第一章：电磁波和光速
电磁波的传播与速度
电磁波的传播与速度电磁波是一种在真空或介质中传播的电磁辐射，它是由电场和磁场交替产生并相互垂直、相互作用形成的波动现象。
它在许多领域中都有广泛应用，例如通信、雷达、微波炉等。
电磁波的传播与速度是研究电磁波性质的重要内容。
一、电磁波的传播方式电磁波的传播方式一般分为两种：辐射传播和导引传播。
1. 辐射传播辐射传播是指电磁波在自由空间或真空中传播的方式。
在辐射传播过程中，电磁波不受任何物质的影响，以直线传播的形式向外扩散。
由于辐射传播不受介质性质的限制，所以速度较快，接近真空中电磁波的传播速度。
2. 导引传播导引传播是指电磁波在物质或介质中传播的方式。
在导引传播过程中，电磁波与物质相互作用，通过物质的导电特性而传播。
导引传播的速度一般会受到物质性质的影响，比如电磁波在不同介质中的传播速度会有所差异。
二、电磁波的速度电磁波的传播速度对于我们理解电磁波的本质和特性非常重要。
根据麦克斯韦方程组的推导，可以得到电磁波的传播速度等于真空中光速，即3.0×10^8米/秒，约等于30万公里/秒。
光速作为电磁波的传播速度，是一个宇宙物理学和光学研究中的基本物理常数。
由于光速的快速传播特性，使得电磁波成为一种理想的信息传输媒介。
三、电磁波速度与介质的关系在真空中，电磁波的传播速度是恒定的，即光速。
然而，在物质或介质中，电磁波的速度会受到影响。
根据麦克斯韦方程组的分析，电磁波在介质中的传播速度会相对真空中的光速较慢。
这是因为介质中存在大量的原子、分子以及电荷载体，它们会与电磁波发生相互作用，使得电磁波在介质中的传播速度变慢。
另外，不同介质对电磁波的吸收特性也会导致其传播速度的差异。
总的来说，电磁波的传播速度是由介质的性质决定的。
在不同介质中，电磁波的传播速度会有所差异，而在真空中，电磁波的传播速度是最快的。
结语电磁波的传播与速度是电磁学领域的重要内容。
电磁波既可以通过辐射传播的方式在自由空间或真空中传播，也可以通过导引传播的方式在物质或介质中进行传播。
谢处方版《电磁场与电磁波》第1章
谢处方等编著
高教出版社
引言 电磁模型 一、基础知识 电磁学是研究静止或运动电荷作用效应的。
电荷有正、负电荷。电场是由正或负电荷产生的。 而运动电荷形成电流，它产生磁场。 建立在理想模型上的理论需要三个基本步骤：
第一，与研究项目有关的一些基本量的定义；第二， 规定这些基本量的运算规则；第三，一些基本关系 的假定。
向 、 和z增加的方向，且满足右旋关系
a a az a az a a z a a 8
矢量A和B的圆柱坐标分量及其代数运算
A a A a A a z Az a B a B a B a z Bz b A B a ( A B ) a ( A B ) a z ( Az Bz 20 A B a A a A a z Az a B a B a z Bz A B A B Az Bz 21 A B a A a A a z Az a B a B a z Bz a ( A Bz Az B ) a ( Az B A Bz ) a z ( A B A B a a a z A A Az B B Bz 22
图1.2 矢量加法
矢量加法服从交换律和结合律 A B = B A
(1.2) (1.3 )
( A B) + C = A ( B C )
图1.3表示借助于矢量加法可以实现矢量减法
A ( B) = A B
(1.4)
图1.3 矢量减法
2．矢量乘法 图1.4表示矢量A和B的点积（或标积）为两个矢量相互 投影之值
2、电荷守恒定律： 电荷体密度
【大学物理】第一、二讲 光波的基本性质及其描述
sin i1 1 r2r2 n2
sin i2 2
r1 r1 n1
当光波由真空入射到折射率为n介质时，
n c
c r r
n rr
把光学和电磁学这两个不同领域中的物理量联系起来了。
三 、定态波场和光波的描述
具有如下性质的波场叫定态波场：
1、空间各点的振动是同频率的简谐振动（频率与 波源频率相同）；
发光形成一个短短的波列, 各原子各次发光相互独 立，各波列互不相干。
· 独立 （不同原子同一时刻发的光）
·
独立（同一原子不同时刻发的光）
