑，A 、B 间的相对距离保持不变2. （2016福建名校联考）如图3所示，质量为m 的木块P 在质量为M 的长木板ab 上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若长木板ab 与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P 与长木板ab 间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab 受到地面的摩擦力大小为 ( )A ．μ1MgB ．μ1(m ＋M )gC ．μ2mgD ．μ1Mg ＋μ2mg3．如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m ．用一手指以竖直向下的力压第1 张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1 张牌之间有相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第l 张牌之间的动摩擦因数为1μ，牌间的动摩擦因数均为2μ，第54 张牌与桌面间的动摩擦因数为3μ，且有123μμμ>>．则下列说法正确的是( )A ．第l 张和第2张牌一定保持相对静止B ．第54 张牌受到水平桌面的摩擦力向右C ．第2 张牌到第53 张牌之间不可能发生相对滑动D ．第2 张牌到第53 张牌之间可能发生相对滑动二．计算题1..(12分)（2019安徽江南十校二模）如图所示，质量m A ＝2kg 的木板A 被锁定在倾角为30°的光滑斜面的顶端，质量为m a ＝1kg 的可视为质点的物块B 恰能在木板A 上匀速下滑。
2020年高考物理素养提升专题02 动力学中的“滑块-滑板”模型(解析版)
素养提升微突破02 动力学中的“滑块-滑板”模型——构建模型，培养抽象思维意识“滑块-滑板”模型“滑块-滑板”模型涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动。
叠放在一起的滑块和木板，它们之间存在着相互作用力，在其他外力作用下它们或加速度相同，或加速度不同，无论哪种情况受力分析和运动过程分析都是关键，特别是对相对运动条件的分析。
本模型深刻体现了物理运动观念、相互作用观念的核心素养。
【2019·新课标全国Ⅲ卷】如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。
t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4 s时撤去外力。
细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。
木板与实验台之间的摩擦可以忽略。
重力加速度取g=10 m/s2。
由题给数据可以得出A．木板的质量为1 kgB．2 s~4 s内，力F的大小为0.4 NC．0~2 s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【答案】AB【解析】结合两图像可判断出0~2 s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F等于f，故F在此过程中是变力，即C错误；2~5 s内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2~4 s和4~5 s列运动学方程，可解出质量m为1 kg，2~4 s内的力F 为0.4 N，故A、B正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ，故D错误。
【素养解读】本题以木板为研究对象，通过f-t与v-t图像对运动过程进行受力分析、运动分析，体现了物理学科科学推理的核心素养。
一、水平面上的滑块—滑板模型水平面上的滑块—滑板模型是高中参考题型，一般采用三步解题法：【典例1】如图所示，质量m＝1 kg 的物块A放在质量M＝4 kg的木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上。
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练选修3-1专题2.16 电路图象(提高篇)(解析版)
【参考答案】B
【名师解析】 由于题述将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率 P 等于电源输出功率。
由电阻箱所消耗功率 P 与电阻箱读数 R 变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率 P 最大为 45 W，所以电源最大
