《固态相变原理及应用》第二章 固态相变热力学原理
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xx年xx月xx日
固态相变动力学原理
contents
目录
引言固态相变基础知识固态相变动力学模型固态相变的应用实验方法和数据分析结论和未来工作
01
引言
物质在一定条件下，从一种物态转变为另一种物态的过程。
相变
在一定温度和压力下，固体的结构发生变化，从而导致其物理和化学性质的变化。
固态相变
相变和固态相变
针对不同固态相变类型，已经总结出相应的动力学模型和公式，为实际应用提供了指导。
研究结果对材料性能的优化和新型材料设计具有重要参考价值。
固态相变动力学模型仍需进一步完善和拓展，以适应更广泛的应用场景。
在实际应用方面，需要结合具体材料和工程背景，开展针对性研究和应用探索。
固态相变动力学与其他领域的交叉研究值得进一步关注，如与能源、环境、生物医学等领域交叉融合，有望开拓新的应用前景。
1
固态相变的重要性
2
3
固态相变可以改变材料的性能，如硬度、韧性、耐腐蚀性等，从而实现对材料性能的调控。
调节材料性能
固态相变过程中通常会产生晶体结构或化学成分的变化，从而制备出具有特定性能的新型材料。
新型材料制备
在工程应用中，固态相变可以用于制造高温超导材料、新型能源材料等。
工程应用
VS
本报告将介绍固态相变动力学的基本原理、研究方法和应用领域，并列举一些最新的研究成果和发展趋势。
本报告将分为以下几个部分：固态相变动力学的基本原理、研究方法、应用领域、最新研究成果和发展趋势。
报告结构概述
02
固态相变基础知识
固态相变
物质在固态条件下发生的结构变化。
分类
按相变过程中是否发生化学反应，固态相变可分为一级相变和二级相变；按相变温度，可分为高温相变和低温相变。
固态相变原理及应用
2. 奥氏体化
奥氏体晶粒度测量原理和方法，奥 氏体化过程及影响因素；奥氏体 晶粒长大的驱动力与阻力。
• 奥氏体化过程及影响因素：奥氏 体形核，奥氏体晶粒长大，剩余 碳化物的溶解，奥氏体均匀化。
碳化物的溶解需要更长时间。
• 影响奥氏体晶粒大小的因素 内因：化学成分，原始组织，冶炼方法 外因：加热温度，加热速度，保温时间 成分： C%（非单一），合金元素 （与碳的亲和力及改变相变点） 原始组织（平衡与否，晶粒大小）： 影响起始晶粒度 冶炼方法：本质晶粒度
加速P转变
外因：奥氏体化工艺，奥氏体晶粒度，塑性 变形
• 珠光体的力学性能（片状和粒状珠光体性 能的差异） 层间距，珠光体团的影响 在相同成分条件下，粒状珠光体的强度、 硬度稍低，塑性、韧性较高；相同强度条 件下，粒状珠光体的疲劳强度更高。 形变珠光体性能（派敦处理）：除晶须 外的最强金属。
4. 马氏体相变
结构，显微组织特点； 片状马氏体：形态示意图，亚结
构，显微组织特点。
• 形态及亚结构的影响因素 化学成分：高碳低碳，扩大缩小奥氏
体区 马氏体形成温度：Ms点 奥氏体层错能：低层错能是形成ε-M的必要条件 奥氏体与马氏体的强度：切变阻力 滑移与孪生变形的临界分切应力
温度：奥氏体化温度越高，起始 晶粒越细小，奥氏体中平均碳含 量越低。
加热速度：起始晶粒度 保温时间：实际晶粒度
• 奥氏体晶粒长大的驱动力与阻力 驱动力：体积自由能，界面能 阻力：第二相粒子
3. 珠光体转变 片状和粒状珠光体形成机理； 影响珠光体转变动力学（速度）的 因素； 珠光体的力学性能。
• 片状和粒状珠光体形成机理 片状：横向与纵向。同素异构造成碳溶解
外因：材料所处的外部环境； 内因：材料内部的结构。
固态相变原理与应用
固态相变原理与应用
绪论
1. 相变——你知道的和你不知道的
水的三态改变 纯金属的多晶型转变 钢的热处理 可逆马氏体相变 相变储能
相变原理及应用实例一 ——钢的热处理
45钢的强化
退火
淬火ห้องสมุดไป่ตู้
附：
激光相变硬化的应用
相变原理及应用实例二——记忆合金
相变原理及应用实例三——相变增韧
? ZrO2从高温液相冷却到室温的过程中将发生如下 相变：液相（L）→立方相（c）→正方相（t）→ 单斜相（m）。其中t→m（属于马氏体相变）转 变时将产生约5%的体积膨胀。将ZrO2 t→m相变 Ms 点稳定到比室温稍低，而Md 点比室温高，使 其在承载时由应力诱发产生t→m相变，由于相变 产生的体积效应和形状效应而吸收大量的能量，从 而表现出异常高的韧性，这就是二氧化锆ZrO2相 变增韧
课堂回答问题及讨论情况 课程论文 实验及报告
? 课后作业
查阅资料，了解一类有趣的相变。获得关于 其材料体系、相变特点和应用的基本信息， 上课时和大家交流。
Do you want to investigate?