激光光源：受激辐射
E2
= (E2-E1)/h
激光的特性：
E1
完全一样(频率、位相、 振动方向,传播方向)
高定向、高亮度、高单色性和高相干性
工业上，非接触加工（打孔、焊 接、切割）
谱 线2及其 宽 度2 波长
复色光
三、相干光
由频率相同、振动方向相同、相位差保持恒 定的光源发出的光称为相干光 。
在相干波相遇的区域内，有些点的振动始终加 强，有些点的振动始终减弱或完全抵消，即产生 干涉现象。
满足相干条件的光是相干光，相应的光源是 相干光源。
相干光的获得
波阵面分割法
s1
光源 *
s2
振幅分割法
对于电磁波，平均I S 能 12 流 E02密 2n度c E02 正比于电场强度振 幅的平方 。
S
E02 或 S
H
2 0
§1.2 光源 单色光 相干光
一、普通光源
发射光波的物体称为光源。
热光源 利用热能激发
按光的激发方式
如：白炽灯，弧光灯等
冷光源 利用化学能、电能或 光能激发
物理光学1章 光的电磁理论及课后习题答案
时间无限延续，空间无限延伸的波动
平面电磁波的时间周期性和空间周期性 v T
参量 周期 频率 角频率
时间 T
1
T
2
空间
1
k 2
平面波传播速度随介质而异；时间频率与介质无关； 而空间频率波长随介质而异
平面简谐波 = 单色波
最显著的特点是：时间周期性和空间周期性： 1、单色光波是一种时间无限延续、空间无限延伸 的波动。 2、从光与物质的作用来看，磁场远比电场为弱。 所以通常把电矢量E称为光矢量，把E的振动称为 光振动。
x0 x y0 y z0 z
散度：矢量函数
F
(M)在坐标轴上的投影为P、Q、R，它的
散度是一个标量函数，定义为微分算符与矢量F的数量
积, 记作：
F (x0 x y0 y z0 z ) (Px0 Qy0 Rz0 )
(P Q R ) x y z
E~2*
Aeik r
波函数互为共轭复数
六、平面电磁波的性质
❖ 1、电磁波是横波
k • E 0 k •B 0
❖ 2、E、H 相互垂直
B k0 E
❖ 3、E、B 同相
E
1
v
B
1.3 球面波和柱面波
一、球面波 1、波函数：
1 2E 1 2E 0
r r 2 2 t 2
点光源，发出以0点为中心的球面，即波阵面是球面，这种
五、平面简谐波的复振幅
E Aexp(ik r ) exp(it)
~
波函数 =
空间位相
时间位相
复振幅：E Aexp(ik r ) 场振动的振幅和位相随空
间的变化。
时间位相：场振幅随时间变化。由于在空间各处随时
电磁波的传播和速度
电磁波的传播和速度电磁波是一种具有电场和磁场变化的波动形式，是以光速传播的无形能量。
电磁波的传播和速度是物理学中的重要研究领域，对于我们理解电磁现象的本质和应用具有重要意义。
1. 电磁波的传播电磁波通过空气、水和真空等介质进行传播。
在空气中，电磁波以不同的频率和波长传播，其中包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和伽马射线等。
这些不同频率的电磁波在传播中会有不同的特性和应用。
从发射器到接收器，电磁波以直线传播的方式进行传输。
当电磁波遇到障碍物时，会发生折射、反射和散射等现象，使得电磁波在空间中传播方向发生改变。
这些现象是电磁波在日常生活中的实际应用基础，比如无线电信号在建筑物中的传输、雷达的工作原理等。
2. 电磁波的速度电磁波的传播速度是光速，即299,792,458米/秒（约300,000公里/秒）。
这个速度在真空中是恒定的，不受电磁波的频率和波长的影响。
根据经典电磁理论，电磁波的速度可以通过下面的公式计算：速度 = 频率 ×波长这意味着当电磁波的频率增加时，波长会减小，但速度保持不变。
因此，不同频率的电磁波可以具有不同的波长，但它们在真空中都以光速传播。
在介质中，电磁波的传播速度会略有变化。
当电磁波从真空进入介质时，会因为介质中原子或分子的相互作用而产生相对较慢的传播速度。
这是因为电磁波在介质中的传播会受到原子或分子的相互碰撞和重新辐射的影响。
3. 电磁波的应用电磁波的传播和速度对现代科技和通信领域具有重要影响。
