福建省莆田第八中学2016-2017学年高二下学期第一次月
福建省莆田第八中学2016-2017学年高二上学期第一次月考数学(文)试题 含答案
莆田八中2016—2017上学年高二数学（文科）第一次月考试卷命题人：吴仙凤审核人:高二数学备课组一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．已知变量a,b已被赋值，要交换a、b的值，采用的算法是（）A．a＝b,b＝a B．a＝c，b＝a,c＝bC．a＝c，b＝a，c＝a D．c＝a，a＝b，b＝c2．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( ）A B．4,1 C．0,0 D．6,03．对变量x，y有观测数据(x i，y i)(i＝1，2，…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据(u i，v i)（i＝1，2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断（)A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关4．某学校有老师200人，男学生1 200人,女学生1 000人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了80人，则n的值是（）A．193 B．192C．191 D．1905．在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟）的茎叶图如图所示。
若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间［139,151]上的运动员人数是（）A．3 B．4C．5 D．66.为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位:kPa)的分组区间为[12，13），[13,14)，[14，15），[15，16),［16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…,第五组,如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为（)A．6 B．8C．12 D．187．用二分法求方程x2－10＝0的近似根的算法中要用哪种算法结构（)A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．以上都用8．阅读下面的程序框图，则输出的S等于( ）A．14 B．20C．30 D．559．将二进制数110 101（2)转化为十进制数为( ）A．106 B．53C．55 D．10810．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序,输出的结果是（）A．1 B．2C．3 D．411．运行下面的程序时,WHILE循环语句的执行次数是( )错误!A．3 B．4 C．15D．1912．下图是把二进制数11111（2）化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（)A．i〉5 B．i≤4C．i>4 D．i≤5二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知样本数据x1，x2，…，x n的均值错误!＝5，则样本数据2x1＋1,2x2＋1,…，2x n＋1的均值为________．14．一个总体中有100个个体,随机编号0,1，2，…，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2，3,…,10。
福建省莆田八中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
高二数学文科第二次月考一、选择题（每小题5分，共60分） 1.不等式3≤|5-2x|<9的解集为 ( ) (A)4,7)(B)(-2,1 (C)(-2,-14,7)(D)(-2,14,7)2．满足A ∪{－1， 1}＝{－1，0，1}的集合A 共有( )A ．10个B ．8个C ．6个D ．4个3.已知命题α：如果x <3，那么x <5；命题β：如果x ≥3，那么x ≥5；命题γ：如果x ≥5，那么x ≥3.关于这三个命题之间的关系，下列三种说法正确的是( )①命题α是命题β的否命题，且命题γ是命题β的逆命题 ②命题α是命题β的逆命题，且命题γ是命题β的否命题 ③命题β是命题α的否命题，且命题γ是命题α的逆否命题 A ．①③ B ．② C ．②③D ．①②③4．已知x ，y 为正实数，且x ＋4y ＝1，则xy 的最大值为( )A.14 B ．18 C ．116D ．1325.若cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α＝35，则sin 2α等于( )A.725B.15 C ．－15 D ．－7256．已知a ，b ，c ，d 均为实数，有下列命题：①若ab >0，bc －ad >0，则c a －db>0； ②若ab >0，c a －d b>0，则bc －ad >0； ③若bc －ad >0，c a －d b>0，则ab >0. 其中正确命题的个数是( )A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个7．设全集U ＝R ，集合A ＝{x |x (x －2)<0}，B ＝{x |x <a }．若A 与B 的关系如图K38－1所示，则a 的取值范围是( )图K38－1A ．2，＋∞) D．(2，＋∞)8． “sin α＝cos α”是“cos 2α＝0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件9．函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫A >0，ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示，则f ⎝⎛⎭⎪⎫11π24的值为( )A ．－62B ．－32C ．－22D ．－1 10．设函数f (x )＝⎩⎨⎧2x ，x <2，2xx ＋3，x ≥2.若f (x 0)>1，则x 0的取值范围是( )A ．(0,2)∪(3，＋∞)B ．(3，＋∞)C ．(0,1)∪(2，＋∞)D ．(0,2) 11.已知直线l ：⎩⎨⎧x ＝3ty ＝2－t(t 为参数)，抛物线C 的方程y 2＝2x ，l 与C 交于P 1，P 2，则点A (0,2)到P 1，P 2两点距离之和是( )A.4＋ 3B.2(2＋3)C.4(2＋3)D.8＋ 312．