初中数学教师招聘考试试卷
2023年八月中学教师招聘考试真题
选择题
在教学过程中，强调学生通过实践探索获取知识的方法属于？
A. 讲授法
B. 讨论法
C. 发现法（正确答案）
D. 演示法
已知△ABC中，△A=60°，AB=AC，则△ABC是？
A. 等腰直角三角形
B. 等边三角形（正确答案）
C. 直角三角形
D. 不等边三角形
下列哪个选项描述了函数y=2x+1的图像特征？
A. 过原点
B. 与x轴平行
C. 斜率为正（正确答案）
D. 在y轴上的截距为-1
教育心理学研究表明，学习动机与学习效果之间的关系是？
A. 完全正相关
B. 完全负相关
C. 倒U型关系（正确答案）
D. 无关系
在进行课堂管理时，教师采用表扬与奖励的方式激励学生，这属于？
A. 正面强化（正确答案）
B. 负面强化
C. 惩罚
D. 消退
下列哪项不是信息技术与数学教学整合的常见方式？
A. 使用电子白板进行互动教学
B. 利用数学软件进行计算与绘图
C. 通过网络进行远程协作学习
D. 单纯依赖纸质教材进行教学（正确答案）
初中数学课程中，“勾股定理”通常安排在哪个年级学习？
A. 六年级
B. 七年级
C. 八年级（正确答案）
D. 九年级
下列哪个选项不是评价学生数学学习效果时应考虑的因素？
A. 知识与技能掌握情况
B. 解决问题的能力
C. 学习态度与习惯
D. 家庭经济条件（正确答案）。
教师招聘考试初中数学真题及答案解析整理
教师招聘考试初中数学真题及答案解析整理初中数学是教师招聘考试的重要考点之一。
在备战考试过程中，熟悉真题并进行答案解析是提高成绩的有效方法之一。
本文将整理一些教师招聘考试初中数学的真题，并提供对应的答案解析，帮助考生更好地准备考试。
1. 选择题1) 1996年某市教师招聘考试初中数学试题解析：本题需要求出使等式成立的x的值。
首先将等式两边都乘以3，得到9x+6=15x-12。
然后将15x移到等式左边，-12移到等式右边，得到9x-15x=-12-6。
化简得-6x=-18，再将等式两边都除以-6，得到x = 3。
所以答案是B。
2) 2005年某市教师招聘考试初中数学试题解析：本题是一个排列组合问题。
首先计算两个重复数字的全排列数，即3!。
然后因为其中有一个数字是重复的，所以需要除以2！消除重复。
最后再乘以剩下的不同数字的排列数，即4!。
所以答案是3!/(2!)*4!，计算得到1260，所以答案是B。
2. 解答题1) 2009年某市教师招聘考试初中数学试题解析：本题是一个分式求值问题。
首先将分子进行因式分解，得到7/2^4 * 5^3。
然后将分母进行因式分解，得到2^2 * 5^2。
接下来将分子和分母的相同因子约去，得到7/4 * 5。
最后进行乘法运算，得到35/4，所以答案是35/4。
2) 2013年某市教师招聘考试初中数学试题解析：本题是一个纯粹的代数式求值问题。
首先根据分数的定义将分式展开，得到(x+1)/(x-2) * (x-2)/(x+1)。
根据分式的性质，分子和分母进行约去，得到x-2。
所以答案是x-2。
3) 2017年某市教师招聘考试初中数学试题解析：本题是一个平方根的问题。
首先计算√(2x+1) + √(2x-1)的平方，得到2x+1 + 2x-1 + 2√((2x+1)(2x-1))。
然后将4x相加，得到4x + 2√((2x^2-1))。
所以答案是4x + 2√((2x^2-1))。
教师招聘考试初中数学真题及答案
教师招聘考试初中数学真题及答案选择题
1. 下列哪个数字是一个有理数？
- A. √2
- B. π
- C. -5
- D. e
正确答案：C. -5
2. 若a = 2，b = -3，则a^2 + b^2的值是多少？
- A. -13
- B. 5
- C. 13
- D. -5
正确答案：B. 5
3. 若a:b = 3:4，且b = 8，则a的值是多少？
- A. 2
- B. 6
- C. 12
- D. 16
正确答案：B. 6
解答题
1. 计算下列方程的解：2x + 7 = 15
- 解答：首先，将方程两边减去7，得到2x = 8。
然后，除以2，得到x = 4。
所以方程的解为x = 4。
2. 将下列小数改写成百分数：0.25
- 解答：将小数乘以100，得到25。
所以0.25可以改写成25%。
3. 计算下列比例的值：2:5 = x:15
- 解答：根据比例的性质，我们可以得到2/5 = x/15。
通过交叉相乘法，我们可以得到2 * 15 = 5 * x，即30 = 5x。
然后解方程，得到x = 6。
所以比例2:5 = x:15的值为6。
