九上数学每日一练：条形统计图练习题及答案_2020年解答题版
2020年六年级上册7.2 条形统计图和折线统计图练习题及答案
7.2 条形统计图和折线统计图
一、用心填一填。
1、常用的统计图有（）、（）和（）。
2、要表示各种数量的多少需画（）统计图；要表示数量的增减变化的情况
需要画（）统计图；要表示各部分和整体之间的关系需要画（）统计图。
3、某地区下半年各月的平均气温是33℃、32℃、24℃、18℃、12℃、4℃，为了表
示出气温变化的情况，可以制成（）统计图。
二、小小统计员。
1
（
（2
①从哪天开始月饼的销售量开始下降？
②9月26日的销售量比9月25日少百分之几？
③哪天销售量变化幅度较大？
2
答案
一、 1.扇形统计图条形统计图统计图 2. 条形折线扇形 3. 折线
二、 1.（1）略
（2）① 9月26日②（320-100）÷320×100%=68.75% ③ 25日到26
日
2. 略。
2024年初中数学中考高频考点解答题测试卷 (519)
一、解答题1. 如图，点O是∠MAN内一点，求作线段PQ，使P、Q分别在射线AM、AN上，且点O是PQ的中点．要求：（1）用直尺和圆规作图，保留作图痕迹；（2）用两种不同的方法．2. 已知，如图所示，曲线上的任意一点到直线m的距离和到定点A的距离都相等，点B为曲线上方任意一点，在曲线上找一点D，使的和最小，作图并简要说明理由．3. 如图，在直角三角形中，，，，．(1)点到的距离是______；点到的距是______．(2)画出表示点到的距离的线段，并求这个距离．4. 如图，中，，，．(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC，AB于点D，E点；（保留作图痕迹，不要求写作法）(2)在（1）的条件下，求DE的长．5. 某校数学兴趣小组成员高超对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数2a20164n占调查总人数的百分比4%16%m32%b1请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）分布表中a= _______ ，b= _______ ；m= ，n= ．（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了97分的高超被选上的百分比是多少？（4）如图80分以上为优秀，已知该年级共有学生1200人，请你估计一下这次考试优秀人数是多少？6. 如图，在平行四边形中，平分交于点F．（1）尺规作图：过点A作平分交于点E；注意：不写作法，保留作图痕迹，并标明字母．（2）求证：．7. 如图，已知．(1)求作：的平分线，交于点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(2)已知，求的度数．8. 已知二次函数．（1）将化成的形式为________；（2）此函数与轴的交点坐标为________；（3）在平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象(不用列表)；（4）直接写出当时，的取值范围．9. 如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，2）、B（3，6）、C（4，3），x轴上两点坐标分别为E（﹣4，0）、F（4，0），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．（1）求△ABC的面积；（2）平移△ABC至△A1B1C1，使得A1E+C1F值最小，画出△A1B1C1位置；（3）以点O为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似．且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点B2的坐标．10. 受疫情影响，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召．开展线上教学活动．为了解学生上网课使用的设备类型．某校从“电脑、手机、电视、其它“四种类型的设备对学生进行了一次抽样调查．调查结果显示．每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种．现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)若该校共有1500名学生．估计全校用手机上网课的学生共有名；(3)在上网课时，老师在A、B、C、D四位同学中随机抽取一名学生回答问题，求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率．11. 如图，已知，，，DE为AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E．(1)用直尺和圆规，作出DE（不写作法，保留作图痕迹）；(2)连接AD，若，则________．12. 某手机店在今年的1~4月这四个月时间里，试销售两个品牌的手机，合计售出400台，试销结束后，经销人员统计并绘制出两幅不同类型的不完整统计图，如图1和图2所示．（1）求出B品牌手机第三个月销售量和第四个月两品牌的销量占总销量的百分比；（2）为跟踪调查手机的使用稳定性，从售出的第四个月两个品牌的手机中，随机抽取一台，求抽到B品牌手机的概率；（3）请在图2中补全表示B品牌手机月销量的折线，并结合折线的走势进行简要分析，帮助该店判断应在中选择哪个品牌作为经销商品．13. 如图，已知，为射线上一点．（1）利用直尺和圆规完成如下作图．①在射线上截取；②作；③在射线上截取，连接；（2）在（1）的作图后，求证：四边形是菱形．14. 编号为1~5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分．如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%．（1）第6号学生的积分为_________；（2）这6名学生积分的中位数为_________；（3）最后，又来了2名学生，也按同样记分规定投了5次，其中第7号学生得4分，这时8名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第8号学生的积分．15. 如图，在中，，．（1）作的平分线，交于点．过点作于点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)（2）求证：；（3）若，求的长．16. 如图，已知，点E在正方形ABCD的BC边上(不与点B、C重合)，AC是对角线，过点E作AC的垂线，垂足为G，连接BG，DG．把线段DG绕着G点顺时针旋转，使D点的对应点F点刚好落在BC延长线上，根据题意补全图形．（1）求证：GC=GE．（2）连接DF，则线段BG与线段DF有什么数量关系？并证明（3）当点E是线段BC的中点时，将线段DG绕着G点顺时针旋转，使D点的对应点P点刚好落在∠DCM的角平分线上．试说明点B、G、P三点在同一条直线上，并直接写出线段BG与线段DP的数量关系．17. 在直角坐标系中，已知，，，画出三角形并求三角形的面积．18. 已知一次函数y=-2x+2，请在所给直角坐标系中画出此函数的图像，根据图像求出当-2≤y≤2时x的取值范围．19. 某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时．某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题．(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)通过计算补全条形统计图；(3)已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的学生有多少名．20. 在数轴上画出表示下列各数的点．1，，，2，，4，0，．21. 某校教师开展了“练一手好字”的活动，校委会对部分教师练习字帖的情况进行了问卷调查，问卷设置了“柳体”、“颜体”、”欧体“和”其他“类型，每位教师仅能选一项，根据调查的结果绘制了如下统计表：类别柳体颜体欧体其他合计人数4106占的百分比0.50.251根据图表提供的信息解答下列问题：(1)这次问卷调查了多少名教师？(2)请你补全表格．