三年级第二册——第一讲智巧趣题——奥数
小学三年级奥数精品讲义1-34讲全
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。
小学奥数智巧趣题
智巧趣题教学目标1.挖掘孩子学习数学的兴趣.2.让孩子掌握各种趣题的不同思考方式．知识点拨知识点说明智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。
要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。
本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。
智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。
例题精讲青蛙跳、蜗牛爬【例 1】青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【巩固】一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【例 2】一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【巩固】蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【巩固】蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到柱顶需要几天？【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【巩固】有一道关于蜗牛爬墙的题：“日升六尺六，夜降三尺三，墙高一丈九，几日到顶端”。
蜗牛第天首次到顶端。
【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【例 3】某个早晨，容器中有200个细菌，白天有光照，容器中的细菌将减少65个，夜间无光照，容器中的细菌将增加40个。
则在第个白天，容器中的细菌全部死亡。
【考点】智巧趣题【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，1试【例 4】树袋熊丫丫在爬一棵10米高的大树，每爬10分钟累了休息2分钟再继续爬，在这10分钟里它能向上爬2米。
奥数讲什么？
第一讲“奥数”究竟学什么？——趣味启蒙、寓教于乐1．学学讲道理：狐狸去狗熊经营的餐厅吃饭，要了一份松子，于是狗熊端了一盘松子来。
狐狸眼珠骨碌碌一转，说：“我不想吃松子了，给我换一盘蜜糖。
”狗熊就换了一盘蜜糖端上来，狐狸眨眨眼睛，说：“我又不想吃蜜糖了，给我换一盘葡萄吧。
”狗熊又换了一盘葡萄给狐狸，狐狸高高兴兴地把葡萄吃了个一干二净（连皮儿和籽儿都没剩下），然后大摇大摆的走了。
狗熊追了出来，说：“狐狸狐狸，你吃了我的葡萄，还没给钱呐。
”狐狸说：“可那是我用蜜糖换的啊。
”狗熊又说：“那你的蜜糖也没钱啊。
”狐狸说：“可那是我用松子换的啊。
”狗熊说：“那你的松子也没给钱啊。
”狐狸说：“可是那盘松子我没吃啊，我为什么要给钱呢？”狗熊想了想，说不出话来了。
同学们，你们说狐狸该不该付钱呢？为什么？（黑箱问题、偷换概念、画图法）2．智巧趣题：奶奶用平底锅烙好吃的馅饼，锅里只能同时装下两个馅饼，而每个馅饼两面都要烙，每面要烙2分钟才能熟。
如果奶奶今天打算烙三个馅饼，最快要多长时间才能把三个馅饼都烙熟呢？一口井的井底有一只蜗牛，它从星期一早晨开始向上爬。
这只蜗牛每天白天不停地爬，可以向上爬3米，但是每天夜里要睡觉，又要向下滑2米。
如果这口井深6米，那么蜗牛最早在星期几可以爬出这口井？3．火柴棒游戏：移动一根火柴，使得等式成立：移动两根火柴，使得等式成立：请同学们用火柴棒摆出一个蝴蝶的形状。
4．找规律画图：观察规律，请接着画出后面两个图形：5．找规律填数：(1) 1、4、5、8、9、16、__ _ _(2) 1、1、2、3、5、8、(3) 2、4、5、7、8、10、__ __6．元角分趣题：外婆每天用硬币去买菜，而且总钱数都不超过一元钱。