命题p ：关于x 的方程x 2＋ax ＋2＝0无实根，命题q ：函数f (x )＝log a x 在(0，＋∞)上单调递增，若“p ∧q ”为假命题，“p ∨q ”真命题，则实数a 的取值范围是( )A ．(－22，122，＋∞)B ．(－22，22)C ．(－22，＋∞)D ．(－∞，22)二、填空题（每小题5分，共20分）13．命题“∀x ∈，－1<x <3”的否定是________.14.若关于x 的不等式|x-1|+|x+m|>3的解集为R,则实数m 的取值范围是 .15.在函数①cos |2|,y x =②|cos |,y x =③cos(2),6y x π=+④tan(2)4y x π=-最小正周期为π的所有函数为________．（填序号）16．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧－x 2＋x ，x ≤1，log 13x ，x >1，若对任意的x ∈R ，不等式f (x )≤m 2－34m 恒成立，则实数m 的取值范围是________．三、解答题（第17题10分，其他每小题12分，共70分）17.(本小题满分10分)在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为⎩⎨⎧x ＝3cos α，y ＝sin α(α为参数).以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρsin ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4＝2 2.(1)写出C 1的普通方程和C 2的直角坐标方程；(2)设点P 在C 1上，点Q 在C 2上，求|PQ |的最小值及此时P 的直角坐标.18.（1）已知直线ax ＋by ＋c －1＝0(b ，c >0)经过圆x 2＋y 2－2y －5＝0的圆心，则4b ＋1c的最小值是多少?.（2）证明：当,(1,1),|||1|.a b a b ab ∈-+<+时19.已知函数f(x)=|x+a|.(1)当a=-1时,求不等式f(x)≥|x+1|+1的解集;(2)若不等式f(x)+f(-x)<2存在实数解,求实数a的取值范围.20．(本题满分12分)设命题p：(4x－3)2≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.21．设集合A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1，7}，且A∩B＝C，求实数x，y的值及A∪B.22.已知函数f(x)＝sin x cos x＋12cos2x.(1)若tanθ＝2，求f(θ)的值；(2)若函数y＝g(x)的图象是由函数y＝f(x)的图象上所有的点向右平移π4个单位长度而得到，且g(x)在区间(0，m)内是单调函数，求实数m的最大值．草稿纸选择题DDACD DCADA CA 13、[2,3],31x x x ∃∈-≥≤或14、(,4)(2,)-∞-⋃+∞ 15、①②③16、1(,][1,)4-∞-⋃+∞高二文科数学第三次月考答案1.不等式3≤|5-2x|<9的解集为 ( D ) (A)4,7) (B)(-2,1(C)(-2,-14,7) (D)(-2,14,7) 解析:⇒⇒得(-2,14,7).5．满足A ∪{－1， 1}＝{－1，0，1}的集合A 共有( ) A ．10个 B ．8个 C ．6个D ．4个解析：选D.A ∪{－1，1}＝{－1，0，1}， 所以A ⊆{－1，0，1}， 且0∈A ，所以A ＝{0}或A ＝{0，－1}，{0，1}或A ＝{0，－1，1}．4. (2015·银川一中第一次月考)已知命题α：如果x <3，那么x <5；命题β：如果x ≥3，那么x ≥5；命题γ：如果x ≥5，那么x ≥3.关于这三个命题之间的关系，下列三种说法正确的是( )①命题α是命题β的否命题，且命题γ是命题β的逆命题 ②命题α是命题β的逆命题，且命题γ是命题β的否命题 ③命题β是命题α的否命题，且命题γ是命题α的逆否命题 A ．①③ B ．② C ．②③ D ．①②③A逆命题把原命题中的条件和结论互换，否命题是把原命题的条件和结论都加以否定，逆否命题是把原命题中的条件与结论先都否定然后互换所得，故①正确，②错误，③正确，选A ．1．已知x ，y 为正实数，且x ＋4y ＝1，则xy 的最大值为( ) A.14 B ．18 C ．116D ．132 解析： ∵x ，y 为正实数， ∴x ·y ＝14x ·4y ≤14⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋4y 22＝116，当且仅当x ＝4y 即x ＝12，y ＝18时取等号．答案： C2．(2016·全国甲卷)若cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α＝35，则sin 2α等于( )A.725B.15 C ．－15 D ．－725 答案 D解析 因为sin 2α＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－2α＝2cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α－1，又因为cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α＝35，所以sin 2α＝2×925－1＝－725，故选D. 2．已知a ，b ，c ，d 均为实数，有下列命题： ①若ab >0，bc －ad >0，则c a －db>0； ②若ab >0，c a －d b>0，则bc －ad >0； ③若bc －ad >0，c a －d b>0，则ab >0. 其中正确命题的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3答案 D解析 对于①，∵ab >0，bc －ad >0，∴c a －d b ＝bc －ad ab >0，∴①正确；对于②，∵ab >0，又c a －db>0，即bc －ad ab >0，∴bc －ad >0，∴②正确；对于③，∵bc －ad >0，又c a －d b >0，即bc －adab>0，∴ab >0，∴③正确．故选D.5．设全集U ＝R ，集合A ＝{x |x (x －2)<0}，B ＝{x |x <a }．若A 与B 的关系如图K38－1所示，则a 的取值范围是( )图K38－1A ．2，＋∞) D．(2，＋∞)7．