(北师大版)初中数学《图形的平移》参考教案1
北师大版八年级数学下册3.1.3图形的平移优秀教学案例
一、案例背景
北师大版八年级数学下册3.1.3“图形的平移”一节，是在学生已经掌握了图形的性质和平移的定义基础上进行讲解的。本节课主要让学生了解平移的性质，学会用平移的方法解决实际问题。在教学过程中，我以提高学生的数学素养和实际应用能力为目标，结合生活实例，设计了丰富的教学活动，旨在激发学生的学习兴趣，提升他们的自主学习能力。
1.理解平移的定义和性质，掌握平移的基本方法。
2.能够运用平移解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.了解平移在生活中的应用，培养学生的数学素养。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、讨论等环节，让学生在活动中探究平移的性质。
2.培养学生自主学习、合作学习的能力，提升他们的数学思维。
3.引导学生运用数形结合的思想，将平移知识与实际问题相结合。
（三）小组合作
1.学生在小组内进行讨论、交流，分享自己的观点和体会。
2.小组合作完成实践操作，如制作平移卡片、设计平移游戏等。
3.小组成员共同探讨平移在思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在解决问题中的优点和不足。
2.学生之间互相评价，给予鼓励和建议，共同提高。
五、教学拓展
1.引导学生关注平移在其他学科领域的应用，如物理、计算机科学等。
2.鼓励学生进行课外探究，如收集平移在生活中的实例，举办数学手抄报等。
3.教师可组织相关的数学竞赛活动，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
六、教学总结
在本节课的教学中，通过情景创设、问题导向、小组合作等策略，引导学生主动探索平移的性质和应用。在教学过程中，关注学生的个体差异，培养他们的团队协作能力和创新能力。通过反思与评价，使学生不断提高自己的学习能力和解题技巧。总之，本节课旨在培养学生的数学素养，使他们能够将平移知识运用到实际问题中，提高他们的数学应用能力。
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计1
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计1一. 教材分析《图形的平移》是北师大版数学八年级下册第3.1节的内容，本节课的主要内容是让学生理解平移的性质，学会用平移的方法来作图，体会平移在实际生活中的应用。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了图形的旋转，对图形的变换有一定的了解。
但平移与旋转在性质上有所不同，平移不会改变图形的大小和形状，而旋转会改变图形的位置和方向。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生区分平移和旋转，并理解平移的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平移的性质，学会用平移的方法来作图。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流，培养空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解平移的性质，学会用平移的方法来作图。
2.教学难点：学生能够区分平移和旋转，并理解平移的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感受平移的存在，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，体验平移的过程，理解平移的性质。
3.交流讨论法：学生在小组内交流自己的学习心得，互相启发，共同进步。
六. 教学准备1.教学用具：多媒体课件、几何画板、实物模型等。
2.教学素材：生活中平移的实例图片、几何图形等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中平移的实例图片，如滑滑梯、升国旗等，引导学生感受平移的存在。
同时，提问学生：“你们认为平移是什么？”从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，呈现平移的定义和性质。
引导学生观察、思考，并总结平移的特点。
同时，通过几何画板演示平移的过程，让学生更直观地理解平移。
3.操练（10分钟）教师分组让学生进行实际操作，用平移的方法来作图。
初中数学(北师大版)八年级-1.图形的平移_教学设计_教案_1(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标知识目标：认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质．能力目标：1、通过探究式的学习，培养学生的归纳总结与猜想的数学能力，培养学生的逆向思维能力．通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力．2、让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程；经历探索图形平移性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识．情感目标：1、引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验．有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力及审美意识的发展．2、通过自己动手设计图案，把所学知识加以实践应用，体会数学的实用价值．通过同学间的合作交流，培养学生的协作能力与学习的自主性．2. 教学重点/难点教学重难点重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图．难点：决定平移的两个主要因素．3. 教学用具课件4. 标签1.图形的平移教学过程一、师生活动[师]展示与平移有关的图片，借助实物演示平移，用几何画板演示两个图形的平移．[生]学生分组讨论，如何将所看到的现象用简洁的语言叙述．[师]分析平移定义，探讨“沿某一方向”的意义，其实质是沿直线运动．