有理数乘方专项练习题[(2020年整理).pdf
(完整版)有理数的乘方练习题(可用)
有理数的乘方⑴一.选择题1、 118 表示（）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个别1相加2、 一 32的值是（）A 、一 9B 、9C 、一 6D 、63、 下列各对数中，数值相等的是（ ）A 、一 32 与一23B 、一 23 与（一2）3CC — 32 与（一 3）2 D 、（-3X 2）2与一 3X 224、 下列说法中正确的是（）A 、23表示2X 3的积B 任何一个有理数的偶次幕是正数C —32与（—3）2互为相反数D 、一个数的平方是 4，这个数一定是-9 35、 下列各式运算结果为正数的是( )A 、 —24X 5B 、(1 — 2) X 5C 、(1 — 24)X 5D 、1 — (3X 5)6二填空题1、 （—2）6中指数为，底数为 ;4的底数是 5，指数是 ； —的底数是，指数是 2结果是—;2、 根据幕的意义，（—3）4表示 _ , — 43表示 _____ ;3、 平方等于-的数是 _______ ，立方等于-的数是 ________ ; 64 644、 一个数的15次幕是负数，那么这个数的2003次幕是 _______5、 平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 计算题5、 231、3、 一 2003 113 332 237有理数的乘方⑵一.选择题 1如果一个有理数的平方等于（—2）2,那么这个有理数等于（） A 、— 2 B 、2 C 、4 D 、2 或—2 2、一个数的立方是它本身，那么这个数是（） A 、0 B 、0 或 1 C 、— 1 或 1 D 、0 或 1 或—1 3、 如果一个有理数的正偶次幕是非负数，那么这个数是（） A 、正数 B 、负数 C 、非负数 4、 一 24X （— 22） X（— 2） 2 3=（） A 、29B 、— 29C 、— 224D 、 5、 两个有理数互为相反数，那么它们的 D 、任何有理数 A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 224 n 次幕的值（） D 、没有任何关系 6、一个有理数的平方是正数，则这个数的立方是（） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 7、(― 1)2°01+ (—1)2°°2十 1 + (— 1)2003 的值等于() A 、0 B 、 1 D 、2、填空题 1、33 4 2 1、 2 2 23 2 、42 543、 26 * * 2 4 32 12解答题1、按提示填写:2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16 个，则这个过程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园1、你能求出0.125101 8102的结果吗?2、若a是最大的负整数，求a2000 a2001 a2002 a2003的值。
有理数的乘方专项小练习(附详细答案)
《有理数的乘方》练习题一、 填空题1、6(2)-中指数为 ，底数为 ，结果为 ；62-中指数为 ，底数为 ，结果为 。
2、平方得641的数是 ，立方得641的数是 。
3、一个数的15次幂是负数，那么这个数的1999次幂是 数。
4、（－9）²表示的意义是 ；－9²表示的意义是 。
5、平方等于本身的数是 ；立方等于本身的数是 ；相反数等于本身的数是 ；倒数等于本身的数是 ；绝对值等于本身的数是 。
6、我国研制的“曙光3000超级服务器”，它的峰值计算速度达到403，200，000，000次/秒，用科学记数法可表示为 次/秒．二、 选择题7. 任何一个有理数的2次幂是（ ）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数8. 20012002(1)(1)-+-的结果是（ ）A. －1B. 0C. 1D. 29. 一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（ ）A. 0B. 1C. –1D. ±110、如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是（ ）A. 0B. 1C. －1D. 0、1、－111、人类的遗传物质就是DNA ，人类的DNA 是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ）A.7103⨯B.8103⨯C.6103⨯D.8103.0⨯12、下列各组数中，不相等的一组是（ ）A. (—2)3和—23B. (—2)2和—22C. (—2)4和—24D.│—2│3和│2│3三、解答题13、 计算（1）4(2)-- （2）2005(1)- （3）3( 1.5)--（4）6200.53-÷ （5）560.25(4)-⨯- （6）()1-2003+()20041-《有理数的乘方》练习题三、 填空题2、6(2)-中指数为 6 ，底数为 -2 ，结果为 64 ；62-中指数为 6 ，底数为 2 ，结果为 -64 。
2、平方得641的数是 81± ，立方得641的数是 41 。
有理数的乘方练习题(含参考答案)