(2015·陕西文)“sin α＝cos α”是“cos 2α＝0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件A当sin α＝cos α时，cos2α＝cos 2α－sin 2α＝0，而cos2α＝0只能推出sin 2α＝cos 2α即|sin α|＝|cos α|，应选A ．8．函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫A >0，ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示，则f ⎝⎛⎭⎪⎫11π24的值为( )A ．－62 B ．－32C ．－22D ．－13．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x，x <2，2xx ＋3，x ≥2.若f (x 0)>1，则x 0的取值范围是( )A ．(0,2)∪(3，＋∞) B．(3，＋∞) C ．(0,1)∪(2，＋∞) D．(0,2)13．命题“∀x ∈，－1<x <3”的否定是________. ∃x ∈，x ≤－1或x ≥3全称命题的否定是特称命题，将“∀”改为“∃”，将“－1<x <3”改为“x ≤－1或x ≥3”． 7.若关于x 的不等式|x-1|+|x+m|>3的解集为R,则实数m 的取值范围是 . 解析:若|x-1|+|x+m|>3的解集为R, 即不等式恒成立,则|x-1|+|x+m|≥|(x+m)-(x-1)|=|m+1|>3, 解得m>2或m<-4. 答案:(-∞,-4)∪(2,+∞)8.若集合A ＝{x |x ≤2}，B ＝{x |x ≥a }，且满足A ∩B ＝{2}，则实数a ＝________． 解析：当a ＞2时，A ∩B ＝∅； 当a ＜2时，A ∩B ＝{x |a ≤x ≤2}； 当a ＝2时，A ∩B ＝{2}．综上：a ＝2. 答案：212.已知直线l ：⎩⎨⎧x ＝3ty ＝2－t(t 为参数)，抛物线C 的方程y 2＝2x ，l 与C 交于P 1，P 2，则点A (0,2)到P 1，P 2两点距离之和是( )A.4＋ 3B.2(2＋3)C.4(2＋3)D.8＋ 3【解析】 将直线l 参数方程化为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－32t ′y ＝2＋12t ′(t ′为参数)，代入y 2＝2x ，得t ′2＋4(2＋3)t ′＋16＝0， 设其两根为t 1′、t 2′， 则t 1′＋t 2′＝－4(2＋3)，t 1′t 2′＝16>0.由此知在l 上两点P 1，P 2都在A (0,2)的下方，则|AP 1|＋|AP 2|＝|t 1′|＋|t 2′|＝|t 1′＋t 2′|＝4(2＋3). 【答案】 C10．已知直线ax ＋by ＋c －1＝0(b ，c >0)经过圆x 2＋y 2－2y －5＝0的圆心，则4b ＋1c的最小值是( )A ．9B ．8C ．4D ．2答案 A解析 圆x 2＋y 2－2y －5＝0化成标准方程，得x 2＋(y －1)2＝6，所以圆心为C (0,1)．因为直线ax ＋by ＋c －1＝0经过圆心C ，所以a ×0＋b ×1＋c －1＝0，即b ＋c ＝1. 因此4b ＋1c＝(b ＋c )⎝ ⎛⎭⎪⎫4b ＋1c ＝4c b ＋bc＋5.因为b ，c >0， 所以4c b ＋b c≥24c b ·bc＝4.当且仅当4c b ＝bc时等号成立．由此可得b ＝2c ，且b ＋c ＝1，即b ＝23，c ＝13时，4b ＋1c取得最小值9.12．命题p ：关于x 的方程x 2＋ax ＋2＝0无实根，命题q ：函数f (x )＝log a x 在(0，＋∞)上单调递增，若“p ∧q ”为假命题，“p ∨q ”真命题，则实数a 的取值范围是( )A ．(－22，122，＋∞)B ．(－22，22)C ．(－22，＋∞)D ．(－∞，22)A(1)根据方程x 2＋ax ＋2＝0无实根，判别式Δ<0，求出a 的取值范围，得命题p 成立的条件． (2)根据函数f (x )＝log a x 在(0，＋∞)上单调递增，求出a 的取值范围，得命题q 成立的条件． (3)由“p ∧q ”为假命题，“p ∨q ”为真命题知p 与q 一真一假，因此分类讨论，求出a 的取值范围．∵方程x 2＋ax ＋2＝0无实根， ∴△＝a 2－8<0， ∴－22<a <22， ∴p ：－22<a <2 2.∵函数f (x )＝log a x 在(0，＋∞)上单调递增，∴a >1. ∴q ：a >1.∵p ∧q 为假，p ∨q 为真，∴p 与q 一真一假． 当p 真q 假时，－22<a ≤1， 当p 假q 真时，a ≥2 2.综上可知，实数a 的取值范围为(－22，122，＋∞)． 14．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 2＋x ，x ≤1，log 13 x ，x >1，若对任意的x ∈R ，不等式f (x )≤m 2－34m 恒成立，则实数m 的取值范围是________．答案 ⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－14∪解析0，122016·福建质检-2,1)∪∪(4,7∪∪∪答案解析2016·北京平谷统考0，＋∞) B．(0，＋∞)C ．答案解析－2,3答案－2,3解析2016·山东菏泽一模∪答案分析解析∪2016·广东实验中学模拟1，＋∞)解析 对于函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 2＋x ，x ≤1，log 13x ，x >1，当x ≤1时，f (x )＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋14≤14；当x >1时，f (x )＝log 13 x <0.则函数f (x )的最大值为14.则要使不等式f (x )≤m 2－34m 恒成立，则m 2－34m ≥14恒成立，即m ≤－14或m ≥1.19.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为⎩⎨⎧x ＝3cos α，y ＝sin α(α为参数).以坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρsin ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4＝2 2.(1)写出C 1的普通方程和C 2的直角坐标方程；(2)设点P 在C 1上，点Q 在C 2上，求|PQ |的最小值及此时P 的直角坐标. 【解】 (1)C 1的普通方程为x 23＋y 2＝1，C 2的直角坐标方程为x ＋y －4＝0.