基本力学性能-钢筋混凝土原理_过镇海
基本力学性能-钢筋混凝土原理_过镇海
所以，从结构工程的观点出发，将一定尺度，（例如≥70mm
或3～4倍粗骨料粒径）的混凝土体积作为单元，看成是连续的 、匀质的和等向的材料，取其平均的强度、变形值和宏观的破 坏形态等作为研究的标准，可以有相对稳定的力学性能。
试验机通过钢垫板对试件施加压力。由于垫板的刚度有限，以 及试件内部和表层的受力状态和材料性能有差别，致使试件承压 面上的竖向压应力分布不均匀。同时垫板约束了试件的横向变形 ，在试件的承压面上作用着水平摩擦力。
垂直中轴线上各点为明显的三轴受压，四条垂直棱边接近 单轴受压，承压面的水平周边为二轴受压，竖向表面上各点为 二轴受压或二轴压／拉，内部各点则为三轴受压或三轴压／拉 应力状态。
PH值：
由于水泥石中的氢氧化钙存在，混凝土偏碱性。
由于水泥凝胶体的硬化过程需要若干年才能完成，所以， 混凝土的强度、变形也会在较长时间内发生变化，强度逐渐增 长，变形逐渐加大。
由于混凝土材料的非均匀微构造、局部缺陷和离散性较 大而极难获得精确的计算结果。
因此，主要讨论混凝土结构的宏观力学反应，即混凝土 结构在一定尺度范围内的平均值。
1.1.2 材性的基本特点
混凝土的材料组成和构造决定其4个基本受力特点: 1.复杂的微观内应力、变形和裂缝状态 2.变形的多元组成 3.应力状态和途径对力学性能的巨大影响 4.时间和环境条件的巨大影响
1．复杂的微观内应力、变形和裂缝状态
混凝土可以看作由粗骨料和硬化水泥砂浆两种材料构成的 不规则三维实体结构，具有非匀质、非线性和不连续的性质。
在压应力作用下，混凝土大致沿应力平行方向发生纵向劈裂裂缝，穿过 粗骨料界面和砂浆内部。这些裂缝的增多、延伸和扩展，将混凝土分成多个 小柱体，纵向变形增大。
钢筋混凝土材料力学性能
冷弯是检验钢筋局部变形能力的指标。 钢筋塑性愈好，构件破坏前预兆愈明显。
*对有明显屈服点的钢筋：检验屈服强度、极限抗拉强度、伸长 率、冷弯性能四项指标，
*对没有明显屈服点的钢筋：只须检验极限抗拉强度、伸长率、 冷弯性能三项指标。
3 可焊性
2.5钢筋的蠕变、松弛和疲劳
蠕变：钢筋在高应力作用下，随时间的增长其应变 继续增长的现象为蠕变。
Ïû ³ý ¦Ó Á¦ ¸Ö Ë¿ ¡¢ ÂÝ Ðý Àß Ö¸ Ë¿ ¡¢ ¿Ì ºÛ ¸Ö Ë¿
¸Ö ½Ê Ïß
Es 2.1Á¡ 105
2.0Á¡ 105
2.05Á¡ 105 1.95Á¡ 105
（2）无明显屈服点的钢筋（硬钢）
a点：比例极限，约为0.65fu a点前：应力-应变关系为线弹性 a点后：应力-应变关系为非线性， 有一定塑性变形，且没有明显的屈 服点 强度设计指标——条件屈服点
（矾）、Nb（铌）、Ti（钛）、Cr（铬）等合金元 素，既能使钢筋的强度提高，又能保持一定的塑性。
2 钢筋的品种和级别
RRB400 （KL400）级(Ⅳ级) （《钢筋混凝土用余热处 理钢筋》GB1499-1998）钢筋强度太高，不适宜作为钢 筋混凝土构件中的配筋，一般冷拉后作预应力筋。
（2）冷拉钢筋：由热轧钢筋和盘条经冷拉、冷拔、冷轧、冷扭 加工后而成。
延 伸 率：钢筋拉断后的伸长值与原长的比率，是反映钢筋塑性 性能的指标。延伸率大的钢筋，在拉断前有足够预兆，延性较好。
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5
or
10
l1/
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屈 强 比：反映钢筋的强度储备，
fy/fu=0.6~0.7。 在抗震结构中： fy/fu不小于0.8
