渐开线花键强度和几何尺寸计算程序
20°压力角直齿渐开线花键几何尺寸的计算
准值 0.25；关于 x，对于标准齿和混合齿，它与太阳轮的变
这样式（2）、（3）、（5）、（6）变为：
位系数一样，在行星齿轮传动尺寸计算中已经确定，对于
da1＝mz+2（0.45+x）m
（13）
短齿，可根据内花键、外花键的零件强度要求来确定。这
df1＝mz－2（0.70－x）m
（14）
样 20°压力角渐开线花键几何尺寸计算公式中只剩下未
失效有：齿面的压溃或磨损，齿根的剪断或弯断等。对于 df2 可按式（16）计算；外花键为特殊的标准齿，它的齿根
实际采用的材料组合和标准尺寸来说，齿面的压溃或磨 圆是标准滚刀滚出来的，故其直径按 3.1 节中的标准齿
损是主要的失效形式。因此，一般只作连接的挤压强度或 来计算，即按式（8）计算，而其齿顶圆为了与短齿的内花
＝
2T ψ×z×（2h*a m）×l×m×z
式中：σPZ-20°压力角渐开线花键的计算挤压应力，MPa。
由式（11）可得出法国花键的挤压强度为：
σPF=
2T ψ×z×hF×l×dm
＝
2T
ψ×z×0.9m×l×m×z
式中：σPF-20°压力角渐开线花键的计算挤压应力，MPa。
法国花键被齿轮减速机行业接受并被广泛使用。在
耐磨性计算 。 ［3］
键 啮 合 ，也 必 须 按 短 齿 设 计 ，故 齿 顶 圆 直 径 按 短 齿 来 计
花键连接（挤压）强度的计算公式［4］：
算 ，即 按 式（13）计 算 ，该 齿 顶 圆 在 滚 齿 之 前 的 齿 坯 加 工
σP=
2T ψ×z×h×l×dm
（11）
式中：σP-花键连接的计算挤压应力，MPa；T-传递转矩，
渐开线花键设计计算公式
渐开线花键设计计算公式
一、基本齿形
一、尺寸计算
D F e mx=2√（0.5Db）²+（0.5DsinαD-）²-(hs/sinα) ²
三、公差和公差值
1、配合公差指齿槽宽和齿厚的公差
基本偏差对内花键的齿槽宽取基孔制H 它是作用齿槽宽的下偏差对外花键的齿厚取K=0js=(T+λ)/2 h、f、e和d它们是作用齿厚的上偏差
配合尺寸的公差
注：1、＊以分度圆直径D为基础的公差，其公差单位I为：
当D≤500mm时，I=0.45 ³√D+0.001D.
当D＞500mm时，I=0.004D+2.1.
＊＊一基本齿槽宽E或基本齿厚S为基础的公差，其公差单位I为：I=0.45 ³√E+0.001E或
I=0.45 ³√S+0.001S.
式中D、E和S为mm。
2、L为分度圆周长之半，即L=πmZ/2 mm.
3、公差因素φ=m+0.0125D mm.
4、G为花键长度mm.
