北京化工大学——《化工热力学》流体相平衡复习总结
化工热力学总结提纲
化工热力学”课程，学习重点及要求（2009年11 月12 日）第二章流体的pVT关系（1）理解气体的非理想性，掌握状态方程的基本选择方法（2）掌握截项virial方程、立方型方程、普遍化关联式的使用（3）熟悉状态方程的混合规则（基本类型）与交互作用参数的使用（简化原则与获得方法），掌握混合物pVT关系的原则求解方法（4）熟悉状态方程的基本选择方法（5）掌握饱和液体体积的计算方法（6）理解学习流体的pVT关系的应用意义第三章流体的热力学性质：焓和熵（1）了解单组分流体的热力学基本关系（2）熟悉Bridgeman表的使用（3）熟悉蒸汽压方程，掌握蒸汽压的计算（4）掌握剩余性质的计算，单组分流体的焓变与熵变的计算（5）掌握水蒸汽表、热力学性质图的使用（6）了解多组分流体的热力学基本关系（7）理解多组分流体的非理想性，掌握混合物与溶液的概念区别（8）掌握理想混合物的概念，熟悉混合性质的基本关系（9）熟悉偏摩尔性质及其与混合物性质关系的分析与计算（10）掌握多组分流体的焓变与熵变的计算第四章能量利用过程与循环（1）掌握系统能量平衡方程的表述方法（2）掌握气体压缩过程与膨胀过程在T-S图和lnp-H图上的分析与计算，以及功量计算方法（3）熟悉简单蒸汽动力循环（Rankine cycle）在T-S图和Inp-H图上的分析与计算（4）熟悉简单蒸汽压缩制冷循环在T-S图和Inp-H图上的分析与计算（5）了解热泵的概念与基本原理2（6）了解深度冷冻与液化的基本原理第五章过程热力学分析（1）了解熵产生以及能量质量不守衡定理（2）熟悉函数的概念，熟悉环境基准态的概念。
（3）了解热量、物质标准、稳定流动体系函数的原则求解方法（4）掌握损失的概念、系统铝平衡方程的表述方法（5）熟悉效率（6）了解分析的基本方法第六章流体的热力学性质：逸度与活度（1）了解多组分流体热力学性质标准态的规定（2）掌握气体和液体纯组分逸度的计算，多组分体系中的组分逸度的计算（3）熟悉超额性质及其与活度系数的关系（4）了解用活度计算混合焓（5）熟悉溶解度参数模型、van larr模型、Margulars模型和Wilson模型的使用（包括模型参数的获取）以及活度系数模型的基本选择方法第七章流体相平衡（1）了解二元体系VLE与LLE相图（2）掌握VLE关系的基本模型（3）掌握VLE问题的计算（4）了解VLE数据的热力学一致性检验方法；（5）了解共沸现象的判别方法（6）了解LLE关系的基本模型第八章化学平衡（ 1 ）熟悉平衡组成的反应进度表示方法（2）了解反应体系的独立反应数的确定方法（3）掌握化学平衡关系的基本模型（4）掌握均相气相反应计算方法（5）了解液体混合物反应、溶液反应和非均相反应平衡的计算方法3总结提纲第二章流体的pVT关系（1）概念：理解气体，非理想性（相关特性的描述参数：偏心因子、偶极距），状态方程，虚拟临界性质，流体的pVT关系的图形表示（p-V图，T-p图等）（2）原理：对比态原理（3）方法：截项virial方程、RK方程、L-K方程等EOS的选择与计算；混合规则（基本类型）与交互作用参数的使用（简化原则与获得方法）；混合物pVT关系的原则求解方法（4）其它：流体的pVT关系的应用意义第三章流体的热力学性质：焓和熵（1）概念：蒸汽压方程；剩余性质；混合物与溶液的概念区别；理想混合物；混合性质；偏摩尔性质；无限稀释偏摩尔性质；热力学性质的标准态规定（2）原理：偏摩尔性质加成关系、Gibbs-Duham方程等（3）方法：熟悉Bridgeman表的使用；蒸汽压、气化焓的计算；单组分流体的焓变与熵变的计算；水蒸汽表、热力学性质图（T-S图、lnp-H图、焓浓图等）的使用；偏摩尔性质与多组分流体性质的3个关系分析（包括结合标准态的分析）；利用偏摩尔性质、混合性质计算多组分流体的焓变与熵变（4）其它：获得混合性质的方法第四章能量利用过程与循环（1）概念：流动体系的能量数量与焓（2）原理：能量数量守衡定理（焓守衡定理）（3）方法：稳流系能量平衡分析（包括对象系统的界定和系统边界的能流评价等）；气体压缩过程与膨胀过程的数值分析与在T-S图和Inp-H图上的分析和计算，包括膨胀过程的温度效应分析以及功量计算方法；简单蒸汽动力循环（Rankine