2.课程学习内容
钢的相变原理 合金的脱溶与时效 钢的热处理工艺
3.课程衔接关系
材料科学基础（金属学） —— 固态相变原理与应用（原理及工艺） ——材料概论( 金属、陶瓷、复合 ) ——纳米、复合、先进材料
4.课程性质与地位
必修 研究金属材料通过调控组织来获得理想 性能的规律，材料科学研究的基础平台。
6.陆兴 主编 《热处理工程基础》，机械工业出版社， 2006
7.夏立芳 主编 《金属热处理工艺学》，哈尔滨工业大学 出版社， 1996
8.胡光立,谢希文编著 《钢的热处理:原理和工艺 》，西工 大，1993
绪论
1. 相变——你知道的和你不知道的
水的三态改变 纯金属的多晶型转变 钢的热处理 可逆马氏体相变 相变储能
相变原理及应用实例一 ——钢的热处理
45钢的强化
退火
淬火ห้องสมุดไป่ตู้
附：
激光相变硬化的应用
相变原理及应用实例二——记忆合金
相变原理及应用实例三——相变增韧
? ZrO2从高温液相冷却到室温的过程中将发生如下 相变：液相（L）→立方相（c）→正方相（t）→ 单斜相（m）。其中t→m（属于马氏体相变）转 变时将产生约5%的体积膨胀。将ZrO2 t→m相变 Ms 点稳定到比室温稍低，而Md 点比室温高，使 其在承载时由应力诱发产生t→m相变，由于相变 产生的体积效应和形状效应而吸收大量的能量，从 而表现出异常高的韧性，这就是二氧化锆ZrO2相 变增韧
课堂回答问题及讨论情况 课程论文 实验及报告
? 课后作业
查阅资料，了解一类有趣的相变。获得关于 其材料体系、相变特点和应用的基本信息， 上课时和大家交流。
Do you want to investigate?
