第一次月考试卷及答案
2023-2024学年河南省郑州实验中学九年级(上)第一次月考数学试卷+答案解析
2023-2024学年河南省郑州实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程是一元二次方程的是()A. B.C. D.、b、c为常数2.若关于x的一元二次方程的一个根为0，则m的值为()A. B.0 C.2 D.或23.输一组数，按下程序进行计，输出结果表：/空格x206207208/空出析格中的据，估计方程一个数解x的大致范围为()A.B.C.D.4.关于x的方程为常数的根的情况，下列结论中正确的是()A.两个正根B.两个负根C.一个正根，一个负根D.无实数根5.有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可列方程为()A. B.C. D.6.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法能判定四边形ABCD是菱形的是()A. B.C. D.7.如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路图中阴影部分，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米，则可列方程为()A. B.C. D.8.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，，，过点O作，交AD于点E，过点E作，垂足为F，则的值为()A. B. C. D.9.如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点，则下列说法：①若，则四边形EFGH为矩形；②若，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；其中正确的个数是()A.0B.1C.2D.310.如图，菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且若，则的面积为()A.B.C.D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.已知m是关于x的方程的一个根，则______.12.若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是______.13.如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别是4cm，6cm，，垂足为E，则AE的长是______14.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC上一点，且，，则______.15.如图，在菱形ABCD中，，G为AD中点，点E在BC延长线上，F、H分别为CE、GE中点，，，则______.三、解答题：本题共8小题，共64分。
2024-2025学年(外研版)九年级英语上学期第一次月考试卷(广东卷)(含解析)
2024-2025学年九年级上学期第一次月考（广东卷）英语说明:1. 全卷满分为90分,考试用时为70分钟。
2. 答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。
用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。
3. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上。
4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
一、语法选择（本题有10小题，每小题1分，共10分）通读下面短文，掌握其大意，然后按照句子结构的语法和上下文连贯的要求，从每题所给的三个选项中选出一个最佳答案，并将答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
Peggy used to say very little with others. But that all changed when her family moved to a new house.When they got there, she found 1 old book outside their house. To 2 surprise, the book shone(发光) in the dark. “How strange! What is the book 3 ?” she asked her parents, but they had no idea.That night, she started reading the book with her pet dog beside her. But she could hardly understand it. Just then, her dog started speaking, “ 4 interesting book you’ve found!” She couldn’t believe it, 5 the dog continued telling her all kinds of interesting things. After some time, she asked, “So how can you be talking?” “I don’t know.” said the dog.Peggy 6 to find out the truth. So she showed the book to some other animals. All of them started talking with her 7 a friendly way, telling her some pretty interesting stories.During the next several days, Peggy was having fun with her new friends. However, one day, the book disappeared and so did the “voices of the animals”. She 8 looked everywhere, but she couldn’t find 9 the book was.When she returned to school again, Peggy was surprised 10 most of her schoolmates special. Little by little, she started talking more to them. And now she has got more friends than anyone else in school. 1．A．a B．an C．the2．A．she B．her C．hers3．A．make B．make of C．made of4．A．What B．What a C．What an5．A．or B．but C．if6．A．decides B．will decide C．decided7．A．in B．at C．for8．A．careful B．carefully C．care9．A．where B．that C．what10．A．finding B．find C．to find二、完形填空（本大题有10小题，每小题1分，共10分）通读下面短文，掌握其大意，然后在每小题所给的四个选项中，选出一个最佳答案，并将答题卡对应题目所选的选项涂黑。
湖南师范大学附属中学2025届高三上学期第一次月考数学试题及答案
大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷（一）数学命题人：高三数学备课组 审题人：高三数学备课组时量：120分钟 满分：150分一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.已知{}()260,{lg 10}Axx x B x x =+−≤=−<∣∣，则A B = （）A.{}32xx −≤≤∣ B.{32}x x −≤<∣C.{12}x x <≤∣ D.{12}x x <<∣2.若复数z 满足()1i 3i z +=−+（i 是虚数单位），则z 等于（）A.B.54C.D.3.已知平面向量()()5,0,2,1a b ==−，则向量a b +在向量b上投影向量为（）A.()6,3− B.()4,2− C.()2,1− D.()5,04.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若396714,63a a a a +==，则7S =（ ）A.21B.19C.12D.425.某校高二年级下学期期末考试数学试卷满分为150分，90分以上（含90分）为及格．阅卷结果显示，全年级1200名学生的数学成绩近似服从正态分布，试卷的难度系数（难度系数=平均分/满分）为0.49，标准差为22，则该次数学考试及格的人数约为（ ）附：若()2,X Nµσ∼，记()()p k P k X k µσµσ=−≤≤+，则()()0.750.547,10.683p p ≈≈．A 136人B. 272人C. 328人D.820人6.