福建省福州文博中学2017届高三上学期第7周周练数学(文)试题
2016-2017年福建省福州市文博中学高三(上)期中数学试卷及参考答案(文科)
2016-2017学年福建省福州市文博中学高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设i是虚数单位，复数化简是（）A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i2．（5分）设全集U=R，集合A={x|x≥0}，B={x|（x﹣3）（x+1）＜0}，则（∁U A）∩B=（）A．{x|﹣3＜x＜0}B．{x|﹣1＜x＜0}C．{x|0＜x＜1}D．{x|0＜x＜3}3．（5分）D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则=（）A．B．C．D．4．（5分）已知cos（π﹣α）=﹣且α是第一象限角，则sinα=（）A．B．C．D．5．（5分）若函数f（x）=a x（a＞0，且a≠1），若，则函数y=log a|x|的图象大致是（）A．B．C．D．6．（5分）若函数f（x）=x2+（π﹣a）x，g（x）=cos（2x+a）则下列结论正确的是（）A．∀a∈R，函数f（x）和g（x）都是奇函数B．∃a∈R，函数f（x）和g（x）都是奇函数C．∀a∈R，函数f（x）和g（x）都是偶函数D．∃a∈R，函数f（x）和g（x）都是偶函数7．（5分）点M、N分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1中点，用过A、M、N和D、N、C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图1，则该几何体的正视图、侧视图（左视图）、俯视图依次为图2中的（）A．①、②、③B．②、③、④C．①、③、④D．②、④、③8．（5分）已知正六边形ABCDEF的边长为1，则的值为（）A．B．C．D．9．（5分）《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问何日相逢，各穿几何？题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙．大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚，S n为前n天两只老鼠打洞长度之和，则S5=（）A．B．C．D．10．（5分）已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0ω＞0，，x∈R）在一个周期的图象如图所示，当时，=（）A．B．C．D．11．（5分）点A、B、C、D在同一球面上，AD⊥平面ABC，AD=AC=5，AB=3，BC=4，则该球的表面积为（）A．B．C．50πD．12．（5分）定义在R上的函数f（x）满足：，且f（0）=，则的最小值为（）A．0 B．C．1 D．2二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置．13．（5分）设函数，若f（1）=3，则f（﹣2）的值为．14．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值为．15．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，a2=2bc+3c2，则=．16．（5分）已知数列{a n}中，a1=1，a2=3，且2nS n=（n+1）S n+1+（n﹣1）S n﹣1（n ≥2，n∈N），则S30=．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知函数f（x）=•，其中=（2cosx，sin2x），=（cosx，1），x∈R．（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=2，a=，且sinB=2sinC，求△ABC的面积．18．（12分）已知等比数列{a n}的前n项为和S n，且a3﹣3a2=0，S2=12，数列{b n}中，b1=1，b n+1﹣b n=2．（1）求数列{a n}，{b n}的通项a n和b n；（2）设c n=a n•b n，求数列{c n}的前N项和T n．19．（12分）在四棱锥P﹣ABCD中，△ABC，△ACD都为等腰直角三角形，∠ABC=∠ACD=90°，E为PA的中点．（Ⅰ）求证：BE∥平面PCD；（Ⅱ）若△PAC是边长为2的等边三角形，PB=，求三棱锥P﹣BEC的体积．20．（12分）如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．（1）设AD=x（x＞0），求用x表示AE的函数关系式；（2）设AD=x（x＞0），ED=y，求用x表示y的函数关系式；（3）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请说明理由．21．（12分）已知函数f（x）=mlnx+（其中m为常数），且x=1是f（x）的极值点．（Ⅰ）设曲线y=f（x）在（，f（））处的切线为l，求l与坐标轴围成的三角形的面积；（Ⅱ）求证：f（x）＞4f′（x）．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标，曲线C的极坐标方程ρ=2cos（θ+）．（Ⅰ）判断直线l与曲线C的位置关系；（Ⅱ）设M为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．2016-2017学年福建省福州市文博中学高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设i是虚数单位，复数化简是（）A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i【解答】解：复数===1﹣i．故选：D．2．（5分）设全集U=R，集合A={x|x≥0}，B={x|（x﹣3）（x+1）＜0}，则（∁U A）∩B=（）A．{x|﹣3＜x＜0}B．{x|﹣1＜x＜0}C．{x|0＜x＜1}D．{x|0＜x＜3}【解答】解：全集U=R，集合A={x|x≥0}，∴∁U A={x|x＜0}，集合B={x|（x﹣3）（x+1）＜0}={x|﹣1＜x＜3}．那么（∁U A）∩B={x|﹣1＜x＜0}．故选：B．3．（5分）D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则=（）A．B．C．D．【解答】解：∵，∴，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点．