无线电、电视、手机和卫星通信等技术都是基于电磁波的传输和接收。
通过调整电磁波的频率和波长，我们可以实现不同种类的信息传输和通信。
此外，电磁波的应用还包括医学成像、雷达系统、红外线热成像、X射线检查和伽马射线治疗等。
这些应用利用了电磁波在不同介质中的传播和相互作用特性。
总结起来，电磁波的传播和速度是一个复杂而又有趣的研究领域。
它们的研究不仅有助于我们更好地理解电磁现象的本质，也为现代科技和通信技术的发展提供了理论基础。
电磁波的速度
电磁波的速度电磁波是由变化的电场和磁场相互耦合而产生的一种物理现象。
电磁波在真空中的传播速度被普遍认为是光速，即3×10^8米/秒。
然而，电磁波的速度实际上是取决于介质的性质的。
光速作为一种测量物理量，是一个非常重要的参考点。
在物理学中，光速是一个极其重要的基准，它被用作计算其他物质粒子的速度和能量。
此外，相对论理论中的狭义相对论也以光速为基准，提出了相应的相对论效应。
诸如偏振、频率、波长和速度等特性对电磁波的传播和行为产生了重要影响。
电磁波可以从无线电波到微波、红外线、可见光、紫外线、X射线以及γ射线等频段。
根据麦克斯韦方程组，电场和磁场彼此耦合，形成电磁波。
这些方程表明，电磁波的传播速度与电介质的物理性质有关。
电介质是一种电荷无穷小的物质，例如空气、水、玻璃等。
可以通过介质的折射率来计算电场和磁场的传播速度。
在真空中，电磁波的传播速度为光速，即3×10^8米/秒。
当电磁波通过介质如空气、水或玻璃时，电磁波的传播速度会减慢。
这是因为介质中的原子或分子与电磁波的交互作用会引起电磁波的散射和吸收。
根据光速在不同介质中的传播速度的变化，我们可以得到折射率的概念。
折射率是介质中光的传播速度与真空中光速的比值。
折射率通常大于1，因此，电磁波在介质中的传播速度通常小于光速。
除了介质的物理性质，电磁波的传播速度还受到频率和波长的影响。
对于不同频率的电磁波，其传播速度可能会有微小变化。
这在广播和通信系统中是非常重要的，因为不同频率的电磁波需要不同的传播速度才能确保信息的准确传输。
需要注意的是，电磁波速度的测量是一项极其困难的任务。
它需要使用精密的测量设备和精确的实验方法来确定电磁波的传播速度。
许多科学家和工程师致力于研究电磁波的传播和速度特性，以提高通信和雷达系统的性能。
总之，电磁波的速度取决于介质的物理性质。
在真空中，电磁波的传播速度为光速，是其他物质运动的参考点。
在介质中，电磁波的速度通常小于光速，并受到介质的折射率、频率和波长的影响。
电磁波的性质与应用知识点总结
电磁波的性质与应用知识点总结电磁波，这个看似神秘却又无处不在的“家伙”，其实与我们的生活息息相关。
从手机通信到微波炉加热食物，从广播电视到卫星导航，电磁波在各个领域都发挥着重要的作用。
接下来，让我们深入了解一下电磁波的性质与应用。
一、电磁波的性质1、电磁波是一种横波电磁波的电场强度和磁场强度都与波的传播方向垂直，这是电磁波作为横波的重要特征。
想象一下，就像绳子上的波，振动方向与传播方向垂直。
这种横波的性质使得电磁波能够在空间中传播并携带能量和信息。
2、电磁波在真空中以光速传播光其实就是一种电磁波，真空中的光速约为 3×10^8 米每秒。
无论电磁波的频率如何变化，在真空中它都以这个恒定的速度传播。
这一特性是相对论的重要基础，也为我们理解宇宙中的各种现象提供了关键。
3、电磁波的频率和波长频率和波长是描述电磁波的两个重要参数。
频率指的是电磁波在单位时间内振动的次数，单位是赫兹（Hz）。
波长则是电磁波在一个周期内传播的距离。
它们之间的关系可以用公式：光速＝频率×波长来表示。
频率越高，波长越短；频率越低，波长越长。
4、电磁波的能量电磁波具有能量，其能量大小与频率成正比。
高频率的电磁波，如紫外线、X 射线等，具有较高的能量，可能对生物体造成损伤；而低频率的电磁波，如无线电波，能量相对较低。
5、电磁波的干涉和衍射就像水波一样，电磁波也会发生干涉和衍射现象。
当两列或多列电磁波相遇时，会出现叠加和相互影响的情况，这就是干涉。
而当电磁波遇到障碍物或小孔时，会绕过它们继续传播，这就是衍射。