已知()π5,0,,cos ,tan tan 426αβαβαβ∈−=⋅=，则αβ+=（ ）A.π6 B.π4C.π3D.2π37.已知12,F F 是双曲线22221(0)x y a b a b−=>>的左､右焦点，以2F 为圆心，a 为半径的圆与双曲线的一条的.渐近线交于,A B 两点，若123AB F F >，则双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.(D.(8.已知函数()220log 0x a x f x x x ⋅≤= > ，，，，若关于x 的方程()()0f f x =有且仅有两个实数根，则实数a 的取值范围是（）A.()0,1 B.()(),00,1−∞∪ C.[)1,+∞ D.()()0,11,+∞ 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9. 如图，在正方体111ABCD A B C D −中，E F M N ，，，分别为棱111AA A D AB DC ，，，的中点，点P 是面1B C 的中心，则下列结论正确的是（ ）A.E F M P ，，，四点共面B.平面PEF 被正方体截得的截面是等腰梯形C.//EF 平面PMND.平面MEF ⊥平面PMN10.已知函数()5π24f x x=+，则（）A.()f x 的一个对称中心为3π,08B.()f x 的图象向右平移3π8个单位长度后得到的是奇函数的图象C.()f x 在区间5π7π,88上单调递增D.若()y f x =在区间()0,m 上与1y =有且只有6个交点，则5π13π,24m∈11.已知定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数()g x 满足()()21f x g x ++−=，则（）A.()f x 的图象关于点()2,1对称B.()f x 是以8为周期的周期函数C.()20240g =D.20241(42)2025k f k =−=∑ 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.6(31)x y +−的展开式中2x y 的系数为______．13.已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()()2f x f x ′−>，且()10f =，则不等式()0f x >的解集为__________.14. 已知点C 为扇形AOB 弧AB 上任意一点，且60AOB ∠=，若(),R OC OA OB λµλµ=+∈，则λµ+的取值范围是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知22cos a b c B +=．（1）求角C ；（2）若角C 的平分线CD 交AB于点,D AD DB ，求CD 的长．16.已知1ex =为函数()ln af x x x =的极值点．（1）求a 的值；（2）设函数()ex kxg x =，若对()120,,x x ∀∈+∞∃∈R ，使得()()120f x g x −≥，求k 的取值范围．17.已知四棱锥P ABCD −中，平面PAB ⊥底面,ABCD AD∥,,,2,BC AB BC PA PB AB AB BC AD E ⊥==为AB 的中点，F 为棱PC 上异于,P C 的点．的（1）证明：BD EF ⊥；（2）试确定点F 的位置，使EF 与平面PCD18.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21:2(0)C ypx p =>的焦点到准线的距离等于椭圆222:161C x y +=的短轴长，点P 在抛物线1C 上，圆222:(2)E x y r −+=（其中01r <<）.（1）若1,2r Q =为圆E 上的动点，求线段PQ 长度的最小值； （2）设()1,D t 是抛物线1C 上位于第一象限的一点，过D 作圆E 的两条切线，分别交抛物线1C 于点,M N .证明：直线MN 经过定点.19.龙泉游泳馆为给顾客更好的体验，推出了A 和B 两个套餐服务，顾客可选择A 和B 两个套餐之一，并在App 平台上推出了优惠券活动，下表是该游泳馆在App 平台10天销售优惠券情况． 日期t 12345678910销售量千张1.9 1.982.2 2.36 2.43 2.59 2.68 2.76 2.7 04经计算可得：10101021111 2.2,118.73,38510i i i i i i i y y t y t ======∑∑∑（1）因为优惠券购买火爆，App 平台在第10天时系统出现异常，导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少，已知销售量y 和日期t 呈线性关系，现剔除第10天数据，求y 关于t 的经验回归方程结果中的数值用分数表示；（2）若购买优惠券的顾客选择A 套餐的概率为14，选择B 套餐的概率为34，并且A 套餐可以用一张优惠券，B 套餐可以用两张优惠券，记App 平台累计销售优惠券为n 张的概率为n P ，求n P ； （3）记（2）中所得概率n P 的值构成数列{}()N n P n ∗∈.①求n P 的最值；②数列收敛的定义：已知数列{}n a ，若对于任意给定的正数ε，总存在正整数0N ，使得当0n N >时，n a a ε−<，（a 是一个确定的实数），则称数列{}n a 收敛于a .根据数列收敛的定义证明数列{}n P 收敛．..参考公式：()()()1122211ˆˆ,n ni ii ii i n n i i i i x x y y x y nx yay bx x xx nx====−−−==−−−∑∑∑∑.大联考湖南师大附中2025届高三月考试卷（一）数学命题人：高三数学备课组 审题人：高三数学备课组时量：120分钟 满分：150分一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.已知{}()260,{lg 10}Axx x B x x =+−≤=−<∣∣，则A B = （）A.{}32xx −≤≤∣ B.{32}x x −≤<∣C.{12}x x <≤∣ D.{12}x x <<∣【答案】D 【解析】【分析】通过解一元二次不等式和对数函数的定义域，求出集合,A B ，再求交集． 【详解】集合{}()32,{lg 10}{12}A x x B x x x x =−≤≤=−<=<<∣∣∣，则{12}A B xx ∩=<<∣， 故选：D ．2.若复数z 满足()1i 3i z +=−+（i 是虚数单位），则z 等于（）A.B.54C.D.【答案】C 【解析】【分析】由复数的除法运算计算可得12i z =−+，再由模长公式即可得出结果. 【详解】依题意()1i 3i z +=−+可得()()()()3i 1i 3i 24i12i 1i 1i 1i 2z −+−−+−+====−+++−，所以z =. 故选：C3.已知平面向量()()5,0,2,1a b ==−，则向量a b +在向量b上的投影向量为（ ）A.()6,3− B.()4,2− C.()2,1− D.()5,0【答案】A 【解析】【分析】根据投影向量的计算公式即可求解.【详解】()()7,1,15,a b a b b b +=−+⋅==所以向量a b +在向量b 上的投影向量为()()236,3||a b b b bb +⋅==− .故选：A4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若396714,63a a a a +==，则7S =（ ）A.21 B.19C.12D.42【答案】A 【解析】【分析】根据等差数列的性质，即可求解公差和首项，进而由求和公式求解.【详解】{}n a 是等差数列，396214a a a ∴+==，即67a =，所以67769,a a a a ==故公差76162,53d a a a a d =−=∴=−=−，()767732212S ×∴=×−+×=， 故选：A5.某校高二年级下学期期末考试数学试卷满分为150分，90分以上（含90分）为及格．阅卷结果显示，全年级1200名学生的数学成绩近似服从正态分布，试卷的难度系数（难度系数=平均分/满分）为0.49，标准差为22，则该次数学考试及格的人数约为（ ）附：若()2,X Nµσ∼，记()()p k P k X k µσµσ=−≤≤+，则()()0.750.547,10.683p p ≈≈．A.136人B.272人C.328人D.820人【答案】B 【解析】【分析】首先求出平均数，即可得到学生的数学成绩2~(73.5,22)X N ，再根据所给条件求出(5790)P X ≤≤，即可求出(90)P X ≥，即可估计人数．【详解】由题得0.4915073.5,22µσ=×==，()()(),0.750.547p k P k X k p µσµσ=−≤≤+≈ ，()5790P X ∴≤≤()0.750.547p ≈，()()900.510.5470.2265P X ≥×−，∴该校及格人数为0.22651200272×≈（人），故选：B ． 6.已知()π5,0,,cos ,tan tan 426αβαβαβ∈−=⋅=，则αβ+=（ ）A.π6 B.π4C.π3D.2π3【答案】D 【解析】【分析】利用两角差的余弦定理和同角三角函数的基本关系建立等式求解，再由两角和的余弦公式求解即可．