2006年全国数学建模A题题目和优秀论文赏析
2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛题评阅要点
2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题评阅要点[本要点仅供参考，各赛区应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅]本题考察的重点是：从决策问题的海量的、不完全的、甚至错漏（带有噪音、错误、异型）的数据中分析出决策的逻辑结构和提取有用的数据（附录中许多数据是没有用的！）以及依赖数据信息，进而构建数学模型的能力。
本题的资源优化配置模型是规划问题，其中也包括一些预测模型。
因此，理解并且实现优化问题的基础结构是取得基本分值的必要条件。
1、目标函数的构成成分主要包括销售额表达式（注意如果作者利用了附录数据说明中的假设，则赢利与销售额等价），可以以课程为单位，也可以以学科为单位；包括由市场信息产生的对于不同课程的调控因子（竞争力系数）；由于数据说明中的提示，也应该包括每个课程的申报需求量的“计划准确性因子”（学生用词会不同）。
当然，前两点更重要些。
2、约束条件构成对于出版社来说，所谓产能主要是人力资源，即策划、编辑和版面设计人员的分布形成主要约束；此外，书号总量（500）也应该作为约束条件；同时，在数据说明中指出的“满足申请书号量的一半”也应该以约束方式表达。
3、规划变量可以以每个课程的书号数量，也可以以学科的书号数作为变量，但是得到的结果会有所不同。
实现以上三点，对于问题的理解是比较全面的，应该得到基本分值。
进一步提高的分值来源于实现上述三点的具体模型的考虑和建模水平。
1）如果注意到数据说明中提示的，同一课程的教材在价格和销售量的同一性，销售额表达式是比较容易表示的：构造每个课程的、用书号数表达的销售额，然后将所有书号的销售额的表达式累加，形成总社的销售额的基本表达式，这是目标函数的主体部分。
2）市场信息产生的对于不同课程的调控因子（也称竞争力系数）的表示，是一个信息不足情况下的决策模型。
主要是满意度和市场占有率的恰当表示和计算（由附件2），以及两个指标的联合形成竞争力系数问题，这里既可以使用拟合模型，也可以使用各种多因素分析模型等等，方法不同。
2006A数学建模竞赛优秀论文总结
2006A数学建模竞赛优秀论文总结第一篇：2006A数学建模竞赛优秀论文总结我们组在假期期间看了与06年A题相关的论文，每篇论文有优点也有缺点，在学习的过程中我们也学到了很多知识，对我们的建模学习有很大帮助。
对于我们的主讲论文，在建模方面，能准确把握题意，确定题为规划模型；在确定目标函数时，思路清晰大胆假设，利用自定义权重确定顾客满意度并合理与潜在效益联系起来，并再次利用自定义权重将双目标函数转化为单目标函数；在约束条件的确立时，能挖掘出合理的条件并正确表达；在解题过程中，能合理运用不同算法……这些都是我们应该学习的地方。
但是主讲论文的缺点在于论文写地太散，主观因素过多，虽然达到了简化模型的目的，但同时就导致了结果不够精确，说服力不够强。
对于主讲论文的缺点，在看过了其他论文以后，我们对此有了比较明确的改进方法，如果要我们解决这个题的话，我们会采取以下的方法：首先，我们仍然采取主讲论文解决规划问题的三步走方法：建立目标函数，找出约束条件，求解模型。
其次，在建立和求解模型的具体算法上我们会采取我们认为比较好的方法。
建立目标函数：解题的目标不外乎是找出如何分配书号使出版社的效益达到最大，在第二步分配书号时，我们仍采用主讲论文的固定比例的方法以简化问题。
对于预测06年单位书号销售量时，我们认为国一论文中二次曲线拟合的方法与实际更加吻合。
关于支持强势学科方面，我们考虑学习其他论文中引进强势值和强势系数的方法，给出判定强势的项目，并使用熵权法确定各个项目的权重,然后确立目标函数.找出约束条件:第一,每个分社所得书号数必须大于申请数的一半.第二,分社处理书号数不得大于人力资源的限制.求解模型:利用lingo软件求解。
改进模型：考虑人力资源的内部流动，优化人力资源配置。
通过多篇论文进行比较，我们的收获：（1）、正确把握题目是解题的关键，这就需要我们看一定的建模题，掌握各类题目的解决方向，这样就降低了难度。
正如我们算讲的06年A题，在确定为规划模型后就容易很多。
全国大学生数学建模大赛国家一等奖论文A题
=
− − ( − 1)′
, = 1, 2, · · ·, 210
当逐渐增大，锚链受到的竖直向下方向的合力与支持力之差先逐渐接近于0，
再等于0，直至小于0。当合力小于0时，锚链以海床接触，此时海床提供向上的支持