(2)由题意，可设点P 的直角坐标为(3cos α，sin α).因为C 2是直线，所以|PQ |的最小值即为P 到C 2的距离d (α)的最小值，d (α)＝|3cos α＋sin α－4|2＝2⎪⎪⎪⎪⎪⎪sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3－2， 当且仅当α＝2k π＋π6(k ∈Z )时，d (α)取得最小值，最小值为2，此时P 的直角坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫32，12.12.已知函数f(x)=|x+a|.(1)当a=-1时,求不等式f(x)≥|x+1|+1的解集;(2)若不等式f(x)+f(-x)<2存在实数解,求实数a 的取值范围. 解:(1)当a=-1时,f(x)≥|x+1|+1可化为|x-1|-|x+1|≥1, 化简得或或解得x ≤-1,或-1<x ≤-,即所求解集为{x ︱x ≤-}.(2)令g(x)=f(x)+f(-x),则g(x)=|x+a|+|x-a|≥2|a|,所以2>2|a|,即-1<a<1.所以实数a 的取值范围是(-1,1).21．(本题满分12分)设命题p ：(4x －3)2≤1；命题q ：x 2－(2a ＋1)x ＋a (a ＋1)≤0，若¬p 是¬q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.由(4x －3)2≤1，得12≤x ≤1，令A ＝{x |12≤x ≤1}．由x 2－(2a ＋1)x ＋a (a ＋1)≤0，得a ≤x ≤a ＋1，令B ＝{x |a ≤x ≤a ＋1}．由¬p 是¬q 的必要不充分条件，得p 是q 的充分不必要条件，即A B ，3．设集合A ＝{2，－1，x 2－x ＋1}，B ＝{2y ，－4，x ＋4}，C ＝{－1，7}，且A ∩B ＝C ，求实数x ，y 的值及A ∪B .解：由A ＝{2，－1，x 2－x ＋1}，B ＝{2y ，－4，x ＋4}，C ＝{－1，7}且A ∩B ＝C ，得7∈A ，7∈B 且－1∈B ， 所以在集合A 中x 2－x ＋1＝7， 解得x ＝－2或3.当x ＝－2时，在集合B 中，x ＋4＝2， 又2∈A ，故2∈A ∩B ＝C ，但2∉C ，故x ＝－2不合题意，舍去； 当x ＝3时，在集合B 中，x ＋4＝7， 故有2y ＝－1，解得y ＝－12，经检验满足A ∩B ＝C . 综上知，所求x ＝3，y ＝－12.此时A ＝{2，－1，7}，B ＝{－1，－4，7}， 故A ∪B ＝{－1，2，－4，7}．∴⎩⎪⎨⎪⎧a ≤12a ＋1≥1，∴0≤a ≤12.∴实数a 的取值范围是．12．已知函数f (x )＝sin x cos x ＋12cos2x .(1)若tan θ＝2，求f (θ)的值；(2)若函数y ＝g (x )的图象是由函数y ＝f (x )的图象上所有的点向右平移π4个单位长度而得到，且g (x )在区间(0，m )内是单调函数，求实数m 的最大值．解 (1)因为tan θ＝2，所以f (θ)＝sin θcos θ＋12cos2θ＝sin θcos θ＋12(2cos 2θ－1)＝sin θcos θ＋cos 2θ－12＝sin θcos θ＋cos 2θsin 2θ＋cos 2θ－12＝tan θ＋1tan 2θ＋1－12＝110. (2)由已知得f (x )＝12sin2x ＋12cos2x ＝22sin ( 2x ＋π4 ).依题意，得g (x )＝22sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝⎛⎭⎪⎫x －π4＋π4，即g (x )＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π4.因为x ∈(0，m )，所以2x －π4∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π4，2m －π4.又因为g (x )在区间(0，m )内是单调函数，所以2m －π4≤π2，即m ≤3π8，故实数m 的最大值为3π8.。
福建省莆田第八中学2016-2017学年高二下学期数学文校
高二数学（文）校本作业一、选择题(本大题共6小题，共30.0分)1.已知a ∈R ，且为实数，则a 等于（ ） A.1 B.- 1 C. D.2.设复数z 满足（i -1）z =2，则z =（ ）A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i3.复数z =（i 为虚数单位）的虚部为（ ）A.1B.iC.-2iD.-24.若（m 2-3m -4）+（m 2-5m -6）i 是纯虚数，则实数m 的值为（ ）A.-1B.4C.-1或4D.不存在5.已知为纯虚数（是虚数单位）则实数（ ） A. B. C. D.6.若z =（1+i ）i （i 为虚数单位），则的虚部是（ ）A.1B.-1C.iD.-i二、填空题(本大题共4小题，共20分)7.已知i 为虚数单位，若 （a ，b ∈R ），则ab = ______ ． 8.已知i 是虚数单位，x ，y ∈R ，若x +2i =y -1+yi ，则x +y = ______ ． 9.i 是虚数单位，复数z 满足（1+i ）z =2，则z 的实部为 ______ ．10、1,,,1a bi a b i a bi i=-+=-其中是实数,是虚数单位则 。
三、解答题(本大题共2小题，共20.0分)11.已知复数z 1=（a -1）+（2-a ）i ，z 2=2a -1+（1-2a ）i （其中i 为虚数单位，a ∈R ），若z 1+z 2为实数．（1）求实数a 的值；（2）求z 1z 2+z 12016+z 22的值．12.已知关于x的方程+=1，其中a，b为实数．（1）若x=1-是该方程的根，求a，b的值．（2）当＞且a＞0时，证明该方程没有实数根．。
福建省莆田第八中学2016-2017学年高二下学期第一次月考英语试题含答案
2016—2017莆田八中下学期高二年段第一次月考英语科目试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.请将所有答案填写在答卷纸相应的位置上。
第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节(共5小题；每小题1。
5分，满分7。
5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍.1。
What will the woman do next？A。
Check her eyes. B。
Read a book. C. Have a rest。