∴．故选：C．4．（5分）已知cos（π﹣α）=﹣且α是第一象限角，则sinα=（）A．B．C．D．【解答】解：∵cos（π﹣α）=﹣，∴cos（π﹣α）=﹣cosα=﹣，则cosα=，∵α是第一象限角，∴sinα===．故选：B．5．（5分）若函数f（x）=a x（a＞0，且a≠1），若，则函数y=log a|x|的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数f（x）=a x，，∴a=，故函数y=log a|x|的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上为减函数，故选：A．6．（5分）若函数f（x）=x2+（π﹣a）x，g（x）=cos（2x+a）则下列结论正确的是（）A．∀a∈R，函数f（x）和g（x）都是奇函数B．∃a∈R，函数f（x）和g（x）都是奇函数C．∀a∈R，函数f（x）和g（x）都是偶函数D．∃a∈R，函数f（x）和g（x）都是偶函数【解答】解：∵函数f（x）=x2+（π﹣a）x，g（x）=cos（2x+a）当a=π时，函数f（x）和g（x）均为偶函数，故∃a∈R，函数f（x）和g（x）都是偶函数正确，故选：D．7．（5分）点M、N分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1中点，用过A、M、N和D、N、C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图1，则该几何体的正视图、侧视图（左视图）、俯视图依次为图2中的（）A．①、②、③B．②、③、④C．①、③、④D．②、④、③【解答】解：由正视图的定义可知：点A、B、B1在后面的投影点分别是点D、C、C1，线段AN在后面的投影面上的投影是以D为端点且与线段CC1平行且相等的线段，即正视图为正方形，另外线段AM在后面的投影线要画成实线，被遮挡的线段DC1要画成虚线，正视图为②，左视图为③，俯视图为④；故选：B．8．（5分）已知正六边形ABCDEF的边长为1，则的值为（）A．B．C．D．【解答】解：如图，在△ABC中，AB=BC=1，∠BAC=30°；∴；∴=．故选：D．9．（5分）《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问何日相逢，各穿几何？题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙．大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚，S n为前n天两只老鼠打洞长度之和，则S5=（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可知：大老鼠每天打洞的距离是以1为首项，以2为公比的等比数列，前n天打洞之和为=2n﹣1，同理，小老鼠每天打洞的距离=2﹣，∴S n=2n﹣1+2﹣，∴S5=25+1﹣=32．故选：B．10．（5分）已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0ω＞0，，x∈R）在一个周期的图象如图所示，当时，=（）A．B．C．D．【解答】解：根据f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0ω＞0，，x∈R）在一个周期的图象，可得A=1，==+，∴ω=2，∴f（x）=sin（2x+φ）．再根据五点法作图可得2×+φ=，∴φ=，f（x）=sin（2x+）．故当=sin（2x+）时，=sin（+2x﹣）=sin（2x+）=，故选：B．11．（5分）点A、B、C、D在同一球面上，AD⊥平面ABC，AD=AC=5，AB=3，BC=4，则该球的表面积为（）A．B．C．50πD．【解答】解：由题意画出图形如图，∵三棱锥D﹣ABC的顶点都在球O的球面上，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，AD=5，且DA⊥平面ABC，∴三棱锥扩展为长方体，长方体的对角线的长为：DC，∵AD⊥AC，AC=5，∴DC=5，∴球的半径为．∴球O的表面积S=4π×（）2=50π．故选：C．12．（5分）定义在R上的函数f（x）满足：，且f（0）=，则的最小值为（）A．0 B．C．1 D．2【解答】解：设g（x）=，则g′（x）=，则g（x）==x2+c，即f（x）=（x2+c）e x，∵f（0）=，∴f（0）=ce0=c=，则f（x）=（x2+）e x，则==（|x|+）≥2=1，即的最小值为1，故选：C．二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置．13．（5分）设函数，若f（1）=3，则f（﹣2）的值为2．【解答】解：∵函数，f（1）=3，∴f（1）=41﹣a=3，解得a=1，∴f（﹣2）=log2（﹣2）+a=log22+1=2．故答案为：2．14．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值为6．【解答】解：作出可行域如图，由z=x+2y知，y=﹣x+z，所以动直线y=﹣x+z的纵截距z取得最大值时，目标函数取得最大值．由得A（2，2）．结合可行域可知当动直线经过点A（2，2）时，目标函数取得最大值z=2+2×2=6．故答案为：6．15．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，a2=2bc+3c2，则=．【解答】解：∵，∴由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，可得：a2=b2+c2+bc，①又∵a2=2bc+3c2，②∴②﹣①，可得：2c2+bc﹣b2=0，∴2（）2+﹣1=0，∴解得：=，或﹣1（舍去）．故答案为：．16．（5分）已知数列{a n}中，a1=1，a2=3，且2nS n=（n+1）S n+1+（n﹣1）S n﹣1（n≥2，n∈N），则S30=．【解答】解：∵2nS n=（n+1）S n+1+（n﹣1）S n﹣1（n≥2，n∈N），∴（n﹣1）a n=（n+1）a n+1，∴=．∴a n=••…•××a2=×…××3==6．∴S30=1+6×+…+=1+6×=．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知函数f（x）=•，其中=（2cosx，sin2x），=（cosx，1），x∈R．（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=2，a=，且sinB=2sinC，求△ABC的面积．