[生]讨论“沿某一方向”的意义．[师]展示图片，让学生讨论图中的运动各在那种情况下是平移，图中还有哪些图形可以通过平移得到．[生]分组讨论：（1）能否通过平移得到．（2）能平移得到的其基本图形是什么？有哪些方法？二、探究新知例1、如图所示，△ABE沿射线XY方向平移一定距离后成为△CDF．找出图中平行且相等的线段和全等的三角形．引导学生从“对应点所连线段”、“对应线段”两个方面找平行且相等的线段．例2、如图所示，将∠ABC沿射线XY平移至∠A／B／C／，且BC与A／B／交点为D，图中有哪些相等的角？学生分组，组内讨论，讨论解题思路，独立写出答案．三、延伸应用1、运用所过的轴对称及图形的平移知识设计一幅图案，或画出生活中所见到的图案．2、如图所示有两个村庄A和B被一条河隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），请你设计一种方案，使由A到B的路程最短．课堂小结学了这节课，你有什么收获？课后习题完成课后练习题。
北师大版八年级数学下册教案 3-1 第1课时 图形的平移
第三章图形的平移与旋转3.1图形的平移第1课时图形的平移教学目标【知识与技能】1.理解并能够说出平移的意义和特征;2.能够进行简单的平移作图.【过程与方法】经历探索图形平移基本性质的过程,进一步提高空间观念,增强审美意识.【情感、态度与价值观】通过收集自己身边“平移”的实例,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学的兴趣;通过欣赏生活中存在的平移图形与学生自己设计的平移图案,使学生感受数学之美.教学重难点【教学重点】平移的主要特征和基本性质.【教学难点】平移性质的探索与理解.教学过程一、情境导入1.图片欣赏2.观察图片,回答以下问题:(1)手扶电梯上的人做什么运动?行驶的汽车呢?(2)手扶电梯上的人的形状、大小在运动前后是否发生了改变?行驶的汽车呢?(3)手扶电梯上的人,如果某部位向前移动了80 cm,那么人的其他部位向什么方向移动?移动了多少距离?(4)如果把推拉前后的一扇窗分别记为四边形ABCD和四边形EFGH,那么四边形ABCD与四边形EFGH 的形状、大小是否相同?二、合作探究探究点1平移的定义及特征典例1如图,某住宅小区内有一片长方形地块,想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路(图中阴影部分),余下部分绿化,小路的宽为2 m,则两条小路的总面积是()A.108 m 2B.104 m 2C.100 m 2D.98 m 2[解析] 利用平移可得,两条小路的总面积是30×22-(30-2)×(22-2)=100(m 2).[答案] C探究点2 平移的性质典例2 如图,将一个Rt △ABC 沿着直角边CA 所在的直线向右平移得到Rt △DEF .已知BC =a ,CA =b ,F A =13b ,则四边形DEBA 的面积等于 ( )A.13abB.12abC.23abD.ab[解析] 由题意可得FD =CA =b ,BC =EF =a ,∴AD =FD -F A =b -13b =23b ,∴四边形DEBA 的面积为AD ·EF =23ab.[答案] C平移的性质:一个图形和它经过平移得到的图形中,对应点所连线段平行(或在一条直线上)且相等,对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等.探究点3 平移作图典例3 如图,每个小正方形的边长都相等,△ABC 的三个顶点都在格点(小正方形的顶点)上.(1)平移△ABC ,使顶点A 平移到点D 的位置,得到△DEF ,请在图中画出△DEF ;(点B 的对应点为E )(2)若∠A =50°,则直线AC 与直线DE 相交所得锐角的度数为 °,依据是.[解析] (1)△DEF 如图所示.(2)50;两直线平行,同位角相等(或两直线平行,内错角相等).平移作图的一般步骤:①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;②确定图形中的关键点;③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;④按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.三、板书设计图形的平移图形的平移{平移的意义及特征平移的性质{对应点的连线平行且相等对应线段平行且相等对应角相等平移作图教学反思在研究图形平移的定义、特征和性质时,对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生的交流合作、对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具效率.注意不要让一些思维活跃的学生的回答完全代替其他学生的思考,从而掩盖其他学生的疑问.。
2024年北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计
2024年北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教学设计一. 教材分析《图形的平移》是北师大版数学八年级下册第三章第一节的内容。
本节内容主要让学生了解平移的概念，理解平移的性质，学会用平移的方法对图形进行变换。
通过本节的学习，培养学生观察、思考、操作的能力，提高学生对图形的认识和理解。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了图形的旋转，对图形的变换有一定的认识。
但平移与旋转有所区别，平移是将图形整体沿着某一方向移动，而旋转是将图形绕着某一点旋转。
因此，在教学过程中，需要让学生明确平移与旋转的区别，加深对平移概念的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平移的概念，掌握平移的性质，学会用平移的方法对图形进行变换。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、操作的能力，提高学生对图形的认识和理解。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解平移的概念，掌握平移的性质。
2.难点：让学生明确平移与旋转的区别，学会用平移的方法对图形进行变换。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解平移的概念。