2。
Where are the speakers?A. In a restaurant.B. In the man’s house。
C。
In a shop。
3. What is the man?A。
A driver. B. A policeman。
C. A doctor.4。
What does the man think of the ads?A. Helpful.B. Unbelievable。
C。
Reliable。
5。
What is the man going to do?A. Find the key for the woman.B. Open the door for the woman.C。
Ask his friend to help the woman。
第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白.每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置.听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题.6. Why does the man talk to the woman?A。
福建省莆田第八中学2016-2017学年高二下学期数学(文)校本作业3 Word版缺答案
高二数学（文）校本作业一、选择题(本大题共6小题，共30.0分)1.已知a ∈R ，且为实数，则a 等于（ ） A.1 B.- 1 C. D.2.设复数z 满足（i -1）z =2，则z =（ ）A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i3.复数z =（i 为虚数单位）的虚部为（ ）A.1B.iC.-2iD.-24.若（m 2-3m -4）+（m 2-5m -6）i 是纯虚数，则实数m 的值为（ ）A.-1B.4C.-1或4D.不存在5.已知为纯虚数（是虚数单位）则实数（ ） A. B. C. D.6.若z =（1+i ）i （i 为虚数单位），则的虚部是（ ）A.1B.-1C.iD.-i二、填空题(本大题共4小题，共20分)7.已知i 为虚数单位，若 （a ，b ∈R ），则ab = ______ ． 8.已知i 是虚数单位，x ，y ∈R ，若x +2i =y -1+yi ，则x +y = ______ ． 9.i 是虚数单位，复数z 满足（1+i ）z =2，则z 的实部为 ______ ．10、1,,,1a bi a b i a bi i=-+=-其中是实数,是虚数单位则 。
三、解答题(本大题共2小题，共20.0分)11.已知复数z 1=（a -1）+（2-a ）i ，z 2=2a -1+（1-2a ）i （其中i 为虚数单位，a ∈R ），若z 1+z 2为实数．（1）求实数a 的值；（2）求z 1z 2+z 12016+z 22的值．12.已知关于x的方程+=1，其中a，b为实数．（1）若x=1-是该方程的根，求a，b的值．（2）当＞且a＞0时，证明该方程没有实数根．。
福建省莆田八中2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题
2016-2017学年度莆田第八中学高二期中考文科数学考卷学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________命题人：吴美仁一、单项选择1、复数i i++121（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．23 B ．21C ．3D ．12、直线t t y t x (70sin 70cos 3⎩⎨⎧︒-=︒+=为参数）的倾斜角为 （ ）A ．︒20B ．︒70C ．︒110D ．︒160 3、设向量，，若与垂直，则m 的值为（ ）A ．21-B ．38-C ．D ． 4、函数)32(sin )(2π-=x x f 的最小正周期是（ ）A.2πB. π2C. πD. π4 5、若tan α＝2，则ααααcos 2sin cos sin 2+-的值为( )A.0B.34C.1D.546、要得到函数)(2cos 32sin )(R x x x x f ∈+=的图象，可将x y 2sin 2=的图象向左平移（ ） A ．6π个单位 B ．3π个单位 C ．4π个单位 D ．12π个单位 7、某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表： 广告费用x (万元） 4 2 3 5 销售额 y (万元）49263954根据上表可得回归方程a x b yˆˆˆ+=中的b ˆ为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A ． 63.6万元B ．65.5万元C ．67.7万元D ．72.0万元 8、△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知,,,则b=（ ） A.B.C. 2D. 39、如图所示的程序框图，若f （x ）=log πx ，g （x ）=lnx ，输入x=2016，则输出的h （x ）=（ ）A ．2016B ．2017C ．log π2016D ．ln201610、设点P 对应的复数为﹣3+3i ，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标为（ ） A ．（，）B ．（，） C ．（3，） D ．（﹣3，）11、在ABC ∆中，3AB BC ==，30BAC ∠=，CD 是AB 边上的高，则CD CB =（ ）A.94-B.94 C.274 D.274-12、已知(sin ,1)a x =，1(cos ,)2b x =-，函数()()f x a a b =⋅-，下列四个命题：①()f x 是周期函数，其最小正周期为2π；②当8x π=时，()f x 有最小值222-；③73[,]88ππ--是函数()f x的一个单调递增区间；④点(,2)8π-是函数()f x 的一个对称中心.正确命题的个数是 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题13、如果z ＝a 2＋a －2＋(a 2－3a ＋2)i 为纯虚数，那么实数a 的值为________．14、过点(2,)3π且平行于极轴的直线的极坐标方程为__________.15、已知函数()sin()(0,)2f x x πωϕωϕ=+><的部分图像如图， 令),6(πn f a n =则=++++2014321a a a a ．16、ABC ∆中，60A ∠=，点M 为边AC 的中点，23BM =，则AB AC +的最大值为__________．三、解答题17、在极坐标系中，曲线1C 方程为2sin 3πρθ⎛⎫=+⎪⎝⎭，曲线2C 方程为sin 43πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭.以极点O 为原点，极轴方向为x 轴正向建立直角坐标系xOy . （1）求曲线1C ，2C 的直角坐标方程（2）设,A B 分别是1C ，2C 上的动点，求AB 的最小值．18、已知C z ，2z i 和2z i都是实数．(１）求复数z ； (２）若复数2()zai 在复平面上对应的点在第四象限，求实数a 的取值范围。