cycle）的在T-S 图和ln»H图上的分析与计算；简单蒸汽压缩制冷循环在T-S图和Inp-H图上的分析与计算（4）其它：第五章过程热力学分析4（1）概念：熵产生；流动体系的能量质量与勺；勺损失（2）原理：能量质量不守衡定理（〒不守衡定理）（3）方法：稳流系2平衡分析（包括对象系统的界定和系统边界的2流、内部损失的评价等）；热量〒的计算；物质标准铝的计算；流体勺的计算；〒效率与〒损失率；〒分析的基本方法（4）其它：第六章流体的热力学性质：逸度与活度（1）概念：逸度（逸度系数）；活度（活度系数）；理想混合物与Lewis/Ra ndall 规则；逸度与活度的标准态规定；超额性质（2）原理：基于逸度或活度的多组分流体偏摩尔Gibbs函数的模型化（3）方法：逸度的计算（气体纯组分逸度的计算，液体纯组分逸度的计算，多组分体系中的组分逸度的计算）；用活度计算混合焓；超额性质及其与活度系数的互推关系；溶解度参数模型、van larr模型、Margulars模型和Wilson模型等ACM的选择与活度系数的计算（包括模型参数的获取）（4）其它：第七章流体相平衡(1)概念：二元体系VLE与LLE相图；VLE条件(2)原理：等温等压条件下，基于Gibbs函数变的零判据所建立的VLE模型( 3) 方法：VLE 模型建立(逸度系数模型，逸度系数与活度系数组合模型，标准态的选择，VLE模型的应用选择与简化等)；根据VLE问题(5种典型问题)建立原则求解程序；LLE问题的模型化及原则求解；熟悉共沸现象的判别( 4) 其它：第八章化学平衡( 1 ) 概念：反应进度；化学平衡条件；平衡常数(2)原理：等温等压条件下，基于Gibbs函数变的零判据所建立的化学平衡模型( 3) 方法：反应体系的独立反应数的确定；化学平衡模型建立(逸度系数与活度系数在模型中的运用，标准态的选择，化学平衡模型的应用选择与简化等)；根据化学平衡问题建立原则求解程序。
化工基础期末总结
化工基础期末总结自从第一节化工基础课开始，我对化工学科有了更深入的了解。
通过这学期的学习，我对化工原理、化工过程和化工设备有了更深入的认识和理解，同时掌握了一些基本的化工计算方法和实验技能。
以下是我对化工基础课程的总结：一、化工原理化工原理是化工学科的基础，也是我们后续学习的基石。
在这门课程中，我学习了化工热力学、化工动力学和化工流体力学等基本理论。
通过学习，我对物质的热力学性质有了更深入的了解，包括热力学平衡、化学反应平衡和相平衡等。
同时，我也掌握了动力学的基本原理，了解了物质在反应过程中的转化速率和反应速率控制因素。
此外，流体力学的学习也让我了解了液体和气体在化工过程中的流动特性，包括流体的运动方程、阻力和纯粹的物质传输等。
二、化工过程化工过程是化学工程实践中的关键环节。
通过学习化工过程，我了解了化工工艺流程、化工操作和化工设备等方面的知识。
在课堂上，我学习了化工过程的基本概念和分类，并了解了各种化工工艺流程的特点和适用范围。
此外，我也学习了化工过程中常用的操作技术，包括物料输送、混合和分离等。
通过化工过程的学习，我对化工实践有了更深入的认识，也为未来的实验和工程实践奠定了基础。
三、化工设备化工设备是化工工程中的核心组成部分。
在化工设备的学习中，我了解了各种常见的化工设备，包括反应器、蒸馏塔、萃取塔和吸附塔等。
通过学习，我掌握了化工设备的基本原理和设计方法，了解了设备的结构和运行方式。
此外，我也学会了通过线性化处理和负荷平衡等方法进行化工设备的计算和分析。