2.演示法：通过多媒体演示，让学生直观地感受平移的过程。
3.操作法：让学生亲自动手操作，加深对平移方法的理解。
4.讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作平移的演示课件，让学生直观地感受平移的过程。
2.教学素材：准备一些图形，用于让学生进行平移操作。
3.学生活动材料：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的平移实例，如电梯、滑滑梯等，引导学生思考：这些现象是否属于图形的变换？如果是，请说出它们的特点。
2.呈现（5分钟）介绍平移的概念，让学生明确平移是将图形整体沿着某一方向移动。
通过多媒体演示，让学生直观地感受平移的过程。
3.操练（8分钟）让学生亲自动手操作，对给定的图形进行平移。
北师大版数学八年级下册3.1 图形的平移(第1课时) 教学设计(含教学反思)
北师大版数学八年级下册《3.1 图形的平移（第1课时）》教学设计天上飞着的飞机提出问题：仔细观察图片中的运动主体，你能找到它们的共同特征吗？学生讨论归纳.平移前后两个物体的形状和大小没有改变，位置发生了改变。
（引出本课课题）二、合作学习，自主探究(一)探求平移的定义根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上几个句子，让学生自己总结平移的概念：（主语――状语――谓语）“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。
注意：平移三要素：几何图形——运动方向——运动距离（二）探究平移的性质用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，探索其中的性质.同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”.现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化1、找一找如图△ABC 经过平移得到△DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F.点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角．对应点：点B与点___对应；点C与点___对应.对应线段：线段AC与线段___对应；线段BC与线段____对应.对应角：∠ACB与∠____对应；∠ABC与∠____对应.学生自主完成任务.2、做一做将图3-2所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离．图3-3画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH．（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？（3）线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？学生分组讨论，共同探讨平移的性质.讨论分析：①变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相等。
八年级数学上册《图形的平移与旋转》教案北师大版
教案：八年级数学上册《图形的平移与旋转》教案北师大版一、教学目标1. 让学生理解平移和旋转的定义，了解它们的基本性质和特点。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，能够运用平移和旋转的知识解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力，提高学生的数学思维水平。
二、教学重点与难点1. 教学重点：平移和旋转的定义及其性质平移和旋转在实际问题中的应用2. 教学难点：对平移和旋转的理解和运用空间想象能力的培养三、教学方法1. 采用直观演示法，通过实物和图形，让学生直观地理解平移和旋转的概念。
2. 采用问题驱动法，引导学生观察、分析、归纳平移和旋转的性质，培养学生的解决问题的能力。
3. 采用案例教学法，结合实际问题，让学生学会运用平移和旋转的知识解决实际问题。
四、教学准备1. 教师准备PPT，包括平移和旋转的定义、性质和实际应用案例。
2. 准备一些实物和图形，用于直观演示平移和旋转。
五、教学过程1. 导入新课通过实物或图形，引导学生观察并思考：如何将一个图形平移或旋转到另一个位置？让学生感受到平移和旋转在现实生活中的应用。
2. 探究平移和旋转的定义及性质引导学生分析平移和旋转的特点，如方向、距离等。
引导学生归纳平移和旋转的性质，如图形的大小、形状不变等。
3. 练习与讲解让学生进行一些简单的练习题，巩固对平移和旋转的理解。
教师选取一些典型的练习题进行讲解，引导学生运用平移和旋转的知识解决问题。
4. 实际应用案例分析教师展示一些实际问题，让学生运用平移和旋转的知识解决。
学生分组讨论，分享解题过程和答案。
5. 课堂小结6. 布置作业布置一些有关平移和旋转的练习题，让学生课后巩固所学知识。
六、教学拓展1. 引导学生思考：除了平移和旋转，还有哪些几何变换？如何描述这些变换？2. 简要介绍其他几何变换，如对称、翻转等，让学生了解数学中的几何变换范畴。
七、课堂练习1. 设计一些有关平移和旋转的练习题，让学生独立完成。
2. 选取一些学生的作业进行点评，重点关注学生对平移和旋转的理解和运用。
初二数学下册(北师大版)《3.1 图形的平移(1)》【教案匹配版】最新中小学课程
练习2.经过平移，对应点所连的线段（
C
）
A 、平行 B 、相等
C 、平行（或在同一条直线上）且相等
D、 既不平行,又不相等
练习3.经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，如图.
作出平移后的三角形.
解：如图，过B，C点分别作线段BE，CF，使得它们线 段AD平行并且相等 则△DEF就是△ABC平移后的图形.
A
•D
பைடு நூலகம்
C
F
B E
四、课堂小结
平移的 概念
图形平移
在平面内，将一个图形沿着某个方向 移动一定的距离，这样的图形运动称 为平移。 平移不改变图形的形状和大小。
平移的 性质
1.对应点所连的线段平行(或在同一 条直线上)且相等； 2.对应线段平行(或在同一条直线上) 且相等， 3.对应角相等.
