河南省郑州外国语学校2015届高三上学期周练(一)数学(文)试题 Word版含答案

2015郑州外国语学校高三文科数学周练一

一．选择题：

1．已知集合{}0,1,2=A ，则集合{}

,=-∈∈B x y x A y A 中元素的个数是( ) (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 9

2. ．已知函数y ＝x 3－3x ＋c 的图象与x 轴恰有两个公共点，则c ＝ （ ）

A ．－2或2

B ．－9或3

C ．－1或1

D ．－3或1 3． 集合A ＝｛x |1

1

+-x x ＜0｝，B ＝｛x || x －b|＜a }，若“a ＝1”是“A ∩B ≠φ”的充分条件， 则b 的取值范围是

（ ）

（A ）－2≤b ＜0 （B ）0＜b ≤2 （C ）－3＜b ＜－1 （D ）－1≤b ＜2 4.集合M ={x |x =

42ππ±k ,k ∈Z }与N ={x |x =4

πk ,k ∈Z }之间的关系是 ( ) A.M N B.N M C.M =N D.M ∩N=∅

5. 函数f (x )＝x 3－3x －1，若对于区间[－3,2]上的任意x 1，x 2，都有|f (x 1)－f (x 2)|≤t ，则实数t 的最小值是 （ ）

A ．20

B ．18

C ．3

D ．0 6.

设

a=

3

log 2, b=In2, c=

1

2

5

-

,则

( )

A a

7．在△ABC 中，角A ，B 均为锐角，且cos A ＞sin B ，则△ABC 的形状是 ( ) A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 8.已知sin sin αβ>,那么下列命题成立的是 ( )

A.若αβ、是第一象限角，则cos cos αβ>

B.若αβ、是第二象限角，则tan tan αβ>

C.若αβ、是第三象限角，则cos cos αβ>

D.若αβ、是第四象限角，则tan tan αβ>

9.已知函数2

()1,()43,x f x e g x x x =-=-+-若有()(),f a g b =则

b 的取值范围为 ( ) A

．[2 B

．(2 C ．[1,3] D ．(1,3)

10、函数sin()(0,0,||,)2

y A x k A x R π

ωϕωϕ=++>><∈的部分图象如图所示，则函数表达式为

（ ） A.2sin(

)13

6y x π

π=-+ B. 2sin()63

y x ππ

=-

C. 2sin(

)13

6y x π

π

=+

+ D. 2sin()163

=++y x ππ

11、已知a >0且a ≠1，若函数f （x ）= log a （ax 2 –x ）在[3，4]是增函数，则a 的取值范围是 （ ）

A ．（1，+∞）

B ．11[,)(1,)64+∞

C ．11

[,)(1,)84+∞

D ．11[,)

64 12. 已知)3)(2()(++-=m x m x m x f ，22)(-=x

x g ，若同时满足条件：

①R x ∈∀，0)(

x

y

O 132

1-21

3

则m 的取值范围是

（ ） A (6,4)-- B (4,2)-- C (2,0)- D (]5,3--

二.填空题： 13.已知函数=)(x f 20,

1, 0x x x x >⎧⎨

+≤⎩

，，若0)1()(=+f a f ,则实数a 的值等于 ．

14．若曲线2ln y ax x =-在点(1,)a 处的切线平行于x 轴，则a = ． 15.已知函数a x e x f x

+-=2)(有零点，则a 的取值范围是 ．

()()()()2()33

1(1)1,02,()()44

333,()log (31)(2011)______24f x y f x x R f x f x x f x x f =

-∀∈-=+⎛⎤∈--=-+=

⎥⎝⎦

16.已知定义在R 上的函数满足：

函数的图象关于点对称;对成立当时，.则

三．解答题：

17.已知m ∈R ，对p ：x 1和x 2是方程x 2－ax －2＝0的两个根，不等 式|m －5|≤|x 1－x 2|对任意实数a ∈

[1,2]恒成立；q ：函数f (x )＝3x 2＋2mx ＋m ＋4

3有两个不同的零点.求使“p 且q ”为真命题的实数m 的取值范围.

18、已知),2

(

ππ

α∈

，且sin cos 2

2

αα+=（Ⅰ）求αcos 的值； （Ⅱ）若53)sin(-=+βα，)2

,0(π

β∈，求βsin 的值.

19．已知定义域为R 的函数a

b

x f x x ++-=+122)(是奇函数.

（1）求a ,b 的值；

（2）若对任意的R t ∈，不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围.

20. 已知sin cos αα+=-5

53,且sin cos αα>,求33

cos sin αα-的值.

21．已知函数x x

k

kx x f ln 2)(--

=.