福建省莆田市第八中学高二数学下学期第一次月考试题理(2021年整理)
编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（福建省莆田市第八中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为福建省莆田市第八中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题理的全部内容。
理一、单项选择(每题5分，共60分）1、已知复数(为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于( ）A 。
第一象限 B. 第二象限 C 。
第三象限 D 。
第四象限 2、在△ABC 中，若30A =,8a =，83b =，则ABC S ∆等于（ ) A ．323B ．163C ．323或163D ．1233、椭圆2215ky x +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为（ ）A ．25-B ．25C ．1D ．1-4、A ， B, C, D ， E 五人并排站成一排，如果B 不排两端,则不同的排法共有（ ）种 A ．72 B ．60 C ．36 D ．85、设等差数列{a n ｝的前n 项和为S n ，若a 1＝－11，a 3＋a 7＝－6，则当S n 取最小值时,n 等于（ ） A. 9 B. 8 C 。
7 D. 66、设()/f x 为函数f(x)的导数且f （x ）=22x x -+()/1f 则()1f -=（ ） A 。
4 B 。
3 C. 2 D. 17、《周易》历来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识,是中华人文文化的基础，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“"当做数字“1"，把阴爻“”当做数字“0",则八卦代表的数表示如下： 卦名符号表示的二进制数 表示的十进制数坤 000 0 震 0011 坎010 2 兑0113以此类推，则六十四卦中的“屯”卦,符号“”表示的十进制数是（）A 。
福建省莆田市第八中学高二英语下学期第一次月考试题(无答案)
福建省莆田市第八中学2017-2018学年高二英语下学期第一次月考试题第一部分：听力（共两节，满分30分）听下面 5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. ￡19.15.B. ￡9.15.C. ￡9.18.答案是B。
第一节 (共 5 小题；每小题 1.5 分，满分 7.5 分)1. How will the speakers spend Sunday?A. By going swimming.B. By playing volleyball.C. By going for a cycle ride.2. What is important to the man?A. The cost.B. The time.C. The airlin e.3. How is the weather?A. Cool.B. Warm.C. Cold.4. What is the man going to do?A. Drop out of school.B. Try to get a scholarship.C. Continue his studies.5. Where does the conversation probably take place?A. In a school.B. In a hospital.C. In a restaurant.第二节(共 15 小题；每小题 1.5 分，满分 22.5 分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
福建省莆田第八中学高二下学期第一次月考物理试题
2016——2017莆田第八中学下学期高二物理第一次月考一．单项选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分）1．下列说法中正确的是（）A．磁电式电流表的线圈常常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，是为了防止电磁感应B．精密线绕电阻常采用双线绕法，可以增强线绕电阻通电时产生的磁场C．磁带录音机录音的主要原理是电磁感应，放音的主要原理是电流的磁效应D．电动机、变压器内部铁芯都是由相互绝缘的硅钢片组成2．日光灯电路主要由镇流器、启动器和灯管组成，下列说法正确的是（）A．日光灯点燃后，启动器不再起作用，可以将启动器去掉B．日光灯点燃后，使镇流器短路，日光灯仍能正常发光，并能降低电能的消耗C．日光灯的电源可以是交流电源，也可以是直流电源D．日光灯点燃后发出的是紫外线3．甲、乙两个完全相同的铜环可绕固定的轴OO′无摩擦旋转，若分别加上如图甲、乙所示的匀强磁场，当同时给甲、乙相同的初速度旋转时（）A．甲环先停B．乙环先停C．两环同时停下D．无法判断两环停止的先后4．纸面内有U形金属导轨，AB部分是直导线，如图所示．虚线范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场．AB 右侧有圆线圈C.为了使C中产生顺时针方向的感应电流，紧贴导轨的金属棒MN在磁场里的运动情况是（）A．向右匀速运动B．向左匀速运动C．向右加速运动D．向右减速运动5．如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈。
