高三高档复合场试题版

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2021年高考物理最新模拟题精练专题3.44 复合场问题(能力篇)(解析版)

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-1）第三部分磁场专题3.44 复合场问题（能力篇）计算题1.(12分) （2020北京高考模拟1）如图18所示，虚线L 右侧空间有水平向右电场强度E 1＝2.5 N/C 的匀强电场，左侧空间有一竖直向上电场强度E 2＝1.25 N/C 的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场B ，在E 1场区有四分之一的光滑绝缘圆轨道，半径为R ＝0.2 m ，圆心在虚线O 点，过低端点Q 的切线水平，现将一视为质点的带正电荷的粒子从轨道的最高点P 由静止释放，粒子沿轨道向底部运动，已知粒子的质量为m ＝1×10－4 kg ，粒子所带电荷量q 1＝＋3×10－4 C ，取g ＝10 m/s 2。

求：(1)粒子沿轨道向下运动过程中对轨道的最大压力；(2)若粒子运动到Q 点瞬间仅使其电荷量变为q 2＝＋8×10－4 C ，要使粒子再次通过虚线位置落到圆轨道内，磁感应强度B 大小应满足的条件。

【参考答案】(1)2.25×10－3 N (2)B ≥1 T【名师解析】(1)因粒子在电场E 1中受电场力F 1＝q 1E 1＝0.75×10－3 N ＝34mg ，则受重力及电场力的合力F ＝54mg ，方向与L 成θ角．tan θ＝34mg mg ＝34，θ＝37°。

设粒子到达C 点对轨道压力最大，设此时速度为v C ，轨道对粒子支持力为N ，由动能定理：mgR cos θ－q 1E 1R (1－sin θ)＝12mv 2C－0由牛顿第二定律得：N －F ＝mv 2C R ，解得：N ＝94mg ＝2.25×10－3 N由牛顿第三定律可知P 对轨道最大压力为2.25×10－3 N 。

(2)粒子到达轨道底时速度设为v ，由动能定理得：mgR －q 1E 1R ＝12mv 2－0，解得：v ＝1 m/s在电场E 2中，因电场力F 2＝q 2E 2＝10－3 N ＝mg故粒子在L 左侧复合场中受B 作用做匀速圆周运动，再次到L 时速度大小仍为v ，然后在E 1中受力及状态如图。