如果外婆今天不想别人找零钱，那么外婆至少要带多少个硬币呢？7．巧切西瓜：只切三刀，最多可以将一个西瓜，切成几块？同样只切三刀，能将一张纸切成几块？（你折纸了吗）8．孙悟空在找观音菩萨，同学们，你们能帮助孙悟空找到观音庙吗？9． 请用自己的语言解释一下什么是速度？举例解释一下什么是“一辆汽车的最高时速是320公里”；再想一想，钟表上的时针、分针有速度吗？如果有的话，分别是多少呢？10．一个大红灯笼上面有这样一道灯谜：将11、12、13、14、15、16、17填入圆圈内，使每条线上三个数的和都是40。
小学三年级奥数题经典15讲
第1讲智巧趣题1．盘子里有9个橘子，分给9个人，每人一个，盘子里仍留一个橘子，这是怎么回事？2．一个盒子里有10颗弹子，要分给5个小朋友，每人2颗，最后盒子里还要有2颗，你能做到吗？3．一位农民在自己的自行车两边分别带着5只鸡和4只兔去赶集。
因为兔比鸡重，他把鸡和兔互相交换一只后，两边的重量就相等了。
如果每只兔重3千克，那么每只鸡重多少千克？4．一位渔夫在自己的竹筐两边分别放着5条鱼和4只鸭去赶集。
因为鸭比鱼重，他把鱼和鸭互相交换一只后，两边的重量就相等了。
如果每只鸭重3千克，那么每条鱼重多少千克？5．一个池塘中的睡莲每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮盖住，问睡莲要遮盖半个池塘需要多少天？6．“小淘气”青虫，每天长大一倍，经过3天体重达到20克。
问青虫在第几天达到80克？7．有一个月，星期二的天数比星期一多，星期三的天数比星期四多，这个月8号是星期几？8．有一个月，星期一的天数比星期日多，星期二的天数比星期三多，这个月29号是星期几？9．学校食堂买回100个鸡蛋，每袋装10个。
其中九只袋里装的鸡蛋，每个都是50克重。
另一个袋装的每只都是40克重的。
这十袋混在一起，只准用秤称一次，就能找出哪一袋装的每个是40克重的鸡蛋？10．一袋一袋的洗衣粉堆成十堆，每堆10袋洗衣粉，九堆洗衣粉是合格产品，每袋1斤，唯独有一堆分量不足，每袋只有9两。
从外形上看，看不出哪一堆是9两的。
用台秤一堆一堆去称吧，称的次数比较多。
有人找到一个办法，只称了一次，就找到了9两的那一堆。
这是个什么办法呢？11．有一艘军舰停靠在港口，军舰的外弦有一梯子。
梯子的第一级正好挨着水面，往上每隔25厘米有一级。
这时海水也正巧以每小时25厘米的速度涨潮。
经过多长时间海水涨到梯子的第3级？12．一只麻雀发现一个只装了半瓶果汁的汽水瓶里漂浮着一颗空心球。
小麻雀想用嘴把它叼出来玩耍，可是用什么办法呢？13．两个餐厅合买若干公斤鱼，都付了同样多的钱。
小学三年级奥数精品讲义1-34讲全
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和:第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）^第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小￥第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题）第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习(第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
：观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
小学三年级奥数试题集锦(一)
小学三年级奥数试题集锦（一）第一讲智巧趣题1.用6根长短、粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形(即三边相等的三角形)，如何拼?2.一只挂钟，1点整敲1下，2点整敲2下……12点整敲12下，每半点整敲1下。
一昼夜(24时)一共要敲多少下?3.打靶时，小林和小峰各打了三枪，环数为1，2，4，5，7，9环。
已知小林的总环数比小峰的总环数多6环。
哪几环是小峰打的?4.五个小朋友围坐在一个大圆桌边，按顺时针方向依次编为1，2，3，4，5号。