通过对化工设备的学习，我对化工过程的设计和优化有了更深入的理解，也为今后从事化工工程提供了基础。
四、化工计算化工计算是化工学科中重要的一部分。
在这门课程中，我学习了化工计算的基本原理和方法。
通过学习，我掌握了化工计算的基本概念和计算方法，包括物质平衡、能量平衡和精馏塔计算等。
通过不同的计算方法，我可以处理各种化工问题，包括物料的配比计算、热量的传递和物质的分离等。
化工原理流体流动知识点总结
化工原理流体流动知识点总结化工原理中的流体流动是指在化工过程中物质（气体、液体或固体颗粒）在管道、设备或反应器中的运动过程。
了解流体流动的知识对于化工工程师来说至关重要。
下面是关于流体流动的一些重要知识点的总结。
1.流体的物理性质：-流体可以是气体、液体或固体颗粒。
气体和液体的主要区别在于分子之间的相互作用力和分子间距。
-流体的物理性质包括密度、黏度、表面张力、压力和流速等。
2.流体的运动方式：- 流体的运动可以是层流（Laminar flow）或紊流（Turbulent flow）。
-在层流中，流体以平行且有序的方式流动，分子之间的相互作用力主导着流动。
-在紊流中，流体以非线性和混乱的方式运动，分子之间的相互作用力相对较小，惯性和湍流运动主导着流动。
3.流体的流动方程：-流体流动可以通过连续性方程、动量方程和能量方程来描述。
-连续性方程（质量守恒方程）描述了流体在空间和时间上的质量守恒关系。
-动量方程描述了流体中的力平衡关系，包括压力梯度、黏度和惯性力等因素。
-能量方程描述了流体中的能量守恒关系，包括热传导、辐射和机械能转化等因素。
4.管道流动：-管道中的流体流动可以是单相（单一组分）或多相（多个组分）。
-管道流动的主要参数包括流速、压力损失和摩阻系数等。
- 常用的管道流动方程包括Bernoulli方程、Navier-Stokes方程和Darcy-Weisbach方程等。
5.流体输送：-流体输送是指将流体从一个地点输送到另一个地点的过程。
-在流体输送中，常用的设备和装置包括泵、压缩机、阀门、流量计和管道系统等。
-输送过程中要考虑流体的性质、流速、压力损失以及设备的选型和操作条件等因素。
6.流体混合与分离：-流体混合和分离是化工过程中常见的操作。
-混合可以通过搅拌、喷淋、气体分散等方法实现。
-分离可以通过过滤、沉淀、蒸馏、萃取和膜分离等方法实现。
7.流体力学实验：-流体力学实验是研究流体流动和相应现象的方法之一-常用的流体力学实验包括流速测量、压力测量、流动可视化和摩擦系数测定等。
化工热力学期末复习总结
H C2 2
S
gz Q Ws
S出 S产出
在不同条件下可以简化
S积累
gz 体系
一般式 mi si
Q T ''
T'
T
S 产出
S 积累
4．有效能计算 功：100%有效能 热量：恒温热源
Q H
T2 T1
C P dT
T平
物流某状态点 i 的有效能 EI T0 S0 S
V dP
dP S
dH E
C P dT V
P 0
V T
T V T
P
dP
P
R T
dP
有关计算 1．H、S 的计算
( 1） 对理想气体
等P
H T
'
P
CP'
S ' T
P
CP' T
积分
H P
T2 T1
CP ' dT
S P '
T2 C ' P dT T1 T
等T
H T
合物，其压力和体积与组成的关系分别表示成 Dalton 分压定律 pi pyi 和 Amagat 分体积定律Vi ( nV ) yi 。