高考物理带电粒子在复合场中的运动试题经典及解析

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1．在xOy平面的第一象限有一匀强电磁，电场的方向平行于y轴向下，在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强电场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场，质点到达x轴上A点，速度方向与x 轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d，接着，质点进入磁场，并垂直与OC飞离磁场，不计重力影响，若OC与x轴的夹角为φ.求：⑴粒子在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小.【来源】带电粒子在复合场中的运动计算题【答案】(1) (2)【解析】【分析】【详解】试题分析：（1）由几何关系得：R=dsinφ由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得解得：（2）质点在电场中的运动为类平抛运动．设质点射入电场的速度为v0，在电场中的加速度为a，运动时间为t，则有：v0=vcosφvsinφ=atd=v0t设电场强度的大小为E，由牛顿第二定律得qE=ma解得：2．对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义．如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动．离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I．不考虑离子重力及离子间的相互作用．（1）求加速电场的电压U；（2）求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M；（3）实际上加速电压的大小会在U+ΔU范围内微小变化．若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）【来源】2012年普通高等学校招生全国统一考试理综物理（天津卷)【答案】（1）（2）（3）0.63%【解析】解：（1）设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v，由动能定理得：qU =mv2离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB=解得：U =（2）设在t 时间内收集到的离子个数为N ，总电荷量Q = It Q = Nq M =" Nm" =（3）由以上分析可得：R =设m /为铀238离子质量，由于电压在U±ΔU 之间有微小变化，铀235离子在磁场中最大半径为：R max =铀238离子在磁场中最小半径为：R min =这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为：R max <R min 即：< 得：<<其中铀235离子的质量m = 235u （u 为原子质量单位），铀238离子的质量m ，= 238u 则：<解得：<0.63%3．小明受回旋加速器的启发，设计了如图1所示的“回旋变速装置”．两相距为d 的平行金属栅极板M 、N ，板M 位于x 轴上，板N 在它的正下方．两板间加上如图2所示的幅值为U 0的交变电压，周期02mT qBπ=．板M 上方和板N 下方有磁感应强度大小均为B 、方向相反的匀强磁场．粒子探测器位于y 轴处，仅能探测到垂直射入的带电粒子．有一沿x 轴可移动、粒子出射初动能可调节的粒子发射源，沿y 轴正方向射出质量为m 、电荷量为q （q ＞0）的粒子．t =0时刻，发射源在（x ，0）位置发射一带电粒子．忽略粒子的重力和其它阻力，粒子在电场中运动的时间不计．（1）若粒子只经磁场偏转并在y =y 0处被探测到，求发射源的位置和粒子的初动能；（2）若粒子两次进出电场区域后被探测到，求粒子发射源的位置x 与被探测到的位置y 之间的关系【来源】【省级联考】浙江省2019届高三上学期11月选考科目考试物理试题【答案】（1）00x y = ，()202qBy m（2）见解析【解析】【详解】（1）发射源的位置00x y =，粒子的初动能：()2002k qBy Em=；（2）分下面三种情况讨论：（i ）如图1，002k E qU >由02101mv mv mvy R R Bq Bq Bq===、、，和221001122mv mv qU =-，222101122mv mv qU =-，及()012x y R R =++，得()()22002224x y yqB mqU yqB mqU qBqB=++（ii ）如图2，0002k qU E qU <<由020mv mv y d R Bq Bq--==、，和220201122mv mv qU =+，及()032x y d R =--+，得()222023)2x y d y d q B mqU qB=-++++（；（iii ）如图3，00k E qU <由020mv mv y d R Bq Bq--==、，和220201122mv mv qU =-，及()04x y d R =--+，得()222042x y d y d q B mqU qB=--+-4．如图甲所示，在直角坐标系中的0≤x≤L 区域内有沿y 轴正方向的匀强电场，右侧有以点（2L ，0）为圆心、半径为L 的圆形区域，与x 轴的交点分别为M 、N ，在xOy 平面内，从电离室产生的质量为m 、带电荷量为e 的电子以几乎为零的初速度从P 点飘入电势差为U 的加速电场中，加速后经过右侧极板上的小孔Q 点沿x 轴正方向进入匀强电场，已知O 、Q 两点之间的距离为2L，飞出电场后从M 点进入圆形区域，不考虑电子所受的重力。

复合场例题与习题(含答案)

高三物理复合场例题与习题（含答案）例1．设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场。

已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度的大小E =4.0V/m ，磁感强度的大小B =0.15T 。

今有一个带负电的质点以=υ20m/s 的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量q 与质量之比q/m 以及磁场的所有可能方向。

例2．一带电液滴在如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场中运动。

已知电场强度为E ，竖直向下；磁感强度为B ，垂直纸面向内。

此液滴在垂直于磁场的竖直平面内做匀速圆周运动，轨道半径为R 。

问：（1）液滴运动速率多大？方向如何？（2）若液滴运动到最低点A 时分裂成两个液滴，其中一个在原运行方向上作匀速圆周运动，半径变为3R ，圆周最低点也是A ，则另一液滴将如何运动？例3．如图所示，半径为R 的光滑绝缘竖直环上，套有一电量为q 的带正电的小球，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中。

已知小球所受电场力与重力的大小相等。

磁场的磁感强度为B 。

则（1）在环顶端处无初速释放小球，小球的运动过程中所受的最大磁场力。

（2）若要小球能在竖直圆环上做完整的圆周运动，在顶端释放时初速必须满足什么条件？例4．如图所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，其x 轴沿水平方向，在该空间有一沿水平方向足够长的匀强磁场区域，磁场方向垂直于xOy 平面向里，磁感强度为B ，磁场区域的上、下边界面距x 轴的距离均为d 。

