重庆市巴南区2019-2020学年第二学期七年级下期末考试数学试题(word版有答案)

巴南区19-20学年度下期期末质量检测七年级数学试题一、选择题（本大题共12小题， 每小题4分，共48分） 1. 5的算术平方根是( ).A . 5B .5 C . －5 D . ±52. 在实数722，7，39，36，3π中，无理数有( ).A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. 下列四点中，位于第四象限内的点是( ) .A . (－2，0)B . (－1，2)C . (2，－3)D . (－1，4) 4. 下列调查中，最适宜采用全面调查(普查)的是（ ）A . 调查一批袋装食品是否含有防腐剂B . 对一批导弹的杀伤半径的调查C . 了解某校学生的身高情况D . 对重庆市居民生活垃圾分类情况的调查 5. 如图，直线a , b 被直线c 所截，a //b ，若∠2=45°，则∠1等于( ) .A . 125°B . 130°C . 135°D . 145° 6. 不等式x +1>0的解集在数轴上表示为( ).7. 下列图形都是由同样大小的长方形按照一定的规律排列组成的，其中，图①中共有2个长方形，图②中共有4个长方形，图③中共有6个长方形，图④中共有8个长方形，……依此规律，则图⑨中共有长方形( ).A .12个B .14个C .16个D .18个 8.下列命题中，是真命题的是( ) .A .两条直线被第三条直线所截，同位角相等B .一个角的余角必为锐角，一个角的补角不一定为钝角C .相等的两个角是对顶角D .从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离9.如图，AC ⊥BC ，AC =4.5，若点P 在直线BC 上，则AP 的长可能是( ).A . 5B . 4C . 3D . 2 10. 如图，BD //AE ， ∠DBC =20°，若∠C =90°， 则∠CAE = ( )A . 70°B . 60°C . 45 °D . 30°11. 我国《缉古算经》中有一题:今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍儿何?大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数。

此题解答的结果有( ) .A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种12. 若整数a 使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤+ax x x 265221至少有4个整数解，且使关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=+62y x y ax 的解为正整数，那么所有满足条件的整数a 的值的和是( ). A . －3 B . －4 C . －10 D . －14二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 27的立方根是_____.14. 若点M (a ＋3，a －2)在y 轴上，则a 的值是___________ 15. 若⎩⎨⎧==32y x 是二元一次方程kx +2y =3k 的解，则k 的值为__________ 16. 如图，在长方形纸带ABCD 中，AB //CD ，点E 、F 分别在AB ，CD 上，将纸带ABCD 沿EF 折叠，点A ，D 分别与点A '、D '对应，A 'E 与CF 相交于点G ，若∠1=2∠2，则∠EGC 的度数为___________ 17. 如图，长方形ABCD 中有6个形状、大小完全相同的小长方形，其余为阴影部分，根据图中所标尺寸，图中阴影部分的面积之和为______________18. 小张同学观察如图1所示的北斗七星图，小张同学把北斗七星：摇光、开阳、玉衡、天权、天玑、天璇、天枢按图2分别标为点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G ，然后将点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 顺次首尾连接，发现AG 恰好经过点C ，且∠B －∠DCG =115°，∠B －∠D =10°，若AG //EF ，则∠E =m °，这里的m =________三、解答题（本大题共7小题，每小题10分，共70分） 19. 计算： （1）211627132020-+-+- （2）)383(3)52(5---20. 解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=-=-203752y x y x （2）⎩⎨⎧-=-=+4)2(56)3(5y x y x21. 已知a 是整数，且满足不等式2<3a －7<8.(1)求a 的值；(2)解关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-+<-≤+-11)2()2(32273x a x x x ，并把其解集在数轴上表示出来22. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1,已知三点A (－1，2)，B (－4，－3)，C (1，－1)，把三角形ABC 向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形111C B A .（1）请画出三角形111C B A ； （2）写出点1A 、1B 、1C 的坐标（3）连接1AA 、1AC ，求三角形11C AA 的面积23. 某中学为了丰富学生校园生活，满足学生的多元文化需求，促进学生身心健康和谐发展，学校开展了丰富多彩的社团活动，该校开展的社团活动有5个类别，他们分别是A ：动漫社团，B ：轮滑社团，C ：音乐社团，D ：诗歌社团，E ：书法社团，每个学生必须参加且只能参加一个类别的社团活动。

该校七年级某同学在学习完“数据的收集、整理与描述”知识后，想通过所学知识分析全校500名同学参加社团活动的情况，于是他在该校随机抽取40名同学开展了一次调查统计分析，过程如下：收集数据:记录40名同学参加社团活动的类别情况如下：整理数据:列统计表、绘扇形图如下：请根据上面的调查统计分析的过程和结果，解答下列问题； (1)写出m 、n 、a 的值；(2)求社团“D ：诗歌社团”所在的扇形图的圆心角的度数； (3)估计全校参加“D : 诗歌社团”和“E : 书法社团”的人数。

24.“双十一” 购物狂欢节，是指每年11月11 日的网络促销日，源于淘宝商城(天猫)的网络促销活动.“双十一”已成为中国电子商务行业的年度盛事.网购经验丰富的小明打算利用“双十一”再 次购买商品.他九月份购进A 种商品30件，B 种商品70件，共花费6400元；十月份购进A 种商品100件，B 种商品50件，共花费8500元。

(1)A 、B 两种商品的单价分别为多少元?(2)由于“双十一”当天，A 种商品的单价下降了m %，B 种商品的单价下降了%32m ，于是小明在“双十一”当天购买A 种商品的数量在十月份的基础上增加了60%，购买B 种商品数量在十月份的基础上增加了40%。