但对于真实气体，由于气体纯组分的非理想性及混合引起的非理想性，使得分压定律和分体积定律无法准确地描述真实 气体混合物的 p –V -T 关系。为了计算真实气体混合物的 p –V -T 关系，我们就需要引入混合规则的概念。混合规则 有虚拟临界参数法和 Kay 规则、立方型状态方程的混合规则、气体混合物的第二维里系数。 2-10 状态方程主要有哪些类型？ 如何选择使用？ 请给学过的状态方程之精度排个序。 【参考答案】：状态方程主要 有立方型状态方程（vdW，RK，SRK，PR）；多参数状态方程（virial 方程）；普遍化状态方程（普遍化压缩因子法、普 遍化第二 virial 系数法）、液相的 Rackett 方程。 在使用时：（1）若计算液体体积，则直接使用修正的 Rackett 方程 (2-50)~(2-53)，既简单精度又高，不需要用立方型状态方程来计算；（2）若计算气体体积，SRK，PR 是大多数流体的
化工物理知识点总结归纳
化工物理知识点总结归纳引言：化工物理学是化学工程与化工过程控制中重要的一门基础学科。
它以物理学为基础，研究物质的各种物理性质和规律。
化工物理学知识对于化工过程的设计、控制和优化具有重要的作用。
本文将对化工物理学的相关知识点进行总结归纳，包括热力学、传质、流体力学、固体物理等方面的内容。
一、热力学1. 状态方程化学工程中最常用的气体状态方程是理想气体状态方程，其表达式为PV=nRT，其中P为压力，V为体积，n为物质的摩尔数，R为气体常数，T为温度。
对于实际气体，可以使用范德瓦尔斯方程等状态方程进行描述。
2. 热力学第一定律热力学第一定律是能量守恒定律，即能量不能被创造也不能被销毁，只能从一种形式转化为另一种形式。
对于闭合系统，热力学第一定律可以表达为ΔU=Q-W，其中ΔU为系统内能的变化，Q为系统吸收热量，W为系统对外做功。
3. 热力学第二定律热力学第二定律表明了自然界中热现象的不可逆性。
它有多种表述形式，包括卡诺定理、克劳修斯不等式等。
根据热力学第二定律，热量不会自发地从低温物体传递到高温物体，而只会在高温物体向低温物体传递。
这导致了热机的效率有限的现象。
4. 相平衡在化工过程中，相平衡是一个非常重要的问题。
相平衡指的是不同相（比如固体、液体、气体）之间处于平衡状态的物理过程。
在化工过程中，相平衡问题常常涉及到化学反应平衡、汽液平衡、凝固平衡等。
热力学可以提供对这些过程的深入理解。
二、传质1. 质量传递质量传递是指物质在空间中的分布变化过程。
在化工过程中，常见的质量传递包括气体或液体中的溶质传递，以及固体表面的传质过程。
传质的基本方程为Fick定律，它描述了在浓度梯度作用下传质的流动规律。
2. 动量传递在流体力学中，动量传递是一个重要的问题。
动量传递描述了物体在流体中的运动状态，其基本方程为纳维-斯托克斯方程。
对于不同形式的流动，可以应用质量守恒、动量守恒和能量守恒方程来描述传递规律。
3. 热量传递热量传递是物体之间热量传递的过程。
化工热力学复习重点
化工热力学——复习重点一． 流体混合物（必背公式）重要的摩尔性质和偏摩尔性质摩尔性质M偏摩尔性质二． 化工过程能量分析（简答题）1. 稳态流动系统的热力学第一定律 [J/Kg]2. 常见稳流体系装置以及能量分析i M ∑==Ni ii x M M 1{}in P T i ti nM M ≠⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=,,RTG Ei γln ∑==Ni i i Ex RT G 1ln γ{}in P T i E i n RT nG ≠⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂=,,)/(ln γf ln iiy f ˆln ∑==Ni i ii y fy f 1ˆln ln {}in P T i i i n f n y f≠⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=,,ln ˆln ϕln iϕˆln ∑==Ni i i y 1ˆln ln ϕϕ{}in P T i i n n ≠⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=,,ln ˆln ϕϕ三．蒸汽动力循环与制冷循环（简答题）1.蒸汽动力循环能量分析(Energy Analysis)Turbine汽轮机：1 –2表示过热蒸汽在汽轮机中的可逆绝热膨胀过程，对外所做轴功可由膨胀前后水蒸汽的焓值求出。