【解答】解：（1）f（x）=•=2cos2x+sin2x=sin2x+cos2x+1=2sin（2x+）+1，令﹣+2kπ≤2x+≤+2kπ，解得﹣+kπ≤x≤+kπ，函数y=f（x）的单调递增区间是[﹣+kπ，+kπ]，（Ⅱ）∵f（A）=2∴2sin（2A+）+1=2，即sin（2A+）=…（7分）．又∵0＜A＜π，∴A=．…（8分）∵a=，由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣3bc=7 ①…（9分）∵sinB=2sinC∴b=2c ②…（10分）由①②得c2=．…（11分）∴S△ABC=．…（12分）18．（12分）已知等比数列{a n}的前n项为和S n，且a3﹣3a2=0，S2=12，数列{b n}中，b1=1，b n+1﹣b n=2．（1）求数列{a n}，{b n}的通项a n和b n；（2）设c n=a n•b n，求数列{c n}的前N项和T n．【解答】解：（1）设等比数列{a n}的公比为q，∵a3﹣3a2=0，S2=12，∴a1q2﹣3a1q=0，a1+a1q=12，解得q=3，a1=3，∴数列{a n}是等比数列，∴a n=3n．﹣b n=2，即数列{b n}是以2为公差的等差数列，∵b n+1又b1=1，∴b n=2n﹣1；（2）∵c n=a n•b n=（2n﹣1）•3n∵T n=1×3+3×32+5×33+…+（2n﹣3）3n﹣1+（2n﹣1）3n，∴3T n=1×32+3×33+5×34+…+（2n﹣3）3n+（2n﹣1）3n+1，两式相减得：﹣2T n=3+2×（32+33+34+…+3n）﹣（2n﹣1）3n+1=﹣6﹣2（n﹣1）3n+1，∴T n=3+（n﹣1）3n+1．19．（12分）在四棱锥P﹣ABCD中，△ABC，△ACD都为等腰直角三角形，∠ABC=∠ACD=90°，E为PA的中点．（Ⅰ）求证：BE∥平面PCD；（Ⅱ）若△PAC是边长为2的等边三角形，PB=，求三棱锥P﹣BEC的体积．【解答】（Ⅰ）证明：∵△ABC与△ACD都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ACD=90°，∴∠ACB=∠DAC=45°，，∴BC∥AD，，（2分）取PD中点F，连结EF，FC，∵E为PA的中点，∴EF∥AD，，∴EF∥BC，EF=BC，∴四边形EFCB为平行四边形，∴BE∥CF．（4分）又BE⊄平面PCD，CF⊂平面PCD，∴BE∥平面PCD．（6分）（Ⅱ）解：∵，∴PC2=PB2+BC2，∴BC⊥PB．（7分）又BC⊥AB，PB∩AB=B，∴BC⊥平面PAB．（8分）∵，∴PA2=PB2+AB2，∴PB⊥AB．（9分）∴．（10分）=V C﹣PBE====．（12分）∴V A﹣BEC20．（12分）如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．（1）设AD=x（x＞0），求用x表示AE的函数关系式；（2）设AD=x（x＞0），ED=y，求用x表示y的函数关系式；（3）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请说明理由．【解答】解：（1）由题意：DE把草坪分成面积相等的两部分，AD=x，∴，即，∴（x＞0），…①（2）AD=x（x＞0），ED=y，在△ADE中，y2=x2+AE2﹣2x•AE•cos60°，即y2=x2+AE2﹣x•AE，②①代入②得：（y＞0），∴（1≤x≤2）．（3）如果DE是水管，，当且仅当，即时“=”成立，故，即DE∥BC，且时，DE最短；如果DE是参观线路，记，根据勾勾函数的图象及性质，可知函数在上递减，在上递增，故f（x）max=f（1）=f（2）=5，∴，即DE为AB中线或AC中线时，DE最长．21．（12分）已知函数f（x）=mlnx+（其中m为常数），且x=1是f（x）的极值点．（Ⅰ）设曲线y=f（x）在（，f（））处的切线为l，求l与坐标轴围成的三角形的面积；（Ⅱ）求证：f（x）＞4f′（x）．【解答】（Ⅰ）解：由已知可得，则f'（1）=0⇒m=0或m=1，而当m=0与条件不符（舍去），∴m=1．…（2分）所以，，从而，，故切线l的方程为：，…（4分）l与坐标轴的交点分别为，B（0，2e﹣2），所以切线l与坐标轴所围成的三角形的面积为=．…（6分）（Ⅱ）证明：对于，当0＜x＜1时，f'（x）＜0；当x=1时，f'（x）=0，当x＞1时，f'（x）＞0．∴f（x）在（0，1）上递减，在（1，+∞）递增，故（f（x））min=f极小值（x）=f（1）=1．…（8分）又，令，则，从而，即（4f'（x））max=4f'（2）=1．…（10分）故f（x）≥1≥4f'（x），但f（x）与4f'（x）不同时取得最值，所以上式等号不同时成立，即f（x）＞4f'（x）成立．…（12分）[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标，曲线C的极坐标方程ρ=2cos（θ+）．（Ⅰ）判断直线l与曲线C的位置关系；（Ⅱ）设M为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由，消去t得：y=x+．由，得，即，∴，即．化为标准方程得：．圆心坐标为，半径为1，圆心到直线x﹣y+=0的距离d=＞1．∴直线l与曲线C相离；（Ⅱ）由M为曲线C上任意一点，可设，则x+y=sinθ+cosθ=，∴x+y的取值范围是．。
福州文博中学7高三上学期第7周周测数学(理)试题
高三上理科数学第17周周测（1)设复数z1，z2在复平面、内的对应点关于实轴对称，z1=1+i，则z1z2=(A) —2 (B）2 （C)1一i (D)1+i（2）已知集合A=｛x|y=2x x-）,B= {y｜y=ln（1-x)},则A B=(A) [0，1］（B）[0,1）(C）（一∞,1］(D）(一∞，1）（3）已知命题p：函数f (x)=|cosx|的最小正周期为2π；命题q：函数y=x3+sinx的图像关于原点中心对称，则下列命题是真命题的是(A)p∧q (B) p∨q （C) （⌝p）∧( ⌝q）（D）p ∨(⌝q)（4)点G为的重心（三角形三边中线的交点），设,则（）(C)375 (D）466。