(3)在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位教师选择了“柳体”，现从以上四位教师中任意选出2名教师参加学校的柳体兴趣小组，请你用画树状图或列表的方法，求选出的2人恰好是乙和丙两位教师的概率．22. 杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，杨老师一共调查了 名学生，其中C类女生有 名，D类男生有 名；（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（3）在此次调查中，小平属于D类．为了进步，她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习．请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率．23. 一次函数（a为常数，且），若点在此函数的图象上，(1)求a的值；(2)在直角坐标系中画出函数的图象．24. 小明家房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.(1)请帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).二、解答题(2)若中，AB=8米，AC=6米，，试求小明家圆形花坛的面积.25. 为了解学生参加户外活动的情况，某校对初三学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)将条形统计图补画完整．(2)求每天参加户外活动时间达到2小时的学生所占调查学生的百分比．(3)这批参加调查的初三学生参加户外活动的平均时间是多少．26. 某自行车厂计划每月生产500辆自行车，实际生产过程中，每月生产量与计划量相比有出入，如表是该厂2021年各月的生产情况超产记为正、减产记为负：与标准产量的差值（辆）月数4 2 3 2 a(1)______；(2)产量最多的一个月比产量最少的一个月多生产自行车______辆；(3)该厂2021年自行车的产量是否完成全年生产计划目标？请通过计算进行说明；(4)该厂实行每月计件工资制，每生产一辆车一名工人可得10元，若超额完成任务，则超过部分每辆另外奖励8元；少生产一辆扣6元，那么该厂工人这一年的工资总额是多少元？27. 问题：在篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？(1)若设该队胜x 场，负y 场，用含有x ，y 的式子表示下面的量：①该队一共比赛的场数是___________场；②该队共获得积分是________分；(2)根据（1），列出问题中的等量关系，得到方程组为_____________.(3)求解（2）中的方程组．28. 某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．(1)求篮球和足球的单价分别是多少元．(2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5460元，那么有哪几种购买方案？29. “双十一”活动期间，某商场销售一款商品，每件的成本是50元，销售期间发现：销售单价是100元时，每天销售量是50 件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，设每件商品的销售单价降低x 元．(1)每天的销售量为________件（用含 x 的代数式表示）；(2)若每天的销售量不得低于 150件，要使每天的销售利润为 4000元，该商品的销售单价应为多少元？30. 为了“弘扬经典，传播文化自信”，公能中学初一年级举行了“中华诗词大会”比赛．现随机抽取了部分参赛学生的比赛成绩，并对数据进行整理、描述和分析(比赛成绩用表示，共分为五组：：，：，：，：，：，绘制成如图所示的两个不完整的统计图：(1)随机抽取学生的人数为 ， ，扇形的圆心角度数是 ；(2)请补全条形统计图；(3)如果初一年级有名学生参加此次比赛，分及以上为优秀，请估计本次比赛优秀的学生大约有多少人？31. 某新能源汽车厂本周内计划每日生产 60 辆新能源汽车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)．星期一二三四五六日增减(1)本周三生产了多少辆新能源汽车?(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了?(3)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆?32. 某大型包裹分拣中心采用人工分拣和机器自动化分拣对包裹进行分拣．(1)已知一条人工分拣流水线5分钟分拣的包裹与一条自动分拣流水线3分钟分拣的包裹总量为210件，一条人工分拣流水线3分钟分拣的包裹与一条自动分拣流水线6分钟分拣的包裹总量为315件．求一条人工分拣流水线与一条机器自动分拣流水线每分钟平均分拣包裹各多少件？(2)随着智能化发展，该包裹分拣中心将人工分拣流水线更换为智能分拣流水线，其每分钟平均分拣的包裹数量是自动分拣流水线的4倍，分拣完1500件包裹，一条智能分拣流水线比一条自动分拣流水线少用25分钟，求一条机器自动分拣流水线与一条智能分拣流水线每分钟平均分拣包裹各多少件？33. 为了庆祝即将到来的2018年国庆节，某校举行了书法比赛，赛后整理了参赛同学的成绩，并制作了如下两幅不完整的统计图表分数段频数频率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x＜100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这次共调查了 名学生；表中的数m= ，n= ．（2）请补全频数直方图；（3）若绘制扇形统计图，则分数段60≤x＜70所对应的扇形的圆心角的度数是 ．34. 最近“地摊经济”成为热议的话题，城市“路边摊”的回归，带动了就业，吸引了人气，丰富了商气，更让城市的夜晚增添了“烟火气”．小王也是“地摊大军”中的一员，周六，周日连续两天上午去招商城进盲盒，晚上去步行街摆“地摊”．“文具”，“零食”两款盲盒的进价和售价如下表所示：盲盒品种文具零食进价（元/个）56售价（元/个）68(1)周六上午，小王用1700元进这两款盲盒共300个，晚上收摊时全部卖完，求小王周六摆摊两款盲盒获得的总利润；(2)周日上午，小王依旧用1700元进这两款盲盒，晚上全部卖完后，收摊盘点收益，发现周日的总利润比周六的高，但上午的进货单丢失不见，只记得“文具”盲盒的进货量不低于85个，请你通过计算后帮助小王，他周日上午进这两款盲盒的所有方案有哪些？35. 九年级某班举行辩论比赛，除参赛选手外，其他同学作为观众评委，成绩分为A，B，C，D四个等级，5分，4分，3分，2分．小雯将正方和反方两队的成绩整理并绘制成如下统计图．请你根据所提供的信息解答下列问题．(1)分别求出正方和反方两队的平均成绩．(2)请结合平均数、中位数、众数等统计量进行分析，你认为哪个参赛队的成绩更好？请简述理由．36. 我校计划购买一批平板电脑用于智慧课堂教学，若购进1台甲型平板电脑和2台乙型平板电脑，共需要资金2600元；若购进2台甲型平板电脑和3台乙型平板电脑，共需要资金4400元．(1)求甲、乙型号的平板电脑每台售价为多少元？(2)我校预计用4.45—4.50万元的资金购进这两种型号的平板电脑共50台，请你写出所有的购买方案．37. 2023年11月26日，国家卫健委举行新闻发布会，经了解近期我国急性呼吸道疾病持续上升与多种呼吸道病原体叠加有关，专家建议外出时佩戴口罩可以有效防控流感病毒，某药店用4000元购进若干包医用外科口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批同种口罩，第二批购进的包数比第一批多，每包口罩的进价比第一批每包的进价多元，请解答下列问题：(1)求购进的第一批医用口罩有多少包？(2)政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持不变，若售完这两批口罩的总利润不高于3500元，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？38. 某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施．经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若设每件衬衫降价x元，直接写出此时的销量为 ．（2）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？39. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需安排多少名工人加工大小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？（列方程解决问题）40. 年亚运会在杭州顺利召开，亚运会吉祥物莲莲爆红。
