05电工(第2章RLC串联电路,交流电路的分析,功率因数)T39(1)
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《RLC串并联电路》课件
2
串联电路方程
介绍RLC串联电路的电压和电流的关系及其方程。
3
谐振
讲解RLC串联电路的谐振现象及其特性。
RLC并联电路
组成部分
RLC并联电路由电阻、电感 和电容组成。
并ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ电路方程
讲解RLC并联电路中电压和 电流的关系及其方程。
谐振
介绍RLC并联电路的谐振现 象及其特性。
串并联电路对比
串联电路的优缺点
详细解释RLC串联电路的优缺点，例如电流共享性、频率选择性。
并联电路的优缺点
简要介绍RLC并联电路的优缺点，例如电压共享性、频率选择性。
实际应用示例
给出串并联电路在实际应用中的一些例子，如滤波器、谐振器等。
总结
对前面内容进行简要总结，再次强调RLC串并联电路的重要性以及我们的讲解内容。 希望这份PPT课件能够帮助大家更好地理解和应用RLC串并联电路。 感谢您的观看！ 参考文献：
《RLC串并联电路》PPT 课件
RCL串并联电路是电路学的重要内容，本课件将介绍RLC电路的基本概念、 串联电路和并联电路的原理、公式以及谐振等内容。
导言
RLC串并联电路是电路学中的重要概念，本章将介绍RLC电路的定义、串并 联电路的解释。
RLC串联电路
1
组成部分
RLC串联电路由电阻、电感和电容组成。
rlc串联电路的功率因数
rlc串联电路的功率因数
RLC串联电路的功率因数是指电路的实际功率与电路的视在功率之比，用来衡量电路的功率消耗效率。
在RLC串联电路中，电路总功率因数由电阻、电感和电容三个元件的功率因数共同决定。
1. 对于电阻元件，功率因数始终为1，因为电阻元件的感性和容性无影响。
2. 对于电感元件，功率因数由电感元件的无功损耗决定，通常为滞后功率因数，介于0和1之间。
电感元件会导致电流滞后电压。
3. 对于电容元件，功率因数由电容元件的无功损耗决定，通常为超前功率因数，介于0和1之间。
电容元件会导致电流超前电压。
综上所述，RLC串联电路的功率因数的大小和性质取决于电路中各元件的无功损耗性质。
如果无功损耗相等，则功率因数为1。
如果电容元件的无功损耗大于电感元件的无功损耗，则功率因数为超前功率因数。
如果电感元件的无功损耗大于电容元件的无功损耗，则功率因数为滞后功率因数。
第2章 2.3正弦交流电的简单分析与计算2 (RLC串联交流电路)
1 1 XC = = Ω = 80 -6 ω C 314 × 40 × 10
Z = R + ( X L − XC ) = 30 + (40− 80) Ω = 50
2 2 2 2
12
方法1 方法1： (1) I = U = 220 A = 4.4A
因为 ϕ = ψ u − ψ i = -53 °, 所以 ψi = 73°
以 I 所 P =U cosϕ
总电压 总电流
因数， 因数，用来衡 量对电源的利 用程度。 用程度。
u 与 i 的夹角
8
根据电压三角形可得： 根据电压三角形可得：
ɺ U
2
P =U cosϕ =URI = I R I
(3) 无功功率Q 无功功率Q
电阻消耗 的电能
ϕ
ɺ UX
ɺ UR
Q =ULI −UCI =(UL −UC )I = I (XL − XC )
ϕ 由电路参数决定。 由电路参数决定。
电路参数与电路性质的关系： 电路参数与电路性质的关系： 与电路性质的关系 当 XL >XC 时， ϕ > 0 ，u 超前 i 当 XL < XC 时 ，ϕ < 0 ， u 滞后 i 当 XL = XC 时 ，ϕ = 0 ， u. i 同相 呈感性 呈容性 呈电阻性
ɺ ɺ U2 I
58°
ɺ UC
<< R
ɺ U1
U 2 = U 1cosϕ = 1 × cos58°V = 0.54V
1 1 XC = = Ω = 16 -6 ω C 2 × 3.14 × 500 × 20 × 10
U 2 = U1 cos ϕ ≈ U1 = 1V
Z = R + XC ≈ 2 k , − XC ϕ = arctan ≈ 0° R
RLC串联电路介绍课件
理解RLC串联电 路的物理原理
实验步骤和结果分析
准备实验器材：RLC 串联电路、信号发生 器、示波器等
01
连接实验电路：按照 实验要求连接RLC串 联电路
02