老师给1，2，3，4，5号小朋友分别发1，2，3，4，5个苹果。
从5号小朋友开始，依次按顺时针方向看，若邻坐的苹果比自己少，则送给对方一个;若邻坐的苹果不比自己少就不送。
照此做下去，到第三圈为止，他们每人手中各有多少个苹果?5.球场休息时，保管员慌忙中把甲、乙、丙三个运动员先前交给他的水瓶都递送错了，结果甲喝的是丙的。
乙、丙各喝的是谁的?6.有一个台称，只能称40千克以上的重量，甲、乙、丙三个小朋友的体重都在20～39千克之间，他们都想知道自己的体重。
用这台称怎样才能知道他们各自的体重?7.(1)三个小朋友三分钟削三支铅笔，九个小朋友六分钟削几支铅笔?(2)三只猫三天吃三只老鼠，六只猫几天吃18只老鼠?答案1.如下图的立体图形。
2.180下。
3.2，4，5环。
提示：[(1+2+4+5+7+9)-6]÷2=11，只有2+4+5=11。
4.每人都是3个。
提示：初始及各圈结束后，每人的苹果数如下图：5.乙喝的是甲的，丙喝的是乙的。
6.先甲、乙、丙合称，设重量为a千克;再甲、乙合称，设为b千克;再甲、丙合称，设为C千克。
由此求出：丙=a-b，乙=a-c，甲=b+c-a。
7.(1)18支;(2)9天。
第二讲速算与巧算一、用简便方法计算下面各题①17×100 ②1112×5 ③23×9④23×99 ⑤12345×11 ⑥56789×11⑦36×15 ⑧123×25×4 ⑨456×2×125×25×5×4×8⑩25×32×125 (11)3600÷25答案：①17×100=1700 ②1112×5=5560 ③23×9=230-23=207④23×99=2300-23=2277⑤12345×11=135795 ⑥56789×11=624679 ⑦36×15=(36+18)×10=540⑧123×25×4=123×(25×4)=12300⑨456×2×125×25×5×4×8=456×(2×5)×(25×4)×(125×8)=456000000⑩25×32×125=(25×4)×(125×8)=100000(11)3600÷25=36×100÷25=36×4=144提高班一、用简便方法计算下列各题。
三年级奥数全册同步讲义上下册合集
目录第一章趣题与智巧（一） (1)第一讲找规律 (1)第二讲添运算符号 (4)第三讲算式迷 (6)第四讲文字算式迷 (9)第二章数与计算（一） (13)第一讲加减巧算 (13)第二讲有余除法 (17)第三讲配对求和 (21)第三章空间与图形 (24)第一讲数图形 (24)第四章实践与应用 (29)第一讲应用题（一） (29)第二讲应用题（二） (33)第三讲植树问题 (37)第五章数与计算（二） (42)第一讲乘法速算 (42)第二讲乘除巧算 (46)第三讲数字趣谈 (50)第六章趣题与智巧（二） (54)第一讲填数游戏 (54)第二讲周期问题 (60)第三讲数字趣谈 (64)第七章组合与推理 (69)第一讲重叠问题 (69)第一章趣题与智巧（一）第一讲找规律【一】在括号里填上适当的数。
1，2，3，4，（），（）。
练习找规律填数（1）9，10，11，12，（），（）。
（2）23，22，21，20，（），（）。
【二】在括号里填上合适的数。
7，9，11，13，（），（）。
练习按规律填数。
（1）4，7，10，13，（），（）。
（2）99，97，95，93，（），（）。
【三】先找出规律，再在括号内填上合适的数。
（1）0，5，10，15，（），（）。
（2）0，1，3，6，（），（）。
（3）2，6，18，54，（），（）。
练习1、在括号内填上合适的数。
（1）2，4，（），（），10，12。
（2）2，3，6，11，（），（）。
2、按规律填数。
（1）1，4，16，64，（），（）。
（2）1，1，2，6，24，（），（）。
【四】先找出规律，再在括号内填上合适的数。
（1）0，1，2，1，4，1，（），（）。
（2）24，2，20，3，16，4，（），（）。
练习1、按规律填数。
（1）18，2，15，2，12，2，（），（）。
（2）3，2，6，2，12，2，（），（）。
2、在括号内填上合适的数。
（1）18，3，16，4，14，5，（），（）。