Condensor冷凝器：2 –3表示乏汽在冷凝器中的等温等压冷凝过程，放出的热量。
Pump水泵：3 –4表示冷凝水通过水泵由P3升压至P4的可逆绝热压缩过程，需要消耗的轴功。
把水看作是不可压缩流体，则Boiler锅炉：4 –1表示液体水在锅炉中被等压加热汽化成为过热蒸汽的过程。
工质在锅炉中吸收的热量。
2.制冷循环（单级制冷循环）能量分析(Energy Analysis) 1-2可逆绝热压缩过程：W s = H2－H1 kJ/kg2-4等压冷却、冷凝过程：q2 = H4 - H2 kJ/kg4-5节流膨胀过程：H5 = H45-1等压、等温蒸发过程：q0 = H1－H5 kJ/kg。
北京化工大学--相平衡()
3 自由度数(F)：
能维持系统原有相数而可以独立改变的强度性质，如温度，压力，浓度
等，其个数为自由度数
例： ①一杯水和一桶水： T, p, F=2，状态相同，不用确定系统的大小；
② NaCl(sln)：
T, p, C,F=3
的变化，即为相图，即常用的p－T图
➢纯物质(单组分系统)的相律分析：F= C – P + 2=3-P • Pmin = 1 故 Fmax = 3-P = 2 双变量系统
故单组分系统相图可用二维坐标表示 • Pmax = 3 故 Fmin = 3– P = 0 无变量系统
故单组分系统最多可三相共存 • P = 2 时 F = C – P + 2 = 1 故两相共存时只有一个独立 变量
解：若有K 种含水盐，就有K个化学反应 C＝（2＋K）－K＝2 F＝C－P＋1＝2－P＋1＝3－P 当F＝0时，P＝3，相数最多
因系统中已有水溶液及冰两相，所以含 水盐最多只能有一种。
例3：3mol H2(g)与3mol I2(s)构成一系统，可进行 化学反应H2(g)＋I2(g)＝2HI(g) ，平衡时仍有 I2(s)存在，求F。
规律为相律：F= C P + n
二、相律推导
在不考虑重力场、电场等外界因素，只考虑温度和
压力的影响时，平衡体系的相律为： F = C P + 2 F ：体系的自由度数； C：独立组分数； P ：相数；“ 2 ”：温度和压力两个变量。
• 由相律公式可以看出：
• 体系每增加 1 个组分，自由度数也要增加 1； • 体系每增加 1 个相，自由度数则要减小 1。 • 这些基本现象和规律早就为人们所公认，但直到1876年，才 由吉布斯（Gibbs）推导出上述简洁而有普遍意义的形式。
化工热力学总复习
化工热力学总复习一．绪论1．化工热力学的研究内容：①测量关联与推算不同条件下物质的平衡性质熵焓,温度压强(纯物质),组成(混合物)②能量的计算建立在热力学第一，第二定律基础上③单元操作相应的相平衡组分逸度④物性及热力学性质状态方程2.热力学的研究方法：①微观热力学（统计热力学）②宏观热力学（经典热力学）研究体系达到平衡时的热力学性质，物系从一个状态到另一状态中间的变化。
无法研究速率问题二．流体的P-V-T关系1．几个概念①状态方程：描述流体P-V-T关系的函数式f(P.V.T)=0 称为状态方程②临界点：表示气液两相能共存的最高压力和温度的汽化线的另一个端点，称为临界点③超临界流体：高于临界压力和温度的区域内的流体车称为超临界流体（既不同于液体，又不同于气体，它的密度可以接近液体，但具有类似气体的体积可变性和传递性质。
可作为特殊的萃取溶剂和反应介质）2..状态方程的比较①.Van der Waals 方程：可用于气液两相，但是精度不高，实际应用较少。
常数随物质而异，由临界参数计算而得②.RK方程：适用于非极性和弱极性化合物，对多数强极性化合物的计算偏差较大。