有理数的乘方练习题(含参考答案)一．选择题 1、118表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个别1相加2、－32的值是（ ）A 、－9B 、9C 、－6D 、63、下列各对数中，数值相等的是（ ）A 、 －32与 －23B 、－23与 (－2)3C 、－32与(－3)2D 、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（ ）A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32与 (－3)2互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是325、下列各式运算结果为正数的是（ ）A 、－24×5 B 、(1－2)×5 C 、(1－24)×5D 、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ） A 、－2 B 、2 C 、4D 、2或－27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A 、正数B 、负数C 、 非负数D 、任何有理数9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等D 、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ）A 、0B 、 1C 、－1D 、2二、填空题1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；523⎪⎭⎫⎝⎛-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ； 3、平方等于641的数是 ，立方等于641的数是 ； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ； 5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-343 ，=-433 ； 7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ；8、如果44a a-=，那么a 是 ；9、()()()()=----20022001433221 ；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；11、若032＞b a -，则b 0计算题1、()42-- 2、3211⎪⎭⎫⎝⎛3、()20031- 4、()33131-⨯--5、()2332-+- 6、()2233-÷-7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 10、()()()33220132-⨯+-÷---三、解答题1、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？2、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？3、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园 1、你能求出1021018125.0⨯的结果吗?2、若a 是最大的负整数，求2003200220012000a a a a +++的值。
有理数乘方经典练习题
有理数乘方经典练习题一、基础题1. 计算：(−3)^22. 计算：(1/2)^33. 计算：2^54. 计算：(−4)^35. 计算：(3/4)^2二、进阶题1. 计算：(−2)^4 ÷ (−2)^22. 计算：(1/3)^3 × (1/3)^23. 计算：(−5)^2 × (−5)^34. 计算：(2/5)^4 ÷ (2/5)^25. 计算：(−3/4)^3 × (−3/4)^2三、应用题1. 一个正方形的边长为2，求其面积。
2. 一个立方体的边长为3，求其体积。
3. 一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4，求其体积。
4. 一个正方形的边长为1/2，求其面积。
5. 一个立方体的边长为1/3，求其体积。
四、挑战题1. 计算：(−1)^{100}2. 计算：(3/4)^{2}3. 计算：(−2)^{3} × (−2)^{4}4. 计算：(1/2)^{5} ÷ (1/2)^{3}5. 计算：(−4)^{5} × (−4)^{5}五、混合运算题1. 计算：(2^3) × (1/2)^22. 计算：(−3)^4 ÷ (3^2)3. 计算：(4^2) ÷ (2^3) × (1/2)^44. 计算：(−5)^3 + (5^2) × (−5)^15. 计算：(3/5)^3 (2/5)^3六、比较大小题1. 比较：(−2)^4 和 (−3)^4 的大小。
2. 比较：(1/2)^5 和 (1/3)^5 的大小。
3. 比较：(−4)^3 和 (−4)^2 的大小。
4. 比较：(3/4)^2 和 (2/3)^2 的大小。
5. 比较：(5^2) 和 (6^2) 的大小。
七、填空题1. 若 (−1/2)^n = 1/4，则 n = _______。
2. 若 2^m = 1/8，则 m = _______。
有理数的乘方练习题精选及答案
有理数的乘方一．