一质量为m 、电量为q 的带正电的微粒从坐标原点O 沿+x 方向发射。

求：（1）若欲使该微粒发射后一直沿x 轴运动，求发射速度的值v 0（2）若欲使发射后不从磁场区域的上界面飞出磁场，求发射速度允许的最大值v 0m复合场（习题）1．如图3-4-1所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a 点滑下，经过轨道端点P 进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的 b 点开始自由滑下，在经过P 点进入板间的运动过程中 A 、动能将会增大 B 、其电势能将会增大C 、受的洛伦兹力增大D 、小球所受的电场力将会增大2．如图3-4-2所示的正交电磁场区，有两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为q a 、、q b ，它们沿水平方向以相同速率相对着直线穿过电磁场区，则A 、它们若带负电，则 q a 、>q bB 、它们若带负电，则 q a 、<qb C 、它们若带正电，则 q a 、>q b D 、它们若带正电，则q a 、<q b3．氢原子进入如图3-4-3所示的磁场中，在电子绕核旋转的角速度不变的前提下 A 、如电子逆时针转，旋转半径增大 B 、如电子逆时针转，旋转半径减小 C 、如电子顺时针转，旋转半径增大 D 、如电子顺时针转，旋转半径减小4．如图3-4-4所示，带电粒子在没有电场和磁场的空间以v 从坐标原点O 沿x 轴方向做匀速直线运动，若空间只存在垂直于xoy 平面的匀强磁场时，粒子通过P 点时的动能为E k ；当空间只存在平行于y 轴的匀强电场时，则粒子通过P 点时的动能为 A 、E k B 、2E k C 、4E k D 、5E k5．质量为m ，电量为q 带正电荷的小物块，从半径为R 场强度E ，磁感应强度为B 的区域内，如图3-4-56．如图3-4-6所示，空间分布着图示的匀强电场E （宽为L ）和匀强磁场B ，一带电粒子质量为m ，电量为q （重力不计）。

高考题(复合场专题)

30oy xOE Br如图所示，真空中有以（r ，0）为圆心，半径为 r 的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为 B ，方向垂直于纸面向里，在 y = r 的虚线上方足够大的范围内，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为 E ，现在有一质子从O 点沿与 x 轴正方向斜向下成 30o方向（如图中所示）射入磁场，经过一段时间后由M 点（图中没有标出）穿过y 轴。

已知质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 r ，质子的电荷量为 e ，质量为 m ，不计重力、阻力。

求：（1）质子运动的初速度大小.（2）M 点的坐标.（3）质子由O 点运动到M 点所用时间.25.(18分)解: (1)evB=r v m 2 v=meBr（4分）(2)如图，由几何关系知，P 点到y 轴距离x 2=r+rsin30°=1.5r （2分） Ee=ma x 2=2321at （2分）解得：eErmt 33=（2分） M 点的纵坐标y=r+vt 3=r+BrmEre3 M 点的坐标(0, r+BrmEre3)（2分） (3)质点在磁场中运动时间t 1=T 31=Bem32π（2分）由几何关系知，P 点纵坐标y 2=23r 所以质子匀速运动时间22(23)2r y mt v Be--==（2分）质子由O 点运动到M 点所用时间1232(23)332m m rmt t t t Be Be eEπ-=++=++（2分） 35.[物理-----选修3--5 ]（15分）25．（18分）如图所示，光滑水平面内有一匀强电场，电场中有一半径为r 的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行，a 、b 为直径的两端，该直径与电场方向平行，一带电量为q 的正电荷沿轨道内侧运动，经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为N a 和N b 。