2（5)(x2一x+1)3展开式中x项的系数为(A) —3 （B) -1 （C)1 （D)3(6）从1,2，3，4，5,6,7，8中随机取出一个数为x,执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于40的概率为(A）34(B）58(C)78(D)12（7)若等比数列的各项均为正数,前4项的和为9,积为814，则前4项倒数的和为(A ） 32 (B)94（C ）1 (D ）2 (8）甲乙两人从4门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有l 门不相同的选法共有（A)30种 (B)36种 （C)60种 （D)72种（9）过三点(1,3)A ，(4,2)B ，(1,7)C -的圆交y 轴于M ，N两点，则||MN =( )A ．26B ．8C ．46D ．10(10）如图网格纸上小正方形的边长为l ，粗实线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为(A ）1 (B)2 （C ）3 (D ）4（11)已知点P 在直线x+3y —2=0上，点Q 在直线x+3y+6=0上，线段PQ 的中点为M(x 0，y 0）,且y 0〈x 0 +2，则0y x 的取值范围是 (A)[一13，0） (B)（一13,0) （C ）(一13,+∞） （D)（一∞,一13）(0,+∞）(12）已知函数f （x)的定义域为D,若对于∀a,b ，c ∈D,．f （a),f （b)，f(c ）分别为某个三角形的三边长，则称f （x ）为“三角形函数”．给出‘F 列四个函数： ①f （x)f=lnx(x>1），②f （x)=4+sinx ，③f(x ）=13x (1≤x ≤8)，④f（x)= 2221x x ++，其中为“三角形函数”的个数是(A)1 （B）2 (C)3 （D)4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．(13）已知向量a=(1，向量a，c的夹角是3π，a·c=2，则|c|等于。
福建福州文博中学2017届高三数学10月(第二次月考)培优试题 理(无答案)
福建省福州文博中学2017届高三数学10月（第二次月考）培优试题理（无答案）（完卷时间：120分钟，总分：150分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|0＜lgx≤lg2}，则（∁R P）∩Q=（）A．[0，1）B．（0，2] C．（1，2）D．[1，2]2．若复数（m2﹣3m+2）+（m2﹣2m）i是纯虚数，则实数m的值是（）A．2 B．1 C．1或2 D．03.下列函数图像中，正确的是( )4．函数f（x）=的定义域为（）A．（2，3） B．（2，4] C．（2，3）∪（3，4] D．（﹣1，3）∪（3，6]5．若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值等于（）A．7 B．8 C．10 D．116．对于下列四个命题，；；；．其中的真命题是（）A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p47．如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（）A ．i ＞8B ．i ＞9C ．i ＞10D ．i ＞118．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是（ ）A ．4 B． C ．2 D9．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ ln x －x 2＋2x x ，2x ＋x 的零点个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．310．设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1b＝2，则m 的值为 ( ) A.10 B ．10 C ．20 D ．10011．若函数f (x )的部分图像如图所示，则函数f (x )的解析式是( )A ．f (x )＝x ＋sin xB ．f (x )＝cos x xC ．f (x )＝x cos xD ．f (x )＝x ·(x －π2)·(x －3π2) 12．已知偶函数y=f （x ）满足条件f （x+1）=f （x ﹣1），且当x ∈[﹣1，0]时，f （x ）=3x +，则f （lo 5）的值等于（ ） A ．﹣1 B ． C ．D ．1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡的相应位置．13．设函数421()log 1x x f x x x -⎧<=⎨>⎩, 则满足()f x =41的x 的值为 ； 14．已知f (x )为R 上的减函数，则满足f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x >f (1)的实数x 的取值范围是 ；(结果写成区间形式)15．已知二项式（+）n的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中x 的系数等于 ；16．若关于x 的方程]1,1[0)1(2-=+--在m x x 上有解，则m 的取值范围是 。
福建省福州文博中学2017届高三数学(文)：解答题专练(一)
福州文博中学2017届高三二轮文科数学解答题专练（一）班级 姓名 座号 分数2017.31.如图，在平面四边形ABCD中，,1,AB AD AB AC ⊥==，ABC ∆的面积ABC S ∆=，DC = （Ⅰ）求BC 的长；（Ⅱ）求ACD ∠的大小．2. 市公共电汽车和地铁按照里程分段计价，具体如下表．（不考虑公交卡折扣情况）已知在地铁一号线上，任意一站到市中心站的票价不超过5元，现从那些只乘坐一号线B ACD地铁，且在市中心站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计如图所示．（I ）如果从那些只乘坐一号线地铁，且在市中心站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率；（II ）已知选出的120人中有6名学生，且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这120人中分层抽样所选的结果相同，现从这6人中随机选出2人，求这2人的票价和恰好为8元的概率；（Ⅲ）小李乘坐地铁从A 地到市中心站的票价是5元，返程时，小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5元，假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为s 公里，试写出s 的取值范围．(只需写出结论)3.如图，在四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 是正方形，SA ⊥底面ABCD ，2SA AB ==, 点M 是SD 的中点，AN SC ⊥，且交SC 于点N ． (Ⅰ) 求证://SB 平面ACM ； (Ⅱ) 求点C 到平面AMN 的距离．SNMDCBA4.平面上动点P 到点(0,1)F 的距离比它到直线:2l y =-的距离小1． (Ⅰ) 求动点P 的轨迹C 的方程；（Ⅱ）过点F 作直线与曲线C 交于两点,A B ，与直线l 交于点M ， 求||||MA MB ⋅的最小值．5.（Ⅰ）求经过,,O A B 的圆1C 的极坐标方程；（Ⅱ）以极点为坐标原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆2C 的参数方程为1cos1sinx ay aθθ=-+⎧⎨=-+⎩（θ为参数），若圆1C与圆2C外切，求实数a的值.。