力，其大小与′ 相等。因此可将小于0 的值都作零处理，故锚链接触海床时，
对于问题二，首先考虑第一个子问题，将风速36/直接代入问题一的模型中，
得出此条件下的吃水深度为0.723，各钢管倾斜角度(度)依次为8.960、9.014、9.068
、9.123，钢桶倾斜角(度)为9.179，锚链链接处的切线方向与海床的夹角(度)为18.414，
游动区域半径为18.80。发现此条件下，水声通讯系统设备的工作效果较差,且锚被
计与应用对海上科学发展有重要意义。
1.2 问题的提出
已知某近浅海传输节点(如图1所示)，将浮标视作底面直径2为、高为2、质量
为1000的圆柱体，锚的质量为600，钢管共4节，每节长度为1，直径为50，
每节钢管的质量为10。水声通讯系统安装在一个长为1、外径为30的密封圆
柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100。
Step1: 遍历求解
令吃水深度ℎ的初始值为0.1，以0.0005为单位逐步增加至2。( 浮标高度为2，
完全浸没时吃水深度ℎ则为2 )，记录对应的数据，选取水下物体竖直方向高度和
与海域水深最接近的组别，进一步进行计算，结果如下表所示(具体程序见附录)：
表 1: 不同风速的相关结果表
以风速24/的情况为例，绘制游动区域图：
题意的变量临界值。以水深16、系统各部分递推关系式和钢桶与竖直方向夹角小
于5°为约束条件，将多目标优化转化为单目标优化。通过调节决策变量中锚链的型
2006年研究生数学建模竞赛优秀论文选-《高速公路路面质量改进的分析》2-26页
1问题重述高速公路路面的寿命对降低高速公路的运行成本、保障运输安全有着极其重要的意义。
其建设工艺比较简单：以分别达到各自标准的沥青、矿粉、碎石做原料，按一定的比例组成为混合料，经过充分拌和后，比较均匀地铺在已经造好的基层上、再经多次碾压路面以达到设计的压实度，最后经过一段时间让沥青路面降温就可以交付使用。
题中首先给出了一些影响公路路面质量的指标：油石比、筛孔通过率、空隙率(VV)、矿料间隙率(VMA)、饱和度(VFA)、粉胶比(DP)、毛体积密度、最大理论密度、%Gmm(最初)和%Gmm (最大)。
然后又给出了高速公路路面质量的抗水损害性能、高温性能、低温性能的四个指标：冻融劈裂强度比(TSR(%))、浸水马歇尔稳定度比(S0(%))、车辙、弯拉应变。
现有一批关于原料和上述指标的数据，题中要我们对这些数据进行充分地分析、研究，以获取尽可能多的提高高速公路路面质量的有用信息，进而解决如下问题：一、描述高速公路路面质量的抗水损害性能、高温性能、低温性能的四个指标之间有没有数量关系？如果有，建立它们之间的数学模型。
二、建立描述高速公路路面的抗水损害性能、高温性能、低温性能的四个质量指标和影响高速公路路面质量的最重要和比较重要的因素之间比较精确的数学模型，并给出选择这些因素的理由，进而根据上述模型给出可以提高高速公路路面质量的方案。
三、从理论上探讨集料的筛孔通过率（即级配组成，指混合料中粗细不同集料的构成比例）与路面压实度的上界（数学意义下的上界）之间的数量关系。
四、判断沥青、碎石质量对高速公路路面抗水损害性能、高温性能、低温性能有没有影响，以及不同厂家、不同产地的但型号相同、类型相同的沥青、碎石质量对高速公路路面抗水损害性能、高温性能、低温性能有没有影响。
五、根据对数据分析的结果，判断现在测试高速公路路面质量的试验项目中是否有重要的遗漏，进而向高速公路建设部门给出我们的建议。
2问题分析1.1对附件中数据的分析从附件一中不难看出，表格中存在一些缺失数据，显然如何处理这些数据会直接影响到模型的优劣。
2006全国大学生数学建模竞赛A题一等奖论文
出版社的资源配置模型摘要本文讨论出版社的资源优化问题。
根据出版社的工作流程，我们将问题分为两个阶段。
第一阶段是总出版社如何将总数一定的书号分配给各分出版社；第二阶段是分出版社如何将分得的书号数分配到具体的课程上，以实现利润的最大化。
在建立模型确定第一阶段的书号分配方案时，本文侧重于体现长远发展战略和增加强势出版社支持力度的原则，为此我们引入强势的概念，并以此作为目标函数。
强势是反映各分出版社的市场占有率、满意度、市场排位等的一个综合指标。
我们首先对附件2所给数据提取市场占有率、满意度、市场排位等影响书号数分配的因素，统计出各因素历年的数据，并采用熵权法得到相应的指标权重，然后通过TOPSIS方法得到各分社在总社中的排名强势系数。
最后我们将所得到的强势系数带入目标函数，利用Lingo软件计算出各分社应分配的书号数。