以上是一些教师招聘考试初中数学真题及答案的示例。
希望对考生有所帮助！参加考试时，请务必对题目进行认真分析，并根据自己的知识和理解选择正确答案。
临沂教师招聘初中数学考试真题
下列说法正确的是（）A. 无理数包括正无理数、0和负无理数B. 一个数的算术平方根一定是正数C. 若a < 0，则a的立方根是负数D. 若a是有理数，则√a一定是有理数下列计算正确的是（）A. 3a + 2b = 5abB. (a^2)^3 = a^5C. (a + b)^2 = a^2 + b^2D. a^6 ÷ a^2 = a^4在平面直角坐标系中，点A(3, -2)关于x轴对称的点B的坐标是（）A. (-3, -2)B. (-3, 2)C. (3, 2)D. (-2, 3)下列函数中，其图像不经过第一象限的是（）A. y = 2x + 1B. y = -x^2 + 2C. y = 1/xD. y = -1/x若关于x的一元二次方程x^2 - 4x + m = 0 有两个相等的实数根，则m 的值为（）A. 2B. 4C. -2D. -4填空题若扇形的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为_______。
已知反比例函数y = k/x 的图像经过点(2, -1)，则k = _______。
在△ABC中，AB = AC，∠A = 50°，则∠B = _______°。
分解因式：x^2 - 9 = _______。
已知一组数据：1, 2, 3, x, 5 的平均数是3，则这组数据的中位数是_______。
请简述二次根式的性质及其运算规则。
已知一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的两个根分别为x₁和x₂，请写出x₁ + x₂和x₁x₂的表达式，并解释其含义。
在平面直角坐标系中，如何确定一个点关于原点对称的点的坐标？请给出具体步骤和解释。
请解释函数y = 2x - 3 的图像是如何通过平移y = 2x 的图像得到的，并描述平移的方向和距离。
已知直线y = kx + b 经过第一、三、四象限，请分析k 和b 的取值范围，并说明理由。
初中数学教师招聘模拟试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为（）A. 26cmB. 24cmC. 28cmD. 30cm2. 下列函数中，单调递增的是（）A. y=2x-3B. y=-x^2+2xC. y=x^3D. y=2^x3. 已知a、b、c为等差数列，且a+b+c=12，则b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 64. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 等边三角形5. 已知等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的第5项为（）A. 54B. 162C. 486D. 7296. 下列方程中，无解的是（）A. 2x+3=5B. 3x-2=7C. 5x+2=3D. 4x-3=97. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0），若a>0，b=0，则该函数的图像是（）A. 开口向上，顶点在x轴上B. 开口向上，顶点在x轴下方C. 开口向下，顶点在x轴上 D. 开口向下，顶点在x轴下方8. 已知a、b、c、d为等差数列，且a+b+c+d=20，则该数列的中项为（）A. 5B. 4C. 6D. 79. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x+3>5B. 3x-2<7C. 4x+1>6D. 5x-3<810. 已知等差数列的首项为3，公差为2，则该数列的第10项为（）A. 23B. 25C. 27D. 29二、填空题（每题2分，共20分）1. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积是____cm^2。
2. 下列函数中，y=2x-3的图像是____。
3. 等差数列3，6，9，12，…的第10项是____。
4. 下列图形中，轴对称图形有____个。
5. 二次函数y=x^2-4x+4的图像是____。
6. 已知等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的第5项是____。
初中数学招教试题及答案