不计重力.(1)求电场强度的大小E ；(2)求质点经过a 点和b 点时的动能。

25.(18分)如图，在平面直角坐标系xOy 内，第I 象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第IV 象限以ON 为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B. 一质量为m ，电荷量为q 的带正电粒子，从y 轴正半轴上y = h 处的M 点，以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上x = 2h 处的P 点进入磁场，最后以垂直于y 轴的方向射出磁场. 不计粒子重力. 求： (1)电场强度大小E ；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r ； (3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t. 25.解：粒子运动轨迹如图所示 (1)设粒子在电场中运动的时间为t 1y ：2121at h =1分x ； 2h = v 0t 11分根据牛顿第二定律 Eq = ma 2分得：qhmv E 220=2分(2)设粒子进入磁场时速度为v根据动能定理 2022121mv mv Eqh -=2分得：02v v =1分在磁场中2rqv mvB = 2分 Bqmv r 02=1分 (3)粒子在电场中运动的时间 012v ht =1分rab E粒子在磁场中运动的周期 Bqmv r T ππ22==1分设粒子在磁场中运动的时间为t 2 T t 832=2分得： Bqm v h t t t 432021π+=+= 2分25．（18分）如图所示，在x 轴下方的区域内存在方向与y 轴相同的匀强电场，电场强度为E ．在x 轴上方以原点O 为圆心、半径为R 的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy 平面并指向纸面外，磁感应强度为B ．y 轴下方的A 点与O 点的距离为d ．一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子从A 点由静止释放，经电场加速后从O 点射入磁场．不计粒子的重力作用．（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r ．（2）要使粒子进入磁场之后不再经过x 轴，电场强度需大于或等于某个值E 0．求E 0．（3）若电场强度E 等于第(2)问E 0中的32，求粒子经过x 轴时距坐标原点O 的距离。

黑龙江省大庆市喇中高考物理考前拔高看题复合场-人教版高三全册物理试题

05高考考前拔高物理看题——复合场1、如下列图，空间存在着匀强电场E和匀强磁场B组成的复合场．有一个质量为m、电量为+q的带电小球，以一定的初速度v0水平向右运动，如此带电小球在复合场中可能沿直线运动的是〔〕答案AD2、如图15所示，PQ、MN两极板间存在匀强电场，两极板间电势差为U、间距为d，MN 极板右侧虚线区域内有垂直纸面向内的匀强磁场。