人教版九年级下册数学解答题专题训练50题-含答案
人教版九年级下册数学解答题专题训练50题含答案(1)一、解答题∥．1．如图，⊙O中，弦AB CD(1)作图：作⊙O的直径EF，使得EF⊙AB；（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)连接CE，DE，求证：CE=DE．⊙=CE DE ．【点睛】本题考查垂径定理．熟练掌握垂径定理：“垂直弦的直径平分弦，并平分弦所对的弧”，中垂线的性质是解题的关键．2．某甜品店计划订购一种鲜奶，根据以往的销售经验，当天的需求量与当天的最高气温T 有关，现将去年六月份（按30天计算）的有关情况统计如下： （最高气温与需求量统计表）（1）求去年六月份最高气温不低于30⊙的天数；（2）若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率，求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过200杯的概率；（3）若今年六月份每天的进货量均为350杯，每杯的进价为4元，售价为8元，未售出的这种鲜奶厂家以1元的价格收回销毁，假设今年与去年的情况大致一样，若今年六月份某天的最高气温T 满足2530T ≤<（单位：⊙），试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为多少元？3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．4．在商场中，被称为“国货之星”某运动品牌的鞋子，每天可销售20双，每双可获利40元．为庆祝新年，对该鞋子进行促销活动，该鞋子每双每降价1元，平均每天可多售出2双．若设该鞋子每双降价x 元，请解答下列问题：（1）用含x 的代数式表示：降价x 元后，每售出一双该鞋子获得利润是 元，平均每天售出 双该鞋子；（2）在此次促销活动中，每双鞋子降价多少元，可使该品牌的鞋子每天的盈利为1250元？【答案】（1）（40-x ），()202x +；（2）15元【分析】（1）根据利用40 减去降价，可得每售出一双该鞋子获得利润，再用20加上多售出的数量，即可求解；（2）根据该品牌的鞋子每天的盈利为1250元，列出方程，即可求解．【详解】解：（1）根据题意得：每售出一双该鞋子获得利润是（40-x ）；平均每天售出()202x +双该鞋子；（2）由题意可列方程（40-x ）（20＋2x ）＝1250 x 2-30x ＋225＝0， （x -15）2＝0，解得x 1＝x 2＝15 ，答：每双鞋子降价15元，可使该品牌的鞋子每天的盈利为1250元．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．5．如图，AB 是O 的直径，PA 切O 于A ，OP 交O 于C ，连接BC ． （1）如图⊙，若20P ∠=︒，求BCO ∠的度数；（2）如图⊙，过A 作弦AD OP ⊥于E ，连接DC ，若12OE CD =，求P ∠的度数.切O于A，，6．解方程：()2=2x-1-3607．已知：如图，⊙O的半径为5cm，在⊙O所在的平面内有A、B、C三点．（1）点A与⊙O的位置关系是______________.（2）线段OB的长等于_________cm.（3）线段OC与OB的大小关系是：OC______OB(填“＜”、“＞”或“＝”).【答案】（1）点A在⊙O内；（2）点A在⊙O内；（3）＞.【分析】根据点与圆的位置关系，结合图形解答即可.【详解】解：（1）由图可知点A 在⊙O 内； （2）由图可知点线段OB 的长等于5cm ； （3）由图可知OC>OB.【点睛】本题考查了对点与圆的位置关系的判断.关键要记住若半径为r ，点到圆心的距离为d ，则有：当d >r 时，点在圆外；当d =r 时，点在圆上，当d <r 时，点在圆内. 8．黄山毛峰是中国十大名茶之一 ，产于安徽省黄山(徽州)一带，也称徽茶．有诗日：“未见黄山面，十里闻茶香”．某茶庄以600元/kg 的价格收购一批毛峰，物价部门规定销售单价不低于成本且不得超过成本的1.5倍，经试销过发现，日销量()y kg 与销售单价/()x kg 元的对应关系如下表：且y 与x 满足初中所学某种函数关系．（1）根据表格，求出y 关于x 的函数关系式；（2）在销售过程中，每日还需支付其他费用9000元，当销售单价为多少时，该茶庄日利润最大?最大利润是多少元?1-<10x<⊙当1100w随着x的增大而增大，x=⊙当900此时最大值为9．某班共30名同学参加了网络上第二课堂的禁毒知识竞赛（共20道选择题），学习委员对竞赛结果进行了统计，发现每个人答题正确题数都超过15题．通过统计制成了下表，结合表中信息，解答下列问题：（1）补统计表中数据：（2）求这30名同学答对题目的平均数、众数和中位数；（3）答题正确率为100%的4名同学中恰好是2名男同学和2名女同学，现从中随机抽取2名同学参加学校禁毒知识抢答大赛，问抽到1男1女的概率是多少？(2)平均数为()11631781891962041830⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=， 答对18道的人数最多，所以众数为18，把数据从小到大排列，第1516、号数恰好在答对18道的人数中，所以中位数为1818182+=； (3)画树状图如下：所有等可能的情况有12种，其中一男一女有8种， ⊙恰好选到一男一女的概率82123==． 【点睛】本题考查利用统计图表获取信息的能力、列表法或树状图法求概率；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．10．小莉的爸爸一面利用墙（墙的最大可用长度为11m ），其余三面用长为40m 的塑料网围成矩形鸡圈（其俯视图如图所示矩形ABCD ），设鸡圈的一边AB 长为xm ，面积ym 2．（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）如果要围成鸡圈的面积为192m 2的花圃，AB 的长是多少？【答案】(1) y=﹣2x 2+40x;(2)当AB 的长为8m 时，花圃的面积为192m 2【详解】分析：(1)、利用矩形面积公式建立面积与AB 的长的关系式；(2)、利用面积与AB 的长的关系式在已知面积的情况下，求AB 的长，由于是实际问题，AB 的值也要受到限制．详解：(1)、由题意得：矩形ABCD 的面积=x （40﹣2x ），即矩形ABCD 的面积y=﹣2x2+40x．(2)、当矩形ABCD的面积为192时，﹣2x2+40x=192．解此方程得x1=8，x2=12＞11（不合题意，舍去）．⊙当AB的长为8m时，花圃的面积为192m2．点睛：本题主要考查了二次函数的实际应用问题，属于基础题型．根据题目的条件，合理地建立函数关系式，会判别函数关系式的类别，从而利用这种函数的性质解题．11．解方程：⊙4x2－4x＋1＝0 ⊙x2＋2＝4x12．解方程：（1）x2﹣2x﹣2=0；（2）（x﹣2）2﹣3（x﹣2）=0．【答案】（1）x1=1+，x2=1﹣．（2）x1=2，x2=5．【详解】试题分析：观察各题特点，确定求解方法：（1）用配方法解方程，首先移项，把常数项移到等号的右边，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数的一半，即可使左边是完全平方式，右边是常数，即可求解；（2）用提公因式法解方程，方程左边可以提取公因式x﹣2，即可分解，转化为两个式子的积是0的形式，从而转化为两个一元一次方程求解．解：（1）x2﹣2x+1=3（x﹣1）2=3x﹣1=±⊙x1=1+，x2=1﹣．（2）（x﹣2）（x﹣2﹣3）=0x﹣2=0或x﹣5=0⊙x1=2，x2=5．考点：解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法．