选择题 1、118表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个别1相加 2、－32的值是（ ）A 、－9B 、9C 、－6D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（ ） A 、 －32与 －23B 、－23与 (－2)3C 、－32与(－3)2D 、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（ ）A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32与 (－3)2互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是32 5、下列各式运算结果为正数的是（ ）A 、－24×5 B 、(1－2)×5 C 、(1－24)×5D 、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ） A 、－2 B 、2 C 、4D 、2或－2 7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等D 、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ）A 、0B 、 1C 、－1D 、2 二、填空题1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；523⎪⎭⎫⎝⎛-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ； 3、平方等于641的数是 ，立方等于641的数是 ；4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-343 ，=-433 ； 7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ；8、如果44a a -=，那么a 是 ；9、()()()()=----20022001433221 ；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；11、若032＞b a -，则b 0 计算题1、()42-- 2、3211⎪⎭⎫⎝⎛3、()20031- 4、()33131-⨯--5、()2332-+- 6、()2233-÷-7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 10、()()()33220132-⨯+-÷---解答题1、按提示填写：2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园 1、你能求出1021018125.0⨯的结果吗?2、若a 是最大的负整数，求2003200220012000a a a a +++的值。
七年级上册数学乘方测试
有理数的乘方（专项练习）一、单选题类型一、有理数的幂的概念的理解1．下列计算：①211()24-=；①224()55=；①3(0.2)0.008-=；①239-=；①211()39--=．其中正确的是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．52-表示（ ） A ．5个2-相乘 B ．5个2相乘的相反数 C ．2个5-相乘D ．2个5相乘的相反数3．在0，|﹣3|，﹣（﹣2），﹣22各数中，负数的个数是（ ） A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个类型二、有理数乘方的运算4．下列运算中正确的是（ ） A ．()22--=-B ．33--=C ．239-=D ．()224--=-5．比较－22，212⎛⎫- ⎪⎝⎭，313⎛⎫- ⎪⎝⎭的大小，正确的是（ ）A ．23211223⎛⎫⎛⎫->->- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．32211232⎛⎫⎛⎫->->- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．23211223⎛⎫⎛⎫->->- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．23211223⎛⎫⎛⎫->->- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭6．计算33399999333+++++++ (m 个9）=（ ）A ．81B ．9mC ．3m D ．9m 类型三、有理数乘方运算的符号规律7．观察下列三组数的运算：3(2)8-=-，328-=-；3(3)27-=-，3327-=-；3(4)64-=-，3446-=-．联系这些具体数的乘方，可以发现规律．下列用字母a 表示的式子：①当0a <时，33()a a =-；①当0a >时，33()a a -=-．其中表示的规律正确的是（ ）A ．①B ．①C ．①、①都正确D ．①、①都不正确8．对于代数式()2x 12-+，下列说法正确的是（ ） A ．当x 1=时，最大值是2 B ．当x 1=时，最小值是2 C ．当x 1=-时，最大值是2D ．当x 1=-时，最小值是29．下列各组数：①25-和2(5)-；①3(3)-和33-； ①3(2)--和32-；①2008(1)-和2000(1)-，其中相等的有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组类型四、有理数乘方的应用10．小王在word 文档中设计好一张A4规格的表格根据要求，这种规格的表格需要设计1000张，小王欲使用“复制一粘贴”（用鼠标选中表格，右键点击“复制”，然后在本word 文档中“粘贴”）的办法满足要求．请问：小王需要使用“复制一粘贴”的次数至少为（ ）A ．9次B ．10次C ．11次D ．12次11．蟑螂对我们来说是非常熟悉的，它之所以被称为是打不死的小强，是因为它的繁殖速度非常惊人．某种蟑螂繁衍后代的数量为上一代数量的11倍，也就是说，如果它的始祖（第一代）有11只，则下一代就会有121只，以此类推，这种蟑螂第10代的只数是（ ）A ．111B ．1011C ．911D ．81112．为了求22201113333++++⋯+的值，可令23201113333S =++++⋯+，则22201233333S =+++⋯+，因此2012331S S -=-，所以20l2312S -=，仿照以上推理计算出23201517777++++⋯+的值是（ ）A ．