2.课程学习内容
钢的相变原理 合金的脱溶与时效 钢的热处理工艺
3.课程衔接关系
材料科学基础（金属学） —— 固态相变原理与应用（原理及工艺） ——材料概论( 金属、陶瓷、复合 ) ——纳米、复合、先进材料
4.课程性质与地位
必修 研究金属材料通过调控组织来获得理想 性能的规律，材料科学研究的基础平台。
6.陆兴 主编 《热处理工程基础》，机械工业出版社， 2006
7.夏立芳 主编 《金属热处理工艺学》，哈尔滨工业大学 出版社， 1996
8.胡光立,谢希文编著 《钢的热处理:原理和工艺 》，西工 大，1993
固态相变原理
固态相变原理
固态相变是指物质在固态状态下由一种晶体结构转变为另一种晶体结构的过程。
在固态相变中，原子或分子重新排列，从而改变了物质的性质。
固态相变是固体物理学中的重要研究对象，对于材料科学和工程技术具有重要的意义。
固态相变的原理主要包括热力学和动力学两个方面。
热力学描述了相变过程中
物质内部的能量变化和熵变化，而动力学则描述了相变过程中原子或分子的运动和排列。
在热力学方面，相变需要克服能量壁垒，使得原子或分子从一个稳定的晶体结构转变为另一个稳定的晶体结构。
而在动力学方面，相变的速率取决于原子或分子的扩散和重新排列速度。
固态相变可以分为一级相变和二级相变两种类型。
一级相变是指在相变过程中
伴随着热量的吸收或释放，如固液相变和固气相变；而二级相变则是在相变过程中不伴随热量的吸收或释放，如铁磁相变和铁电相变。
不同类型的相变具有不同的热力学和动力学特性，因此需要采用不同的方法和技术来研究和应用。
固态相变在材料科学和工程技术中具有广泛的应用。
例如，通过控制金属材料
的固态相变，可以改变材料的硬度、强度和导电性能，从而实现对材料性能的调控。
另外，固态相变还可以应用于存储技术、传感器技术和能源材料等领域，为现代科学技术的发展提供了重要支撑。
总之，固态相变是固体物理学中的重要研究内容，对材料科学和工程技术具有
重要的意义。
通过深入研究固态相变的原理和特性，可以为材料的设计、制备和应用提供重要的理论和技术支持。
希望在未来的研究中，固态相变能够得到更加深入和全面的理解，为人类社会的发展做出更大的贡献。
固态相变热力学原理pptx
固态相变热效应的定义
根据热效应的性质，固态相变热效应可分为可逆热效应和不可逆热效应。
固态相变热效应的分类
固态相变过程的熵变
固态相变过程中，系统的熵会发生改变。根据热力学第二定律，固态相变过程的熵变大于零。
固态相变过程的自由能变化
在固态相变过程中，系统的自由能也会发生改变。自由能的变化可以用来判断固态相变的方向和程度。
基于动力学参数的速率表达式
相变速率与界面能和体积能成反比，与扩散系数成正比。
固态相变速率的表达式
动力学模型的实验验证和应用
通过实验测量固态相变速率，验证动力学模型的准确性。
利用动力学模型预测不同条件下的固态相变行为，如材料热处理和合金时效过程中相变序列和相组成的变化。
通过调整材料成分和制备工艺，控制固态相变过程，实现材料性能的优化。
03
热力学第一定律
在固态相变过程中，若系统外界的热量流入和内部热量耗散达到平衡，则系统内各相的热力学性质（如内能、焓等）将保持不变。
热力学第二定律
在固态相变过程中，系统熵的增加是大于零的，即固态相变过程总是朝着熵增加的方向进行。
固态相变热力学平衡判据
固态相变过程的热效应
固态相变过程中，系统吸收或释放的热量。
研究现状
随着科学技术的发展，固态相变的研究也呈现了新的发展趋势。一方面，研究者们不断开发新的实验方法和测试技术，以便更好地研究固态相变过程中的物理和化学现象。另一方面，计算机模拟技术的进步也为固态相变的研究提供了更为有效的手段，使得研究者们可以通过对微观结构和性能的预测和模拟，更好地理解固态相变的原理和机制。
计算材料热力学性质的模型和算法
05
03
平衡态模拟
通过模拟粒子的长时间运动，可以达到平衡态，进而计算材料的热力学性质。
根据热效应的性质，固态相变热效应可分为可逆热效应和不可逆热效应。
固态相变热效应的分类
固态相变过程的熵变
固态相变过程中，系统的熵会发生改变。根据热力学第二定律，固态相变过程的熵变大于零。