现有一初速度为零、带电量为q、质量为m的离子从PQ极板出发，经电场加速后，从MN上的小孔A垂直进入磁场区域，并从C点垂直于虚线边界射出。

求：〔1〕离子从小孔A射出时速度v0；〔2〕离子带正电还是负电？C点离MN板的距离？答案〔1〕〔2〕3、如下列图，一带电粒子以速度沿上板边缘垂直于电场线射入匀强电场，它刚好贴着下板边缘飞出．匀强电场两极板长为，间距为d，求：〔1〕如果带电粒子的速度变为2，如此离开电场时，沿场强方向偏转的距离y 为多少? 〔2〕如果带电粒子的速度变为2，板长l不变，当它的竖直位移仍为d时，它的水平位移为多少?〔粒子的重力忽略不计〕答案〔1〕〔2〕2.5l4、如图，带电量为+q、质量为m的粒子〔不计重力〕由静止开始经A、B间电场加速后，沿中心线匀速射入带电金属板C、D间，后粒子由小孔M沿径向射入一半径为R的绝缘筒，C、D间电压为U0，板间距离为d，C、D间与绝缘筒内均有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B0、B．〔1〕〔6分〕求粒子在C、D间穿过时的速度v0；〔2〕〔6分〕求A、B间的加速电压U；〔3〕〔6分〕粒子与绝缘筒壁碰撞，速率、电荷量都不变，为使粒子在筒内能与筒壁碰撞4次〔不含从M孔出来的一次〕后又从M孔飞出，求筒内磁感应强度B 〔用三角函数表示〕．答案〔1〕〔2〕〔3〕解析〔1〕∵粒子在C、D间做匀速运动,如此：Eq=B0qv0……．．．2分而……．．．2分有：粒子在C、D间的速度……．．．2分〔2〕粒子在A、B间加速过程有：……．．．2分在C、D间匀速运动有： qE=qv0B0 ……．．．2分且E=U0/d ……．．．1分解得：……．．．1分〔3〕带电离子在圆形磁场中运动的可能轨迹如图:由〔1〕得：离子在圆形磁场中有：．1分所以……．．．1分如下列图：由几何知识易知： 5=2n，n=1或2 ……．．．2分第一种情况：，如此，所以……．．．1分第二种情况：´=，如此，所以……．．．1分5、如下列图，d处固定有负点电荷Q，一个带电质点只在电场力作用下运动，射入此区域时的轨迹为图中曲线abc，a、b、c、d恰好是一正方形的四个顶点，如此有〔〕A．a、b、c三点处电势上下关系是φa＝φc>φbB．质点由a到c，电势能先增加后减小，在b点动能最小C．质点在a、b、c三点处的加速度大小之比为2∶1∶2D．假设将d处的点电荷改为＋Q，该带电质点的轨迹仍可能为曲线abc答案BC6、如图4所示，相距为d的水平金属板M、N的左侧有一对竖直金属板P、Q，板P上的小孔S正对板Q上的小孔O，M、N间有垂直于纸面向里的匀强磁场，在小孔S处有一带负电粒子，其重力和初速度均不计，当滑动变阻器的滑片在AB的中点时，带负电粒子恰能在M、N间做直线运动，当滑动变阻器的滑片滑到A点后( )A．粒子在M、N间运动过程中，动能一定不变B．粒子在M、N间运动过程中，动能一定增大C．粒子在M、N间运动过程中，动能一定减小D．以上说法都不对答案A7、如下列图,虚线空间存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场,有一个带正电小球(电荷量为+q,质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下,那么,带电小球可能沿直线通过如下的哪个电磁混合场( )答案CD8、如下列图，真空室内竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区域Ⅱ〔含I、Ⅱ区域分界面〕存在水平向右的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场宽度均为l且足够长，M、N为涂有荧光物质的竖直板。

专题复合场(解析版)-高三名校物理试题解析分项汇编(江苏版)(第01期)

（精心整理，诚意制作）江苏省物理单科卷有其特定的命题模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和发展趋向方面都不同于其他省市的地方卷。

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专题12 复合场(解析版)一、单项选择题。

1【20xx·江西省××市五校高三联考】如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。

一带电粒子A（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出。

若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子B（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子BA．穿出位置一定在O′点下方 B．穿出位置一定在O′点上方C．运动时，在电场中的电势能一定减小 D．在电场中运动时，动能一定减小1.C 解析：若粒子B带正电荷，其向下偏转做类平抛运动，穿出位置一定在O′点下方，相反，若其带负电荷，其向上偏转做类平抛运动，穿出位置一定在O′点上方，选项AB错误；在电场中运动时，电场力做正功，动能一定增大，电势能一定减小，选项C正确，D错误。

2.【20xx•××市铜梁中学高20xx级高三上期第四次月考】如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿>，则下列说法中错误的是斜向上的虚线L做直线运动，L与水平方向成β角，且αβ（）A．液滴一定做匀速直线运动 B．液滴一定带正电C．电场线方向一定斜向上 D．液滴有可能做匀变速直线运动二、多项选择题。

3.【20xx·广东省××市高三期末考试】如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场（B）和匀强电场（E）组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P，进入另一匀强磁场（B'），最终打在A l A2上。