【详解】由已知可得5cos cos sin sin 64αβαβ⋅+⋅=，解得1cos cos 62sin sin 3αβαβ⋅=⋅=，，()1cos cos cos sin sin 2αβαβαβ∴+=⋅−⋅=−，π,0,2αβ∈，()0,παβ∴+∈，2π,3αβ∴+=，故选：D ．7.已知12,F F 是双曲线22221(0)x y a b a b−=>>的左､右焦点，以2F 为圆心，a 为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于,A B 两点，若123AB F F >，则双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.(D.(【答案】B 【解析】【分析】根据双曲线以及圆的方程可求得弦长AB =，再根据不等式123AB F F >整理可得2259c a <，即可求得双曲线的离心率的取值范围.【详解】设以()2,0F c 为圆心，a 为半径的圆与双曲线的一条渐近线0bx ay −=交于,A B 两点， 则2F 到渐近线0bx ay −=的距离d b，所以AB =， 因为123AB F F >，所以32c ×>，可得2222299a b c a b −>=+，即22224555a b c a >=−，可得2259c a <，所以2295c a <，所以e <，又1e >，所以双曲线的离心率的取值范围是 .故选：B8.已知函数()220log 0x a x f x x x ⋅≤= > ，，，，若关于x 的方程()()0f f x =有且仅有两个实数根，则实数a 的取值范围是（）A.()0,1 B.()(),00,1−∞∪ C.[)1,+∞ D.()()0,11,+∞ 【答案】C 【解析】【分析】利用换元法设()u f x =，则方程等价为()0f u =，根据指数函数和对数函数图象和性质求出1u =，利用数形结合进行求解即可．【详解】令()u f x =，则()0f u =．①当0a =时，若()0,0u f u ≤=；若0u >，由()2log 0f u u==，得1u =．所以由()()0ff x =可得()0f x ≤或()1f x =．如图所示，满足()0f x ≤的x 有无数个，方程()1f x =只有一个解，不满足题意；②当0a ≠时，若0≤u ，则()20uf u a =⋅≠；若0u >，由()2log 0f u u==，得1u =． 所以由()()0ff x =可得()1f x =，当0x >时，由()2log 1f x x==，可得2x =， 因为关于x 的方程()()0f f x =有且仅有两个实数根，则方程()1f x =在(,0∞−]上有且仅有一个实数根，若0a >且()(]0,20,xx f x a a ≤=⋅∈，故1a ≥；若0a <且()0,20xx f x a ≤=⋅<，不满足题意．综上所述，实数a 的取值范围是[)1,+∞，故选：C ．二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9. 如图，在正方体111ABCD A B C D −中，E F M N ，，，分别为棱111AA A D AB DC ，，，的中点，点P 是面1B C 的中心，则下列结论正确的是（ ）A.E F M P ，，，四点共面B.平面PEF 被正方体截得的截面是等腰梯形C.//EF 平面PMND.平面MEF ⊥平面PMN【答案】BD【解析】【分析】可得过,,E F M 三点的平面为一个正六边形，判断A ；分别连接,E F 和1,B C ，截面1C BEF 是等腰梯形，判断B ；分别取11,BB CC 的中点,G Q ，易证EF 显然不平行平面QGMN ，可判断C ；EM ⊥平面PMN ，可判断D.【详解】对于A ：如图经过,,E F M 三点的平面为一个正六边形EFMHQK ，点P 在平面外，,,,E F M P ∴四点不共面，∴选项A 错误；对于B ：分别连接,E F 和1,B C ，则平面PEF 即平面1C BEF ，截面1C BEF 是等腰梯形，∴选项B 正确；对于C ：分别取11,BB CC 的中点,G Q ，则平面PMN 即为平面QGMN ， 由正六边形EFMHQK ，可知HQ EF ，所以MQ 不平行于EF ，又,EF MQ ⊂平面EFMHQK ，所以EF MQ W = ，所以EF 平面QGMN W =， 所以EF 不平行于平面PMN ，故选项C 错误；对于D ：因为,AEM BMG 是等腰三角形，45AME BMG ∴∠=∠=°， 90EMG ∴∠=°，EMMG ∴⊥，,M N 是,AB CD 的中点，易证MN AD ∥，由正方体可得AD ⊥平面11ABB A ，MN ∴⊥平面11ABB A ，又ME ⊂平面11ABB A ，EM MN ∴⊥，,MG MN ⊂ 平面PMN ，EM ∴⊥平面GMN ，EM ⊂ 平面MEF ，∴平面MEF ⊥平面,PMN 故选项D 正确．故选：BD ．10.已知函数()5π24f x x=+，则（）A.()f x 的一个对称中心为3π,08B.()f x 的图象向右平移3π8个单位长度后得到的是奇函数的图象C.()f x 在区间5π7π,88上单调递增D.若()y f x =在区间()0,m 上与1y =有且只有6个交点，则5π13π,24m∈【答案】BD 【解析】【分析】代入即可验证A ，根据平移可得函数图象，即可由正弦型函数的奇偶性求解B ，利用整体法即可判断C ，由5πcos 24x+求解所以根，即可求解D.【详解】对于A ，由35π3π2π0848f =+×=≠，故A 错误；对于B ，()f x 的图象向右平移3π8个单位长度后得：3π3π5ππ228842y f x x x x=−−++，为奇函数，故B 正确； 对于C ，当5π7π,88x∈时，则5π5π2,3π42x +∈ ，由余弦函数单调性知，()f x 在区间5π7π,88 上单调递减，故C 错误；对于D ，由()1f x =，得5πcos 24x+ππ4x k =+或ππ,2k k +∈Z ，()y f x =在区间()0,m 上与1y =有且只有6个交点，其横坐标从小到大依次为：ππ5π3π9π5π,,,,,424242，而第7个交点的横坐标为13π4，5π13π24m ∴<≤，故D 正确. 故选：BD11.已知定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数()g x 满足()()21f x g x ++−=，则（ ）A.()f x 的图象关于点()2,1对称B.()f x 是以8为周期的周期函数C.()20240g =D.20241(42)2025k f k =−=∑ 【答案】ABC 【解析】【分析】根据函数奇偶性以及所满足的表达式构造方程组可得()()222f x f x ++−=，即可判断A 正确；利用对称中心表达式进行化简计算可得B 正确，可判断()g x 也是以8为周期的周期函数，即C 正确；根据周期性以及()()42f x f x ++=计算可得20241(42)2024k f k =−=∑，可得D 错误. 【详解】由题意()()()(),f x f x g x g x −=−=−，且()()()00,21g f x g x =++−=，即()()21f x g x +−=①，用x −替换()()21f x g x ++−=中的x ，得()()21f x g x −+=②，由①+②得()()222f x f x ++−=所以()f x 的图象关于点(2,1)对称，且()21f =，故A 正确；由()()222f x f x ++−=，可得()()()()()42,422f x f x f x f x f x ++−=+=−−=−，所以()()()()82422f x f x f x f x +=−+=−−= ，所以()f x 是以8为周期的周期函数，故B 正确；由①知()()21g x f x =+−，则()()()()882121g x f x f x g x +=++−=+−=，故()()8g x g x +=，因此()g x 也是以8为周期的周期函数，所以()()202400g g ==，C 正确；又因为()()42f x f x ++−=，所以()()42f x f x ++=，令2x =，则有()()262f f +=，令10x =，则有()()10142,f f +=…，令8090x =，则有()()809080942f f +=，所以1012(2)(6)(10)(14)(8090)(8094)2222024f f f f f f ++++++=+++=个所以20241(42)(2)(6)(10)(14)(8090)(8094)2024k f k f f f f f f =−=++++++=∑ ，故D 错误.故选：ABC【点睛】方法点睛：求解函数奇偶性、对称性、周期性等函数性质综合问题时，经常利用其中两个性质推得第三个性质特征，再进行相关计算.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.6(31)x y +−的展开式中2x y 的系数为______．【答案】180− 【解析】【分析】根据题意，由条件可得展开式中2x y 的系数为213643C C (1)⋅−，化简即可得到结果． 【详解】在6(31)x y +−的展开式中， 由()2213264C C 3(1)180x y x y ⋅⋅−=−，得2x y 的系数为180−. 