初中数学招教试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一个数的平方是25，那么这个数是（）A. 5B. -5C. ±5D. 0答案：C2. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么它的周长是（）A. 11B. 13C. 16D. 无法确定答案：B3. 计算下列有理数的混合运算：(-3) × (-2) ÷ (-1) + 4 - 3 ×2 的结果是（）A. 1B. 3C. 5D. 7答案：A4. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是（）平方厘米。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：C5. 下列哪个选项是二次函数的一般形式（）A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^2 + bxC. y = ax + bx + cD. y = ax + bx答案：A6. 一个数的绝对值是4，那么这个数可能是（）A. 4B. -4C. 4或-4D. 0答案：C7. 一个直角三角形的两个锐角的度数之和是（）A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°答案：A8. 计算下列多项式的乘法：(x - 2)(x + 3) 的结果是（）A. x^2 + x - 6B. x^2 - x - 6C. x^2 + x + 6D. x^2 - x + 6 答案：D9. 一个数的立方是-8，那么这个数是（）A. 2B. -2C. 4D. -4答案：B10. 一个数的倒数是1/3，那么这个数是（）A. 3B. 1/3C. 1/9D. 3/1答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的相反数是-7，那么这个数是 _______。
答案：712. 一个数的平方根是4，那么这个数是 _______。
答案：1613. 一个数的立方根是2，那么这个数是 _______。
答案：814. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是 _______ 或 _______。
初中数学教师招聘考试试题及参考答案
初中数学教师招聘考试试题及参考答案一、选择题1. 下列平面图形中，哪一个不是四边形？A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 梯形2. 如果一根绳子长5米，我需要剪掉其中一段，剪下来的那一段是原来绳子长度的3/5，那么剩下的这段绳子长是多少米？A. 1B. 2C. 3D. 43. 一个三位数的百位数是4，个位数是3，如果将这个三位数的百位和个位交换，得到的三位数比原来的数大27，那么这个三位数是多少？A. 364B. 463C. 643D. 3464. 已知（2x - 3）÷ 5 = 7，求x的值。
A. -4B. -2C. 1D. 55. 如果半径为r的圆的面积是25π，求r的值。
A. 5B. 10C. 25D. 50二、填空题1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，从A地到B地需要3小时，从B地到C地需要2小时，从A地到C地需要多长时间？答：5小时2. 甲数比乙数大20，乙数是甲的多少？答：乙数是甲的5/6倍3. 已知直角三角形的斜边长为5，一条直角边长为3，求另一条直角边的长度。
答：44. 三角形的三条边分别为3、4、5，它是一个（）三角形。
答：直角5. 一辆汽车速度从每小时60公里减慢到每小时40公里，所用的时间增加了（）。
答：50%三、解答题1. 计算下列算式：（2 + 3）/ （4 - 1）× 5 - 2答：（2 + 3）/ （4 - 1）× 5 - 2 = 5/3 × 5 - 2 = 25/3 - 2 = 19/3 ≈ 6.332. 甲乙两人一起做一件事，甲单独做需要4个小时，乙单独做需要6个小时。
如果他们一起做，请问多长时间能完成这件事？答：甲乙一起做，根据工作量分配原则，他们完成这件事所用的时间与他们各自完成这件事所用的时间成反比，即甲的工作效率是乙的2倍。
所以，甲乙一起做能够在2个小时内完成这件事。
3. 已知正方形的面积是81平方米，求正方形的边长。
亳州教师招聘试卷初中数学