非配合尺寸的公差
齿向公差Fβ
内花键M值和W值计算
一、内花键量棒测量尺寸的计算公式
D’R i=D b[tanαci-tan(αci-Emax/D+invαci-inva D)]
式中：
D’R i---量棒的计算直径；
a ci---内花键与量棒接触点上的压力角，以弧度表示，αci=cos-¹。
渐开线花键通用计算公式
渐开线花键通用计算公式渐开线花键是一种常见的机械连接元件，通常用于传递旋转运动和承受轴向载荷。
它的设计需要考虑到多种因素，包括花键的尺寸、形状和材料等。
在设计渐开线花键时，我们需要使用一些通用的计算公式来帮助我们确定最佳的设计参数。
本文将介绍渐开线花键的通用计算公式，以帮助工程师和设计师更好地进行设计和分析。
1. 渐开线花键的基本参数。
在开始计算之前，我们首先需要确定一些基本的参数，包括轴的直径、花键的宽度和厚度等。
这些参数将直接影响到花键的设计和计算。
2. 渐开线花键的弯曲强度。
渐开线花键在工作时会受到一定的弯曲力，因此需要考虑其弯曲强度。
弯曲强度可以通过以下公式来计算：\[ M_b = \frac{W \times L}{2} \]其中，\( M_b \) 为弯曲强度，\( W \) 为花键的宽度，\( L \) 为花键的长度。
3. 渐开线花键的剪切强度。
除了弯曲强度外，渐开线花键还需要考虑其剪切强度。
剪切强度可以通过以下公式来计算：\[ T = \frac{W \times t \times S}{2} \]其中，\( T \) 为剪切强度，\( W \) 为花键的宽度，\( t \) 为花键的厚度，\( S \) 为剪切应力。
4. 渐开线花键的扭转强度。
在设计渐开线花键时，还需要考虑其扭转强度。
扭转强度可以通过以下公式来计算：\[ T_t = \frac{W \times t^3 \times S_t}{6 \times r} \]其中，\( T_t \) 为扭转强度，\( W \) 为花键的宽度，\( t \) 为花键的厚度，\( S_t \) 为扭转应力，\( r \) 为花键的半径。
5. 渐开线花键的接触应力。
最后，我们还需要考虑渐开线花键的接触应力。
接触应力可以通过以下公式来计算：\[ \sigma_c = \frac{2 \times W \times F}{\pi \times d \times t} \]其中，\( \sigma_c \) 为接触应力，\( W \) 为花键的宽度，\( F \) 为轴向载荷，\( d \) 为轴的直径，\( t \) 为花键的厚度。
渐开线花键计算公式及参数标注方法
渐开线花键计算公式及参数标注方法一、渐开线花键的几何参数1. 花键尺寸（Keyway Size）：指的是渐开线花键的宽度，通常用顶孔（Recess）和底孔（Sockets）直径来表示。
2. 螺纹角（Helix Angle）：指的是渐开线花键的螺纹线的倾斜角度。
3. 螺纹高度（Helix Height）：指的是渐开线花键的螺纹线的高度，通常用顶孔和底孔之间的距离来表示。
二、渐开线花键的计算公式1.花键尺寸计算公式-花键尺寸公式由ISO2790标准规定，根据轴的直径（d）可以计算出花键尺寸。
- 花键顶孔直径（D）= 轴的直径（d）+ 0.15mm- 花键底孔直径（d1）= 轴的直径（d）+ 0.25mm2.螺纹角计算公式-螺纹角一般由图纸给出，也可以通过以下公式计算：- 螺纹角（α）= arctan（H / (π * d)）其中，H为螺纹高度。
在制作渐开线花键图纸时，需要对相关参数进行标注，以便于加工和使用。
1.标注花键尺寸-在图纸上标注花键尺寸时，可以使用简化的标注方法，如在顶孔和底孔的直径符号上加上对应的数值。