13．如图．在方格纸上，有两个形状、大小一样的三角形，请指出如何将⊙ABC先用旋转、再用平移、最后用轴对称这三种图形变换，重合到⊙DEF上．【答案】见解析(答案不唯一)【分析】根据网格结构利用对应点的变化，即可得出答案．【详解】解：将⊙ABC绕点B逆时针旋转90°，再向上平移3单位长度，再向右平移10个单位长度，再把⊙ABC沿BC对折，即可重合到⊙DEF上．【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构与旋转的性质，准确找出对应点的位置．14．2(21)6(21)50x x+-++=（换元法）【答案】10x=，22x=【分析】设2x+1=a，原方程可化为2650a a-+=，解一元二次方程即可．【详解】解：设2x+1=a，原方程可化为2650a a-+=，解得a=1或5，当a=1时，即2x+1=1，解得x=0；当a=5时，即2x+1=5，解得x=2；⊙原方程的解为10x=，22x=．【点睛】本题主要考查换元法在解一元二次方程中的应用．这种方法在解题过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，实行等量替换．15．先阅读下面的内容，再解决问题：例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．⊙m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0⊙m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0，⊙（m+n）2+（n﹣3）2＝0⊙m+n＝0，n﹣3＝0⊙m＝﹣3，n＝3．根据你的观察，探究下面的问题：若x2+4x+4+y2﹣8y+16＝0，求yx的值．16．我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm （锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图①所示（图②是备用图），如果把锅纵断面的抛物线记为1C，把锅盖纵断面的抛物线记为2C．()1求1C和2C的解析式；()2如果炒菜锅时的水位高度是1dm，求此时水面的直径；()3如果将一个底面直径为3dm，高度为3dm的圆柱形器皿放入炒菜锅内蒸食物，锅盖能否正常盖上？请说明理由．数图象上点的坐标特征等，注意数形结合思想在解题中的应用.17．中秋节是我国传统佳节，圆圆同学带了4个月饼（除馅不同外，其它均相同），其中有两个火腿馅月饼、一个蛋黄馅和一个枣泥馅月饼．（1）请你根据上述描述，写出一个不可能事件．（2）圆圆准备从中任意拿出两个送给她的好朋友月月．⊙用树状图或列表的方法列出圆圆拿到两个月饼的所有可能结果；⊙请你计算圆圆拿到的两个月饼都是火腿馅的概率．由表可得共有12种情况；⊙由上表可知，圆圆拿到的两个月饼都是火腿馅的情况有2种情况，概率为P=21 126.【点睛】本题考核知识点：用列举法求概率.解题关键点：用树状图或列表的方法列出圆圆拿到两个月饼的所有可能结果.18．如图，四边形是正方形，BM=DF，AF垂直AM，点M、B、C在一条直线上，且⊙AEM与⊙AEF恰好关于所在直线成轴对称．已知EF=x，正方形边长为y．（1）图中⊙ADF可以绕点按时针方向旋转后能够与⊙ 重合；（2）写出图中所有形状、大小都相等的三角形；（3）用x 、y 的代数式表示⊙AME 与⊙EFC 的面积．【答案】（1）可以绕点A 按顺时针方向旋转90°后能够与⊙ABM 重合；（2）⊙AEM 与⊙AEF ，⊙ADF 与⊙ABM ；（3）A 、顺，90°，ABM ，；⊙AEM 与⊙AEF ，⊙ADF 与⊙ABM ．【详解】试题分析：（1）利用旋转的定义求解；（2）利用轴对称性质可判断⊙AEM⊙⊙AEF ，利用旋转的性质得到⊙ADF⊙⊙ABM ； （3）由于⊙AEM⊙⊙AEF ，则EF=EM ，即x=BE+BM=DF+BE ，则根据三角形面积公式得到S △AME =xy ，然后利用S △CEF =S 正方形ABCD ﹣S △AEF ﹣S △ABE ﹣S △ADF 可表示出⊙EFC 的面积．解：（1）图中⊙ADF 可以绕点A 按顺时针方向旋转90°后能够与⊙ABM 重合； （2）⊙AEM 与⊙AEF ，⊙ADF 与⊙ABM ；（3）⊙⊙AEM 与⊙AEF 恰好关于所在直线成轴对称， ⊙EF=EM ， 即x=BE+BM ， ⊙BM=DF ， ⊙x=DF+BE ，⊙S △AME =•AB•ME=xy ，S △CEF =S 正方形ABCD ﹣S △AEF ﹣S △ABE ﹣S △ADF =y 2﹣xy ﹣•y•BE ﹣•y•DF=y 2﹣xy ﹣•y （BE+DF ）=y 2﹣xy ﹣•y•x=y 2﹣xy ．故答案为A 、顺，90°，ABM ，；⊙AEM 与⊙AEF ，⊙ADF 与⊙ABM ． 考点：旋转的性质．19．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 为直径，点C 是BD 的中点，过点C 作⊙O 的切线交AD 的延长线于点H ，作CE AB ⊥，垂足为E ．(1)求证：CH AD ⊥；(2)若5,4CD CE ==，求HD 的长． 【答案】(1)见解析 (2)HD 的长为3，然后证明(AAS)HDC EBC≌）证明：如图，连接,OC AC，和EBC中，90CEBBCB︒==∠，⊙(AAS)HDC EBC ≌， ⊙3HD BE ==． ⊙HD 的长为3．【点睛】本题考查了圆内角四边形，切线的性质，全等三角形的判定和性质，圆周角定理，平行线的判定，勾股定理等知识，熟练掌握圆的性质定理是解题的关键． 20．解方程： (1)()22 3 0x --= ； (2)2 3 10x x -+=； (3)2 5 6 =0x x -- ； (4)()()222 33 2x x +=+ ． ⊙()23=--3521x ±=⨯ 该方程的解为（3）解：x()()61=0x x -+60,10x x -=+=所以该方程的解为126,1x x ==-． （4）解：()()222332x x +=+()()2223320x x +-+=()()233223320x x x x ++++--= ()()5510x x +-=550,10x x +=-=所以该方程的解为121,1x x =-=．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解法，灵活运用直接开平方法、公式法、因式分解法解一元二次方程成为解答本题的关键．21．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）经过O （0，0），A （n ，0）（n ≠0）和B （1，1）三点．(1)若该抛物线的顶点恰为点B ，求此时n 的值，并判断抛物线的开口方向； (2)当n ＝﹣2时，确定这个抛物线的解析式，并判断抛物线的开口方向；(3)由（1）（2）可知，n 的取值变化，会影响该抛物线的开口方向．请你求出n 满足什么条件时，抛物线的开口向下？经过22．某校现有10名志愿者准备参加周末科技馆志愿服务工作，其中男生4人，女生6人．（1）若从这10人中随机选取一人作为志愿者，选到女生的概率为；（2）若展厅引导工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．23．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元，也不得低于7元，调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数图象如图所示．（1）求日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数关系式；（2）若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售多少桶水？【答案】（1）p=﹣50x+850；（2）400【分析】（1）设日均销售p（桶）与销售单价x（元）的函数关系为：p=kx+b（k≠0），把（7，500），（12，250）代入，得到关于k，b的方程组，解方程组即可；（2）设销售单价应定为x元，根据题意得，（x-5）•p-250=1350，由（1）得到p=-50x+850，于是有（x-5）•（-50x+850）-250=1350，然后整理，解方程得到x1=9，x 2=13，根据条件7≤x ≤12确定合适的x 的值，然后代入解析式求出数量即可． 