为了取得更好更贴近实际的结果，我们对模型进行优化，通过引入稳定性的概念来约束分配方案中的奇异现象，最后得到更好的分配方案（表4.6）。
在第二阶段的书号分配过程中，我们以各分社利润最大化为目标又建立了一个优化模型。
这里需要解决的难点是预测当年各课程的单位书号的销售量。
通过对附件3，4的分析处理，得到各课程往年的单位书号的销售量，并以此为基础运用灰色预测的方法预测出2006年单位书号的销售量。
最后用Lingo软件包求解得到结果(表4.8与附录3)。
最后我们根据得出的结果，对出版社提出了相应的建议，给出了出版社在分配书号的过程中兼顾短期效益和长远利益时应该考虑的影响因素。
关键词：资源优化，熵权法，TOPSIS方法，灰色预测，强势值。
1 问题的重述出版社资源配置的好坏直接决定着出版社的经济效益和长远的发展战略，所以如何合理的分配出版社的资源，以达到出版社每年获得的利润最大，而且有利于出版社的长远发展，这就是本题所要解决的问题。
出版社最重要的资源就是书号，书号就包括了一个出版社的人力资源、生产资源、资金和管理资源等信息，所以对出版社资源的合理分配就是对出版社的书号进行合理的分配。
【全国大学生数学建模竞赛获奖优秀论文作品学习借鉴】C2007A1
全国大学生数学建模竞赛优秀论文附件1: 2006年中国通信业的统计资料2006年全年累计完成通信业务总量15321.0亿元，同比增长25.6%，其中，电信14592.1亿元，增长26.1%；邮政728.9亿元，增长16.9%。
完成通信业务收入7120.6亿元，同比增长11.6%，其中，电信6483.8亿元，增长11.7%；邮政636.8亿元，增长10.8%。
通信行业增加值完成4641.7亿元，同比增长11.6%。
通信固定资产投资2226.8亿元，同比增长7.5%，其中，电信2186.9亿元，增长7.5%；邮政39.9亿元，增长5.3%。
2006年全国电话用户总数突破8亿户，移动电话用户总数突破4亿户。
固定电话用户新增1736.7万户，总数达到36781.2万户。
其中，无线市话用户新增582.7万户，总数达到9112.7万户；公用电话用户新增301.1万部，总数达到2982.3万部。
移动电话用户新增6767.7万户，总数达到46108.2万户。
移动分组数据用户新增6728.8万户，总数达到13809.4万户。
固定电话普及率和移动电话普及率分别达到28.1部/百人和35.3部/百人。
基础电信运营企业互联网用户中，拨号用户达到2642.0万户，同比减少917.5万户；专线用户达到62136户，同比减少4927户；宽带接入用户达到5189.9万户，同比增加1454.9万户，宽带接入用户中xDSL用户3712.0万户，LAN用户1449.2万户，WLAN用户2.5万户。
全社会互联网使用人数新增约2600万，总数达到1.37亿人。
2006年，固定电话通话量方面：本地网内区间通话量775.7亿次，下降6.2%；区内通话量6019.5亿次，下降3.1%；固定传统国内长途通话时长972.4亿分钟，增长8.8%；国际通话时长5.9亿分钟，增长7.9%；港澳台通话时长6.1亿分钟，下降1.1%；无线市话短信业务量298.0亿条，增长24.2%。
2006年全国大学生数学建模竞赛优秀论文集
输出神经元为例），隐含层采用径向基函数作为激励函数，该径向基函数一般为
高斯函数。隐层每个神经元与输入层相连的权值向量W1i 和输入矢量 X q （表示
第 q 个输入向量），之间的距离乘上阈值 b1i 作为本身的输入。 由此可得隐含层的第 i 个神经元的输入为：
在问题 2 中，我们首先利用 SPSS11.0 进行了方差分析，分别从协方差分析 和多因素方差分析两个角度证实了患者年龄对治疗方案的效果具有显著影响和 四种疗法下 CD4 均值之间差异显著，确定出第四种疗法为最佳治疗方法；然后 我们又建立了多项式拟合模型，通过对散点图及其拟合曲线的分析，证明其周期 性波动趋势较为显著。
输出为：
å kiq =
( w1 ji
-
x
q j
)
2
´ b1i
j
å riq = exp(-(kiq )2 ) = exp(
在问题 1 中，我们先采用了径向基函数 RBF 神经网络模型，用 MATLAB6.5 解出 CD4 细胞数量峰值均值为 1003.4，并适时建议患者停药；其次建立了三角 函数拟合模型，预测其不规则变动后为规则的周期性波动，并参照药物动力学效 应选取合适的周期函数进行非线性曲线拟合，得出了以 CD4 细胞数量和 HIV 数 量为参考对象下第一次停药的时间，大约为 23 周；最后我们建立了微分方程模 型，借助相关参数用 MATLAB6.5 模拟出较好的周期波动现象，和题目所给数据 的规律相符。