输出功率为 45 W，选项 A 错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于
5．一个用半导体材料制成的电阻器 D，其电流 I 随它两端电压 U 变化的关系图象如图甲所示，若将它与两
个标准电阻 R1、R2 并联后接在电压恒为 U 的电源两端，3 个用电器消耗的电功率均为 P，现将它们连接成
如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器 D 和电阻 R1、R2 消耗的电功率分别是 PD、P1、P2，它们
A.通过电阻的电流与两端电压成正比 B.电阻 R＝0.5 Ω C.因 I－U 图象的斜率表示电阻的倒数，故 R＝tan1 α＝1.0 Ω D.在 R 两端加上 6.0 V 的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是 3.0 C 【参考答案】AD 【名师解析】 由欧姆定律可知通过该定值电阻的电流与电压成正比，选项 A 正确；电阻 R＝UI ＝150 Ω＝2
化了 40Ω-30Ω=10Ω，选项 A 正确。
3.将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率 P 与电阻箱读数 R 变化的曲线如图 9 所示，
由此可知( )
A.电源最大输出功率可能大于 45 W B.电源内阻一定等于 5 Ω
C.电源电动势为 45 V
D.电阻箱所消耗功率 P 最大时，电源效率大于 50%
B．L1 消耗的电功率为 7.5W D．L2 消耗的电功率为 0.3W
【名师解析】电源电动势为 3.0V，内阻不计，路端电压为 3V．L1 和两端的电压为 3V，由图可知，此时的
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练 专题3.19 滑块板块问题(能力篇)(解析版)
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第三部分牛顿运动定律专题3.19滑块板块问题（能力篇）一．选择题1.（福建省厦门市2016届高三第二次质量检查理科综合试题）放在足够长的木板上的物体A和B由同种材料制成，且表面粗糙程度一样，现随长木板以速度v向右做匀速直线运动，如图所示。
某时刻木板突然停止运动，已知m A>m B，下列说法正确的是（）A．若木板光滑，由于A的惯性较大，所以A、B一定会相撞B．若木板粗糙，由于A的动能较大，所以A、B一定会相撞C．若木板粗糙，由于A的所受的摩擦力较大，所以A比B先停下来。
D．不论木板是否光滑，A、B间的相对距离保持不变【参考答案】D【名师解析】若木板光滑，A、B在水平面上不受力，由于物体具有惯性，则AB将以原来的速度做匀速直线运动，保持相对静止；若木板粗糙，尽管两木块的质量不同，所受的摩擦力大小不同，但其加速度为mgma gμμ==，与质量无关，故两物体将有相同的加速度，任意时刻有相同的速度，保持相对静止，故D正确，A、B、C错误。
考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系【名师点睛】分木板光滑和粗糙两种情况进行讨论，若光滑，则AB两个木块将以原来的速度做匀速运动；若粗糙，根据牛顿第二定律求出加速度，比较两物块速度之间的关系即可求解。
2. （2016福建名校联考）如图3所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为( )A ．μ1MgB ．μ1(m ＋M )gC ．μ2mgD ．μ1Mg ＋μ2mg 【参照答案】 C 【名师解析】质量为m 的木块P 在质量为M 的长木板ab 上滑行，M 对m 的摩擦力等于μ2mg ，由牛顿第三定律可知，m 对M 的摩擦力大小等于μ2mg 。
对M 由平衡条件可得长木板ab 受到地面的摩擦力大小为μ2mg 。
2020年高考物理主观大题精做系列-专题3 牛顿运动定律(3.3-滑块-滑板计算)
2020年高考物理主观大题精做系列-专题3 牛顿运动定律（3.3-滑块-滑板计算）主观大题精做3.3 牛顿运动定律在滑板—滑块问题中的应用一、历年高考真题精练1．（2017·新课标全国Ⅲ卷）如图，两个滑块A 和B 的质量分别为m A =1 kg 和m B =5 kg ，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m =4 kg ，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。
某时刻A 、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v 0=3 m/s 。