输入信号：使用信号 发生器输入正弦信号
03
06
总结实验结论：根据 实验结果总结RLC串 联电路的特性和规律， 为后续仿真和设计提 供依据
05
零状态响应的求解需要使 用拉普拉斯变换
零状态响应的求解可以帮 助我们分析电路的瞬态响
应特性
全响应
01
零输入响应：电路在零输入 条件下的响应
03
完全响应：电路在任意输入 和任意初始条件下的响应
05
稳态响应：电路在稳态条件 下的响应
02
零状态响应：电路在零状态 条件下的响应
04
瞬态响应：电路在瞬态条件 下的响应
网孔电流法：通过网孔电流方程求解电路中 的电压和电流
叠加定理：将电路中的电压源和电流源分解 为直流和交流两部分，分别求解后再叠加
戴维南定理：将电路中的电压源和电流源等 效为电压源和电阻，简化电路分析
零输入响应
01
零输入响应是指电路在无输 入信号的情况下的响应特性
03
稳态响应是指电路在无输入 信号的情况下，输出信号随 时间的变化情况
信号分析、信号合成、信号检测等
03
RLC串联电路在通信系统中的应用：用于
信号传输、信号处理、信号调制解调等
04
RLC串联电路在电子设备中的应用：用于
信号处理、信号放大、信号滤波等
实验目的和原理
01
02
Hale Waihona Puke 0304验证RLC串联电 路的谐振特性
电工RLC串联电路交流电路的分析功率因数PPT课件
）
等效阻抗
Z
U I
1
1 1
Z1Z2 Z1 Z2
Z1 // Z2
Z1 Z2
第18页/共38页
二 阻抗网络的等效阻抗
I
+
U
I
+
无源二端阻抗
网络
U
Z
Z
U I
加压求流法
第19页/共38页
2.4.3 交流电路的一般分析方法
在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电 路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。具体步骤如下：
一、电流、电压的瞬时关系
i
＋
＋
R - uR
u uR uL uC
u
-
u L ＋ -L
C＋
- uC
iR
L
di dt
1 C
idt
第7页/共38页
相量模型
I
＋
R
＋ -
U
R
U
L
＋ -
U
L
-
C -＋U C
相量方程式：
U U R U L UC
设 I I0（参考相量）
则
UUU CLR
IR
IIjXjLXC
R
第13页/共38页
R
X XL XC
阻抗三角形
阻抗三角形和电压三角形的关系
有效值:
U L
U C
U I Z Z R2 (XL XC )2
U
U
Uபைடு நூலகம்
R
L
UIC
Z
R
X XL XC
U ZI
UL UC IX L IXC
UR IR
电工电子技术--RL串联电路、RLC串联电路
Q U X I UI sin
S P2 Q2
课后作业：
1、知识巩固：知识点 2、资料收集：有功功率、无功功率、视在功率的含义
UR2 R
P0
P0
功率
率无 功 功 率
Q0
QL U L I I 2 X L
QL
U
2 L
XL
QC U C I I 2 X C
QC
UC2 XC
P URI
P UI cos
Q ULI UI sin
S P2 Q2
相同
U Z I Z R2 (X L XC )2
P URI
P UI cos
☺当电感吸收能量时，电容放出能量； ☺当电容吸收能量时，电感放出能量； ☺电路的无功功率为电感和电容上的无功功率之差。
Q QL QC (UL UC )I
Q UI sin
（3）、视在功率
☺电压与电流有效值的乘积，用S表示；
S=UI
☺单位为伏·安（VA）。 视在功率并不代表电路中消耗的功率，它常用于表示电源设备的
U UL
UR 电压三角形
U (IR)2 (IX L)2 I R2 XL2
arct
an
UL UR
arct
an
XL R
二、RLC串联交流电路
1、电路如图 开关SA闭合后接交流电压， 灯泡微亮。 再断开SA，灯泡突然变亮。 测量R、L、C两端电压 UR 、 UL、UC ：
UR UL UC U
2、电压与电流的关系
Q0
相同
i uL XL
I UL XL
P0
QL
ULI
I2XL
U
2 L
XL
相同
i uC XC
S P2 Q2
课后作业：
1、知识巩固：知识点 2、资料收集：有功功率、无功功率、视在功率的含义
UR2 R
P0
P0
功率
率无 功 功 率
Q0
QL U L I I 2 X L
QL
U
2 L
XL