于实测数据的情况，所以要达到较好的效果须谨慎地选择预测方法。在这里，我
8
们选取了建立径向基函数 RBF 神经网络模型（简称径向基网络）来预测患者的
2006全国大学生数学建模竞赛优秀论文
按：数学建模竞赛最终的成果体现在于参赛论文，以下我们挑选我院部分获全国一等奖的优秀论文摘录于此，为保持论文原貌，我们对论文不做任何修改，毕竟这是参赛学生在三天三夜中得出来的，论文中难免有一些小的错误与失误。
煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制模型摘要我国煤矿每年因事故而死亡人数居世界首位！煤矿安全生产形势仍相当严峻，其大部分煤矿事故都是由瓦斯或煤尘爆炸引起的。
因此，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现煤矿安全生产的关键环节。
本文主要通过对附表中的监测值进行处理、计算，并根据《煤矿安全规程》相关的规定，针对问题得出相应模型，并得到相应合理的结果。
针对问题一，根据《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准，及绝对瓦斯涌出量和相对瓦斯涌出量的计算公式。
通过所给的数据，求出煤矿各监测点每天的绝对瓦斯涌出量和相对瓦斯涌出量，用总回风巷的绝对瓦斯量与相对瓦斯量，来鉴别该矿是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”。
经MA TLAB软件编程，求得总回风巷每天的相对瓦斯涌出量均大于310m/t，并且30天的平均绝对瓦斯涌出量为310m/t。
由分类标准可知，23.2m/t，大于39.8/minm，平均相对瓦斯涌出量为3该煤矿属于“高瓦斯矿井”。
针对问题二，煤矿发生爆炸的可能性为相对的，而不是绝对的。
假设只考虑瓦斯爆炸与煤尘爆炸，综合考虑瓦斯爆炸的可能性与煤尘爆炸的可能性，引用煤尘与在瓦斯浓度影响下煤尘的爆炸下限的偏离程度来恒量，由煤尘引起爆炸的可能性；引用瓦斯浓度与瓦斯下限的偏离程度来恒量瓦斯爆炸的可能性。
综合两种发生爆炸的可能性，即为该煤矿发生爆炸的可能性。
经MATLAB软件编程得出煤矿发生爆炸的不安全性（煤矿发生爆炸事故的可能性）为10.83%。
并列表给出了不同瓦斯浓度与煤尘浓度对应的不安全性程度。
针对问题三，根据各井巷风量的分流情况，确定最佳总通风量为进风巷I、进风巷II及局部通风机所在巷（包括局部通风机的风量）的风量之和。
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2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“对论文格式的统一要求”）A题:出版社的资源配置出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。
某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。
事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。
资源配置完成后，各个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程作出出版计划，付诸实施。
资源配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。
由于市场信息（主要是需求与竞争力）通常是不完全的，企业自身的数据收集和积累也不足，这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。
本题附录中给出了该出版社所掌握的一些数据资料，请你们根据这些数据资料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，给出一个明确的分配方案，向出版社提供有益的建议。
[附录]附件1：问卷调查表；附件2：问卷调查数据（五年）；附件3：各课程计划及实际销售数据表（5年）；附件4：各课程计划申请或实际获得的书号数列表（6年）；附件5：9个分社人力资源细目。
出版社的资源优化配置摘要本文针对出版社资源分配问题，在满足利润最大化的追求目标的前提下，以量化分析为基础，对出版社的资源进行优化合理的分配。
首先，对题目给出的海量数据进行分析，提取有用的信息，以学科为基本单位，从市场满意度，市场占有率和经济效益三项指标来综合考虑总的效益。
根据盈利和销售额的同一性，预测出06年的实际销售额。