2.标注螺纹角和螺纹高度-在图纸上标注螺纹角和螺纹高度时，可以使用直线段和字母表示，如在花键尺寸标注旁边加上α和H的符号，并注明对应的数值。
3.标注公差要求-在图纸上标注公差要求时，可以使用ISO系统的标准符号，如使用T字号来表示公差要求，并在标注下方注明对应的公差范围。
四、常见问题与解决方法在渐开线花键的设计和标注过程中，可能会遇到一些常见问题，下面列举几个常见问题并给出解决方法：1.如何选择合适的渐开线花键尺寸？-渐开线花键尺寸的选择需要考虑轴的直径和应力情况，一般建议按照ISO标准进行选择。
2.如何计算渐开线花键的扭矩传递能力？-渐开线花键的扭矩传递能力可以通过以下公式计算：T=(π/16)*τ*h*d，其中T为扭矩传递能力，τ为材料的抗扭转应力，h为花键的高度，d为轴的直径。
3.如何在CAD软件中绘制渐开线花键图纸？-在CAD软件中，可以使用线段和圆弧工具来绘制渐开线花键的轮廓，然后使用文字工具来标注相关参数。
渐开线花键计算公式及参数标注
渐开线花键计算公式及参数标注渐开线花键是一种常见的齿轮系统，它由两个或多个齿轮通过花键（也称为花齿）连接在一起，以实现动力传递和齿轮调整。
渐开线花键的设计要求非常严格，需要根据实际应用和需求，计算出合理的公式和参数。
本文将详细介绍渐开线花键的计算公式和参数标注。
一、渐开线花键的计算公式：1.花键几何参数计算：花键的几何参数包括高度、基圆直径等，下面是常用的计算公式：-花键高度（h）的计算公式：h=(2×p×Z)/(m×F)-d1其中，p为齿间距，Z为花键齿数，m为模数，F为面宽，d1为齿圈外径。
- 花键齿数（Z）的计算公式：Z = ceil(2π × d1 / p)其中，ceil(x)表示不小于x的最小整数。
-花键基圆直径（d2）的计算公式：d2=d1-2h-花键齿高（s）的计算公式：s=(π×m)/22.载荷参数计算：载荷参数是为了保证花键在工作时能够承受所需的力矩和负荷，常用的计算公式有：-载荷承受能力（T）的计算公式：T=(F×A×σ)/n其中，A为花键有效长度，σ为耐用极限，n为加载因数。
-花键有效长度（A）的计算公式：A=Z×s以上是渐开线花键的基本计算公式，不同的应用和需求可能还需要根据具体情况进行调整和优化。
二、渐开线花键的参数标注：-花键高度（h）：通常在花键的一侧标注，表示花键的高度。
-齿数（Z）：在花键的一侧标注，表示花键所连接的齿轮的齿数。
-花键基圆直径（d2）：在花键的一侧标注，表示花键的基圆直径。
-花键齿高（s）：通常在花键的一侧标注，表示花键的齿高。
-花键有效长度（A）：通常在花键的一侧标注，表示花键的有效长度。
-载荷承受能力（T）：通常在花键的一侧标注，表示花键的载荷承受能力。
-加载因数（n）：在花键的一侧标注，表示花键的加载因数。
以上是渐开线花键的常见参数标注，以便人们在设计、制造和检验时能够准确地了解花键的几何特征和载荷能力。
渐开线花键设计计算公式
渐开线花键设计计算公式
一、基本齿形
一、尺寸计算
F D
公差和公差值三、
配合公差指齿槽宽和齿厚的公差、1对外花键的齿厚它是作用齿槽宽的下偏差对内花键的齿槽宽取基孔制H 基本偏差d它们是作用齿厚的上偏差f、e和K=0js=(T+取λ)/2 h、配合尺寸的公差
注：1、＊以分度圆直径D为基础的公差，其公差单位I为：
当D≤500mm时，I=0.45 3√D+0.001D.
当D＞500mm时，I=0.004D+2.1.
＊＊一基本齿槽宽E或基本齿厚S为基础的公差，其公差单位I为：I=0.45 3√E+0.001E或
I=0.45 3√S+0.001S.
式中D、E和S为mm。
2、L为分度圆周长之半，即L=πmZ/2 mm.
3、公差因素φ=m+0.0125D mm.
4、G为花键长度mm.