小学三年级秋季奥数经典讲义第1讲智巧趣题提高教师
第一讲 智巧趣题从三年级开始，我们就要系统地学习奥数知识，本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性.Ⅰ、过河问题（★★★ 奥数网经典题）【例1】 38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？分析：根据前面的解答，实际上前面每次过河的人数只有3人，最后一次最多过4人，因为38=3×12+2，所以前面3人一次过了12次，来回一共划了12×2=24（次），最后一次是2人过河，还要用1次．所以最终需要渡河的次数是24+1=25（次）．[拓展] 37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？分析：如果由37÷5=7……2，得出7+1=8次，那么就错了．因为忽视了至少要有1个人将小船划回来这个特定的要求．实际情况是：小船前面的每一个来回至多只能渡4个人过河去，只有最后一次小船不用返回才能渡5个人过河．因为除最后一次可以渡5个人外，前面若干个来回每个来回只能渡过4个人，每个来回是2次渡河，37=4×8+5，所以渡河次数是8×2+1=17（次）. （注：由于数想 挑战 吗 ？一个人带着一只狐狸、一只鹅和一些玉米渡河，每次只能带一样，可是人不在时，狐狸要吃鹅，鹅要吃玉米．那么应该怎样渡河呢？ 分析：先带鹅过河，自己划船回来，第二次带狐狸过去，再把鹅带回来，第三次带玉米过河，自己划船回来，第四次再把鹅带过去即可．【例2】（★★★★奥数网改编题）赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？分析：赵大爷首先跟小八路或者红军战士一起过河，用时2分钟，再由赵大爷把船划过来，用时2分钟，最后把剩下的人一起载过去，再用时2分钟．一共用时6分钟．[拓展] 有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？分析：小强和中强先过桥，用2分钟；再用小强把电筒送过去，用1分钟，现在由大强跟太强一起过桥，用10分钟，过去以后叫中强把电筒送给小强用2分钟，最后小强与中强一起过河再用2分钟，他们一起用时间：2＋1＋10＋2＋2=17（分钟），正好在桥倒塌的时候全部过河．（时间最短过河的原则是：时间长的一起过，时间短的来回过．这样保证总的时间是最短的）.【例3】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？分析：首先姐姐跟弟弟一起过，用时3分钟，姐姐再回去送油灯，用时3分钟，老爷爷跟爸爸一起过河，用时12分钟，弟弟将灯送回去，用时1分钟，弟弟和母亲一起过，用时6分钟，弟弟送灯过河，用时1分钟，最后与姐姐一起过河，用时3分钟．一共用时：3+3+12+1+6+1+3=29分钟．最后能够安全全部过河．【例4】男女二个主人带着二个仆人和一条狗过河，但船每次只能载二个（包活狗），女主人和仆人在一边，女主人会打死仆人；让仆人和狗在一边，狗会咬死仆人：让仆人在一边，他们会逃走．怎么过河？分析：见下表（二）蜗牛与青蛙趣题【例5】（★★★奥数网原创题）蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天？分析：一昼夜可以爬1米，爬了4昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要5个白天4昼夜.[巩固]一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？分析：“白天往上爬2米，晚上又往下滑1米”其实一天只往上爬1米，如果这样理解，说这只蜗牛爬出这口井需要10天就错了．因为最后一次爬出井外不会往下滑，所以蜗牛只要往上爬9米，晚上下滑1米，这时距离井口只有2米了，这样只要一个白天再往上爬2米就到井口了．所以只需要8天再加一个白天．【例6】一只青蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？