A 、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g =10 m/s 2。
求（1）B 与木板相对静止时，木板的速度； （2）A 、B 开始运动时，两者之间的距离。
【答案】（1）1 1 m/s v = （2）0 1.9 m s =【解析】（1）滑块A 和B 在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。
设A 、B 和木板所受的摩擦力大小分别为f 1、f 2和f 3，A 和B 相对于地面的加速度大小分别是a A 和a B ，木板相对于地面的加速度大小为a 1。
2131f f f ma --=⑥设在t 1时刻，B 与木板达到共同速度，设大小为v 1。
由运动学公式有101B v v a t =-⑦111v a t =⑧联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得1 1 m/s v =⑨（2）在t 1时间间隔内，B 相对于地面移动的距离为201112B B s v t a t =-⑩设在B 与木板达到共同速度v 1后，木板的加速度大小为a 2，对于B 与木板组成的体系，由牛顿第二定律有132()B f f m m a +=+⑪01A B s s s s =++⑯联立以上各式，并代入数据得0 1.9 m s =⑰ （也可用如图的速度–时间图线求解）2．（2016·四川卷）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面。
2020年高考物理真题分专题训练 专题18 力学实验(教师版含解析)
专题18 力学实验【2020年高考题组】1．(2020·新课标Ⅰ卷)某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。
实验步骤如下：(1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平；(2)用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块(含遮光片)的质量m2；(3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块；(4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12；(5)在遮光片随滑块从A 运动到B 的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I =________，滑块动量改变量的大小Δp =________；(用题中给出的物理量及重力加速度g 表示) (6)某次测量得到的一组数据为：d =1.000 cm ，m 1=1.50⨯10-2 kg ，m 2=0.400 kg ，△t 1=3.900⨯10-2 s ，Δt 2=1.270⨯10-2 s ，t 12=1.50 s ，取g =9.80 m/s 2。
计算可得I =________N·s ，Δp =____ kg·m·s -1；(结果均保留3位有效数字) (7)定义Δ=100%I pIδ-⨯，本次实验δ=________%(保留1位有效数字)。
【答案】大约相等 m 1gt 12 221()d d m t t -∆∆ 0.221 0.212 4 【解析】(1)当经过A,B 两个光电门时间相等时，速度相等，此时由于阻力很小，可以认为导轨是水平的。
(5)由I =Ft ，知112I m gt =， 由21p mv mv ∆=-知2222121()d d d d p m m m t t t t ∆=⋅-⋅=-∆∆∆∆。
2020年高考物理考点练习3.18 滑块板块问题(提高篇)(解析版)
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第三部分牛顿运动定律专题3.18滑块板块问题（提高篇）一．选择题1. （2019年1月云南昆明复习诊断测试）如图甲所示，一块质量为m A=2kg的木板A静止在水平地面上，一个质量为m B=1kg的滑块B静止在木板的左端，对B施加一向右的水平恒力F，一段时间后B从A右端滑出，A继续在地面上运动一段距离后停止，此过程中A的速度随时间变化的图像如图乙所示。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=10m/s2。
则下列说法正确的是（）A.滑块与木板之间的动摩擦因数为0.6B.木板与地面之间的动摩擦因数为0.1C.F的大小可能为9ND.F的大小与板长L有关【参考答案】BD【命题意图】本题考查对速度----时间图像的理解、叠加体受力分析、牛顿运动定律和匀变速直线运动规律的运用。