非配合尺寸的公差
齿向公差F β
7 14 16 18 19 20 21 22 23 23 24 25 25 27 28 29 30
注：当花键长度g(单位：mm)不为表中数值时，可按6.6条给出的计算式计算。
内花键M值和W值计算
一、内花键量棒测量尺寸的计算公式
D'i=D[tanα-tan(α-Emax/D+invα-inva)] cicibci R D式中：
D'i---量棒的计算直径；R a ci---内花键与量棒接触点上的压力角，以弧度表示，α=cos-1ci。
渐开线花键强度和几何尺寸计算程序
渐开线花键强度和几何尺寸计算程序渐开线花键是一种特殊的花键结构，用于传递扭矩和轴向力，常用于机械传动中。
花键强度与几何尺寸有关，需要根据几何尺寸计算花键的扭矩强度和轴向强度。
下面是一个用Python编写的渐开线花键强度和几何尺寸计算程序。
```pythonimport mathdef involute_gear_key_strength(D, d, b, F):P = math.pi * D / 2Fd=F/PWt = Fd * b / (d * math.cos(math.atan(D / (2 * d))))Ft=Wt*d/2return Ftdef involute_gear_key_geometry(D, b, Ft, k=0.15):P = math.pi * D / 2phi = 2 * math.cos(math.radians(20))Ft_max = (P * b) / (2 * D * math.cos(math.radians(20)))if Ft > Ft_max:print("Warning: Applied Load exceeds Maximum Allowable Load.")d = math.sqrt(4 * Ft / (math.pi * phi * D * k))return d#示例输入D=40#轴直径d=20#花键高度b=10#花键宽度F=1000#扭矩力Ft = involute_gear_key_strength(D, d, b, F)print("花键扭矩强度:", Ft)d_new = involute_gear_key_geometry(D, b, Ft)print("修正的花键几何尺寸:", d_new)```在这个程序中，我们首先定义了两个函数：1. `involute_gear_key_strength`函数用于计算渐开线花键的扭矩强度。
渐开线花键计算程序
渐开线花键计算程序
渐开线花键是一种机械元件，常用于连接两个轴或者轴孔。
其特点是具有一定的偏心距，可以实现旋转和移动。
在机械制造中，渐开线花键的计算是非常重要的一步。
本文将介绍渐开线花键的计算方法及其应用。
一、渐开线花键的基本概念
渐开线花键是由圆柱面上的渐开线和花键形成的，一般用于连接两个轴或轴孔。
它的主要特点是具有一定的偏心距，可以实现旋转和移动。
渐开线花键的尺寸一般按标准进行设计和制造，常用的标准有GB/T 1096-2006等。
二、渐开线花键的计算方法
渐开线花键的计算方法主要有以下几种：
1.按照标准进行设计。
根据GB/T 1096-2006等标准规定的尺寸来设计渐开线花键。
2.计算花键尺寸。
根据轴孔直径和花键宽度等参数计算花键尺寸。
3.计算渐开线参数。
根据花键尺寸和偏心距等参数计算渐开线参数，包括渐开线的基本参数、渐开线的圆心角、渐开线的螺旋角等。
4.计算花键的强度。
根据花键尺寸和材料强度等参数计算花键的强度，包括花键的承载力、疲劳寿命等。
三、渐开线花键的应用
渐开线花键广泛应用于机械制造领域，常用于连接两个轴或轴孔。
它的主要作用是实现轴的旋转和移动。
渐开线花键在机械传动中起到很重要的作用，可以保证机械设备的正常运转。
渐开线花键的计算是机械制造中非常重要的一步，它直接影响到机械设备的质量和性能。
因此，在进行渐开线花键的计算和设计时，需要仔细考虑各种参数，保证花键的尺寸和强度等指标符合要求。
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δb
材料屈服强度
δs
齿面接触强度安全系数
SH