固态相变过程的自由能变化
在固态相变过程中，系统的自由能也会发生改变。自由能的变化可以用来判断固态相变的方向和程度。
基于动力学参数的速率表达式
相变速率与界面能和体积能成反比，与扩散系数成正比。
固态相变速率的表达式
动力学模型的实验验证和应用
通过实验测量固态相变速率，验证动力学模型的准确性。
利用动力学模型预测不同条件下的固态相变行为，如材料热处理和合金时效过程中相变序列和相组成的变化。
通过调整材料成分和制备工艺，控制固态相变过程，实现材料性能的优化。
03
热力学第一定律
在固态相变过程中，若系统外界的热量流入和内部热量耗散达到平衡，则系统内各相的热力学性质（如内能、焓等）将保持不变。
热力学第二定律
在固态相变过程中，系统熵的增加是大于零的，即固态相变过程总是朝着熵增加的方向进行。
固态相变热力学平衡判据
固态相变过程的热效应
固态相变过程中，系统吸收或释放的热量。
研究现状
随着科学技术的发展，固态相变的研究也呈现了新的发展趋势。一方面，研究者们不断开发新的实验方法和测试技术，以便更好地研究固态相变过程中的物理和化学现象。另一方面，计算机模拟技术的进步也为固态相变的研究提供了更为有效的手段，使得研究者们可以通过对微观结构和性能的预测和模拟，更好地理解固态相变的原理和机制。
计算材料热力学性质的模型和算法
05
03
平衡态模拟
通过模拟粒子的长时间运动，可以达到平衡态，进而计算材料的热力学性质。
第二章相固态相变概论ppt课件
2.焓
焓是一个热力学系统中的能量参数。由dU=δQ –pdV，可 以导出δQ= dU+pdV=dU+d(pV)-VdP=d(U+pV)-VdP 焓定义式为：H=U+pV ; 则δQ=dH-VdP
3.比热容
比热容的定义是，当一个系统由于加给一微小的热量δQ而稳 定升高dT时δQ/dT这个量即是比热容。
2.5 相变驱动力与形核驱动力
相变驱动力：新旧两相的自由能之差 2.5.1 纯组元同素异构转变
G m
H
m
T
S
m
当T=T0时有：
Gm
H
m
T0Sm
0
S
m
H
m
T0
代入第一个式子 且令∆T=T0-T有：
G m
H
m
T T0
过冷度ΔT不大时， 相变驱动力随ΔT的
增大而线性增加
2.5.2 脱溶反应的相变驱动力
Phase transition 时，物质聚集状态的突变。
突变可以体现为：
（1）从一种结构变化为另一种结构。狭义上来讲是指物态或 晶型的改变。如，气相凝结为液相或是固相，液相凝固为固 相等。广义上讲，结构变化还包括分子取向或是电子态的改 变（2。）成分的连续或不连续变化，这种成分变化主要是指封闭 体系内部相间成分分布的变化。如，固溶体的脱溶分解或是 溶液的结晶析出。
物理意义：大量的成分为x0的 相取出少量的成 分为x的物质的摩 尔Gibbs自由能
2.5.3 形核驱动力：EF
可通过母相自由能-成分曲线上该 母相成分点切线与析出相自由能成分之间的垂直距离来量度
形核驱动力：EF
不同成分的合金形核驱动力将不同
确定具有最大形核驱动力的核心成分 xm
焓是一个热力学系统中的能量参数。由dU=δQ –pdV，可 以导出δQ= dU+pdV=dU+d(pV)-VdP=d(U+pV)-VdP 焓定义式为：H=U+pV ; 则δQ=dH-VdP
3.比热容
比热容的定义是，当一个系统由于加给一微小的热量δQ而稳 定升高dT时δQ/dT这个量即是比热容。
2.5 相变驱动力与形核驱动力
相变驱动力：新旧两相的自由能之差 2.5.1 纯组元同素异构转变
G m
H
m
T
S
m
当T=T0时有：
Gm
H
m
T0Sm
0
S
m
H
m
T0
代入第一个式子 且令∆T=T0-T有：
G m
H
m
T T0
过冷度ΔT不大时， 相变驱动力随ΔT的
增大而线性增加
2.5.2 脱溶反应的相变驱动力
Phase transition 时，物质聚集状态的突变。
突变可以体现为：
（1）从一种结构变化为另一种结构。狭义上来讲是指物态或 晶型的改变。如，气相凝结为液相或是固相，液相凝固为固 相等。广义上讲，结构变化还包括分子取向或是电子态的改 变（2。）成分的连续或不连续变化，这种成分变化主要是指封闭 体系内部相间成分分布的变化。如，固溶体的脱溶分解或是 溶液的结晶析出。
