《理论力学》第三章-受力分析试题及答案
第三章 物体受力分析及受力图
第三章物体的受力分析及受力图§ 3.1 载荷荷载分类：（1）按作用时间的久暂恒载（dead load）：固定载荷，长期作用于结构上的不变荷载，其大小、方向、作用位置是不变的。
例如结构的自重、安装在结构上的设备重量等；活载（live load）：建筑物在施工和使用期间可能存在的可变荷载。
例如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。
（2）按荷载的作用范围集中荷载（concentrated load）：荷载的作用面积相对于总面积是微小的。
分布荷载（distributed load）：分布作用在一定面积或长度上的荷载，如风、雪、自重等荷载。
（3）按荷载作用的性质静荷载（static load）：大小、方向和位置不随时间变化或变化极其缓慢，不使结构产生显著的加速度。
例如结构自重、楼面活载等；动荷载（dynamic load）：随时间迅速变化或在短暂时间内突然作用或消失的荷载，使结构产生显著的加速度。
注意：车辆荷载、风荷载和地震荷载通常在设计中简化为静力荷载，但在特殊情况下要按动力荷载考虑。
（4）按荷载位置的变化固定荷载（fixed load ）：作用位置固定不变的荷载，例如风、雪、结构自重等。
移动荷载（travelling load）：可以在结构上自由移动的荷载，例如吊车梁上的吊车荷载、公路桥梁上的汽车荷载就是移动荷载。
常见分布载荷合力作用位置§3.2 工程常见约束与约束力自由物体——空间运动不受任何限制的物体，如飞机、导弹、航天器受约束物体——空间运动受到限制的物体，如汽轮机、车轮。
工程中大部分研究对象都是非自由体，约束（constraint ）—— 物体运动过程中所受到的限制。
约束的作用一方面限制物体运动，另一方面表现为约束力。
约束力(reactions)——约束对物体的反作用力，又称约束反力。
是一种被动力，其大小不能预先确定，方向总是与约束力所能阻止的运动方向相反。
主动力-----主动地施加于物体，改变其运动状态的力称为主动力。
理论力学试题及答案
理论力学试题及答案一、是非题（每题2分。
正确用√，错误用×，填入括号内。
）1、作用在一个物体上有三个力,当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。
（）2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变. （）3、在自然坐标系中,如果速度υ= 常数,则加速度α= 0. ( ）4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间,主动力以及运动的初始条件无关。
（)5、设一质点的质量为m，其速度与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x=mvcos。
（）二、选择题（每题3分。
请将答案的序号填入划线内。
）1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。
①主矢等于零，主矩不等于零；②主矢不等于零，主矩也不等于零；③主矢不等于零,主矩等于零；④主矢等于零，主矩也等于零.2、重P的均质圆柱放在V型槽里,考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。
此时按触点处的法向反力N A与N B的关系为.①N A = N B; ②N A〉N B; ③N A < N B。
3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。
①半径为L/2的圆弧; ②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。
4、在图示机构中，杆O1 AO2 B，杆O2 CO3 D，且O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm，若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加速度的大小为cm/s2。
①60；②120；③150；④360。
5、曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1 B。
ABOA)时，有, ,ωAB0,AB0。
①等于；②不等于。
三、填空题（每题5分。
请将简要答案填入划线内。
）1、已知A重100kN,B重25kN，A物与地面间摩擦系数为0.2。
理论力学课后习题第三章解答
理论力学课后习题第三章解答3.1解 如题3.1.1图。
均质棒受到碗的弹力分别为，棒自身重力为。