选择题下列哪个数集是无理数集？A. {1, 2, 3}B. {π, e, √2}（正确答案）C. {1/2, 1/3, 1/4}D. {-1, 0, 1}已知直角三角形的两条直角边长度分别为3和4，则其斜边长为？A. 5（正确答案）B. 6C. 7D. 8下列哪个等式表示的是一元一次方程？A. x2 + 2x = 1B. 2x + y = 5C. 3x - 7 = 0（正确答案）D. 1/x = 2若a > b，且c < 0，则下列不等式成立的是？A. ac > bc（正确答案）B. ac < bcC. a/c > b/cD. a - c > b - c下列哪个图形是中心对称图形但不是轴对称图形？A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形（正确答案）D. 圆已知一次函数y = kx + b，当x = 2时，y = 5；当x = -1时，y = -1，则k的值为？A. 1B. 2（正确答案）C. 3D. 4下列哪个选项是二次函数y = ax2 + bx + c的顶点坐标公式？A. (-b/a, c-b2/4a)（正确答案）B. (b/a, c-b2/4a)C. (-b/2a, c-b2/4a)D. (b/2a, c+b2/4a)在平面直角坐标系中，点A(3, -2)关于原点对称的点的坐标是？A. (-3, 2)（正确答案）B. (3, 2)C. (-3, -2)D. (2, -3)下列哪个选项是方程x2 - 4x + 4 = 0的解？A. x = 0B. x = 1C. x = 2（正确答案）D. x = 3。
江西省教师招聘考试初中数学真题及答案解析
江西省教师招聘考试初中数学真题及答案解析（时间 1 20 分钟 满分10 0 分） 第一部分 客观题第一部分共 60 道题，共计50 分，其中1-20 题 每题 0.5 分，第 21-60 题每题 1 分，试题均为四选一的单项选择题。
1.下列运算正确的是( )。
A.√9=0.3 B.0.13=0.0001 C.（√3）-1＝√32D.(-2)3÷12*(-2)=82. 函数y =√3−xx−2中, 自变量x 的取值范围是（ ） A. x ≤3 B. x ≤3且x ≠2 C. x>3且x ≠2 D. x ≥33. 某公司10位员工的年工资（单位万元 ）情况如下: 3, 3 ,3 ,4,5,5,6,6,8,20,下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是（ ）。
A .中位数 B.众数 C.平均数 D.方差4. 若集合A={-2<x ≤1},B={x ‖x-1≤2},则集合A ∩B=( ). A.{x │-2<x ≤3} B.{-2<x ≤1} C.{-1≤x ≤1} D.{-2<x ≤-1}5.一元二次方程x 2+x+14根的情况是( )。
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.无实数根6.在“x 2口2xy 口y 2”的空格 口 中 ，分别填上 “+”或“-”,在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）。
A.14B.12C.34D.17.若 a ∈R ，则a=1是复数 z=a 2- 1+(a+1)i 是纯虚数的( )。
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8.如图，⊙O 1和⊙O 2, 内切于点 A ,其半径分别为4和2, 将⊙O 2沿直线O 1O 2平移至两圆外切时，⊙O 2移动的距离是( )。
A.2B.4C.8D.4 或89.已知m,n 是两条不同的直线，a,b,y 是三个不同的平而，下列四个命题中正确的是（ ）。
初中数学招聘面试题目(3篇)
第1篇一、自我介绍1. 请用2分钟的时间，简单介绍一下您的个人情况、教育背景、教学经验以及为什么选择成为一名初中数学教师。
2. 请结合您的教学经验，谈谈您对初中数学教育的理解和认识。
二、专业知识测试1. 请回答以下数学问题：（1）若一个等差数列的首项为2，公差为3，求第10项的值。
（2）一个等比数列的前三项分别为2，6，18，求该数列的公比。
（3）已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
（4）已知一元二次方程x^2-5x+6=0，求该方程的解。
（5）已知圆的半径为r，求圆的面积。
2. 请分析以下数学问题：（1）在平面直角坐标系中，点A（2，3）和点B（5，1）之间的距离是多少？（2）已知函数f(x)=2x-3，求函数的值域。