2015712-B ．2016712-C ．2016716-D ．2015716-类型五、程序流程与有理数的运算13．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……则第2022次输出的结果为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．1814．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x ，若输入的数1x =-，则输出的结果为（ ）A ．15B ．13C ．11D ．5-15．计算机按如图所示的程序进行运算，若输入的数是2，则输出的数是（ ）A ．﹣54B ．54C ．﹣558D ．558二、填空题类型一、有理数的幂的概念的理解16．平方是116的数是____________，立方是8-的数是____________． 17．已知m 为有理数，则m²_________0，m²+1_________0，- m²-2_______0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）18．2222 (33332)103⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭-共个，用幂的形式表示为________． 类型二、有理数乘方的运算19．观察数列：﹣2，4，﹣8，16，……；第7个数为 _______． 20．若a ，b 互为相反数，则（a +b ﹣1）2016＝_____． 21．观察下列各式： 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 …猜想13+23+33+…+103=_________________．类型三、有理数乘方运算的符号规律22．已知|m ＋3|与(n －2)2互为相反数，那么mn 等于_______．23．若有理数x ，y 满足221()4032x y -++=，则16xy -的值为_________．24．一小球从距地面3m 高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．（1）小球第2次着地时，经过的总路程___________m ； （2）小球第n 次着地后，反弹的高度为___________m ．类型四、有理数乘方的应用25．1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒长_______________米．26．阅读下列材料，并解决后面的问题．材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘：1n a a a⨯⋅⋅⋅⋅记为n a ．如328=，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8（即2log 83=）．一般地，若n a b =（0a >且10a b ≠>，），则n叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log a b n =）．如4381=，则4叫做以3为底81的对数，记为3log 81（即3log 814=）．则222log 4,log 16,log 64之间满足的关系式为_____．27．求23201312222++++⋅⋅⋅+的值，可令23201312222S =++++⋅⋅⋅+，则23201422222S =+++⋅⋅⋅+，因此2014221S S -=-．仿照以上推理，计算出23201415555++++⋅⋅⋅+=______．类型五、程序流程与有理数的运算28．根据如图所示的程序计算，若输入的值为2，则输出y 的值为_________；若输入x 的值为1-，则输出y 的值为_______．29．在如图所示的数值转换器中，如果输入的x 、y 满足()21202x y -++=，那么输出的结果为__________．30．如图所示为一个数值运算程序，当输入正整数x 时，输出结果为63，则输入x 的值为______．三、解答题 31．计算：(1)|13﹣12|÷（﹣124）-18×（﹣2）3；(2)（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．32．计算（1）（﹣13）＋（﹣7）﹣（＋20）﹣（﹣40）＋（＋16）；（2）849(18)9⨯-（3）77778()()()|2|481283--÷-+---（4）﹣32÷（﹣3）2＋3×（﹣2）＋|﹣4|．33．计算：（1）2132237.422 2.753453-+--++（2） 131486412-+-⨯-（）（） （3）2449525⨯-（） （4）10021110.5333⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦（）（）34．在计算1＋2＋22＋23＋…＋299＋2100时，可以先设S＝1＋2＋22＋23＋…＋299＋2100，然后在等式两边同乘以2，则有2S＝2＋22＋23＋…＋299＋2100＋2101，最后两式相减可得：2S－S＝(2＋22＋23＋…＋299＋2100＋2101)－(1＋2＋22＋23＋…＋299＋2100)＝2101－1，即得S ＝2101－1．即1＋2＋22＋23＋…＋299＋2100＝2101－1．根据以上方法，计算：1＋(12)＋(12)2＋(12)3＋…＋(12)2019＋(12)2020．参考答案1．A 【分析】根据乘方的意义：a n 表示n 个a 相乘，分别计算出结果，根据结果判断即可． 解：①211()24-=，故本选项正确，①224()525=，故本选项错误， ①3(0.2)0.008-=-，故本选项错误， ①239-=-，故本选项错误， ①211()39--=-，故本选项错误，正确的有：①1个． 