齿根弯曲强度安全系数
SF
使用系数
K1
齿侧间隙系数
K2
分配系数
K3
轴向偏载系数
K4
应力转换系数
K
/ ° mm mm mm mm mm
mm mm mm
mm
Kw RPM
Nm Nm Mpa Mpa / / / / / / /
2 30 32 90 84.4 86 0.8
S Svmax Smin Smax Svmin CF 选定值 Fp Fp Fp Fp 选定值 Ff Ff Ff Ff 选定值 Fβ Fβ Fβ Fβ 选定值 λ λ λ λ 选定值 T+λ T+λ T+λ T+λ T T T T T hs选定值 hs hs hs 选定值 ρ
89.8 mm 89.6 mm
85.7 88 2
2.8
4.297319
1500 1250
11458.8 11458.8
980 835 1.25
1 1.25
1.1 1.1 1.5 0.15
齿面磨损许用压应力 齿面磨损许用压应力
δH1
Mpa
110
δH2
Mpa
9.4
弯矩 作用直径
Mb
Nm
dh
mm
0 85.18773
应力集中系数 名义切向力 单位载荷 剪切应力 三、校核结果
0 见表23 26 mm 90 mm
37.5圆齿根
Dee
45圆齿根
Dee
外花键大径上偏差 外花键大径公差 外花键渐开线起始圆直径最大值(需更改hs和 esv） 外花键小径基本尺寸 30°平齿根 30°圆齿根 37.5圆齿根 45圆齿根 外花键小径上偏差
Dfemax Die（选定值） Die Die Die Die
D Db p Dei选定值 Dei
88 76.21023553 6.283185307
26.8 91
Dei Dei Dei
Dfimin（选定 值） Dfimin Dfimin
Dfimin Dii
E Evmin Emax Emin Evmax esv Dee（选定值） Dee
91.6 90.8 90.4
86.82488 0.2
3.141593 3.107593 3.125593 3.123593 3.141593 3.175593 3.157593
Evmax
3.159593
D小于等于500
Dei+下偏差+公差 Dii
Dii Dii+极限偏差 Dee
Dee+上偏差 Dee+上偏差-公差 Die
26.8
27.01 87.22488
0.13
0 87.35488 87.22488
26 0
-0.13 26
25.87 23.2 0 -0.21
外花键小径 最大值 最小值
外花键终止 圆直径 齿根圆半径
基本值 上偏差
下偏差 内花键大径
最大值
最小值 基本值 上偏差
内花键小径 下偏差 最大值 最小值 基本值 上偏差
外花键大径 下偏差 最大值 最小值 基本值 上偏差
外花键小径 下偏差
结构尺寸汇总
z m ad D Db
44 2
30 88 76.21024
Dfimin
26.2
Dei
26.8
0.21
0
Dei+下偏差
需更改hs和esv 作用齿厚最大值 实际齿厚最小值 实际齿厚最大值 作用齿厚最小值 作用齿槽宽最小值 实际齿槽宽最大值 实际齿槽宽最小值
作用齿槽宽最大值
Die+上偏差 Die+上偏差-公差
Dfemax R(ρ)
Svmax Smin Smax Svmin Evmin Emax Emin
23.2 22.99
1、齿面许用接触强度
αtn
/
2.238703
Ft
N
260427.3
W
N/mm 213.5764
τtn
MPa
94.40132
[δH]
MPa
δH
MPa
294.4353 106.7882
齿面压应力计算值
满足δH≤[δH]条件，安全
2、齿根许用弯曲强度
[δF]
MPa
431.9559
齿根弯曲应力计算值
δF
MPa
0 见表24 0.13 见表25
86.82488123 mm 23.2 mm 85 mm 84.4 mm 85.2 mm 85.6 mm 0 见表24 IT12、 IT13、 0.21 IT14
3.141592654 mm 3.141592654 mm 3.107592654 mm 3.125592654 mm 3.123592654 mm
采用基孔 0制
IT12、 IT13、 0.21 IT14