福建省福州文博中学高三数学上学期第一次月考试题 文(
福州文博中学2017届高三第一次月考文科数学题目卷注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{1,3,5}A =，{|25}B x x =<<，则A B ⋂=（A ）{3} （B ）{3,4} （C ）{1，3，4，5} （D ）{1,2，3，4，5} 2．一个几何体的直观图、正视图、侧视图如图所示，则这个几何体的俯视图是3．复数12i=2i+- （A ）i （B ）1+i （C ）i - （D ）1i - 4．从甲、乙、丙、丁4名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为 （A ）16 （B ）12 （C ）13 （D ）235．等差数列{}n a 前3项的和为3,109a =,则100a =（A ）100 （B ）99 （C ）98 （D ）97 6．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，若要使得输出y 的值等于2，则输入x 的值可以是否是是否结束输出y y=1-x 2y=2y=x 2x ≥0?x ≥1?输入x开始（A ）0 （B ）2 （C ）02或 （D ）2,02-或7．函数3()f x x =，则满足(1)(2)0f m f -+>的m 的取值范围是 （A ）()1,-+∞（B ）()3,+∞（C ）(),1-∞- （D ）(),3-∞8．设F 为抛物线C ：24y x =的焦点，曲线ky x=（k >0）与C 交于点P ，PF //y 轴，则k = （A ）12 （B ）1 （C ）32（D ）29．已知点O 为坐标原点，点(1,3)A ，若(,)P x y 满足条件00260y x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪+-≤⎩，则z OA OP =⋅u u u r u u u r 的最大值为（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）1010．某商场销售A 型商品.已知高商品的进价是每件3元，且销售单价与日均销售量的关系如下表所示：销售单价(元)45678910日均销售量(件) 400 360 320 280 240 200 160请根据以上数据分析，要使该商品的日均销售利润最大，此商品的定价(单位：元/件)应为 （A ）4 （B ）5.5 （C ）8.5（D ）1011．将长、宽分别为4和3的长方形ABCD 沿对角线AC 折起，得到四面体A BCD ，则四面体A BCD 的外接球的半径为 （A ）52 （B ）72（C ）5 （D ）7 12.已知a ∈R ，函数321()23f x x ax ax =-++的导函数()f x '在(),1-∞内有最值．若函数()()f x g x x'=，则 （A ）()g x 在()1,+∞上为减函数 （B ）()g x 在()1,+∞上为增函数 （C ）()g x 在()1,+∞上有最大值（D ）()g x 在()1,+∞上有最小值第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。
福建省福州市福州文博中学高考数学复习测试卷 第7周周练 理
福建省福州市福州文博中学2015届高考数学复习测试卷 第7周周练理班级：_____ 姓名：_________ 座号：1、在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ）A ．006030或B ．006045或C ．0060120或D ．0015030或 2、在ABC ∆中，已知1,600==b A ，其面积为3，则C B A cb a sin sin sin ++++为（ ） A ． 33 B ．3392 C ．3326 D ．2393、在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对的边，若a ＝2bcos C ，则此三角形一定是( )A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形4、(2010·湖南)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c.若∠C ＝120°，c ＝2a ，则 ( )A.a>bB.a<bC.a ＝bD.a 与b 的大小关系不能确定5、如果对于函数()f x 定义域内任意的x ，都有()f x M ≥（M 为常数），称M 为()f x 的下界，下界M 中的最大值叫做()f x 的下确界.下列函数中，有下确界的函数是( ).①()sin f x x = ②()lg f x x = ③()x f x e = ④1,0;()0,0;1,0;x f x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩A ．①②B ．①③C ．②③④D ．①③④6、在△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边长，已知a ，b ，c 成等比数列，且a2－c2＝ac －bc ，则∠A ＝________，△ABC 的形状为________.7、若a>2，则方程13x3－ax2＋1＝0在(0,2)上恰好有 个根。