分析：实际上青蛙没爬行一次只前进了5-2=3（厘米），5次共前进了3×5=15（厘米）.[拓展] 青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？分析：每次青蛙向上跳半米，然后又落下去，等于还在原地，所以永远也跳不出去.Ⅲ、火柴棍趣题【例7】桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？分析：获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜．现在桌上有55根火柴，55÷4=13……3，所以只要甲第一次取走3根，剩下52根火柴是4的倍数，以后甲总留给乙4的倍数根火柴，甲必胜．[拓展]将“每次取走1～3根”改为“每次取走1～4根”，其余不变，情形会怎样？分析：由上面的分析，只要始终留给对方（1+4=）5的倍数根火柴，就一定获胜．因为55是5的倍数，甲先取，不可能留给乙5的倍数根，而甲每次取完后，乙再取都可能留给甲5的倍数根，所以在双方都采用最佳策略的情况下，乙必胜．[拓展]将“谁取走最后一根火柴谁获胜”改为“谁取走最后一根火柴谁输”，其余不变，情形又将如何？分析：因为最后留给对方1根火柴者必胜，按照逆推的方法分析，只要每次留给对方4的倍数加1根火柴必胜．甲先取，只要第一次取2根，剩下53根（53除以4余1），以后每次都将除以4余1的根数留给以，甲必胜．【例8】两个人从1开始按自然数顺序轮流依次报数，每人每次只能报1～5个数，谁先报到50谁获胜．你选择先报数还是后报数？怎样才能获胜？分析：因为50（1+5）=8……2，所以要想获胜，应选择先报，第一次报2个数，剩下48个数是（1+5=）6的倍数，以后总把6的倍数个数留给对方，必胜．[拓展] 1111个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7个格．规定将棋子移到最后一格者输．甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？分析：一开始棋子已占一格，棋子的右面有空格1111-1=1110（个）．只要甲始终留给乙（1+7=）8的倍数加1格，就可获胜．（1111-1）（1+7）=138……6，所以甲第一步必须移5格，还剩下1105格，1105是8的倍数加1．以后无论以移几格，甲下次移的格数与乙移的格数之和是8，甲就必胜．【例9】有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根．两人轮流在其中一堆中拿取，取得根数不限，但不能不取．规定谁得最后一根火柴谁胜．先取者有何获胜的策略？分析：先取者在35根一堆的火柴中取11根火柴，使得取后剩下两堆的火柴数相同．以后无论对手在某一堆取几根火柴，你只需在另一堆取同样多根火柴．只要对手有火柴可取，你就有火柴可取，也就是说，最后一根火柴总会被你拿到．这样先取者总可获胜．[前铺] 有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走1～3根．取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜．试分析这堆火柴的根数在1～11根时，谁将获．分析：显然，1根时乙胜，2根或3根时甲胜，4根时乙胜．5根时，甲先取1根，若乙取1根，则甲取3根，若乙取2根或3根，则甲取1根，甲胜．6根时，甲先取1根，若乙取1根或2根，则甲取3根；若乙取3根，则甲取1根，甲胜．7根或8根时，甲先取3根，以后同5根或6根的情况，甲胜．9根时，甲取1～3根，相当于8～6根时乙先取的情况，由上面的分析，最终乙可取得偶数根，则甲为奇数根，乙胜．10根时，甲先取1根，11根时，甲先取2根，转化为9根时乙先取的情况，甲胜．【例10】有3堆火柴，分别有1根，2根与3根火柴．甲先乙后轮流从任意一堆里取火柴，取得根数不限，规定谁能取到最后一根火柴谁获胜．如果采用最佳方法，那么谁将获胜？分析：谁在某次取过火柴之后，恰好留下两堆数目相等的火柴，谁就能获胜．甲先取，共有6种取法：从第1堆里取1根；从第2堆里取1根或2根；从第3堆里取1根、2根或3根．