QC U C I I 2 X C
QC
UC2 XC
P URI
P UI cos
Q ULI UI sin
S P2 Q2
相同
U Z I Z R2 (X L XC )2
P URI
P UI cos
☺当电感吸收能量时，电容放出能量； ☺当电容吸收能量时，电感放出能量； ☺电路的无功功率为电感和电容上的无功功率之差。
Q QL QC (UL UC )I
Q UI sin
（3）、视在功率
☺电压与电流有效值的乘积，用S表示；
S=UI
☺单位为伏·安（VA）。 视在功率并不代表电路中消耗的功率，它常用于表示电源设备的
U UL
UR 电压三角形
U (IR)2 (IX L)2 I R2 XL2
arct
an
UL UR
arct
an
XL R
二、RLC串联交流电路
1、电路如图 开关SA闭合后接交流电压， 灯泡微亮。 再断开SA，灯泡突然变亮。 测量R、L、C两端电压 UR 、 UL、UC ：
UR UL UC U
2、电压与电流的关系
Q0
相同
i uL XL
I UL XL
P0
QL
ULI
I2XL
U
2 L
XL
相同
i uC XC
汽车电工电子技术课件 任务3RLC串联电路
，即该电路中
图2.7 RLC串联电路（感性）相量图
2.3.2 RLC串联谐振电路
由前述可知，在正弦电源的作用下，RLC串联电路出现了端口电压与端口电流同相的现象，电路呈电阻
性，通常把此时电路的工作状态称为串联谐振。
1. 谐振频率
因谐振X时L X C
，因此调节
、L、C三个参数中的任意一个，都能使电路产生谐振，把这种调
2.3 RLC串联电路
演讲人
2.3.1 RLC串联电路的分析
图2.5 RLC串联电路
在实际电路中，大部分电工设备可以看成至少 两种单一元件的组合，RLC串联电路就是其中一种 代表性的电路，例如日光灯电路就可等效成为一个 RL串联电路，相当于是RLC串联电路的一个特例。 RLC串联电路如图2.5所示，RLC串联电路的电压电 流满足以下关系。
其他单位不得低于0.9。但是目前生产中广泛使用的负载大多数是感性负载，功率因数偏低，如交流异
步电动机的功率因数约为0.7左右，日光灯的功率因数约为0.5左右，这些都不符合规定，所以要采取
措施提高功率因数。
2.3.3 单相交流电路的功率
图2.10 功率因数的提高
（2）提高功率因数的措施
提高感性负载功率因数的最简单方法就是给感性负载并联一个
节过程称为调谐。将电路谐振时的角频率称为谐振角频率，用0
表示，对应频f率0 叫谐振频率，则谐
振角频率为0
1 LC
所以谐振频率
f0
为：
f0
2
1 LC
可见，谐振频率 f 0 只与电路的L和C参数有关，而与电阻无关。
2.3.2 RLC串联谐振电路
2. 串联谐振的特点
（1）串联谐振时电路阻抗值最小， Z R2 (X L X C )2 R
第2章 RLC串并联的交流电路、功率因数的提高(22)
功率因数低带来的问题：
(1) 有功功率P = SN cosϕ ，cosϕ 越低，P 越小，设备容量不能充分利用； (2) 输出相同的有功功率时，线路上电流大 I=P/(Ucosϕ )，线路压降和损耗大。
解决办法：1、并联电容器补偿；
2、提高负载本身功率因数 (改进自身设备)。 分析: +
& U
& I
u = 220 2 sin( 314t + 20° )V , 求i。
解： XL = ωL = 314 × 127 × 10 −3 = 40Ω
+ u -
i +
R
uR -
L +
uL
C
+ -
uC
1 1 = = 80Ω XC = −6 ωC 314 × 40 × 10
Z = R + j( XL − XC ) = 30 − j40 = 50∠ − 53.1°Ω
− jXC 则
i=
2 Isin ω t
U = IX C X C = 1/ ω C
& I
& & U = − jX C I = -j 1 & I ωC
− UI
u = 2 Iω C sin( ω t − 90° )
& U
u滞后 i 90°
0
- I 2 XC
1
2
§2.4 电阻、电感、电容串联的交流电路
一、电压与电流的相量关系 设： i ( t ) = 2 I sin(ωt + ϕ i )
& & U = IR I 2 R
u、 i 同相
UI
0
L u
+ i
(1) 有功功率P = SN cosϕ ，cosϕ 越低，P 越小，设备容量不能充分利用； (2) 输出相同的有功功率时，线路上电流大 I=P/(Ucosϕ )，线路压降和损耗大。