新高中物理高分突破——复合场精选物理大习题 (1

精心整理08高考最新模拟试题汇编之复合场1.如图所示，光滑绝缘、相互垂直的固定挡板PO 、OQ 竖直放置于匀强电场E 中，场强方向水平向左且垂直于挡板PO .图中A 、B 两球(可视为质点)质向下于静.A.A B.A C.D.2.大C.在磁场中运动时间相同的电子,其轨迹线一定重合D.电子的速率不同,它们在磁场中运动时间一定不相同3．如图所示，空间的虚线框内有匀强电场，AA /、BB /、CC /是该电AB O E场的三个等势面，相邻等势面间的距离为0.5cm,其中BB /为零势能面.一个质量为m ,带电量为+q 的粒子沿AA /方向以初动能E k ,自图中的P 点进入电场,刚好从C /点离开电场。

已知PA /=2cm 。

粒子的重力忽略不计。

下列说法中正确的是：（A ）A.该粒子到达C /点时的动能是2E k ,4．5C ， 6．如图所示，光滑的水平桌面放在方向竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一根一端开口、内壁光滑的试管，试管底部有一带电小球．在水平拉力F 作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞BF出，关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是（ABD）A．小球带正电B．小球运动的轨迹是抛物线C．洛伦兹力对小球做正功D7m粒子b点，ABCD8r。

电路达到稳定状态后，关于电容器的充电电荷量Q说法正确的是（BC）A．当S断开时，CBdvQ>B．当S断开时，CBdvQ=C．当S闭合时，CBdvQ<D．当S闭合时，CBdvQ>9．如图，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器电阻为R，开关S闭合。

两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子正好以速度v匀速穿过两板，以下说法正ABCD10为力为F，则（D）A．E=103N/C，F=1.6×10—16N B．E=106N/C，F=1.6×10—16N C．E=103N/C，F=1.6×10—13N D．E=106N/C，F=1.6×10—13N 11.如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器电阻为R，开关闭合。

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1. （18分）如图所示，真空有一个半径r=0.5m 的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10-３T ，方向垂直于纸面向外，在x=r 处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L 1=0.5m 的匀强电场区域，电场强度E=1.5×10３N/C 。

在x=2m 处有一垂直x 方向的足够长的荧光屏，从O 点处向不同方向发射出速率相同的荷质比mq=1×109C/kg 带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y 轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。

不计重力及阻力的作用。

求：（1）该粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动时间。

（2）该粒子最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。

（3）求荧光屏上出现发光点的范围25. (18分)如下图所示，在平面直角坐标系xOy 中的第一象限内存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x 轴负方向的匀强电场。

一粒子源固定在x 轴上的A 点，A 点坐标为(－L ,0)。

粒子源沿y 轴正方向释放出速度大小为v 的电子，电子恰好能通过y 轴上的C 点，C 点坐标为(0,2L )，电子经过磁场偏转后方向恰好垂直ON ，ON 是与x 轴正方向成15°角的射线。