µ¯ ÐÔ ±ä ÐÎ ee
钢筋混凝土原理和分析第三版课后答案
思考与练习1.基本力学性能1-1混凝土凝固后承受外力作用时，由于粗骨料和水泥砂浆的体积比、形状、排列的随机性，弹性模量值不同，界面接触条件各异等原因，即使作用的应力完全均匀，混凝土也将产生不均匀的空间微观应力场。
在应力的长期作用下，水泥砂浆和粗骨料的徐变差使混凝土部发生应力重分布，粗骨料将承受更大的压应力。
在水泥的水化作用进行时，水泥浆失水收缩变形远大于粗骨料，此收缩变形差使粗骨料受压，砂浆受拉，和其它应力分布。
这些应力场在截面上的合力为零，但局部应力可能很大，以至在骨料界面产生微裂缝。
粗骨料和水泥砂浆的热工性能（如线膨胀系数）的差别，使得当混凝土中水泥产生水化热或环境温度变化时，两者的温度变形差受到相互约束而形成温度应力场。
由于混凝土是热惰性材料，温度梯度大而加重了温度应力。
环境温度和湿度的变化，在混凝土部形成变化的不均匀的温度场和湿度场，影响水泥水化作用的速度和水分的散发速度，产生相应的应力场和变形场，促使部微裂缝的发展，甚至形成表面宏观裂缝。
混凝土在应力的持续作用下，因水泥凝胶体的粘性流动和部微裂缝的开展而产生的徐变与时俱增，使混凝土的变形加大，长期强度降低。
另外，混凝土部有不可避免的初始气孔和缝隙，其尖端附近因收缩、温湿度变化、徐变或应力作用都会形成局部应力集中区，其应力分布更复杂，应力值更高。
1-2解：若要获得受压应力-应变全曲线的下降段，试验装置的总线刚度应超过试件下降段的最大线刚度。
采用式（1-6）的分段曲线方程，则下降段的方程为：20.8(1)xy x x=-+ ，其中c y f σ= p x εε= ，1x ≥ 混凝土的切线模量d d d d cct pf y E x σεε==⋅ 考虑切线模量的最大值，即d d yx的最大值： 222222d 0.8(1)(1.60.6)0.8(1) , 1d [0.8(1)][0.8(1)]y x x x x x x x x x x x -+----==≥-+-+令22d 0d yx =，即：223221.6(1)(1.60.6) 1.60[0.8(1)][0.8(1)]x x x x x x x ---=-+-+ 221.6(1)(1.60.6) 1.6[0.8(1)]x x x x x ∴--=-+整理得：30.8 2.40.60 , 1x x x -+=≥ ；解得： 1.59x ≈222max 1.59d d 0.8(1.591)0.35d d [0.8(1.591) 1.59]x y y x x =-⨯-⎛⎫===- ⎪⨯-+⎝⎭ 2,max 3max max d d 260.355687.5N/mm d d 1.610c ct p f y E x σεε-⎛⎫⎛⎫∴==⋅=⨯= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ 试件下降段的最大线刚度为：222,max 100mm 5687.5N/mm 189.58kN/mm >150kN/mm 300mmct A E L ⋅=⨯= 所以试件下降段最大线刚度超过装置的总线刚度，因而不能获得受压应力-应变全曲线（下降段）。
第一章钢筋混凝土结构的力学性能
Pre-stress rebar
Pre-stressed concrete hollow floor
结构设计原理
第一章 钢筋混凝土结构的力学性能
钢骨混凝土结构（Steel Reinforced Concrete) (Encased Concrete)
Steel Reinforcement
Stirrup
fc=13.4N/mm2 ft=1.54N/mm2 fy=335N/mm2
150 300 2f16