若这次购物总费用在十月的基础上不超过1020元，求m 的最小值。

25.如图，∠l =∠C ， ∠2+∠D =90°，BE ⊥FD ，垂足为G 。

(1)证明：AB // CD .(2)已知CF =3，FD =4，CD =5，点P 是线段CD 上的动点，连接FP ，求FP 的最小值.四、解答题（本大题共1小题，共8分）26. 如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为(4, 0)，点C 的坐标为(0， 6)，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的路线移动一周，设点P 移动的时间为t . (1)写出点B 的坐标；(2)在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5时，求点P 移动的时间； (3)当三角形OBP 的面积为8时，直接写出点P 的坐标。

巴南区2019—2020学年度下期期末质量监测七年级数学参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分． 1～12 BBCCC ADBAA DD二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．13．3 14．3- 15．6 16．o144 17．18 18．o105 三、解答题：本大题共7个小题，每小题10分，共70分．19．解：（1）原式1341=-+-………………………………………………………（4分）3=．………………………………………………………………（5分）（2）原式538=-+………………………………………………………………（9分）=10分）20．解：（1）原方程组变形成25,7320;y x x y =-⎧⎨-=⎩①②………………………………………（1分） 把①代入②，得73(25)20x x +-=，解之，得5x =．…………………………（2分） 把5x =代入②，得255y =⨯-，解之，得5y =． ……………………………（4分）所以原方程组的解为5,5.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………（5分）（2）原方程化简，得5156, 510 4.x y x y +=⎧⎨-=-⎩③④……………………………………（7分）由-③④，得2510y =，解之，得25y =．…………………………………………（8分） 把25y =代入方程③，得251565x +⨯=，解之，得0x =．…………………………（9分） 所以原方程组的解为0,2.5x y =⎧⎪⎨=⎪⎩…………………………………………………………（10分）21．解：（1）因为2378a <-<，所以35a <<．…………………………………………（3分） 因为a 是整数，所以4a =． ……………………………………………………（4分）（2）由（1），得4a =，把4a =代入原不等式组组，得．372, 23(2)4(2)11,x x x x -⎧+≤⎪⎨⎪-<+-⎩①②…………………………………………………（5分）解不等式①，得3x ≤，………………………………………………………………（6分） 解不等式②，得3x >-，………………………………………………………………（7分）所以原不等式组的解集为33x -<≤．………………………………………………（8分） 这个解集在数轴上表示如下：………………………………………………（10分）22．解：（1）画出这个三角形A 1B 1C 1如下图：…………………………………（5分）（2）点 A 1、B 1、C 1的坐标分别为1(2, 4)A ，1(1, 1)B --，1(4, 1)C ．……………（8分） 因为11113531523232222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=， 所以三角形AA 1C 1 的面积为132．………………………………………………………（10分） 23．解：（1）12m =，4n =，25a =．……………………………………………………（6分） （2）社团“D ：诗歌社团”所在的扇形图的圆心角的度数就o 36．…………………（8分） （3）估计全校学生中参加“D ：诗歌社团”的人数是50人，参加“E ：书法社团” 的人数是75人. ……………………………………………………………………………………（10分） 24．解：（1）设A 、B 两种商品的单价分别为x 元、y 元. ………………………………（1分）由题意，得 30706400,100508500,x y x y +=⎧⎨+=⎩ ……………………………………………（3分）解之，得50,70.x y =⎧⎨=⎩…………………………………………………………………（4分）答：A 、B 两种商品的单价分别为50元，70元.…………………………………（5分） （2）由题意，得250(1%)100(160%)70(1%)50(140%)850010203m m -⨯++-⨯+≤+.…………（7分）解之，得30m ≥. ………………………………………………………………………（9分） 答： m 的最小值为30 .………………………………………………………………（10分） 25．（1）证明：因为1=C ∠∠，所以CF ∥BE ，所以1°80CFD EGF ∠+∠=.………………………………………………………（2分） 因为BE FD ⊥，垂足为G ，所以o90EGF ∠=，所以o90CFD ∠=.因为2180°CFD DFB ∠+∠+∠=，所以29°0DFB ∠+∠=，…………………（4分） 因为o 290D ∠+∠=，所以D DFB ∠=∠，所以 AB ∥CD . ……………………………………………………………………（5分） （2）根据题意，可知FP 的最小值是点F 到直线CD 的垂线段的长度．…………（6分）过点 F 作FP CD ⊥,垂足为P ． 因为o90CFD ∠=，所以1122CD FP CF FD ⨯⨯=⨯⨯.…………………（8分）因为3CF =，4FD=，5CD =，所以1153422FP ⨯⨯=⨯⨯，所以125FP =.故FP 的最小值为125.……………………………………………………………（10分） 四、解答题：本大题共1个小题，共8分．26．解：（1）点B 的坐标为（4，6）．………………………………………………………（1分）（2）当点P 到x 轴的距离为5时，点P 只可能在OC 或AB 上．…………………（2分）当点P 在OC 上时，5OC =， 即点P 移动的距离为5，此时点P 移动的时间为52秒；……………………………………………………（3分） 当点P 在AB 上时，5AB =，点P 移动的距离64(65)11AC CB BP =++=++-=， 此时点P 移动的时间为112秒．……………………………………………………（4分） （3）当三角形OBP 的面积为8时，点P 的坐标为(0, 4)，或4(, 6)3，或(4, 2)，或8(, 0)3． …………………………………………………………………………………………（8分）注：解答题的其他解法参考本答案给分．FBACG DE 12P（第25题图）（第26题图）。