故选：A ．【点拨】本题主要考查了乘方的意义，能正确进行计算是解此题的关键，注意计算时应先确定结果的符号．2．B 【分析】根据乘方的定义、相反数的定义进行判断即可． 解：52表示5个2相乘，故52-表示5个2相乘的相反数 故答案为：B ．【点拨】本题考查了乘方和相反数的问题，掌握乘方的定义、相反数的定义是解题的关键．3．B 【分析】此题只需根据负数的定义，即负数为小于0的数，再判定负数的个数． 解：|﹣3|＝3，﹣（﹣2）＝2，﹣22＝﹣4，根据负数的定义，只有﹣22是负数，共1个． 故选：B ．【点拨】考核知识点：负数定义，相反数，绝对值，乘法.理解正负数的定义是关键. 4．D根据相反数、绝对值的意义，有理数的运算法则进行逐项判断即可． 解：A 、()22--=，故选项不正确，不符合题意；B 、33--=-，故选项不正确，不符合题意；C 、239-=-，故选项不正确，不符合题意；D 、()224--=-，故选项正确，符合题意． 故选D ．【点拨】本题考查了相反数、绝对值的意义，有理数的乘方运算，熟练掌握运算法则，正确理解算式意义是解题关键．5．C 【分析】根据乘方运算，求得每个式子的值，再根据有理数大小比较方法，求解即可．解：224-=-，21124⎛⎫-= ⎪⎝⎭，311327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭①1427->-， ①1140274-<-<<， ①32222113⎛⎫⎛⎫-- ⎪ -⎭⎝<⎪⎝⎭<，故选：C【点拨】此题考查了有理数乘方运算以及大小比较，掌握有理数大小比较规则是解题的关键，正数大于零；负数小于零；两个负数比较大小绝对值大的反而小．6．D 【分析】根据9+9+9+…+9=9m ，33333327272781++=++=，代入化简计算即可． 解：①33399999333+++++++=9927272781m m =++=9m，故选D ．【点拨】本题考查了乘方运算，积的意义，熟练进行运算是解题的关键． 7．B根据三组数的运算的规律逐个判断即可得．解：由三组数的运算得：[]333222))8((-=-==----，[]3333(3)(3)27-=--=--=-， []3334(4)(4)64-=--=--=-，归纳类推得：当0a <时，33()a a =--，式子①错误； 由三组数的运算得：3328(2)-=-=-， 33327(3)--=-=， 33464(4)--=-=，归纳类推得：当0a >时，33()a a -=-，式子①正确； 故选：B ．【点拨】本题考查了有理数乘方的应用，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 8．B 【分析】利用平方的非负性质即可解决问题. 解：①()210x -≥，①()2122x -+≥，①当x=1时，y 有最小值为2． 故选：B ．【点拨】本题考查平方的非负性质，解题的关键是利用平方的非负性进行判断． 9．B 【分析】利用有理数的乘方法则计算各组数即可求解． 解：①2525-=-，2(5)25-=，两个数不相等；①3(3)27-=-，3327-=-，两个数相等； ①3(2)8--=，328-=-，两个数不相等；①2008(1)1-=，2000(1)1-=，两个数相等；综上所述，相等的有①和①，共2组，故选：B ．【点拨】本题考查有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则是解题的关键，注意符号． 10．B【分析】根据题意得出第一次复制得2张，第二次复制最多得2×2=22=4张，第三次复制最多得2×2×2=23=8张，即可得出规律，第九次复制最多得29=512张，第十次复制最多得210=1024张，问题得解．解：由题意得第一次复制得2张，第二次复制最多得2×2=22=4张，第三次复制最多得2×2×2=23=8张，第四次复制最多得2×2×2×2=24=16张，……，第九次复制最多得29=512张，第十次复制最多得210=1024张，1024＞1000，所以至少需要10次．故选：B【点拨】本题考查了乘方的应用，根据题意得到乘方运算规律，并正确进行计算是解题关键．11．B【分析】根据有理数的乘方的定义解答即可；解：①第一代有11只，则下一代就会有121211=只，以此类推，可知蟑螂第10代的只数是1011；故选B ．【点拨】本题主要考查了有理数的乘方，利用乘方的定义计算是解题的关键． 12．C令23201517777S=++++⋯+，两边同乘以7，再作差，除以6即可；解：23201517777S=++++⋯+①，则23201677777S=+++⋯+①，①-①得：2016167S=-，①2016761S-=，故选：C．【点拨】本题考查有理数的运算，解题的关键是模仿题目中给出的计算方法进行计算．13．B【分析】根据设计的程序进行计算可以发现其中的规律，遵循规律即可求出第2022次输出的结果．解：通过程序可以发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，第3次输出的结果为12，第4次输出的结果为6，第5次输出的结果为3，第6次输出的结果为6，第7次输出的结果为3，第8次输出的结果为6，①从第4次输出开始，当是偶数次输出时结果为6，奇数次输出时结果为3，①第2022次输出的结果为6，故选：B．【点拨】本题考查在程序流程图中有理数的计算，解题的关键是发现其中的规律，利用规律进行解答．14．C【分析】把x=-1代入数值转换机中计算即可求出所求．解：当x=-1时，（-1）×（-2）+1=2+1=3＜10，当x=3时，3×（-2）+1=-6+1=-5＜10，当x=-5时，（-5）×（-2）+1=10+1=11＞10，输出11，故选：C．