棒与水平方向的夹角为。
设棒的长度为。
由于棒处于平衡状态，所以棒沿轴和轴的和外力为零。
沿过点且与轴平行的合力矩为0。
即：①②③ 由①②③式得：④ 又由于即⑤ 将⑤代入④得：图题1.3.11N ,2N G θl x y A z 0sin 2cos 21=-=∑θθN N F x0cos 2sin 21=-+=∑G N N Fyθθ0cos 22=-=∑θlG c N M i ()θθ22cos 1cos 22-=c l ,cos 2c r =θrc 2cos =θ3.2解 如题3.2.1图所示，均质棒分别受到光滑墙的弹力，光滑棱角的弹力，及重力。
由于棒处于平衡状态，所以沿方向的合力矩为零。
即①由①②式得：所以()cr c l 2224-=o图题1.3.21N 2N G y 0cos 2=-=∑G N Fyθ0cos 22cos 2=-=∑θθlG d N M z ld=θ3cos 31arccos ⎪⎭⎫ ⎝⎛=l d θ3.3解 如题3.3.1图所示。
棒受到重力。
棒受到的重力。
设均质棒的线密度为。
由题意可知，整个均质棒沿轴方向的合力矩为零。
3.4解 如题3.4.1图。
轴竖直向下，相同的球、、互切，、切于点。
设球的重力大小图题1.3.32AB i G ag ρ=1i G bgρ=2ρz ()BH BF G OD G M z --⋅=∑21sin θ=0sin cos 2sin 2=⎪⎭⎫ ⎝⎛--θθρθρa b gb a ga aba b 2tan 22+=θ图题1.3.4Ox A B C B C D为，半径为，则对、、三个球构成的系统来说，在轴方向的合力应为零。
即：①对于球，它相对于过点与轴平行的轴的合力矩等于零。
即：②由式得：3.5解 如题3.5.1图。
梯子受到地面和墙的弹力分别为，，受地面和墙的摩擦力分别为，。
《理论力学》习题三答案讲解
《理论⼒学》习题三答案讲解《理论⼒学》习题三答案⼀、单项选择题（本⼤题共30⼩题，每⼩题2分，共60分）1. 求解质点动⼒学问题时，质点的初始条件是⽤来（ C ）。
A 、分析⼒的变化规律； B 、建⽴质点运动微分⽅程； C 、确定积分常数； D 、分离积分变量。
2. 在图1所⽰圆锥摆中，球M 的质量为m ，绳长l ，若α⾓保持不变，则⼩球的法向加速度为（ C ）。
A 、αsin g ；B 、αcos g ；C 、αtan g ；D 、αtan gc 。
3. 已知某点的运动⽅程为2bt a S +=（S 以⽶计,t 以秒计，a 、b 为常数），则点的轨迹为（ C ）。
A 、是直线；B 、是曲线；C 、不能确定；D 、抛物线。
4. 如图2所⽰距地⾯H 的质点M ，具有⽔平初速度0v ，则该质点落地时的⽔平距离l 与（ B ）成正⽐。
A 、H ；B 、H ；C 、2H ；D 、3H 。
5. ⼀质量为m 的⼩球和地⾯碰撞，开始瞬时的速度为1v ，碰撞结束瞬时的速度为2v（如图3），若v v v ==21，则碰撞前后质点动量的变化值为（ A ）。
A 、mv ；B 、mv 2 ；C 、mv 3；D 、 0。
6. ⼀动点作平⾯曲线运动，若其速率不变，则其速度⽮量与加速度⽮量（ B ）。
A 、平⾏； B 、垂直； C 、夹⾓随时间变化； D 、不能确定。
7. 三棱柱重P ，放在光滑的⽔平⾯上，重Q 的匀质圆柱体静⽌释放后沿斜⾯作纯滚动，则系统在运动过程中（ A ）。
A 、沿⽔平⽅向动量守恒，机械能守恒；B 、动量守恒，机械能守恒；C 、沿⽔平⽅向动量守恒，机械能不守恒；D 、均不守恒。
图1图2图38. 动点M 沿其轨迹运动时，下列⼏种情况中，正确的应该是（ A ）。
A 、若始终有a v⊥，则必有v 的⼤⼩等于常量；B 、若始终有a v⊥，则点M 必作匀速圆周运动； C 、若某瞬时有v ∥a ，则点M 的轨迹必为直线；D 、若某瞬时有a 的⼤⼩为零，且点M 作曲线运动，则此时速度必等于零。
理论力学(哈工第七版) 课后练习答案 第三部分
A
ϕ
O
r ϕ
M
W=
2π
∫ 4ϕ dϕ + (m
0
− mB ) g ⋅ 2π r
A B
A mAg
= 8π 2 + (mA − mB ) g ⋅ 2π r = 8π 2 + 1× 9.8 × 2π × 0.5 = 110 (J)
B
mBg
(a)
(b)
7
12-4 图示坦克的履带质量为 m，两个车轮的质量均为 m1。车轮被看成均质圆盘，半径为 R， 两车轮间的距离为 πR。设坦克前进速度为 v，计算此质点系的动能。 解：系统的动能为履带动能和车轮动能之和。将履带分为四部 分，如图b 所示。履带动能：
O
P2 P aB − 1 a A = FN − P 1−P 2 g g
其中， a A = a ， aB = 解得
A
a 2 1 (2 P 1−P 2 )a 2g
B
(a)