解决办法：1、并联电容器补偿；
2、提高负载本身功率因数 (改进自身设备)。 分析: +
& U
& I
u = 220 2 sin( 314t + 20° )V , 求i。
解： XL = ωL = 314 × 127 × 10 −3 = 40Ω
+ u -
i +
R
uR -
L +
uL
C
+ -
uC
1 1 = = 80Ω XC = −6 ωC 314 × 40 × 10
Z = R + j( XL − XC ) = 30 − j40 = 50∠ − 53.1°Ω
− jXC 则
i=
2 Isin ω t
U = IX C X C = 1/ ω C
& I
& & U = − jX C I = -j 1 & I ωC
− UI
u = 2 Iω C sin( ω t − 90° )
& U
u滞后 i 90°
0
- I 2 XC
1
2
§2.4 电阻、电感、电容串联的交流电路
一、电压与电流的相量关系 设： i ( t ) = 2 I sin(ωt + ϕ i )
& & U = IR I 2 R
u、 i 同相
UI
0
L u
+ i
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量，上面不能加点。Z在方程式中只 是一个运算工具。
Z R j(XL XC ) Z
Z R2 (XL XC)2 Z
tg1 X L XC
R
X XL XC
阻抗三角形
R
阻抗三角形和电压三角形的关系
有效值: U I Z
U L
U
U C
U
U
R
L
UIC
Z R2 (XL XC )2
Z
其中: U I Z
Z
R2
X
2 L
tg 1 X L
R
(2) R-L串联电路有效值关系
i 2I sint
u 2U sin(t )
tg 1 X L
R
UIZ
Z
R2
X
2 L
Z称为复数阻抗的模
U IZ I R2 X L2 UR2 UL2
(IR)2 (IX L )2
(3)R-L串
联电路相
R
X XL XC
U ZI
UL UC IX L IXC
UR IR U 2 UR2 (UL UC )2
电压三角形和功率三角形的关系
U ZI
UL UC IX L IXC
UR IR
S UI
Q QL QC QL ULI
UI sin QC UC I
P URI UI cos cos 称为功率因数
R
即 ＝u i
(4)R-L串联电路的功率
U UR2 UL2
两边都乘以I
S UI (URI )2 (ULI )2 P2 Q2
P=URI 有功功率，单位：W
Q=ULI 无功功率，单位：var
S=UI 视在功率，单位：VA
U L
向量图
U
U R
电压三角形、阻抗三角形 功率三角形
I U U R U L
U IR I jX L I jXC
IR jX L XC IZ
Z R j(X L XC ) Z
Z R2 (XL XC )2
tg 1 X L X C
U
I
Z
R
>0 ,u领先i =0 ,u与i同相 <0 ,u落后i
阻抗角,电压领先电流的相位角
即 ＝u i
tg 1 X L X C
1000rad / s
Z1 Z2 10 j10 10 245
Z2 10 2 45
U O
10 10
2 45 10060 245
复数符号法
1 9010060
100 30 uo 100 2 sin(1000t 30)V
i
＋
i1 i2
ui
Z1 Z2
2.3.1 电阻元件 2.3.2 电感元件 2.3.3 电容元件
2.4正弦交流电路的分析与计算 2.4.1 RLC串联电路 2.4.2 阻抗网络与等效阻抗 2.4.3 复杂正弦交流电路的计算
2.5 正弦交流电路的功率 2.5.1 正弦交流电路的功率 2.5.2 功率因数的提高 2.4.3 最大功率传输原理（自学）
U UL
|Z| XL
S
Q
UR 电压三角形
R 阻抗三角形
P 功率三角形
U UR2 UL2
Z
R2
X
2 L
S P2 Q2
P S cos UI cos cos称为功率因数
3. R-L-C串联交流电路
一、电流、电压的瞬时关系
i
＋
＋
R - uR
u
＋
L - uL
C＋
-
- uC
u uR uL uC
iR
L
di dt
1 C
idt
相量模型
I
＋
R ＋-U R
U
＋
L
U
-
L
- C ＋-U C
相量方程式：
U U R U L UC
设 I I0（参考相量）
则
UU U
R L C
IR
IIjXjLXC