【点拨】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则，根据数值转换机列出对应算式．【分析】把x =2代入计算程序中计算，即可确定出输出结果．解：把x =2代入计算程序中得：（2-8）×9=-54，把x=-54代入计算程序中得：（-54-8）×9=-558，则输出结果为-558，故选：C ．【点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16． 14± -2 【分析】根据有理数的乘方解答即可． 解：211()416±=，3(2)8-=-， 平方是116的数是14±，立方是8-的数是-2； 故答案为：14±；-2． 【点拨】此题考查有理数的乘方，熟记常用数字的平方立方是解题的关键，需要注意平方等于一个正数的数有两个．17． ≥ > <解：因为一个数的平方具有非负性,所以20,m ≥因为20,m ≥所以210m +>,因为20m ≥,所以20,m -≤所以220,m --<故答案为:≥, >,<. 18．(－23)10【分析】根据乘方的相关概念即可解答. 解：2222 (33332103)⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭-共个=(－23)10 【点拨】此题考查乘方的相关概念,所以熟悉乘方的相关概念是解答此类题目的关键.求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.即a ×a ×……×a(n 个a),记作a n ,其中a 叫做底数,n 叫做指数.【分析】第一个数﹣2＝（﹣2）1，第二个数4＝（﹣2）2，第三个数﹣8＝（﹣2）3，•••，①第7个数为：（﹣2）7＝﹣128．解：①观察数列中的各数可以发现：第一个数为﹣2＝（﹣2）1，第二个数为4＝（﹣2）2，第三个数﹣8＝（﹣2）3，•••，①第7个数为：（﹣2）7＝﹣128．故答案为：﹣128．【点拨】本题考查了数列，解决问题的关键是探究数列的排列规律，运用排列规律解答．20．1【分析】根据相反数的性质得a+b=0，再代入进行计算即可．解：①a，b互为倒数，①a+b=0，①（a+b﹣1）2016＝20162016-=-=，(01)(1)1故答案为：1．【点拨】此题主要考查相反数的性质和有理数的乘方，关键是正确理解相反数的性质．21．552【分析】由题意得出13+23+…+103＝(1+2+…+10)2＝552，即可得出答案；解：∵13＝12；13+23＝(1+2)2＝32；13+23+33＝(1+2+3)2＝62；13+23+33+43=(1+2+3+4) 2=102…∴13+23+…+103＝(1+2+…+10)2＝552，故答案为：552；【点拨】本题考查了数字的变化规律和有理数的混合运算，根据题意数字变化规律是解题的关键．22．9【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：①|m+3|与（n-2）2互为相反数，①|m+3|+（n-2）2=0，①m+3=0，n-2=0，解得m=-3，n=2，所以，mn=（-3）2=9．故答案为：9．【点拨】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．23．12##0.5【分析】根据平方式和绝对值的非负性求出x和y的值，再代入求值．解：①223x⎛⎫-≥⎪⎝⎭，1402y+≥，且2214032x y⎛⎫-++=⎪⎝⎭，①23x-=，1402y+=，即23x=，92y=-，①11291 66322xy⎛⎫-=-⨯⨯-=⎪⎝⎭．故答案为：12．【点拨】本题考查平方式和绝对值的非负性，解题的关键是利用平方式和绝对值的非负性求出未知数的值．24．6132n⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭【分析】（1）根据题意可以求得小球第2次着地时，经过的总路程；（2）逐一列出前三次着地后反弹的高度，找出规律，即可解答．解：（1）小球第2次着地时，经过的总路程为：333622++=， 故答案为：6；（2）第1次着地后反弹的高度为：132⨯， 第2次着地后反弹的高度为：211133222⎛⎫⨯⨯=⨯ ⎪⎝⎭， 第3次着地后反弹的高度为：2311133222⎛⎫⎛⎫⨯⨯=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， … 第n 次着地后反弹的高度为：132n⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭， 故答案为：132n ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭． 【点拨】本题考查了实际问题中的规律探究问题，解答本题的关键是明确题意，找出题目中数的变化规律，注意每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．25．1256 【分析】第1次剩下的小棒长为12，第2次剩下的小棒长为211()42=，确定变化规律计算即可． 解：①第1次剩下的小棒长为12，第2次剩下的小棒长为211()42=， ①第8次后剩下的小棒长为81()2=1256， 故答案为：1256． 【点拨】本题考查了规律探索问题，正确理解题意，探索发现其中的规律是解题的关键． 26．222log 4log 16log 64+=【分析】根据对数的定义计算后，看对数之间的关系，确定对数之间的关系即可．解：因为224=，所以2log 42=，因为4216=，所以2log 164=，因为6264=，所以2log 646=，因为246+=，所以222log 4log 16log 64+=．【点拨】本题考查了新定义对数问题，准确理解新定义是计算的关键．27．