物理意义：大量的成分为x0的 相取出少量的成 分为x的物质的摩 尔Gibbs自由能
2.5.3 形核驱动力：EF
可通过母相自由能-成分曲线上该 母相成分点切线与析出相自由能成分之间的垂直距离来量度
形核驱动力：EF
不同成分的合金形核驱动力将不同
确定具有最大形核驱动力的核心成分 xm
金属固态相变
析钢为例说明：
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11
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12
(1) 奥氏体晶核形成：首先在与Fe3C相界形核。 (2) 奥氏体晶核长大： 晶核通过碳原子的扩散向 和 Fe3C方向长大。 (3) 残余Fe3C溶解: 铁素体的成分、结构更接近于奥氏 体，因而先消失。残余的Fe3C随保温时间延长继续溶 解直至消失。
第1节 固态相变的特点
相变有其共同规律：如
1、热力学---驱动力---能量差---能量降 低是自发过程。
2、过程：形核、长大
固态相变有其自身规律：母相为固态--引出各种特点：外观形状确定，基本不 变；切变强度较大；扩散较难。
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1
一、相变阻力大：
1、新生界面---导致界面能升高---
(a)940淬火+220回火（板条M回+A‘少）(b)(c)(d)940淬火+820、780、750淬火（板条M+条状F+A’少） (e)940淬火+780淬火+220回火（板条M回+条状F+A‘少）(f)780淬火+220回火（板条M回+块状F）
20CrMnTi钢不同热处理工艺的显微组织
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三、新相晶核与母相间存在一定的 晶体学位向关系
四、新相常在母相一定的晶面上形 成：惯习面、惯习晶向---惯习现象
2021/2/11
3
五、母相晶体缺陷对相变起促进作用： 位错、空位、晶界、亚晶界、孪晶---等 处自由能高，不稳定，相变驱动力较大 。
六、易出现过渡相：亚（介）稳定相。 原因：固态相变阻力大，扩散难---在母 相和新相间起协调、妥协的作用（结果 ）。不是非此即彼。社会、人类相似。
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(1) 奥氏体晶核形成：首先在与Fe3C相界形核。 (2) 奥氏体晶核长大： 晶核通过碳原子的扩散向 和 Fe3C方向长大。 (3) 残余Fe3C溶解: 铁素体的成分、结构更接近于奥氏 体，因而先消失。残余的Fe3C随保温时间延长继续溶 解直至消失。
第1节 固态相变的特点
相变有其共同规律：如
1、热力学---驱动力---能量差---能量降 低是自发过程。
2、过程：形核、长大
固态相变有其自身规律：母相为固态--引出各种特点：外观形状确定，基本不 变；切变强度较大；扩散较难。
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一、相变阻力大：
1、新生界面---导致界面能升高---
(a)940淬火+220回火（板条M回+A‘少）(b)(c)(d)940淬火+820、780、750淬火（板条M+条状F+A’少） (e)940淬火+780淬火+220回火（板条M回+条状F+A‘少）(f)780淬火+220回火（板条M回+块状F）
20CrMnTi钢不同热处理工艺的显微组织
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三、新相晶核与母相间存在一定的 晶体学位向关系
四、新相常在母相一定的晶面上形 成：惯习面、惯习晶向---惯习现象
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3
五、母相晶体缺陷对相变起促进作用： 位错、空位、晶界、亚晶界、孪晶---等 处自由能高，不稳定，相变驱动力较大 。