利用层次分析法，确定了三项指标的权重，将所得数据归一化得到最后的分社的综合排名。
其次，根据出版社人力资源的限制，考虑到每年有限的工作能力问题，求的各分社的工作能力的最小值。
而对于各分社计划销量过多与实际销量，为了资源的有效利用，降低申请书号的浪费，又对申请书号进行了校正，得到校正后的有效书号。
最后应用贪心算法对06年实际分配到的书号做出了分配。
模型充分挖掘数据，操作简单易懂，具有科学性，可以应用于许多领域的资源分配问题。
最后根据数据分析和模型的建立，我们认为出版社分配书号时应以经济效益为主要考虑因素，其次要考虑到市场占有率以及出版社拓展市场，品牌形象塑造对整个企业发展的合理性建议。
【关键字】层次分析法贪心算法强势排名1.问题的提出出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。
A出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社（以学科划分），使出版的教材产生最好的经济效益。
事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。
资源配置完成后，各个分社根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程作出出版计划，付诸实施。
本题附录中给出了该出版社所掌握的一些数据资料，请你们根据这些数据资料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，给出一个明确的分配方案，向出版社提供有益的建议。
2.问题的分析题目给出的是一个资源的优化配置问题，而所谓“资源配置”：是将各种资源的各种资源要素潜在的分配到用途上，以产生一组特定的最终产品的经济形式。
针对题目中的A报社的资源配置问题，是在考虑报社人力资源，生产资源，资金和管理等主要影响因素的基础上，因为这些主要因素都是与书号捆绑在一起的，也就是说本文要解决的问题是把一定量的书号，分配到各分社，从而得到效益最佳。
附件中给出了A报社的一些信息，包括人力资源的承载量，问卷调查的统计，各分社上交上来的计划数据，但是这些数据有一定的不完全性和随机性，所以在统计这些可能出现一定的不完整性。
所以该模型主要在数据统计和模型求解时作出了一些简化。
本文是从各学科的角度去研究资源的优化配置问题，从所给的数据中，可以统计出各分社的竞争力的主要因素，包括课程平均满意度，市场占有率，经济效益的指标。
根据层次分析来确定三项指标的权重，进而找到9个分社的综合实力排名。
即按书号分配的时候要优先分配排名靠前的分社，即满意度比较高的，市场占有率大的，经济效益较高的分社。
对于书号分配中人力资源这一条件的限制，确定每一年功罪能力的最小值。
而对已给的5年实际各分社实际销售量的情况可以用回归预测出06年的实际销售量。
有时候因为申请的书号多余实际销售来量的值，为了避免书号资源的浪费，对申请的书号进行了校正，而分析实际销售量和计划销售量得到计划的准确率，最后根据计划准确因子，人力资源限制，题目中额资源配置要求，运用贪心算法来分配06年实际分得的书号。
最后对模型进行预测分析，数据检验。
对出版社行业的趋势和在市场上的地位给报社提出一些建议。
3.模型的假设3.1所给数据能真实的反映出A出版社的经营状况和可靠地满意度评价。
3.2为保持工作连续性和对各分社计划一定程度上的认可，A出版社在分配书号时至少保证分给各分社申请数量的一半。
3.3该出版社在定价是保持利润率的同一性，在此基础上确定单价。
3.4对于书号分配只考虑到人力资源的限制，其它因素不考虑。
3.5假设同一课程的不同书目价格差别不大，同时销售量相近，则用各分社的均值确定其销售量和定价。
4.符号说明a满意度归一化数据ib经济效益归一化ic市场占有率归一化iN校正后的书号jP为实际销售量与计划销售量的比值；iS为计划准确率的各年之和除以总年数；jn为申请书号数与平均计划准确率P的乘积；iQ为最后实际分的书号；5.模型的准备该模型是以学科的为单位来解决的资源的优化分配问题，所以以下数据的分析都是基于学科来考虑的。
5.1平均满意度分析各分社的平均满意度可以作为出版社的社会效益中的其中一个因素，读者的满意度是读者对书刊的评价，而所给数据中用四个分指标来判断一本书的满意度。
满意度越高，说明大众对出版社出版的书刊的认可度就比较高，也就说明出版社的社会效益比较好。
在此，我们先求得各分社的满意度。