能较成功的应用于气相，但对液相效果较差，不能用于气液相平衡的计算。
常数于流体特性有关，可由物质的临界参数计算③.SRK方程：计算精度比RK方程高，用于气液相平衡计算时精度较高，工程上应用广泛。
方程常数b与RK方程一致，但认为a不再是常数而是温度的函数④.PR方程：从SRK方程改进而来，精度更高，也是气液平衡工程计算的常用方程，预测液体摩尔体积的准确度较SRK明显提高。
方程参数利用纯物质的临界参数和偏心因子计算⑤.Virial方程：用于液相计算误差较大，不能用于气液相平衡计算。
其系数仅是温度的函数。
一般用普遍化方法估算。
目前尚未全部解决维里系数的数值⑥.M-H方程：方程准确度高，适用范围广，能用于包括非极性至强极性的化合物。
方程常数只需使用纯物质的临界参数及一点蒸汽压数据便可求得，是能从较少输入信息便可获得多种热力学性质的最优秀的状态方程之一3.Virial方程与virial系数①.从什么角度导出的维里方程？分子之间相互作用的受力②.维里方程为什么是纯理论方程？维里方程系用统计力学的方法推导而来，故而具有坚实的理论基础③.维里系数的确切的物理意义：第二维里系数是考虑到两个分子碰撞或相互作用导致的与理想行为的偏差，第三则是反映了三个分子碰撞所导致的非理想行为④.为什么维里方程可以截断？∵维里方程是无穷级数的形式，而实际应用时由于维里系数数据的缺乏，常使用近似成立的舍项形式，而多分子相互作用的概率很低，对Z的贡献逐项减小，∴可以截断⑤.什么时候截断误差大？什么时候使用二项截断式？压力越高，多分子碰撞的几率越大，引起的误差也越大；通常中，低压时取二项截断式⑥.维里系数取决于什么？对于一定物质而言，纯物质中维里系数仅取决于温度（混合物中取决于温度和各相组成）4.对比态原理及其应用①.对比态原理的对比态参数是什么意思？②.对比态有几个参数？哪几个？有三个；是对比温度Tr，对比压力Pr，和偏心因子ω③.偏心因子的概念？任一流体在Tr=0.7处的纵坐标lgP rS值与氩氪氙在同一条件下的lgPrS的差值④.什么时候ω=0？当流体是简单流体时，ω=0⑤.什么是简单流体？是惰性气体系球形分子的流体是简单流体5普遍化状态方程（由对比态原理推出的方程）①.状态方程的三个参数Tr Pr Vr②.两种普遍化计算方法维里系数法，普遍化压缩因子法③.Z0 Z1是谁的函数？是Pr ,Tr的复杂函数6.真实气体混合物的P-V-T关系①.混合物的P-V-T关系的状态方程的基本思路：利用纯物质的状态方程，推广应用到混合物，将A B等常数用混合物的常数代入（利用混合规则，即纯物质的性质及其组成来转化）②.混合维里系数中交叉项维里系数为什么会存在？不同的分子之间相互作用的影响③.维里系数下标的意义：B11，B22：纯物质的第二维里系数B12=B21：交叉第二维里系数，反映不同组分分子1，2之间的相互作用④.给出Σ公式进行展开，合并：B=ΣiΣjYiYjBij=y1y1B11+y1y2B12+y2y1B21+y2y2B227.液体的P-V-T性质①. 了解两个名词：修正的Rackett方程三.纯流体的热力学性质1.热力学性质间的关系①.两个概念：体积膨胀系数β等温压缩系数k②.剩余性质的定义：气体在真实状态下的热力学性质在同一温度，压力下当气体处于理想状态下热力学性质之间的差额③.计算剩余性质的目的：为了计算实际流体的热力学性质2.气体热力学性质的普遍化关系法①.计算剩余性质使用普遍化法时，把剩余性质变成谁的函数？Tr Pr Z PV=ZRT [Z:普遍化压缩因子]3.逸度和逸度系数①.为什么要引入逸度？为了修正什么？为了便于表达真实气体的自由焓，为了表征体系的逃逸趋势;为了修正压力②.什么是逸度系数？什么时候逸度系数=1？逸度系数是物质的逸度与其压力之比；[低压]理想气体时φi=1③.逸度系数的计算普遍化方法-----三参数（P V T）4．液体的逸度①.液体的逸度怎么定义？②.怎么计算液体逸度？