故答案为：180−．13.已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()()2f x f x ′−>，且()10f =，则不等式()0f x >的解集为__________.【答案】()()1,01,−∪+∞【解析】【分析】根据函数奇偶性并求导可得()()f x f x ′′−=，因此可得()()2f x f x ′>，可构造函数()()2xf x h x =e并求得其单调性即可得()f x 在()1,+∞上大于零，在()0,1上小于零，即可得出结论.【详解】因为()f x 为奇函数，定义域为R ，所以()()f x f x −=−，两边同时求导可得()()f x f x ′′−−=−，即()()f x f x ′′−=且()00f =，又因为当0x >时，()()2f x f x ′−>，所以()()2f x f x ′>.构造函数()()2xf x h x =e，则()()()22x f x f x h x ′−′=e ，所以当0x >时，()()0,h x h x ′>在()0,∞+上单调递增，又因为()10f =，所以()()10,h h x =在()1,+∞上大于零，在()0,1上小于零，又因为2e 0x >，所以()f x 在()1,+∞上大于零，在()0,1上小于零，因为()f x 为奇函数，所以()f x 在(),1∞−−上小于零，在()1,0−上大于零，综上所述，()0f x >的解集为()()1,01,−∪+∞.故答案为：()()1,01,−∪+∞14.已知点C 为扇形AOB 的弧AB 上任意一点，且60AOB ∠=，若(),R OC OA OB λµλµ=+∈，则λµ+的取值范围是__________.【答案】 【解析】【分析】建系设点的坐标，再结合向量关系表示λµ+，最后应用三角恒等变换及三角函数值域求范围即可. 【详解】方法一：设圆O 的半径为1，由已知可设OB 为x 轴的正半轴，O 为坐标原点，过O 点作x 轴垂线为y 轴建立直角坐标系，其中()()1,1,0,cos ,sin 2A B C θθ ，其中π,0,3BOC θθ∠=∈ ，由(),R OC OA OB λµλµ=+∈，即()()1cos ,sin 1,02θθλµ =+，整理得1cos sin 2λµθθ+=，解得cos λµθ=，则ππcos cos ,0,33λµθθθθθ+=++=+∈，ππ2ππ,,sin 3333θθ+∈+∈所以λµ +∈ . 方法二：设k λµ+=，如图，当C 位于点A 或点B 时，,,A B C 三点共线，所以1k λµ=+=； 当点C 运动到AB的中点时，k λµ=+，所以λµ +∈故答案为： 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知22cos a b c B +=．（1）求角C ；（2）若角C 的平分线CD 交AB于点,D AD DB =，求CD 的长．【答案】（1）2π3C =（2）3CD =【解析】【分析】（1）利用正弦定理及两角和的正弦定理整理得到()2cos 1sin 0C B +=，再利用三角形的内角及正弦函数的性质即可求解；（2）利用正弦定理得出3b a =，再由余弦定理求出4a =，12b =，再根据三角形的面积建立等式求解．【小问1详解】 由22cos a b c B +=，根据正弦定理可得2sin sin 2sin cos A B C B +=，则()2sin sin 2sin cos B C B C B ++=，所以2sin cos 2cos sin sin 2sin cos B C B C B C B ++=，整理得()2cos 1sin 0C B +=，因为,B C 均为三角形内角，所以(),0,π,sin 0B C B ∈≠，因此1cos 2C =−，所以2π3C =． 【小问2详解】因为CD 是角C的平分线，AD DB=所以在ACD 和BCD △中，由正弦定理可得，,ππsin sin sin sin 33AD CD BD CDA B ==，因此sin 3sin BADA BD==，即sin 3sin B A =，所以3b a =， 又由余弦定理可得2222cos c a b ab C =+−，即222293a a a =++，解得4a =，所以12b =．又ABCACD BCD S S S =+△△△，即111sin sin sin 222ab ACB b CD ACD a CD BCD ∠∠∠=⋅⋅+⋅⋅， 即4816CD =，所以3CD =． 16.已知1ex =为函数()ln af x x x =的极值点．（1）求a 的值；（2）设函数()ex kxg x =，若对()120,,x x ∀∈+∞∃∈R ，使得()()120f x g x −≥，求k 的取值范围．【答案】（1）1a = （2）(]()10,−∞−+∞ ,【解析】【分析】（1）直接根据极值点求出a 的值； （2）先由（1）求出()f x 的最小值，由题意可得是求()g x 的最小值，小于等于()f x 的最小值，对()g x 求导，判断由最小值时的k 的范围，再求出最小值与()f x 最小值的关系式，进而求出k 的范围． 【小问1详解】()()111ln ln 1a a f x ax x x x a x xα−−==′+⋅+，由1111ln 10e e e a f a −=+=′，得1a =， 当1a =时，()ln 1f x x =′+，函数()f x 在10,e上单调递减，在1,e∞ +上单调递增，所以1ex =为函数()ln af x x x =的极小值点，所以1a =． 【小问2详解】由（1）知min 11()e ef x f ==−．函数()g x 的导函数()()1e xg x k x −=−′①若0k >，对()1210,,x x k ∞∀∈+∃=−，使得()()12111e 1e k g x g f x k=−=−<−<−≤，即()()120f x g x −≥，符合题意． ②若()0,0kg x =，取11ex =，对2x ∀∈R ，有()()120f x g x −<，不符合题意．③若0k <，当1x <时，()()0,g x g x ′<在(),1∞−上单调递减；当1x >时，()()0,g x g x ′>在(+∞)上单调递增，所以()min ()1ekg x g ==，若对()120,,x x ∞∀∈+∃∈R ，使得()()120f x g x −≥，只需min min ()()g x f x ≤， 即1e ek ≤−，解得1k ≤−．综上所述，k 的取值范围为(](),10,∞∞−−∪+．17.已知四棱锥P ABCD −中，平面PAB ⊥底面,ABCD AD ∥,,,2,BC AB BC PA PB AB AB BC AD E ⊥==为AB 的中点，F 为棱PC 上异于,P C 的点．（1）证明：BD EF ⊥；（2）试确定点F 的位置，使EF 与平面PCD【答案】（1）证明见解析（2）F 位于棱PC 靠近P 的三等分点【解析】【分析】（1）连接,,PE EC EC 交BD 于点G ，利用面面垂直的性质定理和三角形全等，即可得证；（2）取DC 的中点H ，以E 为坐标原点，分别以,,EB EH EP 所在直线为,,x y z 轴建立，利用线面角公式代入即可求解．小问1详解】如图，连接,,PE EC EC 交BD 于点G ．因为E 为AB 的中点，PA PB =，所以PE AB ⊥．因为平面PAB ⊥平面ABCD ，平面PAB ∩平面,ABCD AB PE =⊂平面PAB ，所以PE ⊥平面ABCD ，因为BD ⊂平面ABCD ，所以PE BD ⊥．因为ABD BCE ≅ ，所以CEB BDA ∠∠=，所以90CEB ABD ∠∠+= ， 所以BD EC ⊥，因为,,PE EC E PE EC ∩=⊂平面PEC ， 所以BD ⊥平面PEC ．因为EF ⊂平面PEC ，所以BD EF ⊥． 【小问2详解】如图，取DC 的中点H ，以E 为坐标原点，分别以,,EB EH EP 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，【设2AB =，则2,1,BC AD PA PB ====则()()()()0,0,1,1,2,0,1,1,0,0,0,0P C D E −，设(),,,(01)F x y z PF PC λλ=<<， 所以()(),,11,2,1x y z λ−=−，所以,2,1x y z λλλ===−，即(),2,1F λλλ−．则()()()2,1,0,1,2,1,,2,1DC PC EF λλλ==−=−，设平面PCD 的法向量为(),,m a b c =，则00DC m PC m ⋅=⋅=，，即2020a b a b c += +−= ，，取()1,2,3m =−− ，设EF 与平面PCD 所成的角为θ，由cos θ=sin θ=．所以sin cos ,m EF m EF m EF θ⋅===整理得2620λλ−=，因为01λ<<，所以13λ=，即13PF PC = ，故当F 位于棱PC 靠近P 的三等分点时，EF 与平面PCD18.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21:2(0)C ypx p =>的焦点到准线的距离等于椭圆222:161C x y +=的短轴长，点P 在抛物线1C 上，圆222:(2)E x y r −+=（其中01r <<）.