当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N及在水平方向运动趋势的正确判断是（）A ．F N 先小于mg 后大于mg ，运动趋势向左B ．F N 先大于mg 后小于mg ，运动趋势向左C ．F N 先小于mg 后大于mg ，运动趋势向右D ．F N 先大于mg 后小于mg ，运动趋势向右6．如图所示，为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n ，面积为S .若在t 1到t 2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B 1均匀增加到B 2，则该段时间线圈两端a 和b 之间的电势差φa －φb ( )A ．恒为nS (B 2－B 1)t 2－t 1 B ．从0均匀变化到nS (B 2－B 1)t 2－t 1C ．恒为－nS (B 2－B 1)t 2－t 1 D ．从0均匀变化到－nS (B 2－B 1)t 2－t 17．如图所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)( )A ．由c 到d ，I ＝Br 2ωRB ．由d 到c ，I ＝Br 2ωRC ．由c 到d ，I ＝Br 2ω2RD ．由d 到c ，I ＝Br 2ω2R8．如右图所示，平行导轨间距离为L ，导轨间接有电阻R ，其余电阻不计，匀强磁场与轨道平面垂直，磁场的磁感应强度为B ．金属杆ab 长为2L ，金属杆与导轨密切接触．在杆以a 端为轴紧靠导轨由图示竖直位置转过90°的过程中，通过电阻R 的感应电荷量为( )A ．0B ．3BL 22RC ．πBL 2R D ．2BL 2R9．一个半径为r 、质量为m 、电阻为R 的金属圆环，用一根长为L 的绝缘细绳悬挂于O 点，离O 点下方2L 处有一宽度为4L ，垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图所示．现使圆环从与悬点O 等高位置A 处由静止释放（细绳张直，忽略空气阻力），摆动过程中金属环所在平面始终垂直磁场，则在达到稳定摆动的整个过程中金属环产生的热量是（ ）A ．mgLB ．mg （2L +r ）C ．mg （34L +r ） D ．mg （L +2r ）10．如图所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域其直角边长为L ，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B .边长为L 、总电阻为R 的正方形导线框abcd ，从图示位置开始沿x 轴正方向以速度v 匀速穿过磁场区域．取沿abcda 的感应电流为正，则表示线框中电流i 随bc 边的位置坐标x 变化的图象正确的是( )11．如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m ，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω.一导体棒MN 垂直于导轨放置，质量为0.2kg ，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T ．将导体棒MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10m/s 2，sin37°＝0.6)( )A ．2.5m/s 1 WB ．5 m/s 1WC ．7.5m/s 9 WD ．15 m/s 9W二、多选题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）12．在如图所示的电路中，a 、b 为两个完全相同的灯泡，L 为自感系数较大而电阻不能忽略的线圈，E 为电源，S 为开关．关于两灯泡点亮和熄灭的下列说法正确的（ ） A ．合上开关，a 先亮，b 后亮；稳定后a 、b 一样亮 B ．合上开关，b 先亮，a 后亮；稳定后b 比a 更亮一些 C ．断开开关，a 、b 都不会立即熄灭而是逐渐熄灭 D ．断开开关，b 逐渐熄灭、a 先变得更亮后再与b 同时熄灭13．如图甲，在虚线所示的区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场变化规律如图乙所示，面积为S 的单匝金属线框处在磁场中，线框与电阻R 相连．若金属框的电阻为R2，则下列说法正确的是( )A ．流过电阻R 的感应电流由b 到aB ．线框cd 边受到的安培力方向向下C ．感应电动势大小为2B 0St 0D ．ab 间电压大小为2B 0S3t 014．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻．将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R 外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则( )A ．金属棒的动能、重力势能与弹簧的弹性势能的总和保持不变B ．金属棒最后将静止，静止时弹簧伸长量为mg kC ．金属棒的速度为v 时，所受的安培力大小为F ＝B 2L 2vRD ．金属棒最后将静止，电阻R 上产生的总热量为mg ·mgk15．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F ．此时（ ） A ．电阻R 1消耗的热功率为Fv /3B ．电阻R 2消耗的热功率为Fv /6C ．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgv cos θD ．整个装置消耗的机械功率为μmgv cos θ三、填空题（本大题共3小题，每个空格2分，共16分）16．一个线圈，接通电路时，通过它的电流变化率为10A/s ，产生的自感电动势为2.0V ；切断电路时，电流变化率为5.0×103A/s ，产生的自感电动势是____V ，这线圈的自感系数是____H 。
福建省莆田市第八中学2013-2014学年高二下学期第一次月考语文试题
福建省莆田市第八中学2013-2014学年高二下学期第一次月考语文试题一、基础知识(每题3分，共36分)1．下列加点词的解释不正确的一项是 ( )A．嘻，善哉！技盖．至此乎盖：概B．批．大郤，导大窾批：劈、击C．吾见其难为，怵然．．为戒怵然：警惕的样子D．善．刀而藏之善：拭擦2、下列加点字注音正确的一项是A．于是项王乃上马骑．（qí）B．骑能属．（shǔ）者百余人耳C．项王自度．(dù)不得脱D．项王亦身被．(bâi)十余创3下列各句中加点词词类活用与其它三项不同的一句是（）A．项王军壁．垓下B．项王则夜．起，饮帐中C．项王乃复引兵而东．D．亦足王．也。
