国家开放大学电大《微积分基础》2020-2021期末试题及答案(试卷号：2437)
2023-2024国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案
2023-2024国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案
一、填空题（每小题4分，本题共20分）
1．函数的定义域是。
2．函数的间断点是= 。
3．函数的单调增加区间是。
4．若，则= 。
5．微分方程的阶数为。
二、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1．设函数，则该函数是（）。
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数 2．当时，下列变量中为无穷小量的是（）。
A． B． C． D． 3．设，则（）。
A． B． C． D． 4．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（）。
A． B． C．y = x2 + 3 D． y = x2 + 4 5．微分方程的通解是（）。
A． B． C． D．三、计算题（本题共44分，每小题11分） 1．计算极限。
2．设，求。
3．计算不定积分。
4．计算定积分。
四、应用题（本题16分）欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？试题答案及评分标准（仅供参考）一、填空题（每小题4分，本题共20分） 1． 2． 3． 4． 5．二、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1．B 2．C 3．D 4．C 5．A 三、（本题共44分，每小题11分） 1．解：原式 11分 2．解： 9分 11分 3．解：= 11分 4．解： 11分四、应用题（本题16分）解：设底边的边长为，高为，用材料为，由已知令，解得是惟一驻点，易知是函数的极小值点，此时有，所以当，时用料最省。
国家开放大学电大《微积分初步》2023-2024期末试题及答案
国家开放大学电大《微积分初步》2023-2024期末试题及答案盗传必究一、填空题（每小题4分，本题共20分）1．函数x x x f -++=4)2ln(1)(的定义域是 。
2．若24sin lim 0=→kxx x ，则=k 。
3．曲线x y e =在点)1,0(处的切线方程是 。
4．=+⎰e 12d )1ln(d d x x x 。
5．微分方程1)0(,=='y y y 的特解为 。
二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1．设函数x x y sin =，则该函数是（ ）。
A ．偶函数B ．奇函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数2．当=k （ ）时，函数⎩⎨⎧=≠+=0,0,2)(2x k x x x f ，在0=x 处连续。
A ．0B ．1C ．2D ．33．下列结论中（ ）正确。
A ．)(x f 在0x x =处连续，则一定在0x 处可微。
B ．函数的极值点一定发生在其驻点上。
C ．)(x f 在0x x =处不连续，则一定在0x 处不可导。
D ．函数的极值点一定发生在不可导点上。
4．下列等式中正确的是（ ）。
A ．)cos d(d sin x x x =B ．)1d(d ln xx x =C ．)d(d x x a x a =D ．)d(2d 1x x x =5．微分方程x y y x y sin 4)(53='''+''的阶数为（ ）。
A ．2B ．3C ．4D ．5三、计算题（本题共44分，每小题11分）1．计算极限2386lim 222+-+-→x x x x x 。
2．设x x y 3cos ln +=，求y d 。
3．计算不定积分x x d )12(10⎰-。
4．计算定积分x x d ln 2e 1⎰。
四、应用题（本题16分）欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？ 试题答案及评分标准（仅供参考）一、填空题（每小题4分，本题共20分）1．]4,1()1,2(-⋃-- 2．2 3．1+=x y 4．0 5．x y e =二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1．A 2．C 3．C 4．D 5．B三、（本题共44分，每小题11分）1．解：原式214lim )1)(2()2)(4(lim22-=--=----=→→x x x x x x x x 2．解：)sin (cos 312x x xy -+=' x x x xy d )cos sin 31(d 2-= 3．解：x x d )12(10⎰-=c x x x +-=--⎰1110)12(221)12(d )12(21 5．解：x x d ln 2e 1⎰-=21ln e x x 1e 1e e 2d 222e 12+=+-=⎰x xx 四、应用题（本题16分）解：设底边的边长为x ，高为h ，用材料为y ，由已知22108,108x h h x == x x x x x xh x y 432108442222+=⋅+=+= 令043222=-='x x y ，解得6=x 是唯一驻点， 且04322263>⨯+=''=x x y ，说明6=x 是函数的极小值点，所以当6=x ，336108==h 时用料最省。