（1）若1,2r Q =为圆E 上的动点，求线段PQ 长度的最小值；（2）设()1,D t 是抛物线1C 上位于第一象限的一点，过D 作圆E 的两条切线，分别交抛物线1C 于点,M N .证明：直线MN 经过定点.【答案】（1（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据椭圆的短轴可得抛物线方程2y x =，进而根据两点斜率公式，结合三角形的三边关系，即可由二次函数的性质求解，（2）根据两点坐标可得直线,MN DM 的直线方程，由直线与圆相切可得,a b 是方程()()()2222124240r x r x r −+−+−=的两个解，即可利用韦达定理代入化简求解定点.【小问1详解】 由题意得椭圆的方程：221116y x +=，所以短半轴14b =所以112242p b ==×=，所以抛物线1C 的方程是2y x =. 设点()2,P t t ，则111222PQ PE ≥−=−=≥，所以当232ι=时，线段PQ .【小问2详解】()1,D t 是抛物线1C 上位于第一象限的点，21t ∴=，且()0,1,1t D >∴设()()22,,,M a a N b b ，则：直线()222:b a MN y a x a b a −−=−−，即()21y a x a a b −=−+，即()0x a b y ab −++=.直线()21:111a DM y x a −−=−−，即()10x a y a −++=.由直线DMr =，即()()()2222124240r a r a r −+−+−=..同理，由直线DN 与圆相切得()()()2222124240r b r b r −+−+−=.所以,a b 是方程()()()2222124240r x r x r −+−+−=的两个解，22224224,11r r a b ab r r −−∴+==−−代入方程()0x a b y ab −++=得()()222440x y r x y +++−−−=，220,440,x y x y ++= ∴ ++= 解得0,1.x y = =− ∴直线MN 恒过定点()0,1−.【点睛】圆锥曲线中定点问题的两种解法（1）引进参数法：先引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再研究变化的量与参数何时没有关系，找到定点.（2）特殊到一般法：先根据动点或动线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关.技巧：若直线方程为()00y y k x x −=−,则直线过定点()00,x y ;若直线方程为y kx b =+ (b 为定值),则直线过定点()0,.b 19.龙泉游泳馆为给顾客更好的体验，推出了A 和B 两个套餐服务，顾客可选择A 和B 两个套餐之一，并在App 平台上推出了优惠券活动，下表是该游泳馆在App 平台10天销售优惠券情况． 日期t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10销售量千张 1.9 1.98 2.2 2.36 2.43 259 2.68 2.76 2.7 0.4经计算可得：10101021111 2.2,118.73,38510i i i i i i i y y t y t ======∑∑∑. （1）因为优惠券购买火爆，App 平台在第10天时系统出现异常，导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少，已知销售量y 和日期t 呈线性关系，现剔除第10天数据，求y 关于t 的经验回归方程结果中的数值用分数表示；..（2）若购买优惠券的顾客选择A 套餐的概率为14，选择B 套餐的概率为34，并且A 套餐可以用一张优惠券，B 套餐可以用两张优惠券，记App 平台累计销售优惠券为n 张的概率为n P ，求n P ；（3）记（2）中所得概率n P 的值构成数列{}()Nn P n ∗∈. ①求n P 的最值；②数列收敛的定义：已知数列{}n a ，若对于任意给定的正数ε，总存在正整数0N ，使得当0n N >时，n a a ε−<，（a 是一个确定的实数），则称数列{}n a 收敛于a .根据数列收敛的定义证明数列{}n P 收敛． 参考公式：()()()1122211ˆˆ,n ni ii i i i n n ii i i x x y y x y nx y ay bx x x x nx ====−−−==−−−∑∑∑∑. 【答案】（1）673220710001200y t +（2）433774n n P =+⋅− （3）①最大值为1316，最小值为14；②证明见解析【解析】【分析】（1）计算出新数据的相关数值，代入公式求出 ,a b 的值，进而得到y 关于t 的回归方程； （2）由题意可知1213,(3)44n n n P P P n −−=+≥，其中12113,416P P ==，构造等比数列，再利用等比数列的通项公式求解；（3）①分n 为偶数和n 为奇数两种情况讨论，结合指数函数的单调性求解；②利用数列收敛的定义，准确推理、运算，即可得证．【小问1详解】 解：剔除第10天的数据，可得2.2100.4 2.49y ×−==新，12345678959t ++++++++=新，则9922111119.73100.4114,73,38510285i i i i t y t = =−×==−= ∑∑新新，所以912922119114,7395 2.4673ˆ2859560009i i i i t y t y b t t == − −×× ==−× − ∑∑新新新新新，可得6732207ˆ 2.4560001200a =−×=，所以6732207ˆ60001200y t +. 【小问2详解】 解：由题意知1213,(3)44n n n P P P n −−=+≥，其中12111313,444416P P ==×+=， 所以11233,(3)44n n n n P P P P n −−−+=+≥，又由2131331141644P P ++×， 所以134n n P P − +是首项为1的常数列，所以131,(2)4n n P P n −+=≥ 所以1434(),(2)747n n P P n −−=−−≥，又因为1414974728P −=−=−，所以数列47n P − 是首项为928−，公比为34−的等比数列，故1493()7284n n P −−=−−，所以1934433()()2847774n n n P −=−−+=+−.【小问3详解】 解：①当n 为偶数时，19344334()()28477747n n n P −=−−+=+⋅>单调递减，最大值为21316P =； 当n 为奇数时，19344334()()28477747n n n P −=−−+=−⋅<单调递增，最小值为114P =， 综上可得，数列{}n P 的最大值为1316，最小值为14. ②证明：对任意0ε>总存在正整数0347[log ()]13N ε=+，其中 []x 表示取整函数，当 347[log ()]13n ε>+时，347log ()34333333()()()7747474n n n P εε−=⋅−=⋅<⋅=， 所以数列{}n P 收敛.【点睛】知识方法点拨：与新定义有关的问题的求解策略：1、通过给出一个新的定义，或约定一种新的运算，或给出几个新模型来创设新问题的情景，要求在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实心信息的迁移，达到灵活解题的目的；2、遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、运算、验证，使得问题得以解决.方法点拨：与数列有关的问题的求解策略：3、若新定义与数列有关，可得利用数列的递推关系式，结合数列的相关知识进行求解，多通过构造的分法转化为等差、等比数列问题求解，求解过程灵活运用数列的性质，准确应用相关的数列知识.。
郑州市九年级(上)第一次月考语文试卷4及答案解析
2023-2024 郑州二中教育联盟九年级（上）第一次联考语文试卷一、积累与运用。
（共24 分）1 ．（4 分）阅读下面语段，回答问题。
古往今来，有太多太多的文字，在描写着各种各样的相遇。
“蒹葭苍苍，白露为霜，所谓伊人，在水一方。
”这是liáo 动心弦的遇见；“君不见，黄河之水天上来。
”这是李白与黄河欢喜的遇见；“那轻，那娉婷，你是，鲜妍。
”这是林徽因与四月美景温暖的遇见……这些美丽的遇见，zhāng 显华夏民族特有的审美特质。
今天，我们没有附庸风雅、矫揉造作的伪饰，只有吟诗会友，畅享人生，这是文字与生命的遇见……（1）依次给语段中画横线的字注音，全都正确的一项是A.píng jiǎoB.pīng jiǎoC.píng jiāoD.pīng jiāo（2）根据语境，写出下面词语中拼音所对应的汉字。
liáo 动zhāng 显2 ．（8 分）古诗文默写。
风景无意，人间有情。
沿着诗词隧道往前穿行，我们触摸到文人墨客寄托在其中的喜怒哀乐。
《岳阳楼记》中，范仲淹动静结合描写了洞庭湖月夜的美景①“，”；张岱独往湖心亭，看到了大雪后西湖的寂寥空旷②“，”（《湖心亭看雪》）；苏轼从月亮中悟出人世不可避免有遗憾的人生哲理③“，”（《水调歌头》）；欧阳修从滁州山水中找到了与民同乐、以文记乐的情趣④“，”（《醉翁亭记》）。
3 ．（4 分）整本书阅读。
结合下面两首诗，探究艾青后期的诗歌与冰心《繁星•春水》在主题上的相似之处。