【解题思路】由图乙可知，在0~1s内，木板A的加速度a1=2m/s2，在1~3s内，木板A的加速度a2=-1m/s2。
设滑块与木板之间的动摩擦因数为μ1，木板与地面之间的动摩擦因数为μ2，在0~1s内，隔离木板A受力分析，由μ1m B g-μ2（m A+m B）g= m,A a1，在1~3s内，隔离木板A受力分析，由-μ2m A g= m,A a2，联立解得：μ2=0.1，μ1=0.7，选项A错误B正确；隔离B分析受力，由牛顿第二定律，F-μ1m B g= m B a3，根据速度图像的面积表示位移可知，在0~1s内，木板A位移x1=1m。
滑块B在t=1s内的位移x2=12a3t2=-12F，木板A长度L=x2-x1=-12F-1=-32F，可变换为F=2L+3，即F的大小与板长L有关，选项D正确；若F的大小为9N，由牛顿第二定律，F-μ1m B g= m B a3，可得a3=2m/s2，AB加速度相同，不能发生相对滑动，所以F的大小必须大于9N，选项C错误。
【方法归纳】对于速度图像给出解题信息问题，从速度图像的斜率得出加速度，由速度图像面积得出位移。
专题3.19 滑块板块问题(能力篇)-2020高考物理100考点最新模拟题千题
2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第三部分牛顿运动定律专题3.19滑块板块问题（能力篇）一．选择题1.（福建省厦门市2016届高三第二次质量检查理科综合试题）放在足够长的木板上的物体A和B由同种材料制成，且表面粗糙程度一样，现随长木板以速度v向右做匀速直线运动，如图所示。
某时刻木板突然停止运动，已知m A>m B，下列说法正确的是（）A．若木板光滑，由于A的惯性较大，所以A、B一定会相撞B．若木板粗糙，由于A的动能较大，所以A、B一定会相撞C．若木板粗糙，由于A的所受的摩擦力较大，所以A比B先停下来。
D．不论木板是否光滑，A、B间的相对距离保持不变【参考答案】D【名师解析】若木板光滑，A、B在水平面上不受力，由于物体具有惯性，则AB将以原来的速度做匀速直线运动，保持相对静止；若木板粗糙，尽管两木块的质量不同，所受的摩擦力大小不同，但其加速度为mgma gμμ==，与质量无关，故两物体将有相同的加速度，任意时刻有相同的速度，保持相对静止，故D正确，A、B、C错误。
考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系【名师点睛】分木板光滑和粗糙两种情况进行讨论，若光滑，则AB两个木块将以原来的速度做匀速运动；若粗糙，根据牛顿第二定律求出加速度，比较两物块速度之间的关系即可求解。
2. （2016福建名校联考）如图3所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为( )A ．μ1MgB ．μ1(m ＋M )gC ．μ2mgD ．μ1Mg ＋μ2mg【参照答案】 C【名师解析】质量为m 的木块P 在质量为M 的长木板ab 上滑行，M 对m 的摩擦力等于μ2mg ，由牛顿第三定律可知，m 对M 的摩擦力大小等于μ2mg 。
对M 由平衡条件可得长木板ab 受到地面的摩擦力大小为μ2mg 。
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2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第三部分牛顿运动定律专题3.18滑块板块问题（提高篇）一．选择题1. （2019年1月云南昆明复习诊断测试）如图甲所示，一块质量为m A=2kg的木板A静止在水平地面上，一个质量为m B=1kg的滑块B静止在木板的左端，对B施加一向右的水平恒力F，一段时间后B从A右端滑出，A继续在地面上运动一段距离后停止，此过程中A的速度随时间变化的图像如图乙所示。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=10m/s2。
则下列说法正确的是（）A.滑块与木板之间的动摩擦因数为0.6B.木板与地面之间的动摩擦因数为0.1C.F的大小可能为9ND.F的大小与板长L有关【参考答案】BD【命题意图】本题考查对速度----时间图像的理解、叠加体受力分析、牛顿运动定律和匀变速直线运动规律的运用。
【解题思路】由图乙可知，在0~1s内，木板A的加速度a1=2m/s2，在1~3s内，木板A的加速度a2=-1m/s2。
设滑块与木板之间的动摩擦因数为μ1，木板与地面之间的动摩擦因数为μ2，在0~1s内，隔离木板A受力分析，由μ1m B g-μ2（m A+m B）g= m,A a1，在1~3s内，隔离木板A受力分析，由-μ2m A g= m,A a2，联立解得：μ2=0.1，μ1=0.7，选项A错误B正确；隔离B分析受力，由牛顿第二定律，F-μ1m B g= m B a3，根据速度图像的面积表示位移可知，在0~1s内，木板A位移x1=1m。