FN = P 1+P 2 −
v FN
O
v P 1
A
v aA
v aB B
v P2
(b)
11-1 质量为 m 的点在平面 Oxy 内运动，其运动方程为
得
G1
320
B C
SB
S A = 170 mm S B = 90 mm
(b)
2
10-12 图示滑轮中，两重物 A 和 B 的重量分别为 P1 和 P2。如物体 A 以加速度 a 下降， 不计滑轮质量，求支座 O 的约束力。 解：对整体进行分析，两重物的加速度和支座 O 的约束力如图b 所示。由 动量定理知：
整体受力和运动分析如图b因为0xf所以x方向系统守恒有21cos0brbmvmvv??解得121cosbrmmvvm1所以该系统动能为设此时三棱柱a沿三棱柱b下滑的距离为s则其重力作的功为1sinwmgs??系统动能22b211221sin12cosmmtmmvm由系统动能定理tw即1sinwmgs??上式对时间求导并注意到rdsdtv整理后得22112121sinsincosbbrmmmmvamgvm?????得2b2a212b2b2r2122b21122
理论力学答案第三章
《理论力学》第三章作业参考答案习题3-9解：力F在x 、y 坐标轴上的投影分别为：)(03.169100050301010222N F x =⨯++=)(09.507100050301030222N F y =⨯++=力F作用点的坐标为1500.15x m m m =-=-，(10050)0.15y mm m =+=。
所以，0.15507.090.15169.09101.4(.)Z y x M xF yF N m =-=-⨯-⨯≈-答: 力F对z 轴的力矩为-101.4Nm .习题3-11解：力F在x 、y 、z 坐标轴上的投影分别为：00cos 60cos 304x F F F ==1cos 60sin 304y F F F=-=-FF F Z 2360sin 0-=-=力F的作用点C 的坐标为1sin 302o x r r==，cos 302o y r ==，z h =。
所以，()Fr h F h F r zF yF My z X341412323-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=()F r h F r F h xF zF Mz x y+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=4323243rF F r F r yF xF Mxy Z214323412-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=答：力F对x 、y 、z 轴的矩分别为：()134h r F -，)4h r F +，12rF-。
习题3-12解：以整个支架为研究对象。
由于各杆为二力杆，球铰链A 、B 、C 处的约束力A F 、B F 、C F 沿杆件连线汇交于D 端球铰链，与物块的重力P构成一空间汇交力系，其受力情况如图所示。
以O 为原点建立坐标系，列平衡方程，我们有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===∑∑∑000z y x F F F⎪⎩⎪⎨⎧=-++=++=-015sin 30sin 45sin 30sin 45sin 015cos 30cos 45sin 30cos 45sin 045cos 45cos 000000000000P F F F F F F F F C B A C B A B A 解之得：()()()cos1526.39()2sin 45sin 3015cos1526.39()2sin 45sin 3015cos 3033.46()sin 3015o A o o ooB o o ooC o o P F kN P F kN F P kN ⎧⎪==-⎪⎪⎪==⎨-⎪⎪⎪=-=-⎪-⎩答：铰链A 、B 的约束力均等于26.39kN ，方向与图示相同，即为压力，铰链C 的约束力等于-33.46 kN ，方向与图示相反，即为拉力。
理论力学练习册及答案(南华版)
动系固连摇杆CB上，定系固连机架。
由速度合成定理 作速度平行四边形。
B点速度为：
由加速度合成定理 作加速度图。
取 方向投影，得：
B点加速度为：
7-4.半径为R的半圆形凸轮以匀速V0沿水平线向右平动，带动顶杆AB沿铅直方向运动，当OA与铅直线夹角为300时，求此时杆AB的速度和加速度。
解：动点取杆OA上A点，动系固连杆O1C上，定系固连机架。
由速度合成定理 作速度平行四边形。
由加速度合成定理 作加速度图。
取 方向投影，得：
再取动点杆O1C上C点，动系固连套筒B上，定系固连机架。
由速度合成定理 作速度平行四边形。
由加速度合成定理:
作加速度图。
取 方向投影，得：
取 方向投影，得：
第八章 刚体平面运动
分别取节点A、B为研究对象，受力如图
对于节点A： ，
(压)
对于节点B： , (压)
2-11.计算桁架中1、2、3杆的受力。
解：取I-I剖面右边部分为研究对象，受力如图。
,
(拉)
,
(压)
研究节点B: ，
(压)
第三章 空间力系
3-1.图示正立方体，各边长为a，四个力F1、F2、F3、F4大小皆等于F，如图所示，作用的相应的边上。求此力系简化的最终结果，并在图中画出。
8-7.四杆机构中，曲柄OA以匀角速度ω0=25 rad/s绕O轴转动，OA=50 cm，AB=100 cm，O1B= cm。求∠OAB=900时，B点的加速度，摇臂O1B的角速度和角加速度。
8-8.图示机构中，设当OA与水平线成450角的瞬时，曲柄OA有反时针方向的匀角速度ω＝25 rad/s，连杆AB水平，扇形板BD铅垂。求扇形板绕定轴D转动的角加速度ε。
理论力学第7版(哈工大)第3章习题
《理论力学》第二章作业习题2-1解：根据题意，取滑轮B 为研究对象，其受力情况如上图所示：物体对其有一铅直向下的拉力P , 沿DB 有一与物体重量相等的拉力P，拉杆AB 的作用力A B F 和支杆CB 的作用力C B F。
建立图示坐标系，列平衡方程0X YF F ⎧=⎪⎨=⎪⎩∑∑co s 30sin 300sin 30co s 300o oA B C B o oC B F F P P F P ⎧++=⎨++=⎩解之得54.64()74.64()A B C B F kN F kN =⎧⎨=-⎩答：拉杆AB 和支杆CB 所受的的力分别为54.64kN （拉）和74.64 kN （压）。
习题2-6解:(1) 取构件BC 为研究对象，其受力情况如上图(a)所示：由于其主动力仅有一个力偶M ，那末B 、C 处所受的约束力BF、CF 必定形成一个阻力偶与之平衡。
列平衡方程()0B M F =∑C M F l -=所以C M F l=(2) 取构件ACD 为研究对象，其受力情况如上图(b)所示：C 处有一约束力C F '与BC 构件所受的约束力C F 互为作用力与反作用力关系，在D 处有一约束力D F,方向向上；在A 处有一约束力A F，其方向可根据三力汇交定理确定，根据构件尺寸，A F与水平方向成45度角。
列平衡方程X F =∑sin 450oA C F F '-=所以222A C C M F F F l'===答：支座Ａ的约束力为2M l，其方向如上图(b)所示。
习题2-9解：主矢RF在各坐标轴上的投影：)(6.4375210121321N F F F F x -=---=∑)(6.1615110321321N F F F F y -=+--=∑力系对O 点的主矩：).(42.21439805120021100)(31mm N F F F F MMOO=-+==∑由于主矢在各坐标轴上的投影均为负值而主矩为正值，合力的作用线应在原点O的左侧且方向向左下方，其大小为()())(5.46622N F F F YXR =+=∑∑其与O 点的距离为：)(96.455.46642.21439mm F M d R O=='=答：力系向O点简化的结果得一方向向左下方的主矢ji F R6.1616.437--='和一沿顺时针方向的力偶，力偶矩为21439.42Nmm; 力系的合力的大小为466.5N ，处于原点O 的左侧且与O 点的距离为45.96mm （如图）。
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理论力学3章作业题解
3-1 作下列指定物体的示力图。
物体重量除图上已注明者外，均略去不计。
假设接触处都是光滑的。
题2-1 附图
解答：(a) A 、B 处为光滑接触，产生法向约束力。
(b) A 处为固定铰，能产生水平和竖向约束力；B 处为活动较，产生法向约束力。
(c) A 、C 处为光滑接触，产生法向约束力。
A
B C
D
轮
(d) O 处为固定铰，BC 简化为连杆约束。
(e) A 处为固定铰，B 处为绳子约束，产生拉力。
(f) A 处为固定铰，BC 为连杆约束。
(g) A 处为固定铰；B 、D 处为连杆约束；C 处为铰链接，此处销钉约定放在某个物体上，所以要满足作用与反作用定律。
(h) A 、B 处为光滑接触，产生法向约束力； C 处为铰链接，此处销钉约定放在某个物体上，所以要满足作用与反作用定律；DE 为绳子约束。
(f)
(d)
(a)
(b)
C
(c)
(g) F
A
F (h)
(i) B 处为固定铰；AC 为连杆； C 处为铰链接，销钉约定放在轮子上；E 处为绳子约束。
3-3 试作图示刚架及ACB 部分的示力图。
A
C
q
C
q
F F F F Cy
Cx
整体
ABC 部分
F 1。