初三数学周练11.22

仪征市第三中学九年级数学周末练习

一． 选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1. 若关于x 的方程(m －1)x 2＋mx －1＝0是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）

A ．m ≠0

B ．m ＝1

C ． m ≠1

D ．m ≥1

2．用配方法解方程x 2+8x +9＝0，变形后的结果正确的是（ ）

A ．（x +4）2＝﹣9

B ．（x +4）2＝﹣7

C ．（x +4）2＝25

D ．（x +4）2＝7

3.已知点A 在半径为r 的⊙O 内，点A 与点O 的距离为6，则r 的取值范围是 （ ）

A ．r ＞6

B ．r ≥6

C ．r ＜6

D ．r ≤6

4.如图，在⊙O 中，AB 为直径，圆周角∠ACD=20°，则∠BAD 等于（ ）

A.80°

B.70°

C.40°

D.20°

如

图

，

在直角坐标系中，有两点 A （6），B （6，0），以原点 O 位似中心，相似比为13，在 第一象限内把线段 A B 缩小后得到线段 CD ，则点 C 的坐标为（ ） （2，1） （2，0） （3，3） （3，1） 如图，在平行四边形 A BCD 中，点 E 是边 A D 的中点，EC 交对角线 B D 于点 F ，则 E F ：FC 等于（ ） A ．3：2 B ．3：1 C ．1：1 D ．1：2 7．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1 D ．不存在实数根 8.如图，⊙O 的半径为2，弦AB=2，点P 为优弧AB 上一动点，∠PAC=60°，交直线PB 于点C ，则△ABC 的最大面积是（

） A.2

1 B.1 C.

2 D.2 二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

9.若=，则= ．

10.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37℃）的黄金比值时，人体感到最舒适．这个气温约为 ℃（精确到1℃）

11.某一时刻，测得一根高1.5m 的竹竿在阳光下的影长为2.5m ．同时测得旗杆在阳光下的影长为30m ，则旗杆的高为__________m ．

12某服装店搞促销活动，将一种原价为56元的衬衣第一次降价后，销售量仍然不好，又进行第二次降价，两次降价的百分率相同，现售价为31.5元，设降价的百分率为x ，则列出方程是_______________________________。

13． 已知⊙O 半径为1，A 、B 在⊙O 上，且AB=，则AB 所对的圆周角为 ．

14.若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm ，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面圆半径为__________cm 。

15. 如图，D 是△ABC 的边BC 上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B ．如果△ABD 的面积为15，那么△ACD 的面积为 ．

16.如图，在⊙O中，分别将弧AB、弧CD沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若⊙O的半径为4，则四边形ABCD的面积是__________________。

17.如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴和y轴上，OD=2OA=6，AD : AB=3:1，则B点的坐标是__________________。

18．如图，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=6，AC=4，CD是△ABC的中线，将△ABC沿直线CD翻折，点B′是点B的对应点，点E是线段CD上的点，如果∠CAE=∠BAB′，那么CE

的长是

．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）

19．（8分）解下列方程：

（1）222

x x

-=（2）2

(21)42

x x

-=-

20．（8分）已知□ABCD边AB、AD的长是关于x的方程12

2+

-mx

x＝0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？

（2）当AB=3时，求□ABCD的周长.

21.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．已知AD=2，BD=4，求CD 的长．

22.( 8分)如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，连接CE，F为线段CE上一点，且∠DFE＝∠A.

(1)求证:△DFC∽△CBE；

(2)若AD=4，CD=6，DE=3，求DF的长.

x

y

C A

O B

23．（10分）如图，已知：△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、

B

（3，4）、C （2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，

则点C1的坐标是；

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使

△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2 : 1，

则点C2的坐标是；

（3）△A2B2C2的面积是平方单位．

24．（10分）如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上．同一时刻，小明竖起1米高的直杆MN，量得其影长MF为0.5米，量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米．请利用小明测量的数据算出电线杆AB的高．

25.（10分）如图1，有一张长宽的长方形硬纸片，裁去角上个小正方形和个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒.

（1）若纸盒的高是 cm，求纸盒底面长方形的长和宽；

（2）若纸盒的底面积是，求纸盒的高.