滑块B在t=1s内的位移x2=12a3t2=-12F，木板A长度L=x2-x1=-12F-1=-32F，可变换为F=2L+3，即F的大小与板长L有关，选项D正确；若F的大小为9N，由牛顿第二定律，F -μ1m B g= m B a 3，可得a 3=2m/s 2，AB 加速度相同，不能发生相对滑动，所以F 的大小必须大于9N ，选项C 错误。
【方法归纳】对于速度图像给出解题信息问题，从速度图像的斜率得出加速度，由速度图像面积得出位移。
对于叠加体问题，采用隔离法分析受力，利用牛顿运动定律列方程解答。
2.（2019东北三省四市教研综合体二模）如图所示，有一个质量为m 的长木板静止在光滑水平地面上，另一个质量也为m 的小物块叠放在长木板的一端之上。
B 是长木板的中点，物块与长木板在AB 段的动摩擦因数为μ，在BC 段的动摩擦因数为2μ。
若把物块放在长木板左端，对其施加水平向右的力F 1可使其恰好与长木板发生相对滑动。
若把物块放在长木板右端，对其施加水平向左的力F 2也可使其恰好与长木板发生相对滑动。
下列说法正确的是（ ）A ．F 1与F 2的大小之比为1∶2B ．若将F 1、F 2都增加到原来的2倍，小物块在木板上运动到B 点的时间之比为1∶2C ．若将F 1、F 2都增加到原来的2倍，小物块在木板上运动到B 点时木板位移之比为1∶1D ．若将F 1、F 2都增加到原来的2倍，小物块在木板上运动的整个过程中摩擦生热之比为1∶1 【参考答案】ACD【命题意图】本题以滑块模板模型为情景，考查隔离法、整体法受力分析，牛顿运动定律，摩擦生热及其相关知识点。
【解题思路】隔离物块受力分析，由牛顿第二定律，F 1-μmg=ma 11，F 2-2μmg=ma 12，隔离木板受力分析，由牛顿第二定律，μmg=ma 21， 2μmg=ma 22，物块恰好与木板发生相对滑动，a 11= a 21，a 11= a 21，联立解得：F 1∶F 2=1∶2，选项A 正确；若将F 1、F 2都增加到原来的2倍，隔离物块受力分析，由牛顿第二定律，2F 1-μmg=ma 13，2F 2-2μmg=ma 14，隔离木板受力分析，由牛顿第二定律，μmg=ma 21， 2μmg=ma 22，联立解得：a 21=μg ，a 22=2μg ，a 13=3μg ，a 14=6μg 。
设小物块在木板上从A 移动到B 的时间为t 1，则有小物块位移x 11=12a 13t 12，木板位移x 21=12a 21t 12，x 11-x 21=L/2，联立解得t 1A 移动到B 的时间为t 2，则有小物块位移x 12=12a 14t 12，木板位移x 22=12a 22t 12，x 12-x 22=L/2，联立解得t 2F 1、F 2都增加到原来的2倍，小物块在木板上运动到B 点的时间之比为t 1∶ t 2∶1，选项B 错误；若将F1、F2都增加到原来的2倍，小物块在木板上运动到B点时木板位移之比x21∶x22=12a21t12∶12a22t12=1∶1，选项C正确；若将F1、F2都增加到原来的2倍，小物块在木板上运动的整个过程中摩擦生热之比为Q1∶Q2=（μmg·L/2+2μmg·L/2）∶（2μmg·L/2+μmg·L/2）=1∶1，选项D正确。
【方法归纳】滑块木板模型，分析受力可以采用隔离体法，分别隔离滑块和木板分析受力，应用牛顿运动定律列方程解答。
摩擦产生的热量等于滑动摩擦力与滑块在木板上滑动距离的乘积。
3.（2019四川内江二模）如图所示，足够长的木板OM下端的O点通过铰链与地面连接，其与水平地面间的夹角θ可在0～900范围内调节。
质量为1kg的小滑块在木板下端获得v0=20m/s的初速度沿木板向上运动，当夹角为θ0时，小滑块向上滑行的时间最短，大小为，重力加速度g取10m/s2，则此情况下（）A. 木板的倾角B. 小滑块上滑的最大高度为C. 小滑块上滑过程损失的机械能为100JD. 小滑块返回过程的加速度大小为【参考答案】AD【名师解析】小滑块沿木板向上滑行，由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma，整理得：，设，则，当时，a存在最大值，，即，故θ=600，故A正确。
设小滑块上升的高度为h，则，解得：h=15m，故B错误。
根据如上计算可知，．小滑块上滑过程克服摩擦力做功：．故机械能损失50J，故C错误。
因，故小滑块上滑到最高点处后反向下滑，此时，故D正确。
【关键点拨】对滑块受力分析由牛顿第二定律可写出加速度表达式，结合数学知识可求得最大加速度及木板的倾角；由速度位移的关系式可求得最大高度；求出克服摩擦力的功可得损失的机械能；由牛顿第二定律可求得返回过程的加速度。