2015514- 【分析】根据题意，设23201415555S =+++++，表示23201555555S =++++，利用错位相减法解题即可．解：设23201415555S =+++++， 则23201555555S =++++， 因此()()2320152320142015555551555551S S -=++++-+++++=-， 所以2015514S =- 故答案为：2015514-． 【点拨】本题考查有理数的乘方，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．28． 4 4【分析】将x =2代入2x 2-4，计算出结果，然后和0比较大小，如果大于0就输出，否则再将结果代入2x 2-4计算，直到结果＞0即可；当x =-1时，方法同上．解：由图可得，当x =2时，2x 2-4=2×22-4=4>0，故输出的结果为4；当x =-1时，2x 2-4=2×（-1）2-4=-2<02×（-2）2-4=4>0，故输出的结果为4；故答案为：4，4．【点拨】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题目中的运算程序，注意最后结果要大于0．29．0.5##12【分析】根据(2−x )2+|y +12|＝0，可以得到x 、y 的值，然后将x 的值代入，求出最后可以输出的x 的值即可．解：①()21202x y -++=， ①2-x =0，y +12=0，解得x =2，y =-12，①（-0.5）x =（-0.5）×2=-1＜-12，当x =-1时，（-0.5）x =（-0.5）×（-1）=0.5＞-12，故答案为：0.5．【点拨】本题考查有理数的混合运算、非负数的性质，解答本题的关键是求出最后的x 的值．30．8或3或2【分析】根据已知程序，结合输出结果为63进行逆运算即可得出结果．解：①输出结果为63，①2163x -=，解得：8x =±，8-＜0(舍去)，218x -=， 解得：3x =±，30-＜(舍去)，213x -=，解得：2x =±，20-＜(舍去)，212x -=，解得：x =非正整数，舍去)，①x 的值为：8或3或2；故答案为：8或3或2．【点拨】本题主要考查实数的运算，根据一直程序进行逆运算是解题的关键． 31．(1)3-(2)5-【分析】（1）先计算绝对值、乘方、然后计算乘法和除法，即可得到答案；（2）先计算乘方、括号内的运算，然后计算乘法和除法，即可得到答案；(1)解：原式=3111()(2)6248-÷--⨯- =11(24)(8)68⨯--⨯- =41-+=3-；(2)解：原式=1[9(5)(10)]-⨯-÷+-=5(1)÷-=5-；【点拨】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行计算．32．（1）16；（2）-898；（3）-5；（4）-3．【分析】（1）先统一成加法运算，再利用加法结合率简便计算即可，注意负号的作用；，（2）将带分数化为1(50)9-，再利用乘法的分配律解题； （3）利用分数除法性质，将除法转化为乘法，|2|2-=，先乘除，后加减； （4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减．解：（1）（﹣13）＋（﹣7）﹣（＋20）﹣（﹣40）＋（＋16）；=-13-7-20+40+16=-40+40+16=16；（2）849(18)9⨯- (50)(18)19=-⨯- 50(18)(18)19=⨯--⨯- 9002=-+898=-；（3）77778()()()|2|481283--÷-+--- 7778()()27481238=--⨯--- 2821233=-++-- 2122=-+--5=-；（4）﹣32÷（﹣3）2＋3×（﹣2）＋|﹣4|=-9÷9-6+4=-1-6+4=-3．【点拨】本题考查有理数的混合运算，涉及乘方、乘除、加减法、绝对值等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．33．（1）-4；（2）-24；（3）24954-；（4）0 【分析】（1）运用加法交换律和结合律进行计算，即可求出答案；（2）利用乘法的分配律进行计算，即可求出答案；（3）先把原式进行整理，再利用乘法分配律进行计算即可（4）先计算乘方、括号内的运算，然后计算乘法，再计算加法即可．解：（1）2132237.422 2.753453-+--++ =212323237222345534-+--++ =221323(22)(32)(72)334455-+++-+ =0610+-=4-；（2）131()(48)6412-+-⨯- =131()(48)(48)(48)6412-⨯-+⨯--⨯- =8364-+=24-；（3）()2449525⨯- =1(50)(5)25-⨯- =150(5)(5)25⨯--⨯- =12505-+ =24954-； （4）100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ =[]1113923--⨯⨯- =116)6(--⨯- =11-+=0．【点拨】本题考查了有理数的混合运算，乘法运算律，加法运算律，乘方等知识，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．34．20201()22- 【分析】依据题例的方法乘2后，错位相减即可． 解：设2320192020111111()()()()()22222M =++++++, 则12201820191111221()()()()2222M =++++++， 两式相减得：122018201911112[21()()()()2222]M M -=++++++ 232019202020201111111()()()()[]=2()()222222--++++++ 即232019202020201111111()()()()()=()2222222M =++-++++ 【点拨】本题属于新定义运算，考查有理数的混合运算，读懂材料内容，理解题中错位相减的方法是解题关键．。