【详解】（1）设日均销售量p （桶）与销售单价x （元）的函数关系为：p =kx +b ，根据题意得750012250k b k b +=+=⎧⎨⎩，解得：k =﹣50，b =850，⊙日均销售量p （桶）与销售单价x （元）的函数关系为：p =﹣50x +850； （2）根据题意得一元二次方程：(x ﹣5)(﹣50x +850)﹣250=1350， 解得：x 1=9，x 2=13，⊙销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶， ⊙x =13不合题意，舍去，将x =9代入p =﹣50x +850，得p =400，⊙若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售400桶水．【点睛】本题考查了一元二次方程及一次函数的应用，解题的关键是通过题目和图象弄清题意，并列出方程或一次函数，用数学知识解决生活中的实际问题．24．某果园准备修建如图所示的矩形温室种植某种蔬菜，要求矩形温室的长与宽之比为2：1，在温室内，沿左侧的内墙保留3米宽的通道，其它三侧沿内墙保留1米宽的通道，剩余灰色矩形为蔬菜种植区域．问：当矩形温室的长与宽各是多少时，蔬菜种植区域的面积为200平方米．【答案】矩形温室的长为24米，宽为12米【分析】设矩形温室的宽为x m ，则长为2x m ，根据矩形的面积计算公式即可列出方程求解．【详解】解：设宽为x 米，长为2x 米 由题意，可列式()()242200x x --= 解之，得12x =或-8（舍去） 则长为24米，宽为12米．答：矩形温室的长为24米，宽为12米．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，运用含x 的代数式表示蔬菜种植矩形长与宽，再由面积关系列方程是解题关键．25．如图，⊙ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出⊙ABC关于原点对称的⊙A1B1C1；通过作图，你发现了⊙ABC中任意一点（x，y）关于原点中心对称后的点坐标为．（2）已知点M坐标为（m，n），点P的坐标为（2，－3），则点M关于点P中心对称的点N的坐标为．【答案】（1）画图见解析,（-x，-y），（2）（-m +4，-n -6）【分析】（1）依据中心对称画图，即可得到⊙A1B1C1；根据关于原点对称的坐标变化规律，可得坐标；（2）将P点平移到原点，利用（1）的结论，求出N点坐标．【详解】解：（1）⊙ABC关于原点对称的⊙A1B1C1如图所示，（x，y）关于原点中心对称后的点坐标为（-x，-y）（2）将点P（2，－3）平移到原点，对应的点M坐标变为M1（m-2，n+3），M1（m-2，n+3）关于原点（即现在的点P）对称点M2的坐标为（-m+2，-n-3），再将点P平移回原来的位置，点M2的坐标变为（-m+4，-n-6），即点N的坐标为（-m+4，-n-6）【点睛】本题考查了中心对称的画法以及关于原点对称点的坐标变化规律，通过平移点P ，把关于任意一点成中心对称的问题转化为关于原点对称的问题是解决问题的关键，体现了数学的转化思想．26．已知关于x 的一元二次方程mx 2﹣（m +2）x +2=0． （1）证明：不论m 为何值时，方程总有实数根； （2）m 为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．27．已知二次函数()2621y x x m =-++与x 轴有交点．（1）求m 的取值范围；（2）如果该二次函数的图像与x 轴的交点分别为（x 1，0），（x 2，0），且2 x 1 x 2+ x 1+ x 2≥20，求m 的取值范围． 【答案】（1）m≤4；（2）3≤m≤4.【详解】试题分析：（1）由题意可知b 2-4ac≥0，代入相关数值计算即可得； （2）由根与系数的关系可得到关于m 的不等式，再结合（1）中的范围即可得.试题解析：（1）∵二次函数()2621y x x m =-++与x 轴有交点，⊙b 2-4ac≥0，即（-6）2-4（2m+1）≥0， ⊙m≤4；（2）由题意可:x 1+x 2=6，x 1x 2=2m+1， ∵2 x 1 x 2+ x 1+ x 2≥20， ∵2（2m+1）+6≥20， ∵m≥3， 又⊙m≤4， ⊙3≤m≤4.28．如图，在正方形ABCD 中，8cm BC =，动点P 分别从点B 点出发，以1cm/s 向点A 运动，动点Q 从点D 出发，以2cm/s 沿着AD 延长线运动，当点P 运动到A 点时，P ，Q 两点同时停止运动，设动点运动时间为()s t ，以AP ，AQ 为边的矩形APHQ 的面积为()2cm S ．(1)写出S 与关于t 的函数表达式；(2)当t 时多少时，矩形APHQ 的面积最大？最大面积是多少？ 【答案】(1)22864(08)S t t t =-++<≤(2)当t =2时，矩形APHQ 的面积最大，最大面积是72cm 2【分析】（1）利用两点运动的速度表示出AP ，AQ 的长，进而表示出矩形APHQ 的面积即可；（2）利用配方法求出函数的顶点坐标，即可得出答案． (1)解：由题意得PB t =cm ，2DQ t =cm ，(8)AP t ∴=-cm ，(82)AQ t =+cm ，2(8)(82)2864(08)S AP AQ t t t t t ∴=⋅=-+=-++<≤；(2)解：2228642(2)72S t t t =-++=--+，⊙当t =2时，矩形APHQ 的面积最大，最大面积是72cm 2．【点睛】此题是二次函数与矩形的综合题，主要考查了动点运动问题、矩形的面积、二次函数的应用，难度适中，正确表示出AP ，AQ 的长是解题的关键． 29．如图，已知△ABC 是直角三角形，DE⊙AC 于点E ，DF⊙BC 于点F. (1)请简述图⊙变换为图⊙的过程；(2)若AD=3，DB=4，则△ADE 与△BDF 的面积之和为________.【答案】（1）图⊙可以通过图形的变换得到图⊙，即把△ADE 绕点D 逆时针旋转90°得转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线的夹角等于旋转角”是解题的关键. 30．已知关于x 的方程2670x x k -++=有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围；（2）当k 为正整数时，求方程的根． 【答案】（1）2k <；（2）12x =，24x =．【分析】（1）根据一元二次方程x 2-6x+k+7=0有两个不相等的实数根可得△=（-6）2-4（k+7）＞0，求出k 的取值范围即可；（2）根据k 的取值范围，结合k 为正整数，得到k 的值，进而求出方程的根． 【详解】（1）⊙原方程有两个不相等的实数根， ⊙0∆>，即2(6)4(7)0k --+>， 解得2k <．（2）⊙2k <且k 为正整数， ⊙1k =， ⊙2680x x -+=， 解得12x =，24x =， 即方程的根为12x =，24x =．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式、解一元二次方程.利用一元二次方程根的判别式与根的关系列出不等式是解题的关键.31．如图1，AB 是曲线，BC 是线段，点P 从点A 出发以不变的速度沿A ﹣B ﹣C 运动，到终点C 停止，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线分别交x 轴、y 轴于点M 、点N ，设矩形MONP 的面积为S 运动时间为（秒），S 与t 的函数关系如图2所示，（FD 为平行x 轴的线段）（1）直接写出k 、a 的值． （2）求曲线AB 的长l ．（3）求当2≤t≤5时关于的函数解析式．32．利用公式法解方程：x2﹣x﹣3＝0．33．小明、小林是实验中学九年级的同班同学．今年他俩都被枣阳一中录取，因成绩优异将被随机编入A 、B 、C 三个奥赛班，他俩希望能再次成为同班同学．请你用画树状图法或列表法求两人再次成为同班同学的概率． 【详解】34．用适当的方法解下列方程： （1）2310x x -+=（2）()231)1x x x -=--（【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生能否选择适当的方法解一元二次方程，注意：解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法等．