4、下列对句中加点字的解释判断正确的一项是（）（1）是何楚人之．多也（2）汉军及诸侯兵围之．数重（3）汉军乃觉之．（4）此天之亡我，非战之．罪也A．（1）（2）意义相同（3）（4）意义也相同B．（1）（2）意义相同（3）（4）意义不相同C．（1）（2）意义不相同（3）（4）意义也不相同D．（1）（2）意义不相同（3）（4）意义相同5、下列加点实词意义判断有误的一项是（）A．有美人名虞，常幸．从幸：宠幸B．骑能属．者百余人耳属：随从C．田父绐．曰“左”绐：欺骗D．然今卒．困于此卒：最终6、下列对句中加点字的解释判断正确的一项是（）（1）令骑将灌婴以．五千骑追之（2）以．故汉追及之（3）乃分其骑以．为四队（4）不忍杀之，以．赐公A．（1）（2）意义相同（3）（4）意义也相同B．（1）（2）意义相同（3）（4）意义不相同C．（1）（2）意义不相同（3）（4）意义也不相同D．（1）（2）意义不相同（3）（4）意义相同7、下列对句中加点字的解释判断正确的一项是（）（1）为．诸君溃围、斩将、刈旗（2）乃分其骑以为．四队（3）我何渡为．（4）吾为．若德A．（1）（2）意义相同（3）（4）意义也相同B．（1）（2）意义相同（3）（4）意义不相同C．（1）（2）意义不相同（3）（4）意义也不相同D．（1）（2）意义不相同（3）（4）意义相同8、下列加点实词意义判断正确的一项是（）A．愿为诸君快．战快：快速B．期．山东为三处期：日期C．籍独．不愧于心乎独：难道D．若．非吾故人乎若：假如9、下列加点字的注音完全正确的一项是( )A．突兀．(wù) 骊．山(lì)殆．尽(dài) 廊腰缦．回(màn)B．珠砾．(lì) 迤逦．(lǐ)涨腻．(nì) 倚叠．如山(diã)C．摽．掠(piào) 仓庾．(yǔ)宝鼎．(dǐnɡ) 胜负之数．(shù)D．极妍．(yán) 媸．(chī)闲暇．(xiá) 朝歌夜弦．(xuán)10、下列句中加点词语的活用现象，不同于其他三项的一项是( ) A．王子皇孙，辞楼下殿，辇．于秦B．朝歌夜．弦，为秦宫人C．骊山北．构而西折D．族．秦者，秦也，非天下也11．从句式角度看，下列各句中不同于其他三项的一句是（）A、戌卒叫，函谷举B、帝感其诚，命夸娥氏二子负二山C、使负栋之柱，多于南亩之农夫D、然今卒困于此12、下列加点字读音全不同的一项是 ( )A．切中肯綮．德艺双馨．罄．竹难书钟磬．磐．石凤凰涅槃．三聚氰．胺B．秋深潦．缩眼花缭．乱字迹潦．草瞭．望撩．拨心急火燎．燎．原之势C．肩之所倚．掎．角之势膝之所踦．犄．角绮．丽崎．岖难行风光旖．旎D．促膝．长谈休戚．相关亟．问讯秀颀．哂．笑汲汲．．学子．．求仕莘莘二、现代文（9分）诗人的孤寂朱光潜①心灵有时可互相渗透，也有时不可互相渗透。
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莆田八中高二下数学第一次月考
第I 卷（选择题）
一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)
1.某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有（ ）
A.24种
B.9种
C.3种
D.26种
2.已知i 是虚数单位，复数
，则复数的虚部是（ ）
A. B. C. D.-2 3.函数y =xe x 的导函数y ′=（ ）
A.xe x
B.e x
C.（x +1）e x
D.1+e x
4.若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四种不同工作，则选派方案有（ ）
A.180种
B.360种
C.15种
D.30种
5.函数y =sinx
-的图象大致是（ ）
A.
B. C. D.
6.C +C 等于（ ） A.A B.A C.C D. C
7.甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为，，，则此密码能译出的概率是（ ）
A. B. C. D.
8.已知（x 2-3x +1）5=a 0+a 1x +a 2x 2+…+a 10x 10，则a 1+a 2+a 3+…+a 10=（ ）
A.-1
B.1
C.-2
D.0
9.过点（-1，0）作抛物线y =x 2+x +1的切线，则其中一条切线为（ ）
A.2x +y +2=0
B.3x -y +3=0
C.x +y +1=0
D.x -y +1=0
10.现准备将6台型号相同的电脑分配给5所小学，其中A 、B 两所希望小学每个学校至少2台，其他小学允许1台也没有，则不同的分配方案共有( )
A.13种
B.15种
C.20种
D.30种
11.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A= “取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P （B|A ）=（ ） A. B. C. D.
12.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角性”．
该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（ ）
A.2017×22015
B.2017×22014
C.2016×22015
D.2016×22014
二、填空题(本大题共4小题，共20.0分) 13.比较大小：+ ______ +（用“＞”或“＜”符号填空）
14.7个人站成一排，若甲，乙，丙三人互不相邻的排法共有 ______ 种．
15.如图所示，直线y =kx 分抛物线y =x 2-x 与x 轴所围成图形为面积相等的两部
分，则实数k 的值为 ______ ．
16.如果一个正四位数的千位数a
、百位数b 、十位数c 和个位数d 满足关系（a -b ）（c -d ）＜0，则称其为“彩虹四位数”，例如2012就是一个“彩虹四位数”．那么，正四位数中“彩虹四位数”的个数为 ______ ．（直接用数字作答）
三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)
17.用数学归纳法证明：，n∈N*．
18.设x，y都是正数，且x+y＞2．证明：＜2和＜2中至少有一个成立．
19.用0，1，2，3，4，5这六个数字，
（Ⅰ）可组成多少个无重复数字的五位数？
（Ⅱ）从中选四个组成无重复数字的四位数，个位和十位都为偶数的有多少个？（最后结果用数字表示）
20.已知（+）n展开式中的倒数第三项的系数为45．求：
（1）含x5的项；
（2）系数最大的项．
21.袋中有大小相同的4个红球与2个白球，
（1）若从袋中不放回的依次取出一个球求第三次取出白球的概率
（2）若从中有放回的依次取出一个球，求6次取球中取出红球的次数不超过4个的概率。
22.设函数f（x）=axlnx+（a＞0）．
（Ⅰ）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-ax，若g（x）≥0恒成立，求a的取值范围．。