化工原理典型习题解答

化工原理典型习题解答

王国庆陈兰英

广东工业大学化工原理教研室

2003

上 册

一、选择题

1、 某液体在一等径直管中稳态流动，若体积流量不变，管内径减小为原来的一半，假定管内的相对粗糙度不变，则

(1) 层流时，流动阻力变为原来的 C 。

A ．4倍

B ．8倍

C ．16倍

D ．32倍

(2) 完全湍流(阻力平方区)时，流动阻力变为原来的 D 。

A ．4倍

B ．8倍

C ．16倍

D ．32倍

解：(1) 由222322642d lu

u d l du u d l h f ρμμ

ρλ=⋅⋅=⋅⋅=得 1624

4

212212

2122

121212==⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==d d d d d d d u d u h h f f (2) 由 222

2u d l d f u d l h f ⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅⋅=ελ得 322 5

5

21214

2122112212==⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==d d d d d d d u d u h h f f 2． 水由高位槽流入贮水池，若水管总长（包括局部阻力的当量长度在内）缩短25%，而高位槽水面与贮水池水

面的位差保持不变，假定流体完全湍流流动(即流动在阻力平方区)不变，则水的流量变为原来的 A 。

A ．倍

B ．倍

C ．倍

D ．倍

解：由 f h u p gz u p gz ∑+++=++2

22

222211

1ρρ得 21f f h h ∑=∑ 所以 ()()2

222222

11

1u d l l u d l l e e ⋅+⋅=⋅+⋅

λλ 又由完全湍流流动，得 ⎪⎭

⎫

⎝⎛=d f ελ 所以 ()()2

22211u l l u l l e e ⋅+=⋅+，而 24

d u uA V π

⋅

==

所以

()()1547.175

.01

2

11

2

12==

++==e e l l l l u u V V 3． 两颗直径不同的玻璃球分别在水中和空气中以相同的速度自由沉降。已知玻璃球的密度为2500kg/m 3

，水

的密度为m 3，水的粘度为10-3Pa s ，空气的密度为m 3，空气的粘度为10-5

Pa s 。 （1）若在层流区重力沉降，则水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为 B 。

A ．

B ．

C ．

D ．

（2）若在层流区离心沉降，已知旋风分离因数与旋液分离因数之比为2，则水中颗粒直径与空气中颗粒

直径之比为 D 。

A ．

B ．

C ．

D ．

解：(1) 由 ()μ

ρρ182g

d u s t -=，得 ()g

u d s t

ρρμ-=

18

所以 ()()()()612.91081.12.998250010005.1205.125005

3=⨯⨯-⨯⨯-=

--=

--a

w s w a s a

w d d

μρρμρρ

(2) 由 ()R u d u T s r 2218⋅-=μρρ，gR u K T

c 2

=，得 ()c s r gK d u ⋅-=

μ

ρρ182，()c

s r

gK u d ρρμ-=18

所以 ()()()()593.131

1081.12.9982500210005.1205.1250053=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯-=

--=

--cw

a w s ca w a s a

w K K d d μρρμρρ

4. 某一球形颗粒在空气中自由重力沉降。已知该颗粒的密度为5000kg/m 3

，空气的密度为m 3

，空气的粘度为

10-5

Pa s 。则

(1) 在层流区沉降的最大颗粒直径为 B 10-5

m 。

A ．

B ．

C ．

D ．

(2) 在湍流区沉降的最小颗粒直径为 C 10-3

m 。

A ．

B ．

C ．

D ． 解：(1) 由 μ

ρ

t du =

Re ，得 ρ

μd u t Re

=

而：()μρρ182g d u s t -=，所以 ()()

()m g d s 532

5

3

210639.4807

.9205.15000205.11

1081.118Re 18--⨯=⨯-⨯⨯⨯⨯=-=ρρρμ (2) 由：()ρ

ρρg

d u s t -=74

.1，得：()ρμρ

ρρd g

d s Re

74

.1=-； ()2

222274.1Re ρμρρρd g d s =- 所以： ()()()m g d d s 332

2

2

53

22210224.1807

.9205.15000205.174.11000

1081.174.1Re --⨯=⨯-⨯⨯⨯⨯=-⋅=ρρρμ 5. 对不可压缩滤饼先进行恒速过滤后进行恒压过滤。

（1）恒速过滤时，已知过滤时间为100s 时，过滤压力差为3104

Pa ；过滤时间为500s 时，过滤压力差为

9104

Pa 。则过滤时间为300s 时，过滤压力差为 C 。

A ．4104Pa

B ．5104Pa

C ．6104Pa

D ．7104

Pa

（2）若恒速过滤300s 后改为恒压过滤，且已知恒速过滤结束时所得滤液体积为，过滤面积为1m 2

，恒压过滤

常数为K=510-3m 2/s ，q e =0m 3/m 2

(过滤介质的阻力可以忽略)。则再恒压过滤300s 后，又得滤液体积为 D 。

A ．

B ．

C ．

D ．

解：(1) 由 b a p +=∆θ，得

b

a b a +=⨯+=⨯5001091001034

4

两式相减，得 a 4001064

=⨯，150400

1064

=⨯=

a 所以 150001*********

=⨯-⨯=b

所以 Pa p 4

1066000015000300150⨯==+⨯=∆

(2) 由 ()()()R R e R K q q q q q θθ-=-+-222，得 ()

()R R K q q θθ-=-2

2