本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的应用，在求最大加速度时要学会借助数学知识求解。
二．计算题1. （2019全国考试大纲调研卷3）如图所示，水平地面上有一质量为M的长木板，一个质量为m的物块(可视为质点)放在长木板的最右端。
已知m与M之间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为。
从某时刻起物块m以的水平初速度向左运动，同时木=板M在水平外力F控制下始终向右以速度匀速运动，求：(1)在物块m向左运动过程中外力F的大小：(2)木板至少多长物块不会从木板上滑下来?【参考答案】（1）f1+f2=μ1mg＋μ2(m+M)g（2）【名师解析】（1）在物块m向左运动过程中，木板受力如图所示，其中f1，f2分别为物块和地面给木板的摩擦力，由题意可知f1=μ1mg①f2=μ2(m+M)g ②由平衡条件得：F= f1+f2=μ1mg＋μ2(m+M)g③（2）解法一：设物块向左匀减速至速度为零的时间为t1，则设④物块向左匀减速运动的位移为X1，则⑤设物块由速度为零向右匀加速至与木板同速（即停止相对滑动）的时间为t2，则⑥设物块向右匀加速运动的位移为X2，则⑦此过程木板向右匀速运动的总位移为X′，则⑧则物块不从木板上滑下来的最小长度：⑨代入数据解得：⑩解法二：以木板为参考系，设物块相对木板向左匀减速初速度为V0，末速度为V t，则①②加速度：③根据运动学公式：④解得：⑤2．如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。
已知木块的质量m＝1 kg，木板的质量M ＝4 kg ，长L ＝2.5 m ，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2。
现用水平恒力F ＝20 N 拉木板，g 取10 m/s 2。
(1)求木板加速度的大小；(2)要使木块能滑离木板，求水平恒力F 作用的最短时间；(3)如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为μ1＝0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？(4)若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30 N ，则木块滑离木板需要多长时间？【参考答案】(1)2.5 m/s 2(2)1 s (3)F ＞25 N (4)2 s【名师解析】 (1)木板受到的摩擦力F f ＝μ(M ＋m )g ＝10 N 木板的加速度a ＝F －F fM ＝2.5 m/s 2。
(2)设拉力F 作用时间t 后撤去，F 撤去后，木板的加速度为 a ′＝－F fM ＝－2.5 m/s 2，可见|a ′|＝a木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且时间相等，故at 2＝L 解得：t ＝1 s ，即F 作用的最短时间为1 s 。
(3)设木块的最大加速度为a 木块，木板的最大加速度为a 木板，则 μ1mg ＝ma 木块解得：a 木块＝μ1g ＝3 m/s 2对木板：F 1－μ1mg －μ(M ＋m )g ＝Ma 木板 木板能从木块的下方抽出的条件：a 木板＞a 木块 解得：F 1＞25 N 。
(4)木块的加速度a ′木块＝μ1g ＝3 m/s 2木板的加速度a ′木板＝F 2－μ1mg －μ（M ＋m ）gM ＝4.25 m/s 2木块滑离木板时，两者的位移关系为x 木板－x 木块＝L ， 即12a ′木板t 2－12a ′木块t 2＝L 代入数据解得：t ＝2 s 。
3. 如图所示，物块A 、木板B 的质量均为m ＝10 kg ，不计A 的大小，B 板长L ＝3 m 。
开始时A 、B 均静止。
现使A 以某一水平初速度从B 的最左端开始运动。
已知A 与B 、B 与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.1，g 取10 m/s 2。
(1)若物块A 刚好没有从B 上滑下来，则A 的初速度多大？(2)若把木板B 放在光滑水平面上，让A 仍以(1)问中的初速度从B 的最左端开始运动，则A 能否与B 脱离？最终A 和B 的速度各是多大？【参考答案】(1)2 6 m/s (2)没有脱离6 m/s6 m/s【名师解析】 (1)A 在B 上向右匀减速运动，加速度大小a 1＝μ1g ＝3 m/s 2木板B 向右匀加速运动，加速度大小a 2＝μ1mg －μ2·2mgm＝1 m/s 2由题意知，A 刚好没有从B 上滑下来，则A 滑到B 最右端时和B 速度相同，设为v ，得 时间关系：t ＝v 0－v a 1＝v a 2 位移关系：L ＝－v 22a 2 解得v 0＝2 6 m/s 。