成功的花冰心成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。
镜子艾青仅只是一个平面有人喜欢它却又是深不可测因为自己美它最爱真实有人躲避它决不隐瞒缺点因为它直率它忠于寻找它的人甚至会有人谁都能从它发现自己恨不得把它打碎或是醉后酡颜或是鬓如霜雪4 ．（8 分）班级正在开展“自强不息，兼济天下”的主题活动，根据要求逐项完成以下任务。
辽宁省鞍山市七年级(上)第一次月考语文试卷(含解析)
辽宁省鞍山市七年级（上）第一次月考语文试卷（含解析）2023-2024学年辽宁省鞍山市七年级（上）第一次月考语文试卷一、积累与运用（满分18分）1．（2分）下列词语中字形和加点字注音有误的一项是（）A．窠巢（kē）花苞（bāo）宽敞（chǎng）歌声嘹亮B．黄晕（yùn）狭窄（zhǎi）风筝（zheng）各得其所C．化装（zhuāng）抖擞（sǒu）棱镜（léng）呼朋引伴D．嫩芽（nèn）澄清（chéng）济南（jì）秋风萧瑟2．（2分）下面加点词语使用不正确的一项是（）A．万紫千红的春天仿佛是一位花枝招展的小姑娘，美丽极了。
B．小鸟在树枝上叫着，呼朋引伴地卖弄着自己的歌喉，像在举行一场歌唱比赛。
C．他说话总给人一股咄咄逼人之感，令人很不舒服。
D．春天，数不清的杂草跃跃欲试地成长，大地被一片绿的海洋覆盖着。
3．（2分）依次填入下面句子横线处的词语最恰当的一项是（）网课，就是一面镜子，照出人生___，照出你的习惯、___、毅力，甚至人品。
屏幕后的你是什么样，步入社会你就是什么样。
现在的你，严于律己，将来的你___的行业精英；现在的你，消极怠惰，将来的你，就可能是好吃懒做的人。
___同学们，请正确对待你自己的人生。
A．百态心理独一无二所以B．姿态态度独一无二于是C．百态态度独当一面所以D．姿态心理独当一面于是4．（2分）选出下列病句修改有误的一项（）A．良好的心态是我们能否战胜困难取得成功的关键。
（修改：删掉“能否"）B．为发展数字经济，使得市政府决定与国家信息中心合作共同举办博览会。
（修改：删掉“使得”）C．“垃圾分类进校园"活动，美化和增强了同学们的环保意识和校园环境。
（修改：“美化”和“增强"调换位置）D．建国七十多年来，中国人民的生活水平不断改革。
（修改：将“改革”换成“提高"）5．（2分）下列各项全是名词的一项是（）A．学生思想上面上去B．花园教室夏至精神C．长江事业伟大智慧D．品德愿意祖国去掉6．（2分）下面说法有误的一项是（）A．曹操，字孟德，东汉末年政治家、军事家、诗人，其诗以慷慨悲壮见称。
七年级第一学期语文第一次月考试卷(附答案)
七年级第一学期语文第一次月考试卷（附答案）考生注意：1. 本试卷满分120 分，考试时间120 分钟。
2. 所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
一、积累与运用（共28 分）1. 默写古诗文中的名句名篇。
（10 分）（1）补写出下列名句中的上句或下句。
①秋风萧瑟，。
（曹操《观沧海》）②，小桥流水人家。
（马致远《天净沙·秋思》）③海日生残夜，。
（王湾《次北固山下》）④，影入平羌江水流。
（李白《峨眉山月歌》）⑤正是江南好风景，。
（杜甫《江南逢李龟年》）（2）默写李白的《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》。
，。
，__________。
2. 阅读下面的文字，完成（1）-（4）题。
（9 分）也许，到冬天来临，人们会讨厌雨吧！但这时候，雨已经化妆了，它经常变成美丽的雪花，飘然莅临人间。
但在南国，雨仍然偶尔造访大地，但它变得更吝sè 了。
它既不倾盆瓢泼，又不绵绵如丝，或淅淅沥沥，它显出一种自然、平静。
在冬日灰蒙蒙的天空中，雨变得透明，甚至有些干巴，几乎不像春、夏、秋那样富有色彩。
但是，人们受够了冷冽的风的刺激，讨厌那干涩而苦的气息，当雨在头顶上飘落的时候，似乎又降临了一种特殊的温暖，仿佛从那湿润中又漾出花和树叶的气息。
那种清冷是柔和的，没有北风那样咄咄逼人。
远远地望过去，收割过的田野变得很亮，没有叶的枝干、淋着雨的草垛，对着瓷色的天空，像一幅干净利落的木刻。
而近处池qí 里的油菜，经这冬雨一洗，甚至忘记了严冬。
（1）给加点字注音，根据拼音写汉字。
（3 分）莅．临（）吝sè（）池qí（）（2）文段中有错别字的一个词是“”，这个词的正确写法是“”。
（2 分）（3）“咄咄逼人”中“咄咄”的意思是__________。
（2 分）（4）将文段中画线的句子改为反问句，不得改变原意。
（2 分）3. 运用课外阅读积累的知识，完成（1）-（2）题。
（4 分）（1）《朝花夕拾》是鲁迅先生的一部回忆性散文集，其中《》记述了作者儿时盼望观看迎神赛会的急切、兴奋的心情，以及被父亲强迫背诵《鉴略》的扫兴而痛苦的感受。
2022-2023学年山东省菏泽市高新区八年级(下)第一次月考数学试卷+答案解析(附后)
2022-2023学年山东省菏泽市高新区八年级（下）第一次月考数学试卷1. 已知a ，b ，c ，d 是实数，若，，则( )A. B. C. D.2. 若等腰三角形的两边长分别是3cm 和5cm ，则这个等腰三角形的周长是( )A. 8cmB. 13cmC. 8cm 或13cmD. 11cm 或13cm3. 如图，中边AB 的垂直平分线分别交BC ，AB 于点D ，E ，，的周长为9cm ，则的周长是( )A. 10cmB. 12cmC. 15cmD. 17cm4. 不等式的解集在数轴上表示为( )A.B.C. D.5. 如图，，BP 和CP 分别平分和，AD 过点P ，且与AB 垂直．若，则点P 到BC 的距离是( )A. 8B. 6C. 4D. 26. 已知m ，n 为常数，若的解集为，则的解集是( )A. B.C.D.7. 在中，，，BC 边上的高，则另一边BC 等于( )A. 10B. 8C. 6或10D. 8或108. 如图，中，，，的平分线BE交AD于点F，AG平分给出下列结论：①；②；③；④正确结论是( )A. ①②B. ①②④C. ②④D. ②③④9. 不等式的正整数解是__________.10. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则它的顶角为______.11. 对于任意实数a、b，定义一种运算：a※例如，2※请根据上述的定义解决问题：若不等式3※，则不等式的正整数解是______.12. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是______.13. 如图，在中，，，，线段，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当______时，和全等．14. 解不等式：15. 当x取何正整数值时，代数式与的值的差大于16. 如图，在中，，AD是BC边上的中线，于点求证：17. 如图，在中，，AD平分，于点E，点F在AC上，求证：18. 如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即，且P到OA，OB两条公路的距离相等．19. 如图，已知长方形ABCD中，，在边CD上取一点E，将折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长．20. 2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行．某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个．若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量．该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？21. 如图，AD是的角平分线，DE、DF分别是和的高．试说明AD垂直平分EF；若，，，求DE的长．22. 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．求A，B两种奖品的单价；学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．23. 已知：如图，在中，，，，动点P从点B出发沿射线BC以的速度移动，设运动的时间为t秒．求BC边的长；当为直角三角形时，求t的值；当为等腰三角形时，求t的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A选项，，，，故该选项符合题意；B选项，当，，时，，故该选项不符合题意；C选项，当，，时，，故该选项不符合题意；D选项，当，，时，，故该选项不符合题意；故选：根据不等式的性质判断A选项；根据特殊值法判断B，C，D选项．本题考查了实数大小比较，掌握不等式的两边同时加上或减去同一个整式或相等的整式，不等号的方向不变是解题的关键．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查等腰三角形的性质及三角形的三边关系，对腰长和底边长进行分类讨论是解题的关键.分：当3cm是腰长时，当5cm是腰长时，两种情况进行讨论，再用三角形的三边关系验证即可．【解答】解：当3cm是腰长时，3，3，5能组成三角形，此时这个等腰三角形的周长是11cm；当5cm是腰长时，5，5，3能组成三角形，此时这个等腰三角形的周长是则这个等腰三角形的周长是11cm或故选：3.