35．（本题满分10分，其中第（1）4分、第（2）小题6分）某公司销售一种商品，这种商品一天的销量y（件）与售价x（元/件）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70．（1）根据图像，求ｙ与x之间的函数解析式；（2）设该销售公司一天销售这种商品的收入为w元．⊙试用含x的代数式表示w；⊙如果该商品的成本价为每件30元，试问当售价定为每件多少元时，该销售公司一天销售该商品的盈利为1万元？（收入=销量×售价）【答案】（1）y=-5x+600 (2)⊙-5x2+600x ⊙70【详解】试题分析：解：（1）设函数解析式为y=kx+b(k≠0) （1分）⊙函数图像过点（50，350），（60，300）⊙（1分）解得（1分）⊙y=-5x+600 （1分）（2）⊙w=(-5x+600)·x=-5x2+600x（3分）⊙（-5x2+600x）-（-5x+600)·30=10000 （1分）x2-150x+5600=0（x-70）(x-80)=0x1=70，x2=80(舍去) （1分）答：当售价定为每件70元时，该销售公司一天销售该商品的盈利为1万元． （1分）考点:一次函数的图像及性质，及销售问题．点评：学会看清一次函数的图像及其性质，由图像中有两个坐标点可设一次函数的解析式代入即可求出，这是常用的待定系数法．根据销售量与售价可求出收入，需要注意的售价的取值范围，本题是图形与文字结合的题，要从中读懂有关信息，就可解出，属于中档题，难度一般．36．已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m m --+-= ． （1）证明：不论m 取何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2）若，设方程的两个实数根分别为1x ，2x （其中1x >2x ），若y 是关于m 的函数，且，求y 与m 的函数解析式．m【详解】试题分析：（1）证明方程总有两个不相等的实数根，也就是证明判别式大于0；（2）解关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m m --+-=可得1x m =，21x m =-，把1x ，2x 的值代入即可求得y 与m 的函数解析式．⊙．37．为落实国家“双减”政策，立德中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团，美术社团”活动．该校从全校600名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题(1)参加问卷调查的学生共有______人；(2)条形统计图中m的值为______，扇形统计图中α的度数为_______；(3)根据调查结果，可估计该校600名学生中最喜欢“音乐社团”的约有______人；(4)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．由上图或上表可知，共有12种等可能的结果，符合条件的结果有2种，故恰好选中甲、乙两名同学的概率为21126P ==． 【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，树状图或列表法求解概率等等，正确读懂统计图是解题的关键．38．如图，过F （0，-1）的直线y =kx +b （k ≠0）与抛物线214y x =-交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点． （1）求b 值； （2）求x 1x 2的值；（3）若线段AB 的垂直平分线交y 轴于N （0，n ），求n 的取值范围．【答案】（1）-1；（2）-4；（3）n ＜-3．39．如图，等边△ABC的边长为3cm，点N在AC边上，AN＝1cm．△ABC边上的动点M从点A出发，沿A→B→C运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x cm，MN 的长为y cm．小西根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小西的探究过程，请补充完整：(1)通过取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；(2)在平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，画出该函数的图象；(3) 结合函数图象，解决问题：当MN＝2cm时，点M运动的路程为cm．【答案】(1)1.73，2；(2)见解析；(3)2.3或4或6【分析】(1)根据表中x、y的对应值，可得到结论；(2)按照自变量由小到大，利用平滑的曲线连结各点即可，图象见解析；(3)在所画的函数图象上找出函数值为2所对应的自变量的值即可.【详解】(1)通过取点、画图、测量可得x=-2时，y=1.73cm；x=4时，y=2 cm；故答案为1.73，2；(2)该函数的图象如图所示；(3)当y＝2时所对应的点如图所示，x的值为2.3或4或6；【点睛】本题考查了函数值，函数的定义，对于函数概念的理解：有两个变量；一个变量的数值随另一个变量的数值的变化而变化；对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应.40．如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊙AD，交AD的延长线于点E．（1）求证：CE为⊙O的切线；（2）判断四边形AOCD的形状，并说明理由．【答案】（1）证明见试题解析；（2）四边形AOCD是菱形；理由见试题解析【分析】（1）连接AC，由题意得AD CB DC==，⊙DAC=⊙CAB，即可证明AE⊙OC，从而得出⊙OCE=90°，即可证得结论；（2）四边形AOCD为菱形．由AD CB=，则⊙DCA=⊙CAB可证明四边形AOCD是平行四边形，再由OA=OC，即可证明平行四边形AOCD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）；【详解】（1）连接AC，⊙点CD是半圆O的三等分点，⊙ AD CB DC==，⊙⊙DAC=⊙CAB，⊙OA=OC，⊙⊙CAB=⊙OCA，⊙⊙DAC=⊙OCA，⊙AE⊙OC（内错角相等，两直线平行）⊙⊙OCE+⊙E=180°，⊙CE⊙AD，⊙⊙OCE=90°，⊙OC⊙CE，⊙CE是⊙O的切线；（2）四边形AOCD为菱形．理由是：⊙AD CB=，⊙⊙DCA=⊙CAB，⊙CD⊙OA，又⊙AE⊙OC ，⊙四边形AOCD 是平行四边形， ⊙OA=OC ，⊙平行四边形AOCD 是菱形．41．已知∆ABC 的三个顶点的坐标分别为A (－5，0)、B (－2，3)、C (－1，0)．(1)画出∆ABC 关于坐标原点O 成中心对称的A B C '''；(2)将∆ABC 绕坐标原点O 顺时针旋转90°，画出对应的A B C ''''''△；(3)若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，则点D 坐标为 ． 【答案】(1)见解析 (2)见解析(3)（2，3）、（-6，3）、（-4，-3）【分析】（1）根据关于原点对称的的点的横、纵坐标都变为相反数即可解答； （2）根据网格结构找出点A 、B 、C 绕原点顺时针旋转90度后的点，再顺次连接即可 （3）根据平行四边形的对边平行且相等即可解答 （1）如图A B C '''即为所求 （2）如图A B C ''''''△即为所求（3）以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，如图点D 的坐标为（2，3）、（-6，3）、（-4，-3） 故答案为（2，3）、（-6，3）、（-4，-3）【点睛】此题考查利用旋转变换作图，平行四边形的性质，平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置时解题关键． 42．已知二次函数23y (t 1)x 2(t 2)x 2=++++在x 0=和x 2=时的函数值相等． （1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数y kx 6=+的图象与二次函数的图象都经过点A (3m)-，，求m 和k 的值；（3）设二次函数的图象与x 轴交于点B,C （点B 在点C 的左侧），将二次函数的图象在点B,C 间的部分（含点B 和点C ）向左平移n(n 0)>个单位后得到的图象记为C ，同时将（2）中得到的直线y kx 6=+向上平移n 个单位．请结合图象回答：当平移后的直线与图象G 有公共点时，n 的取值范围．。