二、电磁波的应用1、通信领域（1）无线电广播和电视通过发射不同频率的电磁波，将声音和图像信息加载到电磁波上，然后在接收端进行解调，还原出原始的声音和图像。
我们日常收听的广播、观看的电视节目，都是通过这种方式传输的。
（2）移动通信手机是现代社会中最常见的通信工具。
手机通过与基站之间的电磁波通信，实现语音通话、短信发送、数据传输等功能。
电磁波的传播速度电磁波在真空和介质中的速度
电磁波的传播速度电磁波在真空和介质中的速度电磁波的传播速度——电磁波在真空和介质中的速度电磁波是一种由电场和磁场相互耦合而形成的波动现象，它能够在各种介质中传播，也可以在真空中传播。
电磁波的传播速度取决于所处的介质类型，下面将对电磁波在真空和介质中的速度进行探究。
一、电磁波在真空中的速度在真空中，电磁波的传播速度是一个常数，也就是光速，通常用字母"c"表示，它的数值约为299,792,458米每秒（约等于3.00×10^8m/s）。
这一常数是物理学中的重要基础常数之一，具有极高的精确度。
根据麦克斯韦方程组的推导，我们可以得到电磁波在真空中的传播速度与真空中的电磁性质有关。
在真空中，电磁波的电场和磁场相互垂直且相互垂直于传播方向，形成了垂直于传播方向的电磁场振荡。
电磁波在真空中的速度是由电磁场的相互作用决定的，具体表现为电场和磁场的相互耦合产生的电磁感应。
这种感应使得电磁波在真空中的传播速度恒定不变。
二、电磁波在介质中的速度当电磁波传播到介质中时，由于介质的特性不同于真空，电磁波的传播速度也会发生变化。
在介质中，电磁波的传播速度通常比在真空中要小。
介质中电磁波的速度受到介质的电磁性质以及外界条件的影响，主要包括电场的极化、磁场的磁化以及介质的折射率等因素。
这些因素将会影响到电磁波的传播速度。
根据电场的极化情况，介质可以分为电介质和导体两类。
电介质中的电磁波传播速度受到电介质的极化程度的影响，不同电介质极化程度不同，传播速度也会不同。
而在导体中，电磁波的传播速度会比在真空中小得多，这是由于导体对电磁波的吸收和散射作用较强引起的。
除了介质类型的不同外，电磁波在介质中的传播速度还受到频率的影响。
一般来说，介质对不同频率的电磁波的响应是不同的，因此介质中传播速度会随着频率的变化而变化。
总之，电磁波的传播速度在真空中是不变的，即光速恒定不变。
而在介质中，电磁波的传播速度会受到介质类型、频率等因素的影响。
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从光的本性简述光学发展史： 1、牛顿提出光是粒子流的理论——牛顿的微粒 说。 2、惠更斯提出光的波动说，光是在充满整个空 间的特殊介质“以态”(ether)中传播的某种弹 性波；
麦克斯韦提出了光波属于电磁波。 3、爱因斯坦(Einstein)提出了狭义相对论，否定 了以太的存在，电磁波 (光波)本身是一种实体。 4、波粒二象性：微观粒子，包括“光子”具有 波粒二象性。光在传播过程中表现波动性，光 在与物质相互作用时表现粒子性。
光学的主题
研究光的传播和光与物质的相 互作用。
光属于电磁波，首先讨论光的 电磁理论。
第一章：电磁波和光速 ——电磁波的传播问题
1.麦克斯韦方程组 麦克斯韦总结了电磁学的基本实验规律，并
根据理论分析得出了著名的麦克斯韦方程组， 其积分形式（左列）和微分形式（右列）如下：
A
D dA V Edl
标量常数；
(2)对于光各向同性的非线性介质来说，r (或e)
为与场强E有关的标量级数； (3)对于光各向异性介质，相对介电常量则以张
量形式r(或e)出现，这时D和E不再相互平
行。———晶体的双折射现象。
另外：对于有限空间，还需要相应的边界 条件。
2、电磁波和光波
• 由麦克斯韦方程组(和物质方程)可推出电磁波 波动方程。 条件：传导电流和自由电荷是电磁波的源头， 在本讲义涉及的光学范畴，只讨论远离源头的 区域，故可设传导电流和自由电荷均为零。
0dV ,
B dA ,
L
A
BdA 0,
A
H dl
L
(
A
j0
D )
dA
,
D 0
E
B
B 0
H
j0
D
(1-1-1)
• 式中，D为电位移矢量；0为自由电荷；E