通过液体饱和蒸汽压进行两次修正③.什么是Poynting因子？什么时候需要它？指数校正项称为Poynting因子；在高压下需要四.流体混合物的热力学性质1.化学位和偏摩尔性质①.偏摩尔体积的下标：(T,P,Nj) 混合后的偏摩尔体积与组成有关②.M Mi Mi 与Mt的名称③.摩尔与偏摩尔体积＆性质之间的关系：M=Σ（XiMi）2.Gibbs-Duhem 方程x1dM1+x2dM2=0 从一个组分的偏摩尔性质推算另一个组分①.Gibbs-Duhem方程表示了谁与谁的关系：混合物性质M与混合物中各组分的偏摩尔性质Mi之间的依赖关系3.混合物的逸度和逸度系数①.两个区别：混合物的逸度-----混合物总压的修正混合物的组分逸度------对分压的修正②.混合物的组分逸度的定义：通过给出纯物质的逸度公式改写4.理想溶液和标准态①.什么是理想溶液？组成结构相似（同系物）②.如何计算理想溶液的逸度？(为了考试方便) Lewis-Randall定则5.活度与活度系数①.二者用来修正什么？用来修正摩尔浓度②.运用活度与活度系数可以说明什么？可以说明理想溶液（与真实溶液的区别？）6.超额性质①.超额性质的概念在相同的温度，压力和组成条件下真实溶液和理想溶液性质之差②.为什么只讲超额自由焓? ∵超额自由焓与活度系数一一对应③.引入超额性质的目的？为了计算活度系数④.超额自由焓的建模中为什么取消了压强？∵其研究对象是非理想液体溶液，而压强对液体的作用影响小，故而忽略了。
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汽液两相空间
过热蒸气空间
3
随着压力升高或温度升高 汽液相平衡的范围将缩小。
4
1. 二元体系的P-T图
i)实线为泡点线，虚线为露 点线。 ii)不同的溶液组成在整个溶 液范围内组成了一个上拱的 泡点面和下拱的露点面。 iii)泡点面的上方为过冷液 体，露点面的下方为过热蒸 汽。 iv) C1、C2点分别为纯组分1 和2的临界点，Cm点是二元混 合物的临界点，UC1和KC2曲线 分别为纯组分1和2的汽液平 衡线。
7．2．汽液相平衡相图
▪ 相图是温度、压力和组成对能够相互平衡共存的相的 种类和相数影响的直观描述。
▪ 三维相图：T-p-x (y)
▪ 二维相图： T-p ，T-x(y)，
p-x (y) ，y-x
图7/1-1 汽液相平衡的pTxy图
1
二元组分没有固定沸点。沸点是对纯物质来说的，混合物只有泡点。所谓泡 点就是对一定组成的溶液，在一定压力下第一个气泡出现时的温度。
pis
exp
Vl RT
p−
pis
(i=1，2…N)
汽液相平衡基本关系式的简化：
(1). 低压--理想气体 (2). 各组元性质类似--理想混合物 (3). 压力不太高
ˆiv = is = 1
ˆiv = iv， i = 1
( ) exp
Vl RT
p−
pis
=1
概念：汽液平衡比与分离因子
相平衡比 ：汽液相平衡时，混合物中的i组分在汽相和液相中
16
yiˆiv
p
=
xi
i
f
i
(i=1，2，…N) (7/3-6)
对于液体混合物
f
i
=
fil
( ) yiˆiv
p
=
xi
s
ii
pis
Vl
exp
RT
p − pis
(6/2-8)
摩尔分数之比
Ki
=
yi xi
(7/3-7)
可以用相平衡比表示汽液相平i xi
= ˆil ˆiv
= i fi ˆiv p
(i=1，2…N) (7/3-8)
分离因子：汽液相平衡时混合物中任意两个组分的相平衡比的 比值 （相对挥发度或选择性系数）
ij
=
Ki Kj
(i=1，2…N；j=1，2…N) (7/3-10)
7．3．3．De Priester列线图与K值关联汽液相平衡
在低压下，一些场合可以把组分结构相近似体系认为是理想的汽液相 平衡体系。例如，低压下轻质碳氢化合物及其它简单分子，此类混合物的 分子间作用力通常比较简单，可以认为它们遵守Lewis-Randall规则。根据理 想混合物的概念，这类体系的汽液相平衡关系式可写成