2020-2021学年人教版数学四年级上册第七单元《条形统计图》单元检测卷(含答案解析)
2020-2021学年人教版数学四年级上册第七单元《条形统计图》单元检测卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列信息中，适合用折线统计图表示的是（）。
A．聪聪班上3位同学的身高数据B．聪聪近3年的身高数据C．聪聪所在年级3个班的人数D．聪聪语数英3科的期末成绩近几年来下面4个球队获奖的情况：2．哪个队获得奖杯数是陕西队的2倍？（）A．广东队B．湖南队C．上海队D．陕西队3．广东队获得奖杯数是哪个队的2倍？（）A．广东队B．湖南队C．上海队D．陕西队4．笑笑在班级里进行了一项调查，并把调查结果制成如图所示的统计图。
笑笑可能进行的调查内容是（）。
A．你最喜欢什么宠物B．你有几只宠物C．你的宠物几岁了二、判断题5．为了清楚地表示每个班做好事的件数，制成条形统计图比较合适．（_____）6．下图中纵轴一格代表10．（_____）7．条形统计图与折线统计图都能反映出数量的多少．（____）三、填空题8．淘气在体育课上，5次踢毽子的数量如图．在5次踢毽子中，第________次最多，踢了________ 个；第________次和第________次一样多，都踢了________个．9．某农户承包的柑橘园，近5年的种植面积如下：2007年的种植面积是2003年的________倍。
10．分析如图的条形统计图，下半年平均每月销售汽车________辆，十二月份比十一月份销售量增加________%．四、解答题11．英才小学开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动。
乐乐将六（1）班学生锻炼的情况绘制了两幅统计图（如下图）。
（1）全班有多少人？（2）先求出打乒乓球的人数，然后将打乒乓球部分的条形补上。
（3）踢足球的人数占全班人数的百分之几？12．三年级一班进行了一次“我最爱吃的水果”调查，每人选择一项。
结果如下。
（1）根据统计表将下图涂一涂。
八上数学每日一练：扇形统计图练习题及答案_2020年综合题版
八上数学每日一练：扇形统计图练习题及答案_2020年综合题版答案解析答案解析2020年八上数学：统计与概率_数据收集与处理_扇形统计图练习题1.(2020牡丹.八上期末) 某校300名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4棵；B ：5棵：C ：6棵：D ：7棵，将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2)回答下列问题：（1） 在这次调查中D 类型有多少名学生?（2） 写出被调查学生每人植树量的众数中位数（3） 求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵?考点： 用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图;中位数;众数;2.(2020天桥.八上期末) 为宣传6月6日世界海洋日，某校八年级举行了主题为“珍海洋资源，保护海洋生物多科性“的知识党春活动，为了解此次宛赛成镇(百分制)的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图(如图)：请根据图表信息解答以下问题:（1） 本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩;（2） a ＝，b ＝.（3） 所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是（4） 请你估计，该校八年级全年级有500名学生，竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有多少人?考点： 用样本估计总体;扇形统计图;频数与频率;3.(2020历下.八上期末) 某校对全校3000名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中甲班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示：（1） 甲班学生总数为人，表格中 的值为；（2） 甲班学生艺术赋分的平均分是分；答案解析答案解析答案解析（3） 根据统计结果，估计全校3000名学生艺术评价等级为级的人数是多少？考点： 用样本估计总体;统计表;扇形统计图;4.(2020洛宁.八上期末) 某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m 名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．请结合以上信息解答下列问题：（1）m=；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为；（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动．考点： 用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图;5.(2019农安.八上期末) 某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A，B ，C ，D 四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（1） 求抽取了多少份作品；（2） 求此次抽取的作品中等级为B 的作品的数量，并补全条形统计图；（3） 若该校共征集到800份作品，请估计等级为A 的作品约有多少份．考点： 用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图;2020年八上数学：统计与概率_数据收集与处理_扇形统计图练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
复式条形统计图 练习题
复式条形统计图习题附答案（时间：40分钟）班级：__ 姓名：___【牛刀小试】1．填一填。
﹙1﹚条形统计图的特点是用直条的﹙﹚表示数量的多少，直条越﹙﹚表示数量越多，直条越﹙﹚表示数量越少，直条长度﹙﹚，数量就相等。
【答案】长短高短相等﹙2﹚有﹙﹚种或﹙﹚种以上的数据组成的条形统计图就叫做复式条形统计图。
【答案】两种两种﹙3﹚条形统计图的优点是能清楚地看出数量的﹙﹚，便于比较两组数据的﹙﹚【答案】多少大小﹙4﹚复式条形统计图要画两种以上的直条，为了区别可以用不同的颜色或者线条来表示，这就是﹙﹚。
【答案】图例2．判一判。
﹙1﹚单式条形统计图中要标出图例。
﹙﹚【答案】×﹙2﹚单式条形统计图中的数据只用一种直条来表示，而复式条形统计图可以同时表示两种或两种以上不同数量。
﹙﹚【答案】√﹙3﹚复式条形统计图用不同颜色的直条来表示几组数据是为了使统计图看起来美观，漂亮。
【答案】×﹙4﹚复式条形统计图中的图例颜色可以相同。
﹙﹚【答案】×3．直接写得数。
0.89－0.25= 19.9＋11.1= 0.081×10= 1.5÷.3=4.2×3= 2.3÷0.1= 0.125×8= 1.9×4=【答案】0.89－0.25=0.64 19.9＋11.1=31 0.081×10=0.81 1.5÷3=0.54.2×3=12.6 2.3÷0.1=23 0.125×8=1 1.9×4=7.64．育才小学四年级两个班回收易拉罐情况如下表。
完成下面的复式条形统计图。
﹙1﹚四⑴班哪个月回收的易拉罐最多？哪个月回收的易拉罐最少？﹙2﹚四⑵班四个月一共回收多少个易拉罐？﹙3﹚如果回收10个易拉罐可以制成2个新易拉罐，四⑵班四个月回收的易拉罐可以制成几个新易拉罐？﹙4﹚四⑴班平均每月回收多少个易拉罐？【答案】﹙1﹚答：四⑴班七月回收的易拉罐最多，四月回收的易拉罐最少。
《条形统计图》练习题及答案
《条形统计图》同步试题北京市东城区和平里第一小学肖仙莉一、填空1．填出下列条形统计图中一格表示多少，直条表示多少。