sc= ft
sc= f s fc ct
ft 载到屈服荷载，在很长的过程带裂缝工作； ★通常裂缝宽度很小，不致影响正常使用。 ★但裂缝导致梁的刚度显著降低，使得钢筋混凝土梁不能应用 于大跨度结构。如何解决？
300 150
fcd=13.4N/mm2 ftd=1.54N/mm2
sc= ft
sc= ftd
ft
2500
ftd
破坏时跨中截面受压边缘的压应力与抗拉强度相近，远未达到 混凝土的抗压强度，破坏表现为脆性断裂，无明显预兆。
结构设计原理
第一章 钢筋混凝土结构的力学性能
◆钢
材(Steel)：
◎抗拉和抗压强度都很高 Both tensile and compressive Strengths are high
结构设计原理
第一章 钢筋混凝土结构的力学性能
混凝土结构的发展
第二阶段(The second stage) ： 从本世纪20年代到第二次世界大战前后 混凝土和钢筋强度的不断提高 1928年法国杰出的土木工程师E.Freyssnet发明了预 应力混凝土，使得混凝土结构可以用来建造大跨度 计算理论：前苏联著名的混凝土结构专家格沃兹捷夫 （Α.Α.Гвоздев）开始考虑混凝土塑性性能 的破损阶段设计法(Failure stage design method)，50 年代又提出更为合理的极限状态设计法(limit state design method)，奠定了现代钢筋混凝土结构的基本 计算理论。
钢筋混凝土原理和分析---01.2基本力学性能
α 当 d = 0 ， ≡1 峰 后 水 线 全 性 ； 时 y , 点 为 平 （ 塑 ） αd →∞时 y ≡ 0,峰 后 垂 线 脆 ） ， 点 为 直 （ 性 。 故 d的 值 围 ： α 取 范 为 0 ≤αd ≤ ∞
此外， 满足： 此外，由数学条件 4 满足：
d y = 2 dx
2
2 d [x −3x + (2 − α
3 2
1
[αd (x −1 + x ] )
αd
3
)] =0
可解得拐点位置x 可解得拐点位置 D（＞1.0） ） 同理，由数学条件 满足 满足： 同理，由数学条件5满足：
2 2 2 d3 y −6αd [αd x4 −6αd x2 + (8αd − 4αd )x −(3 d − 4αd +1)] α2 = =0 3 2 3 dx [αd (x −1) + x ]
按上述方法实测的混凝土棱柱体受压应力-应变全曲线如图。 按上述方法实测的混凝土棱柱体受压应力 应变全曲线如图。 应变全曲线如图
1.3.2全曲线方程 全曲线方程
混凝土受压应力-应变全曲线、及图像化的本构关系， 混凝土受压应力 应变全曲线、及图像化的本构关系，是研究 应变全曲线 和分析混凝土结构和构件受理性能的主要菜形依据， 和分析混凝土结构和构件受理性能的主要菜形依据，为此需要 建立相应的数学模型。 建立相应的数学模型。 将混凝土受压应力-应变全曲线用无量纲坐标表示 应变全曲线用无量纲坐标表示： 将混凝土受压应力 应变全曲线用无量纲坐标表示：
εc
fc
αa=a1，规范称之为曲线上升段参数。 规范称之为曲线上升段参数。 物理意义：混凝土的初始切线模量与峰值割线模量之比E 物理意义：混凝土的初始切线模量与峰值割线模量之比 0/Ep； 几何意义：曲线的初始斜率和峰点割线斜率之比。 几何意义：曲线的初始斜率和峰点割线斜率之比。 上升段曲线方程为： 上升段曲线方程为：
基本力学性能-钢筋混凝土原理-过镇海共93页文档
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
基本力学性能-钢筋混凝土原理-过镇 海
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