8、已知函数f(x)＝x3－32ax2＋b (a ，b 为实数，且a>1)在区间 上的最大值为1，最小值为－2，则f(x)的解析式为9、定义新运算a b *为：()()a a b a b b a b ≤⎧⎪*=⎨>⎪⎩，例如121,322*=*=，则函数()sin cos f x x x=*的值域为10、已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，A 是锐角，且3b ＝2a ·sin B.(1)求A ； (2)若a ＝7，△ABC 的面积为103，求b2＋c2的值.11、在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，4sin2B ＋C 2－cos 2A ＝72.(1)求∠A 的度数； (2)若a ＝3，b ＋c ＝3，求b 、c 的值.12、已知函数cos2x+sinxcosx 23-.（1）求函数f （x ）的单调递增区间； (2)若0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求函数f(x)的取值范围；13、ABC ∆的内角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c 且sin sin sin sin a A b B c C B +=+（I ）求角C ； （II ）求cos 4A B π⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的最大值.。
福建省福州文博中学2017届高三数学(文)周练5 含答案
福州文博中学2017届高三文科数学第5次周练班级 姓名 座号一。
选择题1。
设U =R ,{}2340A x xx =-->， {}240B x x =->，则=B A C U )(（ )A ．｛x ｜x ≤—1，或x ≥2｝B ．｛x ｜—1≤x ＜2}C ．{x ｜—1≤x ≤4｝D ．{x ｜x ≤4｝2。
如图所示的方格纸中有定点 O P Q E F G H ,,,,,,，则OP OQ +=（ ）A 。
OH B.OG C.FO D.EO3。
设非零向量a 、b 、c 满足｜a ｜=|b ｜=|c ｜，a +b =c ，则向量a 、b 间的夹角为（ ）A ．150°B ．120°C ．60°D ．30°4。
在同一坐标系内，函数a ax y a xy a 1)0(-=≠=和的图象可能是（ ）5. 若函数32()21f x x ax =-++存在唯一的零点，则实数a 的取值范围为（ ）（A ）[0,)+∞ (B ）[0,3] （C ）(3,0]- （D ）(3,)-+∞6. 。
如图，在圆C 中，点,A B 在圆上，AB AC ⋅的值（ ）（A ）只与圆C 的半径有关； (B)只与弦AB 的长度有关（C)既与圆C 的半径有关，又与弦AB 的长度有关（D ）是与圆C 的半径和弦AB 的长度均无关的定值二。
填空题7. 将函数）（32sin 2π+=x y 的图像向右平移41个周期后，所得图像对应的函数为____________.8。
已知向量a ，b 满足:||1,||6,()2==⋅-=a b a b a ，则a 与b 的夹角为___ _;|2|-=a b ________。
9. 已知偶函数()f x 在[)0,+∞单调递减,若f （x －2）＞ｆ（3)，则x 的取值范围是__________.10。
若函数()6,2,3log ,2,a x x f x x x -+≤⎧=⎨+>⎩ （0a > 且1a ≠ )的值域是[)4,+∞ ，则实数a 的取值范围是三。
福州文博中学高考数学复习测试卷 第7周周练 理
福建省福州市福州文博中学2015届高考数学复习测试卷 第7周周练理班级：_____ 姓名：_________ 座号：1、在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ）A ．006030或B ．006045或C ．0060120或D ．0015030或 2、在ABC ∆中，已知1,600==b A ，其面积为3，则C B A cb a sin sin sin ++++为（ ） A ． 33 B ．3392 C ．3326 D ．2393、在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对的边，若a ＝2bcos C ，则此三角形一定是( )A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形4、(2010·湖南)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c.若∠C ＝120°，c ＝2a ，则 ( )A.a>bB.a<bC.a ＝bD.a 与b 的大小关系不能确定5、如果对于函数()f x 定义域内任意的x ，都有()f x M ≥（M 为常数），称M 为()f x 的下界，下界M 中的最大值叫做()f x 的下确界.下列函数中，有下确界的函数是( ).①()sin f x x = ②()lg f x x = ③()x f x e = ④1,0;()0,0;1,0;x f x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩A ．①②B ．①③C ．②③④D ．①③④6、在△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边长，已知a ，b ，c 成等比数列，且a2－c2＝ac －bc ，则∠A ＝________，△ABC 的形状为________.7、若a>2，则方程13x3－ax2＋1＝0在(0,2)上恰好有 个根。
8、已知函数f(x)＝x3－32ax2＋b (a ，b 为实数，且a>1)在区间 上的最大值为1，最小值为－2，则f(x)的解析式为9、定义新运算a b *为：()()a a b a b b a b ≤⎧⎪*=⎨>⎪⎩，例如121,322*=*=，则函数()sin cos f x x x=*的值域为10、已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，A 是锐角，且3b ＝2a ·sin B.(1)求A ； (2)若a ＝7，△ABC 的面积为103，求b2＋c2的值.11、在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，4sin2B ＋C 2－cos 2A ＝72.(1)求∠A 的度数； (2)若a ＝3，b ＋c ＝3，求b 、c 的值.12、已知函数f(x)=3cos2x+sinxcosx 23-.（1）求函数f （x ）的单调递增区间； (2)若0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求函数f(x)的取值范围；13、ABC ∆的内角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c 且sin sin sin 2sin a A b B c C a B +=+（I ）求角C ； （II ）求3sin cos 4A B π⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的最大值.。