U IR I jX L I jXC
IR jX L XC IZ
Z R j(XL XC )
＋
量式表示
U
I
R
＋U
-
R
U L
＋
U
U U R U L
设: I I0
-
U R
L
IR
- U L
U L
jX L IUR
I
U U R U L I（R jX L ) IZ
Z R jX L Z Z复数阻抗 I Z
Z
R2
X
L
2
Z称为复数阻抗的模
阻抗角,电压领先电流的相位角
tg 1 X L
在 R、L、C 串联的电路中，储能元件 L、C 不消耗能量， 但存在能量吞吐， 吞吐的规模用无功功率来表示。
2.4.2 阻抗网络
一、 简单串并联电路
i
＋
ui
-
Z1
＋
u Z2
o
-
I
＋
U i
-
Z1
Z2
＋ -
U
o
U O
Z2 Z1 Z2UFra bibliotekiuo
U O
Z2 Z1 Z2
U i
Ui 10060V Z1 j20 Z2 10 j10
R
当 X L XC 时， 0 表示 u 领先 i －－电路呈感性
当 X L XC 时， 0 表示 u 落后 i －－电路呈容性
当 X L XC时， 0表示 u 、i同相 －－电路呈电阻性
R-L-C串联交流电路——相量图
I
＋
R ＋-U R
U L
U L UC
U
U
＋
L
U
-
L
- C ＋-U C
第2章 正弦交流电路
2.4 正弦交流电路的分析计算 2.5 正弦交流电路的功率
清华大学电机系电工学教研室 唐庆玉编
海南风光
第2章 正弦交流电路
2.1 正弦电压与电流 2.1.1正弦量的参考方向和电源模型 2.1.1 周期、频率和角频率 2.1.2 相位、初相位和相位差 2.1.3 最大值和有效值
2.2正弦量的相量表示法和复数表示法 2.3 正弦交流电路中的元件
2.6 电路中的谐振 2.6.1 串联谐振 2.6.2 并联谐振 2.7 电路的频率特性 2.7.1 传递函数与电路的频率特性 2.7.2 滤波器与波特图
2.4.1 R-L-C串联交流电路 1. R-L串联电路
i
＋
R
＋
- uR
u
＋
L uL
-
-
(1) 瞬时值关系
u uR uL iR L di
U C
U R
I
先画出参
相量表达式：
考相量
U U R U L UC
R-L-C串联交流电路中的
复数形式欧姆定律 I
U IZ
Z R j(XL XC )
实部为阻
＋
R ＋-U R
U
＋
L
U
-
L
- C ＋-U C
Z：复数阻抗
虚部为抗
感抗 容抗
说明：
Z R jXL XC
Z 是一个复数，但并不是正弦交流
dt
(1) R-L串联电路瞬时值关系
设: i 2I sint
则:
u uR uL iR L di
dt
u 2RI sin t 2 X L I c ost 2I (R sin t X L c ost) 2I R 2 X L 2 sin(t ) 2I Z sin(t ) 2U sin(t ) u领先i 角
Z R j(XL XC ) Z
Z R2 (XL XC)2 Z
tg1 X L XC
R
X XL XC
阻抗三角形
R
阻抗三角形和电压三角形的关系
有效值: U I Z
U L
U
U C
U
U
R
L
UIC
Z R2 (XL XC )2
Z
其中: U I Z
Z
R2
X
2 L
tg 1 X L
R
(2) R-L串联电路有效值关系
i 2I sint
u 2U sin(t )
tg 1 X L
R
UIZ
Z
R2
X
2 L
Z称为复数阻抗的模
U IZ I R2 X L2 UR2 UL2
(IR)2 (IX L )2
(3)R-L串
联电路相
R
X XL XC
U ZI
UL UC IX L IXC
UR IR U 2 UR2 (UL UC )2
电压三角形和功率三角形的关系
U ZI
UL UC IX L IXC
UR IR
S UI
Q QL QC QL ULI
UI sin QC UC I
P URI UI cos cos 称为功率因数
R
即 ＝u i
(4)R-L串联电路的功率
U UR2 UL2
两边都乘以I
S UI (URI )2 (ULI )2 P2 Q2
P=URI 有功功率，单位：W
Q=ULI 无功功率，单位：var
S=UI 视在功率，单位：VA
U L
向量图
U
U R
电压三角形、阻抗三角形 功率三角形
I U U R U L
U IR I jX L I jXC
IR jX L XC IZ
Z R j(X L XC ) Z
Z R2 (XL XC )2