七年级数学有理数的乘方练习题(含答案)
有理数的乘方一．选择题1、118表示（）A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、－32的值是（）A、－9B、9C、－6D、63、下列各对数中，数值相等的是（）A、－32与－23B、－23与 (－2)3C、－32与(－3)2D、(－3×2)2与－3×224、下列说法中正确的是（）A、23表示2×3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数4，这个C、－32 与 (－3)2互为相反数D、一个数的平方是92数一定是35、下列各式运算结果为正数的是（）A、－24×5B、(1－2)×5C、(1－24)×5D、1－(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（）A、－2B、2C、4D、2或－27、一个数的立方是它本身,那么这个数是（）A、 0B、0或1C、－1或1D、0或1或－18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）A 、 29B 、－29C 、－224D 、22410、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等D 、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ）A 、0B 、 1C 、－1D 、2 二、填空题1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；523⎪⎭⎫⎝⎛-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；3、平方等于641的数是 ，立方等于641的数是 ；4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-343 ，=-433 ；7、()372⋅-，()472⋅-，()572⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ；8、如果44a a -=，那么a 是 ；9、()()()()=----20022001433221 ；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；11、若032＞b a -，则b 0 计算题1、()42-- 2、3211⎪⎭⎫⎝⎛3、()20031-4、()33131-⨯--5、()2332-+-6、()2233-÷-7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 10、()()()33220132-⨯+-÷---解答题1、按提示填写：2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园1、你能求出1021018.0⨯的结果吗?1252、若a是最大的负整数，求200320012000a2002+的值。
2020年人教版七年级数学上册 课时作业本07 有理数-有理数的乘方(含答案)
2020年人教版七年级数学上册课时作业本07有理数-有理数的乘方一、选择题1.75表示( )A.5个7连乘B.7个5连乘C.7与5的乘积D.5个7连加的和2.下列各组算式计算结果相等的是( )A.(﹣4)3与﹣43B.32与23C.﹣42与﹣4×2D.(﹣2)2与﹣223.下列各数中，负数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4.一个数的偶数次幂是正数，这个数是（）A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．有理数5.下列结论正确的是( )A..若a2=b2，则a=b;B.若a>b，则a2>b2;C.若a，b不全为零，则a2+b2>0;D.若a≠b，则 a2≠b2.6.在（-1）3，(-1)2024，-22，（-3）2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于( )A.10B.8C.5D.137.a是任意有理数,下面式子中：①a2＞0；②a2=(-a)2；③a3=(-a)3；④(-a)3=- a3.一定成立的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.下列各组中运算结果相等的是( )A.23与32B.(﹣2)4与﹣24C.(﹣2)3与﹣23D.与9.-x n与(-x)n的正确关系是( )A.相等B.互为相反数C.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等D.当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数10.若x、y为有理数，下列各式成立的是( )A.(﹣x)3=x3B.(﹣x)4=﹣x4C.x4=﹣x4D.﹣x3=(﹣x)311.某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个裂成4个…），若这种细菌由1个分裂成128个，那么这个过程需要经过（）小时。
A.2B.3C.3.5D.412.若（x﹣2）2+|y+1|+z2=0，则x3﹣y3+z3+3xyz=（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题13.计算：－32－(－3)3=__________.14.若，则a3= 。