（3）已知三角形ABC的三个内角分别为A=60°，B=45°，C=75°，求三角形ABC 的面积。
三、教学设计能力测试1. 请设计一堂关于“勾股定理”的数学课，包括教学目标、教学过程、教学方法和教学评价。
2. 请设计一堂关于“一元一次方程”的数学课，包括教学目标、教学过程、教学方法和教学评价。
四、教育教学理念与实践能力测试1. 请结合您的教学经验，谈谈您对初中数学教育中“学生为主体，教师为主导”的理解。
2. 请谈谈您在教学过程中如何激发学生的学习兴趣，提高他们的数学思维能力。
3. 请谈谈您在教学过程中如何关注学生的个体差异，实施分层教学。
4. 请谈谈您在教学过程中如何运用信息技术辅助教学，提高教学效果。
五、班级管理与家校沟通能力测试1. 请谈谈您在班级管理中如何建立良好的班级氛围，提高学生的集体荣誉感。
2. 请谈谈您在班级管理中如何处理学生之间的矛盾和冲突。
3. 请谈谈您如何与家长进行有效沟通，共同促进学生的成长。
4. 请谈谈您如何开展家长会，让家长了解学生在校情况。
六、应急处理能力测试1. 如果在课堂上，有学生突然生病，您会如何处理？2. 如果在课堂上，有学生突然出现违纪行为，您会如何处理？3. 如果在课堂上，有学生提出与教学内容无关的问题，您会如何处理？4. 如果在家长会上，有家长对您的教学提出质疑，您会如何应对？七、综合素质测试1. 请谈谈您对未来教育教学工作的规划和期望。
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初中数学教师招聘考试试卷
时间：120分钟 满分：120分
注意事项：
1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名、所在单位和准考证号。
2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。
3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。
第Ⅰ卷：选择题（36分）
下列每小题只有一个正确答案．．．．．．．．，请将正确答案代号填入题后括号内（每小题3分）
1、若
1)1(2
-=-a a ，则a 的取值范围是
（ ）
A 、一切实数
B 、a ≥1
C 、a ≤1
D 、a ＝1
2、在比例尺是1∶8000的千岛湖城区地图上，新安北路的长度约为25 cm ，它的实际长度约为（ ） A 、320 cm B 、320 m C 、2000 cm D 、2000 m
3、关于x 的一元二次方程（k －1）x2－2x+3=0有实数根，则k 的取值范围是（ ）
A 、34k ≥
B 、34k ≤
C 、1k 34k ≠<且
D 、1
k 34k ≠≤且 4、将一张矩形纸片对折再对折（如图（1）、（2）），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、
②两部分，将①展开后得到的平面图形是 （ ）
A 、矩形
B 、三角形
C 、梯形
D 、菱形
5、某地区约30万人，人均住房面积为8平方米，两年后住房总面积要达到345.6万平方米，则该地区住房总面积每年平均增长率为（ ） A ．8％ B ．12％ C ．20％ D ．22％
6、顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ）
A ．菱形
B ．正方形
C ．矩形
D ．等腰梯形
7．汽车由太原驶往相距120千米的某地，它的平均速度是30千米/时，则汽车距某地的路程S （千米）与行驶时间t （时）的函数关系用图形应表示为 （ ）
120 80 40
2 4 6
t(时)
S(千米)
120 80 40 0
2 4 6
t(时)
S(千米) 120
80
40 0
2 4 6
t(时)
S(千米) 120 80 40 0
2 4 6
t(时)
S(千米)
A B C D
8．圆柱是由矩形绕着它的一条边旋转一周得到的，那么右图是由下面四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的 （ ）
A B C D
9．习题“化简式子：x 32x 1”的教学中最适宜渗透何种数学思想（ ）
A ．函数思想
B ．一般与特殊思想
C ．分类讨论思想
D ．数形结合思想 10．“中国加油”、“奥运加油”是每个中国人的良好祝愿．晶晶、欢欢和迎迎三个同学都有一套外形完全相同，背面写着“中国”、“奥运”、“加油”字样的三张卡片．他们分别从自己的一套卡片中随机抽取一张，则抽得的三张卡片分别为“中国”“奥运”“加油”的概率是
（ ）．
Ａ.