过镇海-钢筋混凝土原理答案
钢筋混凝土原理和分析 思考与练习1.基本力学性能1-1混凝土凝固后承受外力作用时，由于粗骨料和水泥砂浆的体积比、形状、排列的随机性，弹性模量值不同，界面接触条件各异等原因，即使作用的应力完全均匀，混凝土内也将产生不均匀的空间微观应力场。
在应力的长期作用下，水泥砂浆和粗骨料的徐变差使混凝土内部发生应力重分布，粗骨料将承受更大的压应力。
在水泥的水化作用进行时，水泥浆失水收缩变形远大于粗骨料，此收缩变形差使粗骨料受压，砂浆受拉，和其它应力分布。
这些应力场在截面上的合力为零，但局部应力可能很大，以至在骨料界面产生微裂缝。
粗骨料和水泥砂浆的热工性能（如线膨胀系数）的差别，使得当混凝土中水泥产生水化热或环境温度变化时，两者的温度变形差受到相互约束而形成温度应力场。
由于混凝土是热惰性材料，温度梯度大而加重了温度应力。
环境温度和湿度的变化，在混凝土内部形成变化的不均匀的温度场和湿度场，影响水泥水化作用的速度和水分的散发速度，产生相应的应力场和变形场，促使内部微裂缝的发展，甚至形成表面宏观裂缝。
混凝土在应力的持续作用下，因水泥凝胶体的粘性流动和内部微裂缝的开展而产生的徐变与时俱增，使混凝土的变形加大，长期强度降低。
另外，混凝土内部有不可避免的初始气孔和缝隙，其尖端附近因收缩、温湿度变化、徐变或应力作用都会形成局部应力集中区，其应力分布更复杂，应力值更高。
1-2解：若要获得受压应力-应变全曲线的下降段，试验装置的总线刚度应超过试件下降段的最大线刚度。
采用式（1-6）的分段曲线方程，则下降段的方程为：20.8(1)xy x x=-+ ，其中c y f σ= p x εε= ，1x ≥ 混凝土的切线模量d d d d cct pf y E x σεε==⋅ 考虑切线模量的最大值，即d d yx的最大值： 222222d 0.8(1)(1.60.6)0.8(1) , 1d [0.8(1)][0.8(1)]y x x x x x x x x x x x -+----==≥-+-+令22d 0d yx =，即：223221.6(1)(1.60.6) 1.60[0.8(1)][0.8(1)]x x x x x x x ---=-+-+ 221.6(1)(1.60.6) 1.6[0.8(1)]x x x x x ∴--=-+整理得：30.8 2.40.60 , 1x x x -+=≥ ；解得： 1.59x ≈222max 1.59d d 0.8(1.591)0.35d d [0.8(1.591) 1.59]x y y x x=-⨯-⎛⎫===- ⎪⨯-+⎝⎭ 2,max 3max max d d 260.355687.5N/mm d d 1.610c ct p f y E x σεε-⎛⎫⎛⎫∴==⋅=⨯= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ 试件下降段的最大线刚度为：222,max 100mm 5687.5N/mm 189.58kN/mm >150kN/mm 300mmct A E L ⋅=⨯= 所以试件下降段最大线刚度超过装置的总线刚度，因而不能获得受压应力-应变全曲线（下降段）。
钢筋混凝土材料的力学性能 共109页PPT资料
延 伸 率：钢筋拉断后的伸长值与原长的比率，是反映钢筋塑性 性能的指标。延伸率大的钢筋，在拉断前有足够预兆，延性较好。
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屈 强 比：反映钢筋的强度储备，
fy/fu=0.6~8