无论那种取法，乙采取正确的取法，都可以留下两堆数目相等的火柴，所以乙采用最佳方法一定获胜．Ⅳ、单循环类趣题【例11】 （★★★ 奥数网题库）学校组织一次乒乓球比赛，一共有10名选手，采用单循环制赛（每两位选手之间都进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？分析：将十位选手编号，1号将与其他九位选手进行比赛，一共要赛9场，2号要与除了1号以外的所有选手比赛，一共进行8场，……，9号选手只要跟10号选手进行比赛，10号选手跟以前的选手都已经进行过比赛，所以不用再进行比赛．所以一共有比赛场次9＋8＋7＋…＋2＋1＝45（场）．【例12】 纸上有5个点，任意3点都不在一条直线上，如果把每两个点都连接起来，最多能连成多少条线段？分析：取其中一个点跟其余的4个点相连，就可以得到4条线段；再取一个点跟其他的三个点相连，这样又有3条线段，剩下的点可以组成2条线段和1条线段．这样一共可以组成4+3+2+1=10条线段．[拓展1]在学校的一次小型会议中，每两个人见面都要握手，王校长一共跟别人握了10次手，请问这次会议一共有多少人参加？所有参加会议的人握手的总次数有多少？分析：我校长一共跟别人握手10次，说明除了王校长以外，还有10个人，所以参加这次会议的人一共有11人；11个人一共握手的次数是10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55（次）．[拓展2] 10个老朋友通过写信联络感情，一年之中每个人都给其余的人写一封信，请问一年之中这10个老朋友一共要寄出多少封信？一共收到多少封信？分析：这道题个内前面的有点区别，就是每个收到别人的信以后还有写一封信出去，所以每个人都要写9封信，10个人一共写了10×9=90封信．寄出的每一封信都会有人收到，寄出的信和收到的信的数量应该是相等的，也应该是90封． 这一讲内容也许带给同学们无限的乐趣，也容同学们对数学产生了浓厚的兴趣，其实学习数学本身就是一中快乐．我们将在三升四的暑假班继续给大家介绍智巧趣题，更多、更有趣的题目等着大家，当然也会有更多的、更加新颖的解题思路和方法等着大家．1. （例1）42个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？分析：如果由42÷4=10……2，得出10+1=11次，那么就错了．因为忽视了至少要有1个人将小船划回来这个特定的要求．实际情况是：小船前面的每一个来回至多只能渡3个人过河去，只有最后一次小船不用返回才能渡4个人过河．42=3×13+3，所以渡河次数是13×2+1=27（次）.2.（例6）蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到柱顶需要几天？分析：一昼夜可以爬2米，爬了3昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要3天1夜.3.（例3）一家人 6 口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可以走过独木桥．而这 6 人过桥所需要的时间分别是 1 ， 3 ， 6 ， 8 ， 12 ， 20 分钟，要命的是这盏灯只能点燃 47 分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中．分析：有不同的解法，看其中一个．就用1，3，6，8，12，20表示这6人．共计用时45分钟．4. （例7）桌子上放着50根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？分析：获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜．现在桌上有55根火柴，50÷4=12……2，所以只要甲第一次取走2根，剩下48根火柴是4的倍数，以后甲总留给乙4的倍数根火柴，甲必胜．5. 学校组织一次乒乓球比赛，一共有9名选手，采用单循环制赛（每两位选手之间都进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？