127 Ｂ．19 Ｃ．2
9
Ｄ．13． 11. 二次函数y=ax 2
+bx+c 的图象如图所示，则直线y=ax+bc 不经过第（ ）象限。
A 、一 B 、二 C 、三 D 、四 12．观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a +b 的值为 （ ）
表一 表二 表三
A ．68
B ．72
C ．75
D ．71
第Ⅱ卷：非选择题（84分）
一、填空题（每小题3分）
13.不等式3x --＞2的解集为 。
14．写出一个当5x =时无意义，3x -=时值为零的分式 。
15．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那
12 17 a 0 1
2
3
…
1 4 7 10 …
2 7 12 17 …
3 10 17 2
4 …
…
… … … … 31 38 40 b A
B
D
C
Y
X
O
样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB 、CD 两个木条）， 这样做根据的数学道理是 。
16．如图L 是四边形ABCD 的对称轴，如果AD ∥BC ，有下列 结论：①AB ∥CD ，②AB ＝BC ，③AB ⊥AD ，④AO ＝OC ， 其中正确的结论是 。
（只填序号）
17.古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则
第25个三
角形数与第23个三角形数的差为 。
18.如右图，半圆的直径EF=10，正方形ABCD 的顶点 A 、D 在半圆上，一边BC 在EF 上，则这个正方形的 面积等于 。
19.如图，将一根长为24cm 筷子，置于底面直径为5cm ， 高为12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长 为hcm ，则h 的取值范围是 。
20．一张纸片，第一次将其裁成四小片，第二次再将其中的一小片裁成更小的四片，按照这
样的方法
继续裁剪，裁剪5次共有 张纸片。
二、解答题
21.（本题6分）计算： )14.3(|31|30tan 3273-π+-+--
A
B
C D
l
22.（本题6分）解方程：081
2)1(2=-+-+x x
x x
23．（本题8分）甲乙两人参加某项体育训练，近期
五次测试成绩得分情况如图所示： （1）分别求出两人得分的平均数 （2）观察右图， 的方差较大 （3）根据图表和（1）的计算，请你对
甲、乙两人的训练成绩作出评价
24． （本题8分） 已知如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，AE ⊥CD ，垂足是E ，BF
⊥CD ，垂足是F ，求证CE=DF 。
小明同学是这样证明的： 证明：∵OM ⊥CD ，∴CM=MD ∵AE ∥OM ∥BF ，∴ME=MF ∴ME －CM ＝MF －MD 即CE=DF
（1）请你对小明的作业进行批改； （2）请你给小明写出批改评语
25.（本题10分）如图①，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C ，连接AC 和BC ，
并分别找出AC 和BC 的中点M 、N ，如果测得MN=20m ，那么AB=2×20m=40m 。
（1）也可由图②所示，用全等三角形知识来解，请根据题意填空：
1
2
3
4
5
次数
10
11 12 13 14 15 16 得分
延长AC 到点D ，使CD=AC ，延长BC 到点E ，使CE= ，则由全等三角形得AB= 。
（2）还可由三角形相似的知识来设计测量方案，求出AB 的长，请用上面类似的步骤，在图③中画出图形并叙述你的测量方案。
① ②
26．（本题10分）某工厂生产某种产品，每件产品出厂价为50元，其综合成本（不含污
水处理费）为每件25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5m3污水排放，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理。
方案1：污水由工厂自己净化后排放，每处理1m3污水需耗化学药品费2元，排污设备每月损耗30000元。
方案2：将污水送到污水厂统一处理，每1m3污水需付14元排污费。
问：
（1）设该厂每月生产x 件产品，每月利润y 元，请分别求出方案1和方案2中y 与x 的函数关系式；
（2）若你作为工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算？
27．（本题12分） 已知：关于x 的方程()2320m x mx m -++=有两个不相等的实数根，
A
B
C
③
D
E
A
C
B
A
M
B
N
C
并且方程
()221250
＝x m x m -++-的两根、满足﹤－1，﹥2。
（1）求实数m 的取值范围；
（2）是否存在这样的m ，使得12x x +=？若存在，求出m 的值；若不存在，说明理
由。
（3）本题的解题过程和方法体现了那些数学思想？请结合解答简述之。