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轴心抗压强度采用棱柱体试件(Prism sample)测定，用符号fc 表示，它比较接近实际构件中混凝土的受压情况。棱柱体试件
高宽比一般为h/b=3~4，国家标准《普通混凝土力学性能试验 方法》规定采用100×100×300试件。
对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。 棱柱体抗压强度和立方体抗压强度的换算关系为：
（2）冷拔
*冷拔可同时提高钢筋的抗拉屈服强度和抗压屈服强度。 (3) 冷轧：冷轧带肋钢筋 (4) 冷轧扭：冷轧扭钢筋 2.钢筋的热处理
对某些特定钢号（40Si2Mn、48Si2Mn、45Si2Cr）的热轧钢 筋进行淬火和回火处理，钢筋强度大幅度提高，并保留较好的塑 性和韧性，成为较理想的预应力钢筋。
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（2）无明显屈服点的钢筋（硬钢）
a点：比例极限，约为0.65fu a点前：应力-应变关系为线弹性 a点后：应力-应变关系为非线性， 有一定塑性变形，且没有明显的屈 服点 强度设计指标——条件屈服点
非标准试块强度换算系数： 200mm×200mm×200mm:1.05； 100mm×100mm×100mm:0.95。
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在应力的下降过程中，变形仍继续增长，卸载后大部分变形不能恢复。
不同原材料和组成的混凝土，在不同的应力水平下，这三部分变 形所占比例有很大变化。
①当混凝土应力较低时，骨料弹性变形占主要部分，总变形很小 ；
②随应力的增大，水泥凝胶体的粘性流动变形逐渐加速增长； ③接近混凝土极限强度时，裂缝的变形才明显显露，但其数量级 大，很快就超过其它变形成分。 在应力峰值之后，随着应力的下降，骨料弹性变形开始恢复，凝 胶体的流动减小，而裂缝的变形却继续加大。
3.应力状态和途径对力学性能的巨大影响
混凝土的单轴抗拉和抗压强度的比值约为 1:10 ，相应的峰值应 变之比约为1:20。两者的破坏形态有根本区别。
1.1.1 材料的组成和内部构造
混凝土是由水泥、水、骨料按一定比例配合，经过硬化后形 成的人工石。其为一多相复合材料，其质量的好坏与材料、施 工配合比、施工工艺、龄期、环境等诸多因素有关。通常将其 组成结构分为： 宏观结构：即砂浆和粗骨料两组分体系。 亚微观结构：即混凝土中的水泥砂浆结构。 微观结构：也即水泥石结构，包括水泥凝胶、晶体骨架、未水 化完的水泥颗粒和凝胶孔组成。
拉
压
力
力
温度差引起界面微裂缝
粗骨料和水泥砂浆的热工性能（如线膨胀系数 )有差别。当混 凝土中水泥产生水化热或环境温度变化时，两者的温度变形差 受到相互约束而形成温度应力场。更因为混凝土是热惰性材料 ，温度梯度大而加重了温度应力。
拉
压
力
力
混凝土承受均匀应力
当混凝土承受外力作用时，即使作用应力完全均匀，混凝土 内也将产生不均匀的空间微观应力场，取决于粗骨料和水泥砂 浆的面（体）积比、形状、排列和弹性模量值，以及界面的接 触条件等。在应力的长期作用下，水泥砂浆和粗骨料的徐变差 使混凝土内部发生应力重分布，粗骨料将承受更大的压应力。
N
N
≤
浇注方向 N
浇注方向 N
例如混凝土立方体试件，标准试验方法规定沿垂直浇注方 向加载以测定抗压强度，其值略低于沿平行浇注方向加载的 数值。
总之，混凝土材料的 非匀质性和不等向性 的严重程度，主 要取决于原材料的均匀性和稳定性，以及制作过程的施工操 作和管理的精细程度， 其直接结果是影响混凝土的质量（材 性的指标和离散度）。