11
yiˆiv p = xi i fi (i=1，2，…N) (7/3-6)
液相的逸度系数利用活度系数方程求解，通常称作活度系数方程
用于混合物
f
i
=
fil
( ) f
l i
(T ,
p)
=
sat i
p sat i
exp
Vil RT
p
−
p sat i
(6/2-8)
( ) yiˆiv
p
=
xi
s
ii
极限情况：共沸系 （最低共沸压力） （i 1）
(xi )az = (yi )az
低压下互溶体系的汽液平衡：正偏差
非理想混合物，正偏差 （i1）
相同分子间的吸引力较相异分子 强时，则发生正偏差。
极限情况：共沸系 （最高共沸压力） （i 1）
(xi )az = (yi )az
9
共沸系（最高共沸温 度对应最低共沸压力） （i 1）
混合物的临界点不同于纯组分的临界点
混合物的临界现象，特点： ① Cm点处，汽液两相的差别消失，这一点与 单组分体系临界点的特征一致； ② Cm点不一定对应于两相共存时的最高压力 和最高温度； ③ Cm点随组成变化。 ④ 所有组成对应的临界点组成了临界点曲线。
混合物临界点的特殊性，就造成了两种特殊的现象：
✓ 泡点温度与组成的计算（BUBLT）：p，x → T，y
✓ 泡点压力与组成的计算（BUBLP）： T ，x → p ，y ✓ 露点温度与组成的计算（DEWT）： p，y → T，x ✓ 露点压力与组成的计算（DEWP）： T ，y → p ，x ✓ 闪蒸的计算（FLASH）： T ， p ，z → x ， y ，L（或V）
T-x1-y1相图
共沸系（最低共沸温
度对应最高共沸压力）
（i 1）
10
7．3．汽液相平衡模型化
对个相、Ｎ种化学物质的体系，相平衡时有
i
=
i
=
...
=
i
fi = fi =...= fi
（i＝1、2、…N) (7/3-3)
用于汽液相平衡分析时， 相数=2，则
( ) fˆiv T , p, y = fˆil (T , p, x) (i=1，2，…，N) (7/3-4)
与泡点相对应的还有露点，所谓露点就是对一定组成的溶液，在一定压力下 产生第一个液滴时的温度。
过冷液体空间 汽液两相空间
过热蒸气空间
不同的溶液组成在整个溶液范围内组成了一个上拱的泡点面和下拱的露点面。 泡点面的上方为过冷液体，露点面的下方为过热蒸汽。 C1、C2点分别为纯组分1和2的临界点。所有组成对应的临界点组成了临界点曲 线。
De Priester p-T-Ki列线图： 一种计算烃类体系相平衡 比的数值处理工具。
求解过程与组成无关。
压力为 2 atm 适用温度范围：70～20 ℃
图7/5-8（较低温度）
温度为-40℃
7.4 基本气液相平衡计算
• Gibbs相律：F= N+2- • 二元体系气液平衡：F=2+2-2=2 对于可观测的变量(T,p,x1,y1)可有6种组合
yi fi g = xi fil
(i=1,2,...N) (7/5-28)
或
( ) yiiv p = xiis T , pis pis
(i=1,2,...N) (7/5-29)
( ) ( ) Ki
=
yi xi
=
is iv
T, T
pis ,p
pis p
(i=1,2,...N) (7/5-30)
此类体系的相平衡比Ki与组成无关，仅由体系的温度和压力决定。
等温逆向冷凝现象， 等压逆向凝聚现象。
平衡相图p-xy,T-xy
bubble dew
dew bubble
Hexane-triethylamine
7
低压下互溶体系的汽液平衡：负偏差 理想的体系，符合 Raoult定律（i=1）
pi = pis xi
非理想混合物，负偏差 （i1）
当相异分子对间的吸引力较相同 分子对间作用强时，液相会发生 离开理想混合物的负偏差。