2015-2016年江苏省盐城中学初三上学期期末数学试卷及答案

2015-2016学年江苏省盐城中学初三上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（3分）下列图形中不是中心对称图形的为（）

A．正方形B．正五边形C．正六边形D．正八边形2．（3分）若两个相似三角形的周长比为1：3，则面积比为（）A．1：3B．3：1C．1：9D．9：1

3．（3分）小华上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：7，8，10，11，8，8，9．这组数据的众数是（）

A．7B．8C．9D．10

4．（3分）在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（）

A．y=2x2﹣2B．y=2x2+2C．y=2（x﹣2）2D．y=2（x+2）2 5．（3分）如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（）

A．100m B．100m C．150m D．50m

6．（3分）圆锥的地面半径为4，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）A．36πB．48πC．72πD．144π

7．（3分）如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）

A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④

8．（3分）某同学利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列出的

部分数据如表：

序号①②③④⑤

x01234

y83010

经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，错误的那组数据的序号是（）A．①B．②C．③D．④

二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，

请将答案直接写在答题卡相应位置上）

9．（3分）已知，且x+y=5，则x=．

10．（3分）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，

方差分别为S

甲2=0.56环2，S

乙

2=0.60环2，则成绩最稳定的是．

11．（3分）二次函数y=2（x﹣3）2﹣1的顶点坐标为．

12．（3分）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是．

13．（3分）如果线段b是线段a、c的比例中项，且a=2，c=8，则b=．14．（3分）五个数据：2，x，3，4，5 的平均数是4，则这组数据的中位数是．15．（3分）如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，AD=6，则DG=．

16．（3分）如图所示，在由边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O在网格线的交点上，则∠AED的正切值等于．

17．（3分）如图，一块含有30°角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置．若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为．

18．（3分）当﹣1≤x≤2时，二次函数y=（x﹣m）2+m2有最小值3，则实数m 的值为．

三、解答题：（本大题共有10小题，其中第19题～22题每题8分，第23题～

26题每题10分，第27题、第28题每题12分，共96分）

19．（8分）求下列各式的值．

（1）2cos60°+3sin30°﹣2tan45°

（2）tan260﹣2sin60°sin45°．

20．（8分）已知二次函数y=（x﹣2）2﹣4．

（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；

（2）根据图象，直接写出当y＜0时x的取值范围．

21．（8分）目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）这次调查的家长总数为．家长表示“不赞同”的人数为；（2）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度

数．

22．（8分）一个不透明的口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1，2，3，从袋中随机摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机摸出一个小球．（1）请用树状图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；

（2）求两次摸出球上的数字的积为奇数的概率．

23．（10分）小明到美丽的盐城滩涂参加社会实践活动，在景点P处测得景点B 位于南偏东45°方向，然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之间的距离．（取

1.73）

24．（10分）如图，已知在⊙O中，AB=3，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．

（1）求⊙O的半径；

（2）求出图中阴影扇形OBD的面积．

25．（10分）如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．

26．（10分）[问题情境]

（1）如图1，在宽为20cm，长为40cm的矩形纸片ABCD上，阴影部分分别为矩形A1B1C1D1和平行四边形A2B2C2D2，其顶点都在矩形ABCD的边上，设A1B1=A2B2=xcm，矩形纸片ABCD剪去阴影部分余下的面积为ycm2．

①求y与x的函数关系式；

②求当x=2时，求y的值．

[操作验证]

（2）如图2，在宽为20cm，长为40cm的矩形纸片ABCD上，阴影部分分别为

平行四边形A1B1C1D1和平行四边形A2B2C2D2，其顶点都在矩形ABCD的边上，且A1B1=A2B2=2cm，A1D1⊥A2D2，则矩形纸片ABCD剪去阴影部分余下的面积与图1相比发生变化吗？如果不变，请说明理由；如果变化，请直接写出变大还是变小．

27．（12分）如图1，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D，且AD=4，DC=2，动点M以每秒2个单位长度的速度从点D出发，沿射线DB做匀速运动，设运动时间为t秒．

（1）当t=1秒时，则CM=；

（2）当t为何值时，∠AMC=90°；

（3）如图2，过点A作AN∥BC，并使得∠NDB=∠C，求AN•BC的值．

28．（12分）如图所示，抛物线y=+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，﹣6）．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；

（3）在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．