为电场强度矢量；B为磁感应强度矢量；H 为磁场强度矢量；j0为传导电流密度矢量； 0为介质的电导率。
• 利用麦克斯韦方程组来解决具体的电磁场在
各向同性介质中的传播问题时，还需用到下
述物质方程：
D0EP0E0eE0rE
B0rH
(1-1-2)
j0 (EE)
• 在本讲义所涉及到的光学范畴的介质，均为非
磁性物质。可认为介质的相对磁导率 r1。
• 至于相对介电常量 r 的大小和形式，则因介
质而异：
(1)对于光各向同性的线性介质来说，r (或e)为
(6)视频和射频则是当今电视、广播等电子通信的 主要工作波段。
3.光波在各向同性介质中的传播速度以及折射率
波速为 u 1 c c
00rr rr n
式中n rr r 是介质的折射率
折射率定义： n c u
• 在偏振光的章节中，将会讨论光波在各向异性 介质中的传播问题。
4.电磁波波动方程的解：平面波和球面波
（对麦克斯韦方程组微分形式第二式的两边 作运算，并以微分形式第四式( j0=0的情形) 及物质方程式(1-1-2)代入，得）
( E ) 0 r H 0 ro r E
• 并由式（1-1-1）微分形式第一式（0=0的情 形），得
2 E 00rr E ( 1 1 3 a )
波速为 u1 00rr
• 于是，麦克斯韦于1865年预言了电磁波的存 在。他的预言于1887年由赫兹实验所证实。
在力学中，学过波动方程：
2 2 2 12
x2 y2 z2 u2 t2
代表振动位移，只要它的运动规律符
合上式，就可肯定它是以u为传播速度的波动
过程。 2 2 E H 0 0 0 0 r rr r E H
( 1 1 3 a ) ( 1 1 3 b )
• 振动量是电磁场，并且是矢量。
• 麦克斯韦还注意到电磁波波动方程中，
对于真空中，r= r=1
波速为 c 1 0 0
将实验测得的值，代入上式得
c31 .70 416 0 km /s
• 这个数值和当时实验测得的光速的数值十分 相近， 麦克斯韦注意到这种神奇的巧合，于 是大胆地提出光也是电磁波的伟大预言。
类似推导可得
2 H 00rr H ( 1 1 3 b )
• 式（1-1-3a）和式（1-1-3b）是电磁波波动方 程，波速为
u1 00rr
• 由麦克斯韦方程组推出了电磁波波动方程：
2 E 00rr E ( 1 1 3 a )
2 H 00rr H ( 1 1 3 b )
expi
t
krr
球面波表示为
EE0
1expi r
t
krr
(1-1-4) (1-1-5)
式(1-1-4)和(1-1-5)采用了复指数形式来表示简谐波，其 实部系数才是实际的简谐波。
用复指数表示简谐波的叠加、微分等运算所得结果 取其实部系数，这与用三角函数表示进行同类运算所得 结果一致。然而，用复指数表示简谐波的叠加、微分等 运算，比用三 00rr E ( 1 1 3 a ) 2 H 00rr H ( 1 1 3 b )
(3)X射线和 射线的波长与原子间隔相当，且有
较强的穿透力。
(4)红外线波长范围约为760nm~6105nm，相应的 频率范围约为1012Hz~1014Hz，人眼不能直接感 知，但热效应显著，可用红外光电器件显示红 外图象，夜视仪就是按照这个原理制成的。红 外线也是当今光纤通信的窗口波段；
(5)微波波段常用电子电路获得，微波最著名的应 用是雷达、微波通信、微波激射器、微波炉等；
简谐波是波动方程的解，有两类重要的 基本解，即平面波和球面波。
平面波表示为
EE0
expi
t
krr
(1-1-4)
球面波表示为
式 Ek 为 中 E0 1re波 xpi(r矢 t)为 kr， 初 r始(k1相 -1-25)位
波的传播速度为 u ( c )
k
n
平面波表示为
EE0
• 电磁波谱图
310-12 310-8 310-4
m
红外 微波
射线 X射线 紫外 可见
3100 视频
射频
3104
104
108
1012 1016 1020 Hz
(1)可见光的波长范围为400nm~760nm，相应的 频率范围1014Hz~1015Hz。
(2)紫外线波长范围为5nm~400nm，相应的频率 范围1015Hz~1017Hz，不能为人眼所感知，可 用荧光屏，或照相乳胶，或光电管来探测。