26.2 90.4 mm 90.2 mm
90 mm 87.22488123 mm
0.13 见表25 3.141592654 mm 3.141592654 mm 3.175592654 mm 3.157592654 mm 3.159592654 mm
0.2 mm 22 35.69282191 um 50.73780711 um 71.28564382 um 101.4756142 um 12 14.96 um 23.75 um 37.4 um 59.53 um
9 8.5254834 um 10.65685425 um 13.37106781 um 21.3137085 um
渐开线花键承载能力计算
一、花键基本参数
齿数
z
/
44
模数
m
压力角
ad
花键结合长度
l
外花键大径
Dee
外花键小径
Die
内花键小径
Dii
齿根圆半径
ρ
渐开线起始圆直径
Dfe
渐开线花键分度圆直径
D
工作齿高
hw
全齿高
h
弦齿高
SFn
二、工况参数
输入功率
P
输入转速
n
按功率计算的转矩(填写到输入转
矩中)
TC
输入转矩
T
材料抗拉强度
外花键小径公差 基本齿厚 作用齿厚最大值 实际齿厚最小值 实际齿厚最大值 作用齿厚最小值 齿形裕度 齿距累积公差Fp a,公差为4级时 b,公差为5级时 a,公差为6级时 b,公差为7级时 齿距累积公差Ff a,公差为4级时 b,公差为5级时 a,公差为6级时 b,公差为7级时 齿距累积公差Fβ a,公差为4级时 b,公差为5级时 a,公差为6级时 b,公差为7级时 综合公差λ a,公差为4级时 b,公差为5级时 a,公差为6级时 b,公差为7级时 总共差（T+λ） a,公差为4级时 b,公差为5级时 a,公差为6级时 b,公差为7级时 加工公差 a,公差为4级时 b,公差为5级时 a,公差为6级时 b,公差为7级时 hs取值 30°平齿根和30°圆齿根 37.5圆齿根 45圆齿根 齿根圆弧最小曲率半径Rimiin和Remin 30°平齿根
30°圆齿根 37.5圆齿根 45圆齿根
注明：红色位置输入参数， 绿色输出参数，计算时安照 齿数Z、模数m压力角ad、 公差等级、esv、全部输 入，否则计算会不准确，因 为是计算多种压力角，一定 要把计算后的值填入选定值 中，否则会出错
本程序可以通过标准验证，与标准中的计算实 例可能存在几个微米的误差，原因在于小数精 度，本计算取值精度高于标准中手算取值精度 建议在使用本程序时，参考一下GB/T3478.12008圆柱直齿渐开线花键标准
四、花键几何参数计算 分度圆直径 基圆直径 齿距 内花键大径基本尺寸 30°平齿根
30°圆齿根 37.5圆齿根 45圆齿根
内花键大径下偏差
内花键大径公差
内花键渐开线终止圆直径最小值 30°平齿根和30°圆齿根 37.5圆齿根
45圆齿根 内花键小径基本尺寸 内花键小径极限偏差 基本齿槽宽 作用齿槽宽最小值 实际齿槽宽最大值 实际齿槽宽最小值 作用齿槽宽最大值 外花键作用齿厚上偏差 外花键大径基本尺寸 30°平齿根和30°圆齿根
113.867029 um 0.6 1.2 1.1 1 0.2 mm 0.4 mm
30°圆齿根 37.5圆齿根 45圆齿根
ρ
0.8 mm
ρ
0.6 mm
ρ
0.5 mm
此表公差不 适应外花键 Die和Dee 的 Js和k公差等 级，可参照 表另计算公 差
齿数 模数 压力角 分度圆直径 基圆直径 内花键渐开 线终止圆直 径
5、齿面耐磨能力计算
a、花键副在108循环数以下工作时耐磨损能力
齿面磨损
齿面应力计算值
δH
MPa
106.7882
满足δH1≤[δH]条件，安全
b、花键副长期无磨损时耐磨损能力
齿面磨损许用压应力
[δH2] MPa
9.4
齿面压应力计算值
δH2
MPa
106.7882
不满足要求
168.2666
满足δF≤[δF]条件，安全
3、齿根许用剪切强度
[τF]
MPa
215.978
齿根最大剪应力计算值
τFmax MPa
211.3365
满足τFmax≤[τF]条件，安全
4、外花键扭转与弯曲强度许用值 [δv]
MPa
368.0441
当量应力计算值
δv
MPa
163.5079
满足δv≤[δv]条件，安全