分析：将十位选手编号，1号将与其他九位选手进行比赛，一共要赛8场，2号要与除了1号以外的所有选手比赛，一共进行7场，……，8号选手只要跟9号选手进行比赛，9号选手跟以前的选手都已经进 行过比赛，所以不用再进行比赛．所以一共有比赛场次8＋7＋…＋2＋1＝36（场）．各有所长一只蝙蝠由于懂得一些天文常识，就骄傲起来．它批评大象个头虽大，却大而不当，反而因此行动笨拙缓慢；看见活蹦乱跳的兔子，就说它虽然跳得快，却不懂声纳和气流的原理，光在那儿胡乱跳着；它更不能忍受鸡有翅膀，却不懂得怎么利用它飞行……蝙蝠一天到晚自以为是地说：“我实在无法忍受这些无知又一无是处的家伙！”有一天，蝙蝠不小心落到河里，因为不懂得游泳的技巧，结果被活活淹死了．虽然它懂得天文地理，这时却一点儿也派不上用场． 自信并不是自我夸大，唯我独尊．你懂的也许别人不懂，但是别人会的，你也不见得都会．千万不要用自己所具备的条件来衡量别人，这样只会注意到自己的优点，而抹杀了他人的长处．。
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1.火柴棍游戏分为两种：一种是变换算式， 一种是摆图形和变换图形。 2.移动火柴棍使，就是把“拿去”与“添上” 两 个动作结合起来，使算式中的火柴棍总数 不增不减；具体移动时，要根据每个等式 的具体情况进行思考。 3.用火柴棍摆图形和变换图形时，要注意有 几根火柴棍做公共边。
1.最大的哺乳动物是什么？
蓝鲸
2.月亮围绕什么转？转一周期多长时间？
地球，24小时
3.中国古代四大发明是什么？
造纸术，指南针，火药，活字印刷术
4.中国第一个奥运会冠军是谁？
许海峰
50克
30克
有两个没有刻度的水杯，一个杯子装满能 盛50克水，另一个杯子装满能盛30克水，两个 杯子均为空杯，怎样才能倒出10克的水呢？
有两个没有刻度的水杯，一个杯子装满能 盛50克水，另一个杯子装满能盛30克水，两个 杯子均为空杯，怎样才能倒出10克的水呢？
大杯子里有30克水
小杯子里有没有水了
大杯子里有30+20=50 （克）水
小杯子里有30-20=10 （克）水了
超市里面举办促销活动，3个空瓶可以换 一瓶可乐。新新总共买了27瓶可乐，他最多 能喝到多少瓶可乐呢？
共27瓶可乐
换了9瓶可乐
换了3瓶可乐
27 3 （瓶） 9 3 3 （瓶） 1 9 3 （瓶） 3
换了1瓶可 乐，喝完还 能换吗？
有两个没有刻度的水杯，一个杯子装满能 盛50克水，另一个杯子装满能盛30克水，两个 杯子均为空杯，怎样才能倒出10克的水呢？
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移动一根火柴棍，使下面的等式成立。
请移动一根火柴棒，使等式成立。
请移动一根火。
移动两根火柴棍，使下面的等式成立。
下图是用火柴棍摆成向上飞的蝴蝶图形，试移 动三根火柴，使3它变成向下飞的蝴蝶图形。
下图是用火柴棍摆成向上飞的蝙蝠图形，试移 动三根火柴，使3它变成向下飞的蝙蝠图形。
智巧趣题
1.移动指定数量的火柴棍使等式成立。
2.移动指定数量的火柴棍使图形满足题目要求。
3.运用巧妙的思路和简单的计算来解决问题。
重点：仔细观察，发现解决问题的方法。 难点：灵活运用巧妙的思路。
没有上车的抓紧时 间啦，马上就要发 车啦
认识几个火柴 棍形成的数字
移动一根火柴棍，使下面的等式成立。
最多可以喝到： 27 9 3 1 40 （瓶）
学校组织同学们去看电影，共买了40张电 影票，每买5张电影票就可以赠一张，但是所赠 的电影票不能再去兑换赠品，那么学校实际上得 到了多少张电影票呢？ （1）即40张电影票可以换到8张，赠 品不能再去换了。 40 5 （张） 8 （2）即实际得了48张电影票。 40 8 48 （张）
用7根火柴棍摆出3个三角形，摆摆看！
移动3根火柴棒，使这条鱼的鱼头 朝右，鱼尾朝左。
移动3根火柴棒，使这条鱼的鱼头 朝右，鱼尾朝左。
下面有10个水杯，其中前面5个杯子里有 水，后面5个杯子里没有水，只能动2个杯子， 使有水的杯子和没水的杯子相互交替？
有两个没有刻度的水杯，一个杯子装满能 盛50克水，另一个杯子装满能盛30克水，两个 杯子均为空杯，怎样才能倒出10克的水呢？