六、易出现过渡相：亚（介）稳定相。 原因：固态相变阻力大，扩散难---在母 相和新相间起协调、妥协的作用（结果 ）。不是非此即彼。社会、人类相似。
固态相变原理
固态相变原理1、相变的基础理论涉及三个方面的共性问题：1）相变能否进行，相变的方向2）相变进行的途径及速度3）相变的结果，即相变时结构转变的特征。
分别对应相变热力学、相变动力学和相变晶体学。
相变是朝着能量降低的方向进行；相变是选择阻力最小、速度最快的途径进行；相变可以有不同的终态，但只有最适合结构环境的新相才易于生存下来。
2、固态相变的特殊性（相界面、弹性应变能、位向关系与惯习面、亚稳过渡相、原子迁移率、晶体缺陷）。
固态相变除满足热力学条件外，还须获得额外能量来克服晶格改组时原子间的引力，即存在相变势垒。
相变势垒由激活能决定，也与是否有外加机械应力有关。
3、相变驱动力和相变阻力驱动力：体积自由能，来自晶体缺陷（点，线，面缺陷）的储存能。
储存能由大到小的排序：界面能，线缺陷，点缺陷。
界面能中界隅提供的能量最大，但体积分数小，界棱次之，界面最小，但体积分数最大。
相变阻力是界面能和弹性应变能。
弹性应变能与新旧相的比容差和弹性模量，及新相的几何外形有关。
从能量的角度来看：共格界面的弹性应变能最大，非共格界面的界面能最大。
球形新相界面能最小，但应变能最大，圆盘状新相相反，针状新相居中。
4、长大方式新相晶核的长大分为协同（共格或半共格，切变）和非协同（非共格或扩散）两种，前者速度快，后者速度慢。
原子只能短程扩散时，长大速度与过冷度（温度）存在极大值；长程扩散时，长大速度与扩散系数和母相的浓度梯度成正比，与相界面处两相的浓度差呈反比。
5、相变速率相变速率满足Johnson-Mehl方程或Avrami经验方程。
相变之初和相变结束其，相变速率最小，转变量约50%时，相变速度最大。
扩散型相变的动力学曲线呈“C”形。
是由驱动力和扩散两个矛盾因素共同决定的。
6、C曲线“C”曲线建立的原理：一定外界条件下，只要发生了相变，宏观上就能检测出某种变化（组织，结构，性能等），确定该条件下这种变化与新相转变量的关系。
相变进行的难以程度决定“C”曲线的位置。
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临界晶核的形核功W
形成临界晶核的形核功W为
由上式可知，表面能σ和弹性应变能ε增加时， 则临界晶核半径rห้องสมุดไป่ตู้增加， 形核功W增加。临界晶核半径和形核功都是自由能差的函数，也随过 冷度（过热度）而变化。过冷度（过热度）增大，临界晶核半径和形 核功都减小，新相形核几率增大，新相晶核数量也增多，即相变容易 发生。因此，只有在一定的温度滞后条件下系统才可能发生相变。与 克服相变势垒所需的附加能量一样，形核功所需的能量也来自两个方 面：一是依靠母相内存在的能量起伏来提供；二是依靠变形等因素引 起的内应力来提供。
T 固态相变热力学原理 hermodynamics in Phase Transformation
自由能G
在热力学当中，自由能指的是在某一个热力学过程中，系统 减少的内能中可以转化为对外作功的部分，它衡量的是：在 一个特定的热力学过程中，系统可对外输出的“有用能量”。
G是系统的一个特征函数，设H为焓、S为熵、T为绝对温度，
界面能之间存在下列关系
晶界形核系统自由能变化
若晶核为双球冠形，R为曲率半径，则有
当：
W＝0
满足这一条件时 该二次方程式的解为χ＝2、χ＝－4。 由此可知，界面形核时，只要
，形核便不再需要额外的能量。
界隅形核
界面、界棱和界隅都不是几何意义上的面、线和点，它们都占有 一定的体积。
(a)界面形核 (b)界棱形核 (c)界隅形核 界面、界棱和界隅都可以提供其所储存的畸变能来促进形核。在界面 形核时，只有一个界面可供晶核吞食；在界棱形核时，可有三个界面供晶 核吞食；在界隅形核时，被晶核吞食的界面有六个。所以，从能量角度来 看，界隅提供的能量最大，界棱次之，界面最小。然而，从三种形核位置 所占的体积分数来看，界面反而居首位，而界隅最小。
均匀形核时的形核率
与液态结晶相似，固态相变均匀形核时的形核率I 可用下式表示