混凝土在承受应力作用或环境条件改变时都将发生相应的变形 ：
⑴骨料的弹性变形 ⑵水泥凝胶体的粘性流动 ⑶裂缝的形成和扩展 后两部分变形成分，不与混凝土的应力成比例变化，且卸载后 大部分不能恢复，一般统称为塑性变形。
⑴骨料的弹性变形
混凝土中的石子和砂，其 强度和弹性模量值 均比其组成的混凝土高出许多 。混凝土达到极限强度值时，骨料并不破碎，变形仍在 弹性范围内，即变形 与应力成正比，卸载后变形可全部恢复，不留残余变形。
混凝土 非匀质、不等向性质
根本原因： 宏观结构中混凝土的粗骨料和水泥砂浆的随机 分布，以及两者的物理和力学性能的差异。
粗骨料和水泥浆体的物理力学性能指标的典型值
施工和环境因素引起混凝土的非匀质性和不等向性。
当混凝土 承受不同方向 （即平行、垂直或倾斜于混凝土的浇 注方向）的应力时，其强度和变形值有所不同。
第1章 基本力学性能
? 1.1 材料组成和材性特点 ? 1.2 抗压强度 ? 1.3 受压应力—应变全曲线 ? 1.4 抗拉强度和变形 ? 1.5 抗剪强度和变形
1.1 混凝土的组成结构和材性特点
? 1.1.1 材料的组成和内部构造 ? 1.1.2 材性的基本特点 ? 1.1.3 受力破坏的一般机理
PH值：
由于水泥石中的氢氧化钙存在，混凝土偏碱性 。
由于水泥凝胶体的硬化过程需要若干年才能完成，所以， 混凝土的强度、变形也会在较长时间内发生变化，强度逐渐增 长，变形逐渐加大。
由极难获得精确的计算结果。
因此， 主要讨论混凝土结构的宏观力学反应， 即混凝土 结构在一定尺度范围内的平均值。
混凝土在承受荷载（应力）之前，存在复杂的微观应力、应变 和裂缝，受力后更有剧烈的变化。
拉
压
力
力
混凝土收缩引起骨料界面微裂缝
混凝土凝固过程中，水泥的水化作用在表面形成凝胶体，水泥 浆逐渐变稠、硬化，并和粗细骨料粘结成一整体。此过程中，水 泥浆失水收缩变形远大于粗骨料的。此收缩变形差使粗骨料受压 ，砂浆受拉，和其它应力分布。这些应力场在截面上的合力为零 ，但局部应力可能很大，以至在骨料界面产生微裂缝。
1.1.2 材性的基本特点
混凝土的材料组成和构造决定其4个基本受力特点: 1.复杂的微观内应力、变形和裂缝状态 2.变形的多元组成 3.应力状态和途径对力学性能的巨大影响 4.时间和环境条件的巨大影响
1．复杂的微观内应力、变形和裂缝状态
混凝土可以看作由 粗骨料和硬化水泥砂浆 两种材料构成的 不 规则三维实体结构，具有非匀质、非线性和不连续的性质。
混凝土内部的初始气孔 和缝隙，其尖端附近因收 缩、温度变化或应力作用 形成局部应力集中区，其 应力分布更复杂，应力值 更高。
从微观上分析混凝土，要考虑非常复杂的、随机分布的三维 应力（应变）状态。
其对于混凝土的宏观力学性能，如开裂，裂缝开展，变形，极 限强度和破坏形态等，都有重大影响。
2.变形的多元组成
粗骨料（分散相）
带核凝胶体
砂浆 （基相）
宏观结构
孔隙
水泥石 （基相）
细骨料（分 散相）
晶体 凝缩
凝胶体
干缩
亚微观结构
晶体骨架
混凝土组成结构
氢氧化钙
微观结构
晶体骨架 由未水化颗粒组成，承受外力，具有弹性变形
：
特点。
塑性变形 在外力作用下由凝胶、孔隙、微裂缝产生。 ：
破坏起源： 孔隙、微裂缝等原因造成。
⑵水泥凝胶体的粘性流动
水泥经水化作用后生成的凝胶体，在应力作用下除了即时产生的变形外， 还随时间的延续而发生缓慢的粘性流（移）动，混凝土的变形不断地增长， 形成塑性变形。当卸载后，这部分变形一般不能恢复，出现残余变形。
⑶裂缝的形成和扩展
在拉应力作用下，混凝土沿应力的 垂直方向发生裂缝。裂缝存在于粗骨料 的界面和砂浆的内部，裂缝不断形成和扩展，使拉变形很快增长。