1格表示：1格表示： 1格表示：1格表示：直条表示：直条表示：直条表示：直条表示：考查目的：会根据统计图的纵轴数据确定单位量。
答案：①5、40 ②10、30 ③2、10 ④25、150解析：每一幅图的纵轴数量都不是逐格标注的，因此在审题时一定要认真看数据的标注点，题目中的数据都是标注在双数格上，所以每题的单位量及数量分别是①5、40．②10、30。
③2、10。
④25、150。
2．根据统计图填空。
统计图中，1格表示（）票，得票最多的城市是（），与得票最少的城市相差（）票，共有（）名代表投票。
考查目的：识图能力——单位量是多少，最多、最少的数据确定方法。
答案：5、中国上海、34、84。
解析：先根据纵轴的标注确定单位量，然后对数据进行比较和运算。
3．根据统计结果填空。
这张统计图中每一格表示（）辆汽车，产量最少是（）月份，是（）辆；产量最多是（）月份，是（）辆；最多与最少的月份产量相差（）辆汽车，下半年一共生产了（）汽车。
考查目的：识图能力──单位量是多少，体会一格代表多个单位量的用法。
最多、最少的数据确定方法。
答案：300 七900 十2100 1200 8700解析：先根据纵轴的标注确定单位量，然后对数据进行比较和运算。
4．根据育兴小学各兴趣小组人数填一填。
育兴小学校各兴趣小组人数情况统计图每格代表（）比较合适，（）名同学参加兴趣小组。
考查目的：根据数据及实际情况，确定单位量。
答案： 5 238解析：根据表中数据的最大值和最小值以及统计图的实际大小，确定每格代表5更合适。
5．根据统计图回答下面问题。
四年级同学参加兴趣小组情况统计图一共调查了（）名同学，参加（）小组的人数最多，( )小组的人数最少，相差（）人，参加（）小组的是（）小组人数的2倍。
考查目的：会看横式条形统计图。
答案：35 足球趣味数学 6 足球趣味数学解析：先看横轴和纵轴各表示统计的内容，然后再根据横轴和纵轴解决问题。
2020-2021学年人教版数学四年级上册7.1认识条形统计图(一)练习卷(含答案解析)
2020-2021学年人教版数学四年级上册7.1认识条形统计图（一）练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．下表是孙强同学摸球游戏记录，请绘制成统计表和统计图。
2．小红把一个月的天气情况画成了下面的条形统计图。
（1）在这个月中，（）天出现的可能性最大，（）天出现的可能性最小。
（2）一格代表（）天。
（3）天是天的几倍？（4）看了上面的条形统计图，你还知道了什么？3．经统计，书架上各种书如下：（1）请根据“正”字统计结果完成下表。
（2）完成条形统计图。
（3）随便哪一本，最可能拿到的是（）书，最不可能拿到的是（）书，拿到（）书和（）书的可能性差不多。
（4）你根据上面的数据，还能提出什么问题，并解答。
参考答案1．见详解【分析】先将摸球记录按照颜色和次数列成统计表，然后根据统计表画出条形统计图。
【详解】统计表：统计图：【点睛】本题考查学生对数据的整理能力，以及绘制图表的能力。
2．（1）晴；雪（2）2（3）3（4）晴天的天数是下雪天天数的9倍。
【分析】（1）看哪一个天气的条形图最长，则拿个天气出现的可能性大，条形图最短，则出现的可能性最小。
（2）看横轴的数字即可得到解答。
（3）分别将晴天和阴天的天数数出来，再相除即可得到结果。
（4）回答合理即可。
【详解】（1）在这个月中，晴天出现的可能性最大，雪天出现的可能性最小。
（2）一格代表2天。
（3）晴天18天，阴天6天，18÷6＝3答：晴天是阴天的3倍。
（4）晴天18天，下雪天2天，18÷2＝9，晴天的天数是下雪天天数的9倍。
【点睛】本题考查的是学生对条形统计图的观察和应用能力，学会看图是关键。
3．（1）（2）（3）文艺；科幻；故事；学习辅导。
（4）故事书比文艺书少多少本？5本。
【分析】（1）一个“正”字表示5本书，则故事书有5×6本，学习辅导书有5×4本，科幻书有5本，文艺书有5×7本，据此填入统计表中。
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九上数学每日一练：条形统计图练习题及答案_2020年解答题版
答案解析答案解析2020年九上数学：统计与概率_数据收集与处理_条形统计图练习题
1.
(九上期末) 为深化课改，落实立德树人目标，某学校设置了以下四门拓展性课程：A ．数学思维，B ．文学鉴赏，C ．
红船课程，D ．3D 打印，规定每位学生选报一门．为了解学生的报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并制作成如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1） 求这次被调查的学生人数；
（2） 请将条形统计图补充完整；
（3） 假如全校有学生1000人，请估计选报“红船课程”的学生人数。
考点： 用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图;2.
(2016松原.九上期末) 居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A ．非常赞同；B ．赞同但要有时间限制；
C ．无所谓；
D ．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1） 求本次被抽查的居民有多少人？
（2） 将图1和图2补充完整；
（3） 求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；
（4） 估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A 层次和B 层次）的大约有多少人．
考点： 用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图;3.
(2016盐城.九上期末
) A ，B ，C 三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：
答案解析
答案解析（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则B 在扇形统计图中所占的圆心角的度数是．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
考点： 统计表;条形统计图;加权平均数及其计算;4.
(2019荆门.九上期末) 某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问
卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．根据要求回答下列问题：
（1）本次问卷调查共调查了多少名观众？
（2）补全图1中的条形统计图；并求出图2中收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比；
（3）求出图2中“科普节目”在扇形图中所对应的圆心角的度数；
（4）现有喜欢“新闻节目”（记为A ）、“体育节目”（记为B ）、“综艺节目”（记为C ）、“科普节目”（记为D ）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众的概率．
考点： 扇形统计图;条形统计图;列表法与树状图法;5.
(九上期末) (2017·深圳模拟) 红岭中学在“五四青年节”组织九年级全体学生320人进行了一次“爱我中华”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题：
分数段（x 表示分数）频数频率
50≤x ＜60
40.160≤x ＜70
8b 70≤x ＜80
a 0.380≤x ＜9010
0.25
答案解析90≤x ＜1006
0.15（1）
表中a ＝，b ＝，并补全直方图．
（2）
若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段60≤x ＜70对应扇形的圆心角度数是；
（3）
请估计该年级分数在80≤x ＜100的学生有多少人？
考点： 统计表;条形统计图;2020年九上数学：统计与概率_数据收集与处理_条形统计图练习题答案
1.
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