固态原子的扩散激活能Q较大，固态相变的弹性应变能又进一步增大 形核功W。所以，与液态结晶相比，固态相变的均匀形核率要低得多。同 时，固态材料中存在的大量晶体缺陷可提供能量，促进形核。因此，非 均匀形核便成为固态相变的主要形核方式。
晶界非均匀形核率
全面考虑这两种因素，晶界不同位置非均匀形核率可综合表达为
为了减少晶核表面积，降低界面能，非共格形核时各界面均呈球冠形。 界面、界棱和界隅上的非共格晶核应分别呈双凸透镜片、两端尖的曲面三 棱柱体和球面四面体等形状。
共格和半共格界面一般呈平面。大角晶界形核时，不能同时与晶界两 侧的晶粒都具有一定的晶体学位向关系，新相晶核只能与一侧母相晶粒共 格或半共格，而与另一侧母相晶粒非共格。如下图所示。
式中，D0为系数（频率因子）；R为气体常数；T为绝对温度；Q 为激活能。
可见，自扩散系数愈大，克服势垒的能力愈强，相变愈容易进行。
2.2 固态相变的形核
形核分类
均匀形核 非均匀形核
晶界形核 位错形核 空位形核
2.2.1 均匀形核
核胚和晶核
绝大多数固态相变都是通过形核和长大过程完成的。形核过程往往是 先在母相中某些微小区域内形成新相所必需的成分和结构，称为核胚；若 核胚尺寸超过某一临界值，便能稳定存在并自发长大，成为新相晶核。
若晶核在母相中无择优地任意均匀分布，称为均匀形核。
均匀形核时△G
与液态结晶过程相比，固态相变均匀形核的驱动力亦是新旧两相的自由能 差，而形核的阻力除界面能外还增加了一项弹性应变能。固态相变均匀形核时 系统自由能的总变化△G为:
球形晶核 若假设新相晶核为球形（半径为r）时，则
临界晶核半径
令 则可得新相的临界晶核半径rc为
必须产生一定的过冷度或过热度，以获得相变所需的自由能
差（△Gγ→α或△Gα→γ），即满足相变热力学的能量条件时
才能发生γ→α或α→γ的相变。
2.1.2 相变势垒
所谓相变势垒（或能垒）是指相变时改组晶格所必须克服的原子间引力。 势垒的高低可以近似地用激活能Q来表示。
获得克服相变势垒的附加能量的方
式：
2.2.2 非均匀形核
若晶核在母相中某些区域择优地不均匀分布，则称为非均匀形核。 非均匀形核自由能的总变化 非均匀形核时，系统自由能的总变化为
增加了最后一项△Gd，即由于晶体缺陷消失或减少所降低的能量。
晶界形核
多晶体中两个相邻晶粒的边界叫做界面；三个晶粒的共同交界是 一条线，叫做晶棱；四个晶粒交于一点，构成一个界隅。
则有
G = H - TS
一切体系都有降低自由能以 达到稳定状态的自发状态。
任何相的自由能都是温度的函数，通过改变温度是可以获得 相变热力学条件的。
在等容变化过程中自由能G 对温度T 的一阶导数为:
由于S总为正值，所以G 总是随T 的增加而降低。 自由能G 对温度T 的二阶导数为:
由于熵S 总是随温度T 增加而增加，这意味着自由能 G-温度T 的特性曲线总是凹面向下。
晶界形核系统自由能变化
设α为母相，β为新相，则晶界形核时系统自由能的总变化可表达为
式中， Sαβ为β相表面积； σαβ为β相与α相的单位界面积的界面能； Sαα为被β相吞食掉的α相晶界面积； σαα为α相晶界的单位面积界面能。 可将上式整理为
晶界形核系统自由能变化
令χ＝σαα/σαβ，由此可导出晶界形核的形核功W为
是原子热振动的不均匀性，它使个别原子可
能具有很高的热振动能量，足以克服原子间引 力而离开平衡位置，即获得附加能量。
是机械应力，例如弹性变形或塑性变形破坏
了晶体原子排列的规律性，在晶体中产生内应 力，可强制某些原子离开平衡位置，从而获得 附加能量。
激活能
所谓激活能就是使晶体原子离开平衡位置迁移到另一个新的平衡或非 平衡位置所需要的能量。显然，激活能愈大，相变势垒就愈高。势垒的大小可 以用晶体原子的自扩散系数D来表示。
相变驱动力 一切系统都有降低自由能以达到稳定状态的自发趋势。如果 具备引起系统自由能降低的条件，系统将自发地从高能状态 向低能状态转变，这种转变称为自发转变。新旧两相的自由 能差和新相自由能较低是旧相自发转变为新相的驱动力。这 就是所谓的相变热力学条件。
G=G终态 -G始态 0
过冷度△T＝T0－T1 过热度△T＝T2－T0