福建省福州文博中学2017届高三数学(文)周练7 含答案
福州文博中学2017届高三文科数学（三角函数）班级 姓名 座号 分数一.选择题每小题5分，共20分1。
函数()sin()4f x x π=-的图像的一条对称轴是（ ）A 。
4x π=B.2x π=C 。
4x π=- D.2x π=-2。
如果1cos()2A π+=-，那么sin()2A π+=（）A 。
32B 。
32- C.12-D 。
123。
若函数[]()sin (0,2)3x f x ϕϕπ+=∈是偶函数，则ϕ=( ）（A ）2π（B ）23π（C)53π（D ）32π4. 设函数()sin()f x A x ωϕ=+ (A ，ω,ϕ是常数，0A >，0ω>）．若()f x 在区间[,]62ππ上具有单调性，且2()()()236f f f πππ==-,则()f x 的最小正周期为（ )A 。
4π B 。
2π C.π D.2π二。
填空题每小题10分，共40分5. 把函数sin ()y x x =∈R 的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变)，再把所得图象上所有点向左平行移动6π个单位长度，得到的图象所表示的函数是 6.0000sin 20cos10cos160sin10-=7. 若42ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，37sin 2=8θ，则sin θ=8.已知()sin cos 2sin cos f x x x x x =++,则()f x 的最小值为三.解答题每小题20分,共40分9. 如图,点A 是单位圆与x 轴正半轴的交点,点B 和点P 都在单位圆上,且点B 的纵坐标为45，AOB α∠=,2παπ<<,AOP θ∠=，02πθ<<．（Ⅰ）求sin α和cos α的值;（Ⅱ）若5cos()13αθ-=-，求点P 的坐标；xO yBAP Q10.设函数f （x)=2acos 2x+b sinxcosx 满足f(0）=2，f(3π)=213+ (1）求a,b 的值 (2)当]2,0[π∈x 时，求f （x)的取值范围。
福建省福州文博中学2017-2018学年高三10月月考数学(理)试题 Word版无答案
福州文博中学2017-2018学年第一学期高三年级第二次月考理科数学考试（题目卷）（完卷时间：120分钟，总分：150分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.1．设全集{|1}U x x =>，集合{|2}A x x =>，则U C A =（ ）A ．{|12}x x <≤B ．{|12}x x <<C ．{|2}x x >D ．{|2}x x ≤2. 设i 是虚数单位，则复数25()2i i-+=+（ ） A ．22i - B ．1i - C ．3i - D ．115i -3．不等式220x x m -+>在R 上恒成立的必要不充分条件是（ ）A ．2m >B ．01m <<C ．0m > D. 1>m4．已知,x y 为正数，且2x y +=，则21x y+的最小值为（ ） A ．2 B．32+．2 D ．223+ 5．已知实数,x y 满足约束条件112y x y x x ≥-⎧⎪<+⎨⎪≤⎩，则目标函数z x y =+取不到的值为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．56.若幂函数a mx x f =)(的图像经过点)21,41(A ，则它在点A 处的切线方程是（ ） A ．02=-y x B ．02=+y x C ．0144=+-y x D ．0144=++y x7. 函数ln ||cosx y x =的图象大致是（ ）A B C D8．若ln 2a =，125b -=，01sin 4c xdx π=⎰，则,,a b c 的大小关系（ ） A ．a b c << B ．b a c << C ．c b a << D ．b c a <<9.已知定义在R 上的偶函数，()f x 在0x ≥时，()ln(1)x f x e x =++，若()()1f a f a <-，则a 的取值范围是（ ）A ．(),1-∞B ．1(,)2-∞C ．1(,1)2D ．()1,+∞10.已知符号函数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,1,0,0,0,1)sgn(x x x x 则函数x x x f 2ln )sgn(ln )(-=的零点个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4 11．已知ln 1x x a x -≤＋对任意1[,2]2x ∈恒成立，则a 的最大值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．312. 若(),P a b 在函数23ln y x x =-+的图象上，点(),Q c d 在函数2y x =+的图象上，则()()22a cb d -+-的最小值为（ ） A．2 C．．8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置．13．已知sin 5x =，3(,)22x ππ∈，则tan x = . 1415．已知命题p :关于x 的方程220x mx --=在[0,1]x ∈有解；命题221:()log (2)2q f x x mx =-+在[1,)x ∈+∞单调递增；若“p ⌝”为真命题，“p q ∨”是真命题，则实数m 的取值范围为 ．16．已知()(),f x g x 都是定义在R 上的可导函数，并满足以下条件：①()0g x ≠；②()()()20,1x f x a g x a a =>≠；③()()()()''f x g x f x g x <，若()()()()11511f f g g -+=-，则a = ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）在ABC △中，角C ,B ,A 的对边分别为c ,b ,a .若()A C B A sin 2sin sin =+-. （Ⅰ）求角B 的值；（Ⅱ）若2=b ，求22c a +的最大值，并求取得最大值时角C ,A 的值.18．（本小题满分12分）已知二次函数()y f x =的图象经过坐标原点，其导数为'()21f x x =+，数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(,)()n n S n *∈N 均在函数()y f x =的图像上．