【答案】C【解析】分析：由中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，，根据线段垂直平分线的性质，即可求得，，又由的周长为9cm，即可求得的值，继而求得的周长．解：中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，，，ⅹ，的周长为9cm，，的周长为：，故选：此题考查了线段垂直平分线的性质，三角形的周长等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．4.【答案】C【解析】解：不等式的解集为，数轴表示为：，故选先求得不等式的解集为，根据等号判定圆圈为实心，选择即可．本题考查了不等式的解法和数轴表示，熟练掌握解不等式是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：过点P作于E，，，，和CP分别平分和，，，，，，故选：过点P作于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得，，那么，又，进而求出本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：由的解集为，不等号方向改变，且，，；由得，所以；故选第一个不等式的方向改变，说明不等式两边除以的m小于0，由解集是，可以继续判断n 的符号；就可以得到第二个不等式的解集．本题考查解一元一次不等式，当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．7.【答案】C【解析】【分析】此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．分两种情况考虑，如图所示，分别在直角三角形ABD与直角三角形ACD中，利用勾股定理求出BD与CD的长，即可求出BC的长．【解答】解：根据题意画出图形，如图所示，如图1所示，，，，在和中，根据勾股定理得：，，此时；如图2所示，，，，在和中，根据勾股定理得：，，此时，则BC的长为6或故选：8.【答案】B【解析】解：，，，，，故①正确；是的平分线，，，，，又对顶角相等，，故②正确；，只有时，故③错误；，，平分，，故④正确．综上所述，正确的结论是①②④．故选：根据同角的余角相等求出，再根据等角的余角相等可以求出；根据等腰三角形三线合一的性质求出本题考查了三角形的内角和定理，直角三角形的性质，等腰三角形三线合一的性质，同角的余角相等的性质以及等角的余角相等的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．9.【答案】1，2，3【解析】【分析】先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解．本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键．【解答】解：，去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得故其正整数解为1，2，故答案为1，2，10.【答案】或【解析】【分析】此题主要考查等腰三角形的性质．等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．【解答】解：当高在三角形外部时，顶角是；当高在三角形内部时，顶角是11.【答案】1【解析】解：※，，为正整数，故答案为：根据新定义可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的正整数即可得出结论．本题考查一元一次不等式的整数解以及实数的运算，通过解不等式找出是解题的关键．12.【答案】【解析】解：第一次的结果为：，没有输出，则，解得：故x的取值范围是故答案为：表示出第一次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解不等式求出即可．本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．13.【答案】5或10【解析】解：当或10时，和全等，理由是：，，，①当时，在和中，②当时，在和中，故答案为：5或当或10时，和全等，根据HL定理推出即可．本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：判定两直角三角形全等的方法有ASA，AAS，SAS，SSS，14.【答案】解：去括号得，，移项合并同类项得，，解得【解析】利用不等式的基本性质，先将不等式去括号，然后移项合并同类项，把系数化为1，得到x的取值范围．本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．15.【答案】解：依题意得：，去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，2，3，【解析】根据题意列出关于x的一元一次不等式，先去分母，然后通过移项、合并同类项、化系数为1进行解答即可．本题考查了解一元一次不等式．根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为16.【答案】证明：，AD是BC边上的中线，是边BC上的高，AD是的角平分线，又，，又，【解析】由，判断出三角形ABC为等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的性质可得，根据同角的余角相等可得：，再根据等量关系得到考查了余角的性质，等腰三角形的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．17.【答案】证明：平分，，，，在和中，，≌，【解析】本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．因为，，所以，又因为AD平分，所以，已知，则可根据SAS判定≌，根据全等三角形的性质即可得到结论．18.【答案】解：如图，点P为所作．【解析】作的角平分线和线段CD的垂直平分线，它们的交点为P点．本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了线段垂直平分线的性质．19.【答案】解：四边形ABCD是矩形，，，根据题意得：，，，，设，则，在中由勾股定理得：，即，，，在中由勾股定理可得：，即，，，即【解析】要求CE的长，应先设CE的长为x，由将折叠使点D恰好落在BC边上的点F可得，所以，；在中由勾股定理得：，已知AB、AF的长可求出BF的长，又，在中由勾股定理可得：，即：，将求出的BF的值代入该方程求出x的值，即求出了CE的长．本题主要考查运用勾股定理、全等三角形、方程思想等知识，根据已知条件求指定边长的能力．20.【答案】解：设购进“冰墩墩”摆件x个，“冰墩墩”挂件y个，依题意得：，解得：答：购进“冰墩墩”摆件80个，“冰墩墩”挂件100个．设购进“冰墩墩”挂件m个，则购进“冰墩墩”摆件个，依题意得：，解得：答：购进的“冰墩墩”挂件不能超过70个．【解析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．设购进“冰墩墩”摆件x个，“冰墩墩”挂件y个，利用进货总价=进货单价进货数量，结合购进“冰墩墩”摆件和挂件共180个且共花费了11400元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；设购进“冰墩墩”挂件m个，则购进“冰墩墩”摆件个，利用总利润=每个的销售利润销售数量购进数量，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．21.【答案】证明：是的角平分线，，，，在和中，，，，而，垂直平分EF；，，，，，【解析】点拨先利用角平分线的性质得，利用“HL”证明得到，然后根据线段垂直平分线的判定方法即可得到结论；根据三角形的面积公式即可求得DE的长．本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了直角三角形全等的判定方法、线段垂直平分线的判定．22.【答案】解：设A奖品单价为x元，B奖品单价为y元，根据题意，得，，奖品单价30元，B奖品单价15元；设购买A奖品z个，则购买B奖品为个，购买奖品的花费为W元，由题意可知，，，，当时，W有最小值为570元，即购买A奖品8个，购买B奖品22个，花费最少.【解析】本题考查二元一次方程组的应用，一次函数的应用；能够根据条件列出方程组，将最优方案转化为一次函数性质解题是关键．设A奖品单价为x元，B奖品单价为y元，根据题意列出方程组，即可求解；设购买A奖品z个，则购买B奖品为个，购买奖品的花费为W元，由题意可知，，，根据一次函数的性质，即可求解.23.【答案】解：在中，，；由题意知，①当为直角时，点P与点C重合，，即；②当为直角时，，，，在中，，在中，，即：，解得：，故当为直角三角形时，或；①当时，；②当时，，；③当时，，，，在中，，所以，解得：，综上所述：当为等腰三角形时，或或【解析】直接根据勾股定理求出BC的长度；当为直角三角形时，分两种情况：①当为直角时，②当为直角时，分别求出此时的t值即可；当为等腰三角形时，分三种情况：①当时；②当时；③当时，分别求出BP的长度，继而可求得t值．本题考查了勾股定理以及等腰三角形的知识，解答本题的关键是掌握勾股定理的应用，以及分情况讨论，注意不要漏解．。