国开大学电大《高等数学基础》2020期末试题及答案(试卷号：2332)
国开大学电大《高等数学基础》2020期末试题及答案(试卷号：2332)一、选择题（每题2分，共20分）1. 设函数f(x) = x² + 3x + 2，求f(-1)的值。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：D2. 函数y = 2x - 3 的反函数是（）A. y = 2x + 3B. y = -2x + 3C. y = -2x - 3D. y = 1/2x - 3/2答案：D3. 设函数f(x) = |x - 2|，求f'(2)的值。
A. 1B. -1C. 0D. 不存在答案：D4. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x²B. y = x³C. y = x² + 3D. y = x² - 3答案：B5. 定积分∫(0 to 2) x² dx 的值等于（）A. 4B. 8C. 12D. 16答案：C6. 下列极限中，正确的是（）A. lim(x→0) (sin x)/x = 0B. lim(x→0) (cos x)/x = 1C. lim(x→∞) x² = ∞D. lim(x→∞) 1/x = 0答案：D7. 设函数f(x) = x² + 4x + 3，求f(x)的极值。
A. 极小值：f(-2) = -3B. 极大值：f(2) = 11C. 极小值：f(-2) = 11D. 极大值：f(2) = -3答案：A8. 函数y = e²x 的导数是（）A. y' = 2e²xB. y' = e²xC. y' = 2e²xD. y' = 2e²xln2答案：D9. 下列积分中，正确的是（）A. ∫(0 to π) sin x dx = 0B. ∫(0 to π) cos x dx = πC. ∫(0 to π) tan x dx = πD. ∫(0 to π) sec x dx = 010. 定积分∫(0 to π) x sin x dx 的值等于（）A. 0B. πC. 2πD. -π答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数f(x) = 3x² - 4x + 1 的对称轴为______。
国家开放大学系统国家开放大学微积分基础所有答案
国家开放大学系统国家开放大学微积分基础所有答案【考查知识点：积分计算】设a≠0，则∫ab9d=选择一项：a.1/10aab10b.1/10aab10Cc.1/10ab10C答案是：正确答案是：1/10aab10C【考查知识点:积分的几何意义】已知由一条曲线y=f与轴及直线=a,=6 所围成的曲边梯形的面积为A=∫|f|d，则以下说法正确的是选择一项:a若在区间上，f>=-∫d答案是：若在区间上，f>0,则A=∫fd【考查知识点:积分的几何意义】f闭区间上连续，则由曲线y=f与直线=a,=by=0 所围成平面图形的面积为选择一项a.∫|f|db.|∫fd|c.∫fdd.|答案是：|∫fd|【考查知识点：导数与积分】下列等式成立的是（）．选择一项：d/d∫fd=f）b∫df=fcd∫f=fd∫fd答案是：正确答案是：d/d∫fd=f）【考查知识点：导数与积分】以下等式成立的是（）选择一项：d/12=d12a.3d=d3/ln3b.d√=d√c.lnd=d1/）答案是：正确答案是：3d=d3/ln3【考查知识点：微分方程】微分方程有（3y4sin-ey=0的阶数是__回答答案是：正确答案是：3【考查知识点：积分计算】∫|-2|d= ）答案：答案是：正确答案是：4考查知识点：积分的应用】∫cos/12 d=回答答案是：正确答案是：0【考查知识点：计算】4e2d= d答案：答案是：正确答案是：2【考查知识点：微分方程】y=e2是微分方程yny1-6y=0的解。
选择一项：对错答案是：正确答案是“对”。
【考查知识点：积分的应用】已知曲线y=f在点处切线的斜率为2，且曲线过点1,0，则该曲线方程为y=2-1。
选择一项：对错答案是：正确答案是“对”。
【考查知识点：导数与积分】∫fd=f-c选择一项：对错答案是：正确答案是“对”。
【考查知识点：积分计算】定积分∫cossind=0选择一项：对错答案是：正确答案是“对”。
国家开放大学电大专科《微积分初步》期末试题标准题库及答案(试卷号：2437)