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设13+=n n n a a b ，n T 是数列{}n b 的前n 项和，求使得16n m T <对所有n *∈N 都成立的最小正整数m ．19. （本小题满分12分）如图，已知小矩形花坛ABCD 中，AB ＝3 m ，AD ＝2 m ，现要将小矩形花坛建成大矩形花坛AMPN ，使点B 在AM 上，点D 在AN 上，且对角线MN 过点C.(1)要使矩形AMPN 的面积大于32 m 2，AN 的长应在什么范围内？(2)M ，N 是否存在这样的位置，使矩形AMPN 的面积最小？若存在，求出这个最小面积及相应的AM ，AN 的长度；若不存在，说明理由．20．（本小题满分12分）已知函数()1xf x e ax =+-（e 为自然对数的底数）. （1）当1a =时，求过点()()1,1f 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；（2）若()2f x x ≥在（0,1）上恒成立，求实数a 的取值范围.21. （本小题满分12分） 已知函数()ln 1x f x x+=. （1）求函数()f x 的单调区间和极值；（2）若对任意的1x >，恒有()ln 11x k kx -++≤成立，求k 的取值范围； （3）证明：()()2222ln 2ln3ln 21,24123++n n n n N n n n +--+⋅⋅⋅<∈≥+. 22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线L 的参数方程 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==,223,22t y t x (t 为参数），在O 为极点，x 轴非负半轴为为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为θθρcos 2sin 4-=.（1）求直线L 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程；（2）若直线L 与y 轴的交点为P ，直线L 与曲线C 的交点为A ，B ，求|PA||PB|的值.。
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福州文博中学2017届高三文科数学第7周周练
班级 姓名 座号 一、选择题：
1、已知集合{}2,0,2A =-，{}
22B x x =-<≤，则A B 等于 （ ） A. {}1,0,1,2- B. {}0,1,2 C. {}0,2 D. {}0 2、已知复数i i
z 2310
-+=
(其中i 为虚数单位),则|z | = ( ). A. 23
B. 22
C. 32
D. 33
3、已知向量(0 ,a b =-=
，则向量a
在b
上的投影为（ ）
A . 3
B . 3- C. D.3-
4、在等差数列{}n a 中，若4,184==S S ，则20191817a a a a +++的值为（ ）
A ．9
B ．12
C ．16
D ．17
5、已知t
a 2=,t
b ln =,t
c sin =，则使得c b a >>成立的t 可能取值为（ ）
A ． 0.5
B ．1
C ．2
π
D ．3 6、将函数2sin 26y x π⎛⎫
=+
⎪⎝
⎭
的图像向右平移
1
4
个周期后，所得图像对应的函数为( ) A ．2sin 24y x π⎛⎫
=+
⎪⎝
⎭
B ．2sin 23y x π⎛⎫
=+
⎪⎝
⎭
C ．2sin 24y x π⎛⎫
=-
⎪⎝
⎭
D ．2sin 23y x π⎛⎫
=-
⎪⎝
⎭
7、若cos(3)3cos()0,tan()24
x x x ππ
π--+=+则等于
（ ）
A ．12
-
B ．-2
C ．
12
D ．2
8、函数()[]()
cos 2,x
f x x ππ=∈-的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ．
9、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还．”其大意为：“有一
个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地”．则该人最后一天走的路程为（ ）.
A ．24里
B ．12里
C ．6里.
D ．3里 10、 已知偶函数()f x x R ∀∈对满足(2)(2)f x f x +=-，且当20x -≤≤时，
2()log (1),f x x =-则(2011)f 的值是
（ ）
A ．2011
B ．2
C ．1
D ．0
二、
填空题：
11、已知函数()2
2,0,
1log ,0,x x f x x x ⎧≤=⎨->⎩则()()2f f -=______．
12、ABC ∆中,若3
1
,2CB λ+=
=则=λ_______ 13、已知数列{}n a 满足13n n a a +=，且9642=++a a a ，．
14、在等差数列{}n a 中，首项13a =，公差2d =，若某学生对其连续10项求和，在遗漏
掉一项的情况下，求得余下9项的和为185，则此连续10项的和为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15、已知公差不为零的等差数列{}n a ，满足13514169a a a a a a ++=，且，，成等比数列． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设2
1
n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和S n .
16.
已知向量(cos ,sin ),(cos sin ),0m x x n x x x ωωωωωω==->.
函数()||,f x m n m =⋅+12,x x 是集合{|()1}M x f x ==中的任意两个元素，且12||x x -的
最小值为
.2
π （I ）求ω的值；
（II ）在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，()2,2,ABC f A c S ∆===
求a 的值。
17.设n S 为数列{n a }的前项和,已知2n n S a =-2,∈n N *
(Ⅰ)求数列{n a }的通项公式;(Ⅱ)求数列{n na }的前n 项和.
18. 已知曲线C 的极坐标方程为4cos 0ρθ-=，以极点为原点，极轴为x 轴正半轴建立
平面直角坐标系，直线l 过点()3,0M ，倾斜角为
6
π. （1）求曲线C 的直角坐标方程与直线l 的参数方程； （2）设直线l 与曲线C 交于AB 两点,求MA MB +.。