第一次月考检测卷(带答案)
第一次月考检测卷（1-2单元）一、选择题（本题包括12个小题，每小题2分，共24分。
每小题只有一个选项符合题意）1．下列成语中，一定包含有化学变化的是（）A．木已成舟B．花香四溢C．蜡炬成灰D．滴水成冰2．实验室可用于制取氧气的药品是（）A．空气B．二氧化锰C．高锰酸钾或过氧化氢D．过氧化氢或二氧化锰3．如图是几位在实验室操作时的图片，其中正确的是（）A．B．C．D．4．下列反应属于分解反应的是（）A．水氧气+氢气B．铁+氧气四氧化三铁C．铝+氧气氧化铝D．石蜡+氧气二氧化碳+水5．如图所示装置也可用来测定空气中氧气的含量．对该实验认识不正确的是（）A．红磷的量不足会影响实验结论B．装置不漏气是实验成功的重要因素之一C．将红磷改为碳也能得到正确的实验结论D．钟罩内气体压强的减小会导致水面的上升6．下列有关催化剂的说法中错误的是（）A．催化剂就是二氧化锰B．催化剂能改变其他物质的化学反应速度C．在化学反应前后催化剂的质量没有改变D．在化学反应前后催化剂的化学性质没有改变7．对滴管正确使用方法叙述错误的是（）A．滴瓶上的滴管专用，取用试剂后不要洗涤立即放回原位B．非专用滴管可连续在不同试剂瓶中吸液C．滴管吸液后，不要平放和倒置，不得放在桌上或它处D．用滴管向试管中滴加试剂时，滴管要悬空，不得伸入试管或与试管壁接触8．依据如图所示，下列关于空气成分测定的实验说法中，正确的是（）A．可用木炭消耗氧气B．红磷燃烧时，产生大量白雾C．燃烧停止后，立刻打开止水夹D．反应后集气瓶中剩余的气体难溶于水，不支持燃烧9．给3mL液体加热，需使用的仪器有（）①试管②烧杯③试管夹④酒精灯⑤蒸发皿⑥石棉网⑦铁架台（带铁圈）A．①③④⑤B．②④⑥C．①③④D．②④⑥⑦10．如图所示，王欢同学操作正确的是（）A．B．C．D．11．对物质进行分类是学习化学的一种方法．“冰红茶”“雪碧饮料”“生理盐水”和“矿泉水”均属于（）A．纯净物B．混合物C．氧化物D．无法判断12．下列物质的性质中，属于化学性质的是（）A．酒精能挥发B．甲烷密度小于空气C．汽油能燃烧D．氯化氢气体极易溶于水13．实验室制取氧气大致可分为以下几个步骤：a将高锰酸钾装入试管，用带导管的橡皮塞塞紧试管口，并把它固定在铁架台上；b检查装置的气密性；c点燃酒精灯给试管加热；d用排水法收集氧气；e熄灭酒精灯；f将导气管从水中取出．正确的操作顺序是（）A．bacdfeB．abcdefC．bacdefD．abcdfe14．（2分）小强用托盘天平称5.3克食盐，（1克以下用游码测量）称量时药品和砝码的位置放颠倒，当天平保持平衡时请问小强实际称量的质量（）A．5.3克B．5.6克C．4.7克D．无法判断15．（2分）下列实验现象的描述正确的是（）A．木炭在氧气中燃烧产生明亮的黄色火焰B．磷在氧气中燃烧产生大量的白雾C．硫在氧气中燃烧发出蓝紫色火焰，生成带刺激性气味的气体D．硫在空气中燃烧发出淡蓝色火焰，生成无色无味的气体二、填空题（36分）16．（3分）向上排空气法收集氧气时，验满的方法是用放在，如果就说明氧气已满．17．（3分）给试管里的液体加热，液体体积一般不超过试管容积的，加热前先使试管在火焰上来回移动，这种方法叫，加热时应不时地上下移动试管；为了避免伤人，加热时切记不可使试管口对着．18．（8分）将一种无味的液体A装入试管，用带火星的木条试验，无现象，而向其中加入少量黑色粉末B后，迅速产生气泡，生成了使带火星的木条复燃的气体C，使金属E红热并伸入盛有气体C、瓶底有少量液体D的集气瓶中，金属E剧烈燃烧，火星四射，生成黑色固体F．①写出它们的名称A：；B：；C：；D：；E：；F：。
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八年级地理第一次月考试卷
一、选择选 (每小题1分，共14分)
1、关于我国疆域的四个端点的叙述中，不正确的是( )
A.最南端是曾母暗沙
B.最北端是漠河以北黑龙江主航道的中心线
C.最西端是青藏高原
D.最东端是黑龙江与乌苏里江主航道汇合处
2、与我国接壤和隔海相望的国家分别有( )
A.12个，4个
B.12个5个
C.14个，5个
D.15个，6个
3、我国东部濒临的海洋自北而南依次是( )
A.渤海、黄海、南海、东海
B.黄海、南海、东海、渤海
C.南海、渤海、东海、黄海
D.渤海、黄海、东海、南海
4、和我国隔海相望的国家中纬度最低的国家是( )
A.马来西亚
B.日本
C.印度尼西亚
D.菲律宾
5、关于我国人口的正确叙述是( )
A.我国人口约占世界人口总数的25%
B.我国人口的分布，西北多，东南少
C.我国人口分布均匀，东西差距不大
D.我国人口的特点是人口基数大，人口增长快
6、目前，我国的省级行政区共有( )
A.23个
B.31个
C.28个
D.34个
7、关于我国少数民族的叙述，正确的是( )
A.少数民族同汉族的分布，界线十分清楚
B.我国是个多民族的国家，全国有56个少数民族
C.我国少数民族人口较少，只占全国人口的10%
D.我国少数民族大多同汉族交错分布
8、我国汉族人口最多，约占全国总人口的( )%。
A.90
B.92
C.95
D.96
9、GOU GYAEZ CUNGHGOZ(“我爱中国”)是哪一民族的文字( )。
A.蒙古族
B.维吾尔族
C.朝鲜族
D.壮族
10、过泼水节这个民族传统节目的民族是( )
A.高山族
B.朝鲜族
C.苗族
D.傣族
11.我国人口的基本国策是 ( )
A.控制人口数量
B.晚婚、晚育、少生、优生
C.提高人口素质
D.实行计划生育
12我国少数民族主要分布在 ( )
A.东北、西北、华北
B.东北、东南、西南
C.东北、西北、西南
D.西北、西南、东南
13. “五一”黄金周期间，王蒙同学在威海街头看到一辆车牌号为“豫A3648l”的旅游大巴车，据此完成(1)～(2)题。
(1)这辆大巴车来自（）
A.河南省
B.河北省
C.安徽省
D.山西省
(2)该车由所在地走最近的路线驶往威海的途中，有可能见到的景观是
( )
A.广阔的平原上，成片的麦田一望无际
B.连绵的雪山脚下，警觉的羚羊举头四望
C.辽阔的黑土地上生长着成片的高粱，小松鼠在白桦林间窜来窜去
D.地下水从坎儿井中汩汩流出，几个维吾尔族少女在葡萄架下欢歌笑语
二、填空题 (每空1分，共15分)
14、从东西半球看，我国位于半球，从南北半球看，我国位于半球。
15、从大洲的位置关系看，我国在___________洲的___________部、___________洋的___________岸。
16、我国大部分位于___________纬度地区，属___________带，南部少数地区位于北回归线以南的热带，没有___________带。
17、我国陆地面积约为___________万平方千米，与___________洲的面积差不多。
18、我国各民族的分布具有“___________，___________”的特点。
19、我国各民族不论大小，一律___________，在少数民族聚居的地方实行___________，设立___________。
三、综合题（21分）
20、读“我国人口密度图”，
完成下列要求：(共8分)
(1)图中黑河—腾冲一线
是我国人口分布的重要地
理分界线，黑河属于
___________省，腾冲属于
___________省。
(2分)
(2)中国人口分布不均，东
部地区___________，西部
地区___________。
(2分)
(3)根据所学知识简要分析中国东西部地区人口密度差异显著的主要原因。
(4分）
21、读“少数民族舞蹈及体育活动图”，回答问题：(共4分)
(1)将图中字母与对应的民族名称和项目用直线连接起来：
A 傣族手鼓舞
B 维吾尔族孔雀舞
C 蒙古族跳板
D 朝鲜族摔跤
(2)“天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊”是对___________图所示的少数民族
聚落的草原景观的描述。
22、根据下表中的不同年份的中国人口数据资料，完成下列要求。
(共9分)
年份人口数(亿人)
1949 5.4
1950 5.5
1960 6.6
1965 7.3
1970 8.3
1975 9.2
1980 9.9
1990 11.4
2000 12.95
(1)在下图中绘制1949—2000年人口增长曲线图。
(4分)
(2)2000年中国人口总数达___________亿，与1950年相比，中国人口增长了___________倍。
(2分)
(3)据绘制的人口增长曲线图分析，20世纪70年代以来，中国人口增长的特点是
主要原因是。
(3分)
八年级地理参考答案
一、选择题：
CDDCD DDBDD DCAA
二、填空题： 14、东、北； 15、亚、东、太平、西；16、中、北温、寒；
17、960、欧
18、大杂居、小聚居 19、平等，民族区域自治自治机关；
三、综合题：
20、(1)黑龙江云南 (2)人口密度大，人口密度小
(3)东部地区；气候适宜，耕地多，生产的粮食多，养活的人口就多；其次，工商业，交通运输业也很发达，城镇多，人口集中。
西部地区：多沙漠，草原，山地，耕地少；工
商业，交通运输业不发达，城镇较少，人口密度小。
21、(1)
A 维吾尔族手鼓舞
B 傣族孔雀舞
C 朝鲜族跳板
D 蒙古族摔跤
(2)D
22、(1)略 (2)12.95;2.4 (3)人口增长速度减慢，实行计划生育。