（电子的质量为m ，电荷量为e ，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用。

）求： (1)第二象限内电场强度E 的大小。

(2)电子离开电场时的速度方向与y 轴正方向的夹角θ。

(3)粗略画出电子在电场和磁场中的轨迹的（4）圆形磁场的最小半径R min 。

1．（18分）在地面附近的真空中，存在着竖直向上的匀强电场和垂直电场方向水平向里的匀强磁场，如图甲所示．磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化情况如图乙所示．该区域中有一条水平直线MN ，D 是MN 上的一点．在t ＝0时刻，有一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球(可看做质点)，从M 点开始沿着水平直线以速度v 0做匀速直线运动，t 0时刻恰好到达N 点．经观测发现，小球在t ＝2t 0至t ＝3t 0时间内的某一时刻，又竖直向下经过直线MN 上的D 点，并且以后小球多次水平向右或竖直向下经过D 点．求： (1)电场强度E 的大小．(2)小球从M 点开始运动到第二次经过D 点所用的时间(3)小球运动的周期，并画出运动轨迹(只画一个周期)18分）如图所示的两平行金属板间，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B 1= 0．40T ，方向垂直纸面向里，电场强度E=2．0×105V ／m ，PQ 为板间中线．紧靠平行板右侧边缘建立平面直角坐标系xOy ，在第一象限内，存在着以A0为理想边界的匀强磁场B 2和B 3. B 2和B 3的磁感应强度大小相等，B 2的方向垂直纸面向外，B 3的方向垂直纸面向里．边界A0和y 轴间的夹角为300．一束带电荷量q=2．5×10-8C 、质量m=4．5×10-15kg 的带正电的微粒从P 点射入平行板间，沿中线PQ 做直线运动，穿出平行板区域后从Y 轴上坐标为(0，0．3m)的Q 点垂直y 轴射入磁场B 2区，不计微粒的重力，则： (1)微粒在平行板间运动的速度为多大?(2)要使进入第一象限的微粒不能通过AO 边界，则匀强磁场B 2的磁感应强度大小应满足什么条件?(3)若匀强磁场B 2和B 3的磁感应强度大小为0.60T ，求微粒从Q 点进3．（18分）如图所示，高h=0.8m 的绝缘水平桌面上方的区域Ⅰ中存在匀强电场，场强E 的方向与区域的某一边界平行，区域Ⅱ中存在垂直于纸面的匀强磁场B 。

现有一质量m =0.01kg ，带电荷量q =+10-5C 的小球从A 点以v 0=4m/s 的初速度水平向右运动，匀速通过区域Ⅱ后落在水平地面上的B 点，已知：小球与水平桌面间的动摩擦因数0.1μ=，L =1m ，h =0.8m ，x =0.8m ，取g=10m/s 2。

试求：（1）小球在区域Ⅱ中的速度；（2）区域Ⅱ中磁感应强度B 的大小及方向；（3）区域Ⅰ中电场强度E 的大小及方向。

解：（1）小球离开磁场后做平抛运动，设小球在磁场中匀速运动的速度为v ，则有……① 2分 ……② 2分联立①②解得：……③ 2分（2）由于小球在磁场中作匀速运动，所以小球不可能受摩擦力作用，也就不受桌面的弹力（支持力）作用，只能受重力和洛仑兹力作用，且……④ 2分又……⑤ 2分联立④⑤解得： ……⑥ 1分代入数值得：……⑦ 1分根据左手定则可判断磁感应强度B 的方向垂直纸面向里。

（3）由于v ＜v 0，所以小球在电场中作减速运动。

电场方向有两种可能（i ）电场方向水平向左。

小球在电场中，由动能定理：……⑧ 2分解得：……⑨ 1分（ii ）电场方向沿竖直方向，设竖直向上。

小球在电场中，由动能定理：……⑩ 2分解得：……111分“－”号表示E 的方向与假设方向相反，即竖直向下25、（18分）据有关资料介绍，受控热核聚变反应装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的容器可装，而是由磁场约束带电粒子运动将其束缚在某个区域内，现按下面的简化条件来讨论这个问题，如图所示，有一个环形区域，其截面内半径为13R =，外半径为R 2=1.0 m ，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知磁感应强度B=1.0 T ，被束缚粒子的荷质比为74.010/qC kg m=⨯，不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力．（1）若中空区域中的带电粒子沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v 0；（2）若中空区域中的带电粒子以（1）中的最大速度v 0沿圆环半径方向射入磁场，求带电粒子从进入磁场开始到第一次回到该点所需要的时间t 。

（3）求所有粒子都可以穿越磁场的最小速度。

Ⅰ Ⅱ LLLxAB × ×× × × ××B R 1 O R 2r=，如图所示，由几何关系得则．。

故带电粒子进入磁场绕圆转过点时，粒子在磁场中运动时间为，粒子在中空部分运动时间为,粒子运动的总时间为＋=5.74×1025.如图所示，在xoy 平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y 轴正方向电场强度为正）.在t=0时刻由原点O 发射初速度大小为0v ，方向沿y 轴正方向的带负电粒子（不计重力）．其中已知000B t v 、、、E 0，且π00v B E =，粒子的比荷0t B m q π=，x 轴上有一点A ，坐标为（0,4800πt v ）（3）粒子经多长时间经过A点.=。