tg 1 X L X C
U
I
Z
R
>0 ,u领先i =0 ,u与i同相 <0 ,u落后i
阻抗角,电压领先电流的相位角
即 ＝u i
tg 1 X L X C
1000rad / s
Z1 Z2 10 j10 10 245
Z2 10 2 45
U O
10 10
2 45 10060 245
复数符号法
1 9010060
100 30 uo 100 2 sin(1000t 30)V
i
＋
i1 i2
ui
Z1 Z2
2.3.1 电阻元件 2.3.2 电感元件 2.3.3 电容元件
2.4正弦交流电路的分析与计算 2.4.1 RLC串联电路 2.4.2 阻抗网络与等效阻抗 2.4.3 复杂正弦交流电路的计算
2.5 正弦交流电路的功率 2.5.1 正弦交流电路的功率 2.5.2 功率因数的提高 2.4.3 最大功率传输原理（自学）
U UL
|Z| XL
S
Q
UR 电压三角形
R 阻抗三角形
P 功率三角形
U UR2 UL2
Z
R2
X
2 L
S P2 Q2
P S cos UI cos cos称为功率因数
3. R-L-C串联交流电路
一、电流、电压的瞬时关系
i
＋
＋
R - uR
u
＋
L - uL
C＋
-
- uC
u uR uL uC
iR
L
di dt
1 C
idt
相量模型
I
＋
R ＋-U R
U
＋
L
U
-
L
- C ＋-U C
相量方程式：
U U R U L UC
设 I I0（参考相量）
则
UU U
R L C
IR
IIjXjLXC
U IR I jX L I jXC
IR jX L XC IZ
Z R j(XL XC )
＋
量式表示
U
I
R
＋U
-
R
U L
＋
U
U U R U L
设: I I0
-
U R
L
IR
- U L
U L
jX L IUR
I
U U R U L I（R jX L ) IZ
Z R jX L Z Z复数阻抗 I Z
Z
R2
X
L
2
Z称为复数阻抗的模
阻抗角,电压领先电流的相位角
tg 1 X L
在 R、L、C 串联的电路中，储能元件 L、C 不消耗能量， 但存在能量吞吐， 吞吐的规模用无功功率来表示。
2.4.2 阻抗网络
一、 简单串并联电路
i
＋
ui
-
Z1
＋
u Z2
o
-
I
＋
U i
-
Z1
Z2
＋ -
U
o
U O
Z2 Z1 Z2UFra bibliotekiuo
U O
Z2 Z1 Z2
U i
Ui 10060V Z1 j20 Z2 10 j10
R
当 X L XC 时， 0 表示 u 领先 i －－电路呈感性
当 X L XC 时， 0 表示 u 落后 i －－电路呈容性
当 X L XC时， 0表示 u 、i同相 －－电路呈电阻性
R-L-C串联交流电路——相量图
I
＋
R ＋-U R
U L
U L UC
U
U
＋
L
U
-
L
- C ＋-U C
第2章 正弦交流电路
2.4 正弦交流电路的分析计算 2.5 正弦交流电路的功率
清华大学电机系电工学教研室 唐庆玉编
海南风光
第2章 正弦交流电路
2.1 正弦电压与电流 2.1.1正弦量的参考方向和电源模型 2.1.1 周期、频率和角频率 2.1.2 相位、初相位和相位差 2.1.3 最大值和有效值
2.2正弦量的相量表示法和复数表示法 2.3 正弦交流电路中的元件
2.6 电路中的谐振 2.6.1 串联谐振 2.6.2 并联谐振 2.7 电路的频率特性 2.7.1 传递函数与电路的频率特性 2.7.2 滤波器与波特图
2.4.1 R-L-C串联交流电路 1. R-L串联电路
i
＋
R
＋
- uR
u
＋
L uL
-
-
(1) 瞬时值关系
u uR uL iR L di
U C
U R
I
先画出参
相量表达式：
考相量
U U R U L UC
R-L-C串联交流电路中的
复数形式欧姆定律 I
U IZ
Z R j(XL XC )
实部为阻
＋
R ＋-U R
U
＋
L
U
-
L
- C ＋-U C
Z：复数阻抗
虚部为抗
感抗 容抗
说明：
Z R jXL XC
Z 是一个复数，但并不是正弦交流
dt
(1) R-L串联电路瞬时值关系
设: i 2I sint
则:
u uR uL iR L di
dt
u 2RI sin t 2 X L I c ost 2I (R sin t X L c ost) 2I R 2 X L 2 sin(t ) 2I Z sin(t ) 2U sin(t ) u领先i 角