五、当堂练习
六、作业布置
1．下列平移作图错误的是（ C ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，下列图案分别是一些汽车的车标， 其中，可以看作由平移得到的是（ C ）
A．
B．
C． D．
3．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥， 若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周 长为 200米．
4．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，
想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之” 字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿
平行且相等的线段：
D
AB和DE；BC和EF；
A
AC和DF；AD、BE和CF。
相等的角：
E
F ∠ABC和∠DEF ，
B
C
∠BAC和∠EDF ，
全等三角形：△ABC和△DEF 。 ∠ACB和∠DFE。
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《图形的平移》参考教案
教学目标：
1．让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水平）方向平移。
2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。
3．让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。
教学重难点：
能在方格纸上把简单图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水平）方向平移。
课前准备：
小黑板、学具卡片。
教学活动：
一、复习铺垫
1．电脑出示图，谈话：这里有一条热带鱼，我们用虚线表示原来的图形，用实线表示移动后的图形。
这条热带鱼做的是什么运动？（平移）往哪个方向平移的？（向右）它向右平移了几格？怎么知道的？（学生自由发表意见）
2．小结。
（1）只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格，我们就可以知道热带鱼向右平移了几格。
（2）也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。
二、新知探究
1．电脑出示问题，提问：小亭子做的是什么运动？（平移）
2．谈话：你能把小亭子图从左上方平移到右下方吗？
先回忆我们过去学过的图形平移的方法，看它先向什么方向移动了几个格子，又向什么方向移动了几个格子，可以把移动的过程记录下来，尝试着在方格纸上画出来，再在小组里交流你的想法。
3．学生独立思考观察，尝试平移。
（教师巡视，对有困难的学生给以指点和帮助）4．小组交流。
5．反馈汇报。
怎样才能把小亭子从左上方平移到右下方？小亭子先向右平移6格，再向下平移4格。
小亭子先向下平移4格，再向右平移6格。
小亭子向右下平移，斜着过去。
（教师视学生汇报隋况，只要合理，都予以肯定，并用电脑演示）6．指导画法：选择一种方法，投影学生作品，让学生边指边说是怎样平移的？7．归纳提炼：学生自由发言，教师再次用电脑演示，及时小结。
如选择方法一：先确定几个关键点（图中三角形的顶点和正方形的四个顶点），接着把这几个点分别向右平移6格，再连成图形，这是沿水平方向平移，最后沿竖直方向，用以上方法把图形向下平移4格。
三、操作深化
1．判断平移的方向和距离。
（“想想做做”第1题）
（1）出示小船平移图，谈话：仔细观察小船是怎样平移的，并用手指出小船图的起始位置和平移后到达的位置，看一看先向哪边平移了几格？再向哪边平移了几格？请你自己先在书上数一数，填一填。
反馈交流：你是怎么数的？（抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点平移了几格，我们就可以知道小船平移了几格）（2）电灯平移图，同上教学（3）提问：这两幅图还可以怎样平移到达现在的位置？（学生自由发言，教师鼓励学生说出不同的平移方法）
2．设计运用，引入生活。
（1）出示小汽车图：如果现在你是一名出租汽车公司的调度员，你的任务就是应客户要求，调度车辆达到客户指定的地点，那么你能用哪些不同的平移方法做到呢？试一试吧!（2）为小明和小红两位同学设计从家到学校的多种平移路线，并用自己喜欢的方式记录下来。
要求：先自己任选一题独立完成，然后在小组中交流，小组长负责记录不同的方法，最后全班交流。
3．画平移后的图形。
（“想想做做”第2题）
（1）谈话：刚才我们已经学会看一个图形平移的方向和距离了，如果请你画出一个图形平移后的图形，可以吗？请注意，为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。
（2）学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生加以指导。
（3）投影学生作品，交流平移的过程与方法。
（4）转换练习。
教师出示一把直角三角尺，并投影出示格子纸。
把三角尺先向下平移5格再向左平移3格；把三角尺先向右平移5格再向下平移3格；个别学生上台按要求操作演示。
（也可同桌练习，一人提要求，一人操作）
4．体验平移的价值。
（“想想做做”第3题）
（1）出示两条直线，观察这两条直线，你发现了什么？（是平行线）
你怎么肯定这两条直线是互相平行的？有无办法验证？
（2）学生默读课本第65页第3题，按书上要求操作。
（3）提问：观察你画出的两条直线你发现了什么？你能说一说用直尺和三角尺画平行线的方法吗？
小结：把三角尺的一条直角边紧贴直尺，沿另一条直角边画一条直线，然后把三角尺沿着直尺平移，再沿三角尺的同一条直角边画直线，这样先后画出的两条直线是相互平行的。
（4）学生尝试用这种方法画平行线，鼓励学生可以画出距离不同的一组平行线。
教师巡视并帮助有困难的学生。
（5）谈话：你能用这种方法检验刚才观察的两条直线是否平行吗？
四、全课小结
提问：我们今天学习了什么内容？我们做了哪些事情？你对什么事印象最深？从中你明白了什么？。