国家开放大学电大专科《微积分初步》期末试题标准题库及答案（试卷号：2437）国家开放大学电大专科《微积分初步》期末试题标准题库及答案（试卷号：2437）盗传必究题库一一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）二、填空题（每小题4分，本题共20分）三、计算题（每小题11分，本题共44分）四、应用题（本题16分）15．欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？试题答案及评分标准（仅供参考）一、单项选择曩（每小曩4分，本曩共20分l1．D2．C3．B4．C5．A二、填空题（每小曩4分，本题共20分）题库二一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）二、填空题（每小题4分，本题共20分）三、计算题（本题共44分，每小题11分）四、应用题（本题16分）15.欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？试题答案及评分标准（仅供参考）一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1．C2．B3．A4．B5．D二、填空题（每小题4分，本题共20分）题库三一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）二、填空题（每小题4分，本题共20分）三、计算题（本题共44分，每小题11分）四、应用题【本题16分）15．用钢板焊接一个容积为4tr13的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费用最低？最低总费用是多少？试题答案及评分标准（仅供参考）一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1．D2．A3．B4．C5．D二、填空题（每小题4分，本题共20分）题库四二、单项选择题《每小题4分，本题共20分）二、填空题（每小题4分，本题共20分）三、计算题（每小题11分，本题共44分）四、应用题（本题16分）15.欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？试题答案及评分标准（仅供参考）一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1.C2.B3.D4.A5.C二、填空题（每小题4分，本题共20分）三、计算题（每小题11分，本题共44分）四、应用题（本题16分）题库五一、单项选择题I每小题4分，本题共20分）二、填空题（每小题4分，本题共20分）三、计算题（本题共44分，每小题11分）四、应用题（本题16分）15．欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？试题答案及评分标准（仅供参考）国家开放大学电大专科《物业管理法规》2026期末试题及答案（试卷号：2224）国家开放大学电大专科《物业管理法规》2026期末试题及答案（试卷号：2224）盗传必究一、选择题（在所给出的四个选择项中选出一个以上的正确答案，然后将其序号填写在题后的括号内。
2021-2022国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案
2021-2022国家开放大学电大《微积分初
步》期末试题及答案
2021-2022国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案盗传必究一、填空题（每小题4分，本题共20分）⒈函数，则．⒉．⒊曲线在点处的切线的斜率是．⒋．⒌微分方程的阶数为．二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）⒈函数的定义域是（）． A． B． C． D．⒉当（）时，函数在处连续. A．0 B．1 C． D．⒊下列结论中正确的是（）． A．是的极值点，则必是的驻点 B．使不存在的点一定是的极值点. C．若，则必是的极值点 D．是的极值点，且存在，则必有⒋若函数，则（）. A. B. C. D. ⒌微分方程的通解为（）． A． B． C． D．三、计算题（本题共44分，每小题11分）⒈计算极限．⒉设，求. ⒊计算不定积分⒋计算定积分四、应用题（本题16分）用钢板焊接一个容积为4的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？试题答案及评分标准（仅供参考）一、填空题（每小题4分，本题共20分）⒈⒉ 3 ⒊⒋⒌ 2
二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）⒈C ⒉B ⒊
D ⒋A ⒌B 三、计算题（本题共44分，每小题11分）⒈解：原式 11分⒉解：
9分 11分⒊解：
11分⒋解：
11分四、应用题（本题16分）解：设水箱的底边长为，高为，表面积为，且有所以令，得， 10分因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当时水箱的
表面积最小. 此时的费用为（元） 16分。