问卷调查中给出了每一个课程教材四个方面的满意度，我们对四个方面的满意度求取平均值得到平均满意度，然后按照学科类型对平均满意度求和得到我们的综合满意度，最后将5 年的综合满意度进行平均得到我们的学科平均综合满意度.数据如下：环境类3.20002.82002.82002.77002.81002.7700机械能源类3.20002.79002.83002.79002.79002.7900计算机类3.26002.85002.82002.85002.78002.8500经管类3.20002.77002.83002.81002.84002.8100两课类3.20002.82002.82002.81002.85002.8100数学类3.24002.84002.84002.83002.84002.8300外语类3.24002.87002.82002.86002.82002.8600表5.1 2001~2005年各学科平均满意度5.2各分社学科的市场占有率分析市场占有率在一定程度上反映了出版社的市场竞争力。
如果在同行业中，该出版社出版的书刊占有整个书刊市场的比例较高，也就说明其市场竞争力比较强。
在A出版社里，各分社的市场占有率的高低可以给总社分配提供较好的依据，在分配书号是，多分配一些书号给市场占有率比较高的学科，让其获得更多的资源，进而在市场竞争中取胜，从而使整个出版社效益提高。
具体量化方法：各学科市场占有率 A出版社学科教材使用总量/各出版社学科教材使用总量2001 2002 2003 2004 2005平均值0.6578 0.7032 0.7059 0.7032 0.71120.6963年份占有率学科0.45670.3957 0.4545 0.4545 0.4759 0.50270.5181 0.6145 0.6145 0.6506 0.6867 0.61690.34660.2939 0.3282 0.3511 0.3607 0.39890.1548 0.1768 0.1807 0.1812 0.1826 0.17520.1492 0.1736 0.1771 0.1790 0.1813 0.17200.3221 0.3446 0.3499 0.3686 0.4025 0.35750.4445 0.4615 0.4826 0.4931 0.5055 0.47740.1965 0.2014 0.2012 0.2047 0.2082 0.2024 表5.2 01~05年学科市场占有率5.3经济效益的分析由假设3，假设4可以知道，赢利与销售额等价。
而销售率是同一的，那也就是盈利与销售量成正比，所以要考虑出版社的经济效益就直接用各分社的实际销售量来衡量。
根据给出的附表3，统计分析各学科的实际销售量，利用最小二乘拟合的方法，得到每个学科的实际销售量的拟合曲线，见附录1.1。
这样就可以预测出2006年的实际销售量。
表5.3 2006年实际销售量的分析5.4三项指标权重确定对于以上三种指标，满意度，市场占有率，经济效率的分析，可以用来进行综合效益的评价。
对于三种指标用层次分析法先进行权重的确定。
设设判断矩阵为运用根值法设每一行的乘积i M所以1,0667.0,15321===M M M计算i M 得3次方根i V =3i M 得1,405.0,466.2321===V V V对),,(321V V V V =向量进行归一化得特征向量)258.0,105.0,637.0(=W∑==31max )(i iinW BW λ 一致性检验结果为10.00332.058.00192.0,0192.0,0385.3max <====CR CI λ满足一致性 最后得到市场满意度，市场占有率，经济效益三者的权重分别为0.1050 ，0.2580，0.63705.5各学科排名研究对三项数据的均值进行归一化处理，得到在【0，1】区间上各分社的指标。
在运用所求的权重对9大学科排名。
综合结果i K =j i j i j i m c m b m a ***++分社满意度经济效益市场占有率综合结果排名0.11150.50290.13630.367210.11040.28980.1021 0.222520.11310.020.1989 0.075930.10920.01770.17610.068240.11060.05380.0492 0.058650.10990.03370.099 0.058560.11270.04380.05780.05477 0.11040.0110.1305 0.052380.11220.02730.05010.04219权重0.1050.6370.258表5.4 综合实力排名6．模型的建立与求解6.1人力资源的限制条件每一年每个分社的人员工作能力有限，这样就要求各分社分到的书号不能超过它的综合工作能力。