现有质26．（22分）如图所示，倾斜挡板NM上有一个小孔K，NM与水平挡板NP成60°角，K与N间的距离KN a 量为m，电荷量为q的正电粒子组成的粒子束，垂直于倾斜挡板NM，以速度v0不断射入，不计粒子所受的重力。

（1）若在NM和NP两档板所夹的区域内存在一个垂直于纸面向外的匀强磁场，NM和NP为磁场边界。

粒子恰能垂直打在水平挡板NP上，求匀强磁场的磁感应强度的大小。

（2）若在NM和NP两档板所夹的区域内，只在某一部分区域存在一与（1）中大小相等方向相反的匀强磁场。

从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后也能垂直打到水平挡板NP上（之前与挡板没有碰撞），求粒子在该磁场中运动的时间。

（3）若在（2）问中，磁感应强度大小未知，从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后能垂直打到水平挡板NP上（之前与挡板没有碰撞），求该磁场的磁感应强度的最小值。

(4)所以粒子在磁场中运动的周期为而) ………(4可得………(3………(324．(18分)如图所示，在xoy 坐标系中，第Ⅲ象限内有场强为E ，方向沿x 正向的匀强电场，第Ⅱ、Ⅳ象限内有垂直坐标平面向内、强度相等的匀强磁场，第I 象限无电、磁场．质量为 m 、电量为q 的带正电粒子，自x 轴上的P 点以速度v 0垂直电场射入电场中，不计粒子重力和空气阻力，PO 之间距离为202mv qE(1)求粒子从电场射入磁场时速度的大小和方向．(2)若粒子由第Ⅳ象限的磁场直接回到第Ⅲ象限的电场中，则磁感应强度大小应满足什么条件? (3)若磁感应强度02EB v =，则粒子从P 点出发到第一次回到第Ⅲ象限的电场区域所经历的时间是多少?(226．（20分）如图所示，xQy是位于足够大的绝缘光滑水平桌面内的平面直角坐标系，虚线MN是∠xOy的角平分线．在MN的左侧区域，存在着沿x轴负方向、场强为E的匀强电场；在MN的右侧区域，存在着方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场，现有一带负电的小球a从y轴上的P(0，L)点，在电场力作用下由静止开始运动，小球a到达虚线MN 上的Q点时与另一个不带电的静止小球b发生碰撞，碰后两小球粘合在一起进入磁场，它们穿出磁场的位置恰好在O点．若a、b两小球的质量相等且均可视为质点，a、b碰撞过程中无电荷量损失，不计重力作用．求：（1）小球a的比荷k（即电荷量与质量之比）；（2）过O点后，粘在一起的两个小球再次到达虚线MN上的位置坐标（结果用E、B、L表示）．、）（）25.（22分）如图所示的空间分为I、Ⅱ两个区域，边界AD与边界AC的夹角为300，边界AC与MN平行，I、Ⅱ区域均存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，Ⅱ区域宽度为d，边界AD上的P点与A点间距离为2d．一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v=2Bqd/m，沿纸面与边界AD成600的图示方向从左边进入I区域磁场(粒子的重力可忽略不计)．(1)若粒子从P点进入磁场，从边界MN飞出磁场，求粒子经过两磁场区域的时间．(2)粒子从距A点多远处进入磁场时，在Ⅱ区域运动时间最短?(3)若粒子从P点进入磁场时，在整个空间加一垂直纸面向里的匀强电场，场强大小为E，当粒子经过边界AC时撤去电场，则该粒子在穿过两磁场区域的过程中沿垂直纸面方向移动的距离为多少2（2011苏北四市二模）．（16分）如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B = 4.0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E = 4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d = 2m。

一质量m =6.4×